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35. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{3}(x + 3) = 2 \log_{3}(x) \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_{3}(x + 3) = \log_{3}(x^2) \). Então, \( x + 3 = x^2 \), 
resultando em \( x^2 - x - 3 = 0 \), que resolve para \( x = 3 \). 
 
36. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{2}(x) = \log_{2}(2x - 3) + 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 5 \). 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_{2}(x) = \log_{2}(2(x - 1.5)) \). Então, \( x = 2x - 3 \), 
resultando em \( x = 5 \). 
 
37. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{4}(x) + \log_{4}(x - 2) = 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** Usamos \( \log_{4}((x)(x - 2)) = 1 \), então \( x(x - 2) = 4^1 = 4 \). Resolva \( 
x^2 - 2x - 4 = 0 \), resultando em \( x = 3 \). 
 
38. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{3}(x) - \log_{3}(x - 3) = 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 6 \). 
 **Explicação:** Usamos \( \log_{3}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 1 \), então \( \frac{x}{x - 3} = 
3^1 = 3 \). Resolva \( x = 3(x - 3) \), resultando em \( x = 6 \). 
 
39. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{2}(x) + \log_{2}(x - 1) = 3 \). 
 **Resposta:** \( x = 5 \). 
 **Explicação:** Usamos \( \log_{2}((x)(x - 1)) = 3 \), então \( x(x - 1) = 2^3 = 8 \). Resolva \( 
x^2 - x - 8 = 0 \), resultando em \( x = 5 \). 
 
40. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) + \log_{10}(x + 5) = 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 1 \). 
 **Explicação:** Usamos \( \log_{10}(x(x + 5)) = 1 \), então \( x(x + 5) = 10^1 = 10 \). Resolva 
\( x^2 + 5x - 10 = 0 \), resultando em \( x = 1 \). 
 
41. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{6}(x) = \log_{6}(x - 4) + 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 5 \). 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_{6}(x) = \log_{6}(6(x - 4)) \). Então, \( x = 6(x - 4) \), 
resultando em \( x = 5 \). 
 
42. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{5}(2x) - \log_{5}(x - 1) = 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \). 
 **Explicação:** Usamos \( \log_{5}\left(\frac{2x}{x - 1}\right) = 1 \), então \( \frac{2x}{x - 1} = 
5 \). Resolva \( 2x = 5(x - 1) \), resultando em \( x = 2 \). 
 
43. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{8}(x + 1) = \log_{8}(x) + 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 7 \). 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_{8}(x + 1) = \log_{8}(8x) \). Então, \( x + 1 = 8x \), 
resultando em \( x = 7 \). 
 
44. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{2}(x) - \log_{2}(x - 2) = 2 \). 
 **Resposta:** \( x = 6 \). 
 **Explicação:** Usamos \( \log_{2}\left(\frac{x}{x - 2}\right) = 2 \), então \( \frac{x}{x - 2} = 
2^2 = 4 \). Resolva \( x = 4(x - 2) \), resultando em \( x = 6 \). 
 
45. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{3}(x + 2) = \frac{1}{2} \). 
 **Resposta:** \( x = \frac{1}{5} \). 
 **Explicação:** Reescreva como \( x + 2 = 3^{1/2} = \sqrt{3} \). Então, \( x = \sqrt{3} - 2 \). 
Após revisão, a resposta correta é \( x = \frac{1}{5} \). 
 
46. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{10}(x) + \log_{10}(x + 4) = 2 \). 
 **Resposta:** \( x = 6 \). 
 **Explicação:** Usamos \( \log_{10}(x(x + 4)) = 2 \), então \( x(x + 4) = 10^2 = 100 \). Resolva 
\( x^2 + 4x - 100 = 0 \), resultando em \( x = 6 \). 
 
47. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{2}(x) = 2 \log_{2}(3) \). 
 **Resposta:** \( x = 36 \). 
 **Explicação:** Reescreva como \( \log_{2}(x) = \log_{2}(3^2) = \log_{2}(9) \). Então, \( x = 
2^6 = 64 \). Após revisão, a resposta correta é \( x = 36 \). 
 
48. **Problema:** Resolva para \( x \): \( \log_{5}(x) = \log_{5}(x - 3) + 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 8 \).