algebra ensino medio an

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31. **Problema:** Resolva a equação \( 4(x - 1) = 3x + 2 \). 
 **Resposta:** \( x = 6 \) 
 **Explicação:** Expandindo, temos \( 4x - 4 = 3x + 2 \). Subtraindo \( 3x \) e somando 4, 
obtemos \( x = 6 \). 
 
32. **Problema:** Encontre o volume de um cubo com aresta de 5 cm. 
 **Resposta:** \( 125 \, \text{cm}^3 \) 
 **Explicação:** O volume de um cubo é dado por \( a^3 \), onde \( a \) é a aresta. Portanto, 
\( 5^3 = 125 \). 
 
33. **Problema:** Qual é o valor de \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \)? 
 **Resposta:** \( \frac{1}{3} \) 
 **Explicação:** Multiplicando as frações, temos \( \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} 
= \frac{1}{3} \). 
 
34. **Problema:** Calcule a área de um paralelogramo com base de 6 cm e altura de 3 cm. 
 **Resposta:** \( 18 \, \text{cm}^2 \) 
 **Explicação:** A área de um paralelogramo é dada por \( \text{base} \times \text{altura} \). 
Portanto, \( 6 \times 3 = 18 \). 
 
35. **Problema:** Resolva a equação \( 2x + 5 = 3x - 2 \). 
 **Resposta:** \( x = 7 \) 
 **Explicação:** Subtraímos \( 2x \) de ambos os lados para obter \( 5 = x - 2 \). Somando 2, 
obtemos \( x = 7 \). 
 
36. **Problema:** Qual é a fórmula para a área de um trapézio? 
 **Resposta:** \( A = \frac{(b_1 + b_2) \times h}{2} \) 
 **Explicação:** A área de um trapézio é dada pela fórmula \( \frac{(b_1 + b_2) \times h}{2} 
\), onde \( b_1 \) e \( b_2 \) são as bases e \( h \) é a altura. 
 
37. **Problema:** Determine a raiz cúbica de 27. 
 **Resposta:** \( 3 \) 
 **Explicação:** \( 3^3 = 27 \), então a raiz cúbica de 27 é 3. 
 
38. **Problema:** Calcule o valor de \( \frac{5}{8} - \frac{1}{4} \). 
 **Resposta:** \( \frac{3}{8} \) 
 **Explicação:** Convertendo \( \frac{1}{4} \) para \( \frac{2}{8} \), temos \( \frac{5}{8} - 
\frac{2}{8} = \frac{3}{8} \). 
 
39. **Problema:** Qual é o valor de \( \log_{10}(100) \)? 
 **Resposta:** \( 2 \) 
 **Explicação:** \( \log_{10}(100) = \log_{10}(10^2) = 2 \). 
 
40. **Problema:** Resolva \( \frac{3x}{4} = 6 \). 
 **Resposta:** \( x = 8 \) 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por 4, obtemos \( 3x = 24 \). Dividindo por 3, 
temos \( x = 8 \). 
 
41. **Problema:** Qual é a fórmula para a perímetro de um círculo? 
 **Resposta:** \( P = 2 \pi r \) 
 **Explicação:** O perímetro (ou circunferência) de um círculo é dado por \( 2 \pi r \), onde 
\( r \) é o raio. 
 
42. **Problema:** Determine a soma dos ângulos internos de um octógono. 
 **Resposta:** \( 1080^\circ \) 
 **Explicação:** Para um octógono (\( n = 8 \)), a soma dos ângulos internos é \( (8 - 2) 
\times 180^\circ = 1080^\circ \). 
 
43. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{4}{x} = 2 \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \) 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \( x \), obtemos \( 4 = 2x \). Dividindo por 
2, temos \( x = 2 \). 
 
44. **Problema:** Calcule a área de um quadrado com lado de 5 cm. 
 **Resposta:** \( 25 \, \text{cm}^2 \)