perguntas e respsotas ay

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90. **Problema:** Determine a área de um paralelogramo com base 6 e altura 3. 
 **Resposta:** \( 18 \). 
 **Explicação:** A área de um paralelogramo é dada por \( \text{base} \times \text{altura} \). 
Portanto, \( 6 \times 3 = 18 \). 
 
91. **Problema:** Qual é a fórmula para o perímetro de um círculo? 
 **Resposta:** \( P = 2 \pi r \). 
 **Explicação:** O perímetro (ou circunferência) de um círculo é dado por \( 2 \pi r \), onde 
\( r \) é o raio. 
 
92. **Problema:** Resolva a inequação \( 5x - 3 < 12 \). 
 **Resposta:** \( x < 3 \). 
 **Explicação:** Adicionando 3 a ambos os lados e dividindo por 5, temos \( x < 3 \). 
 
93. **Problema:** Calcule a soma dos primeiros 10 números naturais. 
 **Resposta:** \( 55 \). 
 **Explicação:** A soma dos primeiros \( n \) números naturais é dada por \( \frac{n(n + 
1)}{2} \). Portanto, \( \frac{10 \times 11}{2} = 55 \). 
 
94. **Problema:** Determine a área de um triângulo com base de 8 e altura de 5. 
 **Resposta:** \( 20 \). 
 **Explicação:** A área de um triângulo é dada por \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times 
\text{altura} \). Portanto, \( \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20 \). 
 
95. **Problema:** Qual é a fórmula para o volume de uma pirâmide? 
 **Resposta:** \( V = \frac{1}{3} B h \). 
 **Explicação:** O volume de uma pirâmide é dado por \( \frac{1}{3} \) da área da base (\( B 
\)) multiplicada pela altura (\( h \)). 
 
96. **Problema:** Resolva a equação \( 3x - 7 = 2x + 5 \). 
 **Resposta:** \( x = 12 \). 
 **Explicação:** Subtraindo \( 2x \) de ambos os lados e adicionando 7, temos \( x = 12 \). 
 
97. **Problema:** Determine o valor de \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{5} \). 
 **Resposta:** \( \frac{7}{10} \). 
 **Explicação:** Multiplicando as frações, temos \( \frac{7 \times 4}{8 \times 5} = 
\frac{28}{40} = \frac{7}{10} \). 
 
98. **Problema:** Qual é a fórmula para a área de um círculo? 
 **Resposta:** \( A = \pi r^2 \). 
 **Explicação:** A área de um círculo é dada por \( \pi \) vezes o quadrado do raio (\( r \)). 
 
99. **Problema:** Resolva a inequação \( 4x - 9 \geq 7 \). 
 **Resposta:** \( x \geq 4 \). 
 **Explicação:** Adicionando 9 a ambos os lados e dividindo por 4, temos \( x \geq 4 \). 
 
100. **Problema:** Determine a fórmula para o volume de um cilindro. 
 **Resposta:** \( V = \pi r^2 h \). 
 **Explicação:** O volume de um cilindro é dado pela área da base (\( \pi r^2 \)) multiplicada 
pela altura (\( h \)). 
Claro, aqui está uma lista de 100 problemas de matemática de nível superior, abrangendo 
cálculo e análise numérica, com suas respostas e explicações: 
 
1. **Problema:** Encontre a integral de \(\int (3x^2 - 2x + 1) \, dx\). 
 **Resposta:** \(x^3 - x^2 + x + C\). 
 **Explicação:** A integral de \(3x^2\) é \(x^3\), a integral de \(-2x\) é \(-x^2\), e a integral de 
\(1\) é \(x\), somando uma constante de integração \(C\). 
 
2. **Problema:** Resolva a equação diferencial \(\frac{dy}{dx} = y - x\). 
 **Resposta:** \(y = Ce^x + x - 1\). 
 **Explicação:** Utiliza-se o método de fatores integrantes. A solução geral é \(y = Ce^x + x - 
1\), onde \(C\) é a constante de integração. 
 
3. **Problema:** Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\). 
 **Resposta:** \(1\).