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34. **Problema:** Resolva \( \log_{5}(x^2 - x - 6) = 2 \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \) ou \( x = -2 \). 
 **Explicação:** Transforme para a forma exponencial: \( x^2 - x - 6 = 5^2 = 25 \). Portanto, \( 
x^2 - x - 31 = 0 \). Resolva a equação quadrática, obtendo \( x = 3 \) ou \( x = -2 \). 
 
35. **Problema:** Resolva \( \log_{8}(x^2 - 4) = \frac{3}{2} \). 
 **Resposta:** \( x = 6 \) ou \( x = -6 \). 
 **Explicação:** Transforme para a forma exponencial: \( x^2 - 4 = 8^{3/2} = 16 \). Portanto, 
\( x^2 - 4 = 16 \), resultando em \( x^2 = 20 \), e \( x = \pm \sqrt{20} \). 
 
36. **Problema:** Resolva \( \log_{2}(x) + \log_{2}(x + 2) = 3 \). 
 **Resposta:** \( x = 6 \). 
 **Explicação:** Usando a propriedade da soma dos logaritmos, \( \log_{2}[x(x + 2)] = 3 \). 
Portanto, \( x(x + 2) = 2^3 = 8 \). Resolva \( x^2 + 2x - 8 = 0 \), resultando em \( x = 6 \). 
 
37. **Problema:** Resolva \( \log_{10}(x + 1) = \log_{10}(x - 1) + 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 11 \). 
 **Explicação:** Usando a propriedade dos logaritmos, \( \log_{10}(x + 1) = \log_{10}[10(x - 
1)] \). Portanto, \( x + 1 = 10(x - 1) \), resultando em \( x = 11 \). 
 
38. **Problema:** Resolva \( \log_{3}(x - 1) = 3 - \log_{3}(2) \). 
 **Resposta:** \( x = 20 \). 
 **Explicação:** Usando a propriedade dos logaritmos, \( \log_{3}(x - 1) = \log_{3}(27) - 
\log_{3}(2) \). Portanto, \( x - 1 = \frac{27}{2} \), resultando em \( x = 20 \). 
 
39. **Problema:** Resolva \( 2 \log_{5}(x) = 1 \). 
 **Resposta:** \( x = \sqrt{5} \). 
 **Explicação:** Divida ambos os lados por 2 para obter \( \log_{5}(x) = \frac{1}{2} \). 
Portanto, \( x = 5^{1/2} = \sqrt{5} \). 
 
40. **Problema:** Resolva \( \log_{7}(x^2 - 1) = 2 \). 
 **Resposta:** \( x = 8 \) ou \( x = -8 \). 
 **Explicação:** Transforme para a forma exponencial: \( x^2 - 1 = 7^2 = 49 \). Portanto, \( 
x^2 = 50 \), e \( x = \pm \sqrt{50} \). 
 
41. **Problema:** Resolva \( \log_{10}(x + 2) = \log_{10}(x - 3) + \log_{10}(4) \). 
 **Resposta:** \( x = 7 \). 
 **Explicação:** Usando a propriedade dos logaritmos, \( \log_{10}\left[(x - 3) \cdot 4\right] 
= \log_{10}(x + 2) \). Portanto, \( 4(x - 3) = x + 2 \), resultando em \( x = 7 \). 
 
42. **Problema:** Resolva \( \log_{2}(x) - \log_{2}(x + 2) = -1 \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \). 
 **Explicação:** Usando a propriedade da diferença dos logaritmos, \( \log_{2}\left(\frac{x}{x 
+ 2}\right) = -1 \). Portanto, \( \frac{x}{x + 2} = \frac{1}{2} \). Resolva \( 2x = x + 2 \), resultando 
em \( x = 2 \). 
 
43. **Problema:** Resolva \( \log_{4}(2x) = 3 \). 
 **Resposta:** \( x = 8 \). 
 **Explicação:** Transforme para a forma exponencial: \( 2x = 4^3 = 64 \). Portanto, \( x = 
\frac{64}{2} = 32 \). 
 
44. **Problema:** Resolva \( \log_{5}(x^2 + 4) = 1 \). 
 **Resposta:** \( x^2 + 4 = 5 \). 
 **Explicação:** Transforme para a forma exponencial: \( x^2 + 4 = 5^1 = 5 \). Portanto, \( 
x^2 = 1 \), e \( x = \pm 1 \). 
 
45. **Problema:** Resolva \( \log_{2}(x - 1) = \log_{2}(3) - \log_{2}(x + 2) \). 
 **Resposta:** \( x = 1 \). 
 **Explicação:** Usando a propriedade dos logaritmos, \( \log_{2}\left(\frac{x - 1}{x + 
2}\right) = \log_{2}(3) \). Portanto, \( \frac{x - 1}{x + 2} = 3 \). Resolva \( x - 1 = 3(x + 2) \), 
resultando em \( x = 1 \). 
 
46. **Problema:** Resolva \( \log_{3}(x + 2) = \frac{3}{\log_{3}(3)} \). 
 **Resposta:** \( x + 2 = 27 \). 
 **Explicação:** Usando a mudança de base, a equação se torna \( \log_{3}(x + 2) = 3 \). 
Portanto, \( x + 2 = 3^3 = 27 \), resultando em \( x = 25 \).