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**Resposta**: \( x = 7 \).
**Explicação**: Multiplique cruzadamente e resolva a equação resultante.
56. **Problema**: Resolva \( \log_3(x^2 - x - 2) = 2 \).
**Resposta**: \( x = 3 \) ou \( x = -1 \).
**Explicação**: Reescreva como \( x^2 - x - 2 = 3^2 \), então \( x^2 - x - 11 = 0 \), resolva
para \( x \).
57. **Problema**: Resolva \( 3x^2 + 5x - 2 = 0 \).
**Resposta**: \( x = \frac{1}{3} \) e \( x = -2 \).
**Explicação**: Use a fórmula quadrática para encontrar as raízes.
58. **Problema**: Resolva \( \frac{x - 1}{x + 2} = 0 \).
**Resposta**: \( x = 1 \).
**Explicação**: A fração é igual a zero quando o numerador é zero.
59. **Problema**: Resolva \( \sqrt{2x + 1} = x + 1 \).
**Resposta**: \( x = 2 \).
**Explicação**: Eleve ambos os lados ao quadrado e resolva a equação resultante.
60. **Problema**: Resolva \( \log_5(x + 2) = \frac{1}{2} \).
**Resposta**: \( x = \sqrt{5} - 2 \).
**Explicação**: Reescreva como \( x + 2 = 5^{1/2} \), então \( x = \sqrt{5} - 2 \).
61. **Problema**: Resolva \( \frac{x^2 - 4}{x - 2} = 2 \).
**Resposta**: \( x = 4 \).
**Explicação**: Simplifique a expressão \( \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = x + 2 \), então \( x + 2 =
2 \).
62. **Problema**: Resolva \( 5x^2 - 9x + 4 = 0 \).
**Resposta**: \( x = 1 \) e \( x = \frac{4}{5} \).
**Explicação**: Use a fórmula quadrática para encontrar as raízes.
63. **Problema**: Resolva \( \frac{2x - 1}{x + 1} = \frac{3x - 4}{x - 2} \).
**Resposta**: \( x = 2 \).
**Explicação**: Multiplique cruzadamente e resolva a equação resultante.
64. **Problema**: Resolva \( \sqrt{x - 2} + \sqrt{x + 1} = 4 \).
**Resposta**: \( x = 7 \).
**Explicação**: Isolar um dos termos e elevar ao quadrado ambos os lados, resolva para \( x
\).
65. **Problema**: Resolva \( \log_7(x - 1) = 2 \).
**Resposta**: \( x = 50 \).
**Explicação**: Reescreva como \( x - 1 = 7^2 \), então \( x = 50 \).
66. **Problema**: Resolva \( 4\sin^2(x) - 1 = 0 \).
**Resposta**: \( x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \), \( k \in \mathbb{Z} \).
**Explicação**: Use a identidade \( \sin^2(x) = \frac{1}{4} \), resolva para \( x \).
67. **Problema**: Resolva \( \frac{x^2 + 1}{x - 1} = 2x \).
**Resposta**: \( x = \frac{1}{2} \).
**Explicação**: Multiplique ambos os lados por \( x - 1 \) e resolva a equação resultante.
68. **Problema**: Resolva \( \log_2(x) + \log_2(x + 3) = 4 \).
**Resposta**: \( x = 5 \).
**Explicação**: Combine os logaritmos \( \log_2[x(x + 3)] = 4 \), então \( x(x + 3) = 16 \),
resolva para \( x \).
69. **Problema**: Resolva \( \sqrt{x^2 - 2x} = x - 1 \).
**Resposta**: \( x = 2 \).
**Explicação**: Eleve ambos os lados ao quadrado e resolva a equação resultante.
70. **Problema**: Resolva \( \frac{2x + 3}{x + 1} =Mais conteúdos dessa disciplina
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