Questões resolvidas
Resolva a equação (x - 3)^2 = 0.
Resolva 4x + 2 = 3x - 5.
Encontre o valor de x que satisfaz x^2 + 6x + 9 = 16.
Resolva 2^{x+2} = 8 imes 2^x.
Resolva a equação \(2x^2 - 8x = 0\).
Encontre os valores de x para os quais a função f(x) = \frac{1}{x^2 - 1} é indefinida.
Resolva \frac{x + 4}{x - 2} = 2.
Determine a soma das raízes da equação x^2 + 3x - 4 = 0.
Resolva o sistema: \begin{cases} x - y = 4 \ x + 2y = 1 \end{cases}
Resolva \(x^2 - 4x + 4 = 0\).
Resolva a equação \log_5(x - 1) = 2.
Encontre a solução da equação 2x - 3 = 3x + 4.
Resolva x^2 - 6x + 9 = 0.
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**Resposta:** \(x = 3\)
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((x - 3)^2 = 0\). Resolva para \(x\).
38. **Problema:** Resolva \(4x - 3(x + 2) = 5\).
**Resposta:** \(x = 11\)
**Explicação:** Distribua e simplifique a equação para encontrar \(x\).
39. **Problema:** Encontre o valor de \(x\) que satisfaz \(x^2 + 6x + 9 = 16\).
**Resposta:** \(x = 1\)
**Explicação:** Subtraia 16 de ambos os lados para obter uma equação quadrática simples
e resolva.
40. **Problema:** Resolva \(2^{x+2} = 8 \cdot 2^x\).
**Resposta:** \(x = 1\)
**Explicação:** Reescreva \(8\) como \(2^3\), então a equação torna-se \(2^{x+2} = 2^3
\cdot 2^x\), simplifique e resolva.
41. **Problema:** Resolva \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\).
**Resposta:** \(x = 2, -1, 3\)
**Explicação:** Fatorize a equação como \((x - 2)(x + 1)(x - 3) = 0\) e resolva.
42. **Problema:** Resolva a equação \(2x^2 - 8x = 0\).
**Resposta:** \(x = 0, 4\)
**Explicação:** Fatorize a equação como \(2x(x - 4) = 0\) e resolva.
43. **Problema:** Encontre os valores de \(x\) para os quais a função \(f(x) = \frac{1}{x^2 - 1}\)
é indefinida.
**Resposta:** \(x = \pm 1\)
**Explicação:** A função é indefinida quando o denominador é zero. Resolva \(x^2 - 1 = 0\).
44. **Problema:** Resolva \( \frac{x + 4}{x - 2} = 2 \).
**Resposta:** \(x = 8\)
**Explicação:** Multiplique ambos os lados pelo denominador e resolva a equação
resultante.
45. **Problema:** Determine a soma das raízes da equação \(x^2 - 3x - 4 = 0\).
**Resposta:** \(3\)
**Explicação:** A soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é dada
por \(-\frac{b}{a}\).
46. **Problema:** Resolva o sistema:
\[
\begin{cases}
x - y = 4 \\
x + 2y = 1
\end{cases}
\]
**Resposta:** \(x = 5, y = -1\)
**Explicação:** Adicione as duas equações para eliminar \(y\), e depois resolva para \(x\).
Use o valor de \(x\) para encontrar \(y\).
47. **Problema:** Resolva \(x^2 + 4x + 4 = 0\).
**Resposta:** \(x = -2\)
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\). Resolva para \(x\).
48. **Problema:** Resolva a equação \( \log_5(x - 1) = 2 \).
**Resposta:** \(x = 26\)
**Explicação:** Exponencie ambos os lados para resolver \(x - 1 = 5^2\).
49. **Problema:** Encontre a solução da equação \(2x - 3 = 3x + 4\).
**Resposta:** \(x = -7\)
**Explicação:** Subtraia \(2x\) de ambos os lados e resolva a equação para \(x\).
50. **Problema:** Resolva \(x^2 - 6x + 9 = 0\).Mais conteúdos dessa disciplina
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