ÓPTICA PRINCÍPIOS BÁSICOS E ESPELHOS

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ÓPTICA
GEOMÉTRICA
Prof. Douglas Krüger
Douglas Krüger
kruger.fisica
Luz: é uma fonte de energia radiante que se propaga por ondas eletromagnéticas;
Distancia percorrida pela luz: 1 ano-luz = 9,5 . 1012 km
Velocidade da Luz: 1 ano luz = 3,0 . 105 km/s = 3,0 . 108 m/s
Princípios de Óptica
 Raio de Luz: representação geométrica da trajetória da luz
Princípios de Óptica
Feixes ou Pinceis de Luz: conjunto finito de raios de luz
Princípios de Óptica
Feixes ou Pinceis de Luz: conjunto finito de raios de luz
Princípios de Óptica
Fontes de Luz
Corpo Luminoso ou Fonte Primária: 
Corpo que possui luz própria.
Incandescente: luz sob elevada temperatura;
Luminescente: luz sob baixa temperatura;
Corpo Iluminado ou Fonte Secundária: 
Corpo que não possui luz própria
Princípios de Óptica
Fonte Pontual
Fonte Extensa
Meios de Propagação da Luz
Meio Transparente
Meio Translúcido
Meio Opaco
Meios de Propagação da Luz
Transparente
Translúcido
Opaco
Fenômenos Ópticos
Reflexão Regular ou 
Especular
Reflexão Irregular
ou Difusa
Refração
Absorção
Regular
Difusa
Princípios da Óptica Geométrica
Princípio da Independência dos Raios Luminosos: 
Dois raios de luz, ao se cruzarem, seguem independentemente de sua trajetória.
Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos: 
A trajetória seguida pelo raio de luz, num sentido, é a mesma quando o raio troca o sentido de percurso.
 Princípio da Propagação Retilínea da Luz: 
Todo raio de luz percorre trajetórias retilíneas em meios transparentes.
O holofote A ilumina o artista situado no lado direito. Desliga-se A e liga-se o holofote B iluminando o artista situado no lado esquerdo. A seguir, ligam-se os dois holofotes e os feixes se cruzam. Os artistas ficam iluminados? Em que princípio da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?
Os artistas ficam iluminados. Princípio da independência dos raios de luz. 
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Represente a trajetória da luz que incide no espelho E2, segundo o raio DC. Em que fato da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?
Tem-se uma associação de espelhos planos. Um raio de luz incide no espelho E1 e segue a trajetória ABCD, emergindo do espelho E2.
Reversibilidade da Luz
Sombra: região que não recebe a luz diretamente da fonte luminosa;
Penumbra: região que recebe parte dessa luz direta da fonte.
Aplicações da Propagação Retilínea da Luz:
Sombra e Penumbra
Aplicações da Propagação Retilínea da Luz:
Sombra e Penumbra
H = 60 m
Um estudante, querendo determinar a altura de um prédio, mediu durante o dia, simultaneamente, sua própria sombra e a do prédio, anotando respectivamente 50 cm e 20 m. Qual a altura encontrada sabendo-se que o estudante tem 1,50 m.
(CFS-B 2/2016) Um aluno da Escola de Especialistas de Aeronáutica que participaria de uma instrução de rapel ficou impressionado com a altura da torre para treinamento. Para tentar estimar a altura da torre, fincou uma haste perpendicular ao solo, deixando-a com 1 m de altura. Observou que a sombra da haste tinha 2 m e a sombra da torre tinha 30 m. Desta forma, estimou que a altura da torre, em metros, seria de:
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(UNESP/2012) Os gatos 1 e 2 encontram-se parados em um ambiente iluminado apenas por duas lâmpadas puntiformes penduradas no teto. O único obstáculo existente nesse ambiente é uma mesa opaca de tampo horizontal, apoiada no solo, também horizontal e opaco. Os gatos estão em um mesmo plano vertical (o plano da figura), que contém as lâmpadas e que passa pelo centro da mesa.
Desconsiderando a reflexão da luz em qualquer superfície e efeitos de difração nas bordas da mesa, pode-se afirmar que os gatos 1 e 2 encontram-se, respectivamente, em regiões de
sombra e de penumbra. 
sombra e de sombra.
sombra e iluminada pelas duas lâmpadas.
penumbra e iluminada pelas duas lâmpadas.
penumbra e de penumbra.
Eclipses
 Eclipse Solar: quando a Lua se interpõem entre o Sol e a Terra.
 Eclipse Lunar: a Terra encontra-se entre o Sol e a Lua
Eclipses
A formação de penumbra de um corpo opaco ocorre quando a fonte de luz é extensa. 
O eclipse do Sol só ocorre numa fase de Lua Cheia e, portanto, todos os meses têm-se eclipses do Sol. 
Quando ocorre eclipse do Sol a posição relativa dos três astros é Sol, Terra e Lua. 
Uma pessoa na Terra se situa na penumbra da Lua determinada pelo Sol. Esta pessoa presencia um eclipse parcial do Sol. 
Analise as afirmações e assinale as corretas:
(C)
(C)
(F)
(F)
Ângulo Visual ()
É o ângulo pelo qual o observador enxerga o tamanho do objeto.
Câmara Escura de Orifício
Aumentando-se o diâmetro do orifício, a imagem perderá a nitidez ou não se formar, pois haverá muita luz no interior da câmara
a) Qual é a altura da imagem?
b) Aproxima-se o objeto da câmara. A altura da imagem aumenta ou diminui?
Um objeto AB de altura 10 cm encontra-se a 30 cm de uma câmara escura de orifício, cujo comprimento é de 45 cm.
I = 15 cm
Aumenta
(FEMPAR) Uma câmara escura é uma caixa fechada, sendo uma de suas paredes feita de vidro fosco, como mostra o desenho. No centro da parede oposta, há um pequeno orifício (F). Quando colocamos diante dele, a certa distância, um objeto luminoso (por exemplo, a letra P) vemos formar-se sobre o vidro fosco uma imagem desse objeto.
A alternativa que melhor representa essa imagem é:
 
A cor de um corpo
Luz Branca: mistura de todas as cores
A cor de um corpo: parte da luz será absorvida ou refletida dependendo da cor da luz e da natureza constituinte do material.
Luz Monocromática: constituído de uma única cor.
Luz Policromática: constituída de duas ou mais cores.
Filtro de Luz: dispositivo feito de material transparente, que permite a passagem de apenas uma determinada cor, absorvendo as demais.
A cor de um corpo
 Corpo Branco: reflete toda a luz branca;
 Corpo Negro Absorve todas as cores
A cor de um corpo
vermelho; negro
Um corpo ao ser iluminado com luz solar absorve todas as cores, com exceção da vermelha. Nestas condições, em que cor o corpo se apresenta? Levado a um ambiente iluminado com luz monocromática azul, como este corpo será visto?
Quatro corpos A, B, C e D, iluminados com luz solar apresentam as cores amarela, verde, azul e branco. Os corpos são levados a um recinto iluminado com luz monocromática verde. Nestas condições, em que cores os corpos se apresentam?
corpo A: negro; corpo B: verde; corpo C: negro; corpo D: verde.
(CFS-2011/1) Um aviso é colocado em um local onde incide, em momentos diferentes, raios de luz monocromática de cores distintas. Entre as alternativas, assinale aquela que indica a cor que se deve usar, respectivamente, nas letras e no restante do aviso de forma a permitir sempre a visualização desse aviso.
amarela; branca
branca; branca
branca; preta
preta; preta
branca, azul
(ENEM 2011) Para que uma substância seja colorida ela deve absorver luz na região do visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores restantes que são transmitidas ou refletidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção e máxima. Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente a cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.
Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1?
Azul.
Verde.
Violeta.
Laranja.
Vermelho.
(ENEM 2014) É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em ambientes iluminados por lâmpadas fluorescentes, que contêm uma forte composição de luz verde. A consequência desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, principalmente os brancos, aparecerão esverdeados. Para equilibrar as cores, deve-se usar um filtroadequado para diminuir a intensidade da luz verde que chega aos sensores da câmera fotográfica. Na escolha desse filtro, utiliza-se o conhecimento da composição das cores-luz primárias: vermelho, verde e azul; e das cores-luz secundárias: amarelo = vermelho + verde, ciano = verde + azul e magenta = vermelho + azul.
 
Disponível em: http://nautilus.fis.uc.pt. Acesso em: 20 maio 2014 (adaptado).
 
Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a fotografia apresente as cores naturais dos objetos?
Ciano.
Verde.
Amarelo.
Magenta. 
Vermelho.
(ENEM 2019) Os olhos humanos normalmente têm três tipos de cones responsáveis pela percepção das cores: um tipo para tons vermelhos, um para tons azuis e outro para tons verdes. As diversas cores que enxergamos são o resultado da percepção das cores básicas, como indica a figura.
A protanopia é um tipo de daltonismo em que há diminuição ou ausência de receptores da cor vermelha. Considere um teste com dois voluntários: uma pessoa com visão normal e outra com caso severo de protanopia. Nesse teste, eles devem escrever a cor dos cartões que lhes são mostrados. São utilizadas as cores indicadas na figura.
Para qual cartão os dois voluntários identificarão a mesma cor?
Vermelho.
Magenta.
Amarelo.
Branco.
Azul.
Identificar o comprimento de onda do amarelo, uma vez que não possui o pigmento “verde”.
ver o estímulo de comprimento de onda laranja, pois não haveria estimulação de um pigmento visual.
detectar ambos os comprimentos de onda, uma vez que a estimulação dos pigmentos estaria prejudicada.
visualizar o estímulo do comprimento de onda roxo, já que este se encontra na outra ponta do espectro.
distinguir os dois comprimentos de onda, pois ambos estimulam o pigmento “vermelho” na mesma intensidade.
(ENEM 2018) Muitos primatas, incluindo nós humanos, possuem visão tricromática: têm três pigmentos visuais na retina sensíveis à luz de uma determinada faixa de comprimentos de onda. Informalmente, embora os pigmentos em si não possuam cor, estes são conhecidos como pigmentos“azul”, “verde” e “vermelho” e estão associados ã cor que causa grande excitação (ativação). A sensação que temos ao observar um objeto colorido decorre da ativação relativa dos três pigmentos. Ou seja, se estimulássemos a retina com uma luz na faixa de 530 nm (retângulo I no gráfico), não excitaríamos o pigmento “azul”, o pigmento “verde” seria ativado ao máximo e o “vermelho” seria ativado em aproximadamente 75%, e Isso nos daria a sensação de ver uma cor amarelada. Já uma luz na faixa de comprimento de onda de 600 nm (retângulo II) estimularia o pigmento “verde” um pouco e o “vermelho” em cerca de 75%, e Isso nos daria a sensação de ver laranja-avermelhado. No entanto, há características genéticas presentes em alguns indivíduos, conhecidas coletivamente como Daltonismo, em que um ou mais pigmentos não funcionam perfeitamente. Caso estimulássemos a retina de um indivíduo com essa característica, que não possuísse o pigmento conhecido como “verde”, com as luzes de 530 nm e 600 nm na mesma intensidade luminosa, esse indivíduo seria incapaz de
O comando da questão pede para comparar o indivíduo “normal” com o
indivíduo com características do daltonismo. Na situação proposta, o indivíduo normal é
estimulado com luz de 530nm, percebendo uma cor amarelada (75% vermelho e 100% verde),
além de ser estimulado com luz de 600nm, percebendo um laranja-avermelhado (75%
vermelho e “um pouco” de verde). Ao submeter o indivíduo com características daltônicas ao
mesmo estímulo, não haverá percepção do verde. Portanto, ele irá perceber tanto o estimulo
luminoso de 530nm quanto o de 600nm como sendo correspondentes ao vermelho.
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ESPELHOS
ESPELHOS PLANOS
REFLEXÃO:
LEIS DA REFLEXÃO
1ª Lei: O raio incidente, o raio refletido e a normal (N), no ponto de incidência (I) , estão no mesmo plano. 
2ª Lei: A medida do ângulo de incidência (i) é a mesma medida do ângulo de reflexão (r).
Imagem de um Objeto Pontual
Um raio de luz incide num espelho plano colocado no solo e após refletir-se atinge o ponto A de uma parede, conforme indica a figura. Qual é o ângulo de incidência i?
i = r	 + r = 90°
tg  = 2/2 = 1    = 45°
45 + r = 90  r = 45° = i
r

Um ponto P é colocado diante de 30 cm de um espelho plano. Um observador está a 40 cm do espelho e o seu globo ocular está alinhado com o ponto P e sua imagem. Determine a distância do observador à imagem do ponto P.
d = 30cm + 40 cm   d = 70 cm
Imagem de um corpo extenso
Espelho Plano: 
A imagem refletida tem as mesmas dimensões do objeto;
A cada objeto corresponde uma imagem simétrica;
Imagem e objeto não se sobrepõem.
O objeto é real e a imagem formada é virtual.
Imagem de um objeto extenso
Obtenha a imagem do objeto ABCD formada pelo espelho plano E.
Considere um raio de luz que incide num espelho plano e o respectivo raio de luz refletido, conforme está indicado na figura.
Se o ângulo entre eles for igual a 70°, o ângulo de incidência será igual a:
20°
30°
35°
55°
70°
(FEPECS DF) Na figura abaixo, E representa um espelho plano, r representa um raio de luz que incide no espelho e é refletido. O ângulo de incidência é de:
20°
30°
40°
50°
60° 
Um raio de luz r incide sucessivamente em dois espelhos planos E1 e E2, que formam entre si um ângulo de 60°, conforme representado no esquema a seguir. Nesse esquema o ângulo α, é igual a 
80°
70°
60°
50°
40°
Campo Visual de um Espelho Plano
Um observador O está olhando para o espelho plano E da figura. Quais dos pontos numerados ele poderá ver por reflexão no espelho?
Maria posiciona-se num ponto A diante de um espelho plano. Por reflexão no espelho Maria consegue ver a imagem de Pedrinho posicionado no ponto B?
Maria não consegue ver a imagem de Pedrinho.
Espelhos Planos Associados
N = 360° – 1

Se a razão (360°/), for par, o número de imagens formadas será ímpar.
Se a razão (360°/), for ímpar, o número de imagens formadas será par.
Espelhos Planos Associados
N = 360° – 1

Foto 1: α = 90° 
N = (360°/90°) – 1  N = 4 – 1  N = 3 imagens
Foto 1
Foto 2: α = 60° 
N = (360°/60°) – 1 => N = 6 – 1  N = 5 imagens
Foto 2
N = 360°– 1 

N = 360 – 1
 30
N = 12 – 1 = 11 imagens
Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 30°. Um pequeno objeto é colocado entre os espelhos. O número de imagens que se forma é igual a:
(UEL PR) Um raio de luz de uma fonte luminosa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre uma semi-reta DE como esquematizado na figura a seguir:
Todos os pontos estão no mesmo plano vertical.
 
Considere AD = 2m, BE = 3m e DE = 5m.
A distância entre a imagem virtual da fonte e o ponto B, em metros, será:
5
5(2)1/2
5(3)1/2
6(2)1/2
6(3)1/2
Oscar está na frente de um espelho plano, observando um lápis, como representado nesta figura:
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Oscar verá a imagem desse lápis na posição indicada pela letra:
K
L 
M
N
n.d.a.
A figura a seguir representa um espelho plano, um objeto, O, sua imagem, I, e cinco observadores em posições distintas, A, B, C, D e E. 
Entre as posições indicadas, a única da qual o observador poderá ver a imagem I é a posição
A
B. 
C.
D.
E.
(UF - ACRE) Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões relevantes são dadas na figura. A que distância (horizontal) dos olhos do rapaz fica a imagem do barbeiro?
 
0,50m
0,80m
1,3m
1,6m
2,1m
Quando dois espelhos planos são dispostos de modo que suas faces refletoras formem entre si um ângulo de 72°, o número de imagens de um objeto colocado exatamente no plano bissetor do ângulo formado entre eles será
6.
5.
4.2.
0.
(EEAER-1998/2A) Em um relógio sem números no mostrador, observado através de um espelho plano, nota-se que a imagem registra 10 horas e 10 minutos. Qual a hora real que os ponteiros do relógio marcam?
1h e 50min 
2h e 10min
9h e 50 min
10h e 10min
11h10min
 
(UFAL) Entre dois espelhos planos, perpendiculares entre si, coloca-se um objeto P a 1,5 cm de um deles e a 2,0 cm do outro, como representa a figura.
O número de imagens que se obtém e a distância do objeto à imagem mais afastada, em cm, valem, respectivamente,
2 e 3.
2 e 4.
3 e 3.
3 e 4.
3 e 5. 
 
(FUVEST SP) Um espelho plano, em posição inclinada, forma um ângulo de 45° com o chão. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura. A flecha que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatos que está calçando, é:
A
B 
C
D
E
*ESPELHOS PLANOS*
TRANSLAÇÃO DO OBJETO:
TRANSLAÇÃO DO ESPELHO:
*ESPELHOS PLANOS*
ROTAÇÃO DO RAIO DE LUZ:
ROTAÇÃO DO ESPELHO:
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(PUCCAMP SP) Nos espelhos planos, os objetos e suas respectivas imagens constituem figuras enantiomorfas.
Suponha que uma pessoa está a 2,0 m de um espelho plano vertical. Num dado instante, o espelho começa a se mover paralelamente à posição inicial, afastando-se da pessoa, com velocidade constante de 4,0 cm/s. Após 5,0 minutos, a distância entre as imagens da pessoa fornecidas pelo espelho (a atual e a primitiva), em metros, vale
14
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24 
28
Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto situado a uma distância de 20cm do espelho. Afastando-se o espelho 30cm numa direção normal ao seu plano, a distância que separará a antiga imagem da nova será:
50cm
30cm
70cm
60cm 
n.d.a
(UFRGS - 2001) A figura abaixo representa um raio luminoso R incidindo obliquamente sobre um espelho plano que se encontra na posição horizontal E. No ponto de incidência O, foi traçada a vertical V. Gira-se, então, o espelho de um ângulo  (em torno de um eixo que passa pelo ponto O) para a posição E, conforme indica a figura.
Não sendo alterada a direção do raio luminoso incidente R com respeito à vertical V, pode-se afirmar que a direção do raio refletido
também não será alterada, com respeito à vertical V.
será girada de um ângulo , aproximando-se da vertical V.
será girada de um ângulo 2, aproximando-se da vertical V. 
será girada de um ângulo , afastando-se da vertical V.
será girada de um ângulo 2, afastando-se da vertical V.
 
Espelhos Esféricos
 Espelho esférico: é toda superfície refletora é um pedaço de uma esfera oca.
Espelhos Esféricos
Espelho Côncavo
Espelho Convexo
Espelhos Esféricos: Elementos Geométricos
C = Centro de Curvatura;
V = Vértice;
R = Raio da Curvatura;
Eixo Principal = é a reta que passa por C e V;
Eixo Secundário: é toda reta que passa por C, mas não por V.
F = R
 2
RAIOS NOTÁVEIS EM ESPELHOS ESFÉRICOS
CÔNCAVOS
CONVEXOS
O espelho dever ter um pequeno ângulo de abertura ( = 10°);
Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal;
Os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal.
Condição de Gauss
FORMAÇÃO DE IMAGENS: ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO
 Objeto muito além do centro de curvatura C (no infinito)
 Imagem: ponto sobre o foco
FORMAÇÃO DE IMAGENS: ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO
 Objeto além do centro de curvatura
 Imagem: real, invertida e menor que o objeto
FORMAÇÃO DE IMAGENS: ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO
 Objeto no centro de curvatura C
 Imagem real, invertida e igual ao objeto
FORMAÇÃO DE IMAGENS: ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO
 Objeto entre o centro de curvatura C e o foco principal F
 Imagem real, invertida e maior que o objeto
FORMAÇÃO DE IMAGENS: ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO
 Objeto no foco principal F
 Imagem imprópria
FORMAÇÃO DE IMAGENS: ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO
 Objeto entre o foco principal F e o vértice V
 Imagem virtual, direita e maior que o objeto
FORMAÇÃO DE IMAGENS EM ESPELHOS ESFÉRICOS CÔNCAVOS
FORMAÇÃO DE IMAGENS: ESPELHO ESFÉRICO CONVEXO
 Imagem virtual, direita e menor que o objeto
Espelho Esférico Convexo
EQUAÇÃO DE GAUSS E EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL :
	ESTUDO DOS SINAIS	
	Fo = foco	Espelho Côncavo: FO > 0
		Espelho Convexo e Lente Divergente: FO < 0
	Do = Distância do Objeto ao espeho	DO > 0
(sempre)
	 Di = Distância da Imagem ao espelho	Imagem Real: Di > 0
(formadas pelos raios efetivos)
		Imagem Virtual: Di < 0
(formada pelos prolongamentos dos raios)
	o = Altura do Objeto	o > 0
(sempre) 
	I = Altura da imagem
A = Aumento Linear Transversal	Imagem Invertida: i < 0 , A < 0 
		Imagem Direta: i > 0 , A > 0
(UFRGS - 2003) Na figura abaixo estão representados cinco raios luminosos, refletidos por um espelho esférico convexo, e um raio incidente, indicado pela linha de traçado mais espesso. As letras f e C designam, respectivamente, o foco e o centro de curvatura do espelho.
 
Dentre as cinco linhas mais finas numeradas na figura, a que melhor representa o raio refletido pelo espelho é identificada pelo número
1.
2. 
3.
4.
5.
(UFRGS – 2004) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem.
 
Na figura abaixo, E representa um espelho esférico, a seta O representa um objeto real colocado diante do espelho e r indica a trajetória de um dos infinitos raios de luz que atingem o espelho, provenientes do objeto. Os números na figura representam pontos sobre o eixo ótico do espelho.
 
Analisando a figura, conclui-se que E é um espelho ........... e que o ponto identificado pelo número ........ está situado no plano focal do espelho. 
côncavo – 1
côncavo – 2
côncavo – 3
convexo – 1
convexo – 3 
Por possuir a propriedade de ampliar o campo visual do observador, os espelhos esféricos apresentam várias aplicações.
As imagens fornecidas pelos espelhos convexos
são sempre reais, menores e invertidas.
são sempre virtuais, maiores e invertidas.
são sempre virtuais, menores e direitas. 
são sempre reais, maiores e direitas.
são sempre virtuais, iguais e direitas.
(UFPel) Um objeto de 6 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 24 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 36 cm. Baseado em seus conhecimentos sobre óptica geométrica, a altura e natureza da imagem são, respectivamente,
2 cm, virtual e invertida.
12 cm, real e invertida.
18 cm, virtual e direita.
18 cm, real e invertida. 
2 cm, virtual e direita. 
(UDESC) Maria deseja comprar um espelho para se maquiar. Ela quer que sua imagem seja ampliada 1,50 vezes quando estiver a 20,0 cm do espelho.
 
As características que devem ter este espelho são:
côncavo com raio de curvatura igual a 24,0 cm
côncavo com raio de curvatura igual a 120 cm 
convexo com raio de curvatura igual a 120 cm
convexo com foco igual a 12,0 cm
côncavo com foco igual a 12,0 cm
A figura mostra Laranjinha vendo sua imagem diminuída 4 vezes através de um espelho. Sendo a distância de seu rosto ao espelho igual a 27 cm, podemos afirmar que o tipo de espelho utilizado e seu raio de curvatura são, respectivamente:
Convexo e 18 cm 
Côncavo e 9 cm
Côncavo e 18 cm
Plano e infinito
Convexo e 9 cm
O espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de curvatura de 80cm. Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. Nessas condições, a distância do objeto ao espelho, em metros, é de
12 
1,9
3,8
7,6
9,5
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A
B
C
D
E
45°
E
oleObject1.bin
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i
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