Questões resolvidas
Resolva a equação 3x - 7 = 2x + 5.
Encontre a soma das raízes da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).
Determine a área de um círculo com diâmetro 10.
Resolva a equação 5(x - 2) = 4(x + 3).
Determine o valor de \(\int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx\).
Qual é o valor de \(\int_{0}^{1} x^2 e^x \, dx\)?
Qual é a fórmula da soma dos quadrados dos primeiros \( n \) números naturais?
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4.
**Explicação:** Verifique valores inteiros para que \( x^2 - x - 12 \) seja um quadrado
perfeito.
82. **Problema:** Resolva a equação \( 3x - 5 = 2x + 7 \).
**Resposta:** \( x = 12 \).
**Explicação:** Simplesmente resolva a equação linear.
83. **Problema:** Encontre a soma das raízes da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).
**Resposta:** 5.
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -b/a \) para a equação \( ax^2 + bx + c = 0 \).
84. **Problema:** Determine a área de um círculo com diâmetro 10.
**Resposta:** \( 25\pi \).
**Explicação:** A área é \( \pi r^2 \), e o raio é \( \frac{d}{2} \).
85. **Problema:** Calcule o valor de \( \frac{d}{dx} \left( x e^{-x} \right) \).
**Resposta:** \( e^{-x} (1 - x) \).
**Explicação:** Use a regra do produto e a regra da cadeia para derivar.
86. **Problema:** Qual é o valor de \( \log_{10} 1 \)?
**Resposta:** 0.
**Explicação:** \( \log_{10} 1 = 0 \), porque \( 10^0 = 1 \).
87. **Problema:** Qual é o valor da soma dos ângulos internos de um triângulo?
**Resposta:** 180 graus.
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
88. **Problema:** Resolva a equação \( 4x - 3 = 5x + 2 \).
**Resposta:** \( x = -5 \).
**Explicação:** Simplesmente resolva a equação linear.
89. **Problema:** Encontre o valor de \( \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} \).
**Resposta:** \( \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{3} \).
**Explicação:** Racionalize o denominador multiplicando numerador e denominador por \(
\sqrt{5} + \sqrt{2} \).
90. **Problema:** Determine o valor de \( \int_{0}^{1} (3x^2 - 2x + 1) \, dx \).
**Resposta:** \( \frac{2}{3} \).
**Explicação:** Integre cada termo separadamente e substitua os limites.
91. **Problema:** Qual é a raiz quadrada de 49?
**Resposta:** 7.
**Explicação:** A raiz quadrada de 49 é 7.
92. **Problema:** Calcule a soma dos primeiros 10 termos de uma progressão aritmética com
primeiro termo 2 e razão 3.
**Resposta:** 185.
**Explicação:** Use a fórmula da soma da PA: \( S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d] \).
93. **Problema:** Qual é o valor de \( \int_{0}^1 x^2 e^{-x} \, dx \)?
**Resposta:** \( 2 - e \).
**Explicação:** Use a integração por partes duas vezes.
94. **Problema:** Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?
**Resposta:** 360 graus.
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360 graus.
95. **Problema:** Qual é a fórmula da soma dos quadrados dos primeiros \( n \) números
naturais?
**Resposta:** \( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \).Mais conteúdos dessa disciplina
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f(x) = x2
f(x) = x2 + 3
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-14
4
14
-14
2
-8
- Rio de janeiro - lembra -se de quando o Brasil era o país do futuro ?
- escola