contas e numeros 4

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**Resposta:** 900 graus 
 **Explicação:** Para um heptágono (\( n = 7 \)), a soma dos ângulos internos é \( (7 - 2) 
\times 180 = 900 \) graus. 
 
41. **Problema:** Qual é a raiz quadrada de 81? 
 **Resposta:** 9 
 **Explicação:** A raiz quadrada de 81 é 9, porque \( 9^2 = 81 \). 
 
42. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{5x + 2}{4} = \frac{3x - 1}{2} \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \) 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por 4, obtemos \( 5x + 2 = 2(3x - 1) \). 
Simplificando, temos \( 5x + 2 = 6x - 2 \). Subtraindo \( 5x \), obtemos \( 2 = x - 2 \). Então, \( x 
= 4 \). 
 
43. **Problema:** Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x) \)? 
 **Resposta:** \( f'(x) = \frac{1}{x} \) 
 **Explicação:** A derivada de \( \ln(x) \) é \( \frac{1}{x} \). 
 
44. **Problema:** Qual é a soma dos números inteiros de 1 a 10? 
 **Resposta:** 55 
 **Explicação:** A soma dos números inteiros de 1 a 10 é \( \frac{10 \times 11}{2} = 55 \). 
 
45. **Problema:** Qual é o menor múltiplo comum de 9 e 15? 
 **Resposta:** 45 
 **Explicação:** O MMC de 9 e 15 é 45, pois \( 45 \) é o menor número que é múltiplo de 
ambos. 
 
46. **Problema:** Resolva a equação \( 2x^2 - x - 6 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \) ou \( x = -\frac{3}{2} \) 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \( x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{4} = 
\frac{1 \pm 7}{4} \), resultando em \( x = 2 \) e \( x = -\frac{3}{2} \). 
 
47. **Problema:** Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 **Resposta:** 1 
 **Explicação:** \( \sin(90^\circ) = 1 \), uma identidade trigonométrica padrão. 
 
48. **Problema:** Qual é a área de um triângulo com lados 6, 8 e 10? 
 **Resposta:** 24 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Heron para a área de um triângulo, com 
semiperímetro \( s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12 \), a área é \( \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = 24 \). 
 
49. **Problema:** Qual é a raiz cúbica de 64? 
 **Resposta:** 4 
 **Explicação:** A raiz cúbica de 64 é 4, porque \( 4^3 = 64 \). 
 
50. **Problema:** Resolva o sistema de equações: 
 \[ 
 \begin{cases} 
 x + 2y = 7 \\ 
 2x - y = 1 
 \end{cases} 
 \] 
 **Resposta:** \( x = 3 \), \( y = 2 \) 
 **Explicação:** Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo a segunda, temos \( 3y 
= 5 \), então \( y = 2 \). Substituindo \( y \) na primeira equação, obtemos \( x = 3 \). 
 
51. **Problema:** Qual é a soma dos quadrados dos primeiros 5 números naturais? 
 **Resposta:** 55 
 **Explicação:** A soma dos quadrados dos primeiros 5 números é \( 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 
+ 5^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 \). 
 
52. **Problema:** Qual é a derivada de \( f(x) = \cos(x) \)? 
 **Resposta:** \( f'(x) = -\sin(x) \) 
 **Explicação:** A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \).