Questões resolvidas
Qual é o resultado de \(\int_0^4 (x^3 - 4x) dx\)?
A) -16
B) 16
C) 0
D) 32
O que é a integral \(\int \tan^2(x) dx\)?
A) -\cot(x) + x + C
B) \cot(x) + C
C) -\tan(x) + C
D) \sec^2(x) + C
O que é \(D(\sin(x^3))\)?
A) 3x^2\cos(x^3)
B) \cos(x^3)
C) -3x^2\sin(x^3)
D) 3x^3
O que é \(-\int (3x^2) dx\)?
A) -x^3 + C
B) x^3 + C
C) -\frac{1}{3}x^3 + C
D) \frac{1}{3}x^3 + C
O que é \(\lim_{x \to 2} (x^3 - 8)\)?
A) 0
B) 8
C) 1
D) 6
O que é \(D(\sqrt{x})\)?
A) \frac{1}{2\sqrt{x}}
B) \sqrt{x} + C
C) x^{-1/2}
D) -\frac{1}{2\sqrt{x}}
O que é a integral \(\int (2x^4 + 4) dx\)?
A) \frac{2}{5}x^5 + 4x + C
B) \frac{4}{5}x^5 + 4x + C
C) x^5 + 4x + C
D) \frac{2}{5}x^5 + 8 + C
O que é \(\lim_{x \to 3} \frac{x}{x^2 - 9}\)?
A) 1
B) \frac{1}{3}
C) 0
D) \infty
O que é \(\frac{d}{dx} \sqrt{x^2}\)?
A) x
B) -x
C) \frac{1}{2}x^{-1/2}
D) Não definido
O que é \(\int (3 + 5x) dx\)?
A) 3x + \frac{5}{2}x^2 + C
B) \frac{5}{2}x^2 + 3 + C
C) \frac{5}{2} + C
D) 5x + 3x + C
O que é \(\lim_{x \to 0} 2x\)?
A) 0
B) 1
C) 2
D) -2
O que é \(\int_0^1 2x^3 dx\)?
A) \frac{1}{2}
B) \frac{1}{4}
C) \frac{1}{8}
D) 1
Qual é a segunda derivada de \( f(x) = \ln(x) \)?
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B) \(x^3 + 4\)
C) \(x^2 + 12x^3\)
D) \(12x^2\)
**Resposta: A. Explicação: Resulta da aplicação direta da regra do poder.**
87. Qual é o resultado de \(\int_0^4 (x^3 - 4x) dx\)?
A) -16
B) 16
C) 0
D) 32
**Resposta: B. Explicação: A integral é avaliada para sair \(16\).**
88. O que é a integral \(\int \tan^2(x) dx\)?
A) \(-\cot(x) + x + C\)
B) \(\cot(x) + C\)
C) \(-\tan(x) + C\)
D) \(\sec^2(x) + C\)
**Resposta: A. Explicação: O resultado da integral resulta na cotangente.**
89. O que é \(D(\sin(x^3))\)?
A) \(3x^2\cos(x^3)\)
B) \(\cos(x^3)\)
C) \(-3x^2\sin(x^3)\)
D) \(3x^3\)
**Resposta: A. Explicação: A regra da cadeia leva a essa derivada.**
90. O que é \(-\int (3x^2) dx\)?
A) \(-x^3 + C\)
B) \(x^3 + C\)
C) \(-\frac{1}{3}x^3 + C\)
D) \(\frac{1}{3}x^3 + C\)
**Resposta: A. Explicação: A integral resulta em uma função polinomial.**
91. O que é \(\lim_{x \to 2} (x^3 - 8)\)?
A) 0
B) 8
C) 1
D) 6
**Resposta: D. Explicação: O resultado substituindo \(x\) é \(0\).**
92. O que é \(D(\sqrt{x})\)?
A) \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
B) \(\sqrt{x} + C\)
C) \(x^{-1/2}\)
D) \(-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
**Resposta: A. Explicação: Uma abordagem direta da regra do poder.**
93. O que é a integral \(\int (2x^4 + 4) dx\)?
A) \(\frac{2}{5}x^5 + 4x + C\)
B) \(\frac{4}{5}x^5 + 4x + C\)
C) \(x^5 + 4x + C\)
D) \(\frac{2}{5}x^5 + 8 + C\)
**Resposta: A. Explicação: A integral exige potências e C.**
94. O que é \(C dx\) na derivada?
A) 0
B) 1
C) \(e^{x}\)
D) \(\frac{1}{x}\)
**Resposta: A. Explicação: Uma constante diferenciada resulta em \(0\).**
95. O que é \(\lim_{x \to 3} \frac{x}{x^2 - 9}\)?
A) 1
B) \(\frac{1}{3}\)
C) 0
D) \(\infty\)
**Resposta: C. Explicação: Uma análise direta resulta em \(9\).**
96. O que é \(-\frac{d}{dx} e^{x^2}\)?
A) \(-xe^{x^2}\)
B) \(-x^2 e^{x^2}\)
C) \(-e^{x^2}\)
D) \(-x^2\)
**Resposta: A. Explicação: Derivada proporcional.**
97. O que é \(\frac{d}{dx} \sqrt{x^2}\)?
A) \(x\)
B) \(-x\)
C) \(\frac{1}{2}x^{-1/2}\)
D) Não definido
**Resposta: A. Explicação: A derivada normal.**
98. O que é \(\int (3 + 5x) dx\)?
A) \(3x + \frac{5}{2}x^2 + C\)
B) \(\frac{5}{2}x^2 + 3 + C\)
C) \(\frac{5}{2} + C\)
D) \(5x + 3x + C\)
**Resposta: A. Explicação: Integral básica.**
99. O que é \(\lim_{x \to 0} 2x\)?
A) 0
B) 1
C) 2
D) -2
**Resposta: A. Explicação: O resultado simplificado resulta em \(0\).**
100. O que é \(\int_0^1 2x^3 dx\)?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{1}{4}\)
C) \(\frac{1}{8}\)
D) 1
**Resposta: C. Explicação: Avaliação da integral gera \( \frac{1}{8}\) correta.**
Entendi. Vou gerar 100 questões de cálculo 1 de múltipla escolha, com respostas e explicações.
Vamos começar:
1. Qual é a derivada de \( f(x) = e^{3x} \)?
a) \( 3e^{3x} \)
b) \( e^{3x} \)
c) \( 3e^{x} \)
d) \( 3e^{3x} \)
Resposta: a) \( 3e^{3x} \)
Explicação: A derivada de \( e^{kx} \) é \( ke^{kx} \). Aqui, \( k = 3 \).
2. Encontre a integral de \( \int x^2 \sin(x) \, dx \).
a) \( -x^2 \cos(x) + 2x \sin(x) + 2 \cos(x) \)
b) \( x^2 \cos(x) - 2x \sin(x) + 2 \cos(x) \)
c) \( -x^2 \cos(x) + 2 \sin(x) \)
d) \( x^2 \cos(x) + \sin(x) \)
Resposta: a) \( -x^2 \cos(x) + 2x \sin(x) + 2 \cos(x) \)
Explicação: Usando integração por partes duas vezes.
3. Qual é a segunda derivada de \( f(x) = \ln(x) \)?Mais conteúdos dessa disciplina
Questão 2 Sem resposta A derivação implícita é uma técnica que possibilita 0 cálculo de derivadas de funções implicitamente definidas, onde as rela...- Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o coeficiente d_1 para essa função? Utilize: e − i π 2 = − i e − i 3 π 2 = i ???? − ???? ???? 2 = − ????...
- Assinale a alternativa que apresenta corretamente o domínio da função A B C D E Curso: Módulo 3 Disciplina: Cálculo Diferencial E Integral III - 20...
- Assinale a alternativa correta que apresenta o valor da função no ponto e o valor da função no ponto nesta ordem. A B C D E Curso: Módulo 3 Disciplina
- Assinale a opção que apresenta o cálculo correto da integral dupla dada a seguir. A B C D E Curso: Módulo 3 Disciplina: Cálculo Diferencial E Integral
- considere a função f(x) = x2 - 34. Determine o valor estimado para a raiz positiva de f(X) = 0
- Considere a função: x2 -1sex<1 f(x): 0 sex=1 x+1sex>1 Existe limite para f(x) quando X tende a 1? Escolha uma opção: a. Não, e O valor da função no...
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Assinale a alternativa ...
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Agora, assinale a alternativa CORRET...
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