Lista_de_exercicios_1

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Lista de exercícios 1 
 
Balanço hídrico – Bacia Hidrográfica – Precipitação 
 
1. Uma bacia hidrográfica pode ser considerada como um sistema fechado, onde a lei da conservação da massa 
se aplica, e as entradas de água na bacia devem ser iguais às saídas de água, consistindo no seu balanço hídrico. 
O balanço hídrico de uma bacia pode levar em consideração diversos parâmetros, como precipitação, vazão, 
evapotranspiração, interceptação, armazenamento de água no solo, etc. A escolha dos parâmetros a serem 
considerados no balanço hídrico depende, dentre outros fatores, da área da bacia, do período de tempo analisado, 
do objetivo e precisão necessária do estudo, além da disponibilidade de dados medidos em campo. Para uma 
pequena bacia, quais parâmetros podem constituir seu balanço hídrico? E, para uma grande bacia, analisando-
se períodos longos períodos de tempo (meses ou anos), como pode ser considerado seu balanço hídrico? 
 
2. Considera-se, para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água, que um habitante de uma 
cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. Qual é a área de captação de água da chuva necessária 
para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm? Considere 
que a área de captação seja completamente impermeável. 
R: A = 208,6 m² 
 
3. Qual seria a vazão de saída (no exutório), em m3.s-1 de uma bacia completamente impermeável, com área 
de 22km2, sob uma chuva constante à taxa de 50 mm.hora-1? 
R: Q = 305,6 m3.s-1 
 
4. Considere que a bacia hidrográfica do rio Eusébio possui área de 2020 km2. Após 14 anos de medição 
diária da vazão em seu rio principal, estima-se que a vazão média diária seja de 49 m3.s-1. Qual é a vazão 
média anual do rio Eusébio, em mm.ano-1? 
R: Q = 764,9 mm.ano-1 
 
5. Se todas as características das bacias A e B são iguais, com exceção do comprimento do rio principal, 
qual bacia possui maior comprimento do rio principal? Justifique a sua resposta. (Os gráficos abaixo 
apresentam a variação da vazão no exutporio, Q, ao longo do tempo, t) 
a) A b) B c) Não é possível responder com base nos gráficos abaixo. 
 
 
 
6. Se todas as características das bacias A e B são iguais, com exceção do uso e cobertura do solo, qual 
bacia possui maior área impermeabilizada? Justifique a sua resposta. (Os gráficos abaixo apresentam a 
variação da vazão no exutporio, Q, ao longo do tempo, t) 
a) A b) B c) Não é possível responder com base nos gráficos abaixo. 
 
 
 
7. Delimite as bacias hidrográficas referentes aos exutórios B e C: 
 
 
8. Você deseja realizar uma modelagem hidrológica. Para tanto, você adquiriu uma série histórica de dados 
de precipitação de uma estação pluviométrica. Quais as primeiras análises a serem realizadas antes de 
utilizar esses dados na modelagem? Quais os possíveis resultados de uma análise de consistência por curva 
de dupla massa? 
 
9. Utilize o método dos polígonos de Thiessen para calcular a precipitação média da bacia abaixo, utilizando 
os pontos de monitoramento da precipitação com pluviômetros indicados. Sabe-se que: P1 = 75 mm; P2 = 
50 mm; P3 = 70 mm; P4 = 82 mm; P5 = 120 mm. Após determinar os polígonos de Thiessen, considere os 
seguintes valores como áreas de influência de cada pluviômetro: A1 = 5 km2; A2 = 30 km2; A3 = 40 km2; 
A4 = 10 km2; A5 = 15 km2. 
 
R: P = 73 mm. 
 
10. A precipitação média anual de uma cidade, tomando-se como base uma série histórica de 30 anos, é de 
1550 mm.ano-1. Qual o desvio padrão dos dados desta série, sabendo-se que a função densidade de 
probabilidade da mesma ajusta-se à distribuição normal e que a probabilidade de ocorrer um ano com 
precipitação igual ou superior a 2.000 mm.ano-1 é de 7,8%? 
R: σ = 317 mm.ano-1 
 
11. Estime, utilizando o método de Gumbel, o tempo de retorno para uma precipitação máxima diária anual 
de 140 mm.dia-1, considerando, como resultados da análise de série de duração anual: média da precipitação 
máxima = 85 mm.dia-1 e desvio padrão = 34 mm.dia-1. 
R: TR = 14 anos. 
 
13. A Figura ao lado mostra o esquema do desvio provisório de um 
rio durante a construção de uma barragem, compreendendo a 
execução de duas ensecadeiras, A e B, e de um túnel de desvio 
provisório inserido na margem direita, e iniciando-se a montante da 
ensecadeira de A e finalizando a jusante da ensecadeira B. Deste 
modo, dadas condições de projeto, não existirão vazões circulantes 
no trecho fluvial compreendido entre ensecadeiras. Suponha-se que 
o período de construção da obra é de 5 anos e que o risco de 
inundação do trecho fluvial entre ensecadeiras foi fixado em 10% 
(probabilidade de a capacidade de vazão do túnel ser excedida e de 
as ensecadeiras serem galgadas uma ou mais vezes durante o período 
de construção de apenas 10%). Com base nesses elementos, 
determine o período de retorno da vazão de projeto, a ser considerada 
no dimensionamento do túnel e na fixação da cota do topo das 
ensecadeiras. 
R: TR = 48 anos. 
 
 
12. Você necessita dimensionar um sistema de macrodrenagem urbana na cidade de Totivs. Segundo a 
norma para dimensionamento de obras hidráulicas, o período de retorno para dimensionamento de 
estruturas de macrodrenagem é de 50 anos. Com base na série de duração anual obtida da estação 
pluviométrica de Totivs, determine a precipitação de projeto para dimensionamento deste sistema. 
Considere, para verificação da melhor metodologia para estimativa da precipitação máxima, os ajustes aos 
métodos normal, log normal e de Gumbel, e os períodos de retorno de 1,2, 1,4, 1,8, 2, 4, 6, 8, 10, 15, 20, 
25, 30, 40 e 50 anos. 
 
Ano 
Prec. 
Máx. Ano 
Prec. 
Máx. Ano 
Prec. 
Máx. 
(mm.dia-1) (mm.dia-1) (mm.dia-1) 
1982 86,2 1992 120,0 2002 79,2 
1983 78,0 1993 96,4 2003 100,3 
1984 117,3 1994 - 2004 91,4 
1985 72,0 1995 135,9 2005 72,3 
1986 75,0 1996 101,0 2006 64,1 
1987 92,1 1997 77,6 2007 65,8 
1988 78,3 1998 85,6 2008 106,0 
1989 86,4 1999 128,3 2009 87,2 
1990 85,4 2000 71,5 2010 68,0 
1991 83,2 2001 90,3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R: Precipitação máxima (mm.dia-1) 
 TR 
(anos) 
Método Log 
normal 
Método 
normal 
Método de 
Gumbel 
 1,2 72,2 71,1 72,3 
 1,4 78,2 78,6 77,5 
 1,6 82,1 83,2 81,0 
 1,8 85,0 86,5 83,8 
 2 87,4 89,1 86,0 
 4 99,8 101,6 98,8 
 6 105,8 107,1 105,4 
 8 109,7 110,5 109,9 
 10 112,5 112,9 113,4 
 15 117,5 117,0 119,5 
 20 120,9 119,7 123,8 
 25 123,4 121,7 127,1 
 30 125,5 123,2 129,8 
 40 128,6 125,6 134,1 
 50 131,1 127,3 137,3 
 Precipitação de projeto = 137,3 mm.dia-1