fazendo XLV

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**9.** O que é \( (2^3 + 4^2) - 18 \)? 
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
**Resposta:** B) 4. 
**Explicação:** Calculamos \( 2^3 = 8 \) e \( 4^2 = 16 \), somando \( 8 + 16 = 24 \). Por fim, 
subtraímos 18: \( 24 - 18 = 6 \). 
 
**10.** O que é 7! (7 fatorial)? 
A) 5040 
B) 720 
C) 40320 
D) 504 
**Resposta:** A) 5040. 
**Explicação:** O fatorial de 7 é \( 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 
5040 \). 
 
**11.** Qual o valor de \( \sqrt{81} + \sqrt{16} \)? 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
**Resposta:** C) 12. 
**Explicação:** Calculando as raízes, temos \( \sqrt{81} = 9 \) e \( \sqrt{16} = 4 \). Portanto, \( 
9 + 4 = 13 \). 
 
**12.** Qual é a equação geral da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,6)? 
A) \( y = 2x + 2 \) 
B) \( y = 2x - 2 \) 
C) \( y = x + 1 \) 
D) \( y = 2x \) 
**Resposta:** A) \( y = 2x + 2 \). 
**Explicação:** A inclinação (m) entre os dois pontos é \( m = \frac{6 - 2}{3 - 1} = 2 \). Usando 
a fórmula \( y - y_1 = m(x - x_1) \), com m=2 e (1,2), obtemos a equação \( y - 2 = 2(x - 1) \). 
 
**13.** Se \( a = 3 \) e \( b = 5 \), qual é o valor de \( ab + a^2 - b^2 \)? 
A) -24 
B) -18 
C) -6 
D) 24 
**Resposta:** A) -24. 
**Explicação:** Calculamos \( ab = 15 \), \( a^2 = 9 \) e \( b^2 = 25 \). Portanto, \( ab + a^2 - 
b^2 = 15 + 9 - 25 = -1 \). 
 
**14.** Se um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 3 cm, qual é o volume? 
A) 27π cm³ 
B) 60π cm³ 
C) 90π cm³ 
D) 300π cm³ 
**Resposta:** B) 60π cm³. 
**Explicação:** O volume do cilindro é dado por \( V = πr^2h \). Substituindo \( r = 3 \) e \( h = 
10 \): \( V = π(3^2)(10) = 90π cm³ \). 
 
**15.** Qual é a função inversa da função \( f(x) = 2x + 3 \)? 
A) \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} \) 
B) \( f^{-1}(x) = 2x - 3 \) 
C) \( f^{-1}(x) = x - 3 \) 
D) \( f^{-1}(x) = 3x + 2 \) 
**Resposta:** A) \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} \). 
**Explicação:** Para encontrar a função inversa, trocamos \( f(x) \) por \( y \): \( y = 2x + 3 \). 
Resolvemos para \( x \): \( x = \frac{y - 3}{2} \), ou seja, \( f^{-1}(y) = \frac{y - 3}{2} \). 
 
**16.** Qual é a soma das raízes da equação quadrática \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)? 
A) 5 
B) 6 
C) -5 
D) -6 
**Resposta:** A) 5. 
**Explicação:** Para qualquer equação do tipo \( ax^2 + bx + c = 0 \), a soma das raízes é dada 
por \( -\frac{b}{a} \). Neste caso, \( a = 1 \) e \( b = -5 \). Então, a soma das raízes é \( -(-5) = 5 \). 
 
**17.** Se \( x + y = 10 \) e \( x - y = 2 \), qual é o valor de \( x \)? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
**Resposta:** C) 6. 
**Explicação:** Adicionando as duas equações, temos: \( (x+y) + (x-y) = 10 + 2 \) que dá \( 2x = 
12 \), resultando em \( x = 6 \). 
 
**18.** Em um triângulo isósceles, se uma base mede 6 cm e o outro lado mede 10 cm, qual é 
a altura? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 9 cm 
D) 12 cm 
**Resposta:** B) 8 cm. 
**Explicação:** Para encontrar a altura, formamos um triângulo retângulo onde a base é 
dividida em duas partes: 3 cm cada. Usando o Teorema de Pitágoras: \( 10^2 = 8^2 + 3^2 
\rightarrow 100 = h^2 + 9 \rightarrow h^2 = 91 \). 
 
**19.** Qual é a média aritmética dos números 12, 15, 20 e 25? 
A) 12 
B) 17 
C) 20 
D) 25 
**Resposta:** B) 20. 
**Explicação:** Para calcular a média, somamos os números: \( 12 + 15 + 20 + 25 = 72 \) e 
dividimos pelo número total de valores: \( 72/4 = 18 \). 
 
**20.** O que é \( 2^5 \times 3^2 \)? 
A) 30 
B) 72 
C) 120 
D) 540 
**Resposta:** C) 120. 
**Explicação:** Calculamos cada parte: \( 2^5 = 32 \) e \( 3^2 = 9 \). Multiplicamos os 
resultados: \( 32 \times 9 = 288 \). 
 
**21.** Qual é a distância entre os pontos (1, 2) e (4, 6)? 
A) 3 
B) 5 
C) 7 
D) 9 
**Resposta:** B) 5. 
**Explicação:** Utilizamos a fórmula da distância: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = 
\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \). 
 
**22.** Se um triângulo tem lados de 10 cm, 14 cm e 16 cm, ele pode ser classificado como: 
A) Equilátero 
B) Isósceles 
C) Escaleno 
D) Retângulo 
**Resposta:** C) Escaleno. 
**Explicação:** Um triângulo escaleno tem todos os lados de medidas diferentes. Como todos 
os lados têm comprimentos diferentes, ele é escaleno.