metodos quantitativos

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MÉTODOS QUANTITATIVOS 
APLICADOS AO RISCO
2
Adriano Pereira da Silva
São Paulo
Platos Soluções Educacionais S.A 
2023
MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS 
AO RISCO
1ª edição
3
2023
Platos Soluções Educacionais S.A
Alameda Santos, n° 960 – Cerqueira César
CEP: 01418-002— São Paulo — SP
Homepage: https://www.platosedu.com.br/
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Coordenador
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Revisor
Ítalo colins Alves
Editorial
Beatriz Meloni Montefusco
Carolina Yaly
Márcia Regina Silva
Paola Andressa Machado Leal
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)_____________________________________________________________________________ 
 Silva, Adriano Pereira da
Métodos quantitativos aplicados ao risco/ Adriano Pereira 
da Silva. – São Paulo: Platos Soluções Educacionais S.A. 
2023. 
 32 p.
ISBN 978-65-5356-435-0
 1. Métodos quantitativos. 2. Estatística. 3. Avaliação de 
risco. I. Título. 3. Técnicas de speaking, listening e writing. I. 
Título. 
CDU 519.1
_____________________________________________________________________________ 
 Raquel Torres – CRB 8/10534
S586m 
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informação, sem prévia autorização, por escrito, da Platos Soluções Educacionais S.A.
https://www.platosedu.com.br/
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SUMÁRIO
Apresentação da disciplina __________________________________ 05
Métodos quantitativos para análise de risco _________________ 07
Modelagem de processos para análise de risco ______________ 19
Árvore de Eventos para análise de risco ______________________ 32
Análise de cenários e Decisão Multicritério para análise 
de risco ______________________________________________________ 45
MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS AO RISCO
5
Apresentação da disciplina
O objetivo da avaliação de risco é identificar e descrever o(s) risco(s) 
associado(s) a uma decisão ou problema e examinar e avaliar os 
impactos potenciais. Portanto, os procedimentos de avaliação incluem 
métodos qualitativos. No entanto, o objetivo da avaliação é identificar e 
descrever o(s) risco(s) associado(s) a um problema de decisão e verificar 
os seus potenciais impactos.
A disciplina irá expandir o risco quantitativo por meio de avaliações, 
com suas ferramentas mais aplicáveis, com intuito de auxiliar nessa 
tarefa. O objetivo é fornecer uma ampla compreensão da ampla gama 
de abordagens e fornecer recursos para obter mais informações sobre 
os vários métodos, expondo conceitos, ferramentas, descrevendo 
os princípios aplicações, desde áreas como engenharia de riscos e 
segurança, passando por economia financeira, finanças e análise de 
risco, finanças e controladoria, processos gerenciais, até mercado 
financeiro.
Oportunamente, você é incentivado a ler os exemplos, que abordam 
conceitos específicos de maneira mais aprofundada, cujos temas de 
aprendizado adicionais sobre avaliação de risco estão disponíveis para 
exploração, incluindo métodos quantitativos para análise de risco; 
modelagem e processo de modelagem; árvore de eventos; análise de 
cenários e decisão multicritério.
Sob esta ótica, a disciplina preparará para compreender sobre 
métodos quantitativos aplicados ao risco como uma parte essencial do 
processo de gerenciamento, assim como uma modelagem e processo 
de modelagem, árvore de eventos, análise de cenários e decisão 
6
multicritério. Assim, revela todos os critérios de anos de experiência de 
profissionais experientes e capacidade, de modo que agregue valor ao 
seu negócio ou projeto.
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Métodos quantitativos para 
análise de risco
Autoria: Adriano Pereira da Silva
Leitura crítica: Ítalo Colins Alves
Objetivos
• Orientar os estudantes sobre os conceitos de 
avaliação quantitiva de risco.
• Facilitar a compreensão dos métodos quantitativos 
para análise de riscos.
• Estabelecer critérios para métricas de aplicações da 
análise de riscos.
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1. Análise quantitativa de risco
A análise de risco é o processo de desenvolvimento de uma 
avaliação detalhada. A avaliação é um relatório que apresenta ativos, 
vulnerabilidades, probabilidade de danos, estimativas dos custos de 
recuperação, resumos de possíveis proteções e custos e economias 
prováveis estimadas de uma melhor proteção. Existem duas grandes 
classes de metodologia para análise de risco: modelagem quantitativa e 
a estimativa qualitativa. A análise quantitativa de risco foi desenvolvida 
pela primeira vez na década de 1970. Segundo Trentim (2011), ela usa 
estimativas numéricas de custo e probabilidade para gerar modelos de 
perda esperada e economia esperada.
A avaliação de risco é uma etapa complexa, independentemente 
da atividade a ela associada, pois, para além de quaisquer cálculos 
estatísticos e matemáticos, implica uma certa visão e uma tentativa 
de prever o futuro para avaliar possíveis perigos, ataques e ameaças 
que podem enfrentar em uma entidade econômica, incluindo as ações 
daqueles envolvidos em suas atividades. Em princípio, conforme 
Ruppenthal (2013), avaliação de risco é um processo sistemático 
de identificação e comparação para considerar os principais ativos 
da organização, ameaças e vulnerabilidades que podem ocorrer, a 
probabilidade e as consequências e medidas de proteção que podem 
ser combatidas.
Por meio dessa conjuntura, existem dois tipos de análise de risco: 
qualitativa e quantitativa, e ambos ficam no estágio de planejamento, 
cuja análise de risco qualitativa é subjetiva. O objetivo é calcular a 
gravidade do risco, prevendo a probabilidade e o impacto de um risco. 
Normalmente, executará em todos os riscos identificados em um 
projeto, que geralmente são apresentados em uma matriz de avaliação 
de riscos, que é usada para explicar os riscos às partes interessadas 
relevantes. Este método de avaliação de risco é o mais eficaz, mas, 
9
normalmente é difícil de financiar ou orçar, devido à falta de estimativas 
numéricas. Uma análise de risco quantitativa é objetiva e se baseia em 
dados, que são usados para analisar riscos de orçamento, estouros 
de prazos, aumento de escopo e estouros de recursos. Para Trentim 
(2011), uma análise de risco quantitativa lida com números e, portanto, é 
limitada pelos dados disponíveis.
Existem muitos recursos digitais disponíveis para auxiliar os usuários 
no desenvolvimento de tais modelos, e a maioria possui diferentes 
suposições e algoritmos e produz avaliações de risco que diferem 
em seus detalhes. A análise de risco qualitativa se desenvolveu por 
causa da crítica de que os métodos quantitativos eram baseados em 
precisão ilusória. Métodos qualitativos usam explicitamente escalas 
de julgamento subjetivo, por exemplo, classificações de gravidade 
expressas como classificações de 1 a 10 (RABECHINI; CARVALHO, 2013).
Os argumentos sobre a metodologia obscurecem a incerteza 
fundamental de todas as estimativas de risco. A precisão dos números 
é uma pista falsa. A análise de risco é mais bem usada como uma 
ferramenta de planejamento, pois enfatiza que todas as avaliações de 
risco devem ser usadas para apontar as áreas de maior preocupação; 
regatear números precisos é uma perda de tempo. Segundo Ruppenthal 
(2013), a análise sistemática de riscos começa com uma tabulação dos 
ativos da empresa.
Embora possa restringir essa tabulação apenas aos sistemas de 
informação, muitos analistas estendem o processo para cobrir ativos 
globais. Em muitas organizações,essa tabulação pode ser a primeira 
oportunidade de desenvolver uma visão de quanto depende de seus 
sistemas de informação. Os ativos dos sistemas de informação incluem 
equipamentos, programas, dados, documentação, suprimentos e 
pessoal (GORDON; GORDON, 2018).
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Uma das contribuições mais importantes da análise de risco para 
melhorar a segurança é que cada funcionário pode contribuir com 
insights. As pessoas mais bem posicionadas para avaliar riscos e 
consequências são aquelas que usam as ferramentas sob avaliação. 
Uma outra vantagem de realizar a análise de risco, está no fato de tal 
metodologia ser uma base, não apenas de políticas e procedimentos de 
segurança aprimorados, mas também servindo como o primeiro passo 
na prevenção de desastres, mitigação e planejamento de recuperação. 
A parte mais difícil da análise de risco quantitativa é estimar 
probabilidades.
Os dados atuariais compilados pelas seguradoras podem ajudá-lo a 
estimar os riscos; no entanto, todas essas figuras gerais devem ser 
tomadas como guias, não verdades eternas. A probabilidade de perda é 
fortemente influenciada pela sua própria situação. Por exemplo, o risco 
de danos causados pela água pode ser (digamos) 1% ao ano em geral – 
mas se seus edifícios estiverem localizados perto de uma represa mal 
construída, conforme exemplo de Trentim (2011), sua probabilidade é 
maior do que a média por um valor desconhecido.
A análise de risco permite identificar possíveis eventos adversos e 
resultados que podem ocorrer ao longo de um projeto/processo. 
As análises de risco quantitativa e qualitativa podem beneficiar o 
planejamento do projeto e, embora a análise quantitativa leve mais 
tempo para ser concluída, ela pode oferecer projeções mais precisas de 
possíveis riscos. Como a análise quantitativa produz resultados precisos, 
requerendo para isso cálculos metódicos (RABECHINI; CARVALHO, 2013).
Por outro lado, riscos não gerenciados podem resultar em problemas 
como atrasos no cronograma e/ou excesso de custos, falha de 
desempenho ou perda de reputação. Logo, as deficiências de 
desempenho podem ser corrigidas por redesenho de processos e 
emprego de novos equipamentos e tecnologia aprimorada, todos os 
quais exigem tempo e dinheiro.
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Oportunidades que são exploradas podem levar a benefícios como 
cronograma e/ou reduções de custos, melhor desempenho geral ou 
reputação. O resultado é que todos os riscos e oportunidades podem 
ser expressos em termos de seu impacto no cronograma e no custo 
do projeto. Alguns riscos afetarão apenas o custo, alguns apenas o 
cronograma e outros afetarão diretamente o custo e o cronograma. No 
entanto, segundo Ruppenthal (2013), impactos no cronograma também 
podem ser expressos em termos de valor monetário, com base sobre o 
período prolongado.
Em decorrência disso, uma avaliação quantitativa é uma análise de 
risco realizada com foco em valores numéricos dos riscos presentes. A 
análise quantitativa de risco permite determinar o risco potencial de ua 
atividade. Isso pode ajudá-lo a decidir se vale a pena tomar determinada 
decisão. Também é útil no desenvolvimento de planos de gerenciamento 
de projetos, pois, segundo Trentim (2011), entender os riscos presentes 
permite reduzir a probabilidade de certos riscos e se preparar para 
outros que não pode eliminar totalmente.
A análise de risco quantitativa avalia numericamente o efeito geral de 
todos os riscos identificados nos objetivos empresariais. Em contraste 
com a análise qualitativa de riscos que aloca cada risco em uma 
categoria alta, média ou baixa, a análise quantitativa de riscos calcula 
um impacto monetário exato, caso um risco se materialize e sua 
probabilidade como uma porcentagem. Idealmente, para Baraldi (2018), 
uma análise de risco qualitativa é realizada antes da quantitativa, pois 
permitirá que concentre a análise de risco quantitativa nos riscos de 
maior probabilidade e impacto.
2. Opção da análise de risco quantitativa
A saída da análise é documentada em um registro de riscos. Adicionando 
a análise probabilística de um projeto, a probabilidade de atingir 
12
os objetivos de custo e cronograma do projeto, uma lista de riscos 
priorizados e quaisquer tendências identificadas. Ao realizar uma análise 
de risco, a primeira decisão é se deseja realizar uma avaliação qualitativa 
ou quantitativa. Estas são as principais razões pelas quais pode optar 
por realizar uma análise de risco quantitativa:
• Avaliação objetiva: como uma avaliação quantitativa envolve 
a atribuição de valores numéricos a cada risco, ela retorna 
resultados objetivos. Por outro lado, uma avaliação qualitativa 
expressa o risco em termos subjetivos, que as pessoas podem 
interpretar de forma diferente. As estimativas objetivas ajudam a 
garantir que todas as partes tenham o mesmo entendimento dos 
riscos projetados (GORDON; GORDON, 2018).
• Informações detalhadas: uma avaliação quantitativa divide um 
projeto pelo custo esperado de cada risco potencial. Isso permite 
que concentre os esforços de redução nos riscos considerados 
“mais prováveis” ou “mais caros”.
• Confiança do cliente: ao apresentar uma avaliação de projeto 
a um cliente em potencial, a especificidade de uma avaliação 
quantitativa pode fornecer mais confiança porque há pouco 
espaço para interpretações errôneas. Para Baraldi (2018), ao 
fornecer ao seu cliente um número específico em relação ao 
risco financeiro potencial, ele pode tomar sua decisão com mais 
confiança sobre a proposta.
• Tomada de decisão aprimorada: ao criar avaliações de risco com 
medidas objetivas, as partes interessadas na tomada de decisão 
têm uma avaliação precisa dos riscos potenciais. Isso pode ajudá-lo 
a tomar a melhor decisão para a empresa (RABECHINI; CARVALHO, 
2013).
A partir disso, a Figura 1 apresenta um esquema de análise quantitativa 
de riscos como processo de análise numérica do efeito dos riscos 
identificados nos objetivos e metas de uma organização.
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Figura 1 – Esquema de aplicação de análise ao risco quantitativo
Fonte: elaborada pelo autor.
Com base nos resultados da análise de risco qualitativa, a análise de 
risco quantitativa é realizada nos riscos que foram priorizados e analisa 
os efeitos desses eventos de risco e atribui uma classificação numérica 
a esses riscos. No processo de análise quantitativa de riscos os impactos 
para toda a organização serão computados para gerar um ranking 
total mais elaborado. Diante desse contexto, a análise quantitativa de 
risco não se refere a um método específico de determinação de risco 
potencial. É uma categoria de estilos de análise, para que possa escolher 
o método que melhor se adapta às suas necessidades. Tipos comuns de 
análise de risco quantitativa incluem o seguinte:
Análise de risco de valor monetário esperado (EMV): esta é a forma 
mais simples de análise de risco quantitativa. Em uma análise EMV, 
tudo o que precisa é um custo esperado de um risco que enfrenta e a 
probabilidade desse risco ocorrer. Muitas vezes, define esses valores por 
meio de uma combinação de análise de dados, consulta a especialistas 
e estimativas com base na experiência. Ao multiplicar o custo de cada 
risco por sua probabilidade e somar todos os números resultantes, gera 
um valor geral de risco projetado para o projeto (RABECHINI; CARVALHO, 
2013).
Análise de risco da árvore de decisão: uma árvore de decisão permite 
avaliar o risco de uma ou mais escolhas. Cada árvore representa 
14
uma escolha, bem como quaisquer custos associados a ela. Atribuir 
probabilidades e custos em cada ponto. Ao seguir uma cadeia e 
adicionar todos os custos ao longo dela, Ruppenthal (2013) identifica 
quais caminhos de escolha oferecem o menor risco.
Análise de risco de Monte Carlo: uma análise de Monte Carlo cria 
uma variedade de resultados potenciais e é mais bem usada em torno 
de riscos relacionados à duração ou rendimento do projeto. Em uma 
análise de Monte Carlo, muitas vezes atribui a maior probabilidade 
ao resultadoesperado. À medida que os resultados se afastam dessa 
expectativa, atribua probabilidades mais baixas. Conforme Trentim 
(2011), estime os custos inciais para cada resultado e combinações 
com as suas probabilidades individuais para encontrar o custo total 
esperado.
Critical Path Method (ou CPM): o CPM também usa uma representação 
de rede, mas inicialmente não tentou estimar distribuições de 
probabilidade para durações de tarefas de natureza determinística da 
rede permitiu um cálculo mais fácil. Isso facilitou a determinação do 
caminho crítico, o conjunto de tarefas que conduziram ao comprimento 
final do projeto. Para Ruppenthal (2013), o CPM pode ser usado em 
conjunto com a simulação de Monte Carlo.
Análise de risco de sensibilidade: a avaliação de sensibilidade permite 
examinar a incerteza dentro de uma análise de risco e determinar 
quais elementos são mais responsáveis pela incerteza. Por exemplo, 
em um projeto com dois componentes-chave, se o componente mais 
caro for estável e o menos caro for altamente variável, este último seria 
responsável por mais incerteza, mesmo que seja uma fração menor do 
custo total. A identificação de componentes sensíveis pode permitir que 
identifique métodos de redução de incerteza e faça estimativas mais 
exatas (RABECHINI; CARVALHO, 2013).
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Análise de risco de três pontos: a análise de três pontos é um método 
para determinar o custo esperado de um risco em um projeto. Para 
calcular uma avaliação de três pontos, determine o custo mais provável 
de um risco, o custo mais otimista de um risco e o custo mais pessimista 
de um risco. Para uma análise de risco triangular básica de três pontos, 
segundo Ruppenthal (2013), adicione todos os três números e divida por 
três.
A matriz de causa e efeito: ajuda a identificar etapas críticas em um 
processo e a presença, ou ausência, de controles que previnem, mitigam 
ou monitoram eventos adversos. As pontuações numéricas determinam 
quais atividades criam o maior risco. As entradas no processo são então 
pontuadas para refinar as áreas de risco potencial.
Modo de falha e análise de efeitos (FMEA): auxilia na avaliação do 
risco associado às etapas de um processo ou às etapas do plano de 
implementação de qualquer projeto. Os possíveis modos de falha e seus 
possíveis efeitos resultantes são identificados e pontuados quanto à 
gravidade do impacto na organização. As causas potenciais são então 
identificadas e pontuadas com base na frequência ou probabilidade de 
ocorrência. Finalmente, conforme Trentim (2011), os controles presentes 
são identificados e pontuados com base na capacidade da organização 
de prevenir, mitigar ou detectar esses modos de falha.
Gráficos de Gantt: fornece um resumo gráfico do progresso de vários 
projetos e segmentos listando cada segmento verticalmente em uma 
folha de papel, representando o início e duração de cada tarefa por 
uma linha horizontal ao longo de uma escala de tempo e, em seguida, 
representando a hora atual por uma linha vertical movendo-se da 
esquerda para a direita. É fácil visualizar onde cada tarefa deve estar 
e mostrar seu status. Uma séria desvantagem é que não mostra 
facilmente a inter-relação das tarefas (RABECHINI; CARVALHO, 2013).
16
Técnica de Revisão de Avaliação de Programa, ou PERT: a base do 
PERT era um diagrama detalhado de todas as tarefas previstas em um 
projeto, organizado em uma rede, que representava a dependência 
de cada tarefa daquelas que precisavam precedê-lo. Além disso, para 
Baraldi (2018), os planejadores estimariam ou obteriam uma distribuição 
de probabilidade pelo tempo que cada tarefa levaria de engenheiros 
especializados.
Não obstante, a avaliação de risco semiquantitativa fornece um nível 
intermediário entre a avaliação textual de avaliação qualitativa do risco 
e a avaliação numérica da avaliação quantitativa do risco. Assim, oferece 
uma abordagem mais consistente e rigorosa para avaliar e comparar 
riscos e estratégias do que a avaliação qualitativa e evita algumas das 
maiores ambiguidades que uma avaliação de risco qualitativa pode 
produzir, pois não faz sequer as mesmas habilidades matemáticas que 
a avaliação de risco quantitativa, nem requer a mesma quantidade de 
dados, o que significa que pode ser aplicado a riscos e estratégias onde 
dados precisos estão faltando. No entanto, todas as formas de avaliação 
de risco requerem a maior coleta possível e avaliação dos dados 
disponíveis sobre a questão do risco (GORDON; GORDON, 2018).
Avaliação de risco semiquantitativa requer todas as atividades de 
coleta e análise de dados para avaliação qualitativa de riscos. Tem sido 
frequentemente agrupados com a avaliação de risco qualitativa, mas 
isso subestima as diferenças importantes entre eles em sua estrutura 
e seus níveis relativos de objetividade, transparência e repetibilidade. 
Logo, avaliação de risco semiquantitativa é mais útil para fornecer 
uma maneira estruturada de classificar os riscos de acordo com sua 
probabilidade, impacto ou ambos (gravidade), e para classificar as 
ações de redução de risco pela sua eficácia. Isto é alcançado, segundo 
Ruppenthal (2013), por meio de um sistema de pontuação pré-definido 
que permite mapear um risco percebido em uma categoria, onde há 
uma hierarquia lógica e explícita entrecategorias.
17
A avaliação de risco semiquantitativa é geralmente usada quando se está 
tentando otimizar a alocação de recursos disponíveis para minimizar 
o impacto de um grupo de riscos sob o controle de uma organização. 
Ele ajuda a alcançar isso de duas maneiras: primeiro, os riscos podem 
ser colocados em uma espécie de mapear para que os riscos mais 
importantes possam ser separados dos menos importantes; segundo, 
comparando a pontuação total para todos os riscos antes e depois 
de qualquer estratégia de redução de risco proposta (ou combinação 
de estratégias) pode-se ter uma ideia de como as estratégias são 
relativamente eficazes.
A avaliação de risco semiquantitativa tem sido usada com grande 
sucesso em várias áreas de projeto e risco militar por mais de uma 
década, e está começando a encontrar favor em áreas relacionadas com 
patógenos de origem alimentar. A avaliação de risco semiquantitativa 
oferece a vantagem de ser capaz de avaliar um maior número de 
questões de risco do que a avaliação de risco quantitativa porque um 
modelo matemático completo não é necessário. Os resultados de 
avaliações de risco totalmente quantitativas, quando possível, podem 
ser incluídos em uma lógica semiquantitativa, embora geralmente 
com a perda de algum quantitative precisão, como a enumeração mais 
precisa de probabilidade e impacto deve ser colocada em categorias 
que cubram amplas faixas de probabilidade e impacto (RABECHINI; 
CARVALHO, 2013).
Nesse sentido, não importa qual método de realizar uma análise de risco 
quantitativa use, para gerar uma avaliação precisa é importante que 
não negligencie nenhuma área potencial de risco dentro da empresa. Ao 
identificar áreas de risco potencial, examine cada etapa das atividades. 
Logo, usar um esboço de projeto ou plano de gerenciamento que divide 
o planejamento geral em seções menores é uma excelente maneira de 
procurar áreas onde existem riscos ou incertezas. Em paralelo, criar 
uma lista de todas as áreas de risco potencial, observando a fase do 
projeto, o risco potencial que identificou e como esse risco pode afetar a 
18
execução do projeto. Efeitos comuns, conforme Baraldi (2018), incluem 
aumentar os custos, causar atrasos ou reduzir a qualidade da produção.
Os números totais identificados uma listagem de todos os riscos 
potenciais, o que significa que é improvável que encontre todos eles 
ao longo de um projeto. Para determinar quanto risco carrega, deve 
determinar a probabilidade de cada risco ocorrer. Os dois elementos 
mais importantes ao calcular probabilidades são pesquisa e experiência. 
Quanto mais souber sobre cada cenário, mais precisamente poderá 
estimar as chances de ocorrer um problema durantea execução. Buscar 
ajuda externa durante esta etapa é uma excelente opção para aumentar 
a precisão de suas estimativas. Isso é particularmente importante para 
qualquer área em que tenha experiência mínima. Um especialista pode 
definir com mais precisão uma probabilidade para um tipo de risco, o 
que torna seus cálculos gerais mais precisos (GORDON; GORDON, 2018).
Referências
BARALDI, Paulo. Gerenciamento de riscos empresariais. Cia do eBook, 2018.
GORDON, S. R.; GORDON, J. R. Sistemas de informação: uma abordagem gerencial. 
Rio de Janeiro: LTC, 2018.
RABECHINI, Roque; CARVALHO, Marly. Relacionamento entre gerenciamento de 
risco e sucesso de projetos. Production, 2013.
RUPPENTHAL, Janis. Gerenciamento de riscos. Santa Maria: Universidade Federal 
de Santa Maria, Colégio Técnico Industrial de Santa Maria, 2013.
TRENTIM, Mário. Gerenciamento de projetos. São Paulo: Ed. Atlas, 2011.
19
Modelagem de processos para 
análise de risco
Autoria: Adriano Pereira da Silva
Leitura crítica: Ítalo Colins Alves
Objetivos
• Orientar os alunos sobre modelagem de processos.
• Facilitar a compreensão dos modelos de processos 
para análise de riscos.
• Estabelecer critérios para métricas de aplicações da 
modelagem de riscos.
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1. Modelagem de processos
A modelagem de processos em gerenciamento de análise de riscos 
é a atividade de representar processos de uma empresa, de tal 
modo que possam ser analisados, aprimorados e automatizados. É 
normalmente executado por: analistas de negócios, que fornecem 
experiência na disciplina de modelagem; especialistas no assunto, que 
possuem conhecimento especializado dos processos que estão sendo 
modelados; ou mais comumente por uma equipe composta por ambos. 
Alternativamente, segundo Baraldi (2018), o modelo de processo pode 
ser derivado diretamente dos logs de eventos usando ferramentas de 
mineração de processos.
O termo modelo de processo é usado em vários contextos. Por 
exemplo, na modelagem de processos de negócios, o modelo de 
processos corporativos costuma ser chamado de modelo de processos 
de negócios. Portanto, modelos de processo são processos da mesma 
natureza que são classificados juntos em um modelo. Assim, um 
modelo de processo é uma descrição de um processo no nível do 
tipo, ou seja, uma instanciação dele. O mesmo modelo de processo é 
usado repetidamente para o desenvolvimento de muitos aplicativos e, 
portanto, possui muitas instanciações (RABECHINI; CARVALHO, 2013).
O objetivo do negócio empresarial geralmente é: aumentar a velocidade 
do processo ou reduzir o seu tempo de ciclo; aumentar a qualidade; ou 
para reduzir custos, como mão de obra, materiais, refugo ou custos de 
capital. Na prática, conforme Ruppenthal (2013), uma decisão gerencial 
de investir em modelagem de processos de negócios geralmente é 
motivada pela necessidade de documentar os requisitos de um projeto 
de Tecnologia da Informação.
Os programas de gerenciamento de mudanças são normalmente 
envolvidos para colocar em prática quaisquer processos de negócios 
21
aprimorados. Com os avanços no design de software, a visão de 
modelos se tornando totalmente executáveis está se aproximando da 
realidade (GORDON; GORDON, 2018).
É possível usar um modelo de processo na prescrição de como as coisas 
deveriam ou poderiam ser feitas em contraste com o próprio processo, 
que é realmente o que acontece. Para Baraldi (2018), um modelo 
de processo é aproximadamente uma antecipação de como será o 
processo.
1.1 Os objetivos e as aplicações de um modelo de 
processo
Os objetivos de um modelo de processo devem ser, conforme 
Ruppenthal (2013):
• Descritivo: acompanhe o que realmente acontece durante um 
processo; assuma o ponto de vista de um observador externo que 
observa a maneira como um processo foi executado e determina 
as melhorias que devem ser feitas para que ele funcione de 
maneira mais eficaz ou eficiente).
• Prescritivo: defina os processos desejados e como eles devem ou 
poderiam ser executados; estabeleça regras, diretrizes e padrões 
de comportamento que, se seguidos, levariam ao desempenho 
do processo desejado. Eles podem variar de aplicação estrita a 
orientação flexível).
• Explicativo (fornecer explicações sobre a lógica dos processos; 
explore e avalie os vários cursos de ação possíveis com base em 
argumentos racionais; estabeleça um vínculo explícito entre os 
processos e os requisitos que o modelo precisa attender; pré-
defina os pontos nos quais os dados podem ser extraídos para fins 
de relatório).
22
A atividade de modelagem de um processo de negócios geralmente 
indica a necessidade de alterar processos ou identificar problemas a 
serem corrigidos. Essa transformação pode ou não exigir o envolvimento 
da TI, embora esse seja um fator comum para a necessidade de modelar 
um processo de negócios. Programas de gerenciamento de mudança 
são desejados para colocar os processos em prática. Com os avanços na 
tecnologia de fornecedores de plataformas maiores, a visão de modelos 
de processos de negócios (BPM) tornando-se totalmente executáveis (e 
capazes de engenharia de ida e volta) está se aproximando da realidade 
a cada dia. Para Baraldi (2018), as tecnologias de suporte incluem Unified 
Modeling Language (UML), arquitetura orientada a modelos e arquitetura 
orientada a serviços.
A modelagem de processo aborda os aspectos de arquitetura 
corporativa de negócios, levando a uma estrutura empresarial 
abrangente. As relações de processos de negócios no contexto do 
restante dos sistemas corporativos, dados, estrutura organizacional, 
estratégias etc. criam maiores capacidades de análise e planejamento de 
uma mudança. Um exemplo do mundo real são as fusões e aquisições 
corporativas, e entender os processos em ambas as empresas em 
detalhes, permitindo que a administração identifique redundâncias, 
resultando em uma fusão mais suave. A modelagem de processos 
sempre foi um aspecto fundamental da reengenharia de processos de 
negócios e das abordagens de melhoria contínua vistas no Seis Sigma 
(RABECHINI; CARVALHO, 2013).
Existem cinco tipos de orientações em que o modelo de processo foi 
definido de forma diferente:
1. Orientado para a atividade: conjunto relacionado de atividades 
conduzidas para o propósito específico de definição do produto; 
um conjunto de passos parcialmente ordenados destinados a 
alcançar um objetivo.
23
2. Orientado para o produto: série de atividades que causam 
transformações sensíveis do produto para alcançar o produto 
desejado.
3. Orientado para a decisão: conjunto de decisões relacionadas 
conduzidas para o propósito específico de definição do produto.
4. Orientado ao contexto: sequência de contextos que causam 
sucessivas transformações do produto sob a influência de uma 
decisão tomada em um contexto.
5. Orientado para a estratégia: permite construir modelos 
representativos de processos multiabordagens e planejar 
diferentes formas possíveis de elaborar o produto com base na 
noção de intenção e estratégia.
Verificou-se que, embora os modelos de processo sejam prescritivos, na 
prática podem ocorrer desvios da prescrição. Assim, as estruturas para a 
adoção de métodos evoluíram para que os métodos de desenvolvimento 
de sistemas correspondam a situações organizacionais específicas e, 
assim, melhorem sua utilidade. O desenvolvimento de tais estruturas 
também é chamado de engenharia de método situacional. Abordagens 
de construção de método podem ser organizadas em um espectro de 
flexibilidade variando de baixo a alto (GORDON; GORDON, 2018).
No extremo baixo deste espectro estão os métodos rígidos, enquanto no 
extremo alto estão os métodos modulares de construção. Os métodos 
rígidos são completamente predefinidos e deixam pouco espaço 
para adaptá-los à situação em questão. Por outro lado, os métodos 
modulares podem ser modificados e aumentados para atender a uma 
determinada situação. A seleção de métodos rígidos permite que cada 
projeto escolha seu método a partir de um painelde métodos rígidos e 
predefinidos, enquanto a seleção de um caminho dentro de um método 
consiste em escolher o caminho apropriado para a situação em questão. 
Finalmente, como diz Baraldi (2018), selecionar e ajustar um método 
permite que cada projeto selecione métodos de diferentes abordagens e 
os ajustem às necessidades do projeto.
24
Do ponto de vista teórico, a modelagem de metaprocessos explica 
os conceitos-chave necessários para descrever o que acontece no 
processo de desenvolvimento, sobre o quê, quando acontece e por quê. 
Do ponto de vista operacional, a modelagem de metaprocessos visa 
fornecer orientação para engenheiros de método e desenvolvedores de 
aplicativos (GORDON; GORDON, 2018).
2. Qualidade dos métodos
Um modelo de risco é uma representação matemática de um sistema, 
geralmente incorporando distribuições de probabilidade. Segundo 
Ruppenthal (2013), os modelos usam dados históricos relevantes, 
bem como pessoas versadas no tópico em questão para entender a 
probabilidade de ocorrência de um evento de risco e sua gravidade 
potencial. Reunir os dados corretos é um dos dois maiores desafios 
da modelagem de risco; o segundo desafio é deixar os tomadores de 
decisão confortáveis o suficiente com os modelos e suas suposições 
subjacentes para usá-los ao tomar decisões significativas.
Os modelos de risco tendem a ser espalhados por toda a organização, 
portanto, as empresas com um programa de ERM (Enterprise Risk 
Management, ou gestão de riscos empresariais) maduro terão 
identificado proprietários de riscos para seus principais riscos e uma 
estrutura de governança. A governança é importante para monitorar e 
supervisionar a qualidade das suposições usadas nos vários modelos 
e para intervir se os modelos concorrentes apresentarem resultados 
divergentes e causarem confusão (GORDON; GORDON, 2018).
Qualquer empresa que emprega modelos de risco precisa entender 
como esses modelos se encaixam no quadro maior de como ela 
coleta e usa informações sobre riscos para tomar decisões. Uma tática 
emergente é que as organizações avancem para o que chamamos 
25
de central de compartilhamento de análise de risco, um hub onde 
as informações de risco são armazenadas. Esse hub está vinculado 
a conjuntos de dados primários e outros tipos de inteligência de 
negócios para fornecer uma visão dinâmica dos riscos e como eles estão 
mudando. Os modelos de risco são usados para apresentar essa visão, 
juntamente com outras formas dinâmicas de detecção de risco e análise 
de dados. Organizações realmente maduras estão indo um passo 
além e integrando inteligência de risco com inteligência de negócios 
(RABECHINI; CARVALHO, 2013).
Na maioria dos frameworks existentes, criados para entender a 
qualidade, a linha entre a qualidade das técnicas de modelagem e a 
qualidade dos modelos como resultado da aplicação dessas técnicas 
não é claramente traçada. Vários frameworks foram desenvolvidos 
para ajudar na compreensão da qualidade das técnicas de modelagem 
de processos. Conforme Baraldi (2018), esta estrutura também tem 
vantagens de fornecer uma descrição uniforme e formal do elemento 
do modelo dentro de um ou diferentes tipos de modelo usando uma 
técnica de modelagem.
Resumindo, isso pode avaliar tanto a qualidade do produto quanto a 
qualidade do processo de técnicas de modelagem em relação a um 
conjunto de propriedades que foram definidas anteriormente. As 
propriedades de qualidade relacionadas às técnicas de modelagem de 
processos de negócios discutidas são:
• Expressividade: o grau em que uma determinada técnica de 
modelagem é capaz de denotar os modelos de qualquer número e 
tipos de domínios de aplicação.
• Arbitrariedade: o grau de liberdade que se tem ao modelar um e o 
mesmo domínio.
26
• Adequação: o grau em que uma determinada técnica de 
modelagem é especificamente adaptada para um tipo específico 
de domínio de aplicação.
• Compreensibilidade: a facilidade com que a forma de trabalhar e a 
forma de modelar são compreendidas pelos participantes.
• Coerência: o grau em que os submodelos individuais de uma 
forma de modelagem constituem um todo.
• Completude: o grau em que todos os conceitos necessários do 
domínio do aplicativo são representados na forma de modelagem.
• Eficiência: o grau em que o processo de modelagem usa recursos 
como tempo e pessoas.
• Eficácia: o grau em que o processo de modelagem atinge seu 
objetivo.
Há também uma abordagem sistemática para medição de qualidade de 
técnicas de modelagem conhecidas como métricas de complexidade. 
Técnicas de metamodelo são usadas como base para o cálculo dessas 
métricas de complexidade. Em comparação com a estrutura de 
qualidade, a medição da qualidade concentra-e mais no nível técnico do 
que no nível do modelo individual (RABECHINI; CARVALHO, 2013).
Assim, usam métricas de complexidade para medir a simplicidade e a 
compreensibilidade de um projeto. Isso é apoiado ao passo que, sem 
usar as métricas de qualidade para ajudar a questionar as propriedades 
de qualidade de um modelo, processos simples podem ser modelados 
de maneira complexa e inadequada. Isso, por sua vez, segundo 
Ruppenthal (2013), pode levar a uma menor compreensibilidade, maior 
custo de manutenção e talvez execução ineficiente do processo em 
questão.
27
A qualidade da técnica de modelagem é importante na criação de 
modelos que sejam de qualidade e contribuam para a correção e 
utilidade dos modelos. Assim, os primeiros modelos de processo 
refletiam a dinâmica do processo com um processo prático obtido por 
instanciação em termos de conceitos relevantes, tecnologias disponíveis, 
ambientes de implementação específicos, restrições de processo e assim 
por diante Baraldi (2018).
Muitas pesquisas foram feitas sobre a qualidade dos modelos, mas 
pouco foco foi direcionado para a qualidade dos modelos de processo. 
Questões de qualidade de modelos de processo não podem ser 
avaliadas exaustivamente, entretanto, existem quatro diretrizes e 
estruturas principais na prática para tal. São eles:
• Estruturas de qualidade de cima para baixo.
• Métricas de baixo para cima relacionadas a aspectos de qualidade.
• Pesquisas empíricas relacionadas a técnicas de modelagem.
• Diretrizes pragmáticas.
As principais características de qualidade dos modelos podem ser 
agrupadas em dois grupos: correção e utilidade de um modelo, onde 
a correção varia da correspondência do modelo ao fenômeno que é 
modelado à sua correspondência às regras sintáticas da modelagem e 
também é independente da finalidade para a qual o modelo é usado 
(GORDON; GORDON, 2018).
3. Ferramentas de aplicação à modelagem
O modelo de processo de riscos surgiu como uma abordagem holística 
para modelar processos de negócios, pois fornece uma solução 
altamente flexível para capturar especificações operacionais de 
28
processos de negócios. Ele se concentra particularmente na descrição 
dos dados dos processos de negócios, conhecidos como “artefatos”, 
caracterizando objetos de dados relevantes para os negócios, seus ciclos 
de vida e serviços relacionados. A abordagem de modelagem centrada 
em artefato promove a automação das operações de negócios e oferece 
suporte à flexibilidade da execução e evolução do fluxo de trabalho 
(RABECHINI; CARVALHO, 2013).
Um modelo de referência de risco é um modelo de referência, 
concentrando-se nos aspectos funcionais e organizacionais de uma 
empresa, organização de serviços ou agência governamental. Em geral, 
um modelo de referência é um modelo de algo que incorpora o objetivo 
básico ou a ideia de algo e pode ser visto como uma referência para 
vários propósitos. Um modelo de referência de risco é um meio de 
descrever as operações de negócios de uma organização, independente 
da estrutura organizacional que as executa (GORDON; GORDON, 2018).
Outros tipos de modelo de referência de risco também podem 
representar o relacionamento entre os processos de negócios, as 
funções de negócios e o modelo de referênciade negócios da área de 
negócios. Esses modelos de referência, conforme Baraldi (2018), podem 
ser construídos em camadas e oferecem uma base para a análise de 
componentes de serviço, tecnologia, dados e desempenho.
Um modelo de risco, que pode ser considerado uma elaboração de 
um modelo de processo de negócios, geralmente mostra dados e 
organizações de negócios, bem como processos de negócios. Ao mostrar 
os processos de risco e seus fluxos de informações, um modelo de 
negócios permite que as partes interessadas de negócios definam, 
entendam e validem sua empresa. A parte do modelo de dados do 
modelo mostra como as informações de negócios são armazenadas, o 
que é útil para desenvolver código de software (RABECHINI; CARVALHO, 
2013).
29
Os modelos são desenvolvidos definindo o estado atual do processo, 
caso em que o produto final é chamado de modelo instantâneo “como 
está”, ou um conceito do que o processo deve se tornar, resultando em 
um modelo “ser”. Ao comparar e contrastar os modelos existentes, os 
analistas de negócios podem determinar se os processos de negócios 
e sistemas de informação existentes são sólidos e precisam apenas de 
pequenas modificações ou se a reengenharia é necessária para corrigir 
problemas ou melhorar a eficiência. Consequentemente, segundo 
Ruppenthal (2013), a modelagem de processos de negócios e a análise 
subsequente podem ser usadas para reformular fundamentalmente a 
forma como uma empresa conduz suas operações.
A partir disso, a reengenharia de processos visa melhorar a eficiência 
e a eficácia dos processos existentes dentro e entre as organizações. 
Ele examina os processos de negócios de uma perspectiva “do zero” 
para determinar a melhor forma de construí-los. A reengenharia de 
processos começou como uma técnica do setor privado para ajudar 
as organizações a repensar fundamentalmente como fazem seu 
trabalho. Um estímulo fundamental para a reengenharia tem sido o 
desenvolvimento e implantação de redes e sistemas de informação 
sofisticados. Para Baraldi (2018), as organizações líderes usam essa 
tecnologia para dar suporte a processos de negócios inovadores, em vez 
de refinar as formas atuais de fazer o trabalho.
Por isso, o gerenciamento de processos de negócios é um campo de 
gerenciamento focado no alinhamento das organizações com os desejos 
e necessidades dos clientes. É uma abordagem de gerenciamento 
holística que promove a eficácia e a eficiência dos negócios enquanto 
busca inovação, flexibilidade e integração com a tecnologia. À 
medida que as organizações se esforçam para atingir seus objetivos, 
o gerenciamento de processos tenta melhorar continuamente os 
processos (para definir, medir e melhorar seus processos) um processo 
de “otimização de processos” (RUPPENTHAL, 2013).
30
Um modelo pode ser usado para representar um sistema como um 
negócio ou processo de produção, ou mesmo um balanço patrimonial. 
A simulação é o exercício de observar como esse modelo se comporta 
sob certas condições ou suposições. Os resultados dessas simulações 
podem ser usados para ajudar a orientar a tomada de decisões ou 
para obter informações sobre o sistema ou processo subjacente, de 
modo que ele possa se tornar mais eficiente, estável, resiliente e seguro 
— qualquer que seja a qualidade desejada. Por sua vez, o próprio 
modelo pode ser ajustado e fortalecido com base nos resultados da 
simulação ou conforme as condições subjacentes ou suposições mudam 
(GORDON; GORDON, 2018).
Na gestão de riscos, a simulação pode ser usada para medir riscos, 
orientar decisões e ações sensatas à luz desses riscos, tomar medidas 
para reduzir riscos e monitorar riscos ao longo do tempo. Juntos, 
modelagem e simulação ajudam a reduzir a complexidade e aliviar o 
desconforto de tomar decisões de negócios ou investimentos essenciais 
de duas maneiras. Em primeiro lugar, o ato de criar um modelo envolve 
inerentemente remover informações estranhas para que apenas os 
elementos essenciais permaneçam, reduzindo, assim, um problema 
multidimensional a uma forma mais gerenciável. Em segundo lugar, o 
uso de simulação para ver como o sistema subjacente se comporta sob 
certas condições ou cenários ajuda a evitar surpresas, proporcionando 
um certo conforto na tomada de decisões. A simulação também oferece 
uma medida de controle na orientação dos resultados dessas decisões 
(RABECHINI; CARVALHO, 2013).
Referências
BARALDI, Paulo. Gerenciamento de riscos empresariais. Cia do eBook, 2018.
GORDON, S. R.; GORDON, J. R. Sistemas de informação: uma abordagem gerencial. 
Rio de Janeiro: LTC, 2018.
31
RABECHINI, Roque; CARVALHO, Marly. Relacionamento entre gerenciamento de 
risco e sucesso de projetos. Production, 2013.
RUPPENTHAL, Janis. Gerenciamento de riscos. Santa Maria: Universidade Federal 
de Santa Maria, Colégio Técnico Industrial de Santa Maria, 2013.
32
Árvore de Eventos para 
análise de risco
Autoria: Adriano Pereira da Silva
Leitura crítica: Ítalo Colins Alves
Objetivos
• Orientar os estudantes sobre Árvore de Eventos.
• Facilitar a compreensão das Árvore de Eventos de 
processos para análise de riscos.
• Estabelecer critérios para métricas de aplicações da 
Árvore de Eventos de riscos.
33
1. Análise da Árvore de Eventos
O método de análise quantitativa de risco, segundo Weber (2019), 
foi desenvolvido a partir da experiência adquirida em análise de 
confiabilidade nas décadas de 1950 e 1960, no qual faz uso de métodos 
de confiabilidade de processos.
Farmer, um pioneiro da avaliação quantitativa de risco na Inglaterra, 
criou a base metodológica para a avaliação quantitativa de risco de 
plantas industriais em 1967 com a curva limite de risco (também 
chamada de “curva do fazendeiro”). Para Thums (2014), a curva limite 
de risco é derivada do produto da probabilidade de ocorrência e da 
extensão dos danos em um acidente e baseia-se na consideração de que 
quanto maior a extensão dos danos em um acidente, menor deve ser a 
probabilidade de ocorrência e vice-versa.
De acordo com Kloth (2020), Farmer também destacou que na avaliação 
de risco (por exemplo, de uma usina nuclear) deve ser considerado todo 
o espectro de possíveis acidentes e não apenas um “acidente máximo 
crível” (MCA), como era comum na tecnologia nuclear até esse ponto.
No estudo de segurança do reator americano “WASH 1400”, de 1975 (o 
chamado “estudo de Rasmussen”), os riscos quantitativos de acidentes 
de duas usinas nucleares foram analisados de forma abrangente pela 
primeira vez. Assim, a análise da Árvore de Eventos e da Árvore de 
Falhas são os instrumentos analíticos predominantes de uma análise 
probabilística, nos quais todas as possíveis sequências de riscos são 
registradas, modeladas e quantificadas (BERTSCHE; LECHNER, 2014).
A análise da Árvore de Eventos é um método indutivo, que tem por 
objetivo determinar as possíveis consequências de um erro ocorrido. 
É um tipo de análise de sistema, ou seja, o visualizador do sistema 
primeiro constrói um modelo já existente ou planejado e depois o refina 
à medida que o processo avança. O processador deve fazer uma seleção 
34
em relação aos elementos e relacionamentos relevantes. Para Kloth 
(2020), o modelo criado, especialmente no caso de sistemas complexos, 
geralmente é uma imagem limitada, reduzida e abstrata da realidade, 
em que devem ser feitas declarações sobre desenvolvimentos passados 
e futuros e comportamento do sistema em determinados cenários.
Uma Árvore de Eventos pode ser uma técnica analítica qualitativa ou 
quantitativa para modelar um sistema ou sequência de eventos. É uma 
sequência de nós e ramos que descrevem os possíveis resultados de um 
evento iniciador. Cada caminho único por meio da árvore descreve uma 
sequência de eventos que podem resultar do evento inicial (TROJAHN; 
RAUCH-GEBBENSLEBEN; DROGA, 2017).
Uma característica distintiva da árvore de eventos é que todos os 
eventos ou nós são considerados determinados pelo acaso. Não há 
decisões a serem tomadas ao longode qualquer um dos caminhos. 
Quando pontos de decisão são adicionados a uma Árvore de Eventos, 
é mais apropriado chamar a técnica de Árvore de Decisão. Segundo 
Kloth (2020), Árvores de Eventos que avaliam apenas a frequência 
dos vários resultados possíveis são às vezes chamadas de árvores de 
probabilidade.
Uma Árvore de Eventos pode ser usada em qualquer estágio do ciclo 
de vida de um projeto ou processo. Para Weber (2019), tem valor como 
ferramenta qualitativa porque o processo de desenvolvimento de uma 
árvore auxilia na compreensão de uma situação de risco, identificando 
os cenários potenciais e sequências de eventos, que podem levar a 
resultados indesejáveis ou mais desejáveis.
Quantificar a árvore com probabilidade e as informações de 
consequência, permite que o avaliador de risco caracterize o risco 
numericamente. Um modelo quantitativo pode ser muito útil para 
avaliar a eficácia de diferentes estratégias de controle de risco. 
Conforme Meyna (2014), as árvores são usadas com mais frequência 
35
para modelar modos de falha onde existem várias salvaguardas e/ou 
vários modos de falha.
2. Modelo de árvore
Um modelo de árvore requer uma compreensão explícita do processo 
que está sendo modelado. Os eventos iniciais, sequências de eventos 
subsequentes e resultados ou pontos finais devem ser conhecidos. Uma 
árvore quantitativa de eventos requer dados suficientes para descrever 
numericamente a função e a falha do sistema considerado.
Uma nova árvore é necessária para cada evento inicial distinto. Portanto, 
uma Árvore de Eventos começa com um evento inicial. Os eventos 
são representados por nós. Eventos aleatórios são representados 
por círculos, decisões por quadrados e pontos finais por triângulos. O 
evento inicial pode ser um evento natural, uma falha de infraestrutura, 
um erro do operador ou qualquer outro evento causal. Um evento 
casual terá mais de um resultado potencial. Cada resultado potencial 
é representado por um ramo emergindo do nó precedente (TROJAHN; 
RAUCH-GEBBENSLEBEN; DROGA, 2017).
Eventos subsequentes que podem agravar ou atenuar o resultado estão 
listados em sequência da esquerda para a direita. Cada resultado do 
evento é representado por um nó de chance. Os resultados potenciais 
de cada um são representado por ramos. Essa sequência nó-ramificação 
continua até que um ponto final seja alcançado. Segundo Thums (2014), 
um ponto final representa o ponto no qual a sequência de eventos do 
evento inicial é concluída para os propósitos do problema de decisão em 
questão.
Nas árvores de eventos quantitativos, as probabilidades são estimadas 
para cada ramo que emerge de um nó. Essas probabilidades 
36
geralmente são listadas acima do ramo. Se consequências adicionais 
forem quantificadas (por exemplo, dólares, vidas perdidas, pessoas 
afetadas), elas serão listadas abaixo do ramo. Para Weber (2019), cada 
probabilidade é uma probabilidade condicional baseada nos nós e 
ramificações que a precederam.
Cada caminho através da árvore representa a probabilidade de 
que todos os eventos ocorrerão nesse caminho. Frequentemente, 
a arte está envolvida na definição da sequência de eventos nos 
caminhos. Este processo permite que os avaliadores calculem a 
probabilidade de qualquer resultado identificado poro produto das 
probabilidades condicionais individuais e a frequência do evento inicial. 
As probabilidades condicionais fornecem a qualidade de eventos 
independentes (TROJAHN; RAUCH-GEBBENSLEBEN; DROGA, 2017).
Um bom modelo de árvore de eventos fornece uma descrição qualitativa 
de um risco potencial. Isso acarreta consequências à medida que 
diferentes combinações de eventos são mostradas para produzir 
variações da causa raiz (KLOTH, 2020).
Assim, os melhores modelos podem ajudar com a compreensão da 
importância relativa de diferentes sequências de eventos e modos 
de falha. Segundo Thums (2014), a eficácia de diferentes opções de 
gerenciamento de risco pode ser frequentemente testada e quantificada, 
alterando entradas críticas do modelo, pois as Árvores de Eventos 
podem ser usadas para examinar parte de um risco.
Na análise da Árvore de Eventos, um evento que pode ocorrer em 
um sistema é visualizado como um evento inicial (evento inicial) e 
seus possíveis efeitos no sistema como um todo são examinados. 
Conforme Weber (2019), os efeitos do evento inicial no sistema são, 
então, representados graficamente na Árvore de Eventos na forma de 
ramificações (função ou falha).
37
A partir disso, surgem as árvores binárias, que são as subespécies de 
árvores mais usadas. Ao contrário de outros tipos de árvores, os nós de 
uma árvore binária podem ter no máximo dois descendentes diretos. 
Geralmente é necessário que os nós filhos possam ser claramente 
divididos em filhos esquerdo e direito. Uma árvore binária está vazia 
ou consiste em uma raiz com subárvores esquerda e direita, que são 
árvores binárias. Se uma subárvores estiver vazia, diz-se que o nó filho 
correspondente está ausente. Na maioria das vezes, em gráficos, a raiz 
é colocada no topo e as folhas na parte inferior. Correspondentemente, 
um caminho da raiz para a folha é um caminho de cima para baixo. A 
figura a seguir indica essa estrutura, segundo Kloth (2020).
Figura 1 – Esquema de árvore de decisão
Fonte: elaborada pelo autor.
Nesse sentido, temos:
• Nó raiz: representa a população inteira ou amostra, sendo, ainda, 
dividido em dois ou mais conjuntos homogêneos.
• Divisão: é o processo de dividir um nó em dois ou mais sub-nós.
• Nó de decisão: quando um sub-nó é dividido em sub-nós 
adicionais.
38
• Folha ou nó de término: os nós não divididos são chamados folha 
ou nó de término.
• Poda: o processo de remover sub-nós de um nó de decisão é 
chamado poda. Podemos dizer que é o processo oposto ao de 
divisão. Ramificação/subárvore: Uma sub-seção da árvore inteira é 
chamada de ramificação ou subárvore.
• Nó pai e nó filho: um nó que é dividido em sub-nós é chamado de 
nó pai. Os sub-nós são os nós filhos do nó pai.
A árvore de eventos geralmente é desenhada da esquerda para a direita, 
cada uma com ramificações para duas alternativas. Uma ramificação 
superior para o comportamento bem-sucedido do evento e uma 
ramificação inferior para sua falha. Os caminhos individuais desde o 
evento inicial até um estado final definido representam as possíveis 
sequências de falhas (TROJAHN; RAUCH-GEBBENSLEBEN; DROGA, 2017).
Cada ramificação está associada a uma certa probabilidade de falha. Se 
nenhum valor empírico estiver disponível para as probabilidades de erro, 
elas serão determinadas usando a análise da Árvore de Erros. Portanto, 
segundo Thums (2014), multiplicando as probabilidades do evento inicial 
e as dos ramos que estão no caminho, obtém-se a probabilidade daquela 
sequência específica de acidentes.
Para Weber (2019), a probabilidade de acidente do sistema é obtida pela 
soma de todas as probabilidades dos caminhos que conduzem a um 
acidente, desde que não existam dependências entre as componentes dos 
vários caminhos.
Na análise probabilística de segurança, a análise da Árvore de Eventos é 
usada em conjunto com a análise da Árvore de Falhas, cujo modelo de risco 
consiste em muitos eventos de intertravamento e Árvores de Falhas. A 
análise da Árvore de Eventos só pode ser usada significativamente quando 
39
os requisitos do sistema são conhecidos. Conforme Kloth (2020), é usado 
principalmente em análise probabilística de segurança.
3. Análise de Árvore de Falhas
A análise da Árvore de Falhas foi desenvolvida no início dos anos 1960 por 
Watson nos Laboratórios Bell para a avaliação de segurança do sistema 
de controle de lançamento do “ICBM LGM-30 Minuteman”, que se trata do 
sistema balístico de misseis, fabricado pela Boeing. Nos anos seguintes, 
a Boeing também usou a análise de Árvore de Falhas no projeto de 
aeronaves comerciais. Nas décadas de 1970 e 1980, a análise de Árvore de 
Falhas foi usada, entre outras coisas, no planejamento de usinasnucleares, 
sendo os primeiros pacotes de software comercial. Posteriormente, foram 
adicionadas áreas de aplicação em fabricantes de automóveis e seus 
fornecedores.
Desenvolvimentos recentes dizem respeito à análise dinâmica da Árvore 
de Falhas, na qual a ordem cronológica de falhas e dependências de 
eventos básicos pode ser modelada. A análise de Árvore de Falhas, também 
conhecida como análise de Árvore de Erros (do inglês Fault Tree Analysis 
(FTA)), é um método para analisar a confiabilidade de equipamentos 
e sistemas técnicos. É baseado na álgebra booleana e é usado para 
determinar a probabilidade de falha de uma planta ou sistema geral. 
Conforme Weber (2019), é um tipo de análise de sistema e, dependendo 
da área de aplicação, em várias especificações. O método é descrito pela 
Comissão Eletrotécnica Internacional como o padrão internacional IEC 
61025 (EN 61025) sob o termo análise de árvore de estado de falha.
Dentro da estrutura da análise da Árvore de Falhas, as conexões lógicas das 
falhas do subsistema são determinadas em todos os caminhos críticos, o 
que leva a uma falha geral do sistema. O sistema geral é dividido em seções 
40
mínimas como parte da análise. Essas são combinações de eventos que 
podem levar a uma falha total. Dependendo da aplicação, segundo Kloth 
(2020), o número de cortes mínimos pode incluir até alguns milhões de 
combinações de eventos.
Árvores de Falhas complexas são criadas e avaliadas usando pacotes de 
software especiais. Nesse sentido, a Árvore de Falhas descreve uma função 
de falha que, no caso de um estado lógico 1, expressa uma falha; no caso 
de um 0 lógico, o sistema é funcional. Como a análise da Árvore de Falhas 
usa álgebra booleana, todo o sistema ou subsistemas, como componentes, 
podem estar apenas nos dois estados: funcional (lógico 0) ou com falha 
(lógico 1).
Após uma análise do sistema, o ponto de partida é um único evento 
indesejado, que está no topo da Árvore de Falhas, o chamado evento de 
topo, que descreve, por exemplo, a falha geral do sistema a ser considerado 
e é determinado como parte de uma análise de risco. Dependendo da 
tarefa, este evento de topo pode ser limitado a certas condições limite 
(BERTSCHE; LECHNER, 2014).
Com base nesse evento superior, a Árvore de Falhas é criada em uma 
análise de cima para baixo até os estados de falha individuais dos 
componentes. No caso de sistemas mais complexos, a divisão é feita em 
subsistemas, que são subdivididos da mesma forma até que o sistema 
completo seja mapeado na forma de eventos básicos na forma de seções 
mínimas que não podem mais ser subdivididas. Conforme Meyna (2014), 
as combinações de falhas na Árvore de Falhas são logicamente ligadas à 
álgebra booleana e seus símbolos, em particular o AND (‘E”) e o OR (“OU”).
No caso mais simples, os componentes de um sistema que dependem uns 
dos outros em termos de sua capacidade de funcionamento são vinculados 
usando a função lógica OR. Nesse caso, a falha de apenas um componente 
leva à falha de todo o sistema. Para Weber (2019), os componentes que 
41
podem substituir uns aos outros em termos de função (redundância) são 
vinculados pela função AND na Árvore de Falhas.
Erros de redundância cruzada também podem ocorrer em sistemas 
complexos, são fontes de erros que ocorrem em vários pontos da Árvore 
de Erros e não podem ser resumidos diretamente em uma seção mínima 
devido à estrutura do sistema. Essas chamadas “falhas de causa comum” 
tornam a análise mais difícil (TROJAHN; RAUCH-GEBBENSLEBEN; DROGA, 
2017).
Os componentes do sistema geralmente são divididos em três categorias 
de erro na Árvore de Erros, que são vinculados por meio de uma porta 
lógica OR, sendo eles:
1. Falha primária: falha do componente do sistema devido a falha 
técnica sob condições operacionais permitidas, como falha material 
do componente do sistema.
2. Falha secundária: falha do componente do sistema devido a 
condições operacionais e/ou ambientais inadmissíveis, por exemplo, 
operação em uma temperatura ambiente inadmissível.
3. Falha comandada: um componente funcional do sistema que é 
ativado ou desativado na hora errada ou no lugar errado, por 
exemplo, devido à falha de uma fonte de alimentação auxiliar ou 
falha na ativação por meio de uma interface.
Mediante este prisma, a determinação de dados probabilísticos confiáveis é 
de particular importância para a análise de confiabilidade. Eles são obtidos 
a partir da experiência operacional de uso dos produtos técnicos, avaliando 
sistematicamente as frequências e causas de falhas de produtos similares. 
As experiências dessas coletas de dados mostram que o comportamento 
de falha de produtos técnicos geralmente passa por três fases diferentes ao 
longo de sua vida útil. No início do uso do produto, ocorrem as chamadas 
falhas precoces, que são causadas por deficiências iniciais do projeto e são 
eliminadas com o aumento da experiência operacional. De acordo com 
42
Thums (2014), isso é seguido pela chamada fase de usabilidade, que é 
caracterizada por comportamento de falha baixo e amplamente constante.
A probabilidade de falha de um sistema é exponencialmente distribuída no 
decorrer do processo/produto. No final da vida útil, há mais falhas devido 
ao desgaste, que, por sua vez, levam a um aumento na frequência de 
falhas – até e inclusive a inutilização do produto. A história da taxa de falha 
caracteriza-se pela chamada “curva da banheira” (vida útil do aparelho) 
(BERTSCHE; LECHNER, 2014).
Assim, a coleta sistemática de dados de confiabilidade a partir da 
experiência operacional geralmente é complexa, dispendiosa e necessária 
por um longo período. O fornecimento de dados de confiabilidade 
qualificados não requer apenas uma equipe experiente de especialistas 
em confiabilidade, mas também a participação – nem sempre evidente 
– de engenheiros de produção experientes, que são necessários para 
uma avaliação qualificada das causas de falha observadas. Segundo 
Weber (2019), bancos de dados de confiabilidade geralmente acessíveis, 
portanto, só estavam disponíveis muito mais tarde do que os métodos de 
confiabilidade.
A indisponibilidade é usada no modelo de confiabilidade (por exemplo, a 
Árvore de Falhas) para os chamados componentes de reserva que devem 
entrar em operação quando necessário. Para esses componentes, a falha 
passiva (não autorrelatada) é geralmente assumida na fase de espera e 
avaliada com uma taxa de falha correspondente (BERTSCHE; LECHNER, 
2014).
A indisponibilidade como variável probabilística é, então, determinada a 
partir do produto da taxa de falhas e o tempo até o próximo teste funcional 
do componente. Para Kloth (2020), o intervalo de teste does componente é, 
portanto, incluído linearmente na indisponibilidade do componente.
43
Diante isso, programas de computador foram estabelecidos 
mundialmente para avaliar as Árvores de Falhas que são criadas como 
parte de uma análise probabilística de risco. Em uma primeira etapa, 
segundo Meyna (2014), os cortes mínimos (ou seja, as combinações 
mínimas de componentes com falha que levam à falha da função do 
sistema examinado) são determinados e a probabilidade de falha ou 
indisponibilidade da função do sistema é calculada com base nesses cortes 
mínimos.
Os programas de computador devem atender a certos requisitos básicos. 
Logo, um conjunto de corte mínimo consiste no conjunto de eventos 
elementares (falhas de componentes/estados finais da Árvore de Falhas) 
que levam à ocorrência do evento indesejado ao mesmo tempo. A soma 
das probabilidades dos cortes mínimos de uma Árvore de Falhas dá 
a probabilidade do evento de topo. Os valores dos componentes que 
contribuem para o resultado geral podem ser vistos com base nos cortes 
mínimos e indicam possíveis fragilidades do sistema e oportunidades de 
melhoria (TROJAHN; RAUCH-GEBBENSLEBEN; DROGA, 2017).
A análise geralmente é feita do ponto de vista do erro (“modelo de erro”, 
avaliado com as taxas de erro dos componentes). Suareversão do ponto 
de vista livre de falhas (“modelo intacto”, avaliado com os dados de 
confiabilidade dos componentes) é possível em princípio, mas não foi 
implementada na prática. Conforme Weber (2019), apenas o modelo de 
erro é descrito ou aplicado nas normas e análises probabilísticas de risco.
Referências
BERTSCHE, Bernd; LECHNER, Gisbert. Análise de Árvore de Falhas (FTA). 
Confiabilidade em Engenharia Mecânica e de Veículos: Determinação das 
Confiabilidades de Componentes e Sistemas. 2014. p. 160-189.
KLOTH, Christopher. Análise de árvore de falhas. In: Gerenciamento de 
Emergências em Engenharia de Broadcast. Vieweg + Teubner, 2020. p. 63-71.
44
MEYNA, Arno. Métodos Probabilísticos para Avaliação de Confiabilidade 
Quantitativa — Análise de Árvore de Falhas. In: Avaliação de confiabilidade de 
tecnologias orientadas para o futuro. Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden, 2019. 
p. 9-94.
THUMS, André. Análise formal da árvore de falhas. 2014.
TROJAHN, Matthias; RAUCH-GEBBENSLEBEN, Benjamin; DROGA, Kristina. Análise de 
problemas/perigos usando análise de árvore de falhas. 2017.
WEBER, G. Diagnóstico de erros e análise da árvore de falhas. In: Sistemas de 
computador tolerantes a falhas. Berlim: Heidelberg, 2019. p. 88-103.
45
Análise de cenários e Decisão 
Multicritério para análise de risco
Autoria: Adriano Pereira da Silva
Leitura crítica: Ítalo Colins Alves
Objetivos
• Orientar os estudantes sobre análise de cenários e 
Decisão Multicritério.
• Facilitar a compreensão da análise de cenários e 
Decisão Multicritério para análise de riscos.
• Estabelecer critérios para métricas de aplicações da 
análise de cenários e Decisão Multicritério.
46
1. Análise de cenários
O termo análise de cenários refere-se ao processo de avaliação que 
identifica o potencial de quaisquer eventos adversos que possam 
afetar negativamente as organizações e o meio ambiente. Esta 
análise é comumente realizada por corporações (bancos, grupos de 
construção, assistência médica etc.), além de governos e organizações 
sem fins lucrativos. A realização de uma análise de risco pode ajudar 
as organizações a determinar se devem realizar um projeto ou aprovar 
uma aplicação financeira e quais ações podem ser necessárias para 
proteger seus interesses. Este tipo de análise facilita um equilíbrio entre 
riscos e redução de riscos. Para Alcamo (2018), os analistas de risco 
geralmente trabalham com especialistas em métodos preditivos para 
minimizar futuros efeitos negativos imprevistos.
Assim, a avaliação de risco permite que corporações, governos e 
investidores avaliem a probabilidade de um evento adverso impactar 
negativamente um negócio, economia, projeto ou investimento. 
Avaliar o risco é essencial para determinar o valor de um projeto ou 
investimento específico e o(s) melhor(es) processo(s) para mitigar esses 
riscos. A análise fornece diferentes abordagens que podem ser usadas 
para avaliar o risco e a compensação de recompensa de uma potencial 
oportunidade de investimento (DUINKER; GREIG, 2007).
Um analista de risco começa a avaliar os cenrários identificando o 
que poderia dar errado. Finalmente, a análise de risco tenta estimar a 
extensão do impacto que será feito se o evento acontecer. Muitos riscos 
identificados, como risco de mercado, risco de crédito, risco cambial 
e assim por diante, podem ser reduzidos, segundo Alcamo (2018), por 
meio de cobertura ou compra de seguro.
Quase todos os tipos de grandes empresas exigem um tipo mínimo 
de análise de risco. Por exemplo, os bancos comerciais precisam 
47
proteger adequadamente a exposição cambial de empréstimos no 
exterior, enquanto as grandes lojas de departamento devem levar 
em consideração a possibilidade de redução de receitas devido a 
uma recessão global. Conforme a HSIA (2014), é importante saber 
que a análise de riscos permite aos profissionais identificar e mitigar 
problemas e/ou perdas, mas não evitá-los completamente.
Não obstente, é percebido uma análise de custo-benefício. Nesse 
sentido, um analista compara os benefícios que uma empresa recebe 
com as despesas financeiras e não financeiras relacionadas aos 
benefícios. Os benefícios potenciais podem causar a ocorrência de 
outros novos tipos de despesas potenciais. De maneira semelhante, 
uma análise risco-benefício compara benefícios potenciais com riscos 
potenciais associados. Os benefícios podem ser classificados e avaliados 
com base na probabilidade de sucesso ou no impacto projetado que os 
benefícios podem ter (DUINKER; GREIG, 2007).
Uma análise de cenário de necessidades é, por exemplo, uma análise do 
estado atual de uma empresa. Muitas vezes, uma empresa passará por 
uma avaliação de necessidades para entender melhor uma necessidade 
ou lacuna que já é conhecida. Alternativamente, uma avaliação de 
necessidades pode ser feita se a administração não estiver ciente de 
lacunas ou deficiências. Para Alcamo (2018), essa análise permite que a 
empresa saiba onde precisa gastar mais recursos.
Em muitos casos, uma empresa pode ver um risco potencial iminente e 
deseja saber como a situação pode impactar os negócios. Por exemplo, 
considere a probabilidade de uma greve de trabalhadores de concreto 
em um incorporador imobiliário. Segundo a HSIA (2014), o incorporador 
imobiliário pode realizar uma análise de impacto nos negócios para 
entender como cada dia adicional de atraso pode impactar suas 
operações.
48
Ao contrário de uma análise de necessidades, uma análise de causa raiz 
é realizada porque algo está acontecendo fora do planejado. Esse tipo 
de análise de risco se esforça para identificar e eliminar processos que 
causam falhas, perdas ou surgimento de outros problemas. Enquanto 
outros tipos de análise de risco costumam prever o que precisa ser feito 
ou o que poderia ser feito, uma análise de causa raiz visa identificar o 
impacto de coisas que já aconteceram ou continuam acontecendo, como 
diz Alcamo (2018).
2. Estrutura de análise
Embora existam diferentes variáveis de análise de cenário, muitos têm 
etapas e objetivos sobrepostos. Cada empresa pode optar por adicionar 
ou alterar as seis etapas a seguir, mas essas seis etapas descrevem o 
processo mais comum de realizar uma análise.
2.1 Etapa 1: identificar riscos.
O primeiro passo em muitos tipos de análise de cenário é fazer uma 
lista de riscos potenciais que pode encontrar. Estes podem ser ameaças 
internas que surgem dentro de uma empresa, embora a maioria dos 
riscos sejam externos e ocorram de forças externas.
Uma empresa pode já ter abordado os principais riscos da empresa 
por meio de uma análise SWOT, uma ferramenta de gestão para fazer 
o planejamento estratégico de empresas e novos projetos. A sigla 
SWOT significa: Strengths (Forças), Weaknesses (Fraquezas), Opportunities 
(Oportunidades) e Threats (Ameaças). Embora uma análise SWOT possa 
ser um ponto de partida para uma discussão mais aprofundada, a 
análise de risco geralmente aborda uma questão específica, enquanto 
a análise SWOT costuma ser mais ampla. Alguns riscos podem estar 
49
listados em ambos, mas uma análise de risco deve ser mais específica ao 
tentar abordar um problema específico.
2.2 Etapa 2: Identifique a incerteza.
A principal preocupação da análise de cenário é identificar áreas 
problemáticas para uma empresa ou de processos. Na maioria das 
vezes, os aspectos mais arriscados podem ser as áreas indefinidas. 
Portanto, um aspecto crítico da análise de risco é entender como 
cada risco potencial tem incerteza e quantificar a faixa de risco que a 
incerteza pode conter.
Considere o exemplo de um recall de produtos defeituosos após 
terem sido enviados. Uma empresa pode não saber quantas unidades 
estavam com defeito, então, pode projetar diferentes cenários onde 
um recall parcial ou total do produto é realizado. A empresa também 
pode executar vários cenários sobre como resolver o problema com os 
clientes (ou seja, uma solução de baixo, médio ou alto envolvimento).
2.3 Etapa 3: estimar o impacto.Na maioria das vezes, o objetivo de uma análise de cenário é entender 
melhor como o risco afetará financeiramente uma empresa. Isso 
geralmente é calculado relacionado com o valor do risco, que é a 
probabilidade de um evento acontecer multiplicado com o custo do 
evento.
2.4 Etapa 4: construir modelo(s) de análise
As etapas anteriores são frequentemente alimentadas em um modelo 
de análise. O modelo de análise usará todos os dados e informações 
disponíveis e tentará produzir diferentes resultados, usando também 
probabilidades e projeções financeiras do que pode ocorrer. Em 
50
situações mais avançadas, a análise de cenários ou simulações podem 
determinar um valor de resultado ótimo que pode ser usado para 
quantificar a ocorrência média de um evento (DUINKER; GREIG, 2007).
2.5 Passo 5: análise os resultados
Com o modelo executado e os dados disponíveis para serem revisados, 
é hora de analisar os resultados. A administração geralmente pega 
as informações e determina o melhor curso de ação comparando a 
probabilidade de risco, impacto financeiro projetado e simulações 
de modelo. A administração também pode solicitar a execução de 
diferentes cenários para diferentes riscos com base em diferentes 
variáveis ou insumos.
2.6 Etapa 6: implementar soluções.
Depois que a administração tiver processado as informações, é hora 
de pôr o plano em ação. Às vezes, o plano é continuar as operações 
projetadas anteriormente; nas estratégias de aceitação de risco, 
uma empresa decide que não mudará de rumo. Em outros casos, a 
administração pode querer reduzir ou eliminar o risco.
Como técnica, a análise de cenários envolve o cálculo de diferentes taxas 
de reinvestimento para retornos esperados que são reinvestidos dentro 
do horizonte de investimento. Por exemplo, com base em princípios 
matemáticos e estatísticos, a análise de cenários fornece um processo 
para estimar mudanças no valor de uma carteira de investidores com 
base na ocorrência de diferentes situações, chamadas de cenários, 
seguindo os princípios da análise “e se” ou análise de sensibilidade. 
Segundo Alcamo (2018), a análise de sensibilidade analisa como 
diferentes valores de uma variável independente afetam uma variável 
dependente sob condições específicas.
51
Essas avaliações podem ser usadas para examinar a quantidade de risco 
presente em um determinado investimento em relação a uma variedade 
de eventos potenciais, variando de altamente provável a altamente 
improvável. Para Gomes (2020), dependendo dos resultados da análise, 
um investidor pode determinar se o nível de risco presente está dentro 
de sua zona de conforto.
3. Decisão Multicritério
No contexto da administração de empresas e da teoria da decisão, 
observa-se decisões sob certeza quando o tomador de decisão conhece 
com certeza o estado de ocorrência do ambiente e pode, portanto, 
prever todas as consequências de uma ação. Conforme Gomes (2020), 
decisões com múltiplos objetivos (problemas de Decisão Multicritério) 
desempenham o papel mais importante.
As decisões sob certeza estão diretamente relacionadas ao nível de 
informação subjacente, são baseadas em informações completas 
com relação de dados passados, atuais e futuros. Para Gomes (2007), 
o tomador de decisão tem certas expectativas e as consequências 
associadas à decisão certamente ocorrerão.
A suposição de que todas as consequências de uma ação são conhecidas 
de antemão parece completamente irreal. A importância das regras 
de decisão sob a segurança é, no entanto, muito grande. Por exemplo, 
certos problemas de decisão unidimensionais em decisões sob incerteza 
podem ser transferidos para uma situação de decisão sob certeza com 
múltiplos objetivos (DUINKER; GREIG, 2007).
Desde modo, a decisão sob segurança deve ser classificada no grau 
de informação em que se baseia. O nível graduado de informação é 
especificamente: segurança, risco, incerteza e insegurança. Segurança 
52
é quando a ocorrência de um estado ambiental futuro é 100% 
determinada. No caso de risco, probabilidades subjetivas ou objetivas 
de ocorrência podem ser atribuídas às possíveis características das 
condições ambientais futuras; incerteza indica uma situação de tomada 
de decisão em que as possíveis características das condições ambientais 
futuras são conhecidas, mas nenhuma probabilidade pode ser atribuída. 
Finalmente, a incerteza inclui a possibilidade de surpresas “após o fato”. 
Estes últimos são a “mudança de expectativa devido à chegada de novos 
dados” (HSIA, 2014, [s.p.]). Não obstante, pode-se categoriazar como 
segurança, quase-segurança, risco, incerteza, indeterminação racional e 
ignorância. A ignorância ocorre quando um tomador de decisão não tem 
informações relevantes para a decisão informação (grau de informação: 
0 por cento).
Por meio disso, o há um processo hierárquico analítico, que utiliza 
critérios para resolver um problema que sempre são colocados em 
uma estrutura sitemática. As designações para esses critérios são 
características, atributos, alternativas ou similares, conforme necessário. 
Os elementos de uma hierarquia podem ser divididos em grupos, com 
cada grupo afetando apenas um outro grupo (“superior”) de elementos 
hierárquicos e sendo influenciado apenas por outro grupo (“inferior”).
É chamado de analítico porque é adequado para analisar de forma 
abrangente uma constelação de problemas em todas as suas 
dependências. E é chamado de processo porque especifica uma 
sequência processual de como as decisões são estruturadas e 
analisadas. Em princípio, esse processo permanece sempre o mesmo, 
o que significa que se torna uma ferramenta de tomada de decisão fácil 
de usar que equivale a uma ação de rotina quando usado várias vezes 
(DUINKER; GREIG, 2007).
Portanto, a utilização de modelos e métodos quantitativos para apoio à 
decisão na administração de empresas é caracterizada pela cooperação 
entre Matemática Aplicada, Economia e Ciência da Computação, entre 
53
outas áreas do conhecimento. Logo, modelos e métodos de apoio à 
decisão são objeto de pesquisa na teoria da decisão. Segundo a HSIA 
(2014), a teoria da probabilidade aplicada é um ramo para avaliar 
as conseqüências das decisões, frequentemente usado como uma 
ferramenta de negócios.
A administração de empresas e outras ciências sociais tratam, entre 
outras coisas, de como as decisões são tomadas nas organizações. Nas 
empresas, o departamento de controladoria frequentemente fornece 
dados, modelos e métodos para planejamento e tomada de decisão e 
graças ao aumento das possibilidades, certas conexões (correlações) 
agora podem ser determinadas de forma mais barata e rápida do que 
no passado a partir de grandes bancos de dados. Em suma, o processo 
de tomada de decisão é dividido em três fases.
• 1ª fase: aquisição dos dados.
Nesta fase, o decisor coleta todos os dados relevantes para o seu 
processo de tomada de decisão. A primeira etapa exige que o tomador 
de decisão formule uma pergunta específica sobre o problema. O 
objetivo da pergunta é encontrar a melhor solução ou resposta para o 
problema.
Logo depois, o decisor nomeia todos os critérios que considera 
importantes para a resolução do problema. A coleta geralmente ocorre 
na forma de uma sessão de brainstorming anterior. No entanto, a 
ordenação dos critérios de acordo com sua importância só ocorre em 
uma etapa posterior.
Por conseguinte, o decisor nomeia todas as alternativas (soluções 
sugeridas) que ele vê como uma escolha curta e realista que pode 
resolver seu problema ou responder à pergunta feita no início. Isso 
completa a primeira fase de coleta e formulação de todos os dados 
relevantes para a decisão.
54
• 2ª fase: comparação e ponderação dos dados.
Após a primeira fase de recolha e formulação, procede-se agora 
à comparação, comparação e avaliação de todos os critérios ou 
alternativas em duas sub-etapas.
O tomador de decisão deve comparar cada critério entre si. Aqui, o 
tomador de decisão anota qual dos dois critérioslhe parece mais 
importante. Este método de comparações pareadas permite que o 
tomador de decisão faça uma avaliação muito precisa a partir do grande 
número de critérios concorrentes. Segundo Gomes (2007), isso resulta 
em um ranking no qual os critérios são classificados de acordo com sua 
importância.
Não obstante, o tomador de decisão deve examinar e avaliar a 
adequação de suas alternativas. Ao fazê-lo, compara duas alternativas e 
avalia qual alternativa melhor se adequa ao cumprimento do respetivo 
critério. Para a avaliação também é utilizada uma escala de 1 a 9. Na 
prática, a ideia de um slider virtual que fica entre duas alternativas 
também é adequada aqui. Comparável aos critérios anteriores, isso leva 
a uma classificação das alternativas.
• 3ª fase: processamento de dados.
A terceira e última fase é responder à pergunta feita no início, no qual 
existem vários cenários de avaliação. A partir das avaliações individuais 
da segunda etapa, determina-se uma ponderação precisa de todos os 
critérios de acordo com um modelo matemático e os agrupa em uma 
ordem percentual.
Nesta ocasião, utiliza-se o chamado “fator de inconsistência” para medir 
a lógica das avaliações em relação umas às outras. Isso fornece uma 
declaração sobre a qualidade da decisão determinada. Quanto menor 
o fator de inconsistência, mais coerentes são suas avaliações e menos 
55
contradições elas contêm. Para poder representar uma contradição, são 
necessárias pelo menos três avaliações diferentes por definição, que 
devem ser usadas para consideração.
Hierarquias de alvo multinível ocorrem predominantemente no processo 
de tomada de decisão, passando pelas seguintes etapas:
1. Estabelecendo a hierarquia de objetivos.
2. Determinação de prioridades.
3. Cálculo dos vetores peso.
4. Checagem de consistência.
5. Calcular a hierarquia geral.
O chamado princípio de decomposição deste método é essencial 
para a compreensão da análise conjunta: um produto (ou estímulo) 
é interpretado como uma combinação (ou “composição”) das 
características de suas propriedades. O objetivo agora é usar o 
julgamento do consumidor sobre os benefícios dos produtos holísticos 
para tirar conclusões sobre os seguintes benefícios relativos, conforme 
Gomes (2007): as contribuições de utilidade das propriedades para 
a utilidade total; as contribuições de benefícios das características 
individuais das propriedades para o benefício geral.
A fim de coletar julgamentos de benefícios, os consumidores recebem 
apenas produtos holísticos que eles classificam ou dos quais tomam 
certas decisões de seleção predeterminadas. Para HSIA (2014), 
as contribuições de utilidade das propriedades e os valores das 
propriedades são então calculados de acordo com o respectivo método 
da análise conjunta.
A grande vantagem dessa abordagem é que as decisões dos usuários 
se aproximam muito de uma situação real de tomada de decisão, pois 
como na realidade, apenas produtos completos devem ser avaliados. 
A avaliação das propriedades e características é implícita, sem que o 
56
tomador de decisão tenha que fazer declarações explícitas sobre isso. 
Essa referência à realidade é a razão da importância prática da análise 
conjunta (DUINKER; GREIG, 2007).
Referências
ALCAMO, Joseph. Environmental futures: the practice of environmental scenario 
analysis. Elsevier, 2018.
DUINKER, Peter; GREIG, Lorne. Scenario analysis in environmental impact 
assessment: Improving explorations of the future. Environmental impact 
assessment review, v. 27, n. 3, p. 206-219, 2007.
GOMES, Carlos. A função de decisão multicritério. Parte I: Dos conceitos 
básicos à modelagem multicritério. Revista do Mestrado em Administração e 
Desenvolvimento Empresarial, v. 2, n. 3, p. 93-94, 2007.
GOMES, Luiz. Teoria da decisão. São Paulo: Cengage Learning, 2020.
HSIA. Formal approach to scenario analysis. IEEE software, v. 11, n. 2, p. 33-41, 
2014.
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BONS ESTUDOS!
	Sumário
	Apresentação da disciplina
	Métodos quantitativos para análise de risco
	1. Análise quantitativa de risco 
	2. Opção da análise de risco quantitativa 
	Referências 
	Modelagem de processos para análise de risco
	1. Modelagem de processos 
	2. Qualidade dos métodos 
	3. Ferramentas de aplicação à modelagem 
	Referências 
	Árvore de Eventos para análise de risco
	Objetivos
	1. Análise da Árvore de Eventos 
	2. Modelo de árvore 
	3. Análise de Árvore de Falhas 
	Referências 
	Análise de cenários e Decisão Multicritério para análise de risco
	Objetivos
	1. Análise de cenários 
	2. Estrutura de análise 
	3. Decisão Multicritério 
	Referências