Lista de Exercício_Cap4_Nise (1)

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3a. LISTA DE EXERCÍCIOS NISE CAP.4 
1. (Controle de Antena: Resposta em Malha Aberta) Neste capítulo, utilizamos as 
funções de transferência deduzidas no Capítulo 2. Também mostramos a importância dos polos 
de um sistema na determinação da resposta transitória. O estudo de caso a seguir utiliza esses 
conceitos para analisar uma parte do sistema de controle de posição de azimute de antena em 
malha aberta. A função em malha aberta com a qual lidaremos consiste em um amplificador 
de potência e em um motor com carga. 
PROBLEMA: Para o esquema do sistema de controle de posição de azimute, mostrado nas 
mostrado na apresentação do capítulo, Configuração 1, admita um sistema em malha aberta 
(caminho de realimentação desconectado). 
a. Prediga, por inspeção, a forma da resposta de velocidade angular da carga em malha aberta 
para uma entrada de tensão em degrau no amplificador de potência. 
b. Determine o fator de amortecimento e a frequência natural do sistema em malha aberta. 
c. Deduza a expressão analítica completa para a resposta de velocidade angular da carga em 
malha aberta para uma entrada de tensão em degrau no amplificador de potência, utilizando 
funções de transferência. 
d. Utilize o MATLAB para obter um gráfico da resposta de velocidade angular em malha aberta 
para uma entrada de tensão em degrau. 
e. Executar o arquivo ch4p4 do Apêndice B, no final da lista. Esse exercício utiliza o MATLAB 
para representar graficamente a resposta ao degrau. 
 
2. DESAFIO: Em relação ao sistema de controle de posição de azimute de antena, mostrado 
anteriormente, Configuração 2, admita um sistema em malha aberta (caminho de 
realimentação desconectado) e faça o seguinte: 
a. Prediga a resposta de velocidade angular em malha aberta do amplificador de potência, 
motor e carga para um degrau de tensão na entrada do amplificador de potência. 
b. Determine o fator de amortecimento e a frequência natural do sistema em malha aberta. 
c. Deduza a resposta de velocidade angular em malha aberta do amplificador de potência, 
motor e carga para uma entrada de tensão em degrau utilizando funções de transferência. 
d. Utilize o MATLAB para obter um gráfico da resposta de velocidade angular em malha aberta 
para uma entrada de tensão em degrau. 
 
3. Diversos fatores afetam o funcionamento dos rins. Por exemplo, a Figura P4.14 mostra como 
uma variação em degrau na pressão do fluxo arterial afeta o fluxo sanguíneo renal em ratos. 
Na parte do experimento denominada “rabo quente”, a estimulação dos receptores térmicos 
 
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DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGIGA CELSO SUCKOW DA FONSECA 
 
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periféricos é realizada inserindo o rabo do rato em água quente. Variações entre cobaias 
diferentes são indicadas pelas linhas verticais. Foi argumentado que as respostas de “controle” 
e de “rabo quente” são idênticas, exceto por seus valores em regime permanente (DiBona, 
2005). 
 
 
a. Utilizando a Figura P4.14, obtenha as funções de transferência normalizadas (cfinal = 1) 
para ambas as respostas. 
b. Utilize o MATLAB para provar ou contradizer a afirmação sobre as respostas de “controle” e do 
“rabo quente”. 
 
4. A função de transferência de um dispositivo de posicionamento nanométrico capaz de mover 
amostras biológicas dentro de poucos micrômetros utiliza um atuador piezoelétrico e um transformador 
diferencial variável linear (LVDT – linear variable differential transformer) como um sensor de 
deslocamento. A função de transferência da entrada para o deslocamento foi obtida como (Salapaka, 
2002). 
 
a. Utilize um argumento de polos dominantes para obter uma função de transferência equivalente com 
o mesmo numerador, mas apenas três polos. 
b. Utilize o MATLAB para obter as respostas ao degrau dos sistemas real e aproximado, apresentando 
as respostas no mesmo gráfico. 
c. Explique a diferença entre as respostas, considerando que os pares de polos estão bem afastados. 
 
 
 
Apêndice B 
 
ch4p4 (Estudo de Caso do Controle de Antena) Utilizamos agora o MATLAB para representar 
graficamente a resposta ao degrau solicitada no Estudo de Caso do Controle de Antena. 
 
 
 
 
 
Representação 
 
 
 
 
 
 
Esquema 
 
 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parâmetros do Diagrama de Blocos