Introdução gases física

Prévia do material em texto

AULA 06-07. EXERCÍCIOS PROPOSTOS. 
 
1) Numa temperatura de 27ºC e a nível do mar (pressão de 1 atm), existem cerca de 2,4.1019 moléculas por 
centímetro cúbico de ar. O que se esperaria encontrar (mais, menos ou o mesmo número): 
a) No alto da serra, na mesma temperatura? 
 
b) Ao nível do mar, num dia mais frio? 
 
2) Apesar da grande velocidade das moléculas na fase gasosa – que lhes permitiriam percorrer dezenas de 
metros em frações de segundo – o cheiro que emana de um vidro de perfume, ao ser aberto, demora 
alguns segundos para se espalhar pelo ambiente. Explique essa aparente contradição. 
 
3) Na situação ao lado, o cilindro contém certa quantidade de gás, vedado por um êmbolo que pode se 
mover livremente ao longo do cilindro. 
 
 
a) Por que o êmbolo não desce? 
 
b) O que acontecerá se trocarmos o peso sobre o êmbolo por outro maior? 
 
c) Suponha que o êmbolo seja travado numa determinada posição, impedindo a expansão do gás. O que 
acontecerá se, nessa situação, aquecermos o gás? Explique. 
 
 
4) Quando se aquece o ar contido dentro de uma seringa, que tem o bico fechado e o êmbolo livre, este se 
move, parando numa outra posição, na qual o volume do gás é maior. 
a) Por que o êmbolo se move? 
 
b) Por que ele para de se mover, equilibrando-se numa outra posição? 
 
5) Considere dois recipientes de mesmo volume: um deles, contendo hidrogênio (H2, de massa molar 2 g) e 
o outo, oxigênio (O2, de massa molar 32 g). Os dois estão submetidos à mesma pressão e temperatura. 
Responda: 
a) Qual dois recipientes contêm mais moléculas? 
 
b) Qual deles possui maior massa? 
 
 gás 
6) Um recipiente contém 4 g de hidrogênio. 
a) Qual a quantidade de moles contida no recipiente? 
b) Qual a quantidade de moléculas contida no recipiente? 
c) Qual a massa de oxigênio que contém a mesma quantidade de moléculas? 
 
7) Certa quantidade de gás hélio ocupa um recipiente de 3,0 m3 de volume, exercendo sobre ele uma 
pressão de 5,0 atm. 
a) Expresse essa pressão em N/m2 e em mm de Hg. 
 
b) Expresse o volume em litros e em cm3. 
 
 
c) Qual a pressão que o recipiente exerce sobre o gás? 
d) 
8) Um tubo comprido e fino, aberto numa das extremidades, contém ar “aprisionado “por uma gota de água 
(ver figura). Se esse tubo for colocado por alguns minutos dentro da geladeira, 
 
 
 
 
a) O que acontecerá com o volume, a temperatura e a pressão do ar nele contido ? 
 
b) Explique o fenômeno, utilizando o modelo molecular de um gás. 
 
 
 
GABARITO 
Utilizando PV = nRT para saber quais grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais 
 
1- 
a) Considerando a pressão no topo da serra como 0,9 atm 
1𝑎𝑡𝑚 ⋅ 𝑉 = 2,4 ⋅ 1019𝑅 ⋅ 300𝐾 ⇒ 0,9𝑎𝑡𝑚 ⋅ 𝑉 = 0,9 ⋅ 2,4 ⋅ 1019𝑅 ⋅ 300𝐾 = 2,16 ⋅ 1019𝑅 
Portanto, a quantidade de moléculas será cerca de 2,16 ⋅ 1019 moléculas 
b) Considerando uma temperatura 15°C mais fria: 
1𝑎𝑡𝑚 ⋅ 𝑉 = 2,4 ⋅ 1019𝑅 ⋅ 300𝐾(𝐼) 
1𝑎𝑡𝑚 ⋅ 𝑉 = n𝑅 ⋅ 285𝐾(𝐼𝐼) 
 ar 
Comparando (I) e (II), temos: 
285𝑛 = 300 ⋅ 2,4 ⋅ 1019 ⋅ 300 ⇒ 𝑛 ≈ 2,53 ⋅ 1019 
Portanto, a quantidade de moléculas será de cerca de 2,53 ⋅ 1019 
 
2- 
Isso acontece porque, apesar da alta velocidade das moléculas dos gases do perfume, as colisões em gases ideais 
ocorrem a cada cerca de 10−7m, o que diminui a velocidade de dispersão do perfume no ar 
 
3- 
a) Porque o gás exerce uma pressão igual à pressão causada pelo peso do bloco em cima do êmbolo. 
b) O gás será mais comprimido, o que causará um aumento de pressão, até que um novo equilíbrio seja 
atingido 
c) PV = nRT. O volume é constante, portanto, um aquecimento (T aumenta) acarretará num aumento de 
pressão (P aumenta do outro lado) 
4- 
a) Porque o aquecimento leva a um aumento de pressão, maior que a pressão exterior, e leva ao 
movimento do êmbolo. 
b) Quando o volume da seringa aumenta (causado pelo movimento do êmbolo) a pressão diminui, se 
igualando novamente a pressão do ambiente e gerando um novo equilíbrio do sistema. 
5- 
a) Os dois contém a mesma quantidade de moléculas. PV=nRT. Isso não depende da massa molecular do 
gás. 
b) O recipiente que contém 𝑂2. Se ambos contêm a mesma quantidade de moléculas, o que contém a 
molécula de maior massa molar será o de maior massa 
6- 
a) Massa molar de H2 = 2g/mol. Portanto, há 2mol 
b) 2 ⋅ 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 ≈ 2 ⋅ 6 ⋅ 1023 = 1,2 ⋅ 1024 
c) 32𝑔/𝑚𝑜𝑙 ⋅ 2mol = 64𝑔 
7- 
a) 1atm = 105𝑁/𝑚2 ⇒ 5𝑎𝑡𝑚 = 5 ⋅ 105𝑁/𝑚2 
1 𝑎𝑡𝑚 = 750𝑚𝑚𝐻𝑔 ⇒ 5𝑎𝑡𝑚 = 3750𝑚𝑚𝐻𝑔 
b) 3𝑚3 = 3000𝑑𝑚3 = 3000𝐿 = 3000000𝑐𝑚3 
c) É a mesma pressão que o gás exerce no recipiente, 5 atm 
8- 
a) O volume e a temperatura diminuirão, mas a pressão permanecerá constante, pois ela deve ser suficiente 
para manter a gota de água acima dele. 
b) O modelo molecular de um gás ideal diz que as moléculas colidem seguidamente umas com as outras e 
com as paredes do recipiente, com cerca de 10 bilhões de colisões por segundo. Essas colisões geram 
uma pressão e permitem que a gota d’água se mantenha suspensa acima do gás