Plano Análitico - ANALISE MATEMÁTICA II

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ROVUMA 
INSTITUTO SUPERIOR DE TRANSPORTE, TURISMO E COMUNICAÇÃO. 
DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES E COMUNICAÇÃO 
CURSO DE LICENCIATURA EM GESTÃO DE TRANSPORTE E LOGÍSTICA 
 
PLANO ANALÍTICO DA DISCIPLINA DE ANÁLISE MATEMÁTICA II. 
Código da disciplina: ISTTC_DTC_LGTL_100_1_B 
Nível: 1 Ano: 1 Créditos: 4 Horas (48 de Contacto e 72 de Estudo Independente) 
Ano académico: 2023 
Docentes do Grupo de Disciplina: MSc. Rivelinho Manuel Mohamade 
 
 
Visto ____/____/2023 
A Directora-Adjunta Académica 
______________________ 
PhD. Flora Goncalves Chele 
 
I. Competências requeridas: 
A disciplina de Análise Matemática II, tem como finalidade as seguintes competências: 
 Desenvolve o espírito crítico, ou seja, desenvolver a aptidão para criticar métodos de cálculo e resultados obtidos, 
com base na aplicação das capacidades; 
 Usa as ferramentas de Matemática em casos práticos. 
 
II. Objectivos: 
No final da disciplina o estudante deve ser capaz de: 
 Calcular integrais de funções elementares; 
 Resolver os principais tipos de equações diferenciais de primeira ordem; 
 Achar a soma de séries aritméticas e séries geométricas; 
 Expandir funções elementares numa série de Taylor. 
 
III. Pré-requisitos: 
Ter concluído com sucesso a disciplina de Análise Matemática I 
 
IV. Conteúdos Programáticos 
 
 
 
Sema
na 
Nº Horas 
Unidade 
Temática 
Conteúdos 
Estratégias 
Metodológicas 
Actividades de 
Estudo 
Independente 
 
Biblio
grafia 
Contacto Estudo 
Indep 
 Presen Online 
08/08 
A 
11/08 
2 1 6 
Cálculo 
integral 
 Introdução ao Calculo 
Integral; 
 Integração imediata; 
 Integração por tabela; 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[1], [2] 
14/08 
A 
18/08 
2 1 6 
 Integração pelo método de 
substituição; 
 Integração por partes; 
 
Conferências 
[1], [2] 
21/08 
A 
25/08 
3 1 4 
Introdução 
às 
Equações 
Diferenciais 
Ordinárias 
 Introdução às Equações 
Diferenciais; 
 Classificação; 
 Soluções de Equações 
Ordinárias; 
 
Seminário/Con
ferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[1], [2] 
[6], [7] 
28/08 
A 
01/09 
3 - 5 
 Equações Ordinárias de 
1ª Ordem; 
 Equações Ordinárias de 
Bernoulli; 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[1], [2] 
[6], [7] 
 
04/09 
A 
08/09 
3 - 5 
Introdução 
à Álgebra 
Linear 
 Álgebra das matrizes; 
 Operações com matrizes; 
 Operações elementares; 
 Característica; 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[4], [5] 
11/09 
A 
15/09 
3 - 4 
 Determinantes; 
 Matriz adjunta; 
 Matriz inversa a partir da 
matriz adjunta; 
 Inversa de uma matriz 
pelo método de Jordan; 
 
Conferências/ 
Seminários 
Resolve a ficha de 
exercício; Realiza o 
teste 
[4], [5] 
18/09 
A 
22/09 
Jornadas Científicas 
25/09 
A 
29/09 
3 1 4 
Introdução 
à Álgebra 
Linear 
 Sistemas de equações 
lineares 
 Método de Gauss; 
 Método de Gramer; 
 Discussão de Sistemas 
de equações lineares; 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[4], [5] 
02/10 
A 
06/10 
3 1 6 
Transforma
ções 
Lineares 
 Representação matricial 
de uma transformação 
linear; 
 Transformações lineares; 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[4], [5] 
 
 Transformações 
injectivas, sobrejectivas e 
bijectivas – equações 
lineares; 
09/10 
A 
13/10 
3 1 6 
Transforma
ções 
Lineares 
 Teste escrito 1 
 Valores e vectores 
próprios de 
transformações lineares; 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[4], [5] 
16/10 
A 
20/10 
3 2 7 
Introdução 
aos 
Sistemas 
Autónomos 
de 
Equações 
Diferenciais 
Ordinárias 
 Equações Autónomas; 
 Sistemas Autónomos; 
 Sistemas Lineares 
Autónomos; 
 Sistemas Bidimensionais; 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[1], [3] 
[6], [7] 
23/10 
A 
27/10 
3 2 7 
 Estudo qualitativo de 
sistemas autónomos 2 × 2 
 Estudo de Estabilidade de 
Sistemas Autónomos; 
 Equações Não Lineares 
Autónomas 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
30/10 
A 
03/11 
3 1 7 
Séries 
numéricas 
 
 Série numérica; 
 Critério de convergência 
para série alternada; 
 Condição necessária para 
uma série seja 
convergente; 
Seminários/Av
aliação Escrita 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[1], [2] 
[3] 
 
06/11 
A 
10/11 
3 1 7 
Séries 
numéricas/ 
Séries de 
potências 
 
 Critério do termo geral 
para divergência. 
 Série de potências: raio de 
convergência 
 Teste escrito 2; 
 
Seminário/Con
ferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios e teste. 
13/11 
A 
17/11 
3 1 6 
Séries de 
potências 
 Continuidade, 
integrabilidade, 
derivabilidade de função 
dada como soma de uma 
série de potências. 
 
Conferências 
Consulta as obras 
recomendadas e 
outras. Faz 
resumos. Resolve 
exercícios. 
[1], [2] 
 
V. Estratégias e metodologias de ensino-aprendizagem 
As aulas terão uma parte introdutória para cada tema, que compreende de entre vários métodos a explanação clara e 
didáctica quanto possível, seguida de trabalhos práticos com ênfase na resolução de muitos exercícios práticos com vista 
à consolidação dos conhecimentos adquiridos. Os problemas e os exercícios devem ser elaborados a partir de situações 
concretas utilizando sempre que possível dados de condizem com a realidade. As aulas serão organizadas em teóricas e 
práticas, sendo estas últimas viradas para a discussão de exercícios e trabalhos sejam individuais ou em grupos na sala 
de aulas e na plataforma online da UniRovuma. 
 
VI. Avaliação 
Serão realizados ao longo do semestre dois testes de contacto com a duração de 90 minutos e dois de estudo 
independente, intercalares pelos capítulos de ensino do presente programa. A nota semestral consistirá na média 
ponderada das avaliações realizadas bem como o registo da participação nas aulas para efeitos de ponderação da média. 
 
Um exame final constituirá forma de culminação do processo de ensino desta disciplina. 
Média de Frequência: 
 Trabalho/Teste de contacto – 2*37.5% 
 Trabalho independentes – 25% 
Media Final: 
 Frequência – 75% 
 Exame – 25% 
 
VII. bibliografia 
[1] Guidorizzi, H. L. (2013). Um Curso de Cálculo, Vol. 1. (5ª Ed). Rio de Janeiro: LTC. 
[2] __________. (2014). Um Curso de Cálculo, Vol. 2. (5ª Ed). Rio de Janeiro: LTC. 
[3] Medeiros, A. A. & Oliveira, M. de L. (s/d). Equações Diferenciais Ordinárias. Departamento de Matemática, 
Universidade Federal da Paraíba. (Disponível em: http://www.mat.ufpb.br/milton/disciplinas/edo/livro_edo.pdf ) 
[4] Pinheiro, A. J. e Silva, P. C. L. (2016). Introdução à Álgebra Linear. UAB. Brasília: EDUFERSA. 
[5] Pinto, P. R. (2011). Álgebra Linear: Resumo das aulas teóricas e práticas. Departamento de Matemática do Instituto 
Superior Técnico: Lisboa. (Disponível em: http://www.math.ist.utl.pt/~ppinto/ ) 
[6] Santos, R. J. (2010). Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da 
UFMG. (Disponível em: http://www.mat.ufmg.br/~regi ) Complementar: 
[7] ___________________. (2009). Equações Diferenciais Ordinárias: Notas de Aula. Instituto de Ciências Matemáticas e de 
Computação – ICMC-USP. Universidade de São Paulo – USP. São Carlos.