24_03_Eng Elétrica - Planejamento de Álgebra Linear

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA - SETEC 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA 
CATARINA - IFSC 
CÂMPUS FLORIANÓPOLIS - DALTEC/ASSESSORIA DE MATEMÁTICA 
 
 
 
PLANO DE ENSINO 
CURSO Bacharelado em Engenharia Elétrica 
PROFESSOR Cleber Schaefer Barbaresco 
TURMA/MÓDULO 2º Período 
 
 
DISCIPLINA/COMPONENTE 
CURRICULAR/CÓDIGO 
ANO/SEMESTRE 
CARGA HORÁRIA (h/a) 
ALG2220C02 - Álgebra Linear 2025.1 AT AP Total 
 
Legenda: AT - Atividades Teóricas / AP - Atividades Práticas 
 
 
DIAS DAS AULAS PRESENCIAIS 
Dia da Semana Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado 
Número de aulas no semestre 
 
 
EMENTA: 
− Espaços vetoriais; − Dependência e independência linear; − Mudança de base; − Transformações 
lineares; − Operadores Lineares; − Autovalores e autovetores de um operador; − Diagonalização; − 
Aplicações. 
 
 
COMPETÊNCIAS/OBJETIVOS: 
Utilizar a definição de espaços vetoriais, aplicando as propriedades e os conceitos matemáticos na 
resolução de problemas associados aos fenômenos físicos estudados, procurando estabelecer relações 
com o mundo da tecnologia e suas aplicações. 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
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CÂMPUS FLORIANÓPOLIS - DALTEC/ASSESSORIA DE MATEMÁTICA 
 
 
HABILIDADES/CONTEÚDOS: 
− Compreender e interpretar a definição de espaços vetoriais e as propriedades matemáticas envolvidas; 
− Utilizar a definição de mudança de base para solução de problemas; 
− Aplicar os operadores lineares; 
− Compreender a definição de autovalores e autovetores. 
 
 
 
PROGRAMAÇÃO DAS AULAS (Previsão) 
Dia Mês Conteúdo Número 
de Aulas 
25 Mar Apresentação da Disciplina. 
Espaço Vetorial Euclidiano: Definições e Teoremas. Exemplos e exercícios. 2 
28 Mar Espaços Vetoriais Arbitrários: Definições e Teoremas. Exemplos e 
exercícios. 2 
01 Abr Subespaços vetoriais. Soma e interseção de subespaços. Exemplos e 
exercícios. 2 
08 Abr Combinação linear. Dependência e independência linear. Exemplos e 
exercícios. 2 
11 Abr Subespaço gerado por um conjunto de vetores. Exemplos e exercícios. 2 
15 Abr Base e dimensão de um espaço vetorial. 2 
18 Abr Feriado 
22 Abr Aplicação da Prova 1. 2 
29 Abr Recuperação de Conteúdo da Prova 1 (Correção da Prova). 2 
06 Maio Transformações lineares. Exemplos e exercícios. 2 
09 Maio Aplicação da Recuperação da Prova 1. 2 
13 Maio Núcleo e imagem de uma transformação linear. Exemplos e exercícios. 2 
20 Maio Transformações Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras. Exemplos e exercícios. 2 
23 Maio Transformação Inversa. Exemplos e exercícios. 2 
 
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27 Maio Operações com transformação. Exemplos e exercícios. 2 
03 Jun Aplicação da Prova 2. 2 
06 Jun Recuperação de conteúdo da Prova 2 (Correção da Prova). 2 
10 Jun Aplicação da Recuperação da Prova 2. 2 
17 Jun Produto Interno e Norma de Espaços Vetoriais Euclidianos. Exemplos e 
exercícios. 2 
24 Jun Produto Interno e Norma Espaços Vetoriais Arbitrários. Exemplos e 
exercícios. 2 
27 Jun Ortogonalização (Gram-Schimdt). Exemplos e exercícios 2 
01 Jul Autovalores e Autovetores (Parte 1). Exemplos e exercícios. 2 
08 Jul Autovalores e Autovetores (Parte 2). Exemplos e exercícios. 2 
11 Jul Diagonalização de Operadores. Exemplos e exercícios. 2 
15 Jul Diagonalização de Operações auto-adjuntos e caracterização dos operadores 
ortogonais. Exemplos e exercícios. 2 
22 Jul Aplicação da Prova 3. 2 
25 Jul Recuperação de conteúdo da Prova 3 (Correção da Prova). 2 
29 Jul Aplicação da Recuperação da Prova 3. 2 
 
 
PROCEDIMENTOS DE ENSINO/METODOLOGIA 
As aulas ocorrerão na forma de Aulas Presenciais, podendo haver, em caso excepcionais, Aulas Não 
Presenciais (ANPs). 
As Aulas Presenciais serão na forma expositiva e dialogada. Esta estratégia de ensino caracteriza-se pela 
exposição dos conteúdos e na busca da participação ativa dos estudantes, a partir do diálogo e 
considerando os seus conhecimentos prévios. Para tanto, será privilegiado o uso de tecnologias e 
realização de atividades no decorrer das aulas. 
As Aulas não Presenciais, ocorrerão na forma de aulas extras (fora do horário de aula) e nos sábados 
letivos. Nesses casos elas ocorrerão de forma assíncrona, com a publicação de videoaulas de conteúdos 
pré-estabelecidos no planejamento. No entanto, em casos excepcionais, as aulas semanais poderão 
ocorrer na forma não presencial. Nesses casos, elas ocorrerão de modo síncrono (preferencialmente), em 
que os encontros serão realizados via Google Meet. 
 
 
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PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO: 
A média final (MF) do semestre será obtida a partir da média aritmética de três notas parciais, sendo todas 
elas provas. 
 
Fórmula da Média Final (MF): 
 
 
 
 𝑀𝐹 = (𝑃1/𝑅𝑒𝑐 𝑃1) +(𝑃2/𝑅𝑒𝑐 𝑃2) + (𝑃3/𝑅𝑒𝑐 𝑃3)
3
Legenda: 
 
- Nota da Prova 1. 𝑃1 
 - Nota da Recuperação da Prova 1. 𝑅𝑒𝑐 𝑃1
- Nota da Prova 2. 𝑃2 
 - Nota da Recuperação da Prova 2. 𝑅𝑒𝑐 𝑃2
- Nota da Prova 3. 𝑃3 
 - Nota da Recuperação da Prova 3. 𝑅𝑒𝑐 𝑃3
 
Cada uma das avaliações propostas conta com um momento de recuperação. Prevalecerá a nota maior 
entre a avaliação e sua recuperação. Por exemplo, se o aluno obter nota maior na recuperação, prevalecerá 
esta nota para o cômputo da média final. 
 
Quanto às formas de recuperação, baseado no Art. 38 do Regulamento Didático-Pedagógico, terá direito a 
realizar a recuperação os estudantes que não alcançarem média, isto é, nota 6,0 nas avaliações. A 
recuperação de conteúdo ocorrerá de forma concomitante ao conteúdo a partir de orientações que serão 
realizadas pelo professor. O estudante terá direito a realizar uma nova avaliação, que ocorrerá em horário 
de aula. 
 
De acordo com Regulamento Didático-Pedagógico (RDP), o aluno que se ausentar em algumas das 
avaliações terá o direito de realizar uma segunda chamada, nas seguinte condições: 
 
Art. 37. O aluno terá nova oportunidade de prestar atividades de avaliação não realizadas por motivo de 
doença ou por falecimento de familiares, convocação do judiciário e do serviço militar, desde que 
encaminhe em até 2 (dois) dias letivos contados do final do afastamento, um requerimento à Coordenadoria 
de Curso, com os documentos comprobatórios do impedimento. 
 § 1º O requerimento deverá indicar a data e horário das atividades de avaliação não realizadas, o 
componente curricular e o nome do seu professor. 
§ 2º Para comprovação de ausência por motivo de saúde, somente será aceito o atestado médico ou 
odontológico. 
 
Situações que não se encaixam nas situações acima serão avaliadas caso a caso se apresentadas as 
devidas justificativas; no tempo considerado pelo regimento, isto é, em até dois dias. 
 
A segunda chamada ocorrerá na forma de prova escrita e em contraturno, em um momento em que o 
aluno(a) e professores estarão disponíveis. 
No âmbito de registro de notas no SIGAA, será utilizada a seguinte regra de arredondamento para as notas 
com valores decimais: 
 
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 → Para notas com casa decimais menor do que 0,5, terão seu valor arredondado para baixo até o valor 
inteiro mais próximo. 
 → Para notas com casas decimais maior ou igual a 0,5, terão seu valor arredondado para cima até o valor 
inteiromais próximo. 
 A média final será arredondada automaticamente pelo sistema. 
 
REFERÊNCIAS BÁSICAS: 
[1] SANTOS, R. J. Matrizes Vetores e Geometria Analítica. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da 
UFMG, 2006. Uma versão online está disponível em: http://www.mat.ufmg.br/~regi/ 
[2] STEINBRUCH, A; WINTERLE, P. Geometria Analítica. 2.ed. São Paulo: Makron Books, 1987. 
[3] BOULOS, P; OLIVEIRA, I. C. Geometria Analítica - um tratamento vetorial. 2.ed. São Paulo: 
McGraw-Hill, 2000. 
REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES: 
[4] LEITHOLD, L. O Cálculo com geometria analítica - v1. 2.ed. São Paulo: Harbra, 1977. 
[5] BOLDRINI, J. L; COSTA, S. I. R; FIGUEIREDO, V. L; WETZLER, H. G.. Álgebra linear. 3.ed. São Paulo: 
Harbra, 1986. 
[6] WEXLER, C. Analitic Geometry A Vector Approach. Addison-Wesley, 1964. 
[7] BANCHOFF, T; WERMER, J. Linear Algebra Through Geometry. 2.ed. Springer, 1991. 
[8] LANG, S. Álgebra Linear. Editora Edgard Blücher Ltda, 1971.