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Projeto estrutural de edificios - José Samuel Giongo

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BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2003 Projeto de 
estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2003. 
 
 
3.. ANDRADE, J.R.L. Estruturas correntes de concreto armado: 1. parte. São Carlos, 
EESC-USP, 1982. 
 
 
4. ISHITANI, H., MARTINS, A. R., PELLEGRINO NETO, J., BITTENCOURT, T. N. 
Estruturas de Concreto I (Notas de Aula). Escola Politécnica - USP ,2000. 
 
5. JIMÉNEZ MONTOYA, P., GARCIA MESEGUER, A., MORÁN CABRÉ, F. Hormigon 
Armado. 14. ed. Barcelona: Gustavo Gili, 2000. 2v. 
 
 
6. PINHEIRO, L.M. Concreto armado: tabelas e ábacos. São Carlos:EESC-USP, 1986. 
 
 
7. RIOS, P.M. Lajes retangulares de edifícios: associação do cálculo elástico com a 
teoria das charneiras plásticas. São Carlos, 1991. Dissertação (Mestrado) - Escola 
de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 
 
Capítulo 5 - Lajes maciças 
 
142
 
8. BAREŠ. Tablas para el calculo de placas y vigas pared. Barcelona, Gustavo Gili. 
538p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Fevereiro de 2007 
 
 
143
6. EXEMPLO DE PROJETO DE PAVIMENTO DE EDIFÍCIO 
 
 
6.1 INTRODUÇÃO 
 
 Este exemplo foi elaborado pelo Engenheiro Carlos Roberto Gutiérrez Reiner, 
durante o desenvolvimento de pesquisa com bolsa de monitoria na EESC - USP, ano 
de 1990, com orientação do autor. Para esta edição o trabalho foi revisto e 
complementado com as indicações da NBR 6118:2003. 
 Com este exemplo pretende-se sedimentar os conceitos expostos nos textos dos 
capítulos anteriores. Aqui será tratado o projeto de um pavimento - tipo de edifício. 
Procurou-se desenvolvê-lo de modo mais didático possível, com a finalidade de 
apresentar a rotina para os projetos da forma estrutural do pavimento - tipo e das lajes 
maciças. 
 A forma estrutural é projetada em função das dimensões indicadas na planta de 
arquitetura do pavimento - tipo proposto. 
 O edifício destina-se a salas para escritórios, sendo que cada conjunto possui três 
salas, dois banheiros e uma copa. Tem também um terraço no qual o acesso de 
pessoas é possível. A figura 6.1 apresenta a distribuição arquitetônica dos ambientes, 
bem como as medidas indicadas para cada compartimento. 
 
 
Figura 6. 1 - Planta arquitetônica do pavimento - tipo 
 
C
Capítulo 6 - Exemplo de projeto de pavimento de edifício 144
 Os demais equipamentos necessários ao funcionamento do edifício não estão 
mostrados no desenho da planta arquitetônica do pavimento - tipo, sem prejuízo do 
aprendizado. Lembra-se que os edifícios possuem áreas de circulação, elevadores, 
escada com respectivo acesso e proteção em caso de incêndio, garagens e etc. 
 
6.2 ESCOLHA DA FORMA ESTRUTURAL 
 
 A figura 6.2 mostra a localização dos pilares e das vigas com conseqüente 
definição geométrica das lajes. Nota-se que os pilares ficam embutidos nas paredes de 
alvenaria externas, pois elas têm espessuras de 23cm e os pilares têm as menores 
dimensões iguais a 20cm. As espessuras das vigas (bw) são de 11cm, com isto elas 
ficam embutidas nas paredes de meio tijolo que são as paredes internas. 
 Pode-se notar, comparando as figuras 6.1 e 6.2, que as paredes que separam os 
banheiros e estes da copa ficam apoiadas diretamente sobre a laje L02. As demais 
paredes se apóiam sobre as vigas. A laje L03 que recebe as ações do terraço tem a 
borda esquerda livre, isto é, não há viga de apoio junto a esta borda. E, faceando com 
esta borda, há uma mureta de 1,0m de altura destinada a servir como parapeito. 
 Todas as vigas são normais, pois, as suas faces superiores coincidem com as 
faces superiores das lajes. 
 
 
Figura 6. 2 - Posição dos pilares, vigas e lajes 
 
José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Fevereiro de 2007 
 
 
145
 A laje L02 foi considerada rebaixada para permitir a distribuição de dutos 
hidráulicos, sendo que posteriormente receberá enchimento de tijolos furados 
justapostos para permitir a igualdade dos níveis dos pisos acabados dos ambientes. 
Atualmente é preferível prever forro falso no banheiro do andar inferior. 
 Para se elaborar o desenho da localização dos pilares, vigas e lajes, o observador 
foi colocado no andar inferior olhando para cima, isto é, olhando para o andar para o 
qual se quer mostrar a forma estrutural. Lembra-se que no caso do desenho da planta 
arquitetônica do andar - tipo o observador está posicionado no próprio andar e olhando 
para baixo. 
 
6.3 VERIFICAÇÃO DAS DIMENSÕES INDICADAS NA PLANTA ARQUITETÔNICA 
 
 Antes de se definirem as medidas da forma estrutural, isto é, as distâncias entre 
as faces das vigas, é conveniente verificar se as dimensões fornecidas na planta 
arquitetônica estão corretas. 
 As alvenarias são constituídas de tijolos furados de 10cm de espessura, 20cm de 
comprimento e 20cm de altura. Os revestimentos de argamassa das paredes são de 
1,5cm em cada face. Desse modo as paredes de um tijolo têm espessuras de 23cm e 
as de meio tijolo têm 13cm. 
 Analisando as dimensões dos ambientes arquitetônicos vistos no corte AA' (figura 
6.3) nota-se que a dimensão externa do edifício é de 792cm. Fazendo-se o somatório 
das dimensões das paredes e dos compartimentos deve-se chegar ao mesmo valor. 
 
 
Figura 6.3 - Conferência das medidas segundo o corte AA' 
 
 Têm-se as seguintes dimensões, seguindo-se da esquerda para a direita, no corte 
AA': 
 
 13 + 90 + 23 + 280 + 13 + 100 + 13 + 247 + 13 = 792cm 
 
 Nota-se, portanto, que as medidas indicadas estão corretas. O mesmo 
procedimento deve ser feito para os demais cortes. Caso não se verificasse a 
igualdade, procurar-se-ia determinar qual medida está incorreta. Não sendo possível 
detectar o erro, deve-se entrar em contato com o arquiteto projetista e consultá-lo 
sobre as medidas corretas. 
 
 
Capítulo 6 - Exemplo de projeto de pavimento de edifício 146
6.4 CÁLCULO DAS DISTÂNCIAS ENTRE AS FACES DAS VIGAS 
 
 Como foi visto as espessuras das vigas são de 11cm e elas ficam embutidas 
dentro das paredes. As vigas internas têm seu plano médio coincidindo com o plano 
médio das paredes e, as externas têm as suas faces externas posicionadas junto à 
face externa das paredes, como pode ser observado na figura 6.4. 
 
 
 
Figura 6.4 - Corte BB' - posições de vigas, lajes e paredes 
 
 Para se determinar as distâncias entre as faces das vigas, quando estas têm seus 
planos médios coincidindo com os planos médios das paredes, basta somar às 
distâncias entre as paredes, fornecidas na planta arquitetônica, as respectivas 
espessuras dos revestimentos de argamassa. No caso de não haver esta coincidência 
há que se analisar cada caso como se pode notar na figura 6.4. 
 Na figura 6.4 estão mostradas as posições das vigas, vistas no corte BB' e as 
respectivas posições das paredes. Pode-se notar que é um simples problema 
geométrico. 
 As distâncias calculadas no corte BB' são transferidas para o desenho da forma 
estrutural do pavimento - tipo mostrado na figura 6.6. 
 Na figura 6.4 nota-se que os revestimentos das vigas internas têm 1,0cm de 
espessura e das paredes respaldadas junto a elas têm 1,5cm. No caso da laje L03, 
para se determinar a largura livre da laje deve-se considerar a distância da face externa 
da laje até a face externa da viga V04. 
 O mesmo procedimento é feito para as demais distâncias entre faces de vigas, 
como por exemplo, as vistas pelo corte CC', como está mostrado na figura 6.5. 
 A parede de meio tijolo que separa os dois banheiros está mostrada na figura 6.5, 
inclusive com as medidas internas dos ambientes para se perceber que a distância 
entre as faces das vigas V01 e V02 são determinadas considerando-se as medidas 
indicadas no projeto arquitetônico.