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Projeto estrutural de edificios - José Samuel Giongo

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que o estudo do 
comportamento dessa treliça deve ser feito, incluindo-se a ação do vento sobre o 
telhado, se for o caso. Só que esse estudo se desenvolve, em geral, considerando-se a 
treliça isoladamente, como estrutura auxiliar que se apóia sobre outros elementos 
estruturais, sem a necessidade de agregá-los ao modelo. Tais elementos aparecem 
apenas como condições de contorno. 
 A idealização do arranjo estrutural está intimamente associada às ações 
presentes no edifício já que o objetivo básico do sistema estrutural é coletá-las e 
controlar-lhes o fluxo. Em geral, as ações verticais de piso e cobertura são coletadas 
em subsistemas horizontais bidimensionais que funcionam também como diafragmas e 
conectores dos elementos dispostos na vertical. Os subsistemas verticais, por sua vez, 
recolhem as ações verticais transmitidas pelos subsistemas horizontais e resistem às 
forças horizontais. A definição dos subsistemas horizontais e verticais é feita 
simultaneamente uma vez que os mesmos são interdependentes. Distâncias entre os 
elementos verticais estão condicionadas pelas dimensões e formas dos elementos 
dispostos na horizontal, que por sua vez têm limites definidos pela ocupação de espaço 
pelo subsistema horizontal em comparação com os pés-direitos definidos e a altura 
total do edifício. Essa altura condiciona as dimensões dos elementos verticais e 
horizontais, pois em geral quanto maior a altura maiores são as solicitações verticais e 
horizontais. Para se conferir maior resistência ao sistema estrutural, pode-se optar por 
aumentar dimensões de peças, reduzir vãos ou promover um maior numero de 
ligações entre os vários elementos estruturais. A necessidade de reduzir vãos pode 
ferir a concepção arquitetônica, assim como o aumento da dimensão de uma peça 
pode ser fisicamente impossível em função de disponibilidade de espaço, ou até 
mesmo de necessidades estéticas. Em resumo: o problema tem como característica 
fundamental a complexidade, por causa do número de variáveis presentes e da 
multiplicidade de soluções possíveis. 
 A concepção do arranjo estrutural envolve a idealização das ligações dos diversos 
elementos estruturais entre si e com o meio externo que lhes serve de apoio. Alguns 
Capítulo 1 - Concepção Estrutural 20
requisitos importantes devem ser observados para que a idealização seja eficiente. Em 
primeiro lugar devem-se garantir ligações suficientes para que não haja a formação de 
mecanismos. Em segundo lugar deve-se atentar para um ponto de grande relevância: 
as ligações previstas devem ser exeqüíveis e devem representar da melhor maneira 
possível aquelas que realmente ocorrerão. Este fato é de especial delicadeza, pois o 
afastamento entre o arranjo ideal e o arranjo real destrói a representatividade do 
modelo assumido, e todo o controle sobre o fenômeno em análise. 
 Um exemplo muito ilustrativo é apresentado em Fusco [1976]. Observe-se o pórtico 
plano, concebido em concreto armado, representado na figura 1.18. Admite-se que 
haja engastamento perfeito nas seções E e F. Para que o engastamento seja realizado, 
o pórtico é ligado monoliticamente a blocos rígidos de fundação. Para que se tenha o 
engaste perfeito é necessário que as seções E e F não tenham nenhuma mobilidade 
no plano. Se o terreno tiver capacidade de absorver as solicitações, com recalques 
desprezíveis, os engastes idealizados se realizam. Caso o terreno seja adensável o 
esquema inicialmente planejado se altera, e as ligações com o terreno de fundação se 
aproximam de articulações. 
 
 
 
Figura 1.18 - Exemplo de pórtico apoiado em terreno adensável 
 
 Aproveitando-se o exemplo anterior imagine-se que as condições do terreno sob o 
bloco fixado em E sejam tais que, diante das solicitações presentes, a imobilização da 
seção E esteja garantida. Admita-se, também, que o terreno sob o bloco em F permita 
rotação, porém oferecendo certa resistência apreciável. Neste caso um esquema 
possível seria o que se apresenta na figura 1.19. 
 
 
 
Figura 1.19 - Exemplo de vinculação 
 
 
José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Setembro de 2006 21
1.4 SISTEMAS ESTRUTURAIS USUAIS 
 [Elaborado por Márcio Roberto Silva Corrêa] 
 
 Como já se observou a escolha do sistema estrutural a se adotar para um 
determinado edifício e um problema de grande complexidade. Porém, como uma 
infinidade de soluções já foram experimentadas, em situações muito variadas, algumas 
delas estão consagradas e se tornaram as mais usuais. Dentre elas algumas são aqui 
apresentadas a título de ilustração. 
 
1.4.1 SUBSISTEMAS HORIZONTAIS 
 
 Têm como funções estruturais básicas: 
 - Coletar forças gravitacionais e transmiti-las para os elementos verticais; o 
comportamento é predominantemente de flexão. 
 - Distribuir as ações laterais entre os diversos subsistemas verticais resistentes, 
comportando-se como diafragmas. 
 A concepção geometricamente mais simples consiste em uma placa que coleta as 
ações gravitacionais distribuídas em sua superfície e as transmite diretamente aos 
pilares. A placa usualmente é uma laje de concreto (armado ou protendido), que pode 
necessitar de concentração de material nas regiões de ligação aos pilares para o 
aumento de sua capacidade resistente. Este é o subsistema laje plana ou laje 
cogumelo, ilustrado na figura 1.20. 
 
 
 
Figura 1. 20 - Lajes 
 
 Outras concepções são possíveis com a combinação de placas e barras 
horizontais. Estas funcionam como enrijecedores do subsistema horizontal e auxiliares 
na transmissão de ações aos pilares. A distribuição da rigidez adicional pode ser feita 
com uma grande densidade de barras que possuem seções transversais reduzidas 
(nervuras) ou com uma pequena densidade de barras de seções transversais de maior 
área (vigas). Das inúmeras opções de composição placa-barra algumas são ilustradas 
nas figuras 1.21, 1.22 e 1.23. 
 
Capítulo 1 - Concepção Estrutural 22
 
 
Figura 1.21 - Pavimentos com lajes e vigas 
 
 
 
Figura 1.22 - Pavimento em laje nervurada e vigas 
 
 
 
Figura 1.23 - Pavimento em grelha 
 
José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Setembro de 2006 23
 Uma opção alternativa e a utilização simultânea de materiais diferentes, como os 
subsistemas placa sobre vigas mostrados na figura 1.24. 
 
 
 
Figura 1.24 - Pavimento em laje moldada no local e vigas metálicas. 
 
1.4.2 SUBSISTEMAS VERTICAIS 
 
 Têm como funções estruturais básicas: 
 
 -Suportar os subsistemas horizontais coletando as ações gravitacionais e 
transmitindo-as para as fundações. 
 
 -Compor com os subsistemas horizontais os painéis resistentes às ações laterais. 
 
 De forma resumida podem ser entendidos como arranjos de barras e folhas 
compondo os seguintes tipos básicos: 
 
 -pilares: barras verticais contínuas 
 
 -pórticos: arranjo de barras predominantemente horizontais (vigas) e verticais 
(pilares), conectadas de modo a permitir interação de forças e momentos fletores (nós 
rígidos). 
 
 -paredes: folhas planas de comportamento preponderante de chapa, ou painéis 
bidimensionais treliçados de grande rigidez em seu plano. 
 
 -núcleos: arranjo tridimensional de folhas ou de painéis treliçados que, 
geralmente, envolvem as regiões de fluxo humano vertical no edifício (escadas e 
elevadores). 
 
 Muitas combinações dos tipos básicos são possíveis. Desde a concepção 
geometricamente mais simples, como a utilização exclusiva de pilares agrupados por 
ligações a lajes planas, até as mais complexas, como as mega-estruturas tubulares 
reforçadas externamente com grandes painéis treliçados. Algumas dessas 
combinações são ilustradas na figura 1.25. 
 A ousadia de arquitetos e engenheiros tem permitido que a demanda por edifícios