Lista 1-Funcoes

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CENTRO FEDERAL DE EDUCACAO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
Profa Cristiane Pinho Guedes - CÁLCULO I
Lista de exercícios nº1.
1) Uma companhia de televisão a cabo estima que com x milhares de assinaturas, o
faturamento e o custo mensais (em milhares de dólares) são:
R(x) = 32x – 0,21 x²
C(x) = 195 + 12x
Encontre o número de assinantes para o qual a companhia será rentável.
2) Durante a primeira meia hora, os empregados de uma bancada preparam a área para o dia
de trabalho. Depois disso, eles produzem 10 peças para máquinas de precisão, de forma
que a produção depois de t horas tem f(t) peças, com 8
2
1,510
2
110)( 





 ttttf . O
custo total para se produzir x peças é xxC 803000)( 
a) Expresse o custo total como uma função de t.
b) Qual é o custo das primeiras 4 horas de operação?
3) Considere um cilindro na posição horizontal. Escreva uma expressão considerando o fato
de que o volume é de 100 polegadas cúbicas. Suponha que o material utilizado para
construir a tampa esquerda custe R$ 5,00 por polegada quadrada, o material utilizado para
construir a tampa direita custe R$ 6,00 por polegada quadrada e que o material utilizado
para construir a superfície cilíndrica custe R$ 7,00 por polegada quadrada. Escreva uma
expressão para o custo total do material necessário para construir o cilindro.
4) Estude o sinal das seguintes funções:
882
2
2
2
2
2
2
)()
3
)5()()
1
12)()
1
44)()











xxexmd
x
xxhc
x
xxxgb
x
xxxfa
5) Faça o gráfico das funções abaixo:
a) f(x) = -x + 4
b) f(x) = x² - 2x +1
c) f(x) = (x + 2)²
d) f(x) = 2x² - 8
e) f(x) = -x² - x + 6
f) f(x) = -x² - 4x – 4
Profª Cristiane Pinho Guedes