Avaliação de Estatística - 14 Questões

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2a Aval iação de EST 103 – ELEMENTOS DE ESTATÍSTICA 
 
DATA: 26/09/2011 
 
INSTRUÇÕES: 
• Esta prova contém formulár io e 14 questões em um tota l de 5 páginas. Confira! 
• A in terpretação das questões faz parte da aval iação. 
 
FÓRMULAS ÚTEIS: 
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) P(∅ ) = 0 P(AC) = 1 – P(A) 
P(A ∩ BC) = P(A) − P(A∩B) P( AC ∩ BC ) = 1 – P(A ∪ B) 
P(A | B) = 
)B(P
)BA(P ∩
 
A e B independentes ⇔ P(A∩B) = P(A) .P(B) 
P(B) = ∑
=
n
1i
) Ai (P.) Ai| B (P ∀ i , P(A i | B) = 
∑
=
n
1i
) Ai (P.) Ai| B (P
) Ai (P.) Ai| B (P
 
 
01. (1) Uma indústr ia inspec iona os i tens que fabr ica por amostragem, antes de serem 
enviados aos compradores. Observações anter iores demonstraram que 8% dos 
i tens inspec ionados apresentam defei to do t ipo A, 6% apresentam defei to do t ipo 
B, e 4% apresentam defe ito do t ipo C. Somente um defe i to pode ocorrer em cada 
i tem. Ér ica selec iona a leator iamente, um item de um lote a ser entregue amanhã. 
Determine a probabi l idade de esse i tem apresentar um desses três defe itos . 
02. (1) A probabi l idade de a cadela Lul i ganhar peso na próx ima semana é de 0,10, e a 
probabi l idade de seu peso manter-se inal terado é 0,83. Determine a 
probabi l idade de o peso de Lul i d iminuir na próx ima semana. 
03. (1) A probabi l idade de sobrevivênc ia nos próx imos 30 anos de Nádia é de 0,90 e de 
seu marido é de 0,80. [A sobrevivência de um não depende da sobrevivênc ia do 
outro] . Determine a probabi l idade de nenhum dos dois sobreviver os próx imos 30 
anos. 
04. (1) Dentre 20 garotas em uma sala de aula, 8 têm olhos azuis . Marcel escolhe três 
garotas, s imul taneamente, ao acaso. Determine a probabi l idade de que duas 
delas possuam olhos azuis [a outra não têm olhos azuis ]. 
05. (1) Uma urna contém seis cartões numerados de 1 a 6. Ér ica ret ira dois cartões ao 
acaso dessa urna. Determine a probabi l idade de que a soma dos números dos 
dois car tões seja par, sabendo que um dos cartões está numerado com o número 
4. 
06. (2) Diana, a luna do curso de Ciênc ias Soc ia is, turma 2010, propõe o seguinte 
problema: “Comparando o resultado de dois experimentos, E1 − lançar dois dados 
não-viciados e anotar a soma das faces superiores e E2 − lançar um dado não 
viciado de 12 faces e anotar a face superior , em qual existe a maior probabi l idade 
de um resultado igual a 4”. 
07. (1) Franc ine real izou uma pesquisa com 680 e le i tores, de vár ias categor ias 
econômicas, a respeito do seu candidato de preferênc ia. Parte dessa pesquisa 
revela que 102 dos e le itores são da c lasse A, 136 que votarão no candidato Beta; 
e 68 são da c lasse A e votarão no candidato Beta. Franc ine seleciona uma 
pessoa a leator iamente. Determine a probabi l idade de que essa pessoa não ser da 
c lasse A e votar no candidato Beta. 
 
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08. (1) Em um estudo das necess idades futuras do bairro em que pretende res id ir , 
Franc ine determina dois eventos fundamentais : E = “haverá invest imento públ ico 
suf ic iente para evitar enchentes” e C = “haverá invest imento suf ic iente para a 
conservação das v ias públ icas”. Ela est ima que P(E∩Cc) = 0,17; P(Ec∩C) = 0,23; 
P(Ec∩Cc) = 0,07. Determine a probabi l idade de “haver invest imento públ ico 
suf ic iente para evi tar enchentes e também haver invest imento suf ic iente para a 
conservação das vias públ icas”. 
09. (1) Dentre os 120 a lunos que par t ic ipam da Semana Acadêmica do curso de Ciênc ias 
Socia is, 40 a lunos presentes se interessam pelo tema “Polí t icas Públicas e 
Educação” . Franc ine seleciona ao acaso três a lunos um após o outro, sem 
repos ição, para par t ic iparem de uma ONG que se dedica a melhorar a educação 
no país. Determine a probabi l idade de o pr imeiro e o segundo a lunos, 
se lec ionados, serem interessados pelo tema “Pol í t icas Públ icas e Educação” , e o 
terceiro a luno não ser interessado nesse tema. 
10. (1) Fred, conselheiro do secretár io de Espor tes e Lazer da c idade de Viçosa, real izou 
uma pesquisa sobre os fatores cons iderados necessár ios para se ter qual idade de 
v ida, com 500 indivíduos [metade com + de 60 anos e metade com idade de 25 a 
60 anos] . Ele encontrou: 
• Dentre os indivíduos com + de 60 anos: 100 cons ideram a saúde e 150 
cons ideram a At iv idade Fís ica como o fator necessár io para se ter qual idade de 
v ida. 
• Dentre os indivíduos com idade de 25 a 60 anos: 50 cons ideram a saúde e 250 
cons ideram a At iv idade Fís ica como o fator necessár io para se ter qual idade de 
v ida. 
Fred selec iona um desses indivíduos a leator iamente. Determine a probabi l idade 
de que esse indivíduo tenha cons iderado “saúde” como fator necessár io para se 
ter qual idade de vida. 
11. (1) L i l ian tem dois f is io terapeutas empregados no “Studio Pi lates” . Os atendimentos 
são d iv id idos da seguinte maneira: o f is io terapeuta A atende 20% dos pac ientes, 
o f is io terapeuta B atende 30%, enquanto e la atende os demais (50%) pacientes. A 
metade dos pac ientes do f is ioterapeuta A é de convênios de saúde; um terço dos 
pac ientes do f is io terapeuta B é de convênios de saúde; e também a metade dos 
pac ientes da L i l ian é de convênios de saúde. Um paciente é selec ionado ao 
acaso. Determine a probabi l idade de e le ser de convênios de saúde. 
12. (1) Uma pesquisa real izada junto a 450 Médicos Veter inár ios mostrou que: 220 
desses prof iss ionais gostam de tomar dec isões f inanceiras, 190 estão d ispostos a 
assumir r iscos sér ios , e 110 gostam de tomar dec isões f inanceiras e estão 
d ispostos a assumir r iscos sér ios. Um Médico Veter inár io é selec ionado ao acaso. 
Determine a probabi l idade de e le estar d isposto a assumir r iscos, sabendo que 
e le gosta de tomar decisões f inanceiras . 
13. (1) Uma pesquisa real izada entre 100 consumidores registrou que: 
• 20 deles trabalham somente com car tões de crédi to da bandeira MasterCard, 
• 30 deles trabalham somente com car tões de crédi to da bandeira VISA 
• 40 deles trabalham com cartões de crédito de ambas as bandeiras. 
Um consumidor é escolh ido ao acaso desse grupo. Determine a probabi l idade de 
esse consumidor não t rabalhar com cartões de crédi to dessas duas bandeiras. 
14. (1) Em um dos hospi ta is da c idade de Vi la Viçosa em Por tugal, 10% dos pac ientes 
são portadores do vírus H1N1 [e os demais 90% não são portadoras do vírus] . 
Suponha que ex ista um teste para detectar o vírus H1N1 com a seguinte 
propr iedade: 75% das pessoas portadoras do vírus e 5% das pessoas que não são 
por tadoras do vírus reagem pos i t ivamente ao teste. Um paciente desse hospi ta l é 
escolh ido a leator iamente. Determine a probabi l idade de esse pac iente não seja 
por tador do vírus H1N1, sabendo que ele reagiu pos it ivamente ao tes te.