GAB SIMU EXTRA BERNOULLI D2

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SIMULADO ENEM 2024 - VOLUME EXTRA - PROVA II
C
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Um eletricista realizará a substituição de uma resistência queimada do chuveiro de uma residência alimentada por uma 
tensão de 110 V. Após verificar as especificações do aparelho, ele percebe que a informação referente à resistência elétrica 
está apagada, mas identifica que as diferentes temperaturas de operação do chuveiro são representadas por 0,5 A, 1 A e 2 A. 
Considerando que a resistência queimada corresponde à configuração de maior temperatura, qual deve ser o valor, em 
ohm, da nova resistência?
A. 	 27
B. 	 55
C. 	 110
D. 	 220
E. 	 440
Alternativa B
Resolução: A potência dissipada é diretamente proporcional à corrente elétrica. Logo, a corrente elétrica de 2 A representa 
a configuração de maior temperatura do chuveiro. Através da Lei de Ohm, determina-se o valor da nova resistência: 
V Ri
R A
=
= =
110
2
55
Portanto, a alternativa B está correta.
QUESTÃO 92 
O termo “isômero” vem do grego e significa iso (igual) e mero (parte), pois os compostos que apresentam isomeria têm 
a mesma fórmula molecular, mas fórmulas estruturais diferentes. Um dos tipos de isomeria plana é a metameria, também 
chamada de isomeria de compensação, em que os isômeros se diferem apenas na posição do heteroátomo presente na 
cadeia carbônica da molécula.
Disponível em: <www.teses.usp.br>. 
Acesso em: 9 mar. 2024 (Adaptação).
Entre os pares de substâncias representados a seguir, qual apresenta o tipo de isomeria descrito? 
A. 	 OHH3C e O
CH3H3C
B. 	
OH e 
 CH3
O
C. 	
CH3H3C e 
CH2H3C
D. 	 CH3H3C
NH2
 e CH3H2N
E. 	 CH3H3C
NH
 e CH3H3C NH
QXMH
JIEO
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 1BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A alternativa B está incorreta, pois o texto fala sobre os 
altos níveis de colesterol na corrente sanguínea, o que é 
explicado pela síntese desse nutriente no fígado, e não pela 
degradação. A alternativa C está incorreta, pois, apesar 
de alimentos de origem vegetal não conterem colesterol, 
o organismo não é capaz de diferenciá-los dos alimentos 
de origem animal para controlar a taxa desse nutriente 
no sangue. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois o 
colesterol é usado na formação da membrana plasmática 
de algumas células e dos hormônios esteroides e seus 
produtos metabólicos formam sais biliares.
QUESTÃO 94 
Os semicondutores são materiais que aumentam sua 
condutividade elétrica a partir do aumento de temperatura ou 
pelo processo de dopagem, classificados como intrínsecos 
e extrínsecos, respectivamente. O semicondutor extrínseco 
é caracterizado por um cristal de um elemento químico 
tetravalente com a adição de um elemento pentavalente 
ou trivalente, considerado uma impureza no cristal. Esse 
processo faz com que a condutividade elétrica do material 
aumente, possibilitando a passagem de corrente elétrica no 
material sem a necessidade do aumento de temperatura.
HISATOMI, C. Semicondutores: o que são e como funcionam. 
Disponível em: <https://ecycle.com.br>. 
Acesso em: 22 fev. 2024 (Adaptação).
De acordo com o texto, os materiais semicondutores podem 
ser úteis para
A. 	 evitar o fenômeno de curto-circuito.
B. 	 aumentar a impureza cristalina do circuito elétrico.
C. 	 aprimorar a proteção fornecida por materiais isolantes.
D. 	 modificar a capacidade de condução elétrica de um 
sistema.
E. 	 garantir o aquecimento de sistemas por dissipação de 
potência.
Alternativa D
Resolução: De acordo com o texto, os semicondutores 
são materiais que aumentam sua condutividade elétrica 
a partir do aumento de temperatura ou pelo processo de 
dopagem. Logo, eles podem ser úteis para modificar a 
capacidade de condução elétrica de um sistema. Portanto, 
a alternativa D está correta. A alternativa A está incorreta, 
pois os dispositivos que evitam o fenômeno do curto- 
-circuito são os fusíveis e disjuntores. A alternativa B está 
incorreta, pois o texto fala sobre aumentar a impureza do 
semicondutor especificamente, e não do circuito elétrico 
no geral. A alternativa C está incorreta, pois, como os 
semicondutores são materiais que podem sofrer um 
aumento na condutividade elétrica, não há relação com 
materiais isolantes. A alternativa E está incorreta, pois no 
texto é informado que semicondutores podem otimizar 
a passagem de corrente elétrica sem a necessidade do 
aumento de temperatura.
X58L
Alternativa E
Resolução: Isomeria é a propriedade que alguns 
compostos apresentam por possuírem a mesma fórmula 
molecular, mas fórmulas estruturais diferentes. Analisando 
as alternativas, verifica-se que apenas os pares de 
substâncias representados em B, C e E são isômeros e, 
por isso, as alternativas A e D estão incorretas. A isomeria 
de compensação ou metameria é um tipo de isomeria plana 
em que os isômeros pertencem à mesma função orgânica, 
mas possuem grupos diferentes ligados ao heteroátomo. 
Analisando os demais pares de substâncias, verifica-se 
a presença de heteroátomo em ambas as estruturas 
apresentadas apenas na alternativa E, o que a torna correta.
QUESTÃO 93 
Mais de um terço dos norte-americanos têm colesterol 
alto, aumentando o risco de derrame e doenças cardíacas. 
O que comemos tem um papel importante na manutenção 
da saúde cardiovascular, então, seguindo essa lógica, ingerir 
alimentos ricos em colesterol pode aumentar seus níveis. 
Mas não é bem assim. “Acho que para muitas pessoas 
isso faz sentido, mas não é o que estudos mostram”, diz a 
diretora do Laboratório de Nutrição Cardiovascular da Tufts 
University, nos Estados Unidos. A quantidade de colesterol 
na comida ingerida não é, necessariamente, maior do que 
a quantidade encontrada nos vasos sanguíneos.
Disponível em: <www.cnnbrasil.com.br>. 
Acesso em: 12 mar. 2024.
A diferença entre os resultados de estudos e a concepção 
popular sobre esse lipídio é justificada pelo(a)
A. 	 eliminação da maior parte dessa substância junto com 
as fezes.
B. 	 degradação acentuada dessa molécula por células 
especializadas.
C. 	 absorção diferenciada dos alimentos de origem 
vegetal no intestino.
D. 	 capacidade do organismo em sintetizá-lo a partir de 
outros nutrientes.
E. 	 uso de seus produtos metabólicos para formar 
proteínas citoplasmáticas.
Alternativa D
Resolução: Praticamente todas as células do corpo são 
capazes de produzir colesterol a partir de acetil-CoA, 
substância que participa da via metabólica de carboidratos 
e proteínas. Por isso, mesmo consumindo pouco (ou 
nenhum) colesterol, uma pessoa pode conter esse 
nutriente em excesso no sangue, caso possua hábitos 
de vida que favoreçam sua síntese e acúmulo. Portanto, 
está correta a alternativa D. A alternativa A está incorreta, 
pois o texto fala sobre o excesso de colesterol no sangue, 
o que não é acarretado por sua eliminação nas fezes. 
512Q
CNAT – PROVA II – PÁGINA 2 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
O processo de fabricação de uma cerveja artesanal envolve a moagem do malte, seguida pela mistura com água quente 
para extrair os açúcares, formando o mosto (caldo). Esse mosto é fervido, o lúpulo é adicionado para dar sabor e aroma e, 
então, o líquido é resfriado. Nafermentação, ocorre a conversão de açúcares em álcool e dióxido de carbono, resultando 
na cerveja final, que é então maturada, pasteurizada e engarrafada.
Disponível em: <https://rd.uffs.edu.br>. 
Acesso em: 27 mar. 2024 (Adaptação).
Nesse processo, a inserção e atuação de organismos vivos ocorre na etapa de:
A. 	 Fervura.
B. 	 Mostura.
C. 	 Filtração.
D. 	 Fermentação.
E. 	 Pasteurização.
Alternativa D
Resolução: A fermentação é um processo biológico que converte carboidratos, como açúcares, em álcool, ácidos ou gases, 
usando microrganismos como leveduras ou bactérias. É uma via metabólica anaeróbica, essencial em processos como 
produção de álcool, pão, iogurte e cervejas. Na produção de cerveja artesanal, a fermentação ocorre após o mosto fervido 
ser resfriado e inoculado com leveduras, geralmente Saccharomyces cerevisiae. Portanto, está correta a alternativa D. 
As demais alternativas estão incorretas, pois apresentam etapas em que os organismos vivos não são inseridos nem atuam 
de forma direta.
QUESTÃO 96 
Um experimento realizado na Universidade de Minnesota, nos Estados Unidos, comprovou que o rutênio (Ru) é o 
quarto elemento da tabela periódica a apresentar propriedades ferromagnéticas em temperatura ambiente. Esse tipo de 
material imanta-se fortemente se colocado na presença de um campo magnético, isto é, continua produzindo-o por um 
tempo. A distribuição eletrônica do Ru é uma exceção à regra de Linus Pauling, sendo representada, simplificadamente, 
como [ ]36
84 7 14 5Kr d s .
Disponível em: <www.terra.com.br>. 
Acesso em: 14 dez. 2021 (Adaptação).
O número de elétrons desemparelhados no subnível mais energético desse elemento é
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
KNWN
W981
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 98 
O principal objetivo de Galileu era combater a hipótese 
de Aristóteles, segundo a qual a velocidade de queda de 
um corpo é proporcional a seu peso. Para Galileu, o peso 
não deveria ter qualquer influência na velocidade de queda. 
A comprovação seria simples: bastava jogar do alto da torre 
corpos com diferentes pesos e medir o tempo de queda. 
Há relatos na literatura de que bolas de 10 gramas e de 
1 grama teriam sido lançadas, todas chegando ao solo ao 
mesmo tempo. Isso poderia ser facilmente observado se 
não houvesse a resistência do ar e outros fatores, como a 
forma e o material dos corpos lançados. Na verdade, afirmar 
que todas chegam ao solo ao mesmo tempo, abandonadas 
do mesmo ponto, só seria rigorosamente verdadeiro se a 
experiência fosse realizada no vácuo.
SANTOS, C. A. Experimentos de Galileu. Disponível em: 
<www.if.ufrgs.br>. Acesso em: 19 fev. 2024 (Adaptação).
A teoria de Galileu está relacionada ao fato de que a
A. 	 força peso define o tempo de queda de um corpo.
B. 	 energia é sempre conservada em colisões e explosões.
C. 	 velocidade de um corpo é sempre constante em 
movimentos de queda livre.
D. 	 aceleração de um corpo é uma consequência da 
resultante de forças que nele atuam.
E. 	 tendência de permanecer em seu atual movimento é 
uma propriedade natural da matéria.
Alternativa D
Resolução: No texto, Galileu defende que os corpos 
aceleram da mesma forma, desconsiderando a resistência 
do ar, ou seja, o peso dos corpos não interfere no seu 
movimento de queda. No vácuo, a resistência do ar deixa de 
existir e pode-se observar que os corpos abandonados de 
mesma altura chegam ao solo no mesmo instante de tempo, 
ou seja, a resistência do ar interfere na queda dos corpos 
e, mais diretamente, na aceleração, indicando, conforme a 
Segunda Lei de Newton, que a aceleração de um corpo é 
uma consequência da resultante de forças que nele atuam. 
Portanto, a alternativa D está correta. A alternativa A está 
incorreta, pois sabe-se que, no vácuo, o tempo de queda de 
corpos com pesos distintos é o mesmo. A alternativa B está 
incorreta, pois o que está sendo abordado no texto não tem 
relação com a energia em situações de colisão e explosão. 
A alternativa C está incorreta, pois corpos em queda livre 
estão sujeitos à aceleração da gravidade. A alternativa E 
está incorreta, pois, no texto, não é abordado o conceito 
de inércia, que enuncia a tendência de movimento de um 
corpo, e sim o tempo de queda e os fatores que estão 
envolvidos nessa situação.
YAPKAlternativa C
Resolução: A distribuição eletrônica do rutênio (Ru), em 
ordem energética, é representada, simplificadamente, por 
[Kr] 5s1 4d7. Como os subníveis d apresentam um total de 
cinco orbitais, e, em cada orbital, é possível adicionar, no 
máximo, dois elétrons, primeiro preenche-se cada um deles 
com um elétron (representado por uma semisseta para 
cima), para depois serem preenchidos com outro elétron 
(representado por uma semisseta para baixo). Observe:
Como são ao todo sete elétrons, tem-se dois elétrons 
emparelhados e três elétrons desemparelhados, o que torna 
a alternativa C a correta.
QUESTÃO 97 
O raquitismo é uma doença que afeta o esqueleto e 
o desenvolvimento de bebês e crianças, que, de modo 
geral, já nascem com os ossos mais sensíveis e delicados. 
Conforme o desenvolvimento acontece, seus ossos vão 
se tornando mineralizados, ficando mais resistentes e 
crescendo no formato correto. Quando um paciente é 
acometido pelo raquitismo, o processo de mineralização 
dos ossos acontece de forma muito mais lenta ou mesmo 
parada. Assim, o esqueleto desses pacientes fica mais 
propenso ao surgimento de deformidades ou à quebra e 
à ruptura.
Disponível em: <www.rededorsaoluiz.com.br>. 
Acesso em: 22 mar. 2024 (Adaptação).
Uma medida que pode auxiliar na prevenção e controle 
dessa condição é fazer a ingestão adequada de alimentos 
ricos em
A. 	 cálcio e vitamina D, como leite e peixes.
B. 	 sódio e vitamina E, como o sal de cozinha.
C. 	 ferro e vitamina A, como espinafre e couve.
D. 	 zinco e vitamina C, como legumes e cereais.
E. 	 cobre e vitamina B6, como chocolate e frutas.
Alternativa A
Resolução: O cálcio é essencial para a saúde dos ossos 
e é um dos principais nutrientes recomendados para a 
prevenção e tratamento de doenças como o raquitismo. 
Uma ingestão adequada de cálcio ajuda a fortalecer os ossos 
e a prevenir a perda óssea, sendo encontrado em alimentos 
como leite e derivados. Já a vitamina D desempenha 
um papel crucial na absorção do cálcio, garantindo a 
mineralização óssea adequada e, consequentemente, 
um desenvolvimento saudável. Essa vitamina é encontrada 
em boas proporções principalmente em peixes, gema de 
ovo e fígado bovino. Portanto, está correta a alternativa A. 
O sódio, ferro, zinco e cobre são sais minerais importantes 
para o bom funcionamento do organismo, mas não estão 
relacionados à saúde dos ossos.
66JQ
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 99 
Bacillus thuringiensis (Bt) é uma bactéria que produz cristais de proteínas que são tóxicos para muitas espécies de 
insetos que se alimentam de plantas. Esses insetos param de se alimentar em poucas horas e a morte ocorre em alguns 
dias após a ativação da toxina no intestino. Em pesquisas recentes, os genes da toxina da bactéria foram introduzidos nas 
plantas, permitindo, assim, que elas produzissem sua própria toxina cristalina que atua contra insetos. A utilização dessa 
toxina foi aprovada para uso de agricultores como um inseticida natural e seguro para o meio ambiente.
Disponível em: <https://opentextbc.ca>. 
Acesso em: 13 mar. 2024 (Adaptação). 
O método utilizado para tornar essas plantas resistentes é o(a)
A. 	 multiplicação de genes em plantas.
B. 	 sequenciamento do genoma vegetal.
C. 	 clonagem reprodutiva de organismos.
D. 	 produção de organismos transgênicos.
E. 	 terapia para reparo de gene disfuncional.
Alternativa D
Resolução: O texto descreve como uma proteína produzida por uma bactéria é tóxica para insetos. Como muitos insetos se 
alimentam de plantas, a produção dessa proteína pelas próprias plantasseria útil para reduzir a predação desses insetos. 
A transferência dessa habilidade das bactérias para as plantas é possível por meio de técnicas de engenharia genética. 
No caso descrito, cientistas devem transferir o gene da bactéria, responsável pela produção da proteína tóxica, para o genoma 
da planta. Conceitualmente, a planta geneticamente modificada produzida será uma planta transgênica, pois seu material 
genético contém gene proveniente de outra espécie. Portanto, está correta a alternativa D. A alternativa A está incorreta, 
pois nem as plantas nem suas células em cultura serão utilizadas para multiplicar o gene da proteína fora das bactérias.
Na verdade, o gene das bactérias será multiplicado in vitro para que haja material suficiente para a transferência para as 
células vegetais. A alternativa B está incorreta, pois apenas a obtenção das sequências de nucleotídeos que compõem 
o genoma das plantas não as tornaria resistentes à predação por insetos. A alternativa C está incorreta, pois a clonagem 
reprodutiva dos organismos consiste na produção de indivíduos idênticos àquele cujo núcleo celular foi utilizado para a 
técnica. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois a transferência do gene da bactéria para a planta não irá reparar um 
gene que já existe na célula vegetal, mas, sim, acrescentar um gene proveniente de outra espécie.
QUESTÃO 100 
O modelo de ligação metálica mais comum nos livros didáticos sugere que os metais se encontram em posições 
ordenadas em sua forma catiônica, submersos em uma espécie de “mar de elétrons”. Esses elétrons estão livres entre os 
cátions metálicos, permitindo um maior fluxo deles quando comparados aos outros tipos de substâncias químicas, como 
as que realizam ligações covalentes e iônicas.
Disponível em: <https://bdm.unb.br>. 
Acesso em: 7 mar. 2024 (Adaptação).
O modelo descrito auxilia na compreensão das propriedades físicas dessas substâncias, por exemplo, o(a)
A. 	 baixa maleabilidade, em razão da resistência que elas apresentam quando submetidas a choques mecânicos.
B. 	 elevada condutividade elétrica, devido à presença de elétrons livres que estão em constante movimento nas três 
direções do cristal.
C. 	 elevado ponto de fusão, em função de os cátions e ânions presentes no cristal se atraírem por meio de fortes interações 
eletrostáticas.
D. 	 baixa solubilidade em água, considerando as intensas interações eletrostáticas entre os cátions metálicos positivos e 
os ânions de carga negativa.
E. 	 baixa dureza, já que os cátions metálicos estão organizados no retículo de modo que o seu grau de empacotamento 
os torna bastante quebradiços.
LSDN
QLQW
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Por isso, é preciso fazer esse controle com o uso de 
coleiras repelentes, assim como o tratamento ou sacrifício 
de cães doentes. Portanto, está correta a alternativa B. 
A alternativa A está incorreta, pois a melhoria na distribuição 
de água tratada é uma forma de prevenção de doenças 
adquiridas por via oral. A alternativa C está incorreta, 
pois a higienização de alimentos antes do consumo é 
uma profilaxia para doenças como amebíase e giardíase, 
transmitidas por via fecal-oral. A alternativa D está incorreta, 
pois o barbeiro é transmissor de outra protozoose, 
a doença de Chagas. Por fim, a alternativa E está incorreta, 
pois a construção de casas de alvenaria é uma medida 
de prevenção da doença de Chagas, pois o barbeiro 
transmissor se esconde em frestas, comuns em casas de 
barro e pau a pique.
QUESTÃO 102 
O método mais comum para se medir distâncias grandes, 
a pontos inacessíveis, é a triangulação. Sabendo-se um dos 
lados de um sistema de triângulos e seus ângulos, podem-se 
calcular todos os lados. Contudo, a direção de um objeto 
é diferente a depender do observador. Esse deslocamento 
aparente na direção do objeto observado, devido à mudança 
de posição do observador, chama-se paralaxe (p). Este é 
o princípio da visão estereoscópica do olho humano, que 
calcula a distância aos objetos pela diferença de ângulo 
vista pelos dois olhos. Atualmente a determinação de 
distâncias de planetas próximos é feita por radar, e não 
mais por triangulação, mas antes da invenção do radar, 
os astrônomos mediam as distâncias da Lua e de alguns 
planetas usando o diâmetro da Terra como linha de base. 
A figura ilustra a situação envolvendo a paralaxe geocêntrica.
Terra
p
Lua
Estrelas
fixas
Disponível em: <http://astro.if.ufrgs.br>. 
Acesso em: 28 jan. 2021 (Adaptação).
A paralaxe geocêntrica apresentada é inversamente 
proporcional à
A. 	 altura da Terra. 
B. 	 velocidade da luz.
C. 	 orientação da Lua.
D. 	 distância às estrelas fixas. 
E. 	 separação da Terra à Lua.
N23U
Alternativa B
Resolução: No modelo “mar de elétrons”, um metal é 
constituído de cátions cujos elétrons podem movimentar-se 
livremente nas três direções do cristal. Apesar de os metais 
possuírem baixas energias de ionização, seus elétrons 
de valência permanecem confinados no retículo por meio 
de atração eletrostática com esses cátions, o que justifica 
o fato de eles ficarem uniformemente distribuídos na 
estrutura metálica. Isso explica o fato de os metais serem 
excelentes condutores de calor e eletricidade e poderem 
ser moldados em lâminas delgadas (maleabilidade) ou 
fios finos (ductibilidade) sem se quebrarem. Além disso, 
eles geralmente apresentam densidades mais elevadas 
devido à maior compactação dos átomos em sua estrutura 
cristalina. Por fim, a maioria dos metais também possui 
elevados pontos de fusão e ebulição. Logo, a alternativa B 
está correta.
QUESTÃO 101 
As leishmanioses são um conjunto de doenças 
causadas por protozoários do gênero Leishmania e 
da família Trypanosomatidae. De modo geral, essas 
enfermidades se dividem em leishmaniose tegumentar 
americana, que ataca a pele e as mucosas, e leishmaniose 
visceral, que acomete órgãos internos. Os gráficos a seguir 
mostram a variação no número de casos dessas doenças 
em humanos no estado do Ceará, entre os anos de 2007 
e 2020.
Leishmaniose Visceral (LV)
Número de casos
600
400
200
0
580 casos
2007
519 casos
2010
135 casos
2020
Leishmaniose Tegumentar
Americana (LTA)
Número de casos
1 200
800
400
0
1 093 casos
2007
1 302 casos
2010 514 casos
2020
Disponível em: <www.ceara.gov.br>. Acesso em: 11 mar. 2024.
Que medida pode ter contribuído para a tendência 
observada ao longo dos anos?
A. 	 Ampliação da distribuição de água tratada para a 
população.
B. 	 Controle de animais domésticos infectados pelo 
protozoário.
C. 	 Conscientização das comunidades sobre a 
higienização de alimentos.
D. 	 Uso de inseticidas para eliminação do barbeiro 
transmissor nas residências.
E. 	 Substituição das casas de barro ou pau a pique por 
construções de alvenaria.
Alternativa B
Resolução: Como cães podem ser reservatórios da 
Leishmania, esses protozoários podem ser transmitidos para 
pessoas próximas a eles pela picada do mosquito-palha. 
A442
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa E
Resolução: Pelo texto e imagem, percebe-se que quanto maior a distância, separação entre a Terra e a Lua, menor será o 
ângulo p, que representa a paralaxe. Assim, menor será o deslocamento aparente devido à mudança do observador. Portanto, 
a alternativa correta é a E. A alternativa A está incorreta, pois, quanto maior a altura da Terra, no caso o seu diâmetro, maior 
será o ângulo p. A alternativa B está incorreta, pois a velocidade da luz é a mesma para qualquer observador. A alternativa C 
está incorreta, pois, ainda que a orientação da Lua mude a paralaxe, não é possível dizer que a relação entre os dois 
é inversa. A alternativa D está incorreta, pois a paralaxe é em relação à Lua, e não às estrelas.
QUESTÃO 103 
Devido à incompatibilidade sanguínea entre mãe e bebê, uma mulher apresentou complicações na gestação de sua 
segunda filha. Sua primeira gestação ocorreu sem dificuldadese seu filho era totalmente saudável. Sua médica explicou 
que se tratava de um caso de eritroblastose fetal, havendo uma diferença no Rh do sangue do pai e da mãe, e que essa 
diferença fez com que o seu corpo “atacasse” o corpo da bebê, a partir da segunda gravidez. Por isso, para que a bebê 
não tivesse anemia e corresse risco de morte, eram necessárias transfusões sanguíneas, ainda dentro do útero.
Disponível em: <www.bbc.com>. Acesso em: 11 mar. 2024 (Adaptação).
Que heredograma ilustra os fenótipos dessa família, em relação ao fator Rh, que levaram a essa situação?
A. 	 – 
+ – 
+
B. 	 – 
– +
+
C. 	 +
– +
–
D. 	 +
– +
–
E. 	 – 
+ +
+
Alternativa E
Resolução: O desenvolvimento da eritroblastose fetal na segunda gestação ocorreu porque a mãe é Rh– e ambos 
os filhos são Rh+, uma vez que o pai também é Rh+. Na primeira gestação, o contato entre o sangue do bebê e da 
mãe estimulou a produção de anticorpos anti-Rh, que permaneceram no corpo da mulher. Na segunda gestação, 
houve a reação desses anticorpos com as hemácias da filha, o que demandou as medidas de tratamento para evitar 
a progressão da doença. Portanto, está correta a alternativa E. A alternativa A está incorreta, pois, apesar de, neste 
heredograma, mãe e filha possuírem fenótipos diferentes, a eritroblastose fetal só ocorre quando a mãe é Rh–. 
A alternativa B está incorreta, pois, neste heredograma, mãe e filha possuem o mesmo fenótipo, ou seja, ambas 
são Rh+. Por isso, não ilustra uma situação que possa causar eritroblastose fetal. A alternativa C está incorreta, 
pois, neste heredograma, o primeiro filho é Rh–, por isso, não há desenvolvimento de eritroblastose fetal na 
segunda gestação, pois a mãe não produziu anticorpos anti-Rh, que poderiam atacar o sangue da bebê. Por fim, 
a alternativa D está incorreta, pois, neste heredograma, mãe e filha possuem o mesmo fenótipo, ou seja, ambas são Rh–. 
A diferença fenotípica existe entre pai e filha, o que não gera um caso de eritroblastose fetal.
2YA7
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 104 
É comum, depois de um longo período de uso, a percepção de que o celular está com uma temperatura acima do 
normal. Nas tecnologias das décadas anteriores, o aquecimento era mínimo, uma vez que o dispositivo móvel apresentava 
pouca exigência de funcionamento por realizar poucas tarefas. Atualmente, o celular opera com vários aplicativos abertos 
simultaneamente, exigindo um consumo de energia elétrica superior ao que era exigido há anos.
O fenômeno físico associado a essa situação é explicado pelo(a)
A. 	 Efeito Joule.
B. 	 Lei de Ohm.
C. 	 Lei de Fourier.
D. 	 Lei da Condução.
E. 	 Efeito Calorimétrico.
Alternativa A
Resolução: O texto compara a diferença entre o aquecimento do celular antigamente e em dias atuais, afirmando que os 
celulares de hoje em dia, por operarem com diversos aplicativos abertos simultaneamente, exigem um consumo de energia 
elétrica maior, gerando um maior aquecimento do dispositivo. O fenômeno físico que relaciona o fluxo de corrente elétrica 
com dissipação de energia térmica é o Efeito Joule. Portanto, a alternativa A está correta. A alternativa B está incorreta, pois 
a Lei de Ohm não relaciona o aquecimento com a eletricidade. A alternativa C está incorreta, pois a Lei de Fourier é uma 
relação que permite calcular fluxo de calor, não estando relacionada ao fluxo de corrente elétrica como causa do aquecimento 
de dispositivos. A alternativa D está incorreta, pois não há uma Lei da Condução, e sim um modo de propagação de calor 
denominado condução, e ele não está relacionado com o aquecimento em dispositivos devido a passagem de corrente. 
A alternativa E está incorreta, pois não há um fenômeno denominado Efeito Calorimétrico, e sim uma área da Física 
denominada Calorimetria, que estuda os fenômenos relacionados às trocas de energia térmica, não incluindo fenômenos 
elétricos.
QUESTÃO 105 
As resinas epóxi podem ser obtidas por meio de reações de condensação entre a epicloridrina e o bisfenol A. Esse 
tipo de resina apresenta características muito interessantes no que se refere à interação química com outras resinas 
termoendurecíveis, fornecendo produtos com excelentes propriedades, como a resistência à abrasão, além de grande 
flexibilidade e aderência.
OHHO
C
O
Epicloridrina Bisfenol A
Disponível em: <https://madeiramarestaleiroescola.com.br>. 
Acesso em: 10 mar. 2024 (Adaptação).
As substâncias utilizadas na produção dessa resina apresentam, em suas estruturas, grupos funcionais que caracterizam, 
respectivamente, as funções
A. 	 éter e fenol.
B. 	 álcool e éter.
C. 	 fenol e aldeído.
D. 	 ácido carboxílico e álcool.
E. 	 aldeído e ácido carboxílico.
Alternativa A
Resolução: Analisando a estrutura da epicloridrina, verifica-se a presença de um átomo de oxigênio ligado a dois carbonos 
da cadeia, isto é, trata-se do grupo oxi (—O—), que caracteriza a função éter. Já em relação à estrutura do bisfenol A, 
verifica-se a presença de dois grupos funcionais hidroxila (—OH) ligados diretamente a um carbono de cada anel aromático 
da estrutura, caracterizando a função fenol. Logo, a alternativa A está correta.
PGYA
HK44
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
Sempre que os vírus são transmitidos de uma pessoa a 
outra, e iniciam infecções, mutações ocorrem. À medida que 
evoluem, variantes virais diferentes das formas ancestrais 
vão surgindo e se subdividindo em linhagens virais com 
diferenças genéticas específicas.
Disponível em: <https://drauziovarella.uol.com.br>. 
Acesso em: 22 mar. 2024.
Nos vírus, as variações promovidas por esse processo
A. 	 geram alterações no código genético.
B. 	 originam RNAs a partir dos moldes de DNA.
C. 	 modificam a capacidade de síntese proteica.
D. 	 alteram a sequência de bases do DNA ou RNA.
E. 	 reduzem a dependência celular para reprodução.
Alternativa D
Resolução: As mutações em vírus resultam de mudanças 
no material genético durante a replicação, levando a 
alterações na sequência de bases do DNA ou RNA. Essas 
variações genéticas podem ou não conferir vantagens 
adaptativas, levando ao surgimento de novas linhagens 
virais com características distintas das formas ancestrais. 
Portanto, está correta a alternativa D. A alternativa A está 
incorreta, pois as mutações em vírus alteram a sequência 
genética, e não o código genético como um todo, que é 
estável e fixo. A alternativa B está incorreta, pois os vírus 
podem ter DNA ou RNA como material genético, então 
as mutações ocorrem diretamente no material genético 
viral, não sendo uma conversão de DNA para RNA. 
A alternativa C está incorreta, pois as mutações podem 
afetar a produção de proteínas virais, mas não modificam a 
capacidade de síntese proteica. Por fim, a alternativa E está 
incorreta, pois as mutações podem afetar a interação vírus-
-célula, mas não resultam em uma redução da dependência 
celular para reprodução viral.
QUESTÃO 107 
No começo do século XX, os primeiros refrigeradores 
passaram a ser vendidos em grande escala e ter aplicações 
domésticas. Eles usavam um sistema de absorção, em que 
o trabalho era o calor da queima de combustíveis fósseis, 
e os fluidos que atravessavam os componentes do sistema 
eram, em grande maioria, amônia ou dióxido de enxofre por 
serem bons condutores térmicos. Por volta da década de 
1930, os refrigeradores com sistema de compressão, em que 
o aquecimento do fluido – trabalho – é feito por um 
compressor movido a energia elétrica, passaram a ser 
comercializados.
33S7
8Ø4F
Sabe-se que os refrigeradores de absorção, que tinham 
coeficientes de performance, eficiência, de até 5,0, tinham 
de compensar 1,6 kW de calor recebido do ambiente 
externo, enquanto os refrigeradores a compressão recebem 
1,2 kW, ambos de forma espontânea, e que o coeficiente de 
performance deste último é 4% menor do que o primeiro.
Do ponto de vista energético, atroca de modelo foi 
vantajosa porque os refrigeradores a
A. 	 compressão possuem melhor isolamento térmico, 
diminuindo o gasto energético, apesar da menor 
eficiência.
B. 	 compressão possuem maior potência, o que 
corresponde a um melhor resfriamento, apesar da 
menor eficiência.
C. 	 compressão realizam mais trabalho sobre o fluido, 
retirando mais calor da fonte fria, e, por isso, é mais 
eficiente.
D. 	 absorção possuem maior potência, o que corresponde 
a um maior gasto energético, e, por isso, é menos 
eficiente.
E. 	 absorção rejeitam menos calor para a fonte quente, 
aumentando a temperatura interna, apesar da maior 
eficiência.
Alternativa A
Resolução: Para manter a temperatura no interior do 
refrigerador constante, a mínima energia a ser retirada 
deve ser igual àquela fornecida pelo ambiente externo. 
Logo, a potência na queima de combustíveis fósseis para 
o refrigerador de absorção deverá ser:
�
� �
�
�
A
C A
A
A
A
A
A
A
Q
W
t
P t P
P kW
� �
�
�
�
� � �
1 6
5
0 32, ,
Enquanto a potência do refrigerador a compressão, que 
possui eficiência de 96% de βA, será:
�
� �
�
�
C
C C
C
C
C
C
C
C
C
Q
W
t
P t P
P
P kW
� �
�
�
�
� � �
�
�
�
1 2
96
100
5
120
96 5
1
4
0 25
,
.
,
Portanto, nota-se que a potência do compressor é menor do 
que a potência na queima de combustíveis do refrigerador a 
absorção. Isso corresponde a um menor gasto de energia, 
apesar da menor eficiência do refrigerador a compressão. 
Portanto, a alternativa correta é a A.
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 108 
A meiose é um tipo especializado de divisão celular no qual uma célula diploide (que possui dois conjuntos de 
cromossomos) dá origem a células haploides (que possuem apenas um conjunto de cromossomos). No processo meiótico, 
ocorre primeiramente a separação dos cromossomos homólogos (meiose I) e, posteriormente, a separação das cromátides-
-irmãs (meiose II), como mostrado na imagem a seguir:
Disponível em: <https://eaulas.usp.br>. Acesso em: 22 mar. 2024 (Adaptação).
A Segunda Lei de Mendel se estabelece quando os genes A/a e B/b
A. 	 mantêm-se na mesma célula.
B. 	 manifestam a mesma característica.
C. 	 estabelecem relação de dominância.
D. 	 separam-se de forma independente.
E. 	 estão ligados no mesmo cromossomo.
Alternativa D
Resolução: A Segunda Lei de Mendel afirma que os genes se separam de forma independente quando localizados 
em cromossomos não homólogos durante a meiose. Isso significa que a segregação de um par de alelos não afeta a 
segregação do outro par de alelos. Portanto, está correta a alternativa D. A alternativa A está incorreta, pois, durante a 
meiose, os cromossomos homólogos se separam em células diferentes. A alternativa B está incorreta, pois a manifestação 
de características não está ligada à identificação do estabelecimento da Segunda Lei de Mendel. A alternativa C está 
incorreta, pois a relação de dominância ou recessividade não depende do estabelecimento da Segunda Lei de Mendel. 
Por fim, a alternativa E está incorreta, pois, se os genes A/a e B/b estivessem ligados no mesmo cromossomo, eles não se 
segregariam de forma independente, o que contradiz a Segunda Lei de Mendel.
QUESTÃO 109 
Os balões, também usualmente conhecidos como bexigas, são muito utilizados como enfeites em decorações de 
festas. E para garantir que eles permaneçam flutuando e não murchem antes da comemoração acabar, o melhor que uma 
empresa desse ramo pode oferecer aos seus clientes é o balão de gás hélio (He), que, por não ser inflamável, torna a sua 
utilização bastante segura e eficiente. Os balões, ao serem preenchidos com 1 mol desse gás, nas condições ambientais, 
ocupam um volume de aproximadamente 24 L.
Disponível em: <https://br.airliquide.com>. Acesso em: 21 mar. 2024 (Adaptação).
Considere que, em vez do gás hélio, tenha sido utilizado o dióxido de carbono (CO2) para encher um balão. Dessa forma, 
assumindo as mesmas condições de temperatura e pressão, a quantidade de matéria de CO2, em mol, presente nele será
Dados: Massas molares em g.mol–1: He = 4; CO2 = 44.
A. 	 exatamente igual à de gás hélio.
B. 	 3 vezes maior que a de gás hélio.
C. 	 11 vezes maior que a de gás hélio.
D. 	 3 vezes menor que a de gás hélio.
E. 	 11 vezes menor que a de gás hélio.
8W4G
PTAQ
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa A
Resolução: O hélio (He) e o dióxido de carbono (CO2) são gasosos em condições ambientais (1 atm e 25 °C). Eles são muito 
utilizados para encher bexigas, pois trata-se de substâncias inertes. Entretanto, ambos apresentam valores bem distintos 
de massa molar (He = 4 g/mol e CO2 = 44 g/mol) e, consequentemente, as suas densidades também são muito diferentes. 
O He é menos denso do que o ar, enquanto o CO2 é mais denso. Apesar dessas diferenças, a quantidade de matéria 
de um gás só depende das condições de pressão e de temperatura em que ele se encontra armazenado. Como essas 
condições são as mesmas, a quantidade de matéria de CO2, em mol, será exatamente igual à de gás hélio no balão. Logo, 
a alternativa A está correta.
QUESTÃO 110 
Existe um motivo para os lipídios, e não os carboidratos, serem a principal forma de estoque de energia. Um dos 
pontos-chave desse processo é que as gorduras são armazenadas quase sem água, enquanto os carboidratos são mais 
hidratados. Por exemplo, se considerarmos uma pessoa de 70 quilogramas, os lipídios correspondem a cerca de 11 quilos 
desse peso. Se a mesma pessoa fosse armazenar essa energia dos lipídios em forma de carboidratos, ela teria que pesar 
125 quilogramas.
Disponível em: <www.ufmg.br>. Acesso em: 28 dez. 2021 (Adaptação).
Os lipídios são mais eficientes para a função descrita no texto, pois 
A. 	 constituem hormônios esteroidais envolvidos na regulação do metabolismo energético basal.
B. 	 evitam a perda de calor corpóreo para o ambiente devido a sua função como isolante térmico.
C. 	 liberam maior quantidade de ATP em comparação com a mesma quantidade de carboidratos. 
D. 	 apresentam caráter hidrofóbico responsável pela atração de moléculas de carboidratos simples.
E. 	 são os principais constituintes das membranas de células responsáveis pela produção de energia.
Alternativa C
Resolução: Os lipídios são mais eficientes para estocar energia porque são fontes mais concentradas de energia em 
comparação com a mesma quantidade de carboidratos. Os lipídios de função energética são as gorduras; os hormônios 
esteroides são outros tipos de lipídios encontrados no nosso organismo e eles não participam do metabolismo energético 
basal. O tecido adiposo apresenta função de isolante térmico, mas não é por esse motivo que desempenha um papel 
importante no armazenamento de energia. Não é o caráter hidrofóbico presente nas moléculas de lipídios que garante 
sua eficiência no estoque de energia. Por fim, os fosfolipídios presentes na membrana plasmática das células não são 
responsáveis pela produção de energia. Portanto, a alternativa correta é a C.
QUESTÃO 111 
No local da decolagem, o balão é inflado com ar ambiente por uma grande ventoinha movida a gasolina. Quando o 
ar já ocupou cerca de 60% do volume do envelope – nome dado à bolsa de tecido do balão –, o maçarico é aceso. O 
maçarico aquece o ar do envelope, que se expande, ocupando todo o volume do balão. A decolagem ocorre quando esse 
ar supera em cerca de 70 °C a temperatura externa. É como se o balão de ar quente (menos denso) boiasse no ar frio (mais 
denso), do mesmo modo que um navio flutua na água. O balão tem capacidade de 6 milhões de litros, volume equivalente 
a duas piscinas olímpicas.
Como funciona um balão? Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 21 fev. 2024 (Adaptação). 
Suponha que o balão será utilizado para um passeio em um local com temperatura e pressão igual a 32 °C e 1 atm, 
respectivamente, e que a pressão interna e externa seja mantida constante.
Considere: R = ⋅⋅
0 08, L atm
mol K
A quantidade de matéria, em mol, presente no interior do balão, no momento da decolagem, é mais próxima de
A. 	 1,2 × 105.
B. 	 1,5 × 105.
C. 	 2,0 × 105.
D. 	 2,5 × 105.
E. 	 2,7 × 105.
9YRU
OØ47
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: Primeiramente, deve-se converter a temperatura de Celsius para Kelvin. Como a temperatura externa é de 
32 °C e no momento da decolagem ela é superada em 70 °C, a temperatura a ser considerada é de 102 °C, logo: 
T T
T K
K C
K
= +
= + =
273 15
102 273 15 375 15
,
, ,
De acordo com o texto, no momento da decolagem, o ar está ocupando todo o volume do balão de 6 000 000 L. Considerando 
a temperatura de 375,15 K e a pressão de 1 atm, determina-se a quantidade de matéria presente no interior do balão 
através da equação de Clapeyron:
PV nRT
n P . V
R . T
mol mol
=
= = ≈ ≈
1 6 0 10
0 08 375 15
1 99 10 2 0 10
6
5 5. , .
, . ,
, . , .
Portanto, a alternativa C está correta.
QUESTÃO 112 
É comum, ao tomarmos um banho quente, que o box e o espelho do banheiro fiquem bastante embaçados. Isso 
ocorre, pois boa parte da água que sai do chuveiro é transformada em vapor que, ao entrar em contato com os vidros, que 
se encontram em menor temperatura, faz com que eles fiquem opacos após algum tempo.
A transformação física sofrida pela água que é responsável por deixar os vidros embaçados é denominada
A. 	 fusão.
B. 	 ebulição.
C. 	 evaporação.
D. 	 sublimação.
E. 	 condensação.
Alternativa E
Resolução: Na situação descrita, ocorre uma transformação física denominada condensação, já que, ao entrar em contato 
com os vidros, que se encontram em menor temperatura, o vapor-d’água que sai do chuveiro passa para o estado líquido. 
Logo, a alternativa E está correta.
QUESTÃO 113 
A imagem a seguir traz um exemplo simplificado de um dos experimentos de Mendel:
Disponível em: <https://vestibulares.estrategia.com>. Acesso em: 25 mar. 2024 (Adaptação).
G5A2
SDV9
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A explicação para o resultado da proporção fenotípica na geração F2 é que a(s)
A. 	 variedade amarela domina sobre a variedade verde.
B. 	 variedade verde é condicionada por genes dominantes.
C. 	 separação dos alelos ocorre durante o processo meiótico.
D. 	 mutações são responsáveis pelo ressurgimento da cor verde.
E. 	 separação ocorre independentemente da cor amarela e verde.
Alternativa C
Resolução: A Primeira Lei de Mendel afirma que os alelos de um par segregam-se durante a formação dos gametas, 
de modo que cada gameta recebe apenas um alelo para cada característica. Isso significa que os indivíduos possuem 
dois alelos para cada característica e, dessa forma, eles se recombinam na proporção fenotípica de 3 : 1. Portanto, está 
correta a alternativa C. A alternativa A está incorreta, pois o resultado do cruzamento não evidencia qual característica 
é dominante e qual é recessiva. A alternativa B está incorreta, pois a variedade verde é condicionada por genes 
recessivos. A alternativa D está incorreta, pois não são mutações que geraram a variedade verde no cruzamento indicado. 
Por fim, a alternativa E está incorreta, pois as características amarela e verde são condicionadas pelo mesmo par de genes 
alelos, que se separam durante a meiose I.
QUESTÃO 114 
Um dos projetos realizados por pequenas empresas, iniciado em 2003, resultou em um gerador eólico de baixa potência 
igual a 2 kW, que está pronto para ser comercializado. A energia gerada por ele dá para alimentar uma casa pequena, com 
poucos moradores. Para efeito de comparação, uma residência média brasileira consome em torno de 150 kWh por mês.
Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. Acesso em: 20 fev. 2024 (Adaptação).
A energia mensal consumida por uma residência brasileira, em relação à energia produzida por um gerador eólico, é mais 
próxima de 
A. 	 3%. 
B. 	 10%.
C. 	 30%.
D. 	 48%.
E. 	 75%.
Alternativa B
Resolução: A potência é definida como a energia produzida em um determinado tempo. Logo, o gerador eólico de potência 
igual a 2 kW produz uma quantidade de energia em um mês igual a:
P E
t
kW E
E kWh
=
=
=
∆
2
30 24
1 440
.
Dessa forma, fazendo a relação entre a energia mensal consumida por uma residência brasileira e a energia consumida 
pelo gerador eólico, obtém-se:
150
1 440
0 10 10kWh
kWh
» », %
Portanto, a alternativa B está correta. 
QUESTÃO 115 
Polímeros são macromoléculas que apresentam unidades estruturais denominadas monômeros que se repetem 
regularmente. Os polímeros formados apenas por átomos de carbono e hidrogênio que são derivados de compostos naturais 
produzidos por organismos vivos, principalmente plantas, são definidos como de base biológica. A fórmula estrutural a seguir 
corresponde a um monômero utilizado como base para a produção de um desses polímeros:
KAMIGAITO, M.; SATOH, K. Bio-based Hydrocarbon Polymers. Encyclopedia of Polymeric Nanomaterials, Springer, Berlin, Heidelberg, 2015 (Adaptação).
5AW5
YW8T
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A nomenclatura IUPAC para o composto representado é:
A. 	 7-etil-4-metildodecano.
B. 	 4,7,7-trimetildodecano.
C. 	 6,6,9-trimetildodecano.
D. 	 1,5,5,8-tetrametilundecano.
E. 	 5-etil-1,8-metilpentadecano.
Alternativa B
Resolução: Inicialmente, para dar nome a um composto orgânico, é necessário determinar a sua maior cadeia carbônica 
possível. Além disso, deve-se identificar os grupos substituintes ligados à essa cadeia para, em seguida, numerá-la a partir 
da extremidade mais próxima das ramificações. Segundo as regras de nomenclatura IUPAC, utiliza-se o prefixo “dodec” 
para indicar o número de átomos de carbono na cadeia principal, o infixo “an” para indicar a presença de apenas ligações 
simples e o sufixo “o” para indicar a função hidrocarboneto. Com relação aos substituintes, observa-se a presença de três 
grupos metil (—CH3) – um localizado no carbono 4 e dois no carbono 7 –, conforme representado a seguir:
12
10 8 6 2
11 9 7 5 3 14
metil
metil
Logo, a nomenclatura IUPAC para esse composto é 4,7,7-trimetildodecano, o que torna correta a alternativa B. 
QUESTÃO 116 
Um circuito elétrico com cinco resistores idênticos precisa ser implementado e uma das exigências é apresentar o maior 
fluxo de corrente elétrica possível. As opções de circuitos que podem ser implementados com suas respectivas associações 
são exibidas no quadro a seguir.
Opção Circuito
I Associação em série de cinco resistores
II
Associação em paralelo de quatro resistores 
associada em série com um resistor
III
Associação em paralelo de dois resistores 
associada em série com outra associação em série 
de três resistores
IV
Associação em série de dois resistores associada 
em série com outra associação em paralelo de três 
resistores
V
Associação em paralelo de três resistores 
associada em série com outra associação em 
paralelo de dois resistores
A opção desejada para implementação é a
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
UL3Q
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: O grupo funcional carbonila (C=O) está 
presente na molécula de sulfuretina, conforme destacado 
a seguir:
Carbonila
HO
OH
OHO
HO
OH
OH
O
O
O
Quando um composto químico possui a carbonila em 
um carbono secundário, ou seja, ligada a dois átomos 
de carbono, ele pertence à função cetona e, portanto, 
a alternativa D está correta.
QUESTÃO 118 
Observa-se uma importante divergência entre a filosofia 
aristotélica e a física galileana moderna: para a primeira, 
o repouso é definido pela situação transitória do corpo e 
pelo lugar natural; para a segunda, o repouso é um estado 
do movimento. No entanto, Aristóteles diz que as coisas 
podem ser compelidas a se manterem em movimento. 
Ao dizer isso, ele reforça a tese de que existiria uma 
tendênciaao repouso.
Disponível em: <https://periodicos.unb.br>. Acesso em: 19 fev. 2024 
(Adaptação).
Na filosofia aristotélica, as características do conceito 
mencionado estão associadas à
A. 	 inércia.
B. 	 ação e reação.
C. 	 força gravitacional.
D. 	 relatividade temporal.
E. 	 aceleração gravitacional.
Alternativa A
Resolução: De acordo com o texto, Aristóteles dizia 
que os corpos podem ser compelidos a se manterem 
em movimento, reforçando a tese de que existiria 
uma tendência ao repouso. O conceito relacionado ao 
pensamento de Aristóteles é a inércia, que enuncia que um 
corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme, a menos que uma força externa atue sobre ele. 
Portanto, a alternativa A está correta. A alternativa B está 
incorreta, pois o texto aborda a tendência de permanecer em 
movimento ou em repouso, e não forças de ação e reação. 
A alternativa C está incorreta, pois a força gravitacional é a 
força que surge a partir da interação mútua entre dois corpos 
e não é esse o assunto abordado pelo texto. A alternativa D 
está incorreta, pois o texto não aborda a relatividade do 
tempo. A alternativa E está incorreta, pois o texto aborda a 
tendência de movimento e de repouso dos corpos, e não o 
conceito de aceleração gravitacional.
BI8Ø
Alternativa E
Resolução: Para determinar qual opção de circuito tem 
o maior fluxo de corrente elétrica, deve-se calcular a 
resistência equivalente de cada um deles e optar por aquela 
que é a menor, já que a menor resistência equivalente 
confere a maior corrente elétrica que fluirá pelo sistema.
Opção I:
R R R R R R 5Req = + + + + =
Opção II:
1 1 1 1 1
4
4
1 25
R R R R R
R
R R R R
eq
eq
= + + + =
= + = ,
Opção III:
1 1 1
2
2
3 3 5
R R R
R
R R R R
eq
eq
= + =
= + = ,
Opção IV:
R 2R R Req = + ≈
3
2 3,
Opção V:
R R R Req = + ≈
3 2
0 83,
Conclui-se, então, que a opção desejada é a V. Portanto, 
a alternativa E está correta.
QUESTÃO 117 
Cosmos sulphureus é uma planta sul-americana, cujas 
inflorescências de coloração laranja intenso foram utilizadas 
pela população nativa como tintura têxtil, sobretudo em peças 
de lã. Uma das substâncias presentes nessa planta e que é 
responsável pela coloração alaranjada é a aurona denominada 
sulfuretina, cuja estrutura está representada a seguir:
HO
HO
HO
O
O
O
O
OH
OH
OH
A função orgânica presente nessa molécula que é 
caracterizada pelo grupo funcional carbonila é denominada
A. 	 éter.
B. 	 fenol.
C. 	 álcool.
D. 	 cetona.
E. 	 aldeído.
IIVB
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 120 
A figura representa, esquematicamente, parte do ciclo 
de infecção de uma célula por um retrovírus. As etapas 
1 e 2 mostram a entrada do vírus na célula hospedeira; 
a 3 mostra a liberação do material genético e da enzima 
transcriptase reversa no citoplasma; a 4 mostra essa 
enzima viral em funcionamento; e, por fim, a 5 mostra a 
integração do material genético produzido ao genoma da 
célula hospedeira.
VASCONCELOS, F. T. G. R. et al. Revisitando o Dogma Central: 
a relação entre genes e proteínas. Genética na Escola, v. 16, n. 2, 2021.
Qual etapa do ciclo mostrado contraria o paradigma da 
unidirecionalidade da informação genética proposta no 
dogma central da biologia molecular?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
Alternativa D
Resolução: Na reprodução dos retrovírus, o RNA viral 
é utilizado como molde para fabricar DNA por ação da 
enzima transcriptase reversa. Ao penetrarem na célula 
hospedeira, essa enzima catalisa uma reação de transcrição 
ao contrário, ou seja, formação do DNA a partir do RNA viral. 
O RNA viral é, então, degradado, e o DNA viral de fita simples 
sintetiza a sua fita complementar, que pode, a qualquer 
momento, desencadear a transcrição, formando RNA-m viral 
que se liga aos ribossomos da célula hospedeira, onde será 
traduzido, formando proteínas virais (proteínas do capsídeo). 
Sendo assim, a etapa que contraria o dogma central da 
biologia molecular é a 4, na qual atua a enzima transcriptase 
reversa. O dogma central aponta que há formação de RNA 
a partir de DNA, e a transcriptase reversa vai na contramão, 
o DNA é produzido a partir do RNA.
2XNJQUESTÃO 119 
O bicarbonato de sódio (NaHCO3) é uma substância 
alcalina que pode ser utilizada para diversas finalidades, como 
no clareamento dos dentes, no combate à acidez estomacal 
e na higienização de alimentos. Com o intuito de determinar 
a pureza de uma amostra de bicarbonato de sódio 
comercial, um técnico de laboratório reagiu 8,4 g desse 
sal com excesso de ácido acético (CH3COOH), conforme 
representado na equação química a seguir:
NaHCO3(s) + CH3COOH(aq) → CH3COONa(aq) + CO2(g) 
+ H2O()
Considerando que o volume de CO2 liberado a 1 atm e 20 
°C foi igual a 2 L, a massa de gás produzida nessa reação, 
em grama, foi próxima de
Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1, C = 12, O = 16 
e Na = 23;
Constante dos gases: 0,082 atm.L.mol–1.K–1.
A. 	 0,75.
B. 	 3,66.
C. 	 4,40.
D. 	 6,20.
E. 	 14,4.
Alternativa B
Resolução: Inicialmente, utiliza-se a equação de Clapeyron 
para calcular a quantidade de matéria de CO2, em mol, que 
foi liberada na reação descrita:
p V n R T
n p V
R T
. . .
.
.
=
=
Substituindo os valores fornecidos nessa equação, tem-se:
n atm L
atm L mol K K
n mol
�
�
� �
1 2
0 082 293
0 083
1 1
.
, . . . .
,
Em seguida, determina-se a massa molar (M) do CO2:
M(CO2) = 12 + (2 . 16) = 44 g/mol
Por fim, utilizando os valores obtidos, calcula-se a massa 
de CO2 que foi produzida na reação por meio da seguinte 
regra de três:
1 mol de CO2 ––––– 44 g
0,0832 mol ––––– x
x ≃ 3,66 g
Logo, a alternativa B está correta.
3MEU
CNAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 121 
O jogo de air hockey ocorre em uma mesa equipada com pequenos orifícios distribuídos por toda a sua superfície. 
Esses orifícios emitem jatos de ar verticalmente para cima que reduzem consideravelmente o atrito do disco com a mesa, 
permitindo que ele possa deslizar sem dificuldade e garantindo, assim, a diversão da atividade.
Os jatos cumprem sua função ao reduzir o(a)
A. 	 força peso do disco sobre a mesa.
B. 	 velocidade do disco sobre a mesa.
C. 	 aceleração da gravidade sobre o disco.
D. 	 coeficiente de atrito entre as superfícies do disco e da mesa.
E. 	 resistência do ar que age horizontalmente durante o deslizamento do disco.
Alternativa D
Resolução: Uma vez que os jatos são direcionados de baixo para cima, tal corrente de ar minimiza o coeficiente de atrito 
entre as superfícies do disco e da mesa. Portanto, a alternativa D está correta. A alternativa A está incorreta, pois a força 
peso do disco não é alterada devido aos jatos de ar, já que ela depende apenas da massa do disco e da aceleração da 
gravidade, e estas não se alteram. A alternativa B está incorreta, pois os jatos de ar auxiliam o disco a percorrer a mesa 
com maior velocidade por mais tempo, já que eles diminuem a força de atrito entre o disco e a mesa. A alternativa C está 
incorreta, pois a aceleração da gravidade possui um valor aproximadamente constante no planeta Terra, independendo da 
situação descrita. A alternativa E está incorreta, pois o disco se move na horizontal sobre a mesa, logo, os jatos de ar na 
vertical não afetam a resistência do ar nessa direção.
QUESTÃO 122 
Os metais tendem a possuir baixas energias de ionização e, portanto, são considerados os elementos mais eletropositivos, 
isto é, que formam cátions mais facilmente. No esquema a seguir, estão representados valores das energias de ionização 
para alguns elementos químicos da tabela periódica:
H1 312
Li520
Na496
K
419
Rb403
Cs376
Be899
Mg738
Ca
590
Sr
549
Ba
503
Sc633
Y
600
Lu
524
Energia de
ionização
BROWN, T. L.; LEMAY JR., H. E.; BURSTEN, B. E.; BURDGE, J. R. 
Química: a ciência central. 9. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall do Brasil, 2008 (Adaptação).
Entre os elementos químicos representados nofragmento da tabela periódica, qual apresenta maior caráter metálico?
A. 	 H
B. 	 K
C. 	 Lu
D. 	 Ba
E. 	 Cs
Alternativa E
Resolução: Analisando o fragmento da tabela periódica apresentado, verifica-se que o césio (Cs) é o elemento que apresenta 
o menor valor de potencial de ionização, que é a energia necessária para retirar um elétron do nível mais externo de um átomo 
neutro e isolado, no estado gasoso. Como os metais tendem a possuir baixas energias de ionização, eles são os elementos 
mais eletropositivos e, consequentemente, os que possuem maior caráter metálico. Logo, a alternativa E está correta.
Q7TF
Y27U
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Entre os combustíveis citados, o que possui o maior poder 
calorífico é o
A. 	 acetileno.
B. 	 etano.
C. 	 etanol.
D. 	 hidrogênio.
E. 	 metanol.
Alternativa D
Resolução: Segundo o texto, o poder calorífico é definido 
como a quantidade de energia liberada por unidade de 
massa durante uma combustão. Dessa forma, utilizando 
os valores de massa molar de cada uma das substâncias 
da tabela, basta relacioná-las com os seus respectivos 
valores de entalpia molar de combustão para, em seguida, 
determinar a energia liberada na queima de 1 g de cada 
uma delas.
M C H( )2 2
 = 26 g.mol–1
26 g –––– 1 298 kJ
1 g –––– x
x = 49,92 kJ/g
M C H( )2 6
 = 30 g.mol–1
30 g –––– 1 558 kJ
1 g –––– y
y = 51,93 kJ/g
M C H OH( )2 5
 = 46 g.mol–1
46 g –––– 1 366 kJ
1 g –––– w
w = 29,69 kJ/g
M H( )2
 = 2 g.mol–1
2 g –––– 242 kJ
1 g –––– z
z = 121 kJ/g
M CH OH( )3
 = 32 g.mol–1
32 g –––– 558 kJ
1 g –––– v
v = 17,43 kJ/g
Logo, levando-se em conta apenas o aspecto energético, 
a substância que libera mais energia na queima de 1 g de 
combustível é o hidrogênio (H2) e, portanto, a alternativa D 
está correta.
QUESTÃO 123 
Os peixes-elétricos têm um órgão especializado – 
chamado justamente de órgão elétrico –, composto por 
milhares de eletrócitos. O peixe brasileiro poraquê, com 
2 m de comprimento, pode gerar mais de 600 V em uma 
única descarga. “O poraquê é apenas uma entre mais de 
120 espécies de peixes-elétricos que existem na América do 
Sul. Todas as outras produzem descargas mais fracas, que 
variam entre menos de 1 V e 5 V”, diz o biólogo José Alves 
Gomes, do Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia.
Como os peixes-elétricos geram eletricidade? Disponível em: 
<www.super.abril.com.br>. Acesso em: 28 mar. 2024 (Adaptação).
O campo elétrico produzido pelo peixe-elétrico poraquê, 
em N
C
, é
A. 	 10.
B. 	 60.
C. 	 240.
D. 	 300.
E. 	 1 200.
Alternativa D
Resolução: De acordo com o texto, o peixe-elétrico poraquê 
tem 2 m de comprimento e pode gerar mais de 600 V em 
uma única descarga. Logo, escreve-se:
V E d
E
E 300 N
C
=
=
=
.
.600 2
Portanto, a alternativa D está correta.
QUESTÃO 124 
O conhecimento sobre a quantidade de calor liberada 
pelos materiais combustíveis é de grande importância 
para que seja feita uma comparação a respeito do poder 
calorífico, que é a quantidade de energia liberada por 
unidade de massa durante uma combustão. Na tabela 
a seguir, estão representadas as massas molares e 
as entalpias de combustão, em kJ/mol, para alguns 
combustíveis:
Substância
Fórmula 
química
Entalpia de 
combustão / 
kJ.mol–1
Massa molar / 
g.mol–1
Acetileno C2H2 –1 298 26
Etano C2H6 –1 558 30
Etanol C2H5OH –1 366 46
Hidrogênio H2 –242 2
Metanol CH3OH –558 32
M5R8
E1LQ
CNAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 126 
O gráfico a seguir mostra a taxa de reação (eixo y) 
em diferentes concentrações de substrato (eixo x) de uma 
enzima na ausência de inibidores (normal) e na presença 
deles (competitivos e não competitivos).
Ta
xa
 d
e 
re
aç
ão
Concentração de substrato
Enzima normal
Com inibidor competitivo
Com inibidor não competitivo
Disponível em: <www.fcav.unesp.br>. Acesso em: 25 mar. 2024.
Na presença de um inibidor competitivo, a reação 
pode ocorrer da mesma forma que a enzima normal 
dependendo da quantidade de substrato, porém o inibidor 
não competitivo não se comporta da mesma forma.
Esse comportamento diferente se deve ao fato de o inibidor 
não competitivo
A. 	 funcionar como substrato.
B. 	 gerar outro tipo de substrato.
C. 	 alterar o sítio ativo da enzima.
D. 	 causar redução da velocidade.
E. 	 diminuir a energia de ativação.
Alternativa C
Resolução: O inibidor não competitivo gera alteração 
no sítio ativo da enzima, afetando sua conformação e 
diminuindo a eficiência catalítica independentemente da 
concentração de substrato. Dessa forma, impede que 
a enzima se ligue ao substrato. Portanto, está correta a 
alternativa C. A alternativa A está incorreta, pois o inibidor 
não atua como um substrato. A alternativa B está incorreta, 
pois o inibidor não age sobre o substrato. A alternativa D 
está incorreta, pois a enzima causa a aceleração da reação, 
e não um retardo no processo. Por fim, a alternativa E está 
incorreta, pois diminuir a energia de ativação é uma função 
da enzima.
QUESTÃO 127 
Dalton imaginava o átomo como algo muito pequeno 
e indivisível. Um de seus postulados diz que a matéria era 
constituída por átomos e, não podendo estes serem criados 
ou destruídos em uma reação química, a massa deveria 
ser necessariamente conservada. Segundo a sua teoria, 
definiu-se o átomo como a menor porção de um elemento 
que pode participar de uma reação química.
Disponível em: <https://ead.uenf.br>. Acesso em: 20 dez. 2023 (Adaptação).
O postulado descrito tem relação direta com as ideias de
A. 	 Boyle.
B. 	 Proust.
C. 	 Millikan.
D. 	 Lavoisier.
E. 	 Gay-Lussac.
4ZV8
CV9N
QUESTÃO 125 
Um software foi desenvolvido para simular arremessos 
com o objetivo de aperfeiçoar a preparação de atletas. 
Para realizar o teste do aplicativo, um usuário simulou um 
arremesso com ângulo de 45° em relação à horizontal e 
velocidade inicial igual a 20 m/s. A partir desses dados, 
o software retornou o valor do alcance. O software 
desconsidera os efeitos da resistência do ar e realiza os 
cálculos utilizando sen(45°) = cos(45°) = 0,7 e aceleração 
da gravidade igual a 10 m/s2.
Para demonstrar que está funcionando corretamente, qual 
o valor, em metro, que o software deve retornar para o 
alcance do arremesso?
A. 	 9,8
B. 	 19,6
C. 	 28,0 
D. 	 39,2
E. 	 56,0
Alternativa D
Resolução: A velocidade horizontal pode ser escrita como: 
V V cosx 0= . ( )q
Substituindo os valores informados na equação anterior, 
tem-se:
V m/sx = =20 0 7 14. ,
O alcance pode ser escrito como o produto entre a 
velocidade horizontal e o tempo:
A V tx= .
Substituindo o valor encontrado para a velocidade horizontal 
nessa equação, tem-se:
A t= 14 . (I)
Considerando o momento da altura máxima e sabendo 
que, como o ângulo do arremesso é de 45°, a velocidade 
horizontal é igual à velocidade inicial vertical, escreve-se:
V V at
t
t
t s
y 0y= −
= −
=
=
0 14 10
10 14
1 4
.
,
Sendo 1,4 s o tempo que o projétil levou para alcançar a 
altura máxima, sua queda também levará 1,4 s. Logo, o 
tempo total do arremesso é de 2,8 s. Substituindo esse 
valor em (I), determina-se o alcance:
A m= =14 2 8 39 2. , ,
Portanto, a alternativa D está correta.
55GQ
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 129 
O composto químico mais abundante na crosta terrestre 
combinado com o oxigênio é a sílica (SiO2). Ela se encontra 
organizada em unidades tetraédricas, com a formação 
de uma rede cristalina tridimensional. Essa característica 
estrutural confere propriedades únicas que a tornam muito 
importante para a indústria química.
Representação estrutural da sílica
O
Si
Disponível em: <https://s3.sa-east-1.amazonaws.com>. 
Acesso em: 10 mar. 2024 (Adaptação).
O composto químico descrito é classificado como
A. 	 orgânico, uma vez que ele é encontrado de forma 
natural e abundante na crosta terrestre.
B. 	 metálico, o que permite que ele seja bastanteutilizado 
como um semicondutor em eletrônica.
C. 	 molecular, pois os átomos de silício e oxigênio 
compartilham elétrons, permitindo que ocorram 
ligações covalentes entre eles.
D. 	 iônico, pois ele apresenta elevados pontos de 
fusão e ebulição devido à grande diferença de 
eletronegatividade existente entre os seus íons.
E. 	 covalente, pois a sua estrutura é formada por átomos 
que estão ligados apenas por ligações covalentes, 
originando uma macroestrutura de tamanho 
indeterminado.
Alternativa E
Resolução: A sílica (SiO2) é uma substância covalente, 
isto é, nela, os átomos de Si e O estão ligados em rede 
apenas por ligações covalentes, originando uma estrutura 
gigantesca de tamanho indeterminado. A fórmula de 
uma substância covalente só mostra a menor proporção 
inteira entre as quantidades dos elementos que formam a 
macroestrutura. Em relação às propriedades físicas, essas 
substâncias são muito resistentes a altas temperaturas, por 
isso apresentam T. F. e T. E. muito elevadas. Além disso, 
elas são insolúveis em todos os solventes e, em geral, são 
más condutoras de eletricidade, com exceção da grafita. 
Logo, a alternativa E está correta.
C244Alternativa D
Resolução: Dalton, em um de seus postulados, diz que, em 
reações químicas, átomos não são criados nem destruídos, 
mas apenas rearranjados, formando novas substâncias. 
Ele se baseou nas ideias de Lavoisier, que realizou 
inúmeras experiências em que a massa dos participantes 
era medida antes e depois de uma reação química. 
Nesses experimentos, Lavoisier verificou que as massas 
permaneciam inalteradas quando uma reação ocorria em 
sistema fechado. Logo, a alternativa D está correta.
QUESTÃO 128 
Um casal (indivíduos 7 e 8 do heredograma a 
seguir), sabendo de um histórico familiar com uma 
condição genética rara ligada ao cromossomo X, procurou 
aconselhamento genético enquanto planejava ter filhos. 
O heredograma a seguir representa o resultado do estudo 
feito pelo geneticista.
Não
possuem a
condição
Possuem a
condição
rara
1 2
5 6 7 8 9 10 11
3 4
Após o estudo, o geneticista chegou à conclusão de que a 
probabilidade de o casal ter filhos, independentemente do 
sexo, com a condição rara é de:
A. 	 12,5%
B. 	 25%
C. 	 50%
D. 	 62,5%
E. 	 75%
Alternativa C
Resolução: De acordo com o histórico familiar, a 
condição genética é rara e ligada ao cromossomo X. 
O homem 1 possui a condição e tem duas filhas normais. 
A mulher 4 possui a condição e tem filhos afetados e filhas 
não afetadas. Além disso, o homem 3 que não possui a 
condição, tem as duas filhas não afetadas. Sendo assim, 
a condição só pode ser originada por um gene recessivo. 
Caso contrário, um pai afetado não poderia ter filhas sem 
a condição rara. Portanto, podemos inferir que a mulher 7 
é heterozigota, pois recebeu um alelo recessivo do pai e um 
alelo dominante da mãe, sendo XAXa. Já o homem 8 possui 
a condição e obrigatoriamente apresenta o alelo recessivo, 
sendo XaY. O cruzamento entre os dois indivíduos apresenta 
as seguintes possibilidades: XAXa, XaXa, XAY e XaY. 
Por isso, a probabilidade de esses indivíduos terem um 
filho, independente do sexo, com a condição rara é de 50%.
IT8F
CNAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 130 
Os gráficos a seguir foram gerados como parte dos resultados de um estudo sobre densidade populacional e representam 
o tamanho de diferentes populações de um mesmo ecossistema, antes e depois da introdução de uma nova espécie:
Antes da introdução
da espécie nova
1 2 3 4 5
N
º d
e 
in
di
ví
du
os
(Espécies)
Depois da introdução
da espécie nova
1 2 3 4 5
N
º d
e 
in
di
ví
du
os
(Espécies)
Uma possível explicação para os resultados obtidos é de que a nova espécie
A. 	 encontrou abrigo na espécie 2.
B. 	 serviu de alimento para a espécie 3.
C. 	 ocupou o mesmo nicho da espécie 4.
D. 	 entrou em mutualismo com a espécie 5.
E. 	 manteve o comensalismo com a espécie 1.
Alternativa C
Resolução: Pela análise dos gráficos, é possível verificar que, após a introdução da espécie nova, a espécie 4 diminui 
bruscamente seu número de indivíduos. Uma possível explicação para esse resultado seria que a nova espécie passou a 
ocupar o mesmo nicho dessa espécie, o que poderia levar a eventos de competição pelos mesmos recursos, como território, 
água e alimentos. A sobreposição de nichos não irá causar, obrigatoriamente, interações desarmônicas entre espécies, mas 
essa pode ser uma possível explicação para os resultados obtidos. Portanto, está correta a alternativa C. A alternativa A 
está incorreta, pois servir de abrigo para uma outra espécie, como ocorre no inquilinismo, não aumentaria o número de 
indivíduos da espécie 2, mas continuaria igual. A alternativa B está incorreta, pois, caso a nova espécie tivesse servido de 
alimento para a 3, o número de indivíduos tenderia a aumentar. A alternativa D está incorreta, pois, no mutualismo, ambas as 
espécies são beneficiadas, o que não estaria de acordo com a diminuição do número de indivíduos. Por fim, a alternativa E 
está incorreta, pois, no comensalismo, uma espécie é beneficiada sem causar danos a outra, o que não seria lógico, visto 
que houve diminuição do número de indivíduos.
QUESTÃO 131 
A bomba a vapor, patenteada por Thomas Savery em 1968, foi aperfeiçoada por Thomas Newcomen em 1710. 
A máquina de Newcomen tinha capacidade de sugar 22 500 L de água por hora de um poço com 46,6 m de profundidade. 
Entretanto, um ponto negativo era o seu rendimento, que, com as tecnologias da época, era, no máximo, de 2%.
CARTWRIGHT, M. Revolução Industrial Britânica. Disponível em: <www.worldhistory.org>. 
Acesso em: 23 fev. 2024 (Adaptação).
Suponha que a máquina de Savery, após os ajustes de Newcomen, receba, a partir da combustão de certa porção de 
carvão mineral, uma energia equivalente a 14 000 MJ.
A energia mínima dissipada pela máquina, em MJ, é 
A. 	 280.
B. 	 2 800.
C. 	 11 200.
D. 	 13 720.
E. 	 22 050.
BAYL
FKNY
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: De acordo com o texto, o rendimento da máquina de Newcomen era de 2%. Considerando que ela recebeu 
uma energia equivalente a 14 000 J devido à queima de carvão mineral, determina-se a energia mínima dissipada:
η = −
= −
= −





 =
1
2
100
1
14 000
14000 1 2
100
13 720
Q
Q
Q
Q J
F
Q
F
F .
Portanto, a alternativa D está correta.
QUESTÃO 132 
O marmelo é bastante consumido no Brasil, sobretudo na forma de doces, compotas e geleias. Vindo do oeste asiático, 
esse fruto de polpa amarelada foi introduzido no Brasil durante o Período Colonial, sendo mais difundido em Minas Gerais. 
A composição química do marmelo tem sido bastante estudada, tendo-se verificado nele a presença de compostos bioativos 
com reconhecida atividade antioxidante. Depois de descobrirem que muitos dos compostos responsáveis pelo aroma 
característico do marmelo resultam da degradação oxidativa dos carotenoides, concluiu-se que o composto determinante 
que caracteriza o seu aroma é o 2-metil-2-butenoato de etila.
Disponível em: <https://bdigital.ufp.pt>. Acesso em: 25 mar. 2024 (Adaptação).
A fórmula estrutural que corresponde ao composto que caracteriza o aroma do marmelo é:
A. 	
O
O
B. 	
O
O
C. 	
O
O
D. 	
O
O
E. 	
O
O
Alternativa D
Resolução: Segundo a IUPAC, a nomenclatura de um éster é derivada da nomenclatura dos ácidos carboxílicos. Nela, 
deve-se apenas substituir a terminação “ico” do ácido carboxílico pela terminação “ato”, seguida da preposição “de” e 
do nome do radical ligado ao oxigênio com a terminação “ila”. O composto que caracteriza o aroma do marmelo é o 
2-metil-2-butenoato de etila. Para numerar a sua cadeia principal (derivada do ácido), deve-se começar pelo carbono do 
grupamento carboxi. Veja:
23
1
4
O
O
metil
etil
Logo, a alternativa D está correta.
ESHF
CNAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLIS ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 133 
Num dia muito frio de inverno, uma pessoa segura um martelo com as duas mãos. Uma das mãos está em contato 
somente com o cabo de madeira e a outra somente com a cabeça de aço. Nessa situação, a pessoa tem a impressão de 
que a cabeça do martelo está mais fria do que o cabo, mesmo sabendo que toda a ferramenta se encontra a uma mesma 
temperatura.
Nesse caso, a transmissão de calor entre o cabo de madeira e a mão que o segura, bem como entre a cabeça de aço e a 
mão que o segura, dá-se por
A. 	convecção e convecção.
B. 	condução e condução.
C. 	radiação e radiação.
D. 	condução e convecção.
E. 	convecção e radiação.
Alternativa B
Resolução: Por estar a uma temperatura maior que o martelo, a pessoa transferirá calor a ele. Ao segurar o martelo com 
as mãos, ou seja, estando em contato, a transferência de energia será por condução. Portanto, a alternativa correta é a B.
QUESTÃO 134 
A cor do grão do trigo pode variar de branco a roxo, como resultado da manifestação de dois pares de genes, que 
possuem efeito aditivo e segregação independente. As proporções fenotípicas encontradas a partir dos cruzamentos das 
gerações P e F1 estão ilustradas no esquema a seguir.
Grão roxo Grão branco
Grão
vermelho
Grão
vermelho
Roxo Vermelho-escuro Vermelho-claro Vermelho Branco
P
F1
F2
×
×
Disponível em: <www.cbsetuts.com>. Acesso em: 15 fev. 2024 (Adaptação).
Qual genótipo pode ser encontrado entre os indivíduos com grãos vermelhos da geração F2?
A. 	 aabb
B. 	 aaBb
C. 	 AaBb
D. 	 AaBB
E. 	 AABB
LZ78
NNWU
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: Por se tratar de um exemplo de herança quantitativa, cada gene aditivo determina a produção de 
uma proporção de pigmento. Nesse caso, indivíduos com quaisquer dois genes aditivos produzem pigmentação 
intermediária, sendo vermelhos. O genótipo AaBb apresenta 2 genes aditivos e, portanto, está correta a alternativa C. 
A alternativa A está incorreta, pois indivíduos aabb, que não apresentam nenhum gene aditivo, não produzem pigmento 
e, por isso, possuem grãos brancos. A alternativa B está incorreta, pois indivíduos com apenas um gene aditivo produzem 
pouco pigmento. Neste caso, possuem grãos com fenótipo vermelho-claro. A alternativa D está incorreta, pois, nesta 
situação, a presença de 3 genes aditivos promove a produção de pigmento que torna a cor dos grãos vermelha-escura. 
Por fim, a alternativa E está incorreta, pois, nos casos de herança poligênica condicionada por dois pares de alelos, como 
neste exemplo, a presença de 4 genes aditivos faz com que os indivíduos possuam o fenótipo mais escuro, ou seja, 
os grãos são roxos.
QUESTÃO 135 
O ácido acético (CH3COOH) é o principal componente do vinagre, cuja formulação consiste em aproximadamente 5% 
de ácido acético e 95% de água. Na forma pura, ele é um líquido incolor com odor pungente e corrosivo. É também usado 
na produção de outras substâncias químicas, por exemplo, plásticos, corantes, inseticidas, borracha, antibióticos e como 
aditivo para alimentos (acidulante). Ele pode ser produzido por meio da oxidação do etanal (CH3CHO), conforme representado 
na equação a seguir:
CH CHO O CH COOH3 2 3
1
2� �
Disponível em: <https://cetesb.sp.gov.br>. 
Acesso em: 21 mar. 2024 (Adaptação).
Considere as entalpias de formação das substâncias envolvidas nessa reação:
Substância ∆H°f (kJ/mol)
CH3CHO –192,3
CH3COOH –484,5
Com base nas informações, verifica-se que a reação descrita
A. 	 libera 292,2 kJ/mol.
B. 	 libera 484,4 kJ/mol.
C. 	 libera 676,8 kJ/mol.
D. 	 absorve 292,2 kJ/mol.
E. 	 absorve 676,8 kJ/mol.
Alternativa A
Resolução: A variação de entalpia (∆H) de uma reação de formação de um mol de um determinado produto a partir das 
substâncias simples que lhe deram origem, na forma alotrópica mais estável e no estado padrão, é definida como calor de 
formação. Para determinar o ∆H da reação descrita, utiliza-se a seguinte equação:
� � �H H produtos H reagentesreação f f� � ��0 0( ) ( )
Como a entalpia de formação do gás oxigênio (O2) é igual a zero (forma alotrópica mais estável), basta substituir nessa 
equação os demais valores fornecidos na tabela:
�
�
H kJ mol
H kJ mol
reação
reação
[ , , ] .
, .
� � �
�
� � � �
�
�484 5 192 3
292 2
1 
 ��1
O sinal negativo indica que essa reação libera calor e, portanto, é exotérmica, o que torna correta a alternativa A.
MUQB
CNAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
De acordo com o Livro dos Recordes, o Guinness 
Book, Jeison Hernández, um venezuelano de 20 anos, 
é a pessoa viva com o maior pé do mundo. No entanto, 
seus pés têm comprimentos distintos: o pé direito dele mede 
41,10 cm e o esquerdo, 36,06 cm.
Disponível em: <www.primeiralinha.com.br>. 
Acesso em: 4 mar. 2024 (Adaptação).
O módulo da diferença entre os comprimentos dos dois pés 
desse jovem, em centímetro, é igual a
A. 	 4,41.
B. 	 4,50.
C. 	 4,95.
D. 	 5,04.
E. 	 5,54.
Alternativa D
Resolução: Os pés do detentor do título de maior pé do 
mundo, de acordo com uma das edições do Livro dos 
Recordes, medem 41,10 cm e 36,06 cm. Fazendo-se a 
subtração entre os números decimais envolvidos, tem-se que: 
41,10 – 36,06 = 5,04
Portanto, a diferença entre os comprimentos dos pés desse 
recordista é de 5,04 cm.
QUESTÃO 137 
Para realizar um corte em uma peça cilíndrica de metal, 
um serralheiro recebeu o seguinte esboço do projeto, com 
a representação circular do corte transversal da peça.
8 cm
30o
Ele precisa realizar esse corte de tal forma que 
o triângulo representado no esboço esteja inscrito na 
circunferência e, por isso, deve inicialmente escolher uma 
peça cilíndrica que tenha o raio igual ao da circunferência 
indicada.
O raio da peça que atende às exigências, em centímetro, 
é igual a
A. 	 2.
B. 	 4.
C. 	 8.
D. 	 16.
E. 	 32.
S58E
PCGR
Alternativa C
Resolução: De acordo com os dados da figura e aplicando 
a Lei dos Senos, tem-se:
8
30
2 8
1
2
2 16 2 8
sen
R R R R cm
�
� � � � � � �
Portanto, o raio da peça é igual a 8 cm.
QUESTÃO 138 
Um avicultor deseja aumentar a produção de ovos em 
sua propriedade. Para isso, ele mudará o tipo de alimentação 
das suas galinhas. Após analisar uma amostra, ele constatou 
que, atualmente, 6 galinhas botam juntas 20 ovos, em média, 
a cada 5 dias. Diante disso, um novo tipo de alimentação 
será usado, de modo que, em um mesmo período, 
as galinhas aumentem a produção de ovos em 20%.
Após a implementação desse novo tipo de alimentação, 
a quantidade mínima de galinhas necessária para produzir 
200 ovos em 2 dias deverá ser igual a
A. 	 20.
B. 	 24.
C. 	 50.
D. 	 125.
E. 	 150.
Alternativa D
Resolução: No regime atual, 6 galinhas botam 20 ovos, 
em média, a cada 5 dias. Com a nova alimentação, 
a produção será aumentada em 20%, de modo que 
6 galinhas produzirão 20 . 1,2 = 24 ovos, em média, 
em 5 dias. Sabe-se que a quantidade de ovos é diretamente 
proporcional à quantidade de galinhas (x). Por outro lado, 
quanto mais tempo tiver, menor será a quantidade de 
galinhas necessárias para se botar uma certa quantidade 
de ovos. Dessa maneira, o número de dias é inversamente 
proporcional à quantidade de galinhas, logo, fazendo uma 
regra de três composta, tem-se que:
Galinhas Ovos Dias
6 24 5
x 200 2
Organizando as informações da tabela como frações, 
invertendo a que se refere a grandezas inversamente 
proporcionais, tem-se:
6 24
200
2
5
6 3
25
2
5
6 6
125
125
x x x
x� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � � � �
Portanto, para atingir o objetivo apresentado, serão 
necessárias 125 galinhas.
XZLO
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 139 
Menino de 12 anos descobre fórmula matemática que ajuda o estudo da divisão
O jovem nigeriano Chika Ofili, de 12 anos, descobriu uma fórmula matemáticaque facilita o estudo da divisão. 
A descoberta permite mostrar rapidamente se um número inteiro é divisível por sete. Para isso, basta pegar o 
último dígito de qualquer número, multiplicar por 5 e adicionar à parte restante, assim terá um novo número obtido. 
Se esse novo número é divisível por 7, o número original é divisível por 7.
PESTANA, L. Menino de 12 anos descobre fórmula matemática que ajuda o estudo da divisão. 
Disponível em: <www.em.com.br>. Acesso em: 26 fev. 2024.
Um determinado estádio de futebol tem sete setores com a mesma capacidade de espectadores. Em um painel, externo 
ao estádio, está indicada a capacidade máxima de público. No entanto, devido à ação do tempo, o algarismo das unidades 
acabou se apagando, restando apenas os demais algarismos e um espaço vazio, conforme a seguir:
2 4 5 8
Sabe-se que o número 2 458, ao ser dividido por 7, deixa resto 1.
Qual é o algarismo das unidades do número que representa a capacidade máxima desse estádio?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 4
D. 	 7
E. 	 8
Alternativa C
Resolução: Seja x o algarismo das unidades do número que representa a capacidade do estádio. Dessa forma, a capacidade 
do estádio pode ser representada pelo número 24 58x. Esse número é divisível por 7, pois o estádio é dividido em 7 setores 
de mesma capacidade. Aplicando o método apresentado no texto-base, tem-se:
• Multiplicar o último algarismo por 5: 5x
• Adicionar o resultado da etapa anterior à parte restante do número (2 458): 2 458 + 5x
Foi informado que 2 458 dividido por 7 tem resto 1. Logo, retirando 1 desse valor, tem-se um número divisível por 7, 
que é o 2 457.
Sendo assim, 2 457 + (5x + 1) é divisível por 7 e (5x + 1) também é. Sabe-se que os múltiplos de 5 terminam 
em 0 ou 5. Logo, (5x + 1) terminará em 1 ou 6. Como x é um algarismo, seu valor vai de 0 a 9, de modo 
que 5x + 1 vai de 1 a 46. O número 21 é o único múltiplo de 7 que termina em 1 ou 6 e é menor que 46. 
Assim, 5x + 1 = 21 e x = 4. Logo, tem-se a capacidade máxima de 24 584 pessoas, que é divisível por 7. 
Portanto, o algarismo das unidades do número que representa a capacidade desse estádio é o 4.
QUESTÃO 140 
Os números capicuas ou palíndromos são aqueles que, lidos da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, 
levam ao mesmo número. Um tipo de palíndromo são os números sequenciais ascendentes ou descendentes, formados por 
uma sequência de algarismos na ordem crescente e depois decrescente, por exemplo: 121 e 12 321. Um fato interessante 
a respeito desses números é que a raiz quadrada deles tem tantos números 1 quanto o valor absoluto do maior algarismo: 
121 11= e 12 321 111= .
Disponível em: <www.somatematica.com.br>. Acesso em: 1 mar. 2024 (Adaptação).
Sabe-se que o maior palíndromo que atende aos critérios apresentados é o quadrado de 111 111 111.
Quantos algarismos esse maior palíndromo tem ao todo?
A. 	 10
B. 	 11
C. 	 17
D. 	 18
E. 	 19
AUFP
JOWC
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: De acordo com o texto-base, tem-se que a raiz quadrada de um número sequencial ascendente e descendente 
tem tantos números 1 quanto o valor absoluto de seu maior algarismo. Logo, para se obter 111 111 111, que tem 9 algarismos, 
deve-se tirar a raiz quadrada de 12 345 678 987 654 321. 
Portanto, o maior palíndromo que atende aos critérios apresentados tem 17 algarismos.
QUESTÃO 141 
Veneza enfrenta em 2019 a pior cheia em 50 anos
Em novembro de 2019, o nível da água da cidade de Veneza atingiu 1,87 metro acima do nível do mar, causando uma 
das maiores enchentes que a cidade já viu e deixando a população em pânico. Desde que os registros começaram, em 
1923, o nível da água esteve mais alto apenas uma vez: durante uma inundação devastadora em 1966, quando a água 
chegou a ficar 1,94 metro acima do nível do mar.
Disponível em: <www.dw.com>. Acesso em: 7 nov. 2019 (Adaptação).
Sabendo que 100 m equivalem a aproximadamente 328 pés, qual é a diferença positiva, em pés, entre as alturas das águas 
das duas maiores cheias ocorridas em Veneza considerando o nível do mar?
A. 	 0,1896
B. 	 0,2189
C. 	 0,2310
D. 	 0,2296
E. 	 0,4214
Alternativa D
Resolução: Na maior enchente registrada, em 1966, a água atingiu 1,94 metro. Como 100 metros equivalem a 328 pés, 
sendo x o equivalente em pés, tem-se que:
100 m ––––––– 328 pés
1,94 m ––––––– x pés
Resolvendo a regra de três:
100 1 94 328 636 32
100
6 3632x x pés� � � �, . , ,
Na segunda maior enchente, em 2019, a água atingiu 1,87 m. Assim, sendo y o equivalente em pés, tem-se que:
100 m ––––––– 328 pés
1,87 m ––––––– y pés
Resolvendo a regra de três:
100 1 87 328 613 36
100
6 1336y y pés� � � �, . , ,
Fazendo a diferença entre os valores obtidos, tem-se:
x – y = 6,3632 – 6,1336 = 0,2296
Portanto, a diferença entre as duas alturas de enchentes é de 0,2296 pés.
6CNQ
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 142 
Em uma certa maratona de programação de computadores, há três categorias de acordo com a experiência dos 
participantes: Techno, Cibernético e Tech Master. Em cada nível, há uma lista de problemas para resolver em um determinado 
tempo, sendo que, quanto maior o nível, menor o tempo disponível para a resolução. No nível Techno, um problema novo 
é recebido a cada 20 minutos, no Cibernético, a cada 15 minutos, e no Tech Master, a cada 12 minutos. Sabe-se que, 
às 9h20min, todas as categorias receberam um problema para ser resolvido.
O próximo horário em que as três categorias receberão um novo problema ao mesmo tempo será às
A. 	 9h40min.
B. 	 9h50min.
C. 	 10h20min.
D. 	 10h50min.
E. 	 11h20min.
Alternativa C
Resolução: Como as categorias Tech Master, Cibernético e Techno recebem um problema a cada 12, 15 e 20 minutos, 
respectivamente, elas voltarão a receber um problema juntas em um intervalo de tempo equivalente ao mínimo múltiplo 
comum (MMC) desses três números (12, 15, 20). 
Fatorando os números em questão, tem-se:
12 = 2 . 2 . 3 = 22 . 3
15 = 3 . 5
20 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5
Tomando as bases comuns e não comuns com os maiores expoentes, tem-se: 22 . 3 . 5 = 60, logo, o MMC(12,15,20) = 60. 
Como 60 min = 1 hora, tem-se que 9h20min + 1 h = 10h20min.
Portanto, o próximo horário, após às 9h20min, em que as três categorias receberão um problema ao mesmo tempo será 
às 10h20min.
QUESTÃO 143 
Um operador de máquinas recebeu como tarefa a soldagem do perímetro das bases de peças de formato triangular, 
como esta apresentada na imagem a seguir, em que estão indicados os ângulos e a medida de um dos lados:
45° 60°
75°
BASE DA PEÇA
48 cm
Após analisar o projeto, o operador decidiu cobrar R$ 60,00 por metro de solda utilizada. Nos cálculos, ele considerou 
sen(75°) = 0,96, 2 1 4= , e 3 1 7= , .
Com base nas informações apresentadas, o valor cobrado pela solda utilizada por esse operador em cada peça será de, 
aproximadamente,
A. 	 R$ 64,80.
B. 	 R$ 75,30.
C. 	 R$ 86,40.
D. 	 R$ 121,80.
E. 	 R$ 150,60.
OH9M
NO33
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: De acordo com as informações apresentadas, sabe-se que sen(75°) = 0,96, 2 1 4= , e 3 1 7= , . Sejam a e b os 
lados opostos ao ângulo de 45° e ao ângulo de 60°, respectivamente. Aplicando a Lei dos Senos e convertendo a medida 
dada de centímetro para metro, tem-se:
0 48
75 45 60
,
sen
a
sen
b
sen�� �
�
�� �
�
�� �
Substituindo os valores dos senos e as aproximações dadas, tem-se:
0 48
0 96 2
2
3
2
1
2
2
1 4
2
1 7
0 35 0,
, , ,
,�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
��
�
�
��
� � � � � �
a b a b a e b ,,425
Somando os lados, tem-se o perímetro dado por 0,350 + 0,425 + 0,480 = 1,255 m. Como, para cada metro de solda, foram 
cobrados R$ 60,00, então o valor total por peça é de 1,255 m . R$ 60,00/m = R$ 75,30.
Portanto, serão cobrados R$ 75,30 por peça soldada.
QUESTÃO 144 
A companhia de energia elétrica de uma cidade realiza a cobrançado fornecimento de energia da seguinte maneira: 
pelos primeiros 60 quilowatts fornecidos, é cobrado R$ 1,00 por quilowatt; pelos 140 quilowatts seguintes, é cobrado 
R$ 1,80 por quilowatt; e pelo que ultrapassar 200 quilowatts, são cobrados R$ 3,00 por quilowatt.
Se V(x) é o valor mensal, em real, a ser pago por um consumidor que consome x quilowatts por mês, com 
x > 200, então:
A. 	 V(x) = 3x – 288
B. 	 V(x) = 3x + 312
C. 	 V(x) = 3x + 252
D. 	 V(x) = 3x – 52
E. 	 V(x) = 3x + 52
Alternativa A
Resolução: Sabe-se que esse consumidor usa uma quantidade de energia (x) maior do que 200 kWh por mês. A cobrança é 
feita da seguinte maneira pela concessionária: para os primeiros 60 kWh, é pago R$ 1,00 por kWh, ou seja, 1 . 60 = 60 reais. 
Para os 140 kWh seguintes, é pago R$ 1,80 por kWh, ou seja, 1,8 . 140 = 252 reais. Desse modo, nessas duas faixas 
se totalizam os 200 kWh pelos quais são pagos 60 + 252 = 312 reais. Sendo a quantidade de energia que ultrapassa os 
200 kWh dada por (x – 200) e sabendo que são pagos R$ 3,00 por kWh que excede os 200 kWh, tem-se o seguinte valor 
mensal (V(x)):
V x x V x x V x x� � � �� � � � � � � � � � � � � �3 200 312 3 600 312 3 288
Portanto, a função afim que descreve o valor mensal da conta em função da quantidade de energia consumida x, 
quando x > 200, é dada por V(x) = 3x – 288. 
QUESTÃO 145 
Na eleição para o grêmio estudantil de um determinado colégio, foram formadas duas chapas: 1 e 2, sendo que a chapa 1 
venceu a disputa. Após certo tempo de mandato, em uma pesquisa com os alunos que votaram na eleição, constatou-se que 
todos os alunos que votaram na chapa 1 estão satisfeitos com o mandato do grêmio eleito. Além disso, algumas pessoas 
que haviam votado na chapa 2 também estão satisfeitas com o mandato, porém, isso não se trata de uma unanimidade. 
Sabe-se que alguns alunos votaram em branco, sendo que todos eles estão insatisfeitos com o atual mandato. O jornal da 
escola vai publicar um texto a respeito da pesquisa e está avaliando cinco possibilidades de resumo para a chamada do texto:
• Opção I: Pelo menos um estudante que votou na chapa 2 está insatisfeito com o mandato.
• Opção II: Existem estudantes que votaram na chapa 1 e que estão insatisfeitos.
• Opção III: Nenhum aluno que votou em branco ou na chapa 2 está satisfeito com o mandato.
• Opção IV: Apenas os estudantes que votaram na chapa 1 estão satisfeitos.
• Opção V: Todos os estudantes estão satisfeitos com o atual mandato.
1TEG
XIKQ
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A opção que melhor representa o resultado da pesquisa é a
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
Alternativa A
Resolução: Sabe-se que algumas pessoas que votaram na chapa 2 estão satisfeitas com o mandato do grêmio eleito que 
era da chapa 1. Dessa maneira, pelo menos um estudante que votou na chapa 2 está insatisfeito com o mandato atual.
Portanto, a opção I é a que melhor representa o indicado pelo resultado da pesquisa.
QUESTÃO 146 
Em uma escola de futebol, são realizados testes de atletas para integrarem as equipes que irão representá-la em 
competições. Em uma dessas seletivas, foram avaliados cinco atletas para a posição de meio-campo ofensivo, sendo 
dado um peso para cada um dos seguintes fundamentos: cabeceio, chute e passe. Na tabela a seguir, são apresentadas 
as notas dadas pelos técnicos e o peso adotado em cada item:
Atleta Cabeceio - Peso 1 Chute - Peso 2 Passe - Peso 3
André 10 5 5
Bruno 10 7 4
Caio 5 9 6
Douglas 9 7 5
Enzo 6 5 7
Sabe-se que a nota final de cada atleta é a média ponderada das notas obtidas em cada fundamento. Além disso, 
os dois atletas com as melhores notas foram selecionados.
De acordo com o exposto, os dois atletas selecionados para representar essa escola de futebol nas competições foram
A. 	 André e Enzo.
B. 	 André e Bruno.
C. 	 Caio e Douglas.
D. 	 Douglas e Enzo.
E. 	 Douglas e André.
Alternativa C
Resolução: Calculando a média ponderada das notas de cada aluno, tem-se:
André: 10 1 5 2 5 3
6
35
6
5 8. . . ,� �
� � 
Bruno: 10 1 7 2 4 3
6
36
6
6 0. . . ,� �
� �
Caio: 5 1 9 2 6 3
6
41
6
6 8. . . ,� �
� �
Douglas: 9 1 7 2 5 3
6
38
6
6 3. . . ,� �
� �
Enzo: 6 1 5 2 7 3
6
37
6
6 2. . . ,� �
� �
Portanto, os alunos selecionados foram Caio e Douglas.
ZUC1
MAT – PROVA II – PÁGINA 30 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 147 
Um motoboy deve realizar entregas em um setor com formato de um triângulo retângulo. Em determinado dia, 
sua rota se iniciou no ponto C, onde está a loja na qual ele pega as encomendas, e seguiu para os pontos E e A, nessa ordem, 
em que se encontram os clientes que receberão os produtos. Assim, o motoboy percorreu, para finalizar a entrega, o trajeto 
dado por CE e EA, conforme destacado a seguir:
B
15 km
9 km
E
AC
A distância total percorrida por esse entregador no trajeto indicado, em quilômetro, foi de, aproximadamente,
A. 	 12.
B. 	 17.
C. 	 19.
D. 	 22.
E. 	 24.
Alternativa B
Resolução: Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC, tem-se:
AB AC BC AC AC AC km2 2 2 2 2 2 215 9 225 81 144 12� � � � � � � � � � �
B
15 km
9 
km
E
AC 12 km
Sendo CE a altura do triângulo ABC, relativa ao lado AB, ao aplicar a relação métrica dada por a . h = b . c, em que a indica 
a hipotenusa, b e c, os catetos, h, a altura relativa à hipotenusa, tem-se:
AB CE BC AC CE CE km. . . . ,� � � � �15 9 12 7 2
B
15 km
9 
km
E
AC 12 km
7,2
 km
PMQL
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 31BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo CEA, pode-se determinar o comprimento do segmento de reta AE:
AC CE AE AE AE AE2 2 2 2 2 2 212 7 2 12 7 2 12 7 2 92 16 9� � � � � � � �� � �� � � � �, , . , , ,66 km
B
15 km
9 
km
E
AC 12 km
7,2
 km
9,6 km
Logo, a distância total percorrida será dada por CE AE km� � � �7 2 9 6 16 8, , , .
Portanto, a distância total percorrida por esse entregador foi de aproximadamente 17 km.
QUESTÃO 148 
Um engenheiro foi contratado para criar o projeto de uma piscina cuja vista de cima será em formato de hexágono 
convexo. Nas especificações do contrato, foi pedido que três ângulos internos do hexágono tivessem medida de 90° cada 
um, e que os outros três ângulos internos fossem iguais.
Para o engenheiro criar o projeto no modelo pedido, cada um dos ângulos não retos da vista de cima dessa piscina deve 
ser igual a
A. 	 120°.
B. 	 130°.
C. 	 140°.
D. 	 150°.
E. 	 160°.
Alternativa D
Resolução: A soma S dos ângulos internos de um hexágono regular é:
S = (6 – 2) . 180° ⇒ S = 4 . 180° ⇒ S = 720°
Seja y o valor dos três ângulos iguais não retos, então:
720° = 3 . 90° + 3 . y ⇒
3y = 720° – 270° ⇒
3y = 450° ⇒
y = 150°
Portanto, cada um dos ângulos não retos da vista superior dessa piscina mede 150°.
QUESTÃO 149 
Em espaços fechados e cobertos, para o cálculo da lotação máxima, devem ser levados em conta a posição prevista 
para as pessoas (em pé ou sentado) e o fator de dimensionamento por área em cada situação, dado em metros quadrados 
por pessoa. A tabela a seguir indica o fator a ser empregado:
Tipo de setor Fator de dimensionamento por área (m2/pessoa)
Público em pé 0,4
Público sentado 1,0
Outro ponto importante a ser considerado é a quantidade de portas disponíveis para o escoamento do público, 
principalmente em casos de emergência.
Disponível em: <www.prefeitura.sp.gov.br>. Acesso em: 6 fev. 2024 (Adaptação).
SBMT
B4EN
MAT – PROVA II – PÁGINA 32 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
No dimensionamento de um centro de convenções, foram considerados 1 200 m2 de área de circulação para o público 
em pé e 600 m2 para o público sentado. O responsável pela segurança indicou que cada porta deveria ter uma taxa de 
escoamento de 120 pessoas por minuto, o que permitiria que, em lotação máxima, esse local seria esvaziado em 5 minutos. 
Sabe-se que todas as portas utilizadas para entrada ou saída terão uma mesma largura fixa.Caso a quantidade calculada 
de portas não seja inteira, deve-se arredondar para o número inteiro imediatamente superior.
Com base nas informações apresentadas, a quantidade mínima de portas para o escoamento do público nesse centro de 
convenções, dentro do tempo previsto, deve ser igual a
A. 	 2.
B. 	 3.
C. 	 5.
D. 	 6.
E. 	 8.
Alternativa D
Resolução: A lotação máxima desse centro de convenções será dada pela soma da quantidade de pessoas em pé com a 
quantidade de pessoas sentadas. De acordo com o projeto, sendo x a quantidade de pessoas em pé, tem-se:
Pessoas em pé:
1 pessoa ––––––– 0,4 m2
x pessoas ––––––– 1 200 m2
x pessoas= = =
1200
0 4
12 000
4
3 000
,
Pessoas sentadas: Como o fator é 1 m2 por pessoa, então, em 600 m2, haverá 600 pessoas.
Somando as duas quantidades, tem-se a capacidade total desse centro de convenções, que é de:
3 000 + 600 = 3 600 pessoas
De acordo com as recomendações, cada porta é suficiente para permitir a saída de 120 pessoas por minuto e o centro de 
convenções será esvaziado em 5 minutos. Ou seja, nesse período, deverão passar 120 . 5 = 600 pessoas por porta. Como 
são 3 600 pessoas, então serão necessárias, no mínimo, 3 600 : 600 = 6 portas para esse fim.
QUESTÃO 150 
Um criador de gado foi orientado pelo veterinário a usar dois tipos de rações, A e B, para a alimentação da maioria dos 
animais que possui, sendo um total de 100 animais. Sabe-se que 44 dos animais se alimentam da ração A, 36 se alimentam 
da ração B e alguns animais não se alimentam nem da ração A nem da B, possuindo uma dieta especial.
Se 12 desses animais se alimentam das duas rações, A e B, quantos animais não se alimentam nem da ração A nem da B?
A. 	 12
B. 	 20
C. 	 24
D. 	 32
E. 	 44
A4XL
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 33BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Como 12 animais se alimentam das duas rações e 44 se alimentam da ração A, então 44 – 12 = 32 animais 
se alimentam apenas da ração A. De forma análoga, como 36 se alimentam da ração B, então 36 – 12 = 24 se alimentam 
apenas da ração B conforme apresentado no diagrama a seguir:
A
100
32 12 24
B
x
Sendo o total de animais igual a 100 e considerando x a quantidade de animais que não se alimentam nem da ração A 
nem da B, tem-se:
32 + 24 + 12 + x = 100 ⇒
x = 100 – 68 ⇒
x = 32
Portanto, há 32 animais que não se alimentam nem da ração A nem da B.
QUESTÃO 151 
Segundo um levantamento realizado pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), a partir de dados do Cadastro 
Único (CadÚnico), no ano de 2023, mais de 86 mil pessoas viviam em situação de rua no estado de São Paulo, conforme 
apresentado no gráfico a seguir:
18,7
26,7
37,0
48,7
63,4
75,8
83,0
64,5
80,5
86,7
POPULAÇÃO DE RUA NO ESTADO DE SÃO PAULO
Registros no CadÚnico
(Em milhares)
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 26 fev. 2024 (Adaptação).
Um pesquisador, ao trabalhar com esses dados em sua tese, comparou as médias aritméticas das quantidades de 
pessoas em situação de rua no estado de São Paulo em dois períodos: de 2014 a 2018 e de 2019 a 2023, a fim de verificar 
a correlação entre esse comportamento e fatores externos.
O módulo da diferença entre as médias obtidas por ele, em milhares de pessoas, é
A. 	 27,5.
B. 	 39,2.
C. 	 43,5.
D. 	 58,5.
E. 	 63,4.
YN2P
MAT – PROVA II – PÁGINA 34 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: No gráfico apresentado, estão informações a respeito da população de rua no estado de São Paulo de 2014 a 2023. 
Sabe-se que o pesquisador dividiu esses dados em dois períodos de igual duração: de 2014 a 2018 e de 2019 a 2023.
Calculando as médias observadas em cada período, tem-se:
De 2014 a 2018:
M milhares de pessoas1
18 7 26 7 37 0 48 7 63 4
5
194 5
5
38 9�
� � � �
� �
, , , , , , , ( ))
De 2019 a 2023:
M milhares de pessoas2
75 8 83 0 64 5 80 5 86 7
5
390 5
5
78 1�
� � � �
� �
, , , , , , , ( ))
Logo, a diferença entre as médias observadas nesses períodos é de:
M2 – M1 = 78,1 – 38,9 = 39,2 (milhares de pessoas)
Portanto, a diferença entre as médias observadas nos dois períodos é de 39,2 (milhares de pessoas).
QUESTÃO 152 
Uma fábrica de picolés oferece como brinde aos seus clientes minipicolés que, junto com o palito, têm comprimento de 
6 cm ou 7 cm. No processo de produção desses brindes, os picolés passam por uma passarela que os levam até a máquina 
de embalagem. A passarela tem dois metros de comprimento e os picolés são dispostos nela conforme a imagem a seguir, 
sendo todos tangentes entre si e a beirada da passarela.
Passarela
6 cm ou 7 cm 6 cm ou 7 cm 6 cm ou 7 cm 6 cm ou 7 cm
Utilizando o menor número possível de picolés dos dois tamanhos de forma que preencham todo o comprimento da passarela 
conforme a disposição da imagem, o número de picolés de 7 cm que estarão dispostos é igual a
A. 	 26.
B. 	 27.
C. 	 28.
D. 	 29.
E. 	 30.
Alternativa A
Resolução: A passarela tem 2 metros de comprimento, ou seja, 200 cm. Para obter-se o menor número possível de 
picolés na passarela, deve-se dispor o maior número possível de picolés de 7 cm. Contudo, como 200 não é divisível por 7, 
então deve-se colocar picolés de 7 cm até que falte um comprimento mínimo que seja divisível por 6.
Os múltiplos de 7 até 200 são (7, 14, 21, ..., 70, ..., 140, 147, 154, 161, 168, 175, 182, 189, 196). E os primeiros múltiplos 
de 6 são (6, 12, 18, 24, 30, 36, ...). Calculando o comprimento mínimo faltante que seja múltiplo de 6, tem-se:
• 200 – 196 = 4; não é múltiplo de 6.
• 200 – 189 = 11; não é múltiplo de 6.
• 200 – 182 = 18, é múltiplo de 6.
Logo, serão utilizados 18
6
3= picolés de 6 cm e 182
7
26= picolés de 7 cm para preencher todo o comprimento da passarela 
com o menor número possível de picolés.
QRUØ
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 35BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 153 
Entenda as diferenças entre suco, refresco e néctar
As bebidas feitas a partir de frutas podem ser classificadas em algumas categorias como suco, néctar ou refresco, 
havendo ainda outras possibilidades. O suco é aquele que apresenta 100% de polpa da fruta em sua composição. O néctar, 
por sua vez, tem de 30% a 50% e o refresco tem menos de 30% de polpa.
Disponível em: <www.terra.com.br>. 
Acesso em: 26 fev. 2024 (Adaptação).
Uma empresa fabricante de bebidas está planejando lançar uma nova variedade de néctar de fruta. Essa nova mistura 
será feita em três partes iguais, combinando uma parte de suco com duas partes de refrescos distintos, com cada parte de 
refresco contendo uma concentração de polpa de fruta diferente. Sabe-se que a concentração de polpa de fruta nesse novo 
sabor corresponderá ao centro do intervalo da classificação da bebida como néctar. Para os refrescos a serem usados, 
existem cinco opções disponíveis, com as seguintes concentrações de polpa de fruta:
• Refresco I: 5% de polpa
• Refresco II: 10% de polpa
• Refresco III: 15% de polpa
• Refresco IV: 20% de polpa
• Refresco V: 25% de polpa
Com base nas especificações, para compor essa nova bebida, deverão ser usados os refrescos
A. 	 I e III.
B. 	 I e V.
C. 	 II e III.
D. 	 III e V.
E. 	 IV e V.
Alternativa A
Resolução: O novo sabor será um néctar composto por uma parte de suco com 100% de polpa de fruta e duas partes de 
refrescos distintos entre os disponíveis (I, II, III, IV e V). Esse novo sabor tem a concentração de polpa de fruta que está 
no centro da classificação da bebida como néctar, que varia de 30 a 50%, ou seja, 40%.
Sejam C1 e C2 as concentrações de polpa nos refrescos a serem adicionados para gerar o novo sabor. Como o suco e os 
refrescos estão em proporções iguais e devem atingir a concentração de 40%, tem-se:
100
3
40 100 120 201 2
1 2 1 2
% % % % %� �
� � � � � � � �
C C C C C C
Logo, a soma das porcentagens de polpa de fruta nos dois refrescos a serem escolhidos deve ser igual a 20%.
Portanto, deverãoser escolhidos um suco e os refrescos I e III para compor o novo sabor de néctar desse fabricante.
QUESTÃO 154 
João decide quitar uma dívida de banco e se livrar dos altos juros de um empréstimo. Sua dívida consistia em 
2 parcelas de R$ 605,00, a serem pagas em 30 e 60 dias. O empréstimo bancário foi feito a regime de juros compostos, 
com taxa mensal de 10%.
João irá quitar sua dívida do banco integralmente, no dia do vencimento da primeira parcela. Então, ele realizou os cálculos 
e notou que a menor quantia, em reais, necessária para quitar sua dívida com o banco é igual a
A. 	 R$ 1 000,00.
B. 	 R$ 1 050,00.
C. 	 R$ 1 100,00.
D. 	 R$ 1 155,00.
E. 	 R$ 1 210,00.
3GFZ
1BØV
MAT – PROVA II – PÁGINA 36 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Como a primeira parcela será paga no dia do seu vencimento, o valor será integral, já para o valor da segunda, 
 é necessário efetuar a retirada de juros, sendo assim, a menor quantia x necessária para que João quite sua dívida é dada por:
x R R
x R R
x R
� � �
� � �
�
$ , $ ,
,
$ , $ ,
$ ,
605 00 605 00
11
605 00 550 00
1 155 00
Portanto, serão necessários R$ 1 155,00 para quitar a dívida no dia do vencimento da primeira parcela.
QUESTÃO 155 
Modelos matemáticos de previsão de demanda são métodos que usam dados históricos e algoritmos para estimar a 
quantidade de produtos ou serviços que os consumidores irão comprar em um determinado período. Eles são usados para 
planejar a produção, o estoque, o preço e as estratégias de mercado de uma empresa, levando em conta fatores como 
sazonalidade, tendências, concorrência, renda, entre outros.
Disponível em: <https://lagomtech.com.br>. Acesso em: 1 mar. 2024 (Adaptação).
Em um desses modelos de previsão de demanda, a quantidade diária (y), em centenas, que um produto será vendido 
em função do número de dias (x) em que esse produto fica no mercado, com 0 < x < 20, foi modelada por y = –x2 + 19x + 20. 
A forma fatorada para a equação dessa função é dada por:
A. 	 y x x� � �� � �� �20 1.
B. 	 y x x� � �� � �� �20 1.
C. 	 y x x� � �� � �� �20 1.
D. 	 y x x� � �� � � �� �20 1.
E. 	 y x x� � �� � � �� �20 1.
Alternativa B
Resolução: Fatorando-se a expressão por fator comum, tem-se: –x2 + 19x + 20 = –(x2 – 19x – 20).
Usando o Produto de Stevin (soma igual a 19 e produto igual a –20), obtêm-se os valores de 20 e –1.
–(x2 – 19x – 20) = –(x – 20) . (x + 1) = (–x + 20) . (x + 1)
Dessa maneira, –x2 + 19x + 20 pode ser fatorado como (–x + 20) . (x + 1).
QUESTÃO 156 
A tradicional Osterfest (Festa de Páscoa) em Pomerode, no estado de Santa Catarina, conta com a presença, desde 2019, 
de um ovo de Páscoa gigante que, a cada ano, é decorado com um tema diferente. Essa escultura tem 17 m de altura 
e 11 m de diâmetro e é reconhecida como a maior do mundo nesse quesito, segundo o Livro dos Recordes.
Disponível em: <www.melhoresdestinos.com.br>. Acesso em: 31 jan. 2024 (Adaptação).
Um artesão local vende miniaturas dessa escultura de ovo de Páscoa de Pomerode com uma altura total de 8,5 cm 
como souvenirs. Sabe-se que 1,7 cm da altura dessa miniatura é do apoio, com o nome da cidade, e o restante trata-se de 
uma réplica do ovo com o tema do festival daquele ano.
A escala utilizada para a representação do ovo de Páscoa de Pomerode em miniatura foi de:
A. 	 1 : 20
B. 	 1 : 50
C. 	 1 : 100
D. 	 1 : 200
E. 	 1 : 250
PY21
ZSJO
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 37BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa E
Resolução: O ovo de Páscoa de Pomerode original tem 17 m de altura. O artesão vende uma escultura com 
8,5 cm de altura, sendo que 1,7 cm dessa miniatura correspondem à altura do apoio, sendo o restante referente ao 
ovo propriamente dito. Assim, tem-se: 8,5 – 1,7 = 6,8 cm. Logo, a altura do ovo em miniatura é de 6,8 cm. Sabe-se 
que a escala (E) é dada pela razão entre a altura da réplica (h) e a altura original (H), em uma mesma unidade. Como 
1 m = 100 cm, tem-se:
E h
H
cm
cm
= = = =
6 8
1700
68
17 000
1
250
,
Portanto, a escala adotada na construção dessa réplica do Ovo de Pomerode foi de 1 : 250.
QUESTÃO 157 
Com 2,24 metros de altura, Victor Wembanyama foi a grande atração do draft da temporada 2022/2023 da NBA, 
evento que acontece anualmente, em que 58 jogadores são escolhidos pelas equipes que disputam essa competição. 
O infográfico a seguir apresenta a comparação entre a altura de Wembanyama, primeira escolha do draft da NBA, e outros 
atletas de diversas modalidades esportivas:
Disponível em: <https://oglobo.globo.com>. 
Acesso em: 1 mar. 2024 (Adaptação).
A diferença entre a altura de Wembanyama e a mediana das alturas dos outros atletas apresentados no infográfico, em 
centímetro, é igual a
A. 	 36.
B. 	 37.
C. 	 41.
D. 	 46.
E. 	 48.
Alternativa B
Resolução: A mediana de um conjunto de dados com sete elementos corresponde ao valor do quarto elemento em ordem 
crescente, logo, a mediana das alturas dos sete atletas é igual a 1,87 metro (altura de Cristiano Ronaldo). Fazendo-se a 
diferença entre a altura de Wembanyama e a altura de Cristiano Ronaldo, tem-se: 
2,24 m – 1,87 m = 0,37 m = 37,0 cm
Portanto, a diferença solicitada é de 37,0 cm.
RWPJ
MAT – PROVA II – PÁGINA 38 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
A Demografia Médica 2023, lançada pelo Conselho Federal de Medicina (CFM), mostra que, no país, há 525 mil 
médicos para uma população de 210 milhões de pessoas. No entanto, eles não estão distribuídos proporcionalmente entre 
as regiões brasileiras, conforme é mostrado no quadro a seguir, em que são apresentadas as porcentagens da população 
e da quantidade de médicos em relação ao total do Brasil:
Região Centro-Oeste Nordeste Norte Sudeste Sul
População 8% 27% 9% 42% 14%
Médicos 8% 19% 5% 53% 15%
Disponível em: <www.cremeb.org.br>. Acesso em: 4 abr. 2024 (Adaptação).
Na região do Brasil, entre as cinco apresentadas, em que há a menor quantidade absoluta de médicos, a razão observada 
é de, aproximadamente, 1 médico a cada
A. 	 360 habitantes.
B. 	 400 habitantes.
C. 	 500 habitantes.
D. 	 720 habitantes.
E. 	 800 habitantes.
Alternativa D
Resolução: A menor quantidade de médicos se encontra na Região Norte, sendo 5% do total, ou seja, 5% de 525 000 médicos, 
o que leva a 0,05 . 525 000 = 26 250 profissionais. No que diz respeito à população, na Região Norte, encontra-se 
9% da população do Brasil, ou seja, 0,09 . 210 000 000 = 18 900 000 de pessoas. Fazendo a razão entre esses valores, obtém-se:
Médicos na Região Norte
População na Região Norte
= =
26 250
18 900 000
1
7720
Portanto, há aproximadamente 1 médico a cada 720 habitantes na região em que há a menor quantidade absoluta de 
médicos no Brasil.
QUESTÃO 159 
Um pecuarista adquiriu 6 800 metros de cerca de arame, que serão utilizados para construir um cercado triangular para 
a criação de animais em seu terreno. Ele pretende utilizar todo o arame no contorno do cercado de forma que faça quatro 
voltas completas em todo o seu perímetro, sem que haja desperdício. Para determinar como seria esse cercado, foram 
sugeridas cinco opções de medidas para os lados do triângulo a ser formado, conforme apresentado a seguir:
Opção Lado 1 Lado 2 Lado 3
I 200 m 600 m 900 m
II 200 m 500 m 1 000 m
III 300 m 400 m 1 000 m
IV 400 m 600 m 700 m
V 400 m 400 m 900 m
A opção mais adequada para as medidas do cercado a ser construído por esse pecuarista é a 
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
S5EN
XYRX
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 39BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Nessa propriedade, serão usados 6 800 metros de cerca para dar quatro voltas no cercado para os animais, 
ou seja, serão usados 6 800 : 4 = 1 700 metros em cada volta. Apesar de que as somas dos lados em todas as opções 
sejam iguais a 1 700 metros, isso não é o suficiente para garantir que seja formado um triângulo.
Para que um triângulo exista, a desigualdade triangulardeve ser obedecida. Para um triângulo de lados a, b e c, tem-se a 
seguinte condição de existência:
b c a b c� � � �
Verificando as medidas apresentadas em cada uma das opções, tem-se:
Opção I: 200 m, 600 m e 900 m
600 900 200 600 900 300 200 1500� � � � � � � (Não serve)
Opção II: 200 m, 500 m e 1 000 m 
500 1000 200 500 1000 500 200 1500� � � � � � � (Não serve)
Opção III: 300 m, 400 m e 1 000 m
400 1000 300 400 1000 600 300 1400� � � � � � � (Não serve)
Opção IV: 400 m, 600 m e 700 m
600 700 400 600 700 100 400 1300� � � � � � � (Serve)
Opção V: 400 m, 400 m e 900 m
400 900 400 400 900 500 400 1300� � � � � � � (Não serve)
Portanto, entre as cinco opções disponíveis, apenas a IV, de lados 400 m, 600 m e 700 m, formaria um triângulo.
400 m
600 m
700 m
QUESTÃO 160 
Em um determinado tanque, a altura (h) do líquido é modelada em função do tempo (t) de acordo com a função 
h t t
t
� � � �
�
2 2
0 1 1,
. Como parte de um relatório, o técnico responsável deveria verificar uma função que fornecesse o tempo de 
abastecimento em função da altura.
A função que descreve o tempo de abastecimento em função da altura do líquido é dada por:
A. 	 t h
h
h
� � � �� �
�
2 1
0 1 1,
B. 	 t h h
h
� � � �
�
0 1 1
2 2
,
C. 	 t h
h
h
� � � � �� �
�
2 1
0 1 1,
D. 	 t h h
h
� � � �
�
0 1 1
2 2
,
E. 	 t h
h
h
� � � � �� �
�
2
0 1 2,
KGFZ
MAT – PROVA II – PÁGINA 40 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa E
Resolução: Um método prático para encontrar a inversa da função h t t
t
� � � �
�
2 2
0 1 1,
 é trocar o t pelo h(t) na expressão dada, 
e, em seguida, isolar o h(t). Sendo h(t) = y, para facilitar os cálculos, tem-se:
t y
y
t y t y y t t y
t
t
�
�
�
� � � � � �� � � � � � �
� �� �
�
2 2
0 1 1
0 1 2 2 0 1 2 2
2
0 1 2,
, . . . ,
,
Por fim, trocam-se y por t(h) e t por h, obtendo a função inversa dada por:
t h
h
h
� � � � �� �
�
2
0 1 2,
Portanto, a função inversa em questão é dada por:
t h
h
h
� � � � �� �
�
2
0 1 2,
QUESTÃO 161 
Por que foi criado o padrão brasileiro 
de plugues e tomadas de 3 pinos?
O terceiro pino de alguns plugues é uma característica técnica da construção e da segurança elétrica, justificada pela 
necessidade que alguns aparelhos têm de conexões com o aterramento (o chamado “fio conector terra”), para proteger 
o usuário de eventuais choques elétricos, caso a edificação não possua a rede devidamente preparada com sistema de 
aterramento. É o caso de refrigeradores, fogões, ferros de passar roupa, fornos de micro-ondas, condicionadores de ar, etc.
Disponível em: <www.gov.br>. 
Acesso em: 1 mar. 2024 (Adaptação).
Na reforma de uma pousada, o proprietário percebeu que as 40 tomadas instaladas nos quartos variavam entre o 
padrão antigo, de dois pinos, e o novo padrão, de três pinos. Sabe-se que todas as tomadas juntas têm 94 pinos ao todo. 
Quantas tomadas deverão ser trocadas para que todos os quartos tenham tomadas no novo padrão?
A. 	 12
B. 	 14
C. 	 16
D. 	 24 
E. 	 26
Alternativa E
Resolução: Sejam x e y a quantidade de tomadas com 2 e 3 pinos, respectivamente. Como a pousada possui 40 tomadas 
nos quartos, segue que x + y = 40. Além disso, como há 94 pinos ao todo, segue que 2x + 3y = 94. Dessa forma, tem-se 
o seguinte sistema de equações lineares do 1º grau:
2 3 94
40
2 3 94
2 2 80
14 26
x y
x y
x y
x y
y e x
� �
� �
�
�
�
�
� �
� � � �
�
�
�
� � �
Logo, há 26 tomadas de dois pinos e 14 tomadas de três pinos nos quartos dessa pousada. Pede-se a quantidade de 
tomadas que serão trocadas do padrão antigo (2 pinos) para o padrão novo (3 pinos), ou seja, as 26 tomadas de dois pinos.
Portanto, serão trocadas 26 tomadas nessa pousada. 
6Z21
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 41BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
O gráfico que melhor representa a massa total de grãos 
contidos no silo durante todo esse processo, em função 
do tempo, é:
A. 	
M
as
sa
 (k
g)
Tempo (min)
0 5 10 15 20 25 30
B. 	
M
as
sa
 (k
g)
Tempo (min)
0 5 10 15 20 25 30
C. 	
M
as
sa
 (k
g)
Tempo (min)
0 5 10 15 20 25 30
D. 	
M
as
sa
 (k
g)
Tempo (min)
0 5 10 15 20 25 30
E. 	
M
as
sa
 (k
g)
Tempo (min)
0 5 10 15 20 25 30
QUESTÃO 162 
No final do século XX, um erro de cálculo envolvendo 
unidades de medida levou à perda de um satélite 
de 125 milhões de dólares em uma missão para Marte. 
O erro fez com que o satélite MCO (Mars Climate Orbiter) 
caísse da atmosfera marciana a aproximadamente 
35 milhas de altitude e fosse destruído. Para se ter uma 
ideia, ele estava 62,5 milhas mais baixo do que o previsto 
inicialmente.
Disponível em: <https://science.nasa.gov>. 
Acesso em: 6 fev. 2024 
(Adaptação).
De acordo com o relatório de análise do caso, o erro 
se deu no código de programação, ao utilizar unidades de 
medida distintas nos sistemas de controle. Sabe-se que 
1 milha equivale a 1,6 km.
Com base nas informações apresentadas, a altitude 
inicialmente prevista para o MCO, em quilômetro, era de, 
aproximadamente,
A. 	 39.
B. 	 61.
C. 	 98.
D. 	 100.
E. 	 156.
Alternativa E
Resolução: O satélite em questão (MCO) caiu a 35 milhas 
de altitude da atmosfera marciana, sendo essa altitude 
62,5 milhas abaixo do previsto. Desse modo, a altitude 
inicialmente prevista era de 35 + 62,5 = 97,5 milhas. 
No entanto, deve-se converter essa medida de milha para 
quilômetro, ou seja, multiplicar por 1,6. Assim, tem-se 
97,5 . 1,6 = 156 km. Portanto, a altitude inicialmente prevista 
para o MCO era de aproximadamente 156 km.
QUESTÃO 163 
Nos 5 pr ime i ros minu tos do processo de 
descarga do tanque de uma colheitadeira de grãos 
em um silo, que se encontra inicialmente vazio, 
a vazão da descarga é constante e igual a 2 000 
quilogramas de grãos por minuto. Após esse tempo, 
é feita uma pausa de 10 minutos para que o operador verifique 
se há alguma irregularidade no processo. Após essa pausa, 
a vazão de descarga é reduzida para um outro valor 
constante para que o material se acomode de maneira mais 
adequada no silo, sendo que essa última parte do ciclo dura 
15 minutos. Por fim, a colheitadeira se retira, deixando o 
silo abastecido.
SHQ3
XA3D
MAT – PROVA II – PÁGINA 42 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa E
Resolução: No início do processo de descarga do tanque de uma colheitadeira de grãos em um silo, que se encontra 
inicialmente vazio, em 5 minutos, a vazão é de 2 000 quilogramas por minuto (Vazão I). Depois, é feita uma pausa de 
10 minutos, que é graficamente representada como uma reta paralela ao eixo horizontal, pois já tem uma certa quantidade 
de grãos dentro do silo. Após essa pausa, a vazão é reduzida para que o material se acomode de maneira mais adequada 
no silo, sendo que esse ciclo dura 15 minutos. Como a Vazão II é menor, a taxa de variação da massa em função do tempo 
também é menor de modo que a reta que a representa é menos inclinada do que a observada para a Vazão I.
Logo, esse processo pode ser representado graficamente da seguinte maneira :
M
as
sa
 (k
g)
Tempo (min)
0 5 10 15 20 25 30
Pausa
Vazão I
Vazão II
QUESTÃO 164 
Uma fabricante de automóveis esportivos anunciou a reabertura do Centro Técnico de Nardò, na Itália, após uma 
série de reformas. Fundada em 1975, a pista principal é um anel circular com 16 m de largura e 12,4 km de comprimento 
(quando considerado, como referência, o centro da pista). Essa pista é utilizada por mais de 90 empresas ligadas à área 
automotiva para testes e pesquisas diversas.
Disponível em: <https://auto-drive.pt>. 
Acesso em: 6 fev. 2024 (Adaptação).
Considerando π = 3,1, de acordo com as informações, o raio interno da pista principal de Nardò, em metro, mede
A. 	 1 984.
B. 	 1 992.
C. 	 2 000.
D. 	 2 008.
E. 	 2 016.
Alternativa B
Resolução: O comprimento da pista circular de Nardò é de 12,4 km, ao se considerar como referência o centro da pista. 
Com essa informação, pode-se calcular o raio referente ao centro da pista, a saber:
CR R R km m� � � � � �2 12 4 2 3 1 2 0 2 000. . , . , . ,�
Como essa pista tem 16 m de largura, então o raio interno (r) é 8 m menor do que o raio referente ao centro da pista. 
Assim, tem-se:
r m� � �2 000 8 1992
Portanto, o raio interno dessa pista mede 1 992 m.
KTRF
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 43BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 165 
Três fazendeiros, que juntos formam uma cooperativa 
de produção de leite, pretendem construir um depósito para 
uso coletivo deles. Esse depósito deverá estar localizado 
em um ponto equidistante aos locais de ordenha em 
cada propriedade, representados pelos pontos A, B e C 
na imagem a seguir:
A C
B
O mapa da região com o desenho do triângulo ABC 
foi apresentado para a empresa contratada para a 
construção do depósito. Após a análise, foram apresentadas 
5 possibilidades para esse serviço:
• Opção I: Construir o depósito em um dos vértices 
do triângulo ABC.
• Opção II: Construir o depósito no ponto médio de 
um dos catetos do triângulo ABC.
• Opção III: Construir o depósito no ponto referente 
ao encontro das três alturas do triângulo ABC.
• Opção IV: Construir o depósito no ponto referente 
ao encontro das três medianas do triângulo ABC.
• Opção V: Construir o depósito no ponto referente 
ao encontro das três mediatrizes do triângulo ABC.
A opção que melhor atende ao solicitado pelos fazendeiros 
é a
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
Alternativa E
Resolução: O ponto equidistante aos três vértices de um 
triângulo é o seu circuncentro, centro de uma circunferência 
circunscrita ao triângulo. Esse ponto notável trata-se do 
encontro das mediatrizes. Portanto, a opção de localização 
do depósito que os fazendeiros deverão escolher é a V.
AW4J QUESTÃO 166 
O setor de recursos humanos de uma empresa 
realizou uma avaliação de três habilidades entre 
seus 77 funcionários: liderança, proatividade e empatia. 
O objetivo era o de observar aqueles que se destacavam 
em uma ou mais dessas habilidades. Os dados recebidos 
pelo dono da empresa foram os seguintes:
• 4 funcionários destacaram-se por serem proativos, 
líderes e empáticos;
• 7 destacaram-se por serem proativos e líderes;
• 16 destacaram-se por serem proativos e empáticos; 
• 4 destacaram-se por serem líderes e empáticos;
• 12 destacaram-se por serem líderes;
• 30 destacaram-se por serem proativos;
• 23 destacaram-se por serem empáticos.
Para a participação em um curso de capacitação, serão 
selecionados os funcionários que não se destacaram em 
nenhuma das habilidades citadas. Sabe-se que esse curso 
custa R$ 90,00 por pessoa.
O gasto total por essa empresa com esse curso será de
A. 	 R$ 1 710,00.
B. 	 R$ 2 070,00.
C. 	 R$ 3 150,00.
D. 	 R$ 3 780,00.
E. 	 R$ 6 930,00.
Alternativa C
Resolução: Primeiro, representa-se a situação em um 
Diagrama de Venn, iniciando o preenchimento pela maior 
interseção possível. O conjunto E representa os funcionários 
com a habilidade de empatia, o conjunto P representa 
os funcionários proativos e o conjunto L representa os 
funcionários com liderança.
Resolvendo, de acordo com as informações dadas, tem-se:
• Destaque nas três habilidades (liderança, empatia 
e proatividade): 4 funcionários.
• Destaque em exatamente duas habilidades: 
Liderança e empatia (4 – 4 = 0); empatia e 
proatividade (16 – 4 = 12); liderança e proatividade 
(7 – 4 = 3).
• Destaque em exatamente uma habilidade: Empatia 
(23 – 16 = 7); liderança (12 – 7 = 5); proatividade 
(30 – (12 + 3 + 4) = 30 – 19 = 11).
• Sem destaque em habilidades: 77 – (4 + 0 + 12 + 
3 + 7 + 5 + 11) = 77 – 42 = 35.
WFRM
MAT – PROVA II – PÁGINA 44 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Resumindo, tem-se:
E L
N = 77
P35
11
7 50
4
12 3
Como o dono da empresa deseja financiar o curso para os funcionários que não se destacaram em alguma das três 
habilidades, então esse curso deverá ser oferecido para 35 funcionários. O custo por funcionário é de R$ 90,00, logo, 
o custo total será de:
90 . 35 = 3 150
Portanto, ao todo, serão gastos R$ 3 150,00 nesse curso.
QUESTÃO 167 
O reajuste de salário dos deputados estaduais na Bahia foi dividido em quatro partes, indo de janeiro de 2023 
a fevereiro de 2025, sendo que os percentuais de aumento estão apresentados no quadro a seguir:
Aumento Percentual de aumento
Janeiro de 2023 16%
Abril de 2023 6%
Fevereiro de 2024 6%
Fevereiro de 2025 5%
Disponível em: <www.bahianoticias.com.br>. Acesso em: 6 fev. 2024 (Adaptação).
Em uma publicação mais recente, foram apresentados o salário dos deputados estaduais praticado no mês de janeiro 
de 2024 (S2024) e o valor projetado para esse salário em março de 2025 (S2025).
A relação existente entre esses dois valores é dada por:
A. 	 S S2025 20241 030= , .
B. 	 S S2025 20241110= , .
C. 	 S S2025 20241113= , .
D. 	 S S2025 20241 300= , .
E. 	 S S2025 20241 333= , .
Alternativa C
Resolução: De janeiro de 2024 a março de 2025, o salário desses deputados terá dois aumentos: um de 6%, em fevereiro 
de 2024, e outro de 5%, em fevereiro de 2025. Assim, tem-se que:
S S S2025 2024 20241 06 1 05 1113= =, . , . , .
Portanto, a expressão que relaciona esses dois valores é dada por S S2025 20241113= , . .
PJXH
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 45BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 168 
Em uma determinada fábrica, a energia chega ao ponto O e é distribuída por fiações para seis máquinas, localizadas 
nos pontos A, B, C, D, E e F, como apresentado no esquema a seguir, em que as retas que contêm os corredores I e II 
são paralelas:
Corredor I
Corredor II
ECA
F
O
D B
Sabe-se que os engenheiros responsáveis, após analisarem o projeto, solicitaram que fosse usada uma bitola mais 
grossa na fiação usada entre o ponto O e as máquinas D e E. Isso é necessário porque essas máquinas requerem uma 
corrente elétrica maior para o seu funcionamento. De acordo com o projeto, as distâncias do ponto O às demais máquinas 
são os seguintes:
Máquina A B C F
Distância até o ponto O (em metro) 2,25 3,75 1,20 3,00
O comprimento total da fiação a ser trocada do ponto O até as máquinas D e E, em metro, será de
A. 	 3,8.
B. 	 4,2.
C. 	 5,1.
D. 	 6,0.
E. 	 7,8.
Alternativa A
Resolução: Como as retas que contêm os corredores I e II são paralelas, ao aplicar a semelhança de triângulos, observam-se 
as seguintes relações:
OA
OB
OC
OD
OE
OF
= =
Substituindo os valores informados na tabela para as distâncias entre o ponto O e as máquinas A, B, C e F, tem-se:
2 25
3 75
1 2
3 0
,
,
,
,
= =
OD
OE
A partir desses valores, podem ser calculados os valores dos segmentos OD (ponto de entrada à máquina D) e OE (ponto 
de entrada à máquina E), a saber:
• Cálculo de OD: 2 25
3 75
1 2 1 2 3 75
2 25
4 5
2 25
2 0 2 0,
,
, , . ,
,
,
,
, ,� � � � � � �
OD
OD OD m
• Cálculo de OE: 1 2
2 0 3 0
1 2 3
2
3 6
2
1 8 1 8,
, ,
, . , , ,� � � � � � �
OE OE OE m
Somando as medidas dos segmentos OD e OE, em metro, tem-se 2,0 + 1,8 = 3,8.
Portanto, deverão ser trocados 3,8 m de fiação.
OQSY
MAT – PROVA II – PÁGINA 46 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 169 
Em uma atividade de Matemática, os alunos foram 
divididos em grupos para montarem diferentes polígonos 
regulares. Para isso, cada grupo recebeu uma quantidade 
de triângulos que deveriam ser postos lado a lado para 
formar o polígono que recebeu.
Sabe-se que o grupo de Rafael ficou responsável pela 
representação de um hexágono regular, e o grupo montou, 
com seis triângulos iguais, a imagem a seguir:
x
L
LL
L
L
L
De acordo com a montagem feita pelo grupo de Rafael, a 
medida do ângulo x é igual a
A. 	 30°.
B. 	 36°.
C. 	 45°.
D. 	 60°.
E. 	 72°.
Alternativa D
Resolução: A soma dos ângulos internos do hexágono 
é igual a 180°(n – 2) = 180°(6 – 2) = 180° . 4 = 720°. 
No hexágono regular, são 6 ângulos congruentes. Desse 
modo, cada ângulo interno desse polígono vale 120°. 
Dividindo por 2, encontra-se que um dos ângulos da basedos triângulos é 60°, logo são triângulos equiláteros, ou 
seja, x = 60°.
QUESTÃO 170 
A Linha do Equador é uma linha imaginária que divide 
a Terra em dois hemisférios: Norte e Sul. A imagem a seguir 
representa a Linha do Equador, em que estão destacadas 
as localizações de alguns países por onde essa linha passa, 
considerando que a Terra é esférica e está sendo observada 
de um dos polos:
QuêniaGabão
Brasil
Equador Indonésia
Um satélite artificial, com trajetória definida com 
referência na Linha do Equador, iniciou o monitoramento 
para o qual foi programado na altura do Equador. 
IQO2
XK9L
Então, durante esse monitoramento, descreveu uma órbita 
circular que, após completar uma volta, foi encerrada na 
altura da Indonésia, ponto esse diametralmente oposto ao 
do início do monitoramento.
Considerando R como sendo a distância da órbita do satélite 
ao centro da Terra, a expressão que melhor representa 
a distância total percorrida por esse satélite, durante o 
monitoramento, sobre a Linha do Equador, é:
A. 	 πR
B. 	 2πR
C. 	 3πR
D. 	 πR
2
E. 	 3
2
πR
Alternativa C 
Resolução: O satélite em questão dará uma volta e meia 
na circunferência, pois, conforme enunciado, a Indonésia 
encontra-se diametralmente oposta ao Equador na figura. 
Sendo C o comprimento da órbita e R a distância da órbita 
ao centro da Terra, a distância total (D) percorrida pelo 
satélite sobre essa linha pode ser calculada por:
D C C R
R� � �
� �
�1 5 3
2
3 2
2
3,
�
�
Portanto, a distância total percorrida durante o 
monitoramento, em órbita, é dada pela expressão 3πR.
QUESTÃO 171 
Número de contêineres perdidos no mar 
alcança mínima histórica
Um total de 661 contêineres foram perdidos no mar no 
ano de 2022, de um total de 250 milhões transportados, 
representando a menor porcentagem de perdas desde 
que o grupo World Shipping Council (WSC), sediado em 
Washington, nos Estados Unidos, iniciou a pesquisa em 
2008. O WSC estima uma média de 1 566 contêineres 
perdidos no mar a cada ano durante um período de 
15 anos (2008-2022), com uma média de perdas de 
2 301 contêineres por ano nos últimos três anos (2020-2022).
Disponível em: <www.datamarnews.com>. 
Acesso em: 6 fev. 2024 (Adaptação).
De acordo com as estimativas do grupo WSC, a quantidade 
total de contêineres perdidos no mar de 2008 a 2019 foi
A. 	 16 587.
B. 	 18 792.
C. 	 21 507.
D. 	 23 490.
E. 	 27 612.
2DLV
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 47BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa A
Resolução: De acordo com as estimativas do grupo WSC, foram perdidos, em média, 1 566 contêineres por ano em um período de 
15 anos (2008-2022), ou seja, foram 1 566 . 15 = 23 490 contêineres. Nos últimos três anos (2020, 2021 e 2022), 
foi estimada uma média de 2 301 contêineres perdidos ao ano, totalizando 2 301 . 3 = 6 903 contêineres. Logo, no período 
de 2008 a 2019, foram perdidos 23 490 – 6 903 = 16 587 contêineres, de acordo com essa estimativa.
QUESTÃO 172 
Para um show, uma carga inicial de 10 000 ingressos foi vendida pela internet. Desse total, 2 000 ingressos haviam sido 
vendidos antecipadamente em uma pré-venda. Os ingressos restantes dessa carga inicial foram vendidos em um intervalo 
de 10 horas. O número de ingressos vendidos em função do tempo, em horas, está representado no gráfico a seguir.
0
2
4
6
8
10
2 4 6 8 10
Tempo (horas)
In
gr
es
so
s 
ve
nd
id
os
 (m
ilh
ar
es
)
Sabe-se que, após essa carga inicial ter se esgotado, foi disponibilizado um lote extra com 6 000 ingressos, que também 
estão previstos para serem todos vendidos com a mesma taxa apresentada no gráfico.
O tempo estimado para que os ingressos do lote extra sejam vendidos é igual a
A. 	 4,8 horas.
B. 	 6,0 horas.
C. 	 6,4 horas.
D. 	 7,5 horas.
E. 	 8,0 horas.
Alternativa D
Resolução: Como 2 000 dos 10 000 ingressos já tinham sido vendidos em uma pré-venda, restaram 8 000 ingressos para 
serem vendidos em 10 horas. Logo, a taxa de ingressos vendidos por hora foi igual a 8 000 : 10 = 800 ingressos/hora. Como os 
6 000 ingressos do lote extra deverão ser vendidos na mesma velocidade do lote inicial, estima-se que será necessário um 
tempo de 6 000 : 800 = 7,5 horas para a realização dessa venda do lote extra.
QUESTÃO 173 
Em uma feira de tecnologia, um robô foi programado para percorrer um determinado circuito dado pelo contorno do 
quadrilátero ABCD sobre uma mesa de formato retangular AEFG, cujas dimensões estão apresentadas a seguir:
A G
E FC
D
B
48 cm 32 cm
80 cm
36 cm
24 cm
39 cm
RO4N
D7SP
MAT – PROVA II – PÁGINA 48 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A distância total percorrida por esse robô, a cada volta nesse circuito, em centímetro, é de
A. 	 143.
B. 	 189.
C. 	 216.
D. 	 248.
E. 	 286.
Alternativa C
Resolução: Como a mesa é retangular, então os lados paralelos têm a mesma medida. Completando o desenho, com as 
indicações da medida do segmento AB e dos ângulos retos nos vértices do quadrilátero AEFG, tem-se:
A G
E FC
D
B
48 cm 32 cm
80 cm
36
 c
m 24
 c
m
39
 c
m
27
 c
m
Nota-se que os segmentos BC, CD e AD são as hipotenusas dos triângulos retângulos BEC, DFC e AGD, respectivamente. 
Aplicando o Teorema de Pitágoras para cada um desses triângulos, obtêm-se:
• Triângulo BEC:
BC BE EC BC BC BC cm2 2 2 2 2 2 236 48 1296 2 304 3 600 60� � � � � � � � � � �
• Triângulo DFC:
CD CF FD CD CD CD cm2 2 2 2 2 2 232 24 1024 576 1600 40� � � � � � � � � � �
• Triângulo AGD:
AD AG GD AD AD AD cm2 2 2 2 2 2 280 39 6 400 1521 7 921 89� � � � � � � � � � �
Somando os comprimentos dos segmentos AB, BC, CD e AD, chega-se ao comprimento total de cada volta desse robô, 
a saber: 
AB + BC + CD + AD = 27 + 60 + 40 + 89 = 216 cm
Portanto, a distância total percorrida em cada volta do robô é de 216 cm.
A G
E FC
D
B
40 cm
89 cm
27
 c
m
60 cm
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 49BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 174 
Em um certo parque de diversões, o carrossel se encontra próximo das seguintes atrações: pescaria, tobogã, montanha-
-russa, roda-gigante e tiro ao alvo. A partir do carrossel, é possível acessar diretamente alguma outra atração, como indicam 
os caminhos em vermelho na imagem. Esse carrossel gira no sentido anti-horário, completando um ciclo de funcionamento 
ao girar um arco de 6 000°.
Uma criança assentou-se no cavalo que se encontra no ponto P, onde começou o ciclo do carrossel, conforme 
apresentado a seguir:
Tobogã
Pescaria
Rotação
Tiro ao alvoRoda-gigante 
Montanha-russa P
Carrossel
Essa criança terminará o ciclo do carrossel mais próxima do acesso para qual brinquedo?
A. 	 Tobogã.
B. 	 Pescaria.
C. 	 Tiro ao alvo.
D. 	 Roda-gigante.
E. 	 Montanha-russa.
Alternativa A
Resolução: Para calcular a quantidade de voltas completas que o carrossel deu, deve-se dividir o ângulo de 6 000° por 360°, 
obtendo 16 como quociente e 240° como resto. Assim, o carrossel dá 16 voltas inteiras e, depois, ainda percorre 240°, 
sempre no sentido anti-horário, ou seja, meia-volta mais 60°. A seguir, está apresentada a posição da criança no final 
do ciclo (ponto Q):
Tobogã
Pescaria
Rotação
Tiro ao alvoRoda-gigante 
Montanha-russa 
Q
Carrossel
Portanto, a criança que entrou no brinquedo no ponto P terminará o ciclo do carrossel no lugar mais próximo do acesso 
ao tobogã.
ØPFR
MAT – PROVA II – PÁGINA 50 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 175 
Para a disputa do futebol feminino das Olimpíadas de Verão 2020, realizadas em Tóquio, a técnica da Seleção Brasileira 
Feminina à época, Pia Sundhage, convocou 18 atletas. Os nomes das atletas convocadas e as suas respectivas idades 
no começo da competição estão mostradas na tabela a seguir.
Goleiras Defensoras Meio-campistas Atacantes
• Bárbara (32)
• Letícia (26)
• Rafaelle (30)
• Bruna Benites (35)
• Erika (33)
• Poliana (30)
• Tamires (33)
• Jucinara (27)
• Formiga (43)
• Júlia Bianchi (23)
• Andressinha (26)
• Duda (26)
• Adriana(24)
• Marta (35)
• Debinha (29)
• Bia Zaneratto (27)
• Geyse (23)
• Ludmila (26)
CONFEDERAÇÃO BRASILEIRA DE FUTEBOL. Seleção Brasileira Feminina é convocada para a Olimpíada de Tóquio. 2021. 
Disponível em: <www.cbf.com.br>. Acesso em: 26 fev. 2024 (Adaptação).
Além dessas 18 jogadoras, a técnica Pia Sundhage poderia convocar 4 suplentes, sendo uma de cada grupo apresentado: 
a goleira Aline Reis (32 anos), a defensora Letícia Santos (26 anos), a meio-campista Andressa Alves (28 anos) e a atacante 
Giovana (18 anos).
Caso a técnica da Seleção Brasileira Feminina substituísse sua defensora de maior idade pela suplente naquele setor, 
em quantos anos diminuiria a média de idade das defensoras brasileiras convocadas? 
A. 	 0,6 ano
B. 	 1,5 ano
C. 	 2,8 anos
D. 	 3,5 anos
E. 	 4,5 anos
Alternativa B
Resolução: Foram convocadas 6 defensoras para a competição. Calculando a média de suas idades, tem-se:
M1
30 35 33 30 33 27
6
188
6
�
� � � � �
�
Ao substituir a defensora de maior idade, Bruna Benites (35 anos), pela suplente da posição, Letícia Santos (26 anos), 
seria obtida a seguinte média:
M2
30 26 33 30 33 27
6
179
6
�
� � � � �
�
Fazendo a diferença (D) entre essas médias, tem-se:
D M M� � � � � �1 2
188
6
179
6
9
6
1 5,
Portanto, a média de idade no setor das defensoras seria reduzida em 1,5 ano.
M83T
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 51BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 176 
A tabela regressiva do Imposto de Renda vigente em 
2024 em aplicações de renda fixa varia de 15% a 22,5% 
e incide apenas sobre o rendimento do investimento 
realizado. A tabela a seguir apresenta a alíquota de imposto 
cobrado em função do tempo de investimento:
Tempo de investimento Alíquota
De 0 a 180 dias 22,5%
De 181 a 360 dias 20,0%
De 361 a 720 dias 17,5%
Acima de 720 dias 15,0%
Disponível em: <https://paranabancoinvestimentos.com.br>. 
Acesso em: 1 mar. 2024 
(Adaptação).
Um investidor aplicou R$ 50 000,00 a uma taxa de 10% 
ao ano durante 2 anos, em regime de juros compostos, 
resgatando o montante no final desse período. Para efeitos 
de cálculo, considera-se o ano comercial com 360 dias.
De acordo com as informações apresentadas, o valor 
descontado de Imposto de Renda desse investimento foi de
A. 	 R$ 1 575,00.
B. 	 R$ 1 750,00.
C. 	 R$ 1 837,50.
D. 	 R$ 2 250,00.
E. 	 R$ 2 362,50.
Alternativa C
Resolução: De acordo com as informações apresentadas, 
foram investidos R$ 50 000,00 durante 2 anos a uma taxa 
de 10% ao ano em regime de juros compostos. Calculando 
o montante obtido, tem-se:
M C i n
� �� � � � �. . , . ,1 50 000 11 50 000 1 21 60 5002
O rendimento dessa aplicação é dado pela diferença entre 
o montante obtido e o capital inicial, a saber:
J M C� � � � �60 500 50 000 10 500
Sabe-se que o imposto incide apenas sobre o rendimento 
obtido. Como o investimento foi de 2 anos, ou seja, 
720 dias, o desconto será de 17,5%. Assim, tem-se:
D = =10 500 0 175 1837 5. , ,
Portanto, serão descontados R$ 1 837,50 no resgate desse 
investimento.
LFXA QUESTÃO 177 
Como funciona um fone com cancelamento de ruído
A principal característica desses fones é, justamente, o 
que o próprio nome diz: eles bloqueiam grande parte do ruído 
externo para permitir que o áudio, reproduzido internamente, 
chegue aos ouvidos com menos interferência possível. Para 
isso, é utilizado um sistema antirruído a partir de ondas 
sonoras criadas pelo próprio aparelho. Essas ondas imitam 
a estrutura do barulho de fora, agindo como espelhos, 
“refletindo” essa onda sonora externa e cancelando-a.
WERNECK, V. Como funciona um fone com cancelamento de ruído. 
Disponível em: <https://tecnoblog.net>. 
Acesso em: 26 fev. 2024.
Um sistema ativo de cancelamento de ruído identificou 
um ruído, em um determinado ambiente, que corresponde 
ao gráfico da função senoidal representada a seguir, com 
a variação de pressão em relação à pressão de equilíbrio 
(em Pascal) em função do tempo (em milissegundo):
π
∆P (Pa)
2π 3π 4π0
1
2
3
4
–1 Tempo (ms)
A fim de cancelar esse ruído, o sistema deve emitir uma 
onda sonora que seja correspondente à reflexão da onda 
percebida em relação ao eixo horizontal do plano cartesiano.
A função g(t) correspondente à onda sonora que o sistema 
deve emitir a fim de cancelar o ruído observado é dada por:
A. 	 g t t� � � � � �2 2 1. cos
B. 	 g t cos t� � � � � �2 0 5 1. ,
C. 	 g t sen t� � � � � � �2 2 1.
D. 	 g t t� � � � � � �2 2 1. cos
E. 	 g t sen t� � � � � � �2 0 5 1. ,
Alternativa E
Resolução: Primeiro, deve-se identificar a função 
representada pelo gráfico, que é f t a sen bt c d� � � � �. ( ) . 
Ao analisar o gráfico, nota-se que o período é igual a 4π. 
Assim, tem-se:
P
b b
b� � � � � �
2 4 2 1
2
0 5�
�
� ,
8YLC
MAT – PROVA II – PÁGINA 52 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
O valor do coeficiente “a” indica a amplitude, ou seja, 
a distância entre o centro e um dos extremos. Nesse caso, 
o centro está em f(t) = 1 e os extremos em –1 e 3, de modo 
que o coeficiente a vale 3 – 1 = 2.
A imagem da função é dada por [ , ]−1 3 , e como 
Im [ , ]� � �d a d a , então, tem-se:
d a d d� � � � � � �3 2 3 1
Não há translação horizontal no gráfico, logo, tem-se que 
c = 0. Assim, a função f(t), representada pelo gráfico, 
é dada por:
f t a sen bt c d f t sen t� � � � � � � � � � � �. ( ) . ,2 0 5 1
Para obter-se uma função g(t) cujo gráfico seja uma reflexão 
de uma função f(t) em relação ao eixo horizontal, deve-se 
multiplicar essa função f(t) por –1, a fim de que, para cada 
t calculado pela função g(t), obtenha-se o valor oposto ao 
da função f(t).
Assim, a função g(t) é dada por:
g t f t sen t sen t� � � � � � � � � � �� � � � � � �2 0 5 1 2 0 5 1. , . ,
Portanto, g t sen t� � � � � � �2 0 5 1. , .
Representando essas duas funções em um mesmo gráfico, 
tem-se:
π
∆P
 (P
a)
3π 4π
0
1
2
3
4
–1
–4
–3
–2
Tempo (ms)
g(t)
f(t)
2π
QUESTÃO 178 
No cenário urbano, as arboviroses mais comuns são 
dengue, zika e chikungunya, sendo essas três transmitidas 
pelo Aedes aegypti.
A prefeitura de uma cidade analisou uma amostra 
de 51 pessoas que já haviam sido contaminadas com 
pelo menos uma dessas arboviroses e constatou 
que 40 pessoas já tiveram dengue, 27 tiveram zika 
e 36 tiveram chikungunya. Além disso, 21 pessoas 
t iveram dengue e z ika ; 30 t iveram dengue e 
chikungunya; e 16 tiveram chikungunya e zika. Por fim, 
15 pessoas tiveram as três doenças em questão.
DRYM
Na amostra analisada, o número de pessoas que contraíram 
apenas uma dessas três doenças foi igual a
A. 	 11.
B. 	 13. 
C. 	 14.
D. 	 22.
E. 	 27.
Alternativa C
Resolução: Começando pela interseção entre os três 
conjuntos (15) e subtraindo-se as interseções, tem-se que:
• Dengue e zika, mas não chikungunya: 21 – 15 = 6
• Dengue e chikungunya, mas não zika: 30 – 15 = 15
• Zika e chikungunya, mas não dengue: 16 – 15 = 1
Apenas uma das três doenças:
• Dengue: 40 – 15 – 6 – 15 = 4
• Zika: 27 – 15 – 6 – 1 = 5 
• Chikungunya: 36 – 15 – 15 – 1 = 5
Representando em um Diagrama de Venn:
Dengue
15 5
15
4
6 15
Zika Chikungunya
O número de pessoas que contraíram apenas uma das três 
doenças foi igual a 4 + 5 + 5 = 14.
Portanto, 14 pessoas do grupo estudado contraíram apenas 
uma dessas três doenças.
QUESTÃO 179 
Nos trabalhos que envolvem computadores, é importante 
que a pessoa observe a melhor maneira de se posicionar no 
assento e de posicionar os demais elementos que compõem 
o ambiente, como a mesa e o computador. A imagem 
a seguir apresenta as recomendações de alturas para o 
assento e para a mesa e os ângulos de visão em relação à tela 
e de inclinação do assento:
MKF9
ENEM – VOL. EXTRA – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 53BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Disponível em: <https://blog.2dcb.com.br>. Acesso em: 1 mar. 2024 (Adaptação).
Ao analisar essa imagem, um funcionário percebeu que estava com a postura incorreta, pois o ângulo de inclinação 
do encosto de seu assentoera o suplemento da média dos extremos da inclinação recomendada.
Para se adequar ao proposto, ao ajustar o encosto para o ângulo reto, o funcionário teve que
A. 	 aumentar o ângulo em 15°.
B. 	 aumentar o ângulo em 30°.
C. 	 reduzir o ângulo em 15°.
D. 	 reduzir o ângulo em 30°.
E. 	 reduzir o ângulo em 45°.
Alternativa A
Resolução: A inclinação adequada para o encosto do assento, conforme apresentado na figura, varia de 90° a 120°. Sabe-se 
que a inclinação anterior era o suplemento da média dessa faixa de valores. A média entre 90° e 120° é 105°. O suplemento 
de um ângulo é aquele com o qual a soma é de 180°, assim, o ângulo de inclinação anterior era de 75°.
Portanto, para que o encosto fosse ajustado para o ângulo reto (90°), deveria haver um aumento de 15°.
QUESTÃO 180 
Uma empreendedora está precisando de um empréstimo para alavancar seu negócio e, para isso, fez orçamento com 
dois bancos (Alfa e Beta), obtendo as seguintes condições, em regime de juros compostos:
• Banco Alfa: juros de 2,3% a.m. para empréstimos de até R$ 7 000,00; juros de 1,7% a.m. para a parte do valor 
que ultrapassar os R$ 7 000,00.
• Banco Beta: juros de 2,1% a.m. para empréstimos de até R$ 6 000,00; juros de 1,7% a.m. para a parte do valor 
que ultrapassar os R$ 6 000,00.
O valor solicitado ao banco será de R$ 12 000,00, a ser quitado em parcela única, após 3 anos, sendo escolhido o banco 
no qual seja pago o menor montante ao final do período. Caso necessário, considere 1,01736 = 1,8, 1,02136 = 2,1 e 1,02336 = 2,3.
Qual o montante a ser quitado no banco escolhido por ela?
A. 	 R$ 20 208,00
B. 	 R$ 20 856,00
C. 	 R$ 21 600,00
D. 	 R$ 23 400,00
E. 	 R$ 25 100,00
Alternativa D
Resolução: No regime de juros compostos, o montante pode ser calculado valendo-se da seguinte expressão: M C i n
� �� �. 1 , 
em que M é o montante, C, o capital inicial, i, a taxa de juros (na forma decimal) e n, a quantidade de períodos (nesse caso, 
a quantidade de meses). Calculando o montante para cada banco, tem-se:
Banco Alfa (2,3% a.m. para empréstimos até R$ 7 000,00; 1,7% a.m. para a parte do valor que ultrapassar os R$ 7 000,00)
MA � �� � � �� � � � �7 000 1 0 023 5 000 1 0 017 7 000 2 3 5 000 1 8 25 136 36. , . , . , . , 000
Banco Beta (2,1% a.m. para empréstimos até R$ 6 000,00; 1,7% a.m. para a parte do valor que ultrapassar os R$ 6 000,00)
MB � �� � � �� � � � �6 000 1 0 021 6 000 1 0 017 6 000 2 1 6 000 1 8 6 0036 36. , . , . , . , 00 3 9 23 400. , �
Portanto, o menor montante a ser quitado será o do Banco Beta, no valor de R$ 23 400,00.
RDSJ
MAT – PROVA II – PÁGINA 54 ENEM – VOL. EXTRA – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO