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de pressão quando 
se tem uma pressão de 981kPa. (h=117,65m) 
 
12. Determinar o peso específico, o volume específico e a densidade do mercúrio: a) na lua b) na terra. Considere a massa 
especifica do mercúrio igual a 13600 kg/m3. A aceleração da gravidade na terra é igual a 9,81 m/s2. 
 
Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos 
Jorge A. Villar Alé C-11 
13. A pressão manométrica de um tanque é medida, indicando uma altura de 55 cm de coluna de fluido com d=0,85. A pressão 
atmosférica local é igual a 96k Pa. Determinar a pressão absoluta dentro do tanque. 
 
14. Mergulha-se numa cuba contendo mercúrio um tubo de vidro aberto numa extremidade tal como se 
mostra na figura. Considere d=13,6 e a pressão atmosférica igual à pressão atmosférica normal 
(101,33kPa) com g=9,81m/s2. Determine nestas circunstancias a altura de coluna de mercúrio. 
(h=760mmHg) 
 
 
 
15. Um vacuômetro tipo Bourdon, indica uma pressão de 5.8psi (lbf/pol2) quando conectado a uma reservatório num local onde a 
pressão atmosférica é igual a 14.5Psi. Determinar a pressão absoluta no reservatório. 
 
16. Um manômetro tipo Bourdon indica que a pressão num tanque é igual a 5,31 bar quando a pressão atmosférica local é igual a 
760mmHg. Qual será a leitura do manômetro quando a pressão atmosférica local for igual a 773mm de Hg. 
 
17. Um manômetro de Bourdon instalado na tubulação de alimentação de uma bomba indica que a pressão negativa é igual a 
40kPa. Qual é a pressão absoluta correspondente se a pressão atmosférica local é igual a 100kPa. 
 
 
18. Admitindo que a pressão atmosférica local é igual a 101kPa, determine as alturas das colunas de fluido em barômetros que 
contém os seguintes fluidos: a) mercúrio b) água c)álcool etílico. Calcule as alturas levando em conta a pressão de vapor 
destes fluidos e compare com seus respectivos desconsiderando a pressão de vapor dos fluidos. 
 
19. Um tanque fechado contem ar comprimido e um óleo que 
apresenta uma densidade igual a 0,9. O manômetro em U 
conectado ao tanque utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6. 
Se h1=914mm h2=152mm h3=229mm, determine a leitura no 
manômetro localizado no topo do tanque. (Resposta: 
Pmam=21,1kPa) 
 
 
 
20. Determine o número de Reynolds numa tubulação de aço galvanizado novo de 300mm de diâmetro interno na qual escoa 
água a uma temperatura de 350C com uma vazão de 60m3/h. Especifique se o escoamento é laminar ou turbulento. Determine 
a perda de carga para a tubulação considerando um comprimento total de 50metros. 
 
21. Determinar a massa especifica do ar num local onde a temperatura é igual a 500C e leitura do barômetro indica uma pressão 
igual a 100kPa. (Obs: Considere o ar como um gás ideal) (ρ=1,07kg/m3) 
 
22. Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2,38x10-2m3. Determine a massa especifica e o peso do ar contido 
no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340kPa. Considere que a temperatura do ar no tanque é de 
210C e que a pressão atmosférica é igual a 101,30kPa. (5,23kg/m3, 1,22N). 
 
 
 
 
Mecânica dos Fluidos 
PUCRS C-12 
 
EEXXEEMMPPLLOOSS 
 
LLEEII DDAA VVIISSCCOOSSIIDDAADDEE 
 
((CCAAPP 22))
Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos 
Jorge A. Villar Alé C-13 
1.3 PROBLEMAS RESOLVIDOS – Lei da Viscosidade de Newton (Cap.2) 
[1] Duas grandes superfícies planas mantêm uma distância h entre elas esta escoando um determinado fluido. 
 
• Se o fluido for considerado não-viscoso (ideal) qual a tensão de cisalhamento na parede da placa superior ?. 
• Se o perfil de velocidade for uniforme (1). Qual será a magnitude da tensão de cisalhamento na parede inferior comparada com 
a tensão de cisalhamento no centro das placas ? 
• Se o perfil de velocidade for uma reta inclinada (2). Onde a tensão de cisalhamento será maior ? 
• Se o perfil de velocidade for parabólico (3): Onde a tensão de cisalhamento será menor ?. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[2] Considerando um perfil parabólico de velocidade V(y)= a + by2 determinar (a) O gradiente de velocidade (b) A tensão de 
cisalhamento em y=0 e em y= -100mm. Considere um fluido com viscosidade dinâmica igual a 8.0x10-3 kg/ms. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[3] Duas superfícies grandes planas estão separadas por um espaço de 25 mm. Entre elas encontra-se óleo de massa específica 
de 850 kg/m3 e viscosidade cinemática igual a 7,615x10-5 m2/s. Uma placa muito fina de 0,4 m2 de área move-se a uma velocidade 
de 0,15m/s eqüidistante entre ambas superfícies. Considere um perfil linear de velocidade. Determinar (a) O gradiente de 
velocidade (b) A tensão de cisalhamento sobre a placa fina (c) força necessária para puxar a placa. 
 
[4] Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada de líquido, como mostrado na figura. A 
separação das placas é igual a 0,3m. Considere um perfil de velocidade linear. A viscosidade do líquido é de 0,65 Centipoise A 
densidade relativa é igual a 0,88 Determinar: 
• ( a ) A viscosidade absoluta em Pa s e em (kg/ms) - A viscosidade cinemática do líquido 
• ( b ) A tensão de cisalhamento na placa superior e na placa inferior em (Pa) 
• ( c ) Indique o sentido de cada tensão de cisalhamento calculado em c e d. 
 
 
 
 
(1) (2) (3) 
dy
du
µτ =
y 
x 
y 
V=2,5m/s
h=100mm 
0 
U=0,3m/s 
Mecânica dos Fluidos 
PUCRS C-14 
 
[5] A distribuição de velocidades do escoamento de um fluido newtoniano num canal formado por duas placas paralelas e largas é 
dada pela equação 
 














−=
2
1
2
3
h
yV
u 
 
onde V é a velocidade média. O fluido apresenta uma viscosidade dinâmica igual a 1,92 N.s/m2. Considerando que V=0,6m/s e 
h=5mm determinar: 
a) Tensão de cisalhamento na parede inferior do canal 
b) Tensão de cisalhamento que atua no plano central do canal. 
 
[ 6 ] O perfil de velocidade do escoamento de um óleo numa superfície sólida é dada por: ( ) .2 2yyU = 
Onde ( )yU é o perfil de velocidade em m/s e y o afastamento da superfície em (m). O óleo apresenta viscosidade absoluta de 
2x10-3Pa.s Determinar a tensão de cisalhamento a 20cm da superfície sólida. 
 
[ 7 ] Um embolo de 100kg se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. O diâmetro do êmbolo é de 200mm e o 
diâmetro do cilindro de 200,1mm. A altura do embolo é de 320 mm. O espaço entre o embolo e o cilindro esta cheio de óleo com 
viscosidade dinâmica igual a 8,5 N.s/m2. Determinar a velocidade na descida considerando um perfil linear de velocidade 
(dv/dy=u/y). 
 
 
[ 8 ] Ar a 200C escoa sobre uma placa plana apresentando um perfil de 
velocidade senoidal tal como mostrado na figura. Determine a tensão de 
cisalhamento para y=3,5mm. Considere a massa especifica do ar igual a 
1,23 kg/m3 e viscosidade dinâmica igual a 1,8x10-5 (Pa s). Ob. O gradiente 
de velocidades é dado por: 
 












=
b
y
b
U
dy
du
2
cos
2
max
pipi
 
 
Obs. Apresente a dedução de unidades no sistema internacional do 
resultado. 
 
 
Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos 
Jorge A. Villar Alé C-15 
Solução – Problema 1 
 
[1] Duas grandes superfícies planas mantém uma distância H. O espaço entre elas esta preenchido com um fluido. 
 
(a) Se o fluido for considerado não-viscoso (ideal) qual será a tensão de cisalhamento na parede da placa superior ?. 
(b) Se o perfil de velocidade for uniforme (1). Qual será a magnitude da tensão de cisalhamento na parede inferior comparada com 
a tensão de cisalhamento no centro das placas ? 
(c) Se o perfil de velocidade for uma reta inclinada (2). Onde a tensão de cisalhamento será maior ? 
(d) Se o perfil de velocidade for parabólico (3): Onde a tensão de cisalhamento será menor ?. 
 
 
 
 
(a) Num fluido ideal a viscosidade do fluido é