Lista de exercício Lei de Gauss

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Lei de Gauss
1) Uma carga esta uniformemente distribuída através do volume de um cilindro infinitamente longo de raio R. 
(a) Mostre que E a uma distância r do eixo do cilindro (r < R) e dado por:
onde ρ e a densidade volumétrica de carga. 
 (b) Escreva uma expressão para E a uma distancia r > R.
2) Uma linha de cargas infinita produz um campo de 4,52 × 104 N/C à distância de 1,96 m. Calcule a densidade linear de cargas.
3) Uma chapa plana de espessura d tem uma densidade volumétrica de cargas ρ uniforme. 
Determine o módulo do campo elétrico em todos os pontos do espaço (a) dentro e (b) fora da 
chapa, em função de x, a distância a partir do plano mediano da chapa.
4) Uma esfera condutora de 10 cm da raio possui uma carga de valor desconhecido. Sabendo-se que o campo elétrico à distância de 15 cm do centro da esfera tem módulo igual a 3 × 103 N/C e aponta radialmente para dentro, qual á carga líquida sobre a esfera?
5) A terra (um condutor) possui uma carga elétrica líquida. O campo elétrico resultante nas proximidades da superfície da Terra pode ser medido usando-se um instrumento eletrônico sensível: seu valor médio é aproximadamente igual a 150 N/C e está orientado para o centro da Terra:
(a) Qual é a densidade superficial de carga correspondente?
(b) Qual é a carga total na superfície da Terra?
6) Uma carga puntiforme positiva q= 3 x 10-6 C está circundada por uma esfera de raio igual a 0,20 m, centralizada sobrea a carga. Calcule o fluxo elétrico produzido por essa carga através da esfera.
7) O campo elétrico produzido por duas cargas puntiformes de mesmo módulo e sinais contrários +q e -q (um dipolo elétrico). Determine o fluxo elétrico através das superfícies fechadas A, B, C e D. 
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