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<p>Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica EME504 - Vibrações Mecânicas I Prof. José Juliano de Lima Junior Nome: Gabarita No.: Nota: Prova de EME504 Término: 18 h 30 min Data: 03/12/2018 Observações: - Esta prova contém 4 página(s) e 3 questões, totalizando 10 pontos; - Prova sem consulta; - Não é permitido empréstimo de qualquer material e uso de calculadoras programáveis; - Escrever as equações literalmente e depois substituir os valores, com letra legível; - Comprovar as resposta através de cálculos; - Destacar os resultados finais e as respectivas unidades com caneta; - Desligar e guardar celular e - A interpretação faz parte da prova. Formulário = = = = 2mwn C = n 30 = - A - X 1 lbf = = 0, 0254 m kY</p><p>Prova de EME504 Pag. 2 de 4 1. (3 pontos) (3.25/132, Rao, 4a Ed. Um automóvel com motor de quatro cilindros deve ser apoiado sobre três suportes amortecedores, como indicado na Figura. O conjunto do bloco do motor pesa 500 lb. Se a força desbalanceada gerada pelo motor for dada por 200 sen lb, calcule os três suportes amortecedores (cada um com rigidez k e constante de amortecimento viscoso c), de modo tal que a amplitude de vibração seja menor que 0,1 in. X = Fa B= 1 an Pistão Manivela iii) de Bloco do motor Biela figure Contrapesos P Suportes amortecedores 1,0 T Chassi i) Dados 1,0 M= 500 = 1 M= 226,8 kg logo sen lbf = = = 889,64N L N keq> Para J=0,01 Xmax = 0,0254 in 889,64 = ii) Modelo motor m m 3 6 resp. m Boa Prova! 03/12/2018</p><p>iN) = Ceq = = 2x = 404,L Ns m 3 = 406,0 3 C=135,3 m</p><p>Prova de EME504 Pag. 3 de 4 2. (3 pontos) (3.36/134, Rao, 4a Ed. Português) Uma retífica, figura, está apoiada sobre um isolador que tem uma rigidez de 1 MN/m e uma constante de amortecimento viscoso de 1 kNs/m. O piso sobre qual a máquina está montada está sujeito a uma perturbação devido ao funcionamento de um motor desbalanceado próximo à retífica. Determine a máxima amplitude de deslocamento aceitável do piso se a amplitude de vibração resultante da roda de esmeril deve ficar restrita a 10-6 m. Suponha que a retífica e esmeril são um corpo rígido com 5.000 N de peso. de x(t) Roda de esmeril Retífica 44,25 Amplitude de base y(f) 2 Isolador = m = Piso i) Dados 6 m m YL X = 200 m ii) Freg. natural YL 200 509,7 = 44,29 iii) Fator C 103 J=0,022 Boa Prova! 03/12/2018</p><p>Prova de EME504 Pag. 4 de 4 3. (4 pontos) (5.20/456, Inman, 3rd Ed.) The mass of a system may be changed to improve the vibration isolation characteristics. Such isolation systems often occur when mounting heavy compressors on factory floors. This is illustrated in figure. In this case the soil provides the stiffness of the isolation system (damping is neglected) and the design problem becomes that of choosing the value of the mass of the concrete block/compressor system. Assume that the stiffness of the soil is about k = 2.0 X 107 N/m and design the size of the concrete block (i.e., choose M) such that the isolation system reduces the transmitted force by Assume that the density of concrete is = 23,000 The surface area of the cement block is 4 The steady-state operating speed of the compressor is 1800 rpm. m = 2000-lb Compressor sin (of =) Asphalt Asphalt Floor M m+M Floor (ii) forcing frequency Soil k of soil 30 30 i) Data equivalent J=D; M=? = 188.50 m IS=75% 2.24 = 94.15 N but 2=1,800 on k ii) Frequency ratio If IS=75% then TR=25% 84.152 black size so with M=1,917.2kg 4m2 a = TR h a 2 M= P=Mg answer. h=0.204 m 9.81 a=2m Boa Prova! 03/12/2018</p><p>Prova de EME504 Pag. 4 de 4 3. (4 pontos) (5.20/456, Inman, 3rd Ed.) The mass of a system may be changed to improve the vibration isolation characteristics. Such isolation systems often occur when mounting heavy compressors on factory floors. This is illustrated in figure. In this case the soil provides the stiffness of the isolation system (damping is neglected) and the design problem becomes that of choosing the value of the mass of the concrete block/compressor system. Assume that the stiffness of the soil is about k = N/m and design the size of the concrete block (i.e., choose M) such that the isolation system reduces the transmitted force by Assume that the density of concrete is P = 23.000 The surface area of the cement block is 4 The steady-state operating speed of the compressor is 1800 rpm. m = 2000-lb Compressor sin wt (ii) black size Q Asphalt Asphalt Floor m+M M Floor Soil k of soil another solution 9.81 static deflection h=0.203 m a=2m m ii) black mass 7 = = 9.82 Boa Prova! 03/12/2018</p>