Exercícios de Sinais e Sistemas

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS</p><p>DEPARTAMENTO DE AUTOMÁTICA</p><p>Disciplina: GAT 106 – Sinais e Sistemas</p><p>Docente: Alessandra Rose</p><p>Exercício de fixação 3</p><p>Data: 13/07/2023</p><p>RESOLVA OS EXERCICIOS A SEGUIR “A MAO”, E POSTE UMA FOTO COM A RESOLUCAO NO CAMPUS</p><p>VIRTUAL. NO DIA 18/07, O MANUSCRITO DEVERÁ SER ENTREGUE À DOCENTE.</p><p>1ª Questão: Sendo a função de transferência:</p><p>H (z )=</p><p>Y (z )</p><p>X ( z)</p><p>=</p><p>1</p><p>z2</p><p>−0.09</p><p>a) Qual a equação de diferenças que define o sistema?</p><p>b) Quais são as raízes características do sistema?</p><p>c) Classifique H(z) quanto à estabilidade.</p><p>d) Para entrada nula e condições iniciais não nulas, a saída do sistema oscila? Justifique.</p><p>e) Apresente o mapeamento de polos e zeros de H(z).</p><p>2ª Questão: Calcule a Transformada z da função .x [n ]=2−n+bu [n−a]</p><p>3ª Questão: Encontre a resposta forçada de um sistema LDIT descrito pela seguinte equação a diferenças: 3y[n+1] + 2y[n] =</p><p>x[n+1], para a entrada x[n] = (1/3)-nu[n] sujeito a condições iniciais nulas.</p><p>4ª Questão: Considere um sistema discreto, linear e invariante no tempo com a seguinte resposta ao impulso:</p><p>a) Encontre a função de transferência do sistema, .</p><p>b) Qual é a equação de diferenças que representa esse sistema?</p><p>Questão para treino (não precisa entregar): Calcule y[n] = u[n-2]*n.u[n].</p><p>- 1 -</p>