Composição do movimento no lançamento oblíquo

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<p>Composição do movimento no lançamento oblíquo</p><p>Lançamento oblíquo no cenário do jogo Angry Birds.</p><p>Fonte: GIPHY</p><p>Além dos esportes, o lançamento oblíquo também está nos jogos digitais, tanto em aplicativos para celulares quanto para computadores, entre outros equipamentos. Em especial, o lançamento oblíquo ficou famoso no mundo dos games com o jogo Angry Birds, lançado em 2009. Em 2013, ele chegou a ser o jogo com maior número de downloads no mundo.</p><p>O jogo consiste em atirar um pássaro para atingir porcos verdes que ficam protegidos por estruturas. A depender do ângulo de lançamento  e da velocidade inicial que os pássaros são lançados, é possível atingir os porcos. Pode-se representar o lançamento no plano cartesiano como:</p><p>Quando for lançada, a ave sairá em movimento com uma velocidade inicial  formando um ângulo  com o plano horizontal, velocidade que será decomposta nos planos horizontal e vertical, simultaneamente, proporcionando ao corpo lançado um movimento bidimensional.</p><p>Na figura, é possível analisar os parâmetros desse lançamento. A distância horizontal que a ave percorre, desde que foi lançada até o instante em que retorna ao solo, é chamada de alcance  O deslocamento máximo do corpo na vertical é denominado altura máxima</p><p>Movimento na direção horizontal</p><p>Na direção horizontal, o corpo se move com velocidade constante e diferente de zero, o que caracteriza um movimento uniforme (MU). O módulo da velocidade  é obtido pela decomposição da velocidade  de lançamento e representado por:</p><p>Lançamento oblíquo e o componente vetorial da velocidade na direção horizontal e vertical.</p><p>Note que a velocidade horizontal  é constante em módulo, uma vez que a aceleração é  portanto, esse movimento horizontal será descrito pela função horária do espaço do movimento uniforme,</p><p>Por conveniência de notação, em geral, substituem-se as letras  por   por   e  por  para caracterizar melhor o eixo   sobre o qual está projetado o lançamento:</p><p>Importante: componente horizontal da velocidade</p><p>Note que, em todos os momentos da trajetória, a componente horizontal da velocidade  se mantém constante. Portanto, módulo, direção e sentido são conservados. Assim, a igualdade da velocidade inicial na horizontal  com a velocidade horizontal em um ponto qualquer  é válida. Isto é, na horizontal:</p><p>Desse modo, determina-se o deslocamento horizontal (alcance) realizado pelo corpo durante o seu movimento através da função horária do espaço do movimento uniforme.</p><p>Considerando que o corpo é lançado da origem, então, sua posição inicial é 0. Isso significa que  na equação destacada anteriormente:</p><p>Portanto:</p><p>Quando o instante  for o tempo total do lançamento, é comum explicitar a equação anterior substituindo a variável  por para explicitar o alcance do corpo:</p><p>Movimento na direção vertical</p><p>Na direção vertical, o corpo desenvolve o movimento uniformemente variado (MUV). A velocidade varia linearmente com o tempo, já que a aceleração  é constante com módulo igual ao da aceleração da gravidade</p><p>Observe novamente a figura. Note que a velocidade na vertical, no início do movimento, é representada por  Com o passar do tempo, o corpo vai desacelerando, diminuindo sua velocidade nessa direção. Assim, durante o momento de subida, o módulo da velocidade na vertical mudará a cada instante. O segundo ponto na figura apresenta  Note que o comprimento do vetor  é menor que o  retratando corretamente a situação física.</p><p>Lançamento oblíquo e o componente vetorial da velocidade na direção horizontal e vertical.</p><p>Portanto, esse movimento vertical será descrito pelas mesmas equações do MUV:</p><p>função horária do espaço</p><p>função horária da velocidade</p><p>equação de Torricelli</p><p>Também trocam-se as letras das variáveis por conveniência. Assim, substitui-se  por    por  por  Orientando a trajetória para cima , temos:</p><p>Função horária da posição:</p><p>Função horária da velocidade:</p><p>Equação de Torricelli:</p><p>Ao desenvolver um movimento uniformemente variado no plano vertical, utiliza-se a equação de Torricelli em situações nas quais o tempo de movimento é desconhecido.</p><p>Organizando as ideias: características do lançamento oblíquo</p><p>· A velocidade inicial é diferente de zero</p><p>· O corpo descreve uma trajetória parabólica, com o tempo de subida igual ao tempo de queda. Na altura máxima, a velocidade no eixo y é nula.</p><p>· Na direção horizontal, o movimento é retilíneo uniforme (MRU), a velocidade nessa direção é constante com módulo</p><p>· Na direção vertical, o movimento é retilíneo uniformemente variado (MRUV), a velocidade não é constante, pois há aceleração gravitacional. O módulo da velocidade de lançamento nessa direção é dada por  e a velocidade a qualquer instante será determinada por</p><p>· No final do movimento, a componente vertical da velocidade tem a mesma direção e módulo de sua velocidade inicial, porém, apresenta sentido oposto.</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.jpeg</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.png</p><p>image32.png</p><p>image33.png</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image36.png</p><p>image37.png</p><p>image38.png</p><p>image39.png</p><p>image40.png</p><p>image41.png</p><p>image42.png</p><p>image43.png</p><p>image44.png</p><p>image45.png</p><p>image1.png</p><p>image46.png</p><p>image47.png</p><p>image48.png</p><p>image49.png</p><p>image50.png</p><p>image51.png</p><p>image52.png</p><p>image53.png</p><p>image54.png</p><p>image55.png</p><p>image2.png</p><p>image56.png</p><p>image57.png</p><p>image3.jpeg</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p>