exercícios esferas

Prévia do material em texto

<p>1</p><p>1. Obtenha o raio de uma esfera, sabendo que</p><p>um plano determina na esfera um círculo de</p><p>raio 20 cm, sendo 21 cm a distância do plano</p><p>ao centro da esfera.</p><p>2. Determine o raio de uma esfera de superfície</p><p>36𝜋 𝑐𝑚2.</p><p>3. Calcule a área de uma secção plana feita a</p><p>uma distância de 12 cm do centro de uma</p><p>esfera de 37 cm de raio.</p><p>4. A secção plana de uma esfera feita a 35 cm do</p><p>centro tem 144𝜋 𝑐𝑚² de área. Calcule a área</p><p>do círculo máximo dessa esfera.</p><p>5. Determine a área de uma esfera, sendo</p><p>2 304𝜋 𝑐𝑚³ o seu volume.</p><p>6. Determine a superfície de uma esfera, sendo</p><p>26𝜋 𝑐𝑚 o comprimento da circunferência do</p><p>círculo máximo.</p><p>7. Determine o raio de uma esfera, sendo</p><p>288𝜋 𝑐𝑚³ o seu volume.</p><p>8. Sabendo que o diâmetro de uma esfera é os</p><p>3/5 do diâmetro de uma outra esfera, calcule</p><p>a razão entre as áreas dessas duas esferas.</p><p>Exercícios: Esferas</p><p>www.professorferretto.com.br</p><p>ProfessorFerretto ProfessorFerretto</p><p>http://www.professorferretto.com.br</p><p>2</p><p>9. Uma esfera tem 1 m de raio. Qual será o raio</p><p>de uma esfera cujo volume é 1/5 do volume</p><p>da primeira esfera?</p><p>10. Determine o volume de uma esfera inscrita</p><p>em um cubo de 1 dm de aresta.</p><p>11. Determine o volume de uma esfera</p><p>circunscrita a um cubo de 12 cm de aresta.</p><p>12. Determine o volume de um cubo inscrito em</p><p>uma esfera cujo volume mede 2,304𝜋 𝑐𝑚3.</p><p>13. Uma esfera está inscrita em um cilindro de</p><p>150𝜋 𝑐𝑚² de área total. Determine a área e o</p><p>volume dessa esfera.</p><p>14. Determine a área total de um cilindro</p><p>equilátero circunscrito à uma esfera de</p><p>superfície 400𝜋 𝑚2.</p><p>GABARITO:</p><p>1. 29 cm</p><p>2. 3 cm</p><p>3. 1 225𝜋 𝑐𝑚2</p><p>4. 1 369𝜋 𝑐𝑚2</p><p>5. 576𝜋 𝑐𝑚2</p><p>6. 676𝜋 𝑐𝑚2</p><p>7. 6 cm</p><p>8. 25/9</p><p>9.</p><p>√</p><p>1</p><p>5</p><p>3</p><p>𝑚</p><p>10.</p><p>𝜋</p><p>6</p><p>𝑑𝑚3</p><p>11.</p><p>864√3𝜋 𝑐𝑚3</p><p>12.</p><p>1536√3 𝑐𝑚3</p><p>13.</p><p>100𝜋 𝑐𝑚2,</p><p>500𝜋</p><p>3</p><p>𝑐𝑚³</p><p>14.</p><p>600𝜋 𝑚2</p>