Distribuições Contínuas de Probabilidade

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<p>1. Distribuição Exponencial Função Densidade de Probabilidade (FDP): se 0, , Parâmetros: é a taxa média pelo tempo ou espaço. é o valor da variável aleatória. Uso: Tempo de vida de componentes. 2. Distribuição de Laplace Função Densidade de Probabilidade (FDP): 1 e Parâmetros: a média. é o desvio-padrão. Uso: Modelagem de dados em biologia e finanças.</p><p>3. Distribuição Logística Função Densidade de Probabilidade (FDP): e (1 + e )2 Parâmetros: é a média. é o desvio-padrão. Uso: Dados demográficos e de vendas. 4. Distribuição Normal (Gaussiana) Função Densidade de Probabilidade (FDP): = 1 e Parâmetros: é a média. é o desvio-padrão. Uso: Testes de hipótese, intervalos de confiança, cálculos de tamanhos de amostra. Padronização: Exemplo: Dado: Média Desvio-padrão Calcular a probabilidade de emprestar menos de < 900 = < 0,22) Usando a tabela Z, encontramos - 0,58706, ou seja, 58,71%.</p><p>5. Distribuição t-Student Uso: Quando tamanho da amostra é menor que 30 ou quando desvio-padrão populacional não é conhecido e a população é aproximadamente normal. Propriedade: Quando n 00, a distribuição t converge para a distribuição normal. Características Comuns das Distribuições Contínuas A área total sob a curva de densidade é igual a 1. As probabilidades são calculadas para intervalos de valores, não para valores pontuais. Utilizam integrais para calcular probabilidades. A simetria, média, moda, e mediana (especialmente na distribuição normal) são importantes para descrever a distribuição. Exemplos de Uso Distribuição Exponencial: Calcular o tempo até próximo evento. Distribuição Laplace: Modelar retornos financeiros com "caudas" mais pesadas. Distribuição Logística: Analisar crescimento populacional ou vendas. Distribuição Normal: Analisar dados que se distribuem simetricamente ao redor da média, como altura ou rendimento de estudantes. Essas distribuições são ferramentas essenciais em estatística para modelar e inferir características de dados contínuos em diversas áreas, como administração, economia, engenharia, e ciências sociais.</p>