Integral III Avaliação II

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<p>27/08/2024, 20:16 Avaliação Individual A+ Alterar modo de visualização Peso da Avaliação 2,00 Prova 81361504 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 10/0 Nota 10,00 1 Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então vetor instante de tempo t = 2 é igual a: T(2) = (4,3) tangente unitário da função posição A Somente a opção I é correta. B Somente a opção IV é correta. C Somente a opção II é correta. D Somente a opção III é correta. 2 Considere a curva C definida pelo um quarto da circunferência de raio 3 contida no primeiro a curva C parametrizada por para quadrante e calcule a integral de linha da função A B 3. C 6. D 9. Tabela: Derivados, Integrais e Identidades Trigonométricas 1 Clique para baixar anexo da questão 3 Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de about:blank 1/5</p><p>27/08/2024. 20:16 Avaliação Individual é igual a IV) 16 linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é A Somente a opção II está correta. B Somente a opção I está correta. C Somente a opção IV está correta. D Somente a opção III está correta. 4 Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial: = no ponto sabendo que a reta tangente de f (t) no ponto to é dada por (to) + (to)t com t A A reta tangente é B A reta tangente é C A reta tangente é D A reta tangente 5 O movimento de uma partícula sobre plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial que depende de tempo t em segundos. Determine ponto (x, y) da posição inicial da partícula e instante de tempo que a partícula está no ponto (-7, 20), sabendo que a função movimento da partícula é: A A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t 0 segundos. B A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos. C A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando 10 segundos. D A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos. about:blank 2/5</p><p>27/08/2024, 20:16 Avaliação - Individual + 2 para a: Lembre-se que o comprimento de arco é dado por C = b 6 O comprimento do arco da curva A Somente a opção I é correta. B Somente a opção II é correta. C Somente a opção IV é correta. D Somente a opção III é correta. 7 Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa = CORRETA: A O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano. B O campo rotacional é um vetor nulo. C O campo divergente é diferente de zero no ponto D O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo. 8 O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já</p><p>27/08/2024, 20:16 Avaliação Individual que divergente de uma função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar = é igual = = que divergente da função vetorial A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção I está correta. 9 Dada uma função escalar, O gradiente dessa função escalar é um campo vetorial cujas componentes são as derivadas do campo escalar. Podemos afirmar que gradiente da função escalar é igual a: II) = = de três variáveis A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção I está correta. D Somente a opção III está correta. 10 Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das aplicações de equações paramétricas é descrever a trajetória de uma partícula, já que as variáveis espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta paramétrica que liga ponto</p><p>27/08/2024, 20:16 Avaliação Individual A B (3,3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 3 1) t+3 = II) = III) (x(t) -t+1 = IV) A Somente a opção I está correta. B Somente a opção IV está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção II está correta. Imprimir about:blank 5/5</p>