Avaliação II - Individual calculo 3

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03/03/2024, 09:43 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:656313)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 23753835
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Em muitas aplicações, precisamos calcular a derivada de uma função vetorial. O método é o mesmo que aquele 
utilizado para derivar funções reais, basta apenas analisar cada uma das componentes da função separadamente. 
Podemos afirmar que a derivada da função vetorial
A Somente a opção II é correta.
B Somente a opção IV é correta.
C Somente a opção III é correta.
D Somente a opção I é correta.
O comprimento do arco da curva
A Somente a opção I é correta.
B Somente a opção II é correta.
C Somente a opção IV é correta.
D Somente a opção III é correta.
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O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, o 
divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já que o divergente de uma 
função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar que o divergente da função vetorial
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Dada uma função escalar, o gradiente dessa função escalar é um campo vetorial cujas componentes são as 
derivadas do campo escalar. Podemos afirmar que o gradiente da função escalar de três variáveis
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante. O centro da 
semicircunferência está na origem e o raio é igual a 3. Encontre a massa desse arame, utilizando a integral de linha 
sabendo que a função densidade é igual a
A 54.
B 27.
C 0.
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D 108.
O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se 
aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos afirmar que o rotacional da função 
vetorial
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta. 
D Somente a opção I está correta.
Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito 
utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
A A reta tangente é 2 + 3t.
B A reta tangente é (2, 3t).
C A reta tangente é 2t + 3.
D A reta tangente é (2t, 3).
O movimento de uma partícula sobre o plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial que depende de 
tempo t em segundos. Determine o ponto (x, y) da posição inicial da partícula e o instante de tempo que a partícula 
está no ponto (-7, 20), sabendo que a função movimento da partícula é:
A A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos.
B A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos.
C A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos.
D A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos.
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Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de velocidades, podemos 
utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de velocidades). O escoamento ao longo do campo 
vetorial
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da 
semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse arame, 
sabendo que a função densidade é
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
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