Aula 3.3 - Dados de entrada - dispersão e correlação

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-Dispersão 
-Correlação 
Professora Marina S. Almeida 
 
 3 – 4 – 5 – 6 – 7 
 
 1 – 3 - 5 – 7 – 9 
 
 5 – 5 – 5 – 5 - 5 
 
 Amostras com médias iguais podem 
apresentar dispersões diferentes. 
 
 
 
 Temperaturas máximas em duas cidades: 
 28 – 29 – 29 – 29 – 30 
 
 16 – 26 – 29 – 29 - 45 
 
 
 
 
 
 Medidas de dispersão dão uma ideia da 
homogeneidade dos dados. 
 
 A soma dos desvios em relação à média é 
igual a zero. 
 
 Para evitar valores negativos, poderíamos 
usar o módulo ou elevar os desvios ao 
quadrado. 
 
 Optaram por elevar os desvios ao quadrado, 
deste modo a ordem em que a subtração era 
realizada não interferia no resultado. 
 Observou-se que a soma dos desvios ao 
quadrado atingia um valor mínimo quando 
esses desvios eram calculados em relação à 
média. 
 
 3 – 4 – 5 – 8 – 10 
 
 Vamos fazer um teste? 
 Por ser um valor mínimo, a soma dos desvios 
ao quadrado (quando calculados em relação à 
média) poderia ser usado para caracterizar a 
amostra. 
 
 A divisão desse valor por (n-1) resulta na 
variância da amostra. 
 
 A divisão desse valor por n resulta na 
variância da população. 
 
 Medidas de dispersão ou variabilidade dão 
informações sobre o comportamento global 
da amostra ou da população. 
 
 As principais medidas da variabilidade ou 
dispersão dos dados em relação ao centro 
(média) da amostra são a VARIÂNCIA e o 
DESVIO PADRÃO 
 
 3 – 4 – 5 – 6 – 7 
 
 
 
 1 3 5 7 9 
 
 
 5 – 5- 5 - 5 - 5 
Curva pode ser determinada pelos valores da média e do 
desvio padrão: 
 68,27% dos valores de uma DN encontram-se 
dentro da faixa de um desvio padrão, tanto 
para mais quanto para menos em relação à 
média. 
 
 O desvio padrão dá uma projeção da 
quantidade de dados que estão perto da 
média. 
 
 Medida de dispersão relativa 
 
 É o desvio padrão da amostra dividido pela 
média: 
 
 
 Conhecendo-se as médias e os desvios padrão 
das alturas de duas amostras de indivíduos, 
sendo a primeira composta por recém-nascidos e 
a segunda por adolescentes, o que essas 
amostras tem em comum? 
 
 
 
 
 
 Ambas as amostras apresentam coeficiente de 
variabilidade bastante parecidos. 
 
 
 Após a retirada dos outliers que podem ser 
desprezados por alguma justificativa razoável, 
deve-se verificar se há independência entre os 
dados da amostra. 
 
 Se houver correlação entre os dados da amostra, 
os valores não podem ser considerados 
independentes. 
 
 Geralmente não há independência dos dados 
quando há uma curva de aprendizado regendo o 
processo. 
 
 
 Representação gráfica permite retirar 
informações sobre a forma, direção e grau de 
associação entre as variáveis 
 
 Há alguma correlação entre as variáveis 
somente se a nuvem de pontos apresentar 
alguma tendência de alinhamento. 
 
 
 A análise de correlação pode ser feita por 
meio de diagramas de dispersão. 
 
 É a forma mais simples de verificar se os 
dados são independentes entre si. 
 Diagramas de dispersão: 
 Medida do grau de intensidade com que as 
variáveis se associam linearmente é dado 
pelo coeficiente de correlação amostral de 
Pearson 
 
 
 -1< r < 1 
 
 Quanto maior for o módulo de r, mais linear 
será a relação entre os dados. 
 
 Se não houver associação linear entre as 
medidas, r=0. 
 Diagramas de dispersão: 
r=0,71 r=0,47 
r=-0,99 
r=-0,72 
r=0,99 
r=-0,47 
 Existe forte associação entre os valores observados 
 Coeficiente de correlação r=0 
 O coeficiente de correlação mede apenas o grau de 
associação linear. Não mede outros tipos de associação, 
como a associação quadrática acima. 
 Se a representação gráfica não mostrar 
evidência de associação linear, não tem 
sentido calcular o coeficiente de correlação. 
 
 Uma representação gráfica dos dados pode 
revelar informações sobre padrões e relações 
existentes e escondidas nos dados, 
informação esta que não é visível a partir dos 
dados originais ou de tabelas.