JOAQUIM 2 SEM GEOGRAFIA

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<p>Universidade do Estado de Mato Grosso Faculdade de Ciências Humanas Departamento de Geografia/Campus de Cáceres Prof. Dr. Joaquim Corrêa Ribeiro Disciplina: Cartografia I COLETÂNEA CARTOGRÁFICA 2022/2 Segundo Semestre de Geografia CÁCERES - MT Agosto de 2022</p><p>ESTADO DE MATO GROSSO FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO INSTITUTO DE SOCIAIS EAPLICADAS CAMPUS "JANE DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA PLANO DA DISCIPLINA 1) Disciplina: CARTOGRAFIA I Curso: GEOGRAFIA Carga Horária: 60 h/a Créditos T PC PL C Período Letivo: 2020/1 Dr. Joaquim Corrêa Ribeiro Histórico e evolução da As diferentes formas da Terra no sistema Geodésico. Sistemas de Coordenadas Geodésicas: Orientação, Localização e situação. Escalas Cálculo de Fuso Horário: horário oficial. Atlas e Mapas: Conceitos, interpretação, tipos de uso no ensino fundamental e médio. Classificação de Mapas e Cartas. Principais componentes de uma Carta. Que os aluno, futuro profissional da Geografia tenha conhecimento básico do produto cartográfico, como ferramenta de trabalho no desenvolvimento de suas atividades profissionais e de Ensino. 4) 4.1 INTRODUÇÃO A CARTOGRAFIA 4.1.1 Histórico, Evolução, formas e diferentes métodos da origem cartográfica; 4.1.2 Forma da terra no sistema geodésico; 4.1.3 Rede de coordenadas geográficas; 4.1.4 Escalas utilizadas em cartas e mapas; 4.1.5 Os diferentes métodos de Ampliação e Redução de Mapas; 4.2 TÉCNICAS CARTOGRÁFICA 4.2.1 As diferentes projeções e a utilizada no Brasil; 4.2.2 Aplicação e determinação de coordenadas geográficas sobre mapas Elementos do relevo numa carta e mapa; 4.2.4 Determinação dos Fusos 4.2.5 Leitura e Interpretação de Mapas aplicada ensino médio e fundamental; 4.3.1 PADRONIZAÇÃO E CALSSIFICAÇÃO DE CARTA E MAPAS 4.3.2 Índice de e articulação das folhas topográficas; 4.3.3 Classificação de cartas e mapas; 4.3.4 Interpretação dos principais elementos de uma carta. Metodologia com desenvolvimento de trabalhos teóricos, práticos e campo, visando a interpretação dos do conhecimento cartográfico voltado para a pratica do ensino médio e fundamental. Provas escritas; e no final do módulo, os alunos (as), deverão elaborar uma atividade prática, com todas as informações cartográficas e topográficas solicitadas; com peso de (00 à 10), zero à dez. com data de entrega pré estabelecida; Avaliação de trabalhos práticos; Relatórios de viagem de campo; Sala de aula e Laboratório com iluminação e climatização adequadas; Equipamentos audiovisual.</p><p>CONCEIÇÃO, CÁSSIO JORGE LUIZ SANTOS. básicas de coordenadas geográficas e cartografia. Porto Alegre: Metrópole Indústria gráfica, 2000. DUARTE, PAULO Cartografia básica. Ed UFSC, 1998 FITZ, PAULO ROBERTO. Cartografia básica. Canoas: La Salle, 2000. Maria Del Carmen. Trabalhar geografia com as cartas topográficas, Ijui: Ed. Unijul 2001. 128p. Noções Básicas de Manuais Geociências n.8. Departamento de do Rio de 1999. 130p. RAIZ, Erwin, Cartografia Geral, Cientifica, de Janeiro, RJ, 1969. ASSAD, E.D.; SANO, E.E. Sistema de informação geográficas. Aplicações na 2. Ed. SPI/ EMBRAPA, . CPAC. Brasília 1998. 434p. G.; MEDEIROS, C.M.B. Geoprocessamento para Projetos José dos Campos, INPE, 1996. ESPARTEL, Lélis. Curso de Topografia. Porto Alegre. Editora Globo. Edição. 1988. JOLY, FERNAND. A Cartografia Tradução Tania Pellegrini. Campinas, SP: Papirus, 3 ed, 2001. LIBAULT, Geocartografia. SP. Editora Nacional / EDUSP OLIVEIRA, C., Curso de Cartografia moderna, ed. IBGE, ed., Rio de Janeiro, RJ, Dicionário Cartográfico 4, ed. Rio de Janeiro: IBGE, 1993, 646p</p><p>HISTÓRICO: Os Mapas Primitivos; Mapa de comunicação gráficas mais antigas da humanidade; Mapas babilônios, egípcios, chineses, etc., os quais resultam de estudos históricos, geográficos etnológicos e arqueológicos; Os Mapas babilônios são os mais antigos que o Mundo conhece não se sabe, ao certo, a sua idade, porém, calculam os entendidos entre 2 400 e 2 200 anos antes da era cristã, havendo quem assegure que se origina de 3 800 anos; A cartografia que os chineses, desenvolveram é de excelente qualidade, e, sabe-se, este desenvolvimento não teve nenhum elo com o mundo ocidental; Já a invenção da bússola é devida aos chineses e aos árabes, porém, a atração exercida pelo imã era conhecida pelos egípcios e gregos, foram os chineses que descobriram o sentido direcional do imã. Sabe-se também que o mais antigo mapa chinês é de 227 a.C.; Todos os povos primitivos traçaram e continuam a riscar mapas, sem que tenha havido, ou que haja, em tais povos, o menor conhecimento da escrita. Pois a arte de desenhar mapas é mais antiga do que a arte de escrever; Os antigos levantamentos: Não só a matemática como a geodésica teve a sua origem n Egito. (agrimensura).; Os mapas medievais: A Idade Média marcou a concepção cartográfica, todas as conquistas científicas, no campo da astronomia e da matemática, foram postas de lado, em prol de conceitos puramente religiosos, sobretudo no período medieval dos anos 300 até os 500.</p><p>A cartografia é simultaneamente, arte, ciência e técnica de elaborar mapas; Os mapas serviram e ainda servem como instrumentos de poder; A cartografia é um método cientifico que se destina a expressar fatos e fenômenos observados na superfície da Terra. O método topográfico, explicam, por via gráfica, através de traços, pontos, figuras geométricas, cores etc.; Uma carta da configuração duma parte da superfície terrestre, tal como ela é, e dentro duma precisão matemática, sempre compatível com a escala; Os dados que a cartografia utiliza para representação da realidade física e humanas da terra são conseguidas por levantamentos tradicionais, seja por técnicas de sensoriamento remoto, são dispostos metodologicamente no sentido de traduzir, com fidelidade, aqueles fatos e fenômenos tais como eles se apresentavam no momento da coleta dos referidos dados; O método gráfico de que a cartografia se vale é, dessa maneira, um método cientifico, só podendo ser interpretado, racionalmente, dum modo uniforme; A cartografia computadorizada realiza várias etapas de elaboração de mapas, mediante o emprego de computadores e seus acessórios, digitalizadores, plotters, resultando numa produção incomparavelmente mais rápida e de qualidade final muito melhor.</p><p>Carte Pisane C. 1045 mm x 502 mm</p><p>Introdução go Geoprocessamento GIS Cartografia Digital Alfredo 1. HISTÓRICO Acredita-se que, antes mesmo do descobrimento do o homem já sentia necessidade de registrar alguns de seus feitos como guerras e lugares por onde passou. A partir desta necessidade do homem, surgiram os primeiros e primitivos orientados por rios, lagos, despenhadeiros, entre outros. mapa mais antigo que se tem notícia é o de Ga-Sur, feito na Era um tablete de argila cozida de 7cmx8cm, datado de aproximadamente 2400 a 2200 a.C. Representa um vale, presumidamente, o do Eufrates. Existem outros mapas primitivos, entre eles: o de Bedolina, no Vale do Rio Pó, Norte da Itália, data da Idade do Bronze, cerca de 2400 a.C., contendo detalhes topográficos; e o mapa dos do que mostra o movimento das ondas e o arquipélago por meio de hastes de coqueiros e conchas de praia. Por volta do século VI aC., gregos e egipcios estudaram a a astronomia, o cadastro e outras ciências. Os mapas passaram a ser desenvolvidos com alguma técnica em função das férteis e valiosas terras à margem do Rio Nilo. Após as cheias, as terras eram demarcadas pelos seus proprietários. No século III a.C. Eratóstenes efetuou a primeira medição da circunferência da Terra, calculando a diferença de latitudes entre Syene (atual Assuan) e Alexandria. Surpreendentes foram os resultados obtidos coin cerca de 46.000km para um valor real de 40.000km. Todo o desenvolvimento técnico ocorrido na Idade Antiga foi praticamente desprezado na Idade Média. Os mapas passaram a ser predominantemente fantasiosos e apresentavam uma religiosidade exagerada, como LEO BELGIUS, de 1617. A Cartografia, no Brasil, leve seu desenvolvimento a partir da Segunda Guerra Mundial em função dos interesses militares. Instituições como os atuais Instituto Cartográfico da (ICA), Diretoria do Serviço Geográfico do Exército (DSG) e Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN), foram as principais responsáveis pela execução da Cartografia do objetivando mapear todo território nacional, em escalas de 1:50.000 a 1:250.000. As décadas de 60 e 70, marcadas por grandes projetos de desenvolvimento (construção de Brasília, foram também, para o desenvolvimento da Cartografia. Com a iniciativa de órgãos como a Sudam, Sudene, Dnocs, Indra, em contratar serviços de surgiram as primeiras empresas privadas de aerolevantamentos que culminaram, na década de 80, com os projetos de assentamento e regularização fundiária promovidos pelo INCRA. Paralelamente, entre os anos 70 e alguns Estados e municípios vislumbraram a Cartografia como uma poderosa que viria a facilitar tomadas de decisão para uma administração mais ágil e eficiente, tarefas de planejamento e tributação. Atualmente, situação da Cartografia no país não é das melhores. Instituições responsáveis pela manutenção da Cartografia pouco tem apenas alguns municípios e concessionárias de serviços públicos contratam estes serviços. Grandes empresas privadas, como reflorestadoras e cooperativas agrícolas, que antes mais em mapeamento, paralisaram suas contratações. Com a divulgação da tecnologia de e com a proliferação dos SIGs (Sistema de Informação no mercado de trabalho, esta tende a 50 reverter. 01 Sogres 1</p><p>Geoprocessamento Cartografia Digital GIS Amauri Alfredo Brandalize 8 GENERALIDADES SOBRE SISTEMAS DE A FORMA DA TERRA Até o século IV a.C. a Terra era considerada plana. Os sábios antiguidade pensavam que a forma do planeta era retangular, circundada pelos mares. Acreditava que nos limites das águas com o espaço, habitavam seres e criaturas mitológicas. no século III a.C., Eratóstenes provou sua esfericidade, calculando a circunferência Terra a partir da diferença de latitudes ente Syene e Alexandria. Durante muitos séculos a Terra foi considerada esférica sem causar maiores problemas pa a navegação, que usava métodos astronômicos na determinação de rotas. Ainda hoje, a forma é empregada em trabalhos de representação de áreas não muito grandes, o que implica grand simplificações nos cálculos. Por volta de 1700, com a evolução de métodos astrogeodésicos (equipamentos e enunciad das leis de Kepler) surgiram as primeiras e experimentos tratando a Terra como um esferói- com certo achatamento nos pólos. Esta superficie era de dificil desenvolvimento matemático, raz pela qual adotaram-se elipsóides de revolução para o elipsóide de revolução é a figu resultante da rotação de uma elipse em torno de um de seus eixos. Com o desenvolvimento tecnológico, os equipamentos tornaram-se muito sofisticados precisos, os métodos de medição evoluíram e centenas de foram desenvolvidos de modo representar a Terra o mais fielmente possível. A Geodésia física, através de estudos gravimétricos, esboçava uma nova forma à Ten denominada Com o formato de uma pêra, o Geóide é uma pelo prolongamento do nível médio dos mares através dos continentes. Este, porém, constitui-se nu modelo matemático de desenvolvimento complexo, novamente, a do elipsóide de revoluçã para a representação da Terra tornou-se conveniente, combinado agora a outro parâmetro geoidal (N), que representa o afastamento entre o geóide e o A partir do ano de 1969, Brasil e os demais da América do Sul passaram a de Referência 67, ou Internacional de 67, para uniformizar a rede de controle básic continental. Anteriormente, o Brasil, Chile e alguns outros países do continente sul-american adotavam o elipsóide de Hayford, ainda hoje são encontradas cartas confeccionadas a partir da utilização. Como tais clipsóides possuem próprios, ou seja, seus eixos maior e apresentam dimensões diferentes, a execução de projetos de engenharia que se utilizam de cart: confeccionadas com diferentes necessita de tratamento matemático de forma a uniformiza os mapeamentos. Geóide Elipsóids 03 Sogres Editoro Lida.</p><p>Lima visão do A na Knippers, Richard. Perspective of the aspects of mapping. Enschada: for Survey 2000. 2003. Superficies Terrestres SUPERFÍCIE TERRESTRE GEÓIDE b a Peter H. Map projection Earth Disponíval set 2002. 04</p><p>Introdução Geoprocessamento GIS Digital Amouri Alfredo Brandalize LGUNS TIPOS DE PROJEÇÃO Planas Cônicas Projeções segundo a naureza Secante Poli-superficiais Tangente segundo a coincidência Normal Transverso Oblíquo Projeções segundo a posição 05 10 Sogres Editoro Lida,</p><p>Manuais técnicos em geociências número 8 Básicas de Cartografia 21 2 - Representação Cartográfica 2.1 TIPOS DE REPRESENTAÇÃO 2.1.1 POR TRAÇO GLOBO representação cartográfica sobre uma superfície esférica, em escala pequena, dos aspectos naturais e artificiais de uma Figura planetária, com finalidade cultural e ilustrativa. MAPA (Características): representação plana; geralmente em escala pequena; área delimitada por acidentes naturais (bacias, planaltos, chapadas, etc.). destinação a fins temáticos, culturais ou ilustrativos. A partir dessas características pode-se generalizar o conceito: " Mapa é a representação no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área tomada na superfície de uma Figura planetária, delimitada por elementos físicos, político- administrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos, culturais e ilustrativos." CARTA (Características): representação plana; escala média ou grande; - desdobramento em folhas articuladas de maneira sistemática; limites das folhas constituídos por linhas convencionais, destinada à avaliação precisa de direções, distâncias e localização de pontos, áreas e detalhes. Da mesma forma que da conceituação de mapa, pode-se generalizar: " Carta é a representação no plano, em escala média ou grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área tomada de uma superfície planetária, subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais - paralelos e meridianos com a finalidade de possibilitar a avaliação de pormenores, com grau de precisão compatível com a escala." PLANTA a planta é um caso particular de carta. A representação se restringe a uma área muito limitada e a escala é consequentemente o n° de detalhes é bem maior. "Carta que representa uma área de extensão suficientemente restrita para que a sua curvatura não precise ser levada em consideração, e que, em a escala possa ser considerada constante." 06</p><p>22 Manuais técnicos em geociências número 8 Nações Básicas de Cartografia 2.1.2 POR IMAGEM MOSAICO é o conjunto de fotos de uma determinada área, recortadas e montadas técnica e artisticamente. de forma a dar a impressão de que todo o conjunto é uma única fotografia. controlado é obtido a partir de fotografias aéreas submetidas a processos específicos de correção de tal forma que a imagem resultante corresponda exatamente a imagem no instante da tomada da foto. Essas fotos são então montadas sobre uma prancha, onde se encontram plotados um conjunto de pontos que servirão de controle à precisão do mosaico. Os pontos lançados na prancha tem que ter o correspondente na imagem. Esse mosaico é de alta precisão. não-controlado é preparado simplesmente através do ajuste de detalhes de fotografias adjacentes. Não existe controle de terreno e as fotografias não são corrigidas. Esse tipo de mosaico é de montagem rápida, mas não possui nenhuma precisão. Para alguns tipos de trabalho ele satisfaz plenamente. semi-controlado são montados combinando-se características do mosaico controlado e do não controlado. Por exemplo, usando-se controle do terreno com fotos não corrigidas; ou fotos corrigidas, mas sem pontos de controle. FOTOCARTA é um mosaico controlado, sobre o qual é realizado um tratamento cartográfico (planimétrico). ORTOFOTOCARTA é uma ortofotografia fotografia resultante da transformação de uma foto original, que é uma perspectiva central do terreno, em uma projeção ortogonal sobre um plano complementada por símbolos, linhas e georeferenciada, com ou sem legenda, podendo conter informações planimétricas. ORTOFOTOMAPA é o conjunto de várias ortofotocartas adjacentes de uma determinada região. FOTOÍNDICE montagem por superposição das fotografias, geralmente em escala reduzida. É a primeira imagem cartográfica da região. o fotoíndice é insumo necessário para controle de qualidade de aerolevantamentos utilizados na produção de cartas através do método fotogramétrico. Normalmente a escala do fotoíndice é reduzida de 3 a 4 vezes em relação a escala de CARTA IMAGEM Imagem referenciada a partir de pontos identificáveis e com coordenadas conhecidas, superposta por reticulado da projeção, podendo conter simbologia e toponímia. 07</p><p>GIS Introdução ao Geoprocessamento Cartografia Digital Amauri Alfredo 2. CONCEITOS BÁSICOS CONCEITO DE MAPA Conceito Moderno de Mapa Apresentação ou abstração da realidade geográfica, ferramental para apresentação da informação geográfica nas modalidades visual, digital e táctil. CONCEITOS DE CARTOGRAFIA Conceito Moderno de Cartografia Organização, apresentação, comunicação e utilização da geo-informação nas formas visual, digital ou táctil, que inclui todos os processos de preparação de dados, no emprego e estudo de todo e qualquer tipo de mapa. (Fonte: Recomendação ICA/Budapeste/Hungria, 1989) Conceito de Cartografia Conjunto de operações técnicas produzidas a partir de resultados de observações diretas ou de explorações de documentação, tendo em vista a elaboração de cartas, plantas e outros tipos de apresentação e também a sua utilização. (Fonte: Recomendação ICA/Amsterdam/Holanda, 1966) Segundo a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) Cartografia é a arte de construção e edição de mapas e cartas de qualquer natureza. 3. ESCALAS Segundo Joly, a escala de um mapa é a relação constante que existe entre as distâncias lineares medidas sobre o mapa e as distâncias lineares correspondentes, medidas sobre o terreno. As escalas podem ser : Numérica Normalmente é expressa por uma fração cujo numerador é a medida no mapa e o denominador a medida correspondente no terreno, mantendo-se a mesma unidade. A escala de um mapa será, portanto, tanto menor quanto maior for o denominador da referida fração ou vice-versa. Por exemplo: a escala 1:2000 é maior que a escala 1:5000. Para facilidade de cálculo, as escalas tem sempre como numerador a unidade, bastando, para tal, dividirmos ambos os termos da fração pelo numerador. Assim, a escala 1:25000 significa que : 1m na carta corresponde a 25.000m (25km ) no terreno 1cm na carta corresponde a 25.000cm (250cm no terreno 1mm na carta corresponde a 25.000mm (25m) no terreno Gráfica A escala gráfica é um ábaco formado por uma linha graduada, dividida em partes iguais, cada uma delas representando a unidade de compriménto escolhida para o terreno ou um dos seus múltiplos. Toma-se indispensável nas cópias ou de mapas, devido às deformações presentes nestes métodos de reprodução. ESCALA 1:10.000 100 200 and Escala Gráfica 08 Sagres Editoro</p><p>27 5. Escalas Antes de entrarmos na definição c explicação área de Nuremberg. do principio do século de julgamos conhecimento de que a ligura ilustra. com escala em milhas quando ela apareceu nos mapas, as razões do seu surgimento. Ora, logo que antes de se ter as dimensões de una grandeza, supérfluo referir-se a qualquer medida desta gran- deza. Até o inicio dos grandes no final do século XVII, as dimensões dos continentes eram praticamente desconhecidas. É bem verdade que havia mais de cem anos, da Era Eratóstenes calculara o tamanho da Terra. Mas as dimensões das grandes massas continentais crám pouco consideradas pelos A sua prc- ocupação maior era com a forma. E, do mais, os mapas daqueles tempos representavam sempre mundo todo como o orbix terrarum. A era dos mapas regionais iria mais tarde. Tomando como exemplo a Geographia de Ptolomeu, pelo menos as suas últimas de 1482 e não traziam nos seus planisférios ne- nhuma referência à escala. A única referência era sobre os graus (mais ou menos DEVTSCH de latitude e longitude. Eram raros os mapas impressos do século que representavam uma escala. Mundo da Cos. magraphia de Peter Apian. de 1545. igualmente. não mostrava nenhuma escala. por exemplo. a planta da cidade de Paris, de 1550, de Sebastião Münster, em escala grande, para a época, qualquer referência de distância. As poucas ções: o mapa do sudeste da de 1566, de autoria de Jacopo Gastaldi, o mapa da de Ortélio, de 1570, Espelho do Marinheiro, de Waghenaer, de 1558, o mapa da Virginia, de doro de Bry, de 1590, as Regiões de 1598, de Willem Barents e alguns outros. Fig. 53 - o pequeno mapa as de mostra uma escals em 25 comuns. subdivididas Já no século XVII, a escala apareceu com mais de cm milhas Mesmo assim ainda havia Somente fins do século XVII, quando como no caso do mapa da América, de 1635. de tiveram início as medições geodésicas nacionais, as Blacu, ainda que fosse a representação de um conti- escalas não mais deixaram de ser representadas. nente, e não de um Quanto à definição de escala, vem a ser Vale, pois, ressaltar, o caso do mapa da América relação entre a distância de dois pontos do ainda de 1596, de em que do mapa com a correspondente distância na super há duas escalas: em milhas e em léguas da Terra. Traduzida, cm geral, por uma fração espanholas. Interessante é o mapa rodoviário da significa que essa representa a relação entro as distâncias lineares da carta e as mesmas distância- Idem. pág. 225. da ou melhor: é uma fração em que ( OLIVEIRA C. CURSO DE MOBERNY Ed. 1993 Rio de 09</p><p>28 numerador (invariavelmente a unidade) representa de zero à esquerda que indica cinco uma distância no mapa, e denominador a dis- com subdivisões de um quilômetro. A tância correspondente no terreno, tantas vezes finalidade desta última parte a de maior, na realidade, quanto indica o valor repre- contrar aproximações que sentado no denominador. Se, por a escala que fazer. é 1: concebemos que qualquer medida linear ESCALA 1 na carta é, no terreno, 20 000 vezes maior. Sc, na mesma carta, tomarmos uma distância, por de dois centímetros, esta corresponderá, no a que são iguais a 400 metros. grálica a cm 5.1 Classificação no mapa mural do As escalas podem ser classificadas em numéricas Brasil, mais comum. que é ó de escala e gráficas. No primeiro caso, é a que vem repre- c que igualmente, da escala vamos sentada pelo enunciado da própria fração. São descobrir a distância en linha por exemplo, conhecidas formas de entre Brasilia o Rio de Janeiro. Com uma simples como exemplo, a escala um para cem mil. A forma tira de papel, marcamos com um esse alinha- I francesa é na Inglaterra dão preferência mento. Com essa tira, iromos marcar, sobre a escala a cm Eis que o resul- a e, no Brasil, como na maioria dos marca aproximadamente 930 quilômetros. A escreve-se mesma desta vez, Brasília São Comparem-se, agora, na a algumas Paulo vai nos revelar cerca de 875 escalas e suas relações entre c metros: 5.2 A da escala Equivalência Quando se plancja una que Escala minar cm que escala carta Essa de do mapa escolha varia cm função de: a) a finalidade carta, 1:500 0,005 b) a da escala. 1:1 000 0,010 No primeiro item, finalidade determina a 1:5 000 0,050 no a escala determina a cons- 1:10 000 0,100 trução da carta. 1:25 000 0,250 Para que uma escala seja determinada pela finalidade, 8.4 (Os mapas segundo a 1:50 000 0,500 cala) explicará que de escala deverá ser feita 1:100 000 1,000 de uma planta, de uma carta de uma 2,500 carta etc. A. variação da escala, é 1:500 000 5,000 tão grande que cada caso particular é que irá 10,000 condicionar o tipo de ideal para comportar a representação aliada à precisão reque- 25,000 rida. Trata-se de uma questão, em da neces- 1:5 000 000 50,000 sidade ou não de uma exigência de detalhes. Desta 1:20 000 000 200,000 as escalas se siluam em grandes, médias e pequenas. Segundo a tabcla que acabamos de apre- sentar neste veinos no topo, 1:500, uma A escala gráfica é representada por um seg. escala grande que comporta um de mento de reta graduado, como indica a figura 34. no meio coluna, ou Como se de zero a quinze há uma indicação duas escalas de detalhamento de distâncias em com de regular: e na base a uma escala cinco quilômetros, mediante uma faixa centimétrica. pequena, onde não é possível detalhe. Usando-se, portanto, esta escala, poderemos medir Resumindo, a escala grande tem o denominador diretamente, no mapa, quaisquer distâncias no da pequeno, ao passo que a escala pequena, reno, em A segunda escala aqui um denominador grande. representada, só difere da no ponto em segundo item diz em geral, a certas que tivermos que usar milhas. ainda, dimensões predeterminadas para a elaboração ou 46 10</p><p>27 impressão de um mapa No caso dos mapas murais, por exemplo, temos que, de saída, determinar as Ainda sobre o Distrito Federal: sabemos que a sua dimensão norte-sul é de 60 km. Se a escala suas dimensões em decorrência, a escala. Ora, no do mapa for, por exemplo, caso do Brasil, um mapa mural em dimensões apro- 60,0 km a fórmula, teremos: mm ximadas de 1 metro quadrado, temos que sujeitar a 500 000 escala a essa área. Achamos, por cálculo, que a escala 24 mm. 000 se apropria magnificamente. Citemos outro exemplo: um mapa estadual A carta do Distrito Federal nos oferece mais para as mesmas dimensões a Bahia. Na escala um motivo para o problema que nos resta. No 000 000 se encaixa perfeitamente a representação rodapé da referida carta existe um pequeno gráfico deste estado. indicando a articulação das folhas em 1:25 000 que cobrem a área do Distrito Federal. Como nesse pe- Mas. nem sempre. no caso de sujeitarmos a gráfico não consta escala, escala às dimensões do papel, se conseguem escalas podemos, como exercício, achá-la. aplicando a se- redondas. mais comum é, neste particular, achar- mos escalas fracionárias, as quais, o mais das vezes, guinte 35 mm 35 devemos evitar. Quando do planejamento da edição A escala, então, é fracionada de um atlas é que dificilmente são possíveis as escalas redondas. Mesmo assim, ressalta-se o traba- lho apresentado por Rodolpho Pinto Barbosa As escalas, como se percebe, referem-se tão- em que, dentro de dimensões conseguiu somente a medidas lineares, isto é, a distâncias. para os mapas regionais do Brasil escalas redondas Quando nos referimos a superfícies, outra e padronizadas. escala, ou seja: a escala de área. Enquanto a escala linear indica quantas vezes foi reduzida uma medida 5.3 Problemas ou distância para ser representada na carta, a escala de área indica quantas vezes foi reduzida uma área Na contínua utilização de mapas, surgem, vez para ser representada na carta. por outra, alguns problemas; em geral eles se refe- A redução da área é igual ao quadrado do rem a elementos: a medida no terreno (D), a número de vezes da redução indicada pela escala medida no mapa (d) e o denominador da escala linear. Ora, enquanto uma distância é reduzida pelo (E). denominador da escala numérica, a área ficará redu- Ora, sempre que se conheçam 2 termos desses zida por um número de vezes igual ao quadrado do denominador da escala linear. elementos, o terceiro será determinado por cálculo. Eis a relação: Pelo exemplo gráfico da figura 35, a primeira área, de 60 40 mm, reduzida linearmente, a) conhecidas a distância no terreno e a escala para a metade, enquanto que, em relação à area, (o denominador da determinar a distância foi reduzida ao quadrado. no mapa; b) conhecidas a distância no mapa a escala, 60 determinar a distância no terreno; c) conhecidas a distância no terreno e a dis- tância no mapa, determinar a escala. Sendo, por exemplo, "E" a distância real, "d" 30mm a distância gráfica e "D" o denominador da escala, temos as seguintes fórmulas, respectivamente: = D Fig. 35 Nums escala 1:2, por a área corresponde à parte. Exemplificando: carta do Distrito Federal na escala Desejamos saber qual a distância 5.4 Construção de escalas gráficas entre a praça dos Poderes e a praça Municipal, a qual, na carta, representa 52 milímetros. Pela se- Suponhamos a necessidade da construção duma gunda fórmula teremos: 100 000 200 000 escala gráfica para uma carta na escala (numérica) mm ou 5.20 km. de Podemos estabelecer a relação de metros (ou com metros ou com 48 BARBOSA, Rodolfho Allas Nacional do metros. Mesmo que a escala seja fracionada, as Brasil (comunicação à Conferência Nacional de Geografia divisões do segmento deverão ser invariavelmente Cartografia, 1, 1968, Rio de Janeiro). em medidas terrestres redondas, como quilômetros. 11</p><p>Manuais técnicos cm geociências número 8 Noções Básicas de Cartografia 23 2.2 ESCALA 2.2.1 INTRODUÇÃO Uma carta ou mapa é a representação convencional ou digital da configuração da Esta representação consiste em projetarmos esta superfície, com os detalhes nela existentes, sobre um plano horizontal ou em arquivos digitais. Os detalhes representados podem ser: Naturais: São os elementos existentes na natureza como os rios, mares, lagos, montanhas, serras, etc. Artificiais: São os elementos criados pelo homem como: represas, estradas, pontes, edificações, etc. Uma carta ou mapa, dependendo dos seus objetivos, só estará completa se trouxer esses elementos devidamente representados. Esta representação gera dois problemas: 1°) A necessidade de reduzir as proporções dos acidentes à a fim de tornar possível a representação dos mesmos em um espaço limitado. Essa proporção é chamada de ESCALA 2°) Determinados acidentes, dependendo da escala, não permitem uma redução acentuada, pois tornar-se-iam no entanto são acidentes que por usa importância devem ser representados nos documentos cartográficos A solução é a utilização de símbolos cartográficos. 2.2.2 - DEFINIÇÃO sua medida real. Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel e proporcionais. Duas Figura S semelhantes têm ângulos iguais dois a dois e lados homólogos Verifica-se portanto, que será sempre possível, através do desenho geométrico obter-se Figura S semelhantes às do terreno. 12</p><p>24 Manuais técnicos em geociências número 8 Noções Básicas de Cartografia Sejam: D = um comprimento tomado no terreno, que denominar-se-á distância real natural. d = um comprimento homólogo no desenho, denominado distância prática. Como as linhas do terreno e as do desenho são homólogas, o desenho que representa o terreno é uma Figura semelhante a dele, logo. a razão ou relação de semelhança é a seguinte: d D A esta relação denomina-se ESCALA. Assim: Escala é definida como a relação existente entre as dimensões das linhas de um desenho e as suas homólogas. A relação d/D pode ser maior, igual ou menor que a unidade, dando lugar à classificação das escalas quanto a sua natureza, em três categorias: - Na ter-se-á d>D Na ter-se-á d=D - Na categoria, que é a usada em Cartografia, a distância gráfica é menor que a real, ou seja, d <D. É a escala de projeção menor, empregada para reduções, em que as dimensões no desenho são menores que as naturais ou do modelo. 13</p><p>Manuais técnicos em geociências número 8 Noções Básicas de Cartografia 25 - ESCALA NUMÉRICA Indica a relação entre os comprimentos de uma linha na carta e o correspondente comprimento no terreno, em forma de fração com a unidade para numerador. D E= onde N = N d 1 d Logo, E = D D d Sendo: E = escala N = denominador da escala d = distância medida na carta D = distância real (no terreno) As escalas mais comuns têm para numerador a unidade e para um múltiplo de 10. 1 E= 10 X 1 Ex: ou E = 1: 25.000 25.000 Isto significa que 1cm na carta corresponde a 25.000 cm ou 250 m, no terreno. OBS: Uma escala é tanto maior quanto menor for o denominador. Ex: 1:50.000 é maior que 1:100.000 14</p><p>Manuais técnicos em geociências número 8 Noções Básicas de Cartografia 27 2.2.4 - ESCALA GRÁFICA É a representação gráfica de várias distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada. É constituída de um segmento à direita da referência zero, conhecida como escala primária. Consiste também de um segmento à esquerda da origem denominada de Talão ou escala de fracionamento, que é dividido em da unidade escolhida graduadas da direita para a esquerda. A Escala Gráfica nos permite realizar as transformações de dimensões gráficas em dimensões reais sem efetuarmos cálculos. Para sua construção, entretanto, toma-se necessário o emprego da escala numérica. seu emprego consiste nas seguintes operações: 1°) Tomamos na carta a distância que pretendemos medir (pode-se usar um compasso). 2°) Transportamos essa distância para a Escala Gráfica. 3°) Lemos o resultado obtido. Escala 1000 m 500 o 1000 2000 m Escala 1:50000 1000 m 0 1000 2000 3000 m Escala 1: 100000 2000 m 2000 4000 6000 m Escala 1:250000 5 0 5 10 15 20 15</p><p>28 Manuais técnicos em número 8 Básicas de Cartografia 2.2.5 MUDANÇAS DE ESCALA Muitas vezes, durante o transcorrer de alguns trabalhos cartográficos, faz-se necessário unir cartas ou mapas em escalas diferentes afim de compatibilizá-los em um único produto. Para isso é necessário reduzir alguns e ampliar outros. Para transformação de escala existem alguns métodos: Quadriculado Triângulos semelhantes Pantógrafo: Paralelograma articulado tendo em um dos pólos uma ponta seca e no outro um lápis, o qual vai traçar a redução ou ampliação do detalhe que percorremos com a ponta seca. Fotocartográfico: Através de uma câmara fotogramétrica de precisão, na qual podemos efetuar regulagens que permitem uma redução ou ampliação em proporções rigorosas. Tem como vantagem a precisão e rapidez. Digital: por ampliação ou redução em meio digital diretamente. Como em cartografia trabalha-se com a maior precisão possível, só os métodos fotocartográfico e digital devem ser utilizados, ressaltando que a ampliação é muito mais susceptível de erro do que a redução, no entanto reduções grandes poderão gerar a fusão de linhas e demais componentes de uma carta (coalescência) que deverão ser retiradas. 2.2.6 ESCALA DE ÁREA A escala numérica refere-se à medidas lineares. Ela indica quantas vezes foi ampliada ou reduzida uma distância. Quando nos referimos à superfície usamos a escala de área, podendo indicar quantas vezes foi ampliada ou reduzida uma área. Enquanto a distância em uma redução linear é indicada pelo denominador da fração, a área ficará reduzida por um número de vezes igual ao quadrado do denominador dessa fração. 16</p><p>Manuals técnicos em número 8 Noções Básicas de Cartografia 29 2.3 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS A confecção de uma carta exige, antes de tudo, o estabelecimento de um método, segundo o qual, a cada ponto da superfície da Terra corresponda um ponto da carta e vice-versa. Diversos métodos podem ser empregados para se obter essa correspondência de pontos, constituindo os chamados "sistemas de projeções". A teoria das projeções compreende o estudo dos diferentes sistemas em uso, incluindo a exposição das leis segundo as quais se obtêm as interligações dos pontos de uma superfície (Terra) com os da outra (carta). São estudados também os processos de construção de cada tipo de projeção e sua seleção, de acordo com a finalidade em vista. problema básico das projeções cartográficas é a representação de uma superfície curva em um plano. Em termos práticos, problema consiste em se representar a Terra em um plano. Como vimos, a forma de nosso planeta é representada, para fins de mapeamento, por um elipsóide por uma esfera, conforme seja a aplicação desejada) que é considerada a superfície de referência a qual estão relacionados todos os elementos que desejamos representar (elementos obtidos através de determinados tipos de levantamentos). Podemos ainda dizer que não existe nenhuma solução perfeita para o problema, e isto pode ser rapidamente compreendido se tentarmos fazer coincidir a casca de uma laranja com a superfície plana de uma mesa. Para alcançar um contato total entre as duas superfícies, a casca de laranja teria que ser distorcida. Embora esta seja uma simplificação grosseira do problema das projeções cartográficas, ela expressa claramente a impossibilidade de uma solução perfeita (projeção livre de deformações). Poderíamos então, questionar a validade deste modelo de representação já que seria possível construir representações tridimensionais do elipsóide ou da esfera, como é o caso do globo escolar, ou ainda expressá-lo matematicamente, como fazem os geodesistas. Em termos teóricos esta argumentação é perfeitamente válida e o desejo de se obter uma representação sobre uma superfície plana é de mera Existem algumas razões que justificam esta postura, e as mais diretas são: o mapa plano é mais fácil de ser produzido e manuseado. Podemos dizer que todas as representações de superfícies curvas em um plano envolvem: "extensões" ou "contrações" que resultam em distorções ou "rasgos". Diferentes técnicas de representação são aplicadas no sentido de se alcançar resultados que possuam certas propriedades favoráveis para um propósito específico. A construção de um sistema de projeção será escolhido de maneira que a carta venha a possuir propriedades que satisfaçam as finalidades impostas pela sua utilização. 17</p><p>30 Manuais técnicos cm número S Noções Básicas de Cartografia ideal seria construir uma carta que reunisse todas as propriedades, representando uma superfície rigorosamente semelhante à superfície da Terra. Esta carta deveria possuir as seguintes propriedades: 1- Manutenção da verdadeira forma das áreas a serem representadas (conformidade). 2- Inalterabilidade das 3- Constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes Essas propriedades seriam facilmente conseguidas se a superfície da Terra fosse plana ou uma superfície Como tal não ocorre, torna-se impossível a construção da carta ideal, isto é, da carta que reunisse todas as condições desejadas A solução será, portanto, construir uma carta que, sem possuir todas as condições ideais, possua aquelas que satisfaçam a determinado objetivo. Assim, é necessário ao se fixar o sistema de projeção escolhido considerar a finalidade da carta que se quer construir. Em Resumo: As representações cartográficas são efetuadas, na sua maioria, sobre uma superfície plana (Plano de Representação onde se desenha o mapa). problema básico consiste em relacionar pontos da superfície terrestres ao plano de representação. Isto compreende as seguintes etapas: Adoção de um modelo matemático da terra (Geóide) simplificado. Em geral, esfera ou elipsóide de revolução; 2°) Projetar todos os elementos da superfície terrestre sobre o modelo (Atenção: tudo o que se vê num mapa corresponde à superfície terrestre projetada sobre o nível do mar aproximadamente); Relacionar por processo projetivo ou analítico pontos do modelo matemático com o plano de representação escolhendo-se uma escala e sistema de Antes de entrarmos nas técnicas de representação propriamente ditas, cartográfica. introduziremos alguns Sistemas de Coordenadas utilizados na representação 18</p><p>30 Escolhemos um determinado segmento, con- 5.5 Ampliação e redução forme a de espaço no mapa. Agora vamos dividi-lo de I em I quilômetro. Por meio Na prática cartográfica existe um de de um (ou escala de engenheiro) problema que ocorre com é quando se dividimos o segmento em cinco partes iguais de precisa ampliar ou reduzir um mapa ou um detalhe um quilômetro. A figura 36 mostra o desenvolvi- deste mapa. Há várias maneiras de se resolver tal mento da operação. Trata-se, primeiro, o segmento problema: a) por quadriculado, b) por "ab" numa medida conveniente (entre dez a doze grafo, c) fotograficamente, d) pelos triângulos por exemplo. A escala numérica nos forneceria 58 pouco. Já o dobro, 11,6 cm, não está mal. Então "ab", igual Como em cartografia é preciso conservar, ao a 11,6 cm. Divide-se, agora. segmento em 5 partes máximo, a precisão, a ampliação muito mais iguais, por meio do conhecido método aqui susceptivel de erro do que a redução. Neste caso, trado. com o marcamos só o processo deve ser usado. E mesmo cinco partes iguais entre "2" e "b", em seguida, assim, por rigorosa que seja a operação, há um determinamos as divisões exatas entre "a" e "b". decréscimo na precisão. Depois, elegeremos "c" como zero, o qual, para o método do quadriculado é o mais simples a direita, indica 1, 2, 3, 4 c 5 km. Falta-nos encon- o menos preciso. Tem-se que traçar um quadri- trar as subdivisões de "ac" para as medidas de culado no original, digamos, na escala de aproximação em Pelo mesmo método ante- e um quadriculado menor (seja em em rior, marcaremos, para um quilômetro, dez subdi- tudo proporcional .ao quadriculado maior. Segundo visões de cem metros. a figura 38, o primeiro quadriculado engloba os detalhes da carta em enquanto o segundo representa o quadriculado da redução em por meio do qual os detalhes vão sendo cuidadosa- mente transferidos a olho nu ou, de preferência, com o auxílio do compasso de redução. 2 4 Fig. 36 Eis um para a construção duma escals No caso em que se precise de uma escala gráfica para carta em escalas grandes, onde a regra é a extrema precisão, usa-se uma escala gráfica transversal, que proporciona medidas muito A figura 37 apresenta essa escala (que os ingle- ses classificam de diagonal) construída para Nesta escala, em que 1 cm representa 100 metros, há um método em que se encontram, por meio das diagonais da referida figura, divisões de 10 em 10 metros, ainda, através das medidas verticais, chega-se à unidade. Para exemplo, observem-se as quatro distâncias: A = 1410 m, B = 733 m, C = 368 m e D = m. Fig. 38 - A cidade de de 600 querda do ria esse aspecto cional, torna-se a mediante um quadriculado não Se reduzir sua área para uma finalidade na escala guns como dá uma a menor. nos de que devemos generalizar método pantográfico é, igualmente, de uso é um aparelho por um paralelogramo comum, o qual consiste no uso do que articulado, tendo em um dos pólos um ponteiro e no outro um lápis, o qual vai traçar a redução de Fig. 100 37 a - Nesta transversal, podemas medidas (ou ampliação) do detalhe que seguimos com parte de à 500 metros, de 10 a 100 metros, utilizando-nos lineares da foi o preferido pelos ponteiro. Antes de ser adotado, o método 48 19</p><p>o método fotográfico, que é o único que se exemplo deste método se encontra na figura 39. usa atualmente, tem as seguintes vantagens: precisão Traça-se uma linha reta "AB" ao longo do detalhe Com uma câmara fotocartográfica de a reduzir (ou e, após, as linhas de orien- alta precisão, há regulagens que permitem uma tação, que devem passar pelas curvas ou voltas mais redução ou uma ampliação de proporções rigorosas. acentuadas do detalhe. Em seguida, escolhe-se um o método dos triângulos semelhantes é mais ponto e uma distância conveniente da apropriado para o caso de detalhes de forma alon- Quanto mais afastado da linha, mais aproximadas gada c estreita, como uma estrada, um rio etc. serão as proporções obtidas. Unam-se, agora, cada extremidade do segmento, além de outros pontos im- portantes do detalhe ao ponto "O". Se, por exemplo, a redução for 2/4 do original, divide-se "AO" em quatro partes iguais do dividido "AO" quatro partes iguais, um ponto "C" que representa 2/4 da distância entre e "A". Traçam-se "CD" paralela a "AB" e também outras paralelas às linhas de orientação ao longo do segmento. A posição de todas as curvas impor- tantes e de outros detalhes será agora traçada ao longo de "CD", bem como os demais detalhes poderão ser desenhados a olho nu. No caso de ampliação, prolongar-se-ão as linhas "OA" e "OB", em proporção, até achar-se a posição "EF", quando Fig. Pelo método dos o trecho A-B os detalhes serão desenhadas, como precedente- duma estrada pode reduzido para ou ampliado para 49 MONKHOUSE, F. J. Maps and diagrams. 20</p><p>Manuais técnicos em geociências número 8 Noções Básicas de Cartografia 33 2.3.1.3 - LATITUDE E LONGITUDE 2.3.1.3.1. - A TERRA COMO REFERÊNCIA (Esfera) LATITUDE GEOGRÁFICA ) É o arco contado sobre o meridiano do lugar e que vai do Equador até o lugar A latitude quando medida no sentido do polo Norte é chamada Latitude Norte ou Quando medida no sentido Sul é chamada Latitude Sul ou Negativa. Sua variação é de: 0° à 90° N ou 0° à 90° S ou 0° LONGITUDE GEOGRÁFICA (2) É o arco contado sobre o Equador e que vai de GREENWICH até o Meridiano do referido lugar. A Longitude pode ser contada no sentido Oeste, quando é chamada LONGITUDE OESTE DE GREENWICH (W Gr.) ou Se contada no sentido Este, é chamada LONGITUDE ESTE DE GREENWICH (E Gr.) ou A Longitude varia de: 0° à 180° W Gr. ou 0° à 0° à 180° E Gr. ou 0° à + Equador 60) 40° Figura 2.3 - Latitude e Longitude 21</p><p>36 6. Esfera terrestre Antes de entrarmos no problema das projeções com o calendário, verificam cm 21 de cartográficas, que tem desafiado astrônomos, car- e 23 de setembro. Quando, o geodesistas, em todos os tempos, movimento oscilatório passa de um para que conhecer os aspectos inerentes à esfericidade da outro, o equinócio (noite que se ve- Terra e algumas das suas relações com o sistema rifica em 21 de junho e 21 de dezembro. No he- solar, sobretudo o Sol, centro deste sistema, e a Lua, misfério esses dias correspondem, respecti- satélite da Terra. vamente, ao do verão do inverno, ao passo A Terra gira em torno do seu eixo em 23 horas, que no sul representam, também, respec- 56 minutos e 4,09 segundos, sua-revolução se faz os inícios do inverno e do verão. 365 e pouco mais de 1/4 de dia. Embora tivesse Como sugere a figura 40, o hemisfério sul se havido, desde antes da era divergências sobre encontra no equinócio de 21 de março, em que os os movimentos da Terra. o astrônomo raios solares incidem perpendicularmente na esfera colau Copérnico as dúvidas nos albores do terrestre ao longo do trópico de Capricórnio, século XVI. meço do outono, enquanto no norte a Ocupando uma posição média, em relação aos primavera tem início, em que os raios solares outros planetas, na distância ao Sol, do qual recebe cidem obliquamente no trópico de Câncer. luz e calor, tem a Terra dimensões relativamente pequenas, uma vez que o seu raio médio é de apenas 6.371 quilômetros, uma se compararmos com as dimensões de alguns dos outros planetas que gravitam em torno daquele astro. Quanto à forma, é sabido que não se trata duma esfera perfeita (V., a propósito, o tópico 11.1 de referência) Segundo medições recentes, executadas por satélites me- diante raios laser, existé uma pequena saliência na SOL região polar ártica e, em contrapartida, um maior achatamento na região polar antártica, tendo-se, como resultado, uma desigualdade, igualmente bida, entre os diâmetros equatorial e polar, em que o segundo é menor do que o primeiro em cerca de 22 quilômetros. No seu movimento de revolução, ocupa o nosso planeta uma órbita plana de forma elíptica, e Fig. 40 Os solares altura máximo, formado pela do plano Trópico de norte. inverno e, da órbita terrestre em torno do Sol e da esfera celeste, vem a ser a ecliptica. plano do equador terrestre em relação à ecliptica tem uma inclinação de embora este valor não seja cons- 6.1 Meridianos e paralelos tante, uma vez que, devido à atuação da Lua e do Sol, que dá origem à precessão dos equinócios Os meridianos são máximos que, em e à nutação, estes incidem na inclinação. Precessão cortam a Terra em duas partes iguais, é uma alteração na direção de um eixo de rotação de pólo a pólo. Sendo assim, todos os meridianos dum corpo giratório, como um giroscópio. A nu- se cruzam entre si, em ambos os pólos. Quanto aos tação corresponde às irregularidades do movimento paralelos, que, por sua vez, cruzam os meridianos precessional dos equinócios por motivo da variação perpendicularmente, isto é, em ângulos retos, apenas das posições da Lua e, em menor grau, de outros um é um círculo máximo - o equador Os corpos celestes em relação à outros, tanto no hemisfério norte quanto no Essa oscilação regular durante a revolução fério sul, vão diminuindo de tamanho, à propor- anual dá origem aos equinócios, que, de acordo que se afastam do equador, até se transfor- marem em cada pólo, num ponto, isto é, Os 22</p><p>graus dos paralelos, que, como se viu, principiam no equador, seguem, em cada hemisfério, para o A determinação da latitude nunca constituiu norte ou para o sul, até Desta maneira, um problema sério para os Em pri- hemisfério norte, à altura de 230 e 27' é determi- meiro lugar, sendo o equador o único círculo nado o Trópico de (Trópico de Capri- ximo dentre os paralclos. representava, com natu. córnio no hemisfério sul) e no pólo é ralidade, a origem todas as latitudes, tanto para marcado o Círculo Polar Ártico (no hemisfério o norte, positivas, quanto para o sul, negativas. sul, o Círculo Polar até o pólo Assim foi que, já meados do século XVI, havia Todos esses se acham exemplificados na dois métodos para o estabelecimento da latitude, figura 41 (a). Já a figura 41 assegura com tanto em terra quanto no mar, e que constituíam mais a compreensão dos meridianos respectivamente, na determinação da altura do sol e dos paralelos. acima do horizonte, no lugar da abservação, na determinação da Estrela Polar. Para qual. a b quer uma dessas observações, os instrumentos an- Ligos para medições de puderam ser usados. Foram eles: o primitivo, astrolábio e, depois, os quadrantes, sextantes e astrolábio já fora empregado no século por Ptolomeu. Um instrumento que, igualmente, muita utilidade na determinação das latitudes foi a balestilha, que os portugueses chamavam de "báculo de São Tiago", a qual parece ter surgido em 1342. Até o século XVIII foi bastante usada, sobretudo no mar. Mas foi nesse mesmo século que apareceu quadrante, Fig. 41 - Eis da Terra. Os meridianos (parte se scha evidente, pa- devido ao John Davis, e que não era senão (parte $50 todos circulos de um aperfeiçoamento da balestilha. A determinação da longitude foi, ao contrário, 6.1.1 Latitude c longitude muito mais demorada e de muitas hesita- Segundo a Publicação Especial do Coast and ções, constituindo sério problema a sua determi- Geodetic Survey, denominada Definitions of Terms nação no mar. Antônio Pigafetta contou que na used in Geodetic and other Surveys, "latitude é o viagem de circunavegação de Fernão de Magalhães, ângulo entre o fio de prumo c o plano do equador de quem era oficial, o grande navegador passava celeste, ou o ângulo entre o plano do horizonte e o muitas horas tentando resolver o problema da lon- eixo de rotação da Longitude é o ângulo gitude, afirmando, no mesmo tempo que, "satisfeitos entre o plano do meridiano celeste e o plano do os pilotos com conhecimento da latitude, e orgu- meridiano de origem (ou primeiro lhosos (consigo mesmo), não iriam dar ouvidos à longitude" an escolhido (V. fig. 42). assunto principiou a ser seriamente conside- rado no reinado de XIV, no século XVII, através da Academia Real. Inspirados obser- vações de Galileu, os cientistas franceses vam-se no método de achar a longitude por meio dos eclipses dos satélites de método este que a custo foi aceito pelos cientistas ingleses. Equador Mesmo assim, não podia ser usado para o caso da longitude no mar. necessária, acima de tudo, a cons- Centro trução dum Ora, o primeiro já havia sido inventado por Christian Huygens, em 1657, o qual, pela primeira vez, tornou possível a deter. minação da longitude. Mas como era baseado num não podia ser usado no mar. Somente no século seguinte foi que um habi- lidoso carpinteiro John Harrison, construiu, em 1726, o primero marítimo, ganhan- do um de libras. Ainda insatisfeitos, os cientistas queriam um de precisão. o que motivou a fabricação dum modelo e Fig. de 42 - Conforme explicação do acham-se, al. a latitude a longitude de W. Gr. Lloyd A. Op. eil. 23</p><p>de outro mais, em 1746, o qual tampouco contentou Tem agora, a operação gráfica: escolher, a Royal Society. Harrison, finalmente, em 1759, sobre um triplodecímetro, a extensão cm centime- construiu o quarto cronômetro. Dois anos mais tros (ou milímetros) que corresponda a um múltiplo tarde foi usado, definitivamente, no mar provando de um grau (conforme a carta em exemplo), ou sua exatidão. seja. 60 minutos, e que exceda a medida entre Quanto aos meridianos de origem, inúmeros 42° foram adotados. mais antigo foi o das ilhas Afor- tunadas, no arquipélago das Canárias, que já havia sido usado por Marino, no I século e por Ptolomeu no 11. Cristovão Saxton, cartógrafo usou, em 1584, a ilha de Santa Maria, também nos Açores. Ainda no mesmo John Davis utilizou, em 1594, a ilha de Ortello adotou a ilha do Fogo, no grupo de Cabo Verde, e Blaeu, mais tarde, iria adotar o pico de Tenerife, na mesma ilha, Vale lembrar que o meridiano de Ferro, adotado na França, desde 1634, iria durar até o ano de 1800. John Seller cartógrafo inglés, foi quem pri- meiro adotou o meridiano de Londres, tendo William Roy estabelecido este meridiano na cate- dral de São Paulo. Criado em 1794, Observatório de Greenwich iria estabelecer o meridiano de ori- gem para todos os mapas ingleses. Foi, entretanto, no Congresso Internacional de Cartografia de Lon- dres, de 1895, que este meridiano foi indicado para $ origem de todos os mapas, o que acontece até os dias de hoje, muito embora a maioria dos países tivesse usado diferentes meridianos, ou seja, cada país usando o seu próprio. Assim, inúmeros mapas 43 - é mais prático de marcação de coordenadas geográficas. Para um resultado de é pelo como origem da longitude, os meridianos Modernamente, melhor método por de um de Paris, Roma, São Petersburgo, Cracóvia, Viena, Copenhague, Ulm, Toledo, Filadélfia, Washington, os dois paralelos (dessa carta) Vemos, assim, que Rio de Janeiro, etc. 12 centimetros (ou 120 milimetros) são múltiplos de 60 (minutos), isto é, 60 partes de um grau. 6.2 Coordenadas geográficas Então, 16 minutos e 53 segundos correspondem a 33,77 mm. 16'53" = 1.013". Como, no exemplo, A determinação de um ponto na carta, me- um minuto (60 segundos) corresponde a 2 mili- diante a sua latitude e longitude, foi sempre um metros, temos 2 = 2.026" 60 = processo usado em todos os tempos, no sentido de = 33,766 mm. Traça-se a linha que une este valor situar um detalhe cartográfico, como o cruzamento marcado pela escala, à esquerda e direita da de estradas, a de um rio, a torre de uma igreja, figura. Falta-nos, ainda, a marcação da longitude o pico de um monte, etc. de 14 minutos e 38 segundos. Procedendo-se de igual 6.2.1 Marcação de coordenadas modo, achamos 1.756 60 = Traçada a linha que une este valor marcado pela escala No caso de se ter os valores de coordenadas, acima e abaixo da figura, temos, o cruzamento e de se precisar marcá-los na carta, é necessário, das duas linhas, o ponto que representa o porto de em primeiro lugar, verificar, de acordo com os Tubarão. valores das coordenadas causa, quais os dois A operação inversa, isto achar valores das pares de paralelos e de meridianos que abrangem coordenadas de um detalhe na carta, não constitui o ponto a ser determinado. Ora, conforme o exem- nenhuma Com o auxílio do triplo. plo da figura 43, em que se pede a marcação, na decímetro traçam-se as duas linhas que cruzam escala das coordenadas de o centro do detalhe e, em seguida, os c correspondentes ao porto de Tubarão, achados nos ajudarão a calcular os valores solici- no Espirito Santo, os paralelos que nos interessam tados. são, na referida escala os de e 21°, bem como os meridianos de 40° e 6.3 Fusos horários 51 IBGE Folha 52 - 24, Vitória, da Carta de Brasil Compreende a área que, em qualquer lugar milionésimo. da faixa teoricamente limitada por dois meridianos, 24</p><p>conserva a mesma horn referida meridiano de 165° 180° 150° origem. Cada fuso tem, geralmente, de lon- -11h. -12h.+ +11h. +10h. +9h. gitude, cujo centro é um meridiano cuja longitude é exatamente divisivel por 15°. Como o terrestre tem e o movimento de rotação é exe- cutado em 24 horas, temos 360 1 24 = 15, o que de Wrangel significa que cada hora do Globo se acha situada numa faixa de Os fusos são referidos ao Meri- diano Internacional de Origem (0°) como ao antimeridiano em torno do qual está SIBERIA ALASCA a Linha de Mudança de Data. Devido ao movi- mento do planeta, do ocidente para oriente, de a 180° as lioras de a de São Lourenço (oeste) diminuem. Como indica a figura 44, de Londres a são fusos. Assim, quando 60° é meio-dia em Londres, são 9 horas em Brasília. Por outro lado, havendo quatro fusos entre Londres por exemplo, meio-dia em Londres vale a 16 horas em Teera. sistema de fusos horários foi estabelecido pelo Decreto 2.784, de 18 de junho de 1913, o qual define, igualmente a hora legal, a qual, também chamada hora oficial, é o intervalo de tempo igual para um determinado fuso Já hora local é a hora referida a um meridiano local, comparada P / com a hora referida ao meridiano dum fuso horário, ou o meridiano de Greenwich. Midway Honolulu 20° a Noves Hébridas 20° Tonga NOVA Fig. - o do Brasil dividido em fusos res. 3. 3: e horas menos do que cm Greenwich. É preciso que se saiba que a hora de cada fuso tem, em seus meridianos, limites Em outras palavras, a hora é aparente. Nem sempre uma linha -11h. -12h.+ +10h. +9h. imaginária, sobre um país, pode marcar, sem em- baraços, um limite-horário Senão, ve- Fig. 44 - o que na com jamos: o meridiano de 450 que marca, no Internacional de de um dia da semana no outro seguinte. significa. o fuso de très horas (V. fig. 45), cortaria, no seu que aquele que em pt. sobre aquela linha, virado para terá pé direito no domingo (por exemplo) a na A linha rigorosamente com meridiano de por entre estados o Meridiano de 25</p><p>limite oriental, os Estados do Ceará, Rio Grande Xingu até encontrar a geodésica que divide o Para do Norte, Pernambuco, Alagoas e Sergipe, e Mato Grosso, continuando por esta divisória até o que significaria, para cada um destes Estados, uma o rio Araguaia, pelo qual prosseguiria, deixando os diferença horária ao longo do meridiano de Estados do Mato Grosso e Mato Grosso do Sul para Dados os problemas que resultariam dai, para facili- o fuso de quatro horas c, cedendo a questão, convencionou-se, neste caso, que o fuso Estados do Paraná, de Santa Catarina do Rio de duas horas, o qual engloba as ilhas oceânicas Grande do Sul para o fuso de horas. do Brasil, não incorpore aquela parte do continente, De igual maneira, muitos países resolvem entregando-a ao fuso de três horas. Igualmente, esse as suas diferenças horárias conforme as suas pecu- meridiano de 45°, no seu limite ocidental, cortaria liaridades e interesses. Exemplo disso é o caso da o Amapá, o Pará, Mato Grosso, o Paraná, Argentina que, teoricamente, se acha no fuso de Santa Catarina e o Rio Grande do Sul. Ficou convencionado que limite dos quatro mas que ficar situada no fusos de e quatro horas deveria passar pela fuso de horas, igual ao tempo de Brasília. linha que, de norte para deixando todo o A figura indica, o caso de países ou Amapá para este, e, em seguida, seguindo pelo rio regiões que preferem ter horários fracionados. 26</p><p>1. MERIDIANOS E PARALELOS, LONGITUDES E LATITUDES REDE DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS Segundo Strahler & (1994:7) a rede geográfica está baseada nos Ela é formada pela convergência de linhas que se inscrevem no globo, com o propósito de fixar a posição dos pontos da superfície. A rede consiste em um conjunto de linhas traçadas de sul a norte, que unem os pólos, os meridianos, e um conjunto de linhas traçadas de oeste a leste, paralelas ao Equador (que é um círculo máximo), os paralelos. Afirmam estes autores que "os meridianos são semicírculos máximos cujos extremos coincidem com os pólos norte e sul" (fig.2, abaixo). "Um par de meridianos opostos formam um círculo máximo completo, porém como um meridiano é apenas a metade de um círculo máximo ele representa um arco de São características dos meridianos: Figura 2 MERIDIANOS 1) Todos os meridianos seguem a direção sul- norte ou norte-sul. 2) Os meridianos têm sua máxima separação no Equador e convergem para um ponto em cada hemisfério, o pólo. 3) Sobre o globo pode traçar-se um infinito núme- ro de meridianos, porque são linhas virtuais. Portanto, para cada ponto do globo existe um meridiano. Não obstante, sobre mapas e globos só se representam meridianos selecionados de forma que sejam Adaptada de Strahler & (1994:7) Novamente são & Strahler (1994:7) que afirmam que "os paralelos são círcu- los completos formados por planos paralelos ao Equador, que cortam a Terra" (fig.3, p.10). Equador "é o paralelo cujo plano é perpendicular ao Eixo da Terra e está equidistante dos pólos geográficos, dividindo o globo terrestre em dois hemisférios: norte e sul" (DUARTE, 1994:47). Possuem as seguintes características: 3 Ver também DOLCE, Osvaldo e POMPEU, José Nicolau, v.10, p.241-242, In: IEZZI, Gélson; e outros (1977- 1981). 27</p><p>1) Sempre são paralelos entre eles. Ainda que Figura 3 PARALELOS sejam linhas circulares mantêm uma separação constante. 2) Todos os paralelos seguem a direção oeste- leste ou leste-oeste. 3) Os paralelos cortam aos meridianos formando retos. Isto é certo para qualquer lugar do globo, exceto os pólos, ainda que neles a curvatura dos paralelos seja muito acentuada. 4) Equador é o único máximo completo. 5) Podem traçar-se infinitos paralelos sobre globo, porque, como os meridianos, são linhas virtuais. Portanto, qualquer ponto, exceto os pó- los sul e norte, está situado sobre um paralelo. Adaptada de Strahler & Strahler (1994:7) "A localização de pontos sobre a superfície da Terra segue um sistema em que se medem comprimentos de arco ao longo de meridianos e paralelos. Este sistema seleciona um meridiano, o meridiano principal, como linha de referência" (STRAHLER e STRAHLER, 1994:7). A longitude de um lugar é o arco de paralelo (fig.4, p.11), medido em graus, mi- nutos e segundos entre esse lugar e o meridiano principal. Está universalmente aceito como meridiano principal aquele passa pelo antigo Observatório de Greenwich, situado próxi- mo de Londres, na Inglaterra, e se designa como Meridiano de Greenwich. A este meridiano lhe corresponde 0° de longitude. A longitude de qualquer outro ponto sobre o globo se mede para oeste ou leste a partir deste meridiano, seguindo o caminho mais curto. Portanto, a longitude deve oscilar entre 0° e 180°, para o leste ou para o oeste. A latitude de um lugar é o arco de meridiano (idem), medido em graus, minutos e segundos entre esse lugar e o Equador. A latitude oscila entre 0° no Equador e 90° sul e norte nos pólos. Segundo Bakker (1965:11), "o conjunto de paralelos e meridianos, representado em uma carta e obtido por um sistema de projeção qualquer, é denominado rede, quadriculado ou reticulado, e constitui a base da construção da carta. Uma vez construído o quadriculado, os pontos da região a representar são localizados por suas coordenadas geográficas." 28</p><p>Figura 4 REDE DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS Longitud de de 60 N 45" Ecuador Adaptada de Strahler & Strahler (1994:7) Sabe-se que, em se tratando de coordenadas geográficas, as unidades de medida utilizadas são o e suas subunidades, o (') e o segundo ("). Sabe-se também que 1° é equivalente a 60' e equivale a 60". A entre grau e segundo (1° = 360") é desnecessária aqui, uma vez que comumente não é utilizada. material básico utilizado são as cartas topográficas do Serviço Geográfico do Exército, na escala 1:50.000 e no sistema de projeção denominado Universal Transversa de Mercátor (UTM). São folhas (como consta nelas) que datam do final da década de 70, algu- mas vezes submetidas a sucessivas impressões, mas, no momento, representam o que há de mais recente e acessível desse tipo de material. Instituto Brasileiro de Geografia e Esta- tística (IBGE) também produz estas cartas para áreas do Brasil, porém a cobertura feita por este órgão e a feita pelo Ministério do Exército são excludentes, já que sendo ambos órgãos do governo federal se constituiria numa despesa dupla. Devido a questões históricas, relati- vas à constituição de limites de fronteiras, a cobertura do Estado do Rio Grande do Sul foi praticamente toda realizada pelo Ministério do Exército. Também há empresas particulares que realizam mapeamentos para algumas áreas do Brasil prestando esse tipo serviço para o governo federal. Cabe ressaltar também que, segundo Oliveira (1993:66) "a conhecida UTM não é uma projeção, mas um sistema de projeção transversa de Mercátor (conforme de 4 Grau (símbolo °) é um arco unitário igual a 1/360 da circunferência que contém a ser medido. (IEZZI, Gélson, v.3, p.2, In: IEZZI, Gélson; e outros, 1977-1981). Arco é um segmento de circunferência que une dois pontos sobre a mesma. Circunferência não é círculo! 5 Ver também DOLCE, Osvaldo e POMPEU, José Nicolau, v.9, p.22-23, IEZZI, Gélson; e outros (1977-1981). 29</p><p>Gauss). Surgiu o sistema em 1947, para determinar as coordenadas retangulares nas cartas militares, em escala grande, de todo o Por isso, não é por acaso que o Exército Bra- sileiro tenha confeccionado grande parte dessas cartas topográficas em diferentes escalas. "Estabelece o sistema que a Terra seja dividida em 60 fusos de seis graus de longitu- os quais têm início no antimeridiano de Greenwich (180°), e que seguem de oeste para de, leste, até fechamento ponto do origem. Quanto à extensão em latitude, os fusos originam no paralelo de 80°S até o paralelo de 84°N" (OLIVEIRA, 1993:67). "Se, em relação à longitude, os fusos são de número 60, no que toca à latitude, a divisão consiste em zonas de quatro graus, e isto está vinculado ao tamanho da carta de 1:1.100.000, e não à projeção. Os fusos são decorrentes da necessidade de se reduzirem as deformações. Além dos paralelos extremos (80°S e 84°N) a projeção adotada mundialmente é a estereográfica polar universal" (OLIVEIRA, 1993:67). Chama-se a atenção para o que Bakker (1965:12) afirma sobre as projeções: "O termo projeção, adotado para designar os métodos utilizados na representação da superfície terrestre, não significa que esses métodos sejam realmente projeções no sentido geométrico". "Os primeiros processos adotados eram, na verdade baseados em projeções geométricas de onde foi tirado o nome universalmente consagrado de "projeção", porém es- ses processos evoluíram, havendo, atualmente, sistemas sem nenhum apoio geométrico". Tanto se falou em projeções de modo que se torna importante o seu significado. Como é um tópico bastante amplo, complexo e abstrato, se falará sucintamente sobre o assunto, pois seria necessário pelo menos um capítulo ou mesmo poderia-se escrever um trabalho semelhante a este somente sobre as projeções. Deixa-se isto aos especialistas. Explorar a fundo este tema está fora dos objetivos aqui propostos. Aqui basta afirmar que a projeção diz respeito ao tipo de relação entre a representação gráfica da superfície terrestre e a própria superfície. A Terra é um geóide. Um corpo celeste cuja forma não é a de uma esfera (bola), pode ser associada à de um elipsóide, mas não possui a "exatidão" geométrica deste, por isso tem nome que leva. problema básico de representação desse corpo numa superfície plana é dar fidelidade àquela que habituou-se a visualizar nos globos. Desenvolver a do geóide num plano é uma tarefa que deve levar em consideração tanto: as formas; as áreas superficiais; e as distâncias entre pontos. 30</p><p>Assim, geógrafos, cartógrafos, matemáticos e outros estudiosos do assunto buscaram encontrar a melhor relação ou fórmula para fazer a transposição da superfície desse geóide para uma plana, tarefa nada fácil. Daí, surgiram as diversas projeções que conhecemos cada qual dando relevância para um ou mais dos itens citados à página anterior, mas não a todos ao mesmo tempo. Um exemplo das dificuldades encontradas é desenhar os continentes e a rede de coordenadas geográficas na de uma bola de plástico com uma tinta não absorvível por esta. Após deve-se sobrepor-lhe uma "fôrma" de papel, como se um pacote fosse fazer. resultado disso ao retirar-se o papel e abri-lo seria apenas uma forma de re- presentação da Terra num plano gerando deformações nos paralelos e principalmente nos meridianos. É Oliveira (1993:67) ainda quem chama a atenção para a figura que vem impressa na margem inferior de cada folha topográfica. Refere-se ele a três direções, a saber, o norte de quadrícula (NQ), o norte geográfico (NG) e o norte magnético (NM), que é indicado pela agu- imantada de uma bússola. ângulo formado entre os dois primeiros chama-se conver- gência meridiana e o ângulo formado entre os dois últimos chama-se declinação magnética. Segundo (1965:6) "as cartas topográficas são confeccionadas mediante um levantamento topográfico regular, ou as compiladas de cartas topográficas exis- tentes e que incluem os acidentes naturais e artificiais, permitindo facilmente a deter- minação de grifo é 31</p><p>88 métrico, que geralmente trabalha com método relativo de bus- ca, cuja precisão varia de 1 a 10 metros; sub-métrico, que atua com o modo relativo de busca, com pre- FUSOS HORÁRIOS cisão variando de 0,2 até 1 metro; e geodésico, que somente utiliza o método relativo para busca de informações, atingindo enorme precisão, de 0,1 a 0,002 metros. Uma ocorrência bastante comum diz respeito à confusão entre as diversas fusos. Enquanto que os fusos do Sistema UTN estão relacionados às con- E venções da CIM, ou seja, de sessenta zonas ou fusos com seis graus de amplitude cada, os fusos horários vinculam-se ao período de rotação do F G C Os fusos horários podem ser definidos como sendo as zonas dell- A mitadas por dois meridianos consecutivos da superfície terrestre cuja hora legal, por convenção, é a mesma. Hora local, hora legal e hora de da luz GPS FIXO (coordenadas conhecidas) o conceito de horal legal ou hora oficial, ou seja, o de tem- Figura 6.8 - Caminhamento realizado com receptor GPS desde o ponto A in po considerado por um país como sendo um determinado fuso, até ponto G com correção diferencial em relação ao ponto H (PH, diz a uma zona demarcada politicamente por uma nação. Assim sendo, a hora legal ou hora oficial pode variar de país para país ou mesmo dentro do próprio território que Já, a hora local é a aquela referida a meridiano local específico. Este é determinado de formas que, quando o Sol estiver exatamente sobre o meridiano escolhido, ao ajustam-se os relógios para marcarem 12 horas, Pode-se dizer, assim, que cada ponto localizado sobre</p><p>) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 90 91 a terrestre possui uma hora de qualquer outro situado à orlgem e sinal negativo para oeste, quando ELS horas estão atrasadas em em um meridiano que não fora escolhido como padrão. relação à Greenwich. Outro horário largamente utilizado é o horário de verão, também co- Como cada um dos vinte e quatro amplitude de quinze como hora ou horário de aproveitamento da luz adotado há graus, tem-se que, por exemplo, o primeiro fusode 0° de longitude, sobre o bastante tempo em diversos Esta forma de Interferir nos horários Meridiano de Greenwich, terá 7°30' na direção leste e na direção ditos "normais" diz ao melhor da luz solar no perío- oeste. Em sendo assim, sempre se deverá considerar, para efeitos de cál- do de verão através do simples adlantamento da hora, normalmente de uma culos de horas, esta de para cada lado do meridiano consi- hora, o que possibilita uma redução significativa no consumo de derado, A figura 7.1 a seguir apresenta uma simplificação desta situação. elétrica. (.) (+) Meridiano Internacional de Origem e Linha Internacional de 0° 30° FUSO Mudança de Data FUSO FUSO2 De forma simplificada, pode-se estabelecer a seguinte situação: esfera terrestre com 360°; 60° movimento de rotação da Terra com duração de 24 horas; 75" então: 360° + 24h = ou seja, cada um dos 24 fusos horári- os terá 15° de amplitude. Os fusos horários estão referidos ao Meridiano de ou Meridiano Internacional de Origem, cuja longitude é de zero grau, e ao seu anti-meridiano, a 180° deste, sobre o qual localiza-se a Linha Internacional de Mudança de Data ou, simplesmente, Linha Internacional de Data. Os fusos horários são numerados de 1 a 12, a partir do Meridiano de Origem, com sinal positivo para leste, quando as horas estão adiantadas em relação FUSO / FUSO FUSO 150 FUSO 12 18 Nos Estado Unidos, por exemplo, fora adotado durante a Primeira Guerra (STRAHLER & STRAHLER, 1994). Meridiano que passa sobre o antigo Real de Greenwich, em um subúrbio a Figura 7.1 - Fusos Horários de Londres, tido como de Origem, com longitude de zero grau.</p><p>) ) 92 93 Convém novamente, que nem sempre as Exercícios resolvidos: as destes fusos colncidem com o dos horárlos dos países. Em geral, multas adaptações são realizadas a fim de se corrigir alguns pro- 1. Sabendo-se que em cidade localizada a, aproximada- blemas. A própria Linha Internacional de Mudança de Data não coincide mente, 140° a leste do Meridiano de Referência, Greenwich, são 15 horas, exatamente sobre o meridiano de 180°. A figura 7.2 apresenta os fusos horário oficial, e, desprezando-se qualsquer ajustes de fusos entre os pal- horários adaptados ao ses, bem como outras adaptações, que horas (horário oficial) serão na cida- de de Porto Alegre, localizada a cerca de 51° a do Meridiano de Gre- enwich? FUSOS HORÁRIOS . BRASIL diferenças em relação Greenwich Uma maneira fácil de resolver este pode se dar da se- guinte maneira, conforme apresenta a figura 7.3: 1. desenhar os fusos de acordo com o apresentado na figura 7.3; -5 h localizar, aproximadamente, as cidades no fuso corresponden- 4 h -3 h -2 h te, dentro do desenho; iii. colocar o horário referido a uma deslocar-se até a outra localidade os espaços de uma hora determinados por cada adicionando-se uma hora quando o deslocamento é felto no sentido oeste-leste e uma hora no sentido laverso; para o caso em questão, desloca-sedesde um total de 12 fusos, ou seja, 12 horas. Então, se em Tóquio são 15 ho- ras, em Porto Alegre, serão 15 12 = 3 horas. Figura 7.2 - Fusos horários do Brasil.</p><p>) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 95 94 Este problema pode ser resolvido da maneira: 1. Observar que, quando o Sol estiver exatamente sobre o meri- 105' diano central (de referência) do fuso considerado, será melo- -52,5° 14 dia, hora local, no MC; Verificar que, neste caso, o MC, Capão da Canoa, locali- zada a 50° WGr, será o meridiano de 45° WGr (pode-se utilizar h a figura 7.3 como ill. Estabelecer uma regra de três simples da seguinte forma: se 15° correspondem a partes de hora, ou ml- Figura 7.3 Deslocamento Tóquio Porto Alegre nutos, corresponderão 5° (50° - Resposta: 20 minutos; Para outras localidades o procedimento é semelhante, Assim, é fácil de verificar que, em Capão da Canoa, serão 12 bastando proceder da forma indicada no exemplo acima. horas (hora do MC) menos 20 minutos, pois a cidade localiza- se à oeste deste MC, ou seja, está alrasada; Observa-se, no entanto, que esta conversão é válida somente quando não se leva em consideração os ajustes realizados por convenções V. Então, a hora local, em Capão da Canoa, no momento em que, entre países para adequação de seus fusos. Assim, por exemplo, a sede no MC for será 11h40min. do município de Carazinho (RS), localizada, segundo o IBGE, na longitude de 52,78° WGr, estaria uma hora atrasada em relação ao município vizinho de Passo Fundo (RS), cuja sede situa-se a 52,4° WGr, no mesmo Estado da Federação, pois o dos fusos é de 52,5° WGr. 2. Sabendo-se que a cidade de da Canoa situa-se a cerca de 50° WGr, deseja-se saber qual será a hora local, na mesma, quando o Sol se encontrar exatamente sobre o meridiano central (MC) correspondente ao seu fuso horário?</p><p>Verificar a diferença horária de cada localidade em relação a Greenwich dividindo o valor de longitude destas por 15 (%/h). Para longitudes W Gr. atribui-se o sinal negativo antes do valor, significando atraso horário; valor absoluto do número antes da vírgula corresponderá ao número de horas que a localidade está adiantada (+ ou a leste) ou atrasada (- ou a oeste) em relação ao fuso do meridiano se a fração após a vírgula for inferior a 0,5. Caso contrário, se a fração após a for superior a 0,5 o número de horas será igual ao número antes da vírgula mais 1 (um); Comparar os resultados obtidos entre as localidades. Assim, para o mesmo exemplo anterior, temos que Dili, a 122,5° E Gr., e Porto Alegre, a 51,0° W Gr., estão em relação a Greenwich um total de, respectivamente: Dif. horária de Dili a Greenwich = ou seja, 8 horas adiantada. Dif. horária de Porto Alegre a Greenwich 3,40 h 3 atrasada. Assim, a diferença horária entre as duas localidades é de: Dif. horária de Dili para Porto A localidade que vem antes no cálculo realizado (no caso Dili) é a que está à frente no horário (adiantada) em relação à outra (Porto Alegre), pois, o resultado final foi positivo. Se tivéssemos colocado Porto Alegre antes o resultado seria: Dif. horária de Porto Alegre para Dili ou seja, Porto Alegre está 11 h atrasada em relação à Dill. Tendo em vista as olimpíadas de Sidney, 151,0° E Gr., realizadas no ano de 2.000, pode-se ter uma idéla da diferença horária entre a realização das competições e a sua transmissão via satélite no horário de Brasília, 47,5° W Gr.: Dif. horária de Sidney a Greenwich = 10,07 b ou seja, 10 horas adiantada. Dif. horária de Brasília a Greenwich = 15%/h ou seja, 3 horas atrasada. Assim, a diferença horária entre as duas localidades é de: Dif. horária de Sidney a Brasília = 10 (-3 h) = = 13 h. Logo, Sidney está 13 h adiantada em relação a Brasília ou esta está 13 h atrasada em relação a Sidney. 34</p><p>4' (de tempo ou t) (de arco ou X' (de arco ou de espaço) 1' (de tempo ou ou seja, 1' de tempo decorrido corresponde a 15' de longitude (espaço percorrido). Assim, como uma carta topográfica na escala E 1:50.000 possui uma variação (2) de 15' (quinze minutos) de arco, para o Sol, em seu movimento minuto) longitudinal percorrer toda a extensão dessa carta, de leste a oeste, é necessário apenas 1' (um de tempo. Hipoteticamente, se a Terra fosse como uma bergamota de 24 gomos (sem percorrê-lo a casca, de representaria um fuso de 15° e para mas leste a oeste ou vice-versa será necessário 1 h. Voltando-se à convenção de que o meridia- inteira), cada face exposta de gomo no de Greenwich está no "centro" do mundo, é esperado visualizar-se a representação deste meridiano no centro do fuso de hora zero. Assim, todos os fusos a leste (à direita) indicarão o número de horas que cada fuso estará cronologicamente adiante da hora zero e a oeste (à esquerda) indicarão o número de horas que cada fuso estará cronologicamente atrás da hora zero daquele fuso. Sobre o fuso da hora zero têm-se ainda a dizer que este fuso vai desde o meridiano 7,5° E Gr. até o meridiano 7,5° W Gr. (total de Como a idéla de fuso horário foi uma construção cujo fim era uma nova organização devido a reestruturação no mundo do trabalho, os meridianos que delimitam os mesmos não seguem exatamente os intervalos de fuso convencionados teoricamente (faixas de Todos os lugares no intervalo de um fuso possuem um mesmo horário, o oficial. Este foi convencionado em 1884, num congresso internacional realizado em Washington (STRAHLER & STRAHLER, 1994:37). Ele difere do horário solar, que possui um valor diferente para cada um dos meridianos virtuais (p.9, item 3) existentes num fuso. Países de grande extensão territorial, em geral, possuem mais de um fuso horário que são convencionados soberanamente. Da mesma forma, países menores que encontram sua área territorial em dois fusos distintos possuem liberdade para assim determinar qual fuso usará ou se usará mais de um fuso para sua organização Como exemplo ilustrativo do uso dos fusos horários pode-se verificar que a cidade de Dili, a capital do atual Timor Leste, Oceania (fuso que vai de 127,5° E Gr. a 112,5° E Gr.), está 11 horas na frente de Porto Alegre (fuso que vai de 37,5° W Gr. a 52,5° Para se saber a diferença horária entre lugares pode-se utilizar o seguinte artifício, entre outros: 35</p><p>1.1 Minuto de Fuso X Minuto de Tempo (Espaço e Tempo) Uma confusão que qualquer leitor pode fazer, abós sua imersão nesse assunto de co- ordenadas geográficas, é aquela que se estabelece ab lidar com a unidade minuto. Há pelo menos duas oportunidades em que essa unidade está presente. A primeira, conhecida pela maioria das pessoas desde a mais tenra idade, é o minuto de tempo, relacionado às horas do relógio, por assim dizer. A segunda é relacionada aos fusos de meridiano ("horários") e por é aqui chamada de minuto de fuso (espaço). Mas, o que é um fuso? Não se vai falar aqui através de definições matemáticas que levariam a uma complexidade que exigiria algumas páginas para dar uma de fuso. Uma idéia simplificada é pensar num gomo de bergamota. Nesse caso o fuso se constitui na face externa do gomo. Por face externa se entende que é visível quando se descasca a bergamota, mantendo-a Sabe-se que o período de rotação ou revolução terrestre, chamado dia, é de 24 h (vinte e quatro horas). Sabe-se também que um arco de uma volta possui um ângulo de 360° (trezentos e sessenta graus). Agora, considerando-se o Equador da Terra como um arco de a relação de que são necessárias 24 horas para se percorren os 360° de uma volta completa é quase imediata. Desta forma, se estabelece aí uma equação de proporção onde para 1 (uma) hora temos: 24 h 360° 1 h ou seja, 1 h corresponde a um arco de 15° de longitude Chamou-se de fuso horário este percurso de 15° percorrido no período de 1 hora. Assim como se fez a relação hora (tempo) e graus (arco; espaço) pode-se fazer a relação do submúltiplo de hora (o minuto; tempo) o grau ou seu submúltiplo (também chamado de minuto; espaço). Por exemplo: 1 = 60' (60 minutos) 15° 4' (4 minutos) ou seja, de tempo decorrido correspondem a 1° de arco percorrido (ou uma cia aproximada de 111,1 km, no Equador, e de aproximadamente 96,5 km na latitude 30° S, como a de Porto Alegre.). Também: 36</p><p>3.5. SISTEMA UTM 3.5.1. GENERALIDADES A idéia da Projeção Universal Transversa de Mercator (UTM) tem suas no século 18, mas só foi utilizada na prática após a Segunda Guerra Mundial quando foi adotada pelo americano 1947. o nome Universal é devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924), que era conhecido como elipsóide Universal, como modelo matemático de representação do globo terrestre. Transversa é o nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo menor do Mercator (1512-1594), considerado pai da cartografia, foi o idealizador da projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais. 3.5.2. CARACTERÍSTICAS A superficie de projeção é um cilindro transverso e secante e a projeção é conforme e se aplica cada fuso separadamente; o meridiano central da região de interesse e o equador são representados por retas; os outros meridianos e paralelos são curvas complexas; Conforme mencionado, o mundo é dividido em 60 fusos, onde cada um se estende por 6° de longitude. Os fusos são numerados de 1 a 60 começando no antimeridiano de Greenwich (fuso 180° a 174° WGr) e continuando para leste. Cada um destes fusos é gerado a partir de uma rotação do cilindro de forma que o meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3° de amplitude (Figura 3.8). Figura 3.8 Sistema de Projeção UTM o quadriculado UTM está associado ao sistema de coordenadas plano-retangulares (E,N), onde um eixo coincide com a projeção do Meridiano Central do fuso (eixo N apontando para Norte) e o outro eixo com a projeção do Equador. Assim, cada ponto 37</p><p>do modelo de representação terrestre (descrito por latitude, longitude) estará biunivocamente associado ao terno de valores Meridiano Central, coordenada E e coordenada N dados em metros; Avaliando-se a deformação de escala em um fuso UTM (cilindro transverso tangente), pode-se verificar que fator do escala é igual a 1,0000 no meridiano central e aproximadamente igual a 1,0015 (1/666) nos extremos do fuso. Desta forma, atribuindo-se a um fator de escala k = 0,9996 (1 1/2.500) ao meridiano central do sistema UTM (o que faz com que o cilindro tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de distorção em escala ao longo do fuso, onde existe uma área de redução (K<1) e outra de ampliação da escala conforme as Figuras 3.9 e 3.10. o erro de escala fica, então, limitado a 1/2.500 no meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso. Figura 3.9 Comportamento do cilindro secante, reduzido a K0 A cada fuso associamos um sistema cartesiano métrico de referência (Fig. 3.10), atribuindo à origem do sistema (interseção da linha do Equador com o meridiano central) as coordenadas 500.000 m para contagem de coordenadas ao longo do Equador, e 10.000.000 m e Om para contagem de coordenadas ao longo do meridiano central, para os hemisférios sul e norte respectivamente. É importante observar que cada fuso desenvolvido é um segmento de projeção transversa centrada no respectivo meridiano central, assim, cada fuso é responsável por um conjunto igual de coordenadas, ou seja, o que irá diferenciar o posicionamento de um ponto será a indicação do meridiano central ou a do fuso que contém o ponto; 38</p><p>Duas linhas aproximadamente retas uma a leste e outra a oeste, distantes cerca de 1° 37' do meridiano central, são representadas em verdadeira grandeza, que representam as linhas de interseção do cilindro com a superfície de referência terrestre. Estas linhas estão situadas a aproximadamente 180 km a leste e a oeste do meridiano central do fuso. Pelo valor arbitrado ao meridiano central, as coordenadas da linha de distorção nula estão situadas em 320.000 m e 680.000 m, aproximadamente. N K=1 E Figura 3.10 - Sistema de coordenadas UTM OBS: o sistema UTM é usado entre as latitudes 84° N e 80° S. Além desses a distorção é muito grande, sendo adotada mundialmente a Projeção Estereográfica Polar Universal. 39</p><p>) 24 sua posição no mapa final, é potencialmente desenvolvido quando da con- fecção do desenho. o erro gráfico não deve ser Inferior a 0,1 mm, dentemente do valor da escala. Entretanto, em certos casos, é aceltável um CARTAS, MAPAS E PLANTAS valor compreendido entre 0,1 mm e 0,3 mm. Este de erro diminul de com o aumento da escala. Desta forma, quando se fizer.uma linha de 0,5 mm (o do grafite de De acordo com alguns pesquisadores, a provável origem da palavra uma lapiseira comum) em um mapa numa escala onde um mapa parece ser com o significado de "toalha de mesa". Esta metro corresponde a metros, um erro de 0,5 mm no mapa corres- conotação teria derivado das conversas realizadas por comerciantes que, ponderá a vinte e cinco metros, na realidade. Em uma escala de 1:100.000, desenhando sobre as ditas toalhas, os mappas, Identificavam rotas, cami- para este mesmo traçado, erro ficaria em Para um nhos, localidades e outros tantos gráficos auxiliares aos seus ne- traço de 0,25 mm, quando o olho humano quase já não consegue mais dis- tiguir diferentes o erro cometido em uma escala de 1:50.000 seria de 12,5 metros e, em uma escala de 1:100.000, de 25 Com passar dos tempos, diversas terminologias foram sendo agregadas para definir tals representações, cada uma com a sua especifici- dade. Os termos cartas e plantas, além dos já citados mapas, são usados vezes como sinônimos, o que deve ser encarado com certos cuida- dos. Em função de suas próprias a terminologia de mapa ou carta é utilizada diferentemente de acordo com o país e o Idioma corres- pondente. No caso do Brasil, a ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas confere as definições 1993): "representação gráfica, em geral uma superfície plana e numa determinada escala, com a representação de acidentes físicos e culturais da superfície da Terra, ou de um planeta ou satélite." CARTA: "representação dos aspectos naturais e da Ter- ra, destinada a fins práticos da atividade humana, permitindo a avaliação precisa de distâncias, direções e a localizaçãoplana, geralmente em média</p><p>) ) ) 26 27 ou grande escala, de uma superfície da Terra, subdividida em folhas, de mapa ou carta onde umalmagem é apresentada sobre forma sistemática, obedecendo um plano nacional ou um mapa-base, podendo apresentar objetivos Utilizados para complementar as Informações de uma maneira mais Os mapas e/ou cartas podem ser classificados de diversas manel- va a fim de facilitar entendimento pelo ras. Estas classificações devem ser consideradas meramente como in- Classificação de acordo com os objetivos dicações da aplicabilidade para cada solução apresentada. Há uma ten- dência de superposição das características apresentadas. Em função dos objetivos a que se destinam, podem ser classifica- dos em: Classificação de acordo com a mapas genéricos ou gerais, que não possuem uma finalidade Uma outra maneira de classificação da representação cartográfica, específica, servindo basicamente para efeitos nor- esta de acordo com a escala, pode ser descrita da seguinte forma: malmente desprovidos de grande precisão, apresentado alguns aspectos físicos e obras humanas, visando a um usuário leigo e plantas, quando trabalha-se com escalas muito grandes, comum. Exemplo: Mapa contendo a divisão política de um Estado res do que 1:1.000. As plantas são utilizadas quando há a exi- ou gência de um detalhamento bastante do terreno como, por exemplo, redes de água, mapas especiais ou técnicos, que são elaborados para fins es- pecíficos, com uma precisão bastante variável, de acordo com a carta cadastral, extremamente e precisa, com gran- sua aplicabilidade. Ex.: mapas meteorológico, des escalas, maiores do que 1:5.000, utilizadas, por exemplo, tico, etc; para cadastro municipal. Estas carlas são elaboradas a partir de levantamentos topográficos e/ou mapas temáticos, onde são representados determinados as- pectos, ou temas sobre outros mapas já existentes, os denomina- carta topográfica, que compreende as escalas médias, situadas dos mapas-base. Utiliza-se de simbologias diversas para a repre- entre 1:25.000 e 1:250.000, contendo detalhes planimétricos e al- sentação dos espacialmente distribuídos na superfície. timétricos. As cartas topográficas são elaboradas a Qualquer mapa que apresente informações diferentes da mera representação do terreno, pode ser classificado como temático. Ex.: mapa geomorfológico, geológico, de solos, etc. 3 Não há regras quanto à classificação da de uma escala. Assim, para um estudo de uma bacia hidrográfica com área de 500 uma escala de 1:50.000 pode ser considorada "grande".</p><p>) ) ) ) / ) ) 28 29 partir de levantamentos aerofotogramétricos com o de ba- Para as reglões polares, é utilizada a Projeção Polar. A fi- ses topográficas já existentes; gura 4 apresenta um esboço desta sistemáticapara o fuso 22. carta geográfica: com escalas pequenas (menores do que 1:500.000), apresentando simbologia diferenciada para as repre- 51° sentações planimétricas (exagerando os objetos) e altimétricas, 48° através de curvas de nível ou em cores 4° A 4° B CIM - Carta Internacional do Mundo ou ao Millonésimo C 4° D A necessidade de uniformizar a cartografia internacional, muitas ve- E zes com vistas a fins militares, gerou a Carta Internacional do Mundo ao 4° F ou CIM. 24" Esta carta, destinada a servir de base para outras dela derivadas, possuldora de um bom detalhamento topográfico, é originária da divisão do Figura 3.1 Esquema para 0 fuso 22 globo terrestre em sessenta partes iguais. Cada uma destas partes, deno- minada de fuso, possui seis graus de amplitude. Por outro lado, desde o Os fusos da CIM são numerados de 1 a 60, a partir do antimeridiano equador terrestre, no sentido dos pólos, procedeu-se a uma divisão em de Greenwich e o valor da longitude do Meridiano Central de cada fuso é zonas, de quatro em quatro graus. dado por: A CIM, portanto, trata-se de uma carta na escala 1:1.000.000 distri- buída em folhas de mesmo formato, de 4° de latitude por de longitude, Onde: MC = Meridiano Central com características topográficas, apesar de sua escala, que cobre toda a F = fuso considerado Terra. A CIM utiliza a Projeção de Lambert até as latitudes de 80°S e 84°N. Exercício Resolvido Curvas de nível, Isolpsas ou curvas definidas aqul como sendo as linhas apre- sentadas em uma carta ou mapa que pontos com Igual altitude no terreno com vistas à 1. Calcular o valor do Meridiano Central para o fuso 22. representação da da Sistema de coloração de tons mais claros para escuros, em a representação do relevo de uma desde nível do mar até as malores mapas para Como sabe-se que MC = 6F Normalmente para as porções alagadas e variações o para mais baixas, até o marrom, passando por tons amarelados e avermelhados, para as porções mais elevadas. vezes utiliza-se tons de cinza claro para as linhas de neve. Tem-se que: MC = 6.22 183</p><p>30 31 MC = 132° 183° "H", a zona compreendidas entre as latitudes 28°S e 32°S e o valor MC o fuso cujo Meridiano Central é 51°W, conforme fora calculado. Desdobramento da CIM A CIM pode ser desdobrada em outras cartas com escalas malores buscando-se manter a proporção do tamanho da folha impressa. Assim, SH.22-V por exemplo, uma folha na escala com 6° de longitude por 4° SH.22 V de latitude, pode ser dividida em quatro partes de 3° de longitude por 4° de (escala 1:1.000.000) 30° Y Z latitude. Da mesma maneira, pode-se desdobrando as cartas até a es- SH.22-Z cala 32° 32° 54° 51° o quadro 3.1 e as figuras 5A, 5B, 5C, 5D e a seguir, apresen- 48° tam esse partindo, como exemplo, da folha SH-22. Figura 3.2-A Folha SH.22 Figura 3.2-B - Desdobramento da Folha SH.22 ESCALA ARCO ABRANGIDO EXEMPLO DE NOMENCLATURA 30 de 1:1.000.000 6° SH.22 1:500.000 3° 2° SH.22-Z 1:250.000 1°30' 1° SH.22-Z-A 30' 30' Q A 8 1 2 1:50.000 C 3 D 4 1:25.000 7'30" 7'30" SH.22-Z-A-I-3-NO Quadro 3.1 Desdobramento da CIM -50°30' Figura 3.2-C Desdobramento Figura 3.2-D Desdobramento da Folha SH.22-Z da Folha A das folhas da CIM obedece a uma codificação bási- ca na qual a primeira letra representa o hemisfério (N para Norte e S para Sul), a segunda, a zona considerada e a terceira, o fuso No exemplo anterior, da carta SH.22, a letra "S" representa o a</p>