METODOS QUANTITATIVOS VOLTADOS PARA CONTABILIDADE

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REVISÃO: MÉTODOS QUANTITATIVOS VOLTADOS PARA CONTABILIDADE 
Dado: São observações coletadas. Exemplo: Altura de estudantes de uma escola, cotações de uma moeda ao longo de um ano.
Dado quantitativo: Observação numérica representando contagens ou medidas. Exemplo: Peso de latas de refrigerantes produzidas em uma fábrica, lucro de empresas de uma determinado país em um ano.
Dado qualitativo: Observações que podem ser separadas em diferentes categorias conforme alguma característica não numérica. Exemplo: Cores de carros vendidos por uma concessionária, voto no candidato X em uma eleição, cidade de origem dos funcionários de uma empresa.
Variável: Um atributo do objeto de estudo considerado que tenha variação. Exemplo: Renda per capita da população de um país, altura de adultos de um país. 
Variável aleatória: Variável cujos valores provém de um processo aleatório. Exemplo: Resultado do lançamento de um dado ou de uma moeda.
População: Coleção completa de todos os elementos a serem estudados. Exemplo: Todos os habitantes do Brasil no caso do Censo Demográfico. 
Parâmetro: Medida numérica que descreve alguma característica da população. Exemplo: Proporção de todos os brasileiros que estão em situação de extrema pobreza. 
Censo: Coleta de dados sobre todos os membros de uma população. Exemplo: Censo Demográfico realizado no Brasil a cada dez anos.
Amostra: Subconjunto de membros selecionados de uma população. Exemplo: Pesquisa de intenção de votos para uma eleição. 
 Estatística: Medida numérica que descreve alguma característica de uma amostra. Exemplo: Proporção de eleitores que pretendem vota no candidato A, salário médio de pessoas que se formam no curso X. 
Inferência Estatística: Generalização sobre algum parâmetro da população de interesse com base em uma estatística obtida de uma amostra dessa população. Exemplo: Projeção da provável vitória de um candidato que tenha obtido intenções de voto muito maior que outros candidatos em uma amostra. 
Alguns dos usos da estatística na economia
Definição e mensuração de variáveis econômicas, exemplo: PIB, taxa de inflação, distribuição de rendas. 
Indicações do estado atual da economia, exemplo: Taxa de crescimento econômico, taxa de desemprego.
Previsões sobre variáveis econômicas e financeiras, exemplo: Valor futuro de uma ação; expectativa de crescimento do PIB no próximo ano.
Avaliação do impacto de políticas, exemplo: Quanto um aumento de 1% nos gastos públicos hoje vai impactar no PIB do próximo ano?
Estimação da relação entre variáveis, exemplo: Quanto um aumento de 1% nos gastos públicos hoje vai impactar no PIB do próximo ano?
Planejamento empresarial, exemplo: Qual o perfil e os desejos do público consumidor da minha marca?
 Medidas de posição, que indicam valores ao redor dos quais os dados do conjunto se concentram.
Medidas de dispersão, que medem o quanto os dados de um conjunto variam entre si.
Medida de posição central é um valor numérico representativo de um conjunto de dados que nos mostra um valor típico, uma tendência sobre a qual os dados do conjunto orbitam (Triola, 2006).
Outlier valor de um conjunto de dados muito discrepante para mais ou para menos de todos os outros dados.
Média é a medida numérica mais utilizada para descrever um conjunto de dados. A média de um conjunto de dados é calculada pela soma de todos os valores do conjunto dividido pelo número total de unidades do conjunto de dados. 
Ela tem duas vantagens,
(i) as médias amostrais tendem a ser as medidas de centro mais consistentes no sentido que a média de diversas médias amostrais retiradas da mesma população tende a convergir para o valor da média populacional e a apresentar menor variabilidade que as outras medidas de centro 
(ii) ela considera todos os valores do conjunto de dados em seu cálculo, refletindo assim de alguma forma na distribuição e na concentração dos dados do conjunto.
Desvantagem é que ela é sensível a outliers (Triola, 2006).
Considere o seguinte conjunto de dados fictício:
(iii) X – 10, 11, 12, 22, 22, 25, 28, 36
Para obtermos a média, bastaria somar todos esses dados e dividir pelo número de unidades do conjunto de dados n, que é oito.
(iv)  =  =  = 20,75.
Mediana é o valor que, quando o conjunto de dados é organizado de forma crescente ou decrescente, fica no meio do conjunto. Se tamanho do conjunto de dados é um número par, mediana é a média dos dois valores centrais. 
Desvantagem de considerar somente um ou dois elementos do conjunto de dados, não dizendo muito sobre a distribuição e a concentração dos dados.
 Vantagem não ser afetada por outliers (Triola, 2006). 
Para o mesmo conjunto de dados fictício, primeiro se organiza os dados em ordem crescente, depois se identifica o valor do dado que fica no meio, no caso, por número de unidades do conjunto ser par, a mediana é a média dos dois valores centrais, no caso 22 e 22, logo, o valor da mediana é 22.
(v) X – 10, 11, 12, 22, 22, 25, 28, 36.
Moda é o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados.
Vantagem de não ser influenciada pela presença de outliers.
Desvantagem de levar em conta somente o valor mais frequente em seu cálculo, ignorando o restante dos dados.
 Para sua identificação, é preciso ordenar os dados em ordem crescente ou decrescente e visualizar qual se repete mais vezes. Considerando nosso conjunto de dados.
X – 10, 11, 12, 22, 22, 25, 28, 36. Moda 22
Amodal quando nenhum dos valores aparece em maior frequência que os outros
Unimodal quando há uma moda
Bimodal quando há duas modas e assim por diante. 
Separatrizes são medidas que separam o conjunto de dados em subconjuntos com igual número de unidades, ajudando a identificar a forma com que os dados são distribuídos. Os intervalos podem ser diversos, quatro (quartil), cinco (quintil), dez (decil), cem (percentil), entre outros.
Dispersão é o quanto os valores de um conjunto de dados variam entre si. Quanto mais próximos os dados estiverem entre si, menor a dispersão e vice-versa.
A primeira medida de dispersão analisada é a amplitude.
Amplitude é a diferença entre o valor máximo e o mínimo de um conjunto de dados. 
X – 10, 11, 12, 22, 22, 25, 28, 36.
Amplitude = valor máximo - valor mínimo = 36 – 10 = 26.
As medidas de dispersão mais utilizadas são o desvio padrão e a variância. 
Variância populacional é menor que a amostral porque na fórmula da variância amostral a divisão ocorre por n-1 e não por N. 
Desvio padrão amostral é maior que o populacional pela mesma razão das variâncias, o denominador do primeiro é n-1 e do segundo é N. 
Desvio-padrão mede a variação de todos os valores do conjunto de dados em relação à média, tanto para o lado esquerdo quanto para o lado direito da média. Assim como a variância, seu valor pode ser positivo ou zero, caso todos os valores do conjunto de dados sejam iguais, mas ele nunca é negativo. 
 Vantagem de considerar todos os dados em seu cálculo. 
Desvantagem de ser influenciado pela presença de outliers.
Probabilidade é uma descrição numérica do quão provável é a ocorrência de um evento específico;
Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma variável aleatória, um exemplo é o lançamento de um dado, há seis resultados possíveis – 1, 2, 3, 4, 5, 6;
Um evento é um subconjunto do espaço amostral de interesse. Por exemplo: quais as possibilidades de ocorrer um número par no lançamento de um dado? - 2, 4, 6;
Um evento simples é um resultado do espaço amostral que não pode mais ser subdivido em componentes menores, um exemplo – ao se lançar um dado, obter 1 ponto;
Experimento aleatório é quando realizamos tentativas repetidas de processos semelhantes e seus resultados são imprevisíveis, ou seja, são uma variável aleatória;
 Independentes  se a ocorrência de um deles não afeta a probabilidade de ocorrência do outro. Dependentes ocorrência de um deles afeta de alguma forma a probabilidade de ocorrência do outro.
Mutuamente exclusivos se não podem ocorrer ao mesmo tempo.
Probabilidade de obter dois números um ao se lançar um dado duasvezes.
Distribuição normal, que descreve vários fenômenos do mundo real e é fundamental para a estatística inferencial. 
A distribuição normal é uma distribuição de probabilidade contínua, que possui algumas propriedades:
· a média, a mediana e a moda são iguais e se localizam no centro da distribuição;
· a curva da distribuição tem forma de sino e é simétrica em torno da média;
· a área total sob a curva normal é igual a um;
· à medida que se distancia da média, a curva se aproxima do eixo X, mas nunca a toca, ou seja, a probabilidade de ocorrência vai diminuindo e tendendo a zero, mas não chega a ser zero (Larson; Ferber, 2010);
A distribuição amostral de uma estatística se refere à distribuição de todas as estimativas possíveis tiradas de diversas amostras de mesmo tamanho obtidas da mesma população.
O procedimento para o teste da força do coeficiente de correlação ρ abrange:
a. determine o número de pares de dados na amostra;
b. especifique um nível de significância;
c. identifique o valor crítico correspondente (uni ou bicaudal);
d. determine se | r |> valor crítico; se sim, correlação é estatisticamente significante; caso contrário, correlação amostral não é significante;
e. interprete o resultado conforme afirmação original.
Gráfico 4 – Correlação positiva e forte: valor de r próximo a 1
Gráfico 5 – Correlação positiva e relativamente fraca: valor de r próximo a 0,5
Gráfico 6 – Correlação negativa e forte: valor de r próximo a -1
Gráfico 7 – Correlação negativa e relativamente fraca: valor de r próximo a -0,5
Gráfico 8 – Correlação fraca: valor de r próximo a zero
Questão 1/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Considere a seguinte situação:
Uma Instituição de Ensino Superior (IES), com 5000 estudantes matriculados, resolve aplicar um teste para todos os 300 alunos do curso de Ciências Econômicas. Espera-se verificar a pontuação destes estudantes considerando o desempenho médio.
I. Os 300 alunos de Ciências Econômicas correspondem a uma população, sendo a variável de interesse da IES a pontuação dos estudantes.
II. Os 5000 estudantes da IES correspondem a uma população e o total de estudantes do curso de Ciências Econômicas são uma amostra para definir o parâmetro de desempenho médio.
III. A pontuação no teste dos alunos é a variável de interesse, sendo o desempenho médio o parâmetro.
IV. Como os estudantes de Ciências Econômicas integram a população de estudantes da IES, os resultados dos testes podem ser generalizados para toda a Instituição.
São corretas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	Afirmativas I, II e III, apenas.
	
	B
	Afirmativas I, III e IV, apenas.
	
	C
	Afirmativas I e II, apenas.
	
	D
	Afirmativas I e III, apenas.
Você acertou!
O resultado na avaliação aplica-se somente aos estudantes de Ciências Econômicas, constituídos por uma população de 300, e não pode ser generalizado para o contexto da Instituição de Ensino Superior (IES), no caso, os outros 4700 estudantes. 
Aula 1, Tema 2
	
	E
	Afirmativas I, II e IV, apenas.
Questão 2/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Leia o texto:
Se quisermos saber a renda média dos brasileiros, uma amostragem contendo apenas residentes do estado de São Paulo não permitiria um resultado representativo. Para obter um resultado satisfatório, sem a necessidade da realização de um censo, a amostragem deveria considerar a participação de cidadãos de diversas partes do país, considerando participações das diversas regiões, estados e cidades.
Assinale as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas em relação à amostragem.
I. ( ) Uma amostra pode correr o risco de não ser representativa da população de interesse.
II. ( ) Uma amostra representativa é uma que não tenha vieses de seleção.
III. ( ) Uma amostra ruim pode ser pior do que não ter amostra nenhuma.
IV. ( ) Qualquer amostra é representativa. 
Nota: 10.0
	
	A
	V, V, V, V.
	
	B
	V, V, V, F.
Você acertou!
Um dos riscos de se utilizar uma amostra é que ela pode não ser representativa da população de interesse, gerando, assim, resultados distorcidos. Uma amostra ruim pode ser pior do que não ter amostra nenhuma. Uma amostra representativa é uma que não tenha vieses de seleção, direcionamentos que fazem com que determinados membros de uma população tenham maior chance de serem selecionados ou excluídos de uma amostra. Ao aparecerem em maior ou menor frequência que a parte da população de interesse, eles fazem a amostra ter uma composição diferente, gerando resultados não representativos. 
Aula 1, Tema 3
	
	C
	V, V, F. V.
	
	D
	V, F, F, V.
	
	E
	V, F, V, V.
Questão 3/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Considere a seguinte passagem:
Algumas propriedades dos conjuntos de dados nos permitem compreender comportamentos e características gerais. A distribuição dos dados, ou seja, como eles são distribuídos ao longo da escala da variável analisada. Os valores observados podem se concentrar próximo a pontos específicos, algo que pode ser percebido visualmente com auxílio de tabelas e gráficos. 
A ordem correta no procedimento para elaboração de uma distribuição de frequência é:
I. Organizar os dados em ordem crescente;
II. Colocar a frequência de aparecimento no conjunto de dados de valores por intervalo.
III. Definir o número de intervalos a serem feitos e os valores dos seus limites superiores e inferiores;
IV. Definir a amplitude dos valores ao subtrair do valor máximo o valor mínimo;
Nota: 10.0
	
	A
	I, II, III, IV.
	
	B
	I, III, II, IV.
	
	C
	I, IV, III, II.
Você acertou!
Justificativa/Comentário
Os procedimentos para a elaboração de uma distribuição de frequência são: (i) organizar os dados em ordem crescente; (ii) definir a amplitude dos valores ao subtrair do valor máximo o valor mínimo; (iii) definir o número de intervalos a serem feitos, em geral de mesma amplitude, e os valores dos seus limites superiores e inferiores; (iii) colocar a frequência de aparecimento no conjunto de dados de valores por intervalo. Atualmente, qualquer software estatístico realiza isso automaticamente, logo devemos focar na interpretação dos resultados. 
Rota1, Tema4
	
	D
	II, III, IV, I.
	
	E
	II, IV, III, I
Questão 4/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
A estatística possui um papel importante para realização de análises econômicas, responsável por uma nova disciplina dentro das ciências econômicas, a qual criada a partir de teorias e uso de técnicas estatísticas visando a construção de modelos matemáticos. FONTE: Aula 1, Tema1.
Com base nessa assertiva e nos conteúdos estudados sobre Estatística Aplicada, marque a alternativa que corresponde a disciplina que surge da fusão entre estatística e ciências econômicas.
Nota: 10.0
	
	A
	Macroeconomia
	
	B
	Microeconomia
	
	C
	Economia Internacional
	
	D
	Desenvolvimento Socioeconômico
	
	E
	Econometria
Você acertou!
A importância da estatística é tão grande que uma nova disciplina emergiu dentro da economia através da junção de teoria econômica, modelos matemáticos baseados nessas teorias e uso de técnicas estatísticas para a análise de dados empíricos. (Aula 1, Tema 1, p.3)
Questão 5/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Para entender os objetivos e potenciais da estatística é necessário conhecer seus diversos conceitos e suas respectivas definições. Analise os elementos a seguir e enumere em ordem sequencial as definições correspondentes para cada conceito:
I. População
II. Variável
III. Parâmetro
IV. Dado quantitativo
V. Amostra
(  ) Subconjunto de membros selecionados de uma população.
(  ) Medida numérica que descreve alguma característica da população.
(  ) Coleção completa de todos os elementos a serem estudados.
(  ) Um atributo do objeto de estudo considerado que tenha variação.
(  ) Observação numérica representando contagens ou medidas.
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	III, I, II, IV, V
	
	B
	IV, I, II, V, III
	
	C
	V, II, III,I, IV
	
	D
	V, III, I, II, IV
Você acertou!
Comentário: a sequência correta é V, III, I, II e IV
I. População – Coleção completa de todos os elementos a serem estudados.
II. Variável – Um atributo do objeto de estudo considerado que tenha variação.
III. Parâmetro – Medida numérica que descreve alguma característica da população.
IV. Dado Quantitativo – Observação numérica representando contagens ou medidas.
V. Amostra - Subconjunto de membros selecionados de uma população. 
Aula 1, Tema 2.
	
	E
	II, V, III, I, IV
Questão 6/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Considere o seguinte texto:
Analisar a distribuição de um conjunto de dados nos permite entender ao redor de quais valores os dados se concentram e se há lacunas na escala para as quais não há dados.
Duas propriedades de conjuntos de dados muito relevantes tanto para a estatística descritiva quanto para a estatística inferencial são as medidas de posição e as medidas de dispersão.
Assinale a opção que corresponde ao conceito de Medidas de Posição:
Nota: 10.0
	
	A
	Indicam valores ao redor dos quais os dados do conjunto se concentram
Você acertou!
Justificativa/Comentário
Conforme alternativas apresentadas, as descrições correspondem aos conceitos de:
· Medidas de Posição
· Medidas de Dispersão
· Histograma e distribuição de frequência
· Histograma
· Média 
Aula 2, Tema 1, p.3.
	
	B
	Medem o quanto os dados de um conjunto variam entre si
	
	C
	Como variáveis se distribuem com tabelas de distribuição de frequência
	
	D
	É basicamente a representação visual da tabela de distribuição de frequência
	
	E
	Medida numérica mais utilizada para descrever um conjunto de dados
Questão 7/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Perguntas de relevância econômica, política e social são respondidas pela estatística. As teorias fornecem explicações teóricas para o comportamento e a relação entre variáveis, porém a verificação empírica dessas teorias e a aplicação para casos concretos dependem da existência de dados adequados e do emprego de técnicas estatísticas.
Leia as asserções a seguir: 
I - A estatística é utilizada em diversos campos do conhecimento e da ação humana.
Porque 
II - É a ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dados para a tomada de decisão
A respeito dessas assertivas, assinale a opção correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	As assertivas I e II são proposições excludentes.
	
	B
	A assertiva I é uma proposição falsa e a II é verdadeira.
	
	C
	A duas assertivas são verdadeiras e a segunda afirmativa justifica e complementa a primeira.
Você acertou!
Justificativa
“Estatística é a ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dados para a tomada de decisão” (Larson; Farber, 2010, p.3). É aplicada em diversos campos do conhecimento e da ação humana que envolvam dados e decisões, sejam de ordem científica, tecnológica, empresarial, produtiva, comercial, de gestão pública, entre outros. (Aula 1, Tema 1, p.3)
	
	D
	As assertivas I e II são proposições falsas.
	
	E
	A assertiva II contraria a ideia expressa na assertiva I.
Questão 8/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Considere a seguinte passagem de texto:
A amplitude é a diferença entre o valor máximo e o mínimo de um conjunto de dados. Organizando-se os dados em ordem crescente ou simplesmente utilizando um software estatístico, é fácil obter essa estimativa, mas sua utilidade prática é pequena, já que em seu cálculo ela considera somente dois valores extremos de um conjunto de dados, ignorando todas as outras unidades (Triola, 2006).
Considerando o texto dado e os conteúdos abordados na Aula 2 de Estatística Aplicada, calcule a amplitude o seguinte conjunto: 
Agora, assinale a alternativa que representa o resultado correto:
Nota: 10.0
	
	A
	29
Você acertou!
Justificativa/Comentário
Amplitude = valor máximo – valor mínimo = 41 - 12 = 29
Aula 2, Tema4, p.8.
	
	B
	7
	
	C
	22,28
	
	D
	23
	
	E
	41
Questão 9/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
O uso político de campanhas de desinformação é uma estratégia comum na política latino-americana e contribui para moldar o debate regional sobre o tema. Por meio destas, grupos políticos e monopólios de mídia, em toda a região, buscam influenciar a opinião pública. A novidade é o encontro entre velhas estratégias e novas tecnologias.
A aliança entre modelos de negócio que têm anúncios como sua principal fonte de lucro e práticas agressivas de propaganda política, pautadas na desmoralização do adversário, pode contribuir para a propagação da desinformação na região. Dada a proeminência de questões como a corrupção, a polarização política e o populismo, abordagens nacionais em torno do fenômeno das fake news devem ser consideradas com cuidado.
LOBATO, L.; HUREL, L. M. Os desafios das fake news na América Latina.Nexo Jornal. São Paulo, 21 abr. 2018 (adaptado).
Considerando o texto apresentado, avalie as afirmações a seguir.
I. As fake news são resultado dos processos de produção jornalísticos na contemporaneidade, devido ao imediatismo, à urgência e à instantaneidade exigidos, o que desencadeia na disseminação de notícias falsas e mal-apuradas.
II. A proliferação das fake news é potencializada pelas novas tecnologias e pelas redes sociais, o que dificulta o combate à desinformação e acaba por gerar desconfiança no público e perda na credibilidade das notícias.
III. As agências de fact-checking atuam na proliferação das fake news ao priorizarem um modelo de negócio que vende anúncios e produz um jornalismo às avessas, pautado em campanhas de desinformação.
IV. Entre os desafios apresentados para os jornalistas na cobertura política na América Latina, inclui-se o combate à desinformação, o que exige mais trabalho e dedicação nos processos de apuração e checagem das informações e de suas fontes.
É correto apenas o que se afirma em
Nota: 10.0
	
	A
	I e II.
	
	B
	I e III.
	
	C
	II e IV.
Você acertou!
	
	D
	I, III e IV.
	
	E
	II, III e IV.
Questão 10/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
A estatística inferencial descreve seus resultados em termos probabilísticos baseando-se por amostras. Alguns conceitos são fundamentais para compreender e interpretações as relações lógicas dos resultados estatísticos. 
I. Experimento Aleatório
II. Evento
III. Espaço Amostral
IV. Evento Simples
V. Probabilidade 
( ) é um subconjunto do espaço amostral de interesse.
( ) é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma variável aleatória;
( ) é um resultado do espaço amostral que não pode mais ser subdivido em componentes menores;
( ) é uma descrição numérica do quão provável é a ocorrência de um evento específico;
( ) é quando realizamos tentativas repetidas de processos semelhantes e seus resultados são imprevisíveis, ou seja, são uma variável aleatória; 
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	II, III, IV, V, I
Você acertou!
Probabilidade - é uma descrição numérica do quão provável é a ocorrência de um evento específico;
Espaço Amostral - é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma variável aleatória;
Evento - é um subconjunto do espaço amostral de interesse.
Evento Simples - é um resultado do espaço amostral que não pode mais ser subdivido em componentes menores;
Experimento Aleatório - é quando realizamos tentativas repetidas de processos semelhantes e seus resultados são imprevisíveis, ou seja, são uma variável aleatória;
Aula 3, Tema 1. p.3.
	
	B
	III, II, IV, I, V
	
	C
	II, I, III, IV, V
	
	D
	III, I, II, V, IV
	
	E
	V, I, IV, III, II
· 
Questão 1/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Veja a imagem abaixo:
o gráfico acima apresenta uma correlação entre duas variáveis. 
Assinale o tipo de correlação corresponde ao gráfico apresentado:
Nota: 10.0
	
	A
	Correção positiva e forte
	
	B
	Correlação positiva e fraca
	
	C
	Correlação positiva e relativamente fraca
	
	D
	Correlação negativa e forte
Você acertou!
Resposta:
a alternativa correta é a d. 
Aula 6, Tema 2 e 3. 
Em uma conjuntode n pares de dados (Xi, Yi), cada valor de Xi, está ligado a um valor específico de Yi (Hoffman, 2006). A relação entre a variável X e a variável Y pode ser forte, fraca ou inexistente; assim como positiva – quando, conforme o valor de X aumenta, o de Y também aumenta – ou negativa, quando ocorre o contrário.
	
	E
	Correlação negativa e fraca
Questão 2/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Leia o texto abaixo: 
Existem muitas variáveis do mundo real que tendem a seguir uma distribuição normal, tais como o tamanho de partes do corpo de pessoas do mesmo sexo e idade, variáveis metabólicas do corpo humano e animal, a altura de pessoas adultas etc. 
Sobre a distribuição normal, é correto o que se afirma apenas em: 
I) A distribuição normal pode servir como uma aproximação da distribuição de probabilidade binomial quando o tamanho da amostra não é tão pequeno.
II) O cálculo da probabilidade de X sucessos com base na fórmula binomial é trabalhoso, em especial quando o valor de n e o de X são grandes.
III) A aproximação pela distribuição binomial, com cálculos mais fáceis e padronizados, pode ser muito útil. 
Assinale a alternativa que corresponde as afirmações corretas:
Nota: 10.0
	
	A
	I apenas
	
	B
	I e II, apenas
	
	C
	I, II e III, apenas
Você acertou!
Resposta: 
a alternativa correta é a c. 
Aula 4, Tema 2.
	
	D
	I e III, apenas
	
	E
	II e III, apenas
Questão 3/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Relação e associação 
A estatística aplicada dispõe de diversos conceitos e ferramentas para chegar em resultados específicos, cada um dos recursos é aplicado de forma específica conforme a situação e dados coletados. A exemplo temo os seguinte conceitos e suas correspondentes aplicações: 
I. Teste de hipótese
II. Intervalo de confiança
III. Distribuição amostral
IV. Distribuição normal
V. Estatística bivariada 
(  ) repete a  coleta de dados da mesma população infinitas vezes com amostras de mesmo tamanho n.
(  ) é um procedimento para o teste de uma afirmação sobre o parâmetro de uma população com base em dados amostrais e visa distinguir resultados que facilmente ocorreriam por acaso (Triola, 2006).
(  ) trata da relação do comportamento de uma variável em relação a outra.
(  ) descreve vários fenômenos do mundo real e é fundamental para a estatística inferencial.
(  ) cálculo da margem de erro para mais ou para menos em relação ao valor do estimador pontual. 
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II, III, IV e V
	
	B
	II, IV, III, V e I
	
	C
	V, IV, II, III e I
	
	D
	III, I, V, IV e II
Você acertou!
Comentário:
a alternativa correta é a d. 
I. Teste de hipótese - é um procedimento para o teste de uma afirmação sobre o parâmetro de uma população com base em dados amostrais e visa distinguir resultados que facilmente ocorreriam por acaso (Triola, 2006). Aula 5, Tema 4, p.7.
II. Intervalo de confiança - cálculo da margem de erro para mais ou para menos em relação ao valor do estimador pontual. Aula 5, Tema 2, p.2.
III. Distribuição amostral - repete a  coleta de dados da mesma população infinitas vezes com amostras de mesmo tamanho n. Aula 4, Tema 3.
IV. Distribuição normal - descreve vários fenômenos do mundo real e é fundamental para a estatística inferencial. Aula 4, Tema 1.
V. Estatística bivariada - trata da relação do comportamento de uma variável em relação a outra. Aula 6, Tema 1, p.3.
	
	E
	IV, I, V, II e III
Questão 4/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Leia o texto a seguir: 
As condições para a aproximação da distribuição binomial pela distribuição normal são satisfeitas. Uma estatística de proporção tirada de uma amostra aleatória com ao menos 30 unidades é a melhor estimativa da proporção populacional. O valor da proporção amostral é chamado de estimativa pontual da proporção populacional.
Assinale  as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas falsas em relação distribuição binomial. 
I. ( ) Verificar se as condições para a aproximação da distribuição binomial pela distribuição normal são satisfeitas;
II. ( ) Achar os valores críticos bicaudais correspondentes ao grau de confiança desejado;
III. (  ) Calcular a margem de erro;
IV. ( ) Determinar o número de pares na amostra;
V. ( ) Especificar o nível de significância; 
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V, V, F, V, V;
	
	B
	V, F, V, F, V;
	
	C
	F, F, V, V, V;
	
	D
	V, V, V, F, F;
Você acertou!
Comentário 
A alternativa correta é a d. 
as sentenças IV e V dizem respeito ao Teste de Hipótese de Correlação, em Aula 6, Tema 4.
	
	E
	F, V, F, V, F;
Questão 5/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
leia as asserções abaixo: 
A correlação mede a força e a direção de relações entre duas variáveis. Sua forma comum é a o coeficiente de correlação de Pearson, que mede a relação entre X  e Y. 
Por que 
Relação lineares são como retas no plano cartesiano; relações no mundo real seguem padrões lineares perfeitos. 
A respeito dessas assertivas, assinale a opção correta:
Nota: 10.0
	
	A
	as assertivas I e II são proposições excludentes.
	
	B
	a assertiva I é uma proposição verdadeira e a II falsa.
Você acertou!
Comentário: 
a alternativa correta é a b. 
a primeira asserção é verdadeira.
A segunda asserção é falsa, posto que: relações no mundo real muito raramente são perfeitamente lineares, sendo que apenas algumas se aproximam desse padrão. Aula 6, Tema 2.
	
	C
	as duas assertivas são verdadeiras e a segunda afirmativa justifica e complementa a primeira.
	
	D
	As assertivas I e II são falsas.
	
	E
	a assertiva II contraria a ideia expressa na assertiva I.
Questão 6/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Episódios como a Revolução Verde no Irã, em 2009; os protestos em Wall Street, nos Estados Unidos, em 2011; e as manifestações no Brasil, em 2013 e 2018, têm permitido examinar o papel das mídias sociais como ferramentas de ações políticas.
Dada a conexão de milhões de pessoas a redes sociais, a aplicativos de comunicação instantânea e a outros serviços populares, os movimentos no Brasil se expandiram por meio de vídeos, fazendo que a mídia social se tornasse uma importante força política, cujos efeitos começam a ser sentidos.
Ao permitirem que as pessoas possam se comunicar livremente umas com as outras, essas mídias estão possibilitando a criação de organizações sociais surpreendentes entre grupos anteriormente marginalizados.
Disponível em: <http://www.jb.com.br/artigo/noticias/2018/07/17/as-midias-sociais-e-as-manifestacoes-no-brasil/>.Acesso em: 10 jul. 2018 (adaptado).
Considerando esse contexto, avalie as afirmações a seguir.
I. Na sociedade atual, o espaço público dos movimentos sociais é construído como um espaço híbrido entre as redes sociais digitais e o espaço urbano ocupado, constituindo comunidades instantâneas de prática transformadora.
II. As interações entre os usuários de redes sociais digitais se estabelecem pelos vínculos comunicativos e quando há um interesse em comum, ou seja, quando compartilham ideias e propósitos semelhantes.
III. A nova configuração das manifestações geradas por meio das redes sociais digitais constrói espaços homogêneos, formados por usuários organizados em grupos políticos ou engajados em movimentos sociais.
IV. As redes sociais digitais são ferramentas que potencializam o engajamento e o rápido compartilhamento de informações entre usuários, uma vez que, quanto mais interativo for o processo de comunicação, maior será a probabilidade de se constituir uma ação coletiva.
É correto apenas o que se afirma em
Nota: 10.0
	
	A
	III.
	
	B
	I e IV.
	
	C
	I, II e III.
	
	D
	I, II e IV.
Você acertou!
	
	E
	II, III e IV.
Questão 7/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Considere o texto abaixo: 
O problema de se utilizar alguns estimadores pontuais é que eles não nos indicam quão boas e precisas essas estimativas são. Para superarmos essa limitação podemos construir um intervalo de valoresao redor da estimativa pontual que tenha uma grande probabilidade de incluir o verdadeiro valor do parâmetro populacional.
Quais parâmetros abaixo não podem ser estimados com precisão com base em amostras:
Nota: 10.0
	
	A
	média e proporção
	
	B
	mediana e amplitude
Você acertou!
Resposta: 
“somente alguns parâmetros populacionais podem ser estimados de forma não viesada com base em dados amostrais, no caso a média, a proporção e a variância de uma população. O desvio-padrão pode ser aproximado se a amostra for relativamente grande, mas outros parâmetros, como mediana e a amplitude, não podem ser estimados com precisão com base em amostras.” 
Aula 5, Tema 1, p.2.
	
	C
	proporção e variância
	
	D
	média e variância
	
	E
	desvio padrão e média
Questão 8/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Observe a figura abaixo: 
Lei as asserções a seguir. 
É possível perceber o formato de sino composto pelas colunas no gráfico, a curva obtida é sinônima a expressão curva de sino derivada de um gráfico de distribuição normal. 
Por que 
plotar e analisar um histograma da variável de interesse é uma das formas de examinar se um conjunto de dados parece seguir uma distribuição normal ou não. 
A respeito dessas assertivas, assinale a opção correta:
Nota: 10.0
	
	A
	as assertivas I e II são proposições excludentes.
	
	B
	a assertiva I é uma proposição falsa e a II verdadeira.
	
	C
	as duas assertivas são verdadeiras e a segunda afirmativa justifica e complementa a primeira.
Você acertou!
Comentário: 
a alternativa correta é c. 
Aula 4, Tema 2, p.6.
	
	D
	as assertivas I e II são falsas.
	
	E
	a assertiva II contraria a ideia expressa na assertiva I.
Questão 9/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Leia as asserções a seguir: 
A distribuição amostral de uma estatística se refere a distribuição de todas as estimativas possíveis tiradas de diversas amostras de mesmo tamanho obtidas da mesma população. 
Por que 
Dois conceitos importantes são o nível de significância e o nível de confiança. O nível de confiança indica a probabilidade de que o processo de estimação do intervalo contenha o verdadeiro valor valor do parâmetro. 
A respeito dessas assertivas, assinale a opção correta:
Nota: 0.0
	
	A
	as assertivas I e II são proposições excludentes.
Comentário:
a alternativa correta é a. 
Assertiva 1: Aula 4, Tema 3.
Assertiva 2: Aula 5, Tema 1.
	
	B
	a assertiva I é uma proposição falsa e a II verdadeira.
	
	C
	as duas assertivas são verdadeiras e a segunda afirmativa justifica e complementa a primeira.
	
	D
	as assertivas I e II são falsas.
	
	E
	a assertiva II contraria a ideia expressa na assertiva I.
Questão 10/10 - Métodos Quantitativos voltados para Contabilidade
Leia a passagem de texto a abaixo: 
Em uma conjunto de n pares de dados (Xi, Yi), cada valor de Xi, está ligado a um valor específico de Yi (Hoffman, 2006). A relação entre a variável X e a variável Y pode ser forte, fraca ou inexistente; assim como positiva – quando, conforme o valor de X aumenta, o de Y também aumenta – ou negativa, quando ocorre o contrário. 
Assinale a alternativa que apresenta a melhor forma de visualizar o comportamento de duas variáveis:
Nota: 10.0
	
	A
	histograma
	
	B
	diagrama de dispersão
Você acertou!
Comentário: 
A alternativa correta é a b. Diagrama de dispersão.
Aula 6, Tema 1. p. 3.
	
	C
	gráfico de dispersão normal
	
	D
	tabela com valores distribuídos
	
	E
	cálculo do intervalo de confiança
· 
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