Aula 5 - Transformadores

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<p>Máquinas Elétricas</p><p>0</p><p>Aula 05 – Transformadores.</p><p>2018</p><p>1</p><p>Introdução</p><p>O transformador é uma máquina elétrica estática que tem como finalidade transferir energia elétrica de um circuito para outro, geralmente com tensões e correntes diferentes, mantendo a mesma frequência e aproximadamente a mesma potência.</p><p>2</p><p>Princípio de funcionamento</p><p>É	um	dispositivo	de	corrente	alternada	que	opera baseado nos princípios da Lei de Faraday.</p><p>Os circuitos não são ligados fisicamente.</p><p>Os circuitos são indutivamente acoplados.</p><p>“Quando a corrente de uma bobina varia, seu campo</p><p>magnético induz uma força eletromotriz (f.e.m.) numa bobina vizinha.”</p><p>Elementos constituintes do transformador</p><p>Consiste de um núcleo fechado sobre si mesmo, formado por lâminas de ferro doce, no qual há um enrolamento primário e outro secundário, utilizado para converter o valor da tensão de uma corrente alternada, de acordo com suas espiras acopladas.</p><p>3</p><p>4</p><p>Elementos constituintes do transformador</p><p>O</p><p>enrolamento	ligado	à	fonte	de	tensão	é</p><p>denominado	de	primário.	É	aquele	que	recebe</p><p>energia de uma fonte externa;</p><p>O enrolamento ligado à carga e que entrega energia é o secundário.</p><p>Um enrolamento poderá ser primário ou secundário, dependendo se está ligado à carga ou a fonte.</p><p>Classificações de Transformadores</p><p>Montagem das bobinas</p><p>Quanto	ao	tipo	de	montagem	das	bobinas	no núcleo, os transformadores classificam-se em:</p><p>Núcleo envolvido;</p><p>Núcleo envolvente.</p><p>5</p><p>Classificações de Transformadores</p><p>De acordo com a relação</p><p>De acordo com a relação entre as tensões primárias e secundárias:</p><p>Elevadores - quando a tensão do secundário é maior que a do primário;</p><p>Abaixadores - quando a tensão do primário é maior que a</p><p>do secundário.</p><p>6</p><p>Classificações de Transformadores</p><p>Resfriamento</p><p>De acordo com o tipo de resfriamento:</p><p>A seco - com ventilação natural ou forçada;</p><p>A óleo - com ou sem irradiadores.</p><p>7</p><p>Classificações de Transformadores</p><p>Fases</p><p>De acordo com o número de fases:</p><p>Monofásico;</p><p>Trifásico.</p><p>8</p><p>9</p><p>Classificações de Transformadores</p><p>Tensão</p><p>De acordo com a tensão:</p><p>Extra-baixa tensão - menor que 50V;</p><p>Baixa tensão, - entre 50V e 1kV;</p><p>Média tensão - entre 1kV e 35kV;</p><p>Alta tensão - maior que 35kV.</p><p>Representação simbólica</p><p>Em esquemas multifilares:</p><p>Em esquemas unifilares</p><p>10</p><p>Polaridade dos Enrolamentos</p><p>Convenção dos pontos</p><p>Usualmente coloca-se um ponto nos terminais da bobinas que sejam de mesma polaridade indicando a forma como as bobinas estão enroladas no núcleo.</p><p>Isto, na realidade, significa que um fluxo mútuo variável através das duas bobinas produz tensões induzidas e12 e e34 em fase.</p><p>11</p><p>12</p><p>Polaridade dos Enrolamentos</p><p>Se a tensão primária é positiva (em determinado instante) no terminal com ponto da bobina primária, então a tensão secundária será positiva (no mesmo instante) também no terminal com ponto da bobina secundária.</p><p>Se a corrente primária entra no terminal com ponto da bobina primária, então a corrente secundária fluirá saindo do terminal com ponto da bobina secundária.</p><p>Polaridade dos Enrolamentos</p><p>13</p><p>14</p><p>Transformador ideal</p><p>Para</p><p>um	transformador	ideal	temos	algumas</p><p>considerações:</p><p>Linearidade magnética do núcleo (permeabilidade magnética μ = constante);</p><p>Permeabilidade magnética do núcleo infinita (μ  ∞), ou seja, a relutância magnética R  0 (fluxos de dispersão nas bobinas é nulo);</p><p>Acoplamento		magnético	perfeito	(coeficiente	de acoplamento	K = 1);</p><p>Resistência dos enrolamentos desprezíveis (r = 0);</p><p>Indutâncias	L1	e	L2	não	apresentam	perdas	e	nem capacitância de fuga;</p><p>Perdas no núcleo desprezíveis (Pf =0).</p><p>Transformador ideal</p><p>15</p><p>16</p><p>Transformador ideal</p><p>Funcionamento</p><p>Quando V1 é instantaneamente positivo, a direção da corrente I1 produz o fluxo mútuo Φm;</p><p>A f.e.m. (força eletromotriz) induzida primária, E1, tem polaridade positiva na parte superior da bobina primária (se opõe à tensão aplicada V1).</p><p>No secundário o fluxo Φm produz uma f.e.m. induzida, E2, que terá uma polaridade tal que crie um fluxo desmagnetizante oposto a Φm (lei de Lenz);</p><p>Uma carga colocada no secundário produzirá uma corrente I2	que produzirá um fluxo desmagnetizante.</p><p>17</p><p>Análises de carga</p><p>primário,</p><p>Operando a vazio</p><p>A corrente I2 do secundário é zero;</p><p>O fluxo mútuo Φm cria as f.e.m.’s E1 e E2;</p><p>Uma	pequena	corrente	Im	circula	no denominada de corrente de magnetização;</p><p>considerada	muito	pequena,	pois	a	f.e.m.</p><p>Esta	corrente,	de	magnetização,	de	fato	é</p><p>E1</p><p>induzida no primário se opõe à tensão aplicada V1;</p><p>A corrente Im se atrasa em relação a tensão primária em 90°, produzindo o fluxo Φm , que por sua vez produz as tensões induzidas E1 e E2.</p><p>Estas duas tensões, E1 e E2, estão em fase (ambas são produzidas por Φm);</p><p>Análises de carga</p><p>Operando a vazio</p><p>18</p><p>19</p><p>Análises de carga</p><p>Operando com carga</p><p>Uma carga colocada no secundário produzirá uma corrente atrasa ou adiantada em relação à E2;</p><p>Se esta carga for indutiva, a corrente I2 estará atrasada em relação à E2 de uma ângulo θ2;</p><p>Os ampère-espiras do secundário, N2.I2, tendem a produzir um fluxo desmagnetizante que reduz o Φm e as tensões induzidas E1 e E2 instantaneamente;</p><p>A redução de E1 produz uma corrente I’1, que circula no primário, de maneira tal que I’1.N1=I2.N2, restabeleça o Φm ao seu valor original;</p><p>I’1 se atrasa em relação à V1 de θ’1 e I2 se atrasa em relação à E2 de θ2, de maneira tal que θ’1=θ2;</p><p>A corrente primária, I1, é a soma fasorial de Im com I’1.</p><p>Análises de carga</p><p>Operando com carga</p><p>20</p><p>Relação de Transformação</p><p>Das análises anteriores, tem-se:</p><p>𝑁1 ∙ 𝐼`1 = 𝑁2 ∙ 𝐼2</p><p>Resultando em:</p><p>𝑁1 =	𝐼2</p><p>𝑁2	𝐼`1</p><p>Considerando que a componente de carga da corrente primária, I’1, é muito maior que a corrente de magnetização Im, podemos escrever:</p><p>𝐼1 = 𝐼𝑀 + 𝐼`1 ≈ 𝐼`1</p><p>Desta	forma,	pode-se	escrever,	para	o	transformador ideal:</p><p>𝑁2	𝐼1</p><p>21</p><p>𝑁1 = 𝐼2 = 𝑎</p><p>Sendo a chamada de relação de espiras ou relação de transformação.</p><p>(onde Im é desprezível)</p><p>22</p><p>Ex. 1</p><p>O lado de alta tensão de um transformador tem 1000 espiras, enquanto que o de baixa tem 100 espiras. Quando o trafo é ligado com abaixador, corrente de carga é 10A. Calcule:</p><p>a) a relação de transformação;</p><p>b) a componente de carga da corrente primária;</p><p>c) Calcule a relação de transformação do transformador quando usado como transformador elevador.</p><p>23</p><p>Relação de Transformação</p><p>Desta forma...</p><p>a > 1		transformador ABAIXADOR</p><p>a = 1		transformador ISOLADOR</p><p>a < 1		transformador ELEVADOR</p><p>Relação de Transformação</p><p>Com relação às tensões induzidas nas bobinas primária e secundária, pelo enlace do fluxo Φm, podemos escrever:</p><p>𝐸	= −𝑁</p><p>2	2</p><p>𝑑Φ𝑚	𝑑Φ𝑚</p><p>𝑑𝑡	𝑑𝑡</p><p>𝐸1 = −𝑁1</p><p>De onde concluímos:</p><p>𝐸1 = 𝑁1</p><p>𝐸2	𝑁2</p><p>Como a componente de carga da corrente primária, I’1, é muito maior de que a corrente de magnetização, Im, podemos então escrever:</p><p>= 𝑁1</p><p>24</p><p>𝑎 = 𝐸1 = 𝑉1 =	𝐼2</p><p>𝐸2	𝑉2	𝐼`1	𝑁2</p><p>25</p><p>Relação de Transformação</p><p>Como no transformador é ideal as resistências dos enrolamentos são desprezadas, podemos escrever:</p><p>𝐸1 = 𝑉1	𝐸2 = 𝑉2</p><p>Para um transformador ideal ainda podemos dizer que:</p><p>𝑉1 ∙ 𝐼1 = 𝑉2 ∙ 𝐼2</p><p>Esta equação demonstra que o transformador é um dispositivo que transfere energia de um circuito para o outro. No transformador ideal os volt-ampéres absorvidos da fonte é igual aos volt-ampéres transferidos ao secundário e entregue à carga.</p><p>26</p><p>Ex. 2</p><p>Um	transformador	de		4,6KVA,	2300/115V,	60Hz		foi projetado	para	ter	um	f.e.m.	induzida		de	2,5</p><p>volts/espira.	Imaginando	este	transformador	ideal, calcule:</p><p>a) o número de espiras do enrolamento de alta, Na;</p><p>b) o número de espiras do enrolamento de baixa, Nb;</p><p>c) a corrente nominal para o enrolamento de alta, Ia;</p><p>d) a corrente nominal para o enrolamento de baixa, Ib;</p><p>e) a relação de transformação como trafo elevador;</p><p>f) a relação de transformação como trafo abaixador.</p><p>Impedância Refletida</p><p>Para qualquer valor da impedância de carga (Z2), a impedância secundária, vista dos terminais do secundário a partir da carga será dada por:</p><p>𝑧</p><p>2</p><p>= 𝑉2</p><p>𝐼2</p><p>27</p><p>Impedância Refletida</p><p>Da mesma forma a impedância equivalente de entrada (Z1),</p><p>vista dos terminais do primário a partir da fonte será dada por:</p><p>𝑧</p><p>1</p><p>= 𝑉1</p><p>𝐼`1</p><p>Qualquer alteração na impedância da carga (secundário) implicará na alteração da corrente do secundário, I2, que refletirá na corrente do primário I’1.</p><p>= 𝑁1</p><p>28</p><p>Como já vimos: 𝑎 = 𝐸1 = 𝑉1 =	𝐼2</p><p>𝐸2	𝑉2	𝐼`1	𝑁2</p><p>Impedância Refletida</p><p>Ou seja:</p><p>𝑎 =</p><p>𝑉</p><p>1</p><p>𝑉2</p><p>→ 𝑉1 = 𝑎 ∙ 𝑉2</p><p>e</p><p>𝐼`1</p><p>𝑎 =	𝐼2	→ 𝐼`</p><p>1</p><p>= 𝐼2</p><p>𝑎</p><p>Teremos então:</p><p>𝑍</p><p>1</p><p>= 𝑉1</p><p>𝐼`1</p><p>=</p><p>𝑎∙𝑉</p><p>2</p><p>𝐼2</p><p>𝑎</p><p>2</p><p>= 𝑎	∙</p><p>𝑉</p><p>29</p><p>2</p><p>𝐼2</p><p>1</p><p>→ 𝑍	= 𝑎2 ∙ 𝑍</p><p>2</p><p>30</p><p>Ex. 3</p><p>O lado de alta tensão de um transformador abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240V é aplicada ao lado de alta e uma impedância de carga de 3Ω é ligada ao lado de baixa tensão. Calcule:</p><p>a) a corrente e a tensão secundárias;</p><p>b) a corrente primária;</p><p>c) a impedância de entrada do primário a partir da relação entre a tensão e a corrente primárias;</p><p>d) a impedância refletida.</p><p>image1.jpg</p><p>image2.jpg</p><p>image3.jpg</p><p>image4.jpg</p><p>image5.jpg</p><p>image6.jpg</p><p>image7.jpg</p><p>image8.jpg</p><p>image9.jpg</p><p>image10.jpg</p><p>image11.png</p><p>image12.jpg</p><p>image13.png</p><p>image14.jpg</p><p>image15.jpg</p><p>image16.png</p>