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<p>ATIVIDADE 1 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL (242GGR3391A)</p><p>O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto escalar triplo dos vetores que definem seus lados. Os vetores a, b e c definem as arestas do paralelepípedo, e x denota o produto vetorial.</p><p>No caso dado, temos os três vértices adjacentes: a = (3,0,0), b = (0,0,2) e c = (0,3,1).</p><p>Volume = |(a × b) ⋅ c|</p><p>Cálculo dos vetores que definem as arestas do paralelepípedo:</p><p>AB = B - A = (0, 0, 2) - (3, 0, 0) = (-3, 0, 2)</p><p>AC = C - A = (0, 3, 1) - (3, 0, 0) = (-3, 3, 1)</p><p>Cálculo do produto vetorial AB × AC:</p><p>AB × AC = (0 - 6, 2 - 6, 0 - 9) = (-6, -4, -9)</p><p>Cálculo do produto escalar entre AB × AC e o vetor c = (0, 3, 1):</p><p>(AB × AC) ⋅ c = (-6, -4, -9) ⋅ (0, 3, 1) = 0 + (-12) + (-9) = -21</p><p>Cálculo do módulo do produto escalar triplo:</p><p>Volume = |(AB × AC) ⋅ c| = |-21| = 21 cm³</p><p>O volume do paralelepípedo é 21 cm³.</p>
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D. 41
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B. 60
C. 135
D. 45
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