Gabarito e Comentários Bernoulli 5 - Prova 2 - 17 08 2024

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<p>91 -</p><p>92 -</p><p>93 -</p><p>94 -</p><p>95 -</p><p>96 -</p><p>97 -</p><p>98 -</p><p>99 -</p><p>100 -</p><p>101 -</p><p>102 -</p><p>103 -</p><p>104 -</p><p>105 -</p><p>106 -</p><p>107 -</p><p>108 -</p><p>109 -</p><p>110 -</p><p>111 -</p><p>112 -</p><p>113 -</p><p>114 -</p><p>115 -</p><p>116 -</p><p>117 -</p><p>118 -</p><p>119 -</p><p>120 -</p><p>121 -</p><p>122 -</p><p>123 -</p><p>124 -</p><p>125 -</p><p>126 -</p><p>127 -</p><p>128 -</p><p>129 -</p><p>130 -</p><p>131 -</p><p>132 -</p><p>133 -</p><p>134 -</p><p>135 -</p><p>136 -</p><p>137 -</p><p>138 -</p><p>139 -</p><p>140 -</p><p>141 -</p><p>142 -</p><p>143 -</p><p>144 -</p><p>145 -</p><p>146 -</p><p>147 -</p><p>148 -</p><p>149 -</p><p>150 -</p><p>151 -</p><p>152 -</p><p>153 -</p><p>154 -</p><p>155 -</p><p>156 -</p><p>157 -</p><p>158 -</p><p>159 -</p><p>160 -</p><p>161 -</p><p>162 -</p><p>163 -</p><p>164 -</p><p>165 -</p><p>166 -</p><p>167 -</p><p>168 -</p><p>169 -</p><p>170 -</p><p>171 -</p><p>172 -</p><p>173 -</p><p>174 -</p><p>175 -</p><p>176 -</p><p>177 -</p><p>178 -</p><p>179 -</p><p>180 -</p><p>SIMULADO ENEM 2024 - VOLUME 5 - PROVA II</p><p>C</p><p>IÊ</p><p>N</p><p>C</p><p>IA</p><p>S</p><p>D</p><p>A</p><p>N</p><p>A</p><p>T</p><p>U</p><p>R</p><p>E</p><p>Z</p><p>A</p><p>E</p><p>S</p><p>U</p><p>A</p><p>S</p><p>T</p><p>E</p><p>C</p><p>N</p><p>O</p><p>LO</p><p>G</p><p>IA</p><p>S</p><p>M</p><p>A</p><p>T</p><p>E</p><p>M</p><p>Á</p><p>T</p><p>IC</p><p>A</p><p>E</p><p>S</p><p>U</p><p>A</p><p>S</p><p>T</p><p>E</p><p>C</p><p>N</p><p>O</p><p>LO</p><p>G</p><p>IA</p><p>S</p><p>CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS</p><p>Questões de 91 a 135</p><p>QUESTÃO 91</p><p>No fim do século XVIII, o químico e físico Alessandro</p><p>Volta descobriu o conceito de potencial elétrico ao</p><p>posicionar, por cima de sua língua, uma folha de alumínio</p><p>e, por baixo, uma colher de aço ou de prata. Ao fazer isso,</p><p>Volta sentiu um gosto amargo, produzido pela passagem de</p><p>cargas elétricas através de sua língua. Após essa grande</p><p>descoberta, foram utilizados outros objetos para analisar</p><p>como o potencial elétrico se comportava. O gráfico a seguir</p><p>descreve a variação do potencial elétrico em uma esfera</p><p>eletrizada de raio R que está no vácuo.</p><p>V</p><p>DistânciaD</p><p>R</p><p>0</p><p>A relação entre o potencial elétrico no centro da esfera Vc,</p><p>em um ponto em seu interior Vi e em um ponto em seu</p><p>exterior Ve, é:</p><p>A. Vi = Ve < Vc.</p><p>B. Vc = Ve > Vi.</p><p>C. Vc = Vi > Ve.</p><p>D. Vi < Vc < Ve.</p><p>E. Vi > Vc > Ve.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: De acordo com o gráfico, o potencial elétrico</p><p>em pontos do interior da esfera (do centro até o limite do</p><p>seu raio) é constante, logo Vc = Vi. Para pontos externos,</p><p>o potencial elétrico diminui à medida que a distância em</p><p>relação à esfera aumenta. Sendo assim, o potencial elétrico</p><p>no exterior da esfera é menor do que em seu interior. Logo,</p><p>Vc = Vi > Ve.</p><p>Portanto, a alternativa C é a correta.</p><p>QUESTÃO 92</p><p>Estações de Tratamento de Água (ETAs) são</p><p>responsáveis pela captação, transporte e distribuição da</p><p>água, garantindo o atendimento aos parâmetros de</p><p>potabilidade. O método de tratamento mais utilizado é do</p><p>tipo convencional, em que a água passa pelas etapas de</p><p>(I) coagulação, (II) floculação, (III) decantação, (IV) filtração</p><p>e (V) desinfecção. Esse tipo de tratamento gera uma</p><p>quantidade significativa de resíduos, popularmente</p><p>conhecidos como lodo, formado a partir da aglomeração das</p><p>impurezas presentes na água com compostos coagulantes,</p><p>inseridos para auxiliar na limpeza.</p><p>A62A</p><p>G17L</p><p>As etapas mencionadas no texto que correspondem a</p><p>fenômenos químicos são:</p><p>A. I e V.</p><p>B. II, III e V.</p><p>C. II, III e IV.</p><p>D. III e IV.</p><p>E. IV e V.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: Os fenômenos químicos são aqueles em</p><p>que há mudança na identidade química das substâncias,</p><p>mas a identidade dos átomos se conserva. Analisando</p><p>as etapas presentes em uma Estação de Tratamento</p><p>de Água (ETA), percebe-se a ocorrência de fenômenos</p><p>químicos apenas em I (coagulação) e em V (desinfecção).</p><p>Na coagulação, é adicionada uma substância que reage</p><p>com as partículas de sujeira presentes na água, deixando-as</p><p>eletricamente desestabilizadas e mais fáceis de agregar. Já</p><p>na desinfecção, é realizada a adição de cloro na água antes</p><p>de sua saída da ETA, garantindo a eliminação de bactérias</p><p>e vírus da água que chega até o consumidor. Nas demais</p><p>etapas, há apenas fenômenos físicos, isto é, que ocorrem</p><p>sem que haja alteração na identidade química das</p><p>substâncias envolvidas. Logo, a alternativa A é a correta.</p><p>QUESTÃO 93</p><p>Por serem capazes de converter lipídios em ATP,</p><p>as mitocôndrias têm o seu funcionamento estimulado</p><p>por quem quer “queimar” os seus estoques de gordura</p><p>corporal. Para isso, muitas pessoas procuram aumentar</p><p>a biogênese mitocondrial, que é o processo de produção</p><p>de novas mitocôndrias dentro das células. Para o estímulo</p><p>dessa produção, algumas das estratégias já estudadas são</p><p>a prática do exercício aeróbico intenso, a restrição calórica</p><p>e a suplementação de determinados nutrientes.</p><p>Disponível em: <https://essentia.com.br></p><p>Acesso em: 08 maio 2024. (Adaptação)</p><p>O aumento na concentração dessas organelas auxilia no</p><p>objetivo descrito, pois</p><p>A. eleva a disponibilidade de energia celular.</p><p>B. dificulta a síntese de moléculas complexas.</p><p>C. aumenta os níveis de carboidratos no sangue.</p><p>D. utiliza proteínas como fonte energética primária.</p><p>E. mantém constante a ativação de enzimas digestivas.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: As moléculas de ATP representam a energia</p><p>da célula e são produzidas nas mitocôndrias por meio da</p><p>respiração celular, que utiliza a energia química encontrada</p><p>nos nutrientes. Quanto mais mitocôndrias saudáveis, maior</p><p>será a propensão do organismo para transformar gordura</p><p>em energia. Portanto está correta a alternativa A.</p><p>UJJJ</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 1BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>A alternativa B está incorreta, pois o processo não tem</p><p>como foco uma mudança na síntese de moléculas ou uma</p><p>diferenciação nos tipos a serem quebrados. A alternativa C</p><p>está incorreta, pois o aumento de carboidratos no sangue</p><p>indicaria menores índices de transformação das moléculas</p><p>em energia, aumentando os níveis glicêmicos e, portanto,</p><p>a propensão à estocagem de gordura. A alternativa D está</p><p>incorreta, pois o processo não prioriza fontes secundárias</p><p>de energia. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois</p><p>aumentar a concentração de mitocôndrias não tem como</p><p>função manter o equilíbrio da atuação de enzimas.</p><p>QUESTÃO 94</p><p>Amostras de lava quente podem fornecer informações</p><p>relevantes sobre as câmaras de magma dos vulcões</p><p>(reservatórios de rocha líquida que se encontram abaixo</p><p>deles). A presença de magnésio (Mg) na amostra analisada</p><p>pode ser um indicativo da temperatura do material, já que,</p><p>quanto maior a quantidade dessa espécie na amostra, maior</p><p>é a temperatura da lava expelida pelo vulcão no momento</p><p>da erupção. Após entrar em contato com a atmosfera, a lava</p><p>se solidifica, como mostrado na figura a seguir:</p><p>Disponível em: <www.usgs.gov></p><p>Acesso em: 07 abr. 2024.</p><p>(Adaptação)</p><p>A presença do Mg na amostra analisada pode ser explicada</p><p>devido ao fato de o(a)</p><p>A. 	 energia de ionização dele ser baixa.</p><p>B. 	 temperatura de fusão dele ser elevada.</p><p>C. 	 temperatura de ebulição dele ser baixa.</p><p>D. 	 solubilidade dele diminuir em temperaturas elevadas.</p><p>E. 	 estado físico dele ser líquido a temperatura ambiente.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: A lava dos vulcões é constituída de rochas</p><p>em temperaturas tão elevadas que acabam por fundir as</p><p>substâncias presentes nela. Como o magnésio (Mg) é uma</p><p>substância metálica, ele apresenta altas temperaturas</p><p>de fusão (TF) e de ebulição (TE). Consequentemente,</p><p>PQ69</p><p>a sua presença pode ser um indicativo da temperatura da</p><p>lava, já que, segundo o texto, quanto maior a quantidade</p><p>de Mg na amostra em análise, maior também tende a ser</p><p>a temperatura da lava expelida pelo vulcão no momento da</p><p>erupção. Logo, a alternativa B está correta.</p><p>QUESTÃO 95</p><p>O hole in one é uma jogada no golfe na qual a bola</p><p>acerta diretamente o buraco com apenas uma tacada,</p><p>independentemente da distância do ponto de saída.</p><p>Na figura, um jogador de golfe disparou a bola do ponto</p><p>A, com velocidade inicial | |v0</p><p>���</p><p>e um ângulo � � �36 . Ela</p><p>passou tangenciando o ponto mais alto do morro e atingiu</p><p>o buraco localizado no ponto B, realizando um hole in one.</p><p>v0</p><p>θ</p><p>40 m</p><p>5 m</p><p>80 m</p><p>B</p><p>A</p><p>No local, | |</p><p></p><p>g é igual a 10 m/s2. Considere sen 36° = 0,6,</p><p>cos 36° = 0,8 e desprezível a ação de forças dissipativas.</p><p>Com base nas distâncias dadas e no ângulo de lançamento</p><p>da bola, qual deve ser o menor valor de | |v0</p><p>���</p><p>para realizar</p><p>a jogada hole in one?</p><p>A. 	 36 m/s</p><p>B. 	 50 m/s</p><p>C. 	 83 m/s</p><p>D. 	 111 m/s</p><p>E. 	 200 m/s</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Como a bola de golfe passa tangenciando</p><p>α</p><p>42°</p><p>38°</p><p>38°</p><p>Dessa forma, tem-se:</p><p>α + 42° = 90° ⇒ α = 48°</p><p>Portanto, o ângulo α é igual a igual a 48°.</p><p>7H5P</p><p>QUESTÃO 137</p><p>Um grupo de oito amigos se juntou em um grande</p><p>campo para fazer uma brincadeira de telefone de copos.</p><p>Essa brincadeira consiste em construir um equipamento</p><p>formado por dois copos amarrados nas extremidades de</p><p>um pedaço de barbante para que duas pessoas possam se</p><p>comunicar através dele. Eles produziram uma quantidade</p><p>de equipamentos contendo duplas de copos com um pedaço</p><p>de barbante, de modo que cada um dos oito amigos, que</p><p>ficaram posicionados como se estivessem nos vértices de</p><p>um octógono, tivesse um copo dedicado à comunicação</p><p>com os outros amigos.</p><p>A quantidade de pedaços de barbante utilizados na</p><p>confecção de todos os equipamentos foi igual a</p><p>A. 	 16.</p><p>B. 	 20.</p><p>C. 	 28.</p><p>D. 	 56.</p><p>E. 	 64.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: A quantidade de barbante contendo duplas de</p><p>copos é igual ao número de diagonais do octógono mais</p><p>o número de lados. O número de diagonais é dado por:</p><p>D n</p><p>n</p><p>�</p><p>�� �</p><p>�</p><p>�� �</p><p>�. .</p><p>3</p><p>2</p><p>8</p><p>8 3</p><p>2</p><p>20</p><p>Somando com a quantidade de lados, tem-se 20 + 8 = 28</p><p>segmentos. Como cada segmento corresponde a uma dupla</p><p>de copos, então seriam necessárias 28 duplas de copos.</p><p>Portanto, a quantidade de pedaços de barbante utilizados</p><p>na confecção de todos os equipamentos foi igual a 28.</p><p>QUESTÃO 138</p><p>Em uma fábrica de sucos, há dois reservatórios: 1 e 2.</p><p>No início do processo, o reservatório 1 se encontra com</p><p>água e é esvaziado segundo a equação V1(t) = t2 – 20t + 140,</p><p>em que V é o volume em litros e t, o tempo em minutos,</p><p>até atingir o valor mínimo da função dada, o qual equivale</p><p>a 20% da capacidade desse reservatório. Sabe-se que</p><p>a água que saiu do reservatório 1 abasteceu parte do</p><p>reservatório 2, que se encontrava inicialmente vazio.</p><p>Após a transferência da água, o reservatório 2 é</p><p>preenchido com polpa de frutas, segundo a equação</p><p>V2(t) = 20t – 5t2, até que seja atingido o valor máximo dessa</p><p>função. No final do processo, o reservatório 2 se encontra</p><p>com 75% de sua capacidade preenchida.</p><p>2SEX</p><p>IGBO</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Considerando-se que as reações no processo de mistura desses líquidos não alteram o volume deles, a soma das capacidades</p><p>dos reservatórios 1 e 2, em litro, é igual a</p><p>A. 	 300.</p><p>B. 	 316.</p><p>C. 	 326.</p><p>D. 	 350.</p><p>E. 	 360.</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: No reservatório 1, a equação de esvaziamento é dada por V1 (t) = t2 – 20t + 140, em que a1 = 1; b1 = –20; c1 = 140.</p><p>Quando t = 0, ou seja, no início do processo, há 140 litros de água no reservatório 1, logo V0 = 140 litros.</p><p>Para a determinação do mínimo da função, tem-se:</p><p>V</p><p>a</p><p>b a c</p><p>a1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>1 1</p><p>1</p><p>2</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p>20 4 1 140</p><p>4</p><p>400 560</p><p>4</p><p>1</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� �� �</p><p>�</p><p>� � �� �</p><p>�</p><p>� �� �</p><p>�</p><p>� ( ) . . 660</p><p>4</p><p>40 401� � �V</p><p>Ou seja, o reservatório 1 se esvazia até atingir 40 litros, e o mínimo equivale a 20% de sua capacidade.</p><p>Assim, a capacidade C1 do reservatório 1 é 5 vezes maior, ou seja, C1 = 200 litros.</p><p>Agora, para o cálculo do volume de água transferido de 1 para 2, tem-se:</p><p>V = V0 – V1 = 140 – 40 = 100 litros ⇒ V = 100 litros</p><p>Dessa maneira, 100 litros de água foram transferidos do reservatório 1 para o 2. Logo, no reservatório 2 há 100 litros de</p><p>água, pois ele se encontrava inicialmente vazio.</p><p>A equação de enchimento do reservatório 2 é dada por V2(t) = 20t – 5t2, logo a2 = –5; b2 = 20; c2 = 0. Assim, a determinação</p><p>do máximo da função é:</p><p>V</p><p>a</p><p>b a c</p><p>a2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2 2</p><p>2</p><p>2</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p>20</p><p>4 5</p><p>400</p><p>20</p><p>400</p><p>20</p><p>2�</p><p>�</p><p>�</p><p>� �� �</p><p>�</p><p>� � �</p><p>�</p><p>�</p><p>�� �</p><p>�</p><p>� �</p><p>� ( )</p><p>. ( )</p><p>00 202� �V</p><p>Ou seja, o reservatório 2 recebe 20 litros de polpa de fruta. Como já havia 100 litros de água no reservatório 2, agora</p><p>há 120 litros de mistura. O volume da mistura (120 litros) equivale a 75% da capacidade do reservatório 2, assim, a</p><p>capacidade C2 do reservatório 2 é C2 = 160 litros.</p><p>Portanto, a soma da capacidade dos dois reservatórios é igual a:</p><p>C = C1 + C2 = 200 + 160 = 360 litros ⇒ C = 360 litros</p><p>Assim, a alternativa correta é a E.</p><p>QUESTÃO 139</p><p>Para aumentar a dificuldade de uma competição de tiro ao alvo com arco e flecha, o centro do alvo circular foi coberto</p><p>por um triângulo de papel. Sabe-se que esse triângulo é escaleno, estando seus vértices exatamente sobre a circunferência</p><p>do contorno do alvo, como apresentado na figura a seguir:</p><p>Sabe-se que um dos competidores acertou a flecha exatamente no centro desse alvo e identificou o local como ponto P.</p><p>Com relação ao triângulo de papel, P representaria o ponto notável denominado</p><p>A. 	 vértice.</p><p>B. 	 incentro.</p><p>C. 	 ortocentro.</p><p>D. 	 baricentro.</p><p>E. 	 circuncentro.</p><p>XZ1O</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: O circuncentro de um triângulo, ponto de encontro das suas mediatrizes, é o centro da circunferência circunscrita</p><p>ao triângulo. Assim sendo, está à mesma distância dos três vértices.</p><p>Como o triângulo de papel está inscrito na circunferência que representa o alvo, o circuncentro é justamente o</p><p>ponto P, local onde o competidor acertou a flecha.</p><p>QUESTÃO 140</p><p>Um certo vírus de computador afeta o sistema de modo que, toda vez que um número de mais de um algarismo é</p><p>digitado, o número que aparece na tela contém os mesmos algarismos do número digitado, porém, em uma ordem diferente.</p><p>Após algumas observações, foi constatado que, para um número de seis algarismos, o valor que aparecia na tela tinha as</p><p>seguintes diferenças em relação ao número digitado:</p><p>• O algarismo das unidades simples era trocado com o das centenas de milhar;</p><p>• O algarismo das dezenas simples era trocado com o das unidades de milhar;</p><p>• O algarismo das centenas simples era trocado com o das dezenas de milhar.</p><p>Uma pessoa digitou um número de seis algarismos em um computador infectado com o vírus em questão e o número</p><p>que apareceu na tela foi 421 079.</p><p>A diferença entre os valores do número digitado e do número que apareceu na tela é igual a</p><p>A. 	 486 045.</p><p>B. 	 486 135.</p><p>C. 	 549 135.</p><p>D. 	 549 162.</p><p>E. 	 907 214.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Como o número que apareceu na tela do computador foi 421 079, fazendo-se as respectivas trocas, tem-se</p><p>que o número digitado foi 907 214. Calculando a diferença entre esses números, tem-se:</p><p>Portanto, a diferença entre o número digitado e o número que apareceu na tela é igual a 486 135.</p><p>QUESTÃO 141</p><p>A tabela a seguir apresenta os valores nutricionais de 1 unidade de banana-prata.</p><p>Banana-prata</p><p>(1 unidade, aproximadamente 80 g)</p><p>Quantidade por porção Valores diários</p><p>Valor energético 84 kcal 4%</p><p>Carboidratos 20,3 g 7%</p><p>Magnésio 23,4 mg 9%</p><p>Fibras 1,56 g 6%</p><p>Vitamina C 17,2 mg 38%</p><p>Potássio 286 mg 8%</p><p>CERQUETANI, S. “Yes, nós temos bananas”: fruta contribui para saúde do coração e saciedade.</p><p>Disponível em: <www.uol.com.br>. Acesso em: 11 mar. 2024. (Adaptação)</p><p>AHDL</p><p>OYQJ</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Os valores diários recomendados na tabela foram adotados para a alimentação diária de um certo paciente antes de ele</p><p>ter passado por um tratamento de saúde. Após passar por esse tratamento, ele deverá seguir uma nova dieta, segundo a</p><p>qual precisa diminuir o consumo de carboidratos diários em 79%, limitando a ingestão de carboidratos apenas ao consumo de</p><p>banana-prata durante o tempo recomendado pela equipe médica. O objetivo da dieta é diminuir os carboidratos consumidos</p><p>sem que haja diminuição da ingestão dos demais nutrientes (como o potássio), de acordo com o valor recomendado para</p><p>o consumo diário, e isso pode ser feito a partir do consumo de outros alimentos ou do uso de suplementos vitamínicos.</p><p>Seguindo a nova dieta, além do potássio obtido do consumo diário de bananas-prata, a quantidade desse nutriente mineral,</p><p>em miligrama, que esse paciente deverá ingerir para completar a necessidade diária é igual a</p><p>A. 	 290.</p><p>B. 	 750.</p><p>C. 	 858.</p><p>D. 	 2 717.</p><p>E. 	 3 289.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: De acordo com a tabela, 20,3 g de carboidratos correspondem</p><p>a 7% dos valores diários, assim:</p><p>20 3</p><p>7 100</p><p>290,</p><p>% %</p><p>g x x g� � �</p><p>Logo, antes do tratamento, o consumo diário de carboidratos era de 290 g, como recomendado pela tabela. Com a redução</p><p>de 79% da ingestão de carboidratos, o novo consumo deve ser de 21% do total original, ou seja, 0,21 . 290 = 60,9 gramas.</p><p>Como uma banana-prata tem 7% do valor recomendado diário de carboidratos, será necessário comer 3 bananas</p><p>por dia para atingir a quantidade de carboidratos da nova dieta. Nessas três bananas, por sua vez, há 3 . 286 = 858 mg de</p><p>potássio, ou 3 . 8% = 24% do consumo diário necessário dessa substância.</p><p>Logo, para completar a necessidade diária de potássio, faltam 100% – 24% = 76% ou y miligramas, os quais deverão ser</p><p>obtidos de outras fontes (alimentos ou suplementos vitamínicos):</p><p>286</p><p>8 76</p><p>2 717mg y y mg</p><p>% %</p><p>� � �</p><p>Portanto, seguindo a nova dieta, além do consumo diário de bananas-prata, a quantidade de potássio que esse paciente</p><p>deverá ingerir para completar a necessidade diária é igual a 2 717 mg.</p><p>QUESTÃO 142</p><p>No mapa a seguir, estão apresentadas oito localidades de início e término de quatro minerodutos de escoamento de</p><p>minério de ferro de Minas Gerais para os estados do Espírito Santo e do Rio de Janeiro.</p><p>CONCEIÇÃO DO MATO DENTRO</p><p>MORRO DO PILAR</p><p>MARIANA</p><p>CONGONHAS</p><p>LINHARES</p><p>PORTO PRESIDENTE KENNEDY</p><p>ANCHIETA</p><p>SÃO JOÃO DA BARRA</p><p>Disponível em: <www.hojeemdia.com.br>.</p><p>Acesso em: 12 ago. 2022. (Adaptação)</p><p>KLML</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Um estudante decidiu traçar um triângulo unindo três dessas localidades: Conceição do Mato Dentro, Morro do Pilar e Mariana.</p><p>No entanto, ao tentar unir essas três localidades, isso não foi possível. Um motivo provável foi o de que</p><p>A. 	 a distância entre duas delas era maior do que a diferença das demais distâncias.</p><p>B. 	 a distância entre duas delas era menor do que a soma das demais distâncias.</p><p>C. 	 as três localidades se encontravam sobre um mesmo segmento de reta.</p><p>D. 	 as distâncias entre as localidades eram iguais.</p><p>E. 	 as três localidades eram coincidentes.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Uma das condições necessárias para a existência de um triângulo é que os seus vértices não sejam colineares</p><p>(ou seja, que não se encontrem sobre uma mesma reta ou segmento de reta).</p><p>Desse modo, caso as localidades se encontrem sobre um mesmo segmento de reta (como é o caso de Conceição do Mato</p><p>Dentro, Morro do Pilar e Mariana), não haveria como construir um triângulo.</p><p>QUESTÃO 143</p><p>Um professor realizou uma pesquisa a respeito das preferências de lazer e dos hábitos de sono dos alunos de sua turma.</p><p>Depois disso, ele selecionou as preferências de lazer e os hábitos de sono de três estudantes (Fred, Hugo e Conrado) e criou</p><p>um desafio para que os outros alunos tentassem resolver. Ele informou aos alunos que um dos estudantes selecionados</p><p>gosta de jogar futebol, o outro gosta de tocar violão e o outro gosta de jogar videogame, não necessariamente nessa</p><p>ordem, e que um deles tem o hábito de dormir 7 horas por noite, um outro, 9 horas, e um terceiro, 10 horas, regularmente.</p><p>Adicionalmente, ele deu as seguintes dicas:</p><p>“Quem gosta de tocar violão dorme menos que 9 horas por noite.</p><p>Hugo gosta de jogar futebol, mas não dorme 10 horas por noite.</p><p>Conrado não toca violão.”</p><p>Sendo assim, com relação às preferências de lazer e hábitos de sono dos três estudantes em questão, tem-se que o nome</p><p>de quem dorme mais horas por noite e a sua respectiva preferência de lazer são:</p><p>A. 	 Fred, violão.</p><p>B. 	 Hugo, futebol.</p><p>C. 	 Conrado, futebol.</p><p>D. 	 Fred, videogame.</p><p>E. 	 Conrado, videogame.</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Conforme as informações, tem-se que quem gosta de tocar violão dorme menos que 9 horas por noite,</p><p>ou seja, 7 horas. Como Hugo gosta de jogar futebol e Conrado não toca violão, necessariamente Fred é quem toca violão</p><p>e dorme 7 horas por noite. Adicionalmente, como Hugo não dorme 10 horas por noite, necessariamente ele dorme 9 horas</p><p>por noite, e Conrado dorme 10 horas por noite, de modo que:</p><p>Nome Lazer Horas de sono</p><p>Fred Violão 7</p><p>Hugo Futebol 9</p><p>Conrado Videogame 10</p><p>Portanto, o nome de quem dorme mais horas por noite e a sua respectiva preferência de lazer são: Conrado, videogame.</p><p>QUESTÃO 144</p><p>O exame de ultrassom é utilizado em diversas áreas da medicina e consiste na emissão de ondas sonoras de alta</p><p>frequência que, a partir da sua reflexão, permitem a criação de imagens interiores do corpo humano. As ondas sonoras se</p><p>propagam pelo ar gerando periódicas zonas de alta e baixa pressão e, por tal comportamento, podem ser descritas por</p><p>funções trigonométricas.</p><p>2G2H</p><p>9CWM</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Um aparelho de ultrassonografia emite ondas sonoras</p><p>na forma , com a e b pertencentes</p><p>ao conjunto dos números reais, e sendo m > 0 e 0 � �n �.</p><p>Para que haja uma perfeita calibragem, deve-se garantir que</p><p>seu período seja igual a π e que a imagem dessa função</p><p>seja [3, 13], com f(0) = 8.</p><p>A perfeita calibragem desse aparelho de ultrassonografia</p><p>se dá quando a função utilizada é dada por:</p><p>A. 	 x5 2</p><p>2</p><p>8. cos</p><p>B. 	 x5</p><p>3 2</p><p>5. cos</p><p>C. 	 xcos 2</p><p>3</p><p>3</p><p>D. 	 x3 13. cos</p><p>E. 	 x13 3. cos</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: Sendo a uma constante positiva, o máximo</p><p>da função f(x) = a . cos(mx + n) + b se dá quando o valor</p><p>do cosseno é 1 e, o mínimo, quando o valor do cosseno</p><p>é –1 (quando a constante a é negativa, esses valores se</p><p>invertem). Logo, substituindo os valores do cosseno na</p><p>função, sendo f(x)min = 3 e f(x)max = 13, tem-se o seguinte</p><p>sistema:</p><p>a b</p><p>a b</p><p>b a</p><p>b a</p><p>b</p><p>.</p><p>. ( )</p><p>1 13</p><p>1 3</p><p>13</p><p>3</p><p>2 16</p><p>� �</p><p>� � �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� �</p><p>� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>��</p><p>�</p><p>�</p><p>Logo, b = 8 e a + 8 = 13 ⇒ a = 5.</p><p>Assim, o período (P) da função f(x) = 5 . cos(mx + n) + 8 é</p><p>dado por P</p><p>m</p><p>�</p><p>2� . Como m > 0 e o período dever ser igual</p><p>a π, tem-se que � �</p><p>� � �</p><p>2 2</p><p>m</p><p>m . Por fim, a imagem da</p><p>função em zero vale 8, ou seja:</p><p>f n</p><p>n n</p><p>0 5 2 0 8 8</p><p>8 8</p><p>5</p><p>0</p><p>� � � �� � � � �</p><p>�</p><p>�</p><p>� �</p><p>. .</p><p>( ) cos</p><p>cos</p><p>cos</p><p>Como 0 � �n �, o único ponto que satisfaz essa igualdade</p><p>é n � �</p><p>2</p><p>.</p><p>Portanto, a perfeita calibragem desse aparelho de</p><p>ultrassonografia se dá quando a função utilizada é dada</p><p>por x5 2</p><p>2</p><p>8. cos .</p><p>QUESTÃO 145</p><p>Em certo restaurante, no qual os clientes podem</p><p>fazer pedidos online, o preço de uma refeição é</p><p>calculado pelo aplicativo de compras usando a expressão</p><p>V(x) = 80 – 0,1x, em que V representa o valor da refeição,</p><p>em real, em função da quantidade x de pedidos online já</p><p>realizados no dia. Em um dia promocional, o aplicativo</p><p>do restaurante fornecerá um desconto extra calculado</p><p>em função do valor da refeição do cliente, de modo que a</p><p>expressão H(V) = 0,95V calcula o valor H a ser pago pelo</p><p>cliente após o desconto ser aplicado ao preço V da sua</p><p>refeição.</p><p>A expressão que calcula o valor H que será cobrado por uma</p><p>refeição em um dia promocional, em função da quantidade x</p><p>de pedidos já realizados nesse dia, no restaurante, é dada</p><p>por:</p><p>A. 	 H = 76 – 0,095x</p><p>B. 	 H = 76 – 0,100x</p><p>C. 	 H = 76 – 0,950x</p><p>D. 	 H = 80 – 0,095x</p><p>E. 	 H = 80 – 0,950x</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: Como V(x) calcula o valor da refeição em</p><p>função da quantidade x de pedidos que já foram feitos no</p><p>aplicativo naquele dia, e H(V) calcula o valor a ser pago</p><p>pela refeição no dia da promoção, o valor a ser pago nesse</p><p>dia, em função da quantidade de pedidos que já foram</p><p>feitos, é dado pela função composta H(V(x)), ou seja:</p><p>H(V(x)) = 0,95 . (80 – 0,1x) H(V(x)) = 76 – 0,095x</p><p>Portanto, a expressão solicitada é dada por H = 76 – 0,095x.</p><p>QUESTÃO 146</p><p>No treinamento teórico para uma apresentação acro-</p><p>bática, estuda-se a realização de um movimento periódico</p><p>no ar, em que a altura H do avião, em metro, é apresentada</p><p>em função do tempo t, em segundo, durante o período de</p><p>2π segundos, conforme representado na senoide a seguir:</p><p>Altura (metro)</p><p>100</p><p>200</p><p>300</p><p>400</p><p>500</p><p>600</p><p>Tempo (segundo)</p><p>0 π 2π</p><p>NT8K</p><p>6CKL</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>A</p><p>expressão que calcula H em função de t, durante o intervalo apresentado, é dada por:</p><p>A. 	 H = 500 . sen(t)</p><p>B. 	 H = sen(t) + 400</p><p>C. 	 H = sen(t) + 500</p><p>D. 	 H = 100 . sen(t) + 400</p><p>E. 	 H = 100 . sen(t) + 500</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: A função dada é uma função seno do tipo H = A . sen(t) + B. Ela passa pelo ponto (0, 500), ou seja:</p><p>500 = A . sen(0) + B ⇒ B = 500</p><p>Como se trata de uma senoide, seu ponto de máximo ocorre em π</p><p>2</p><p>. Logo, outro ponto da função é dado por �</p><p>2</p><p>600,�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�,</p><p>de forma que:</p><p>600</p><p>2</p><p>500 500 100� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� � � � � �A sen A A. �</p><p>Portanto, a expressão que calcula a altura H do avião em função do tempo t, durante o intervalo apresentado, é dada por</p><p>H = 100 . sen(t) + 500.</p><p>QUESTÃO 147</p><p>O maquinário de uma empresa está sendo reformulado. Com isso, o sócio majoritário pretende comprar um equipamento</p><p>com formato de bloco retangular com 21 m de comprimento, a ser instalado paralelamente à parede do galpão principal,</p><p>que é totalmente fechado por paredes. Uma planta para planejamento da disposição do novo maquinário começou a ser</p><p>traçada, na escala 1 : 60, em que o galpão é representado em formato retangular. Sabe-se que, por questões de segurança,</p><p>no local designado para esse equipamento deve ser respeitada uma distância mínima de 1,2 m em relação aos demais</p><p>equipamentos ou paredes, para o manejo adequado em caso de manutenção, por exemplo.</p><p>Sendo assim, na planta, o local designado a esse equipamento deve ter comprimento mínimo, em centímetro, igual a</p><p>A. 	 25.</p><p>B. 	 35.</p><p>C. 	 37.</p><p>D. 	 39.</p><p>E. 	 41.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: O equipamento em questão tem 21 m de comprimento, sendo que deve ser acrescido ao menos 1,2 m de</p><p>cada lado. Desse modo, o comprimento mínimo do local destinado ao equipamento será de 21 + 1,2 + 1,2 = 23,4 m.</p><p>Como a planta tem suas medidas em centímetros, deve-se transformar o comprimento mínimo desse local, dado em</p><p>metro, para centímetro, ou seja, como 1 m = 100 cm, tem-se 23,4 . 100 = 2 340 cm.</p><p>Utilizando a escala dada (1 : 60), tem-se que cada 60 cm do mundo real equivalem a 1 cm na representação na planta.</p><p>Assim, o comprimento mínimo desse local (x) é dado por:</p><p>1</p><p>60 2 340</p><p>39� � �</p><p>x x cm</p><p>Portanto, o local designado a esse equipamento na planta deve ter comprimento mínimo igual a 39 cm.</p><p>QUESTÃO 148</p><p>Uma doceira está inovando ao fazer bolos em formatos diferentes dos tradicionais, que são geralmente circulares.</p><p>Sabe-se que, independentemente do formato do bolo, o valor cobrado é de R$ 5,00 a cada 100 cm2 de área na parte</p><p>de cima do bolo. Na figura a seguir, estão apresentadas, fora de escala, as vistas superiores de cinco modelos de bolos</p><p>disponíveis, com suas medidas indicadas.</p><p>JTXI</p><p>RPQN</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 30 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>50 cm</p><p>20 cm</p><p>15 cm</p><p>15</p><p>c</p><p>m</p><p>45 cm</p><p>30</p><p>c</p><p>m</p><p>30 cm</p><p>40</p><p>c</p><p>m</p><p>40 cm</p><p>80 cm</p><p>11 cm</p><p>Entre os modelos de bolo apresentados, o mais barato custa um total de</p><p>A. 	 R$ 22,50.</p><p>B. 	 R$ 39,60.</p><p>C. 	 R$ 40,00.</p><p>D. 	 R$ 45,00.</p><p>E. 	 R$ 50,00.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: As áreas de cada bolo são tais que:</p><p>50 cm</p><p>20 cm</p><p>15 cm</p><p>15</p><p>c</p><p>m</p><p>45 cm 30</p><p>c</p><p>m</p><p>30 cm</p><p>40</p><p>c</p><p>m</p><p>40 cm</p><p>80 cm</p><p>11 cm</p><p>I</p><p>IV</p><p>II</p><p>V</p><p>III</p><p>I. Retângulo 50 × 20: 50 . 20 = 1 000 cm2</p><p>II. Triângulo retângulo: 40 40</p><p>2</p><p>. = 800 cm2</p><p>III. Retângulo 11 × 80: 11 . 80 = 880 cm2</p><p>IV. Trapézio:</p><p>15 15 45</p><p>2</p><p>450</p><p>. �� �</p><p>� cm2</p><p>V. Quadrado: 30 . 30 = 900 cm2</p><p>Logo, o bolo com menor área é o trapezoidal, e, como a cada 100 cm2 são cobrados R$ 5,00, seu preço será dado por:</p><p>5 450</p><p>100</p><p>22 50. ,=</p><p>Portanto, entre os modelos de bolo apresentados, o mais barato custa um total de R$ 22,50.</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 31BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 149</p><p>Um pesquisador estava manipulando expressões que</p><p>envolviam ondas sonoras e, para determinado fenômeno,</p><p>como seu objetivo era encontrar a amplitude que</p><p>representava essa onda, calculou a solução da equação</p><p>2sen(x) . cos(x) + cos(x) = 0.</p><p>Sabendo que apenas soluções no intervalo [0, 2π] eram</p><p>suficientes para a análise do pesquisador, quantas soluções</p><p>ele encontrou para a equação?</p><p>A. 	 2</p><p>B. 	 3</p><p>C. 	 4</p><p>D. 	 5</p><p>E. 	 6</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Colocando cos(x) em evidência na equação,</p><p>tem-se:</p><p>cos(x) . (2sen(x) + 1) = 0</p><p>Assim:</p><p>cos</p><p>cos</p><p>x ou sen x</p><p>x x ou x</p><p>sen x sen x</p><p>� � � � � � �</p><p>� � � � � �</p><p>� � � � �</p><p>0 2 1 0</p><p>0</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>2 1 0 2</p><p>� �</p><p>�� � � � � � � � � �</p><p>� �</p><p>1 1</p><p>2</p><p>7</p><p>6</p><p>11</p><p>6</p><p>sen x</p><p>x ou x� �</p><p>Portanto, há 4 soluções no intervalo pedido.</p><p>QUESTÃO 150</p><p>Um brinquedo, construído em uma praça para o</p><p>entretenimento das crianças, contém uma rampa de</p><p>10 metros de comprimento que tangencia um túnel, o qual</p><p>tem o formato de um semicírculo, de modo que a outra</p><p>extremidade da rampa toca o solo a uma distância de</p><p>5 metros da lateral desse túnel, como apresentado na</p><p>figura a seguir:</p><p>10 m</p><p>5 m</p><p>RHØV</p><p>SIW6</p><p>A medida do raio do túnel, em metro, é igual a</p><p>A. 	 2,5.</p><p>B. 	 5,0.</p><p>C. 	 7,5.</p><p>D. 	 10,0.</p><p>E. 	 15,0.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: A reta que tangencia uma circunferência</p><p>no ponto P é perpendicular ao segmento OP, em que O</p><p>é o centro da circunferência. Sendo r o raio do túnel, a</p><p>situação é tal que:</p><p>r</p><p>10 m</p><p>5 m</p><p>P</p><p>O</p><p>r</p><p>B</p><p>Assim, tem-se que o triângulo OPB é retângulo, de modo</p><p>que, pelo Teorema de Pitágoras:</p><p>102 + r2 = (r + 5)2 ⇒</p><p>100 + r2 = r2 + 10r + 25 ⇒</p><p>10r = 75 ⇒</p><p>r = 7,5</p><p>Portanto, a medida do raio desse túnel é igual a 7,5 m.</p><p>QUESTÃO 151</p><p>Os algoritmos estão presentes em praticamente</p><p>todas as programações de dispositivos tecnológicos da</p><p>atualidade. Uma das principais preocupações com relação</p><p>aos algoritmos está relacionada à sua complexidade, que</p><p>está associada com seu tempo de execução. Para medir</p><p>a complexidade de um algoritmo, é necessário observar a</p><p>quantidade de operações realizadas e o tempo utilizado</p><p>para cumprir seu objetivo.</p><p>Disponível em: <https://homepages.dcc.ufmg.br>.</p><p>Acesso em: 23 fev. 2024. (Adaptação)</p><p>As complexidades de tempo de dois algoritmos,</p><p>A1 e A2, são mensuradas em ordens exponenciais. Para</p><p>que dois algoritmos sejam executados de forma aninhada</p><p>em um programa, é necessário que suas complexidades</p><p>de tempo sejam multiplicadas entre si. Sabe-se que a</p><p>complexidade de tempo de A1 é igual a 123,5 segundos e</p><p>que a complexidade de tempo de A2 é igual a 33,5 segundos.</p><p>6Z84</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 32 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>A complexidade de tempo resultante da execução de forma aninhada dos algoritmos A1 e A2, em segundo, é dada por</p><p>A. 	 63,5.</p><p>B. 	 67.</p><p>C. 	 614.</p><p>D. 	 153,5.</p><p>E. 	 157.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Seja C a complexidade de tempo resultante. Como os algoritmos A1</p><p>e A2</p><p>estão aninhados, então</p><p>C = 123,5 . 33,5. Aplicando a propriedade de um produto de mesma potência, tem-se que C � � � �12 3 36</p><p>7</p><p>2</p><p>7</p><p>2. . Aplicando a</p><p>propriedade da multiplicação de potências e a propriedade de transformação de expoente racional em raiz, tem-se:</p><p>C �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� � � � �36 36 6</p><p>1</p><p>2</p><p>7</p><p>7</p><p>7</p><p>Portanto, C = 67 segundos.</p><p>QUESTÃO 152</p><p>Em uma fazenda, a quantidade de água necessária para irrigar um campo de plantação de milho é diretamente</p><p>proporcional à área desse campo. Para uma área de 2 hectares, são necessários 60 000 litros de água por semana.</p><p>Para a nova safra, o produtor responsável pretende ampliar a área do campo de plantação de milho, aumentando-a em</p><p>3 hectares em relação à anterior.</p><p>Nessas condições, mantendo-se a proporção de consumo de água por hectare, o aumento do consumo de água por</p><p>semana, em litro, será de</p><p>A. 	 24 000.</p><p>B. 	 30 000.</p><p>C. 	 40 000.</p><p>D. 	 90 000.</p><p>E. 	 150 000.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: A nova safra contará com 5 hectares, e pede-se que o aumento do consumo de água mantenha a proporção</p><p>de consumo em relação à área da plantação. Assim, fazendo-se uma regra de três simples, tem-se que o aumento x do</p><p>consumo de água é proporcional ao aumento em 3 ha da área, de modo que:</p><p>2 hectares _____ 60 000 litros</p><p>3 hectares _____ x</p><p>Resolvendo a regra de três apresentada, tem-se:</p><p>2x = 3 . 60 000 ⇒ 2x = 180</p><p>000 ⇒ x = 90 000</p><p>Portanto, o consumo de água aumentará em 90 000 litros por semana.</p><p>QUESTÃO 153</p><p>A Petrobras vai aumentar o preço dos combustíveis nas refinarias a partir de quarta-feira, 25 de janeiro de 2024.</p><p>O preço médio passa para 3,31 reais, uma alta de 7,5%. Esse é o primeiro aumento nos preços da gasolina desde junho</p><p>de 2022, quando a petroleira subiu os preços em 5%. O último reajuste dos preços da gasolina havia sido realizado em</p><p>dezembro de 2023, com redução de 6%.</p><p>Disponível em: <https://veja.abril.com.br>. Acesso em: 20 mar. 2024. (Adaptação)</p><p>Considerando-se que os três reajustes no preço da gasolina citados no texto aconteceram de forma sucessiva, o valor final</p><p>da gasolina, em relação ao valor anterior a esses reajustes, apresentou um aumento percentual mais próximo de</p><p>A. 	 5,8%.</p><p>B. 	 6,1%.</p><p>C. 	 6,5%.</p><p>D. 	 18,5%.</p><p>E. 	 19,7%.</p><p>W6RH</p><p>42LM</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 33BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Os reajustes citados, na ordem de acontecimento, foram um aumento de 5% (1,05) em junho de 2022,</p><p>uma redução de 6% (0,94) em dezembro de 2023, e um aumento de 7,5% (1,075) em janeiro de 2024. Assim, sendo x o</p><p>valor da gasolina antes desses reajustes, tem-se que o valor após os reajustes é dado por:</p><p>x . 1,075 . 0,94 . 1,05 = 1,061025x</p><p>Logo, o aumento percentual foi de 100 . (1,061025 – 1) = 6,1025.</p><p>Portanto, o valor final da gasolina, em relação ao valor anterior aos reajustes, apresentou um aumento percentual mais</p><p>próximo de 6,1%.</p><p>QUESTÃO 154</p><p>Um empresário planeja investir um valor a juros simples para resgatar em 3 meses a uma taxa de 20% ao mês.</p><p>Ele verificou que o valor bruto ideal para resgatar ao final do prazo seria de R$ 40 000,00.</p><p>Considerando a previsão do empresário, qual deve ser o valor que ele deve investir para obter o valor bruto ideal de resgate?</p><p>A. 	 R$ 24 000,00</p><p>B. 	 R$ 25 000,00</p><p>C. 	 R$ 28 571,43</p><p>D. 	 R$ 33 333,33</p><p>E. 	 R$ 64 000,00</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Como o regime é de juros simples, tem-se:</p><p>M = C + J = C + Cit = C(1 + it)</p><p>Sendo M = 40 000, i = 0,2 e t = 3, tem-se:</p><p>C . (1 + 0,2 . 3) = 40 000</p><p>1,6C = 40 000</p><p>C = R$ 25 000,00</p><p>Assim, o valor que o empresário deve investir é R$ 25 000,00.</p><p>QUESTÃO 155</p><p>O robô montado pelos estudantes de Robótica de determinada turma se movimenta a partir de comandos digitados em</p><p>um software de computador. Na figura a seguir, está representada uma de suas trajetórias, em que o robô, voltado para oeste,</p><p>parte do ponto A e segue para o ponto B e, em seguida, segue para o ponto C, conforme os seguintes comandos digitados:</p><p>• Siga em frente por 10 metros;</p><p>• Gire 150° no sentido horário;</p><p>• Siga em frente por 15 metros.</p><p>15 m</p><p>10 m</p><p>150°</p><p>30°</p><p>B</p><p>A</p><p>C</p><p>DADD</p><p>IJYK</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 34 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Em uma segunda situação, envolvendo distâncias</p><p>maiores, o robô percorreu uma trajetória DEFD, gerada</p><p>com cinco comandos, estando os três primeiros descritos</p><p>a seguir:</p><p>• Siga em frente por 50 metros;</p><p>• Gire 120° no sentido horário;</p><p>• Siga em frente por 80 metros.</p><p>F</p><p>80</p><p>m</p><p>50 m</p><p>D</p><p>E</p><p>120°</p><p>Considerando que o robô percorreu uma linha reta para</p><p>retornar do ponto F ao ponto D, a distância completa da</p><p>trajetória DEFD percorrida por ele tem medida, em metro,</p><p>igual a</p><p>A. 	 65.</p><p>B. 	 70.</p><p>C. 	 130.</p><p>D. 	 195.</p><p>E. 	 200.</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Chamando o comprimento do segmento FD</p><p>de x, tem-se a seguinte situação:</p><p>F</p><p>80</p><p>m</p><p>50 m</p><p>D</p><p>E</p><p>120°</p><p>60°</p><p>x</p><p>Logo, é possível aplicar a Lei dos Cossenos. Assim:</p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p>2 2 2</p><p>2</p><p>2</p><p>50 80 2 50 80 60</p><p>2 500 6 400 2 50 80 1</p><p>2</p><p>8 900</p><p>� � � � �</p><p>� � � �</p><p>� �</p><p>. . . cos</p><p>. . .</p><p>44 000 4 900</p><p>70</p><p>� �</p><p>�x</p><p>Logo, a trajetória completa mede 50 + 80 + 70 = 200 m.</p><p>Portanto, a distância completa da trajetória DEFD percorrida</p><p>por esse robô tem medida igual a 200 m.</p><p>QUESTÃO 156</p><p>Um ano-luz é o equivalente a cerca de 9,46 trilhões de</p><p>quilômetros no total, o que significa que a luz pode percorrer</p><p>essa distância em um ano terrestre (365 dias).</p><p>Disponível em: <www.nationalgeographicbrasil.com>.</p><p>Acesso em: 20 mar. 2024. [Fragmento]</p><p>Sabe-se que a galáxia mais próxima da Terra,</p><p>Andrômeda, está a 2,5 milhões de anos-luz de distância</p><p>desse planeta.</p><p>A distância da galáxia Andrômeda até a Terra, em</p><p>quilômetro, é de aproximadamente</p><p>A. 	 2,365 . 1012.</p><p>B. 	 2,365 . 1016.</p><p>C. 	 2,365 . 1018.</p><p>D. 	 2,365 . 1019.</p><p>E. 	 2,365 . 1022.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: De acordo com o texto-base, 1 ano-luz</p><p>equivale à distância de aproximadamente 9,46 trilhões de</p><p>quilômetros, ou seja, 9 460 000 000 000 km = 9,46 . 1012 km.</p><p>A distância de Andrômeda à Terra é de 2,5 milhões de</p><p>anos-luz, ou seja, 2 500 000 . 9,46 . 1012 km. Desenvolvendo,</p><p>tem-se:</p><p>2,5 . 106 . 9,46 . 1012 = 23,65 . 1018 = 2,365 . 1019</p><p>Portanto, a distância da galáxia Andrômeda até a Terra é</p><p>de, aproximadamente, 2,365 . 1019 km.</p><p>QUESTÃO 157</p><p>Para comparação de dois ou mais conjuntos de dados,</p><p>a estatística utiliza o desvio-padrão, desde que esses dados</p><p>estejam na mesma unidade de medida. Caso os conjuntos</p><p>de dados sejam medidos em grandezas diferentes (unidades</p><p>de medida diferentes), a comparação será feita utilizando</p><p>o coeficiente de variação (CV), cuja fórmula é dada em</p><p>porcentagem pela expressão a seguir, em que S é o</p><p>desvio-padrão da amostra e X é a média aritmética dos</p><p>dados:</p><p>CV S</p><p>X</p><p>= . 100</p><p>Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br>.</p><p>Acesso em: 5 jan. 2022 (Adaptação).</p><p>Um grupo de pesquisadores estava analisando os</p><p>dados de cinco amostras, sendo que em cada uma delas</p><p>os dados são medidos em grandezas diferentes. Por isso,</p><p>para a análise, eles estão usando o coeficiente de variação</p><p>para comparar essas amostras. A tabela a seguir mostra os</p><p>dados dessas amostras:</p><p>CQLA</p><p>GEL9</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 35BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Amostra S X</p><p>A 3 15</p><p>B 2,5 10</p><p>C 4 25</p><p>D 4,5 18</p><p>E 1,2 12</p><p>Nessas condições, a amostra analisada cujo coeficiente de variação é o menor é:</p><p>A. 	 A</p><p>B. 	 B</p><p>C. 	 C</p><p>D. 	 D</p><p>E. 	 E</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Calculando o coeficiente de variação para cada amostra, tem-se:</p><p>Amostra A: CV = = =</p><p>3</p><p>15</p><p>100 0 2 100 20. , . %</p><p>Amostra B: CV = = =</p><p>2 5</p><p>10</p><p>100 0 25 100 25, . , . %</p><p>Amostra C: CV = = =</p><p>4</p><p>25</p><p>100 0 16 100 16. , . %</p><p>Amostra D: CV = = =</p><p>4 5</p><p>18</p><p>100 0 25 100 25, . , . %</p><p>Amostra E: CV = = =</p><p>1 2</p><p>12</p><p>100 0 1 100 10, . , . %</p><p>Assim, o menor coeficiente é o da amostra E.</p><p>QUESTÃO 158</p><p>Durante um fim de semana, uma churrascaria lançou uma promoção na qual o rodízio individual foi vendido por</p><p>R$ 85,00, enquanto o valor do rodízio para casais era de R$ 140,00 para a dupla. Durante o período promocional,</p><p>210 pessoas usufruíram do rodízio nessa churrascaria. Ao final da promoção, a churrascaria registrou uma arrecadação</p><p>total de R$ 16 500,00 com o rodízio.</p><p>A fim de verificar se a promoção foi efetiva, o gerente da churrascaria calculou o total de rodízios vendidos para casais,</p><p>que foi igual a</p><p>A. 	 45.</p><p>B. 	 90.</p><p>C. 	 105.</p><p>D. 	 120.</p><p>E. 	 180.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: Sejam x a quantidade de pessoas que foram sozinhas ao rodízio e y a quantidade de casais, tem-se:</p><p>Substituindo I em II, tem-se:</p><p>85 210 2 140 16 500</p><p>17 850 170 140 16 500</p><p>30 17 850 16 50</p><p>�� � � �� �</p><p>� � � �</p><p>� �</p><p>y y</p><p>y y</p><p>y 00</p><p>30 1350 45 120</p><p>�</p><p>� � � �y y e x</p><p>Portanto, o total de rodízios vendidos para casais foi igual a 45.</p><p>3W4N</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 36 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 159</p><p>Para o transporte de certos biocombustíveis, duas bombas foram instaladas em um tanque de um terminal</p><p>de líquidos a granel. A primeira bomba foi ligada e, depois de quatro horas de funcionamento dessa bomba, uma</p><p>segunda bomba também foi ligada para reduzir o tempo de esvaziamento desse tanque, de modo que as duas</p><p>passaram a operar em conjunto. O gráfico a seguir apresenta o volume, em metro cúbico, em função do tempo t,</p><p>em hora, do combustível contido nesse tanque:</p><p>Vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>e</p><p>(m</p><p>3 )</p><p>200</p><p>400</p><p>600</p><p>800</p><p>1 000</p><p>Tempo (h)</p><p>0</p><p>1 200</p><p>1 400</p><p>1 600</p><p>2 4 6 8</p><p>Sabe-se que, no</p><p>início da operação da primeira bomba, o tanque se encontra em sua capacidade máxima, e que todo</p><p>o seu conteúdo será transportado.</p><p>Com base nessas informações, a vazão da segunda bomba, em metro cúbico por hora, é de</p><p>A. 	 150.</p><p>B. 	 200.</p><p>C. 	 250.</p><p>D. 	 400.</p><p>E. 	 550.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Sejam B1 e B2 as vazões das bombas 1 e 2, respectivamente. Então, –B1 é o coeficiente angular do segmento</p><p>de reta cujas coordenadas no eixo x variam de 0 até 4 horas, e –(B1 + B2) é o coeficiente angular do segmento de reta cujas</p><p>coordenadas no eixo x variam de 4 até 6 horas.</p><p>Logo, tem-se que:</p><p>B1</p><p>800 1400</p><p>4 0</p><p>600</p><p>4</p><p>150� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� � �</p><p>��</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� �</p><p>Assim, sabendo-se que a vazão da bomba 1 é de 150 m3/h:</p><p>B B1 2</p><p>0 800</p><p>6 4</p><p>800</p><p>2</p><p>400�� � � � �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� � �</p><p>��</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� �</p><p>A vazão das duas bombas operando juntas é de 400 m3/h, consequentemente, a vazão da bomba 2 é dada por:</p><p>B2 = 400 – 150 = 250</p><p>Portanto, a vazão da segunda bomba é de 250 m3/h.</p><p>QUESTÃO 160</p><p>Um escritório de advocacia tem uma demanda de 60 processos em aberto que precisam ser divididos entre alguns dos</p><p>seus advogados associados. Sabe-se que a quantidade de advogados associados é maior que 60. Os processos serão</p><p>distribuídos de forma que não fiquem todos com um só advogado e que cada advogado escolhido receba exatamente o</p><p>mesmo número de processos que os outros.</p><p>HEGL</p><p>BL3B</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 37BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>A quantidade de maneiras distintas que essa divisão de processos poderá ser realizada é igual a</p><p>A. 	 4.</p><p>B. 	 6.</p><p>C. 	 10.</p><p>D. 	 11.</p><p>E. 	 12.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Os 60 processos serão divididos de forma que todos os advogados selecionados recebam exatamente a mesma</p><p>quantidade de processos e que nenhum advogado receba todos os processos sozinho, ou seja, o número de maneiras</p><p>distintas de distribuição está relacionado aos divisores naturais de 60, diferentes de 1. Assim, fatorando o número 60 tem-se:</p><p>60 2</p><p>30 2</p><p>15 3</p><p>5 5</p><p>1 2 3 52 . .</p><p>Como a quantidade de divisores de um número é dada pelo produto dos expoentes de seus fatores primos acrescidos</p><p>de uma unidade, ele tem (2 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 3 . 2 . 2 = 12 divisores, sendo eles: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30</p><p>e 60. Como o número 1 não pode ser considerado, pois nenhum advogado poderia receber todos os processos sozinho,</p><p>há, então, 11 maneiras diferentes para essa divisão de processos ser realizada.</p><p>QUESTÃO 161</p><p>O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo</p><p>valor limite. Para exemplificá-lo, vamos determinar a lista de números primos entre 1 e 60 seguindo os passos:</p><p>I. Inicialmente, determina-se o maior número desse intervalo a ser checado. Esse número corresponde à raiz quadrada</p><p>do valor limite, arredondado para baixo. No caso, o valor limite é 60, e a raiz de 60, arredondada para baixo, é 7.</p><p>Ou seja, 7 será o último número desse intervalo a ser testado;</p><p>II. Crie uma lista de todos os números inteiros de 2 até 60, como na figura;</p><p>III. Encontre o primeiro número primo da lista, no caso, 2;</p><p>IV. Risque na lista todos os múltiplos de 2 (exceto ele próprio) até 60;</p><p>V. O próximo número da lista após o 2 que não foi riscado é primo, no caso, 3. Repita o procedimento riscando os</p><p>múltiplos de 3;</p><p>VI. O próximo número da lista após o 3 que não foi riscado é primo, no caso, 5. Repita o procedimento riscando os</p><p>múltiplos de 5;</p><p>VII. O próximo número da lista após o 5 que não foi riscado é primo, no caso, 7. Repita o procedimento riscando os</p><p>múltiplos de 7;</p><p>VIII. Como, pelo passo I, 7 é o último número a ser checado, os números que não foram riscados são os primos entre</p><p>1 e 60.</p><p>A imagem a seguir mostra o Crivo de Eratóstenes ao final do passo IV.</p><p>2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>11 12 13 14 15 16 17 18 19 20</p><p>21 22 23 24 25 26 27 28 29 30</p><p>31 32 33 34 35 36 37 38 39 40</p><p>41 42 43 44 45 46 47 48 49 50</p><p>51 52 53 54 55 56 57 58 59 60</p><p>Disponível em: <https://pt.wikipedia.org>. Acesso em: 30 dez. 2021 (Adaptação).</p><p>UWX7</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 38 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Finalizando o Crivo de Eratóstenes apresentado, a quantidade de números primos entre 1 e 60 é</p><p>A. 	 4.</p><p>B. 	 7.</p><p>C. 	 13.</p><p>D. 	 16.</p><p>E. 	 17.</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Seguindo os passos apresentados, a lista dos números fica como mostra a imagem, em que os números</p><p>riscados são múltiplos de 2, ou múltiplos de 3, ou múltiplos de 5, ou múltiplos de 7, e os números circulados são os primos:</p><p>2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>11 12 13 14 15 16 17 18 19 20</p><p>21</p><p>31</p><p>41</p><p>51</p><p>22</p><p>32</p><p>42</p><p>52</p><p>23</p><p>33</p><p>43</p><p>53</p><p>24</p><p>34</p><p>44</p><p>54</p><p>25</p><p>35</p><p>45</p><p>55</p><p>26</p><p>36</p><p>46</p><p>56</p><p>27</p><p>37</p><p>47</p><p>57</p><p>28</p><p>38</p><p>48</p><p>58</p><p>29</p><p>39</p><p>49</p><p>59</p><p>30</p><p>40</p><p>50</p><p>60</p><p>No total, há 17 números primos entre 1 e 60.</p><p>QUESTÃO 162</p><p>Uma rede de creperias oferece aos seus clientes três sabores de crepes diferentes: queijo, palmito e presunto.</p><p>Para montar o crepe, o cliente pode escolher um ou dois desses sabores, conforme sua preferência.</p><p>Em determinada noite, entre os crepes vendidos, 80 deles contavam com o sabor palmito, 110 contavam com o sabor</p><p>queijo e 60 contavam com o sabor presunto. Sabe-se que, entre os crepes com dois sabores, 10 eram de palmito e presunto,</p><p>50 eram de palmito e queijo e 40 eram de queijo e presunto.</p><p>A quantidade de crepes que foram feitos com apenas um sabor, na noite em questão nessa creperia, foi igual a</p><p>A. 	 10.</p><p>B. 	 20.</p><p>C. 	 50.</p><p>D. 	 100.</p><p>E. 	 150.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Conforme informado, 80 – 50 – 10 = 20 crepes eram apenas do sabor palmito, 110 – 50 – 40 = 20 crepes eram</p><p>apenas do sabor queijo e 60 – 40 – 10 = 10 eram apenas do sabor presunto. Montando-se um Diagrama de Venn para os</p><p>sabores queijo (Q), palmito (PA) e presunto (PR), de acordo com as informações do texto-base, tem-se:</p><p>20 20</p><p>50</p><p>10</p><p>10 40</p><p>PA Q</p><p>PR</p><p>No total, com apenas um sabor, foram feitos 20 + 20 + 10 = 50 crepes.</p><p>Portanto, a quantidade de crepes que foram feitos com apenas um sabor na noite em questão nessa creperia foi igual a 50.</p><p>DOE6</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 39BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 163</p><p>Para controlar o consumo de energia, determinados notebooks têm um sistema que é programado para operar em três</p><p>diferentes modos: modo de espera, modo de economia de energia e modo de desempenho. Em cada um desses modos,</p><p>os usos do processador, das memórias, do brilho da tela e de algumas outras configurações são ajustados para melhor se</p><p>adequarem às necessidades de cada perfil de usuário.</p><p>O gráfico a seguir mostra o consumo de energia por segundo de um notebook desse tipo em função do modo de energia</p><p>escolhido, ao longo de um período de 12 segundos, em que os três modos foram ativados sucessivamente.</p><p>Consumo de energia ao longo do tempo</p><p>f(x</p><p>) (</p><p>m</p><p>ili</p><p>w</p><p>at</p><p>ts</p><p>)</p><p>10</p><p>20</p><p>30</p><p>40</p><p>50</p><p>x (segundos)</p><p>0</p><p>60</p><p>70</p><p>80</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12</p><p>O conjunto dos valores de consumo de energia desse notebook, durante o período apresentado no gráfico, é:</p><p>A.</p><p>B.</p><p>C.</p><p>D.</p><p>E.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: Observa-se que o conjunto dos valores de consumo de energia desse notebook no intervalo apresentado é</p><p>o conjunto imagem da função. Seja f(x) a função apresentada no gráfico, observa-se que, entre 0 e 4 segundos, f(x) = 10;</p><p>a partir de 4 a 8 segundos, tem-se que os valores assumidos se dão a partir de 30 (inclusive) até 40 (exclusive), de modo</p><p>que ; e, entre 8 e 12 segundos, os valores assumidos se dão a partir de 50 (inclusive) até 70 (inclusive),</p><p>de modo que .</p><p>Consequentemente, a imagem dessa função ou conjunto dos valores de consumo de energia nesse notebook, durante o</p><p>período apresentado no gráfico, é:</p><p>QUESTÃO 164</p><p>No ano de 2023, foi confirmada a confecção da maior pizza já produzida no Brasil até aquele momento, em um evento</p><p>que mobilizou a comunidade de Serafina Corrêa, no Rio Grande do Sul. O prato foi reproduzido em formato de um círculo</p><p>de 7 metros de diâmetro, pesando cerca de 150 quilos.</p><p>Disponível em: <www.jornaldocomercio.com>. Acesso em: 20 mar. 2024.</p><p>(Adaptação)</p><p>HZJ9</p><p>4KCK</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 40 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Suponha-se uma divisão da pizza citada no texto em</p><p>12 fatias iguais, no formato de setores circulares.</p><p>Considerando π ≅ 3, o comprimento do arco de cada um desses</p><p>setores circulares, em metro, seria de aproximadamente</p><p>A. 	 0,875.</p><p>B. 	 1,750.</p><p>C. 	 3,500.</p><p>D. 	 12,250.</p><p>E. 	 12,500.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Sabe-se que o comprimento C de uma</p><p>circunferência, dado o seu diâmetro, é C = π . D.</p><p>Considerando que a pizza foi dividida em 12 partes iguais,</p><p>sendo 360° : 12 = 30°, tem-se que o comprimento x do arco</p><p>de cada um desses setores é dado por:</p><p>360° –––––– π . D</p><p>30° –––––– x</p><p>x D</p><p>�</p><p>30</p><p>360</p><p>. .�</p><p>Como o diâmetro tem 7 m, considerando π ≅ 3:</p><p>x D x� � � � �</p><p>30</p><p>360</p><p>30 3 7</p><p>360</p><p>7</p><p>4</p><p>175. . . . ,�</p><p>Portanto, o comprimento do arco de cada um desses setores</p><p>da pizza seria de, aproximadamente, 1,750 m.</p><p>QUESTÃO 165</p><p>A escoliose lombar se manifesta através de uma</p><p>condição em que a coluna vertebral na parte baixa das</p><p>costas apresenta um desvio lateral, com uma curvatura,</p><p>como apresentado na imagem a seguir:</p><p>Disponível em: <https://drlohrananguera.com.br>.</p><p>Acesso em: 27 fev. 2024. (Adaptação)</p><p>5DI3</p><p>A fim de tentar medir os impactos da escoliose de</p><p>determinado paciente, um estudante de Medicina propôs</p><p>considerar a linha formada pela coluna normal como o eixo</p><p>horizontal, e modelar o desvio da coluna vertebral com</p><p>escoliose por meio de uma função quadrática. Assim, a</p><p>trajetória do desvio da coluna vertebral de tal paciente foi</p><p>descrita por meio da imagem da função ,</p><p>em que f(x) é a distância do desvio em relação à localização</p><p>esperada em função do seu comprimento x, medido em</p><p>decímetro, sendo x, R . Quando f(x) = 0, a trajetória</p><p>está em uma mesma posição em relação a uma coluna</p><p>normal, como mostrado a seguir:</p><p>Dadas essas condições, o comprimento da distância entre</p><p>o ponto inicial e o ponto final do desvio da coluna vertebral</p><p>desse enfermo, em decímetro, é igual a</p><p>A. 	 3,500.</p><p>B. 	 1,750.</p><p>C. 	 0,875.</p><p>D. 	 0,700.</p><p>E. 	 0,490.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: Como os pontos inicial e final da trajetória</p><p>da parábola estão em uma mesma posição em relação a</p><p>uma coluna normal, em que f(x) = 0, então, para encontrar</p><p>o comprimento desse desvio, basta encontrar as raízes</p><p>dessa função. Assim:</p><p>� � � � ��</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� � �</p><p>� � �</p><p>1</p><p>5</p><p>7</p><p>10 5</p><p>7</p><p>2</p><p>0</p><p>0 7</p><p>2</p><p>3 5</p><p>2x x x x</p><p>x x' '' ,e</p><p>Desse modo, a distância entre os pontos inicial e final do</p><p>desvio será de 3,5 – 0 = 3,5 dm.</p><p>Portanto, o comprimento da distância entre o ponto inicial e</p><p>o ponto final do desvio da coluna vertebral desse enfermo</p><p>é igual a 3,500 dm.</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 41BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 166</p><p>A bandeira do estado do Acre, localizado na Região</p><p>Norte do Brasil, possui o formato retangular e é formada</p><p>pela união de dois triângulos, conforme ilustrado a seguir:</p><p>Disponível em: <http://www.bandeira.ind.br>.</p><p>Acesso em: 16 mar. 2022.</p><p>Se a mediana relativa à hipotenusa de qualquer um dos</p><p>dois triângulos de uma bandeira do Acre, em tamanho real,</p><p>mede 63 cm, a medida da hipotenusa desses triângulos</p><p>tem medida igual a</p><p>A. 	 126,0 cm.</p><p>B. 	 94,5 cm.</p><p>C. 	 65,0 cm.</p><p>D. 	 63,0 cm.</p><p>E. 	 31,5 cm.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: A mediana relativa à hipotenusa de um triângulo</p><p>retângulo tem medida igual à metade da hipotenusa, logo a</p><p>medida da hipotenusa desses triângulos tem medida igual</p><p>a 2 . 63 = 126 cm.</p><p>QUESTÃO 167</p><p>No momento da criação de uma empresa, foi</p><p>reservado um capital de 1 milhão de reais para o valor em</p><p>caixa. Após os gastos iniciais, ao final do primeiro mês,</p><p>a empresa registrou o menor valor em caixa desde sua</p><p>criação, chegando a uma dívida de 2 milhões de reais.</p><p>No entanto, após esse ponto, a empresa começou a</p><p>aumentar consistentemente seu valor em caixa. Ao analisar</p><p>os dados, percebeu-se que a relação entre o tempo</p><p>decorrido desde a criação da empresa e o valor em caixa</p><p>nos dois primeiros meses de funcionamento dessa empresa</p><p>seguiu um padrão quadrático.</p><p>Considerando essas informações, a lei de formação f(x) da</p><p>função quadrática que descreve os valores do caixa dessa</p><p>empresa, em milhões de reais, em função do tempo x,</p><p>em meses, é:</p><p>A.</p><p>B.</p><p>C. 	f(x) = –2x2 – 4x + 1</p><p>D. 	f(x) = x2 + 4x + 1</p><p>E. 	 f(x) = 3x2 – 6x + 1</p><p>L1NZ</p><p>D9C8</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Seja a função quadrática f(x) representada</p><p>como f(x) = ax2 + bx + c, em que a, b e c são coeficientes</p><p>reais. Como o dinheiro em caixa no momento inicial</p><p>(x = 0) era de 1 milhão de reais, então c = 1. Adicionalmente,</p><p>o menor valor foi uma dívida de 2 milhões de reais no</p><p>primeiro mês, então yv = –2 e xv = 1. Considerando a fórmula</p><p>da coordenada horizontal (x) do vértice de uma função</p><p>quadrática, tem-se que:</p><p>x b</p><p>a</p><p>b av � � � � � �</p><p>2</p><p>1 2</p><p>Substituindo esse valor de b na fórmula para o cálculo do</p><p>y do vértice, e sabendo que a é necessariamente diferente</p><p>de zero, por ser uma função quadrática, tem-se:</p><p>y</p><p>a</p><p>a a</p><p>a</p><p>a a</p><p>a</p><p>av �</p><p>�</p><p>� � �</p><p>� �� � ��</p><p>�</p><p>�</p><p>� �</p><p>� �� �</p><p>� �</p><p>�</p><p>4</p><p>2</p><p>2 4 1</p><p>4</p><p>4 1</p><p>4</p><p>3</p><p>2 .</p><p>Logo, b = –2 . 3 = –6.</p><p>Portanto, a lei de formação f(x) da função quadrática</p><p>que descreve os valores do caixa dessa empresa é</p><p>f(x) = 3x2 – 6x + 1</p><p>QUESTÃO 168</p><p>A figura a seguir representa uma grua que suspende</p><p>uma viga utilizando alguns cabos presos à viga, sendo</p><p>AB = 2 m, AC = 3 m e o ângulo entre esses cabos de 120°.</p><p>B C</p><p>A</p><p>De acordo com o exposto, a medida, em metro, da viga BC</p><p>que está sendo suspensa pela grua é:</p><p>A. 	 7</p><p>B. 	 4</p><p>C. 	 19</p><p>D. 	 7</p><p>E. 	 19</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: De acordo com os dados, pela Lei dos</p><p>Cossenos, no triângulo ABC, tem-se:</p><p>BC</p><p>BC BC m</p><p>2 2 2</p><p>2</p><p>2 3 2 2 3 120</p><p>13 12 1</p><p>2</p><p>19</p><p>� � � � �</p><p>� � �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� � �</p><p>. . . cos</p><p>Portanto, a medida da viga BC é 19 m.</p><p>CD8Y</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 42 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 169</p><p>Uma empresa de produtos alimentícios prepara e ensaca batatas congeladas do tipo premium, em que todos os pedaços</p><p>de batata têm o mesmo tamanho. Para isso, são feitos dois processos de corte: o primeiro para adequar as batatas às</p><p>máquinas e o segundo para padronizar o corte em um só tamanho. Assim, na primeira etapa, as batatas são fatiadas com</p><p>uma mesma espessura e em três tipos de largura, de acordo com o formato da batata: 36 mm, 48 mm e 60 mm, sendo</p><p>que as sobras são descartadas. Na segunda etapa, como os três tipos de batata estão misturados e devem ser cortados</p><p>uniformemente, com uma mesma largura, a máquina de corte é configurada especificando-se uma largura de corte padrão</p><p>para todos os tipos de batata, de forma que não sobrem restos de batata.</p><p>A maior largura de corte que pode ser configurada na máquina para a segunda etapa desse processo, para cumprir com</p><p>os requisitos apresentados, é</p><p>A. 	 1 mm.</p><p>B. 	 4 mm.</p><p>C. 	 6 mm.</p><p>D. 	 12 mm.</p><p>E. 	 20 mm.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Como, na segunda etapa do processo, os três tipos de batatas precisam ser cortados com um mesmo tamanho,</p><p>sendo o maior possível sem que sobrem restos, deve-se encontrar o maior divisor comum entre 36, 48 e 60. Logo:</p><p>36 48 60</p><p>18 24 30</p><p>9 12 15</p><p>9 6 15</p><p>9 3 15</p><p>3 1 5</p><p>1 1 5</p><p>1 1 1</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>3</p><p>, ,</p><p>, ,</p><p>, ,</p><p>, ,</p><p>, ,</p><p>, ,</p><p>, ,</p><p>, ,</p><p>*</p><p>*</p><p>*</p><p>33</p><p>5</p><p>36 48 60 2 2 3 12MDC( , , ) . .= =</p><p>Portanto, a maior largura de corte que pode ser configurada na máquina para a segunda etapa do processo é de 12 mm.</p><p>QUESTÃO 170</p><p>De acordo com determinada convenção coletiva do trabalho, a quantidade de alunos na turma sob a responsabilidade</p><p>de cada professor deve gerar uma remuneração adicional em relação ao seu salário-aula-base, conforme as seguintes</p><p>regras de quantidade de alunos atendidos por turma:</p><p>I. Até 30 alunos, não haverá nenhum adicional;</p><p>II. A partir de 31 até 50 estudantes, será adicionado ao salário-aula-base 1% para cada estudante que ultrapasse os</p><p>30 alunos sob a responsabilidade do professor;</p><p>III. A partir de 51 até 55 estudantes, além do adicional anterior, será adicionado ao salário-aula-base 2% para cada</p><p>estudante que ultrapasse</p><p>os 50 alunos sob a responsabilidade do professor;</p><p>IV. A partir de 56 até 60 estudantes, além do adicional anterior, será adicionado ao salário-aula-base 5% para cada</p><p>estudante que ultrapasse os 55 alunos sob a responsabilidade do professor.</p><p>Disponível em: <www.sinprominas.org.br></p><p>Acesso em: 02 mar. 2024. (Adaptação)</p><p>Em determinada escola, três professores participavam de um projeto interdisciplinar, trabalhando juntos em uma turma</p><p>a fim de ministrar atividades interdisciplinares referentes às três áreas em que atuavam. Inicialmente, o projeto contava</p><p>com um total de 84 estudantes na turma e, por aula, cada professor atendia a um terço dos estudantes, sendo dedicados 4</p><p>minutos para cada educando. Porém, para ampliar a quantidade de alunos participantes do projeto, o colégio reformulou o</p><p>programa, ajustando o tempo de atenção individual dedicado por cada professor a cada aluno para 2 minutos e aumentando</p><p>a quantidade de alunos na turma de maneira proporcional. Sabe-se que, devido à natureza diferenciada da atividade, não</p><p>há um teto de remuneração e que o tempo de uma aula desse projeto é mais amplo que o usual, não sendo considerado</p><p>para o cálculo.</p><p>QQO6</p><p>YMIB</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 43BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Com base na quantidade de alunos que cada professor atende em uma dessas aulas do projeto, o acréscimo em relação</p><p>ao salário-aula-base de cada um desses docentes, após a ampliação do programa, foi de</p><p>A. 	 42%.</p><p>B. 	 35%.</p><p>C. 	 26%.</p><p>D. 	 12%.</p><p>E. 	 5%.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Para descobrir a quantidade de acréscimo em relação ao salário-aula-base, é necessário descobrir a</p><p>quantidade x de estudantes que estará sob a responsabilidade de cada professor, dado o novo tempo dedicado a cada</p><p>aluno. Quanto mais alunos, mais professores são necessários, de modo que são grandezas diretamente proporcionais.</p><p>Por outro lado, quanto menor o tempo gasto com cada aluno, mais alunos podem ser atendidos, as quais são grandezas</p><p>inversamente proporcionais. Assim:</p><p>Alunos Professores Tempo por aluno (min)</p><p>x 1 2</p><p>84 3 4</p><p>x x</p><p>84</p><p>1</p><p>3</p><p>4</p><p>2</p><p>56� � � �</p><p>Logo, na nova configuração, cada professor atenderá, em uma aula, 56 alunos. Analisando-se as informações sobre</p><p>acréscimo de salário, tem-se:</p><p>• 50 – 30 = 20 alunos de 31 a 50 estudantes, de modo que aumenta 20 . 1% = 20%.</p><p>• 55 – 50 = 5 alunos de 51 a 55 estudantes, de modo que aumenta 5 . 2% = 10%.</p><p>• 56 – 55 = 1 aluno de 56 a 60 estudantes, de modo que aumenta 1 . 5% = 5%.</p><p>Portanto, o acréscimo em relação ao salário-aula-base de cada um desses professores foi de:</p><p>20% + 10% + 5% = 35%</p><p>QUESTÃO 171</p><p>O gerente de um banco ofereceu ao seu cliente duas opções (I e II) de investimento de um capital C, com vencimento</p><p>em um ano, quando o cliente deverá retirar todo o montante obtido, podendo ou não haver descontos no momento do saque.</p><p>As informações a respeito do regime, da taxa de juros e do desconto estão apresentadas na tabela a seguir:</p><p>Investimento Regime Taxa Desconto</p><p>I Juros simples 0,8% a.m. 1%</p><p>II Juros compostos 0,5% a.m. –</p><p>As expressões que calculam os valores totais T resgatados ao final de um ano com cada um dos investimentos,</p><p>respectivamente, são:</p><p>A. 	 TI = C(10,6) e TII = C(1,5)12</p><p>B. 	 TI = C(1,008) e TII = C(1,005)</p><p>C. 	 TI = C(1,096) e TII = C(1,005)12</p><p>D. 	 TI = 0,99 . C(1,008) e TII = C(1,005)</p><p>E. 	 TI = 0,99 . C(1,096) e TII = C(1,005)12</p><p>C4U8</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 44 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Ambos os investimentos têm vencimento em um ano, ou seja, 12 meses. No caso do investimento I, o resgate</p><p>tem uma taxa de 1% sobre o montante, ou seja, sendo M o montante, o valor total resgatado ao final é 0,99M. Já para o</p><p>investimento II, o montante e o valor total resgatado ao final de um ano são iguais. Assim, tem-se:</p><p>Investimento I:</p><p>M = C + C . 0,008 . 12 ⇒ M = C(1,096) ⇒ TI = 0,99 . C(1,096)</p><p>Investimento II:</p><p>M = C(1 + 0,005)12 ⇒ M = C(1,005)12 ⇒ TII = C(1,005)12</p><p>Portanto, as expressões que calculam os valores totais resgatados ao final de um ano com cada uma das aplicações,</p><p>respectivamente, são TI = 0,99 . C(1,096) e TII = C(1,005)12.</p><p>QUESTÃO 172</p><p>A logomarca de uma empresa é dada pelo trapézio ABCD, isósceles, e os pontos E e F são os pontos médios de seus</p><p>lados não paralelos. O segmento CD mede 4 cm, o segmento AB mede 10 cm e o segmento GH tem metade do comprimento</p><p>dos segmentos EG e HF. Para confeccionar determinado lote de uniformes dessa empresa, a logomarca será bordada em</p><p>cores, sendo que os triângulos serão bordados de vermelho, o trapézio CDGH será bordado de amarelo e o trapézio ABFE</p><p>será bordado de azul, conforme representado na imagem a seguir:</p><p>Amarelo</p><p>VermelhoVermelho</p><p>Azul</p><p>C</p><p>F</p><p>B</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>G H</p><p>Sabe-se que a relação entre a quantidade de linha utilizada e a área bordada é linear, sendo as arestas bordadas em</p><p>linha preta. Adicionalmente, os carretéis de todas as cores têm a mesma quantidade de linha. Sabe-se também que um</p><p>carretel de linha amarela é a quantidade exata de linha amarela utilizada para produzir esse lote de uniformes da empresa.</p><p>Sendo assim, para que sejam bordadas as logomarcas de todos os uniformes desse lote, a quantidade mínima de carretéis</p><p>de linha azul a serem utilizados, total ou parcialmente, é igual a</p><p>A. 	 2.</p><p>B. 	 3.</p><p>C. 	 4.</p><p>D. 	 7.</p><p>E. 	 8.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Inicialmente, devem ser determinadas as medidas de alguns dos segmentos presentes nessa logomarca.</p><p>O segmento EF, por ser formado pelos pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio, configura-se como a base</p><p>média do trapézio ABCD. Logo, seu comprimento é dado pela média aritmética das duas bases:</p><p>EF DC AB EF cm�</p><p>�</p><p>� �</p><p>�</p><p>�</p><p>2</p><p>4 10</p><p>2</p><p>7</p><p>O segmento GH tem metade do comprimento dos segmentos EG e FH, o que significa dizer que o segmento EF foi dividido</p><p>em 5 partes, e que GH representa 1</p><p>5</p><p>desse segmento. Assim:</p><p>GH cm= = =</p><p>1</p><p>5</p><p>7 7</p><p>5</p><p>1 4. ,</p><p>PL76</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 45BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Além disso, por EF ser a base média do trapézio, pode-se</p><p>concluir que as alturas dos trapézios CDGH e ABFE são</p><p>iguais e, portanto, pode-se chamar essas alturas apenas</p><p>de h. Logo, calculando a área dos trapézios ABEF e CDGH,</p><p>tem-se:</p><p>Área</p><p>AB EF h h</p><p>h</p><p>Área</p><p>CD GH h</p><p>ABEF</p><p>CDGH</p><p>�</p><p>�� �</p><p>�</p><p>�� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�� �</p><p>�</p><p>�� �</p><p>2</p><p>10 7</p><p>2</p><p>8 5</p><p>2</p><p>4 1 4</p><p>,</p><p>, hh</p><p>h</p><p>2</p><p>2 7� ,</p><p>Se, para bordar as áreas correspondentes ao trapézio</p><p>CDGH, gasta-se um carretel de linha amarela, e a relação</p><p>entre a linha usada e a área bordada é linear, a divisão</p><p>da área do trapézio ABEF pela do trapézio CDGH dá</p><p>exatamente a quantidade mínima de carretéis que devem</p><p>ser utilizados para bordar toda a parte azul dos uniformes</p><p>dessa empresa. Assim, ainda que as áreas estejam dadas</p><p>em função da altura, é possível calcular a razão entre as</p><p>áreas de ABEF (trapézio azul) e CDGH (trapézio amarelo),</p><p>dada por:</p><p>8 5</p><p>2 7</p><p>3 15,</p><p>,</p><p>,h</p><p>h</p><p>≅</p><p>Portanto, como serão necessários aproximadamente</p><p>3,15 carretéis de linha azul para que sejam bordadas as</p><p>logomarcas de todos os uniformes desse lote, a quantidade</p><p>mínima de carretéis de linha azul a serem utilizados, total</p><p>ou parcialmente, é igual a 4.</p><p>QUESTÃO 173</p><p>Método Pomodoro de estudo</p><p>O Método Pomodoro é um método de gerenciamento</p><p>de tempo baseado em períodos de 25 minutos de estudo</p><p>ou trabalho focado, interrompidos por intervalos curtos</p><p>de 5 minutos. Após quatro períodos de trabalho focado</p><p>consecutivos, são geralmente feitos intervalos mais longos,</p><p>que podem variar de 15 a 30 minutos. Cada bloco de</p><p>25 minutos de estudo é chamado de pomodoro, palavra</p><p>italiana que significa “tomate”.</p><p>PUC MINAS. Método Pomodoro de estudo: saiba como essa</p><p>técnica ajuda estudantes a criar rotina de estudos.</p><p>Disponível em: <https://conexao.pucminas.br>.</p><p>Acesso em: 11 mar. 2024.</p><p>Samanta e Alice se reuniram para estudarem juntas</p><p>para o vestibular usando o Método Pomodoro, com algumas</p><p>adaptações. Samanta decidiu que faria intervalos longos</p><p>com</p><p>3</p><p>5 do tempo de trabalho focado,</p><p>o qual, por sua vez,</p><p>teria a duração regular. Já Alice decidiu adaptar tanto</p><p>o tempo de trabalho focado quanto o intervalo curto do</p><p>método, multiplicando as suas durações usuais por 6</p><p>5</p><p>.</p><p>Assim, o intervalo longo teria 7</p><p>3</p><p>do tempo dos intervalos</p><p>curtos adotados por ela (tempo após a adaptação).</p><p>XH1B</p><p>Colocando o método em prática, com as adaptações</p><p>determinadas, certo dia elas decidiram começar a estudar</p><p>às 13h, combinando que a última a terminar os estudos</p><p>trancaria a sala assim que finalizasse as tarefas.</p><p>Sabendo que cada uma delas encerrou as tarefas ao final</p><p>do oitavo tempo de trabalho focado, a hora em que a sala</p><p>foi trancada foi às</p><p>A. 	 16h05min.</p><p>B. 	 16h50min.</p><p>C. 	 17h05min.</p><p>D. 	 17h20min.</p><p>E. 	 17h50min.</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Finalizado o oitavo tempo de trabalho focado,</p><p>tem-se a seguinte ocorrência de tempos:</p><p>• 1º trabalho focado</p><p>• Intervalo curto</p><p>• 2º trabalho focado</p><p>• Intervalo curto</p><p>• 3º trabalho focado</p><p>• Intervalo curto</p><p>• 4º trabalho focado</p><p>• Intervalo longo</p><p>• 5º trabalho focado</p><p>• Intervalo curto</p><p>• 6º trabalho focado</p><p>• Intervalo curto</p><p>• 7º trabalho focado</p><p>• Intervalo curto</p><p>• 8º trabalho focado</p><p>Ou seja, são oito turnos de trabalho focado, seis intervalos</p><p>curtos e um intervalo longo. Samanta utiliza o Método</p><p>Pomodoro padrão, de forma que tem 25 minutos de trabalho</p><p>focado, 5 minutos de intervalo e 3</p><p>5</p><p>25 15. = minutos de</p><p>intervalo longo. Logo, o tempo total de estudo de Samanta</p><p>é dado por:</p><p>25 . 8 + 5 . 6 + 15 = 245 minutos = 4h05min</p><p>Já Alice fez adaptações tais que são 6</p><p>5</p><p>25 30. = minutos</p><p>de trabalho focado, 6</p><p>5</p><p>5 6. = minutos de intervalo curto e</p><p>7</p><p>3</p><p>6 14. = minutos de intervalo longo. Logo, o tempo total</p><p>de estudo de Alice é dado por:</p><p>30 . 8 + 6 . 6 + 14 = 290 minutos = 4h50min</p><p>Como elas começaram a estudar às 13h, a última a terminar</p><p>os estudos encerrou às:</p><p>13h + 4h50min = 17h50min</p><p>Portanto, sabendo que cada uma delas encerrou os estudos</p><p>ao final do oitavo tempo de trabalho focado, a hora em que</p><p>a sala foi trancada foi às 17h50min.</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 46 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 174</p><p>A maior araucária registrada no norte do Rio Grande do Sul (RS) tem 5,6 metros de circunferência e 35 metros de</p><p>altura, tamanho que equivale a um prédio de 13 andares. A planta fica em uma fazenda em Coqueiros do Sul, no norte do</p><p>estado, e foi reconhecida nesta quinta-feira, no primeiro concurso Árvores Gigantes do Planalto Médio.</p><p>Disponível em: <https://gauchazh.clicrbs.com.br></p><p>Acesso em: 20 mar. 2024. (Adaptação)</p><p>Considerando o formato de uma circunferência para o contorno da araucária citada na notícia, e adotando π ≅ 3,1,</p><p>é possível calcular o raio dessa árvore.</p><p>A medida do raio dessa araucária, em metro, é de aproximadamente</p><p>A. 	 0,90.</p><p>B. 	 1,40.</p><p>C. 	 1,80.</p><p>D. 	 2,50.</p><p>E. 	 2,80.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: O perímetro (P) da circunferência do tronco dessa árvore é de 5,6 metros. Assim, considerando-se π ≅ 3,1,</p><p>tem-se que:</p><p>P = 2 . 3,1 . r = 5,6 ⇒ r � �</p><p>2 8</p><p>3 1</p><p>0 90,</p><p>,</p><p>,</p><p>Portanto, a medida do raio dessa árvore é de, aproximadamente, 0,90 m.</p><p>QUESTÃO 175</p><p>O galpão de uma certa indústria tem 2 andares e, a fim de facilitar o transporte de mercadorias, pretende-se construir</p><p>uma rampa por fora desse galpão. O projeto dessa rampa, representada em sua vista lateral na imagem a seguir, prevê</p><p>que ela comece na base e ocupe uma distância horizontal de 40 metros à esquerda do prédio, passando pelos 2 andares</p><p>do galpão até chegar ao seu topo.</p><p>B</p><p>D</p><p>A</p><p>C</p><p>E</p><p>2 m</p><p>40 m</p><p>2 m</p><p>2 m</p><p>2 m</p><p>2 m</p><p>Essa rampa contará com 5 patamares horizontais de 2 metros de comprimento e 4 trechos inclinados idênticos, de</p><p>proporção de 1 : 18, o que significa que, para cada 1 m de deslocamento vertical do trecho inclinado, serão necessários</p><p>18 m disponíveis no sentido horizontal, como representado a seguir:</p><p>18 m</p><p>1 m</p><p>O percurso total da rampa será tal que, antes de cada trecho inclinado, percorre-se uma vez um patamar horizontal.</p><p>Assim, para deslocar-se de A até E, percorre-se, uma vez, o primeiro patamar horizontal, seguido do primeiro trecho</p><p>inclinado, depois, duas vezes o segundo patamar, seguido do segundo trecho inclinado, depois, duas vezes o terceiro</p><p>patamar, seguido do terceiro trecho inclinado, em seguida, duas vezes o quarto patamar, depois, o quarto trecho inclinado e,</p><p>por fim, uma vez o último patamar.</p><p>ONKO</p><p>JU7E</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 47BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Sendo assim, o percurso de ABCDE terá uma distância, em metro, de</p><p>A. 	 154.</p><p>B. 	 176.</p><p>C. 	 10 20 13+ .</p><p>D. 	 16 20 13+ .</p><p>E. 	 16 40 13+ .</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Conforme a descrição do percurso, como a distância horizontal na lateral é de 40 m e há um patamar de 2 m</p><p>de comprimento no começo e outro no final de cada rampa, para cada trecho inclinado, tem-se :</p><p>2 m</p><p>2 m</p><p>h</p><p>36 m</p><p>x</p><p>Nesse caso, x representa o comprimento da rampa e h representa a diferença entre as alturas no início e no final da rampa.</p><p>Como essa rampa tem uma inclinação na proporção de 1 metro vertical por 18 metros no sentido horizontal, e a rampa terá</p><p>40 – 2 – 2 = 36 metros horizontais, cada trecho inclinado subirá uma altura de 2 metros. Assim, pode-se utilizar o Teorema</p><p>de Pitágoras para encontrar o valor de x:</p><p>x x x2 2 2 22 36 1300 10 13� � � � � �</p><p>Logo, o trecho inclinado mede 10 13 m, e a distância representada tem 2 + 2 + 10 13 = 4 + 10 13 m. Assim, a distância</p><p>total é 4 4 10 13 16 40 13. .�� � � � m</p><p>Portanto, o percurso de ABCDE terá uma distância de 16 40 13+ m.</p><p>QUESTÃO 176</p><p>Em um determinado parque municipal, há um gramado em formato triangular, como representado na figura a seguir,</p><p>na qual os pontos A, B, C, D e E indicam o local onde ficam fontes de energia elétrica disponíveis nessa região do parque.</p><p>F</p><p>E</p><p>C</p><p>A</p><p>B</p><p>D</p><p>IGWL</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 48 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Para a realização de um evento nesse parque, a prefeitura deseja fazer uma instalação elétrica temporária no meio do</p><p>gramado, representada pelo ponto F, ligando-a à fonte de energia elétrica mais próxima disponível e percorrendo a menor</p><p>distância possível, sendo que essa ligação pode passar por qualquer parte da superfície do gramado. Conforme a escala</p><p>utilizada, o lado de cada quadrado da malha da representação apresentada corresponde a 10 m na realidade.</p><p>Quantos metros de fio serão necessários para fazer a ligação dessa instalação à fonte de energia elétrica mais próxima?</p><p>A. 	 10 7</p><p>B. 	 10 37</p><p>C. 	 10 41</p><p>D. 	 30 5</p><p>E. 	 50 2</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Podem ser formados triângulos retângulos na malha quadriculada, tendo o ponto F, algum dos outros pontos</p><p>(A, B, C, D ou E) e um terceiro ponto auxiliar como vértices. Desse modo, as distâncias entre F e cada ponto (A até E) serão</p><p>as respectivas hipotenusas, de medidas a, b, c, d e e, conforme apresentado na ilustração a seguir:</p><p>E</p><p>C</p><p>A</p><p>B</p><p>D</p><p>F</p><p>b d</p><p>e</p><p>a c</p><p>Assim, é possível, por meio do Teorema de Pitágoras, calcular a distância entre cada um dos pontos de fonte de energia</p><p>e o ponto de instalação temporária, a saber:</p><p>a =</p><p>=</p><p>c =</p><p>d =</p><p>4 5 41</p><p>4 5 41</p><p>6 1 37</p><p>6 3 45 3 5</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>� �</p><p>� �</p><p>� �</p><p>� � �</p><p>uc</p><p>b uc</p><p>uc</p><p>uc</p><p>. .</p><p>. .</p><p>. .</p><p>. ..</p><p>. .e = 1 7 50 5 22 2� � � uc</p><p>O menor dos valores calculados é, comparando-se os radicandos, 37 , referente ao ponto C. Logo, uma vez que cada</p><p>quadradinho da malha representa 10 m, tem-se que dist(C, F) =10 37 m.</p><p>Portanto, serão gastos 10 37 m de fio para realizar a ligação de energia entre os pontos C e F.</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 49BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 177</p><p>Um aluno do 3º ano do Ensino Médio estava conversando</p><p>com seu colega de turma sobre a prova de Matemática que</p><p>eles tinham acabado de fazer. Uma das questões envolvia</p><p>uma inequação produto f(x) . g(x) . h(x) < 0, para a qual os</p><p>alunos lembram de ter encontrado como resposta o conjunto</p><p>vazio. Eles se recordam de que g(x) = –x2 – x + 12 e h(x) = x – 3,</p><p>mas, a respeito da função f(x), eles lembram</p><p>apenas que</p><p>era uma função afim e que o coeficiente linear era –12, de</p><p>modo que f(x) = ax – 12.</p><p>Qual é o valor do coeficiente a de f(x) que faz com que a</p><p>resposta encontrada seja verdadeira?</p><p>A. 	 –4</p><p>B. 	 –3</p><p>C. 	 0</p><p>D. 	 3</p><p>E. 	 4</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Inicialmente, estuda-se o sinal das funções g(x)</p><p>e h(x). Para a função quadrática, g(x), tem-se:</p><p>E o gráfico a seguir:</p><p>12</p><p>10</p><p>8</p><p>6</p><p>4</p><p>2</p><p>0 2–4 –2 4</p><p>g</p><p>PUKX Como o coeficiente a da função g é negativo, essa função</p><p>é côncava para baixo. Assim, g(x) < 0 quando x < –4 ou</p><p>quando x > 3. Para a função afim h(x), tem-se:</p><p>h(x) = 0 ⇒ x – 3 = 0 ⇒ x = 3</p><p>Como a é positivo, igual a 1, tem-se que a função h(x)</p><p>assume valores negativos quando x < 3.</p><p>–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9</p><p>–3</p><p>–2</p><p>–1</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>h</p><p>Logo, para g(x) . h(x), tem-se:</p><p>–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7</p><p>–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7</p><p>–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7</p><p>– + – g(x)</p><p>– +– h(x)</p><p>–+ – g(x) . h(x)</p><p>Para que a inequação f(x) . g(x) . h(x) < 0 tenha solução, a</p><p>função f(x) deve ser negativa para x < –4 ou positiva para</p><p>x > –4. Assim, para que a solução seja o conjunto vazio,</p><p>a função afim f(x) deve ser positiva para x < –4 ou negativa</p><p>para x > –4, de modo que seu coeficiente a deve ser negativo.</p><p>Sabe-se que os alunos se recordavam de que o coeficiente</p><p>b de f(x) era igual a –12. Logo, a função afim do tipo</p><p>f(x) = ax + b deve ser decrescente (de modo que o coefi-</p><p>ciente a deve ser negativo), b = –12 e a raiz deve ser –4.</p><p>Assim, tem-se que:</p><p>f(–4) = 0 ⇒ a(–4) – 12 = 0 ⇒ 4a = –12 ⇒ a = –3</p><p>Portanto, se a = –3, a inequação apresenta o conjunto vazio</p><p>como solução.</p><p>QUESTÃO 178</p><p>Uma distribuidora de fôrmas de assar tem diferentes</p><p>formatos disponíveis. Em seu catálogo, são apresentados</p><p>o formato e as medidas (vista superior) de cinco delas, sem</p><p>informar a altura, que se trata de um padrão da fábrica,</p><p>como na figura a seguir:</p><p>PMQG</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 50 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>6 cm</p><p>4</p><p>cm</p><p>6 cm</p><p>4</p><p>cm</p><p>4 cm</p><p>4</p><p>cm</p><p>4 cm</p><p>150° 150°</p><p>60°</p><p>7 cm</p><p>4</p><p>cm</p><p>2</p><p>cm</p><p>5 cm</p><p>5</p><p>cm</p><p>120°120°</p><p>120° 120°</p><p>120° 120°</p><p>3 cm</p><p>3 cm</p><p>3 cm3</p><p>cm</p><p>3</p><p>cm 3</p><p>cm</p><p>Fôrma I</p><p>Fôrma II</p><p>Fôrma III</p><p>Fôrma IV</p><p>Fôrma V</p><p>Determinada panificadora pretende atender as preferências de seus clientes de quantidade de recheio e de borda dos</p><p>seus assados. Para tanto, pretende comprar a fôrma, entre as disponíveis, que apresenta a maior razão entre as medidas</p><p>da área e do perímetro da vista superior.</p><p>Considerando 3 17= , , aquela que atende à exigência da panificadora é a fôrma</p><p>A. 	 I.</p><p>B. 	 II.</p><p>C. 	 III.</p><p>D. 	 IV.</p><p>E. 	 V.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: As fôrmas I e V têm formato de retângulo, enquanto a III é um quadrado. Por sua vez, a fôrma IV tem formato</p><p>de hexágono regular, enquanto a fôrma II tem formato que pode ser verificado como a junção de um triângulo equilátero e</p><p>um quadrado, ambos de lado medindo 4 cm. Nesse sentido, verifica-se que o triângulo que faz parte da fôrma II tem altura</p><p>igual a 4 3</p><p>2</p><p>2 3 3 4� � , cm.</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 51BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Assim, tem-se as seguintes medidas de área, perímetro e razão entre área e perímetro para cada uma das fôrmas</p><p>apresentadas:</p><p>Fôrma Área (cm2) Perímetro (cm) Razão</p><p>I 4 . 6 = 24 2 . 4 + 2 . 6 = 20</p><p>24</p><p>20</p><p>1 200= ,</p><p>II 4 4 4 3 4</p><p>2</p><p>16 6 8 22 8. . , , ,� � � � 5 . 4 = 20</p><p>22 8</p><p>20</p><p>1140, ,=</p><p>III 5 . 5 = 25 4 . 5 = 20</p><p>25</p><p>20</p><p>1 250= ,</p><p>IV 3 9 3</p><p>2</p><p>22 95. . ,≅ 6 . 3 = 18</p><p>22 95</p><p>18</p><p>1 275, ,=</p><p>V 2 . 7 = 14 2 . 2 + 2 . 7 = 18</p><p>14</p><p>18</p><p>0 777= , ...</p><p>Portanto, aquela que atende à exigência da panificadora de ter a maior razão entre área e perímetro é a fôrma IV.</p><p>QUESTÃO 179</p><p>No gráfico a seguir, estão registrados os números de nascimentos e mortes ocorridos no Brasil de 2015 a 2020:</p><p>2015 2016 2017 2018 2019 2020</p><p>Quanta gente nasce e</p><p>morre a cada ano no Brasil?</p><p>Nascimentos Mortes</p><p>2 305 628</p><p>2 438 690</p><p>2 558 516</p><p>2 760 627 2 774 322</p><p>2 602 943</p><p>902 878</p><p>1 063 681</p><p>1 195 319 1 262 812</p><p>1 451 610</p><p>1 023 743</p><p>Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 20 mar. 2024. (Adaptação)</p><p>342E</p><p>MAT – PROVA II – PÁGINA 52 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>A mediana do número de nascimentos no Brasil no período apresentado é igual a</p><p>A. 	 2 558 516,0.</p><p>B. 	 2 573 454,3.</p><p>C. 	 2 580 729,5.</p><p>D. 	 2 659 571,5.</p><p>E. 	 2 760 627,0.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: A mediana de um conjunto de seis elementos corresponde à média do 3º e 4º elementos colocados em ordem</p><p>crescente. Para o número de nascimentos, tem-se o seguinte rol:</p><p>2 305 628; 2 438 690; 2 558 516; 2 602 943; 2 760 627; 2 774 322</p><p>Logo, a mediana é dada por:</p><p>2 558 516 2 602 943</p><p>2</p><p>5 161459</p><p>2</p><p>�</p><p>� � 2 580 729,5</p><p>Portanto, a mediana do número de nascimentos no Brasil no período apresentado é igual a 2 580 729,5.</p><p>QUESTÃO 180</p><p>O consultor financeiro de determinado cliente analisou o comportamento do saldo bancário deste para projetar o</p><p>cenário futuro e indicar possíveis investimentos. De acordo com esse modelo, o valor do saldo bancário (S) desse cliente</p><p>em função do dia (d) do mês, sendo 1 30≤ ≤d , comportou-se, nesse período, como uma função quadrática descrita pela</p><p>função S d d d� � � � �50 2 2. Ao analisar o perfil financeiro, foi identificado que a maior variação no saldo se deu do 29º para</p><p>o 30º dia.</p><p>O módulo da maior variação de saldo observada nesse período foi de</p><p>A. 	 R$ 51,00.</p><p>B. 	 R$ 55,00.</p><p>C. 	 R$ 57,00.</p><p>D. 	 R$ 59,00.</p><p>E. 	 R$ 61,00.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Para calcular a variação de saldo, devem ser calculados os saldos referentes ao 29º e ao 30º dia do mês a</p><p>partir da lei de formação dada para a função que descreve o saldo da conta em função do dia do mês: S(d) = 50 + 2d – d2.</p><p>Substituindo os valores, tem-se:</p><p>Para o 29º dia: S(29) = 50 + 2 . 29 – 292 = 50 + 58 – 841 = 108 – 841 = –733</p><p>Para o 30º dia: S(30) = 50 + 2 . 30 – 302 = 50 + 60 – 900 = 110 – 900 = –790</p><p>Logo, a variação observada foi de –790 – (–733) = –790 + 733 = –57.</p><p>Portanto, o módulo desse valor é de R$ 57,00.</p><p>XTKA</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 MAT – PROVA II – PÁGINA 53BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>o</p><p>ponto mais alto, então ele corresponde à altura máxima,</p><p>uma vez que a velocidade vertical é igual a zero. Dessa</p><p>forma, pela relação da altura máxima em lançamento</p><p>oblíquo, tem-se que:</p><p>h v</p><p>g</p><p>v</p><p>v</p><p>v</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>0</p><p>2 2</p><p>0</p><p>2</p><p>0</p><p>2</p><p>0</p><p>36</p><p>2</p><p>45 0 36</p><p>20</p><p>2500</p><p>50</p><p>sen</p><p>m/s</p><p>( )</p><p>. ,</p><p>| |</p><p>Portanto, a alternativa B está correta.</p><p>FWPM</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 2 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 96</p><p>Observe o heredograma a seguir, que apresenta uma família com diversos casos de Distrofia Muscular Progressiva</p><p>de Duchenne (DMD), uma doença genética com herança recessiva ligada ao sexo.</p><p>I</p><p>II</p><p>III</p><p>IV</p><p>V</p><p>Normais</p><p>Afetados</p><p>Portadores</p><p>MUSTACCHI, Z.; PERES, S. (org.). Genética baseada em evidências – síndromes e heranças. São Paulo: CID Editora, 2000, p. 399. (Adaptação)</p><p>Que padrão observado no heredograma permite a identificação do tipo de herança informado?</p><p>A. 	 Pessoas afetadas estão presentes na maioria das gerações.</p><p>B. 	 Homens afetados possuem filhas também afetadas pela doença.</p><p>C. 	 Mulheres e homens com o gene manifestam os sintomas da doença.</p><p>D. 	 Mulheres portadoras transmitem o gene para filhos do sexo masculino.</p><p>E. 	 Pessoas portadoras e pessoas afetadas estão em quantidade similar na família.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Pelo padrão de herança recessiva ligada ao sexo, mulheres portadoras do alelo têm 50% de chance de</p><p>transmiti-lo para os filhos do sexo masculino, pois recebem o cromossomo Y dos pais. Como os pais do exemplo (homens)</p><p>são normais, o cromossomo X não afetado é sempre transmitido às filhas, podendo elas serem, no máximo, portadoras do</p><p>gene. Isso pode ser verificado pela análise do heredograma, em que todos os afetados são homens com mães portadoras</p><p>do gene. Portanto está correta a alternativa D. A alternativa A está incorreta, pois, apesar de a afirmação estar correta, esse</p><p>não é um elemento que permite distinguir o tipo de herança relacionada a uma determinada característica genética, pois</p><p>ele pode ser observado em outros tipos de herança. A alternativa B está incorreta, pois, apesar de todos os homens com</p><p>o cromossomo X afetado manifestarem a doença por serem heterogaméticos, as mulheres portadoras não manifestam</p><p>os sintomas, sendo fenotipicamente normais para a característica, já que a herança é recessiva. Conforme análise do</p><p>heredograma e, seguindo o padrão de herança recessiva ligada ao sexo, homens afetados podem ter filhas portadoras,</p><p>mas que não manifestam a doença. No caso específico da D.M.D., homens portadores raramente têm descendentes, devido</p><p>ao caráter degenerativo da doença. A alternativa C está incorreta, pois, para que as mulheres tenham sintomas, é preciso</p><p>que elas sejam homozigotas. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois, apesar de a afirmativa ser verdadeira, esse não</p><p>é um elemento que permite identificar o tipo de herança pela análise do heredograma, uma vez que isso pode acontecer</p><p>em outros tipos de herança.</p><p>QUESTÃO 97</p><p>A tabela a seguir apresenta os valores críticos de concentração de alguns poluentes atmosféricos segundo a legislação</p><p>do Distrito Federal. Essa legislação prevê, ainda, que sejam emitidas pelo órgão ambiental declarações sobre três níveis</p><p>distintos: Atenção, Alerta e Emergência quando eles forem alcançados. Veja:</p><p>Nível</p><p>Poluentes e concentrações</p><p>SO2 (µg/m3) O3 (µg/m3) NO2 (µg/m3)</p><p>Atenção 800 200 1 130</p><p>Alerta 1 600 400 2 260</p><p>Emergência 2 100 600 3 000</p><p>Disponível em: <https://www.ibram.df.gov.br>. Acesso em: 6 jun. 2022 (Adaptação).</p><p>TE2J</p><p>HXØØ</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Qual é a concentração aproximada de NO2, considerando</p><p>o nível de Emergência?</p><p>Dados: Massas molares em g.mol–1: N = 14; O = 16; S = 32.</p><p>A. 	 3,3 . 10–5 mol.L–1</p><p>B. 	 7,5 . 10–6 mol.L–1</p><p>C. 	 1,2 . 10–7 mol.L–1</p><p>D. 	 6,5 . 10–8 mol.L–1</p><p>E. 	 9,7 . 10–9 mol.L–1</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Inicialmente, calcula-se a quantidade de matéria</p><p>de NO2, considerando apenas o nível de emergência, cujo valor</p><p>está representado na tabela (3 000 μg). Como 1 μg = 1 . 10–6 g,</p><p>tem-se a seguinte relação:</p><p>1 mol de NO2 –––– 46 g</p><p>x –––– 3 000 . 10–6 g</p><p>x = 1,25 . 10–5 mol de NO2</p><p>Em seguida, sabendo-se que 1 m3 = 1 000 L, calcula-se a</p><p>concentração, em mol.L–1, desse poluente na atmosfera:</p><p>1,25 . 10–5 mol de NO2 –––– 1 000 L</p><p>y –––– 1 L</p><p>y = 6,52 . 10–8 mol</p><p>Logo, a alternativa D é a correta.</p><p>QUESTÃO 98</p><p>Quando alguém nos pede para desenharmos um Sol,</p><p>o mais provável é utilizarmos tons de amarelo, laranja</p><p>ou vermelho. Quando levantamos os olhos para o céu,</p><p>a imagem que nos chega é a de uma bola dourada e</p><p>luminosa. No entanto, este é apenas um efeito produzido</p><p>pelos olhos, em conjunto com a ação da atmosfera terrestre.</p><p>Como todos os astros emissores de luz e de energia,</p><p>o Sol emite partículas luminosas em todo o espectro visível.</p><p>Em outras palavras, se utilizarmos um prisma para separar</p><p>a luz emitida pelo Sol, veremos todas as cores visíveis pelo</p><p>olho humano.</p><p>Sabe de que cor é realmente o Sol?</p><p>Disponível em: <www.nationalgeographic.pt>.</p><p>Acesso em: 12 abr. 2024. (Adaptação)</p><p>Qual a verdadeira cor do Sol quando é observado sem a</p><p>presença da atmosfera terrestre?</p><p>A. 	 Vermelho.</p><p>B. 	 Amarelo.</p><p>C. 	 Dourado.</p><p>D. 	 Laranja.</p><p>E. 	 Branco.</p><p>1AWP</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: O texto informa que, ao utilizar um prisma</p><p>para separar a luz emitida pelo Sol, será possível observar</p><p>todas as cores visíveis pelo olho humano. Como a mistura</p><p>de todas as cores resulta na cor branca, então o Sol, sem</p><p>a presença da atmosfera terrestre, tem coloração branca.</p><p>Portanto, a alternativa E está correta.</p><p>QUESTÃO 99</p><p>Em 2014, cientistas italianos apresentaram, em</p><p>um encontro da Sociedade Acústica da América, uma</p><p>pesquisa minuciosa sobre os sons emitidos por larvas de</p><p>borboletas do gênero Maculinea, mostrando que elas são</p><p>capazes de reproduzir fielmente ruídos característicos</p><p>das formigas. O grupo de pesquisadores partiu do</p><p>conhecimento já consolidado de que as formigas usam</p><p>sons para se comunicar e de um estudo anterior que havia</p><p>comprovado a capacidade dessas lagartas de emitirem</p><p>ruídos. Essa habilidade permite que as larvas se infiltrem</p><p>nos formigueiros, onde acham proteção contra predadores.</p><p>Disponível em: <www.em.com.br></p><p>Acesso em: 30 abr. 2024. (Adaptação)</p><p>A estratégia utilizada pelas lagartas para escapar de seus</p><p>predadores ilustra um exemplo de</p><p>A. 	 antibiose.</p><p>B. 	 mimetismo.</p><p>C. 	 parasitismo.</p><p>D. 	 mutualismo.</p><p>E. 	 camuflagem.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: O mimetismo é uma estratégia na qual uma</p><p>espécie imita outra espécie que apresenta características</p><p>que afastam seus predadores, sendo usada por presas para</p><p>se protegerem. É o caso das lagartas estudadas, que imitam</p><p>os sons das formigas. Portanto está correta a alternativa B.</p><p>A alternativa A está incorreta, pois a antibiose ocorre quando</p><p>uma espécie lança, no ambiente, substâncias tóxicas para</p><p>outras espécies, o que não acontece na relação entre as</p><p>espécies descritas no texto. A alternativa C está incorreta,</p><p>pois o parasitismo se estabelece quando indivíduos de uma</p><p>espécie vivem às custas de outra espécie, prejudicando-o.</p><p>Considerando o texto-base, não é possível definir se a</p><p>lagarta parasita o formigueiro, apenas que ela imita os</p><p>ruídos das formigas e utiliza o formigueiro para se proteger.</p><p>A alternativa D está incorreta, pois o mutualismo é uma</p><p>relação harmônica interespecífica obrigatória em que</p><p>ambas as espécies envolvidas são beneficiadas. Na relação</p><p>descrita, apenas a lagarta se beneficia. Por fim, a alternativa</p><p>E está incorreta, pois a camuflagem, apesar de ser uma</p><p>estratégia que pode ser usada por presas como defesa</p><p>contra seus predadores, ocorre quando elas se confundem</p><p>com o ambiente, ficando menos visíveis.</p><p>ER8M</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 100</p><p>Nativas da América Central, as orquídeas Vanilla</p><p>planifolia e Vanilla trigonocarpa são as principais fontes</p><p>naturais da baunilha. Entretanto, como a produção de</p><p>baunilha</p><p>é um processo trabalhoso e de alto custo, a</p><p>vanilina sintética também é amplamente utilizada na</p><p>indústria. Ela é comumente derivada de licores de sulfito,</p><p>produzidos durante o processamento da polpa de madeira</p><p>para a fabricação de papel. Entretanto, também é possível</p><p>produzi-la com baixos custos, por meio de processos</p><p>biotecnológicos, como enzimas purificadas, microrganismos</p><p>e cultura de células vegetais. Os precursores mais comuns</p><p>da “vanilina biotecnológica” são o eugenol e o isoeugenol,</p><p>cujas fórmulas estruturais estão representadas a seguir:</p><p>HO</p><p>O</p><p>HO</p><p>O</p><p>Eugenol Isoeugenol</p><p>Qual é o tipo de isomeria existente entre essas substâncias?</p><p>A. 	 Óptica.</p><p>B. 	 Cadeia.</p><p>C. 	 Posição.</p><p>D. 	 Metameria.</p><p>E. 	 Geométrica.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: A isomeria em compostos orgânicos ocorre</p><p>quando duas ou mais substâncias têm a mesma fórmula</p><p>molecular, mas diferentes fórmulas estruturais. Analisando</p><p>as estruturas dos precursores mais comuns da “vanilina</p><p>biotecnológica” (eugenol e isoeugenol), verifica-se que</p><p>ambas apresentam a mesma fórmula molecular (C10H12O2),</p><p>mas diferem em relação à posição da dupla ligação presente</p><p>na parte aberta da cadeia. Logo, a alternativa C está correta.</p><p>QUESTÃO 101</p><p>Uma pessoa adquiriu um novo aparelho eletrônico</p><p>e, conforme recomendado no manual do usuário, é</p><p>aconselhável realizar um teste inicial em uma configuração</p><p>de menor potência para garantir o funcionamento adequado</p><p>do equipamento, sem comprometer sua integridade ou a</p><p>segurança do usuário. Para realizar esse teste, é necessário</p><p>verificar se a diferença de potencial total do circuito atinge</p><p>um valor específico. O equipamento é acompanhado</p><p>de um voltímetro compacto ideal, porém o manual não</p><p>fornece orientações claras sobre a posição e a configuração</p><p>corretas para a medição da diferença de potencial.</p><p>BEPE</p><p>PW1C</p><p>Qual dos esquemas indica a posição em que o voltímetro</p><p>V deve ser ligado para a realização do teste?</p><p>A.</p><p>V</p><p>B.</p><p>V</p><p>C.</p><p>V</p><p>D.</p><p>V</p><p>E.</p><p>V</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Para realizar o teste, é necessário verificar</p><p>se a diferença de potencial total do circuito atinge um</p><p>valor específico, logo, é necessário medir a diferença de</p><p>potencial da fonte (bateria) do circuito. Como o voltímetro</p><p>deve ser ligado em paralelo com a fonte, a única alternativa</p><p>que atende a esses requisitos é a D. As alternativas A e E</p><p>estão incorretas, pois o voltímetro está ligado em série.</p><p>As alternativas B e C estão incorretas, pois estão medindo</p><p>a diferença de potencial de um resistor do circuito.</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 102</p><p>A fermentação alcoólica, que ocorre nas massas de produtos panificados, é um processo de transformação de açúcar</p><p>em calor, gás carbônico e outros elementos complementares, cujo resultado será o crescimento da massa e o surgimento</p><p>e incorporação de sabores desejáveis aos produtos. O fermento incorporado à massa é formado por um material rico em</p><p>microrganismos (fungos e bactérias) que serão os responsáveis pela transformação do açúcar.</p><p>Disponível em: <www.cpt.com.br>. Acesso em: 6 maio 2022 (Adaptação).</p><p>O crescimento da massa desses produtos ocorre por meio da liberação de</p><p>A. 	 ATP.</p><p>B. 	 água.</p><p>C. 	 calor.</p><p>D. 	 ácido láctico.</p><p>E. 	 gás carbônico.</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: A fermentação alcoólica é realizada, principalmente, por algumas espécies de fungos (conhecidos por levedos ou</p><p>leveduras) e por algumas espécies de bactérias. Esses organismos, especialmente as leveduras, são conhecidos como fermentos</p><p>biológicos. Esse tipo de fermentação tem o álcool etílico e o gás carbônico como produtos orgânicos finais. Na fabricação de</p><p>pães e bolos, durante o preparo e cozimento da massa, o álcool escapa, enquanto o CO2 forma bolhas em meio à massa,</p><p>estufando-a e promovendo o seu crescimento. Portanto, está correta a alternativa E.</p><p>QUESTÃO 103</p><p>Nikolaus August Otto e seus dois irmãos construíram protótipos de um motor e obtiveram grande aceitação em razão</p><p>de ele ter uma eficiência maior e ser mais silencioso que os modelos concorrentes. Curiosamente, os primeiros modelos</p><p>eram movidos a gás e somente depois de alguns anos foram aperfeiçoados aos modelos de gasolina com admissão de ar.</p><p>O ciclo teórico mostrado na figura passou a ser denominado ciclo de Otto e, para um motor em específico movido a um gás</p><p>que possui massa de 20 g e calor específico de 921 J/kg.K, a temperatura e a pressão no ponto B são de 100 K e 2 atm,</p><p>respectivamente. Enquanto, no ponto C, a pressão é de 10 atm.</p><p>p</p><p>C</p><p>D</p><p>A</p><p>B</p><p>0</p><p>V1 V2 V</p><p>Disponível em: <https://www.if.ufrgs.br>. Acesso em: 28 mar. 2022 (Adaptação).</p><p>A quantidade de calor, em joule, fornecida para o gás no processo de B para C foi de</p><p>A. 	 479.</p><p>B. 	 547.</p><p>C. 	 2 246.</p><p>D. 	 7 368.</p><p>E. 	 11 052.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Como se trata do mesmo gás e de um processo isocórico, pode-se escrever:</p><p>P</p><p>T</p><p>P</p><p>T</p><p>T</p><p>T</p><p>B</p><p>B</p><p>C</p><p>C</p><p>C</p><p>C K</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>2</p><p>100</p><p>10</p><p>500</p><p>Logo, a quantidade de calor absorvida pelo gás foi de:</p><p>Portanto, a alternativa D é a correta.</p><p>A57M</p><p>DI8H</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 104</p><p>A transferência de genes de uma bactéria para um determinado vegetal de forma artificial consiste na formação de</p><p>uma planta transgênica.</p><p>Disponível em: <https://geneticavirtual.webnode.com.br>. Acesso em: 10 maio 2024. (Adaptação)</p><p>Ao receber o gene bacteriano, a planta passa a</p><p>A. 	 realizar reprodução por conjugação.</p><p>B. 	 possuir processos metabólicos iguais.</p><p>C. 	 ter o mesmo código genético da bactéria.</p><p>D. 	 produzir proteínas específicas da bactéria.</p><p>E. 	 sintetizar somente proteínas das bactérias.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: A técnica de transgenia, ou engenharia genética, envolve a inserção de genes de uma espécie em outra com</p><p>o objetivo de conferir novas características ao organismo receptor. Isso é feito utilizando técnicas de biotecnologia que</p><p>permitem isolar, modificar e inserir genes específicos no DNA de um organismo. O objetivo da transgenia é a produção de</p><p>determinadas substâncias, como proteínas específicas, portanto está correta a alternativa D. As alternativas A, B e E estão</p><p>incorretas, pois a planta não passaria a realizar os processos reprodutivos e metabólicos que são específicos das bactérias.</p><p>Por fim, a alternativa C está incorreta, pois o código é universal, independentemente do ser vivo.</p><p>XSVH</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 105</p><p>Os comprimidos antiácidos são constituídos, principalmente, de bicarbonato de sódio e de ácido cítrico. Essas</p><p>substâncias, em contato com a água, reagem e liberam gás carbônico, como representado na equação química a seguir:</p><p>NaHCO3(aq) + H3C6H5O7(aq) → NaH2C6H5O7(aq) + H2O() + CO2(g)</p><p>Sabendo que a massa de bicarbonato de sódio contida em cada comprimido antiácido é de 1 625 mg, qual é o volume</p><p>aproximado de CO2, em litros, liberado após a reação ter ocorrido?</p><p>Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1, C = 12, O = 16 e Na = 23.</p><p>Volume molar nas CNTP = 22,7 L</p><p>A. 	 0,20</p><p>B. 	 0,40</p><p>C. 	 0,60</p><p>D. 	 0,80</p><p>E. 	 1,00</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Inicialmente, calcula-se a massa de CO2 formada a partir da reação entre o ácido cítrico e o NaHCO3.</p><p>M(NaHCO3) = 84 g</p><p>M(CO2) = 44 g</p><p>84 g de NaHCO3 —— 44 g de CO2</p><p>1,625 g de NaHCO3 —— x</p><p>x = 0,851 g de CO2</p><p>Em seguida, determina-se a quantidade de matéria correspondente à massa de CO2 liberada na reação.</p><p>1 mol de CO2 —— 44 g</p><p>y —— 0,851 g</p><p>y = 0,019 mol de CO2</p><p>Por fim, partindo do princípio de que 1 mol de um gás ideal ocupa um volume de 22,7 L, obtém-se o volume de gás carbônico</p><p>liberado nessa reação química de efervescência.</p><p>1 mol —— 22,7 L</p><p>0,019 mol —— z</p><p>z = 0,43 L</p><p>Logo, a alternativa B está correta.</p><p>QUESTÃO 106</p><p>Uma panela de pressão de 4 litros está cozinhando um alimento e deve começar a ser despressurizada quando o gás</p><p>em seu interior, com número de mols igual a 0,25 mol, estiver a uma temperatura de 390 K e ocupando metade do seu</p><p>volume total. Considere</p><p>R �</p><p>�</p><p>�</p><p>0 082, L atm</p><p>mol K</p><p>.</p><p>A pressão, em atm, quando a panela inicia o processo de despressurização, é mais próxima de</p><p>A. 	 1,0.</p><p>B. 	 2,0.</p><p>C. 	 2,5.</p><p>D. 	 3,0.</p><p>E. 	 4,0.</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Uma vez que o gás ocupa metade do volume da panela de pressão, isto é, 2 litros, pela equação de estado</p><p>dos gases ideais, tem-se que:</p><p>Portanto, a alternativa E está correta.</p><p>UFPF</p><p>A97F</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 107</p><p>Em alambiques, uma etapa importante é a maturação, pois a cachaça recém-destilada tem um sabor forte e seco, difícil</p><p>de ser apreciado. Sendo assim, é comum deixá-la envelhecer em barris de madeira, nos quais ocorrem várias reações,</p><p>entre elas, a representada pela equação química a seguir:</p><p>A + C2H5OH → C4H8O2 + H2O</p><p>PINHEIRO, P. C. et al. Origem, produção e composição química da cachaça. Revista Química Nova na Escola, n. 18, 2023. (Adaptação)</p><p>A nomenclatura IUPAC da substância A, utilizada como reagente no processo descrito, é</p><p>A. 	 etanol.</p><p>B. 	 ácido etanoico.</p><p>C. 	 ácido butanoico.</p><p>D. 	 ácido metanoico.</p><p>E. 	 etanoato de metila.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: Em uma reação química, os átomos das substâncias reagentes não são criados nem destruídos, mas apenas</p><p>rearranjados. Dessa forma, não há alteração na identidade química desses átomos, pois eles somente se reorganizam,</p><p>formando novas substâncias, os produtos. Sendo assim, para determinar a fórmula molecular do reagente A, basta somar</p><p>o número de átomos dos produtos – etanoato de etila (C4H8O2) e água (H2O) – e subtrair do número de átomos do etanol</p><p>(C2H5OH).</p><p>Número de átomos nos produtos:</p><p>4 C, 10 H e 3 O</p><p>Número de átomos no etanol:</p><p>2 C, 6 H e 1 O</p><p>Logo, é necessário que o reagente A tenha em sua estrutura a seguinte quantidade de átomos:</p><p>2 C, 4 H e 2 O</p><p>Portanto, o reagente A é o ácido etanoico, também conhecido como ácido acético (CH3COOH). A sua fórmula estrutural</p><p>está representada a seguir:</p><p>H3C C</p><p>O</p><p>OH</p><p>Logo, a alternativa B está correta.</p><p>QUESTÃO 108</p><p>A anemia ferropriva, também conhecida como anemia por deficiência de ferro, é um distúrbio comum que afeta milhões</p><p>de pessoas no mundo. Ela ocorre quando o organismo não possui ferro suficiente para produzir hemoglobina, uma proteína</p><p>presente nos glóbulos vermelhos responsável por transportar oxigênio para os tecidos.</p><p>A deficiência desse mineral no organismo resulta no(a)</p><p>A. 	 perda de massa óssea.</p><p>B. 	 dificuldade respiratória.</p><p>C. 	 aumento da acidez estomacal.</p><p>D. 	 menor absorção da vitamina C.</p><p>E. 	 dificuldade em enxergar as cores.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: O ferro é um componente essencial da hemoglobina, a proteína presente nas hemácias que é responsável</p><p>pelo transporte de oxigênio dos pulmões para os tecidos e pela remoção do dióxido de carbono dos tecidos para os</p><p>pulmões. Quando há deficiência de ferro, a produção de hemoglobina é prejudicada, resultando em hemácias menores</p><p>e em menor quantidade, uma condição conhecida como anemia ferropriva, descrita no texto. Portanto está correta a</p><p>alternativa B. A alternativa A está incorreta, pois o ferro não participa da formação de massa óssea. A alternativa C está</p><p>incorreta, pois o ferro não causa alterações no pH estomacal. A alternativa D está incorreta, pois é a vitamina C que</p><p>auxilia na absorção de ferro de origem vegetal, e não o contrário. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois não há</p><p>ligação entre a falta de ferro e problemas na percepção de cores.</p><p>ORKD</p><p>JY73</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 109</p><p>O potencial de ionização é a quantidade mínima de energia que deve ser fornecida para retirar um elétron do nível</p><p>mais externo de um átomo neutro e isolado, no estado gasoso. Quanto maior é essa energia, mais eletronegativo tende a</p><p>ser o elemento químico. No gráfico a seguir, estão representadas as primeiras energias de ionização de alguns elementos</p><p>químicos em função do respectivo número atômico:</p><p>2 500</p><p>2 000</p><p>1 500</p><p>1 000</p><p>500</p><p>10 20 30</p><p>Número atômico</p><p>Pr</p><p>im</p><p>ei</p><p>ra</p><p>e</p><p>ne</p><p>rg</p><p>ia</p><p>d</p><p>e</p><p>io</p><p>ni</p><p>za</p><p>çã</p><p>o</p><p>(k</p><p>J.</p><p>m</p><p>ol</p><p>–1</p><p>)</p><p>Kr</p><p>Zn</p><p>Ar</p><p>Ne</p><p>He</p><p>A Ga</p><p>KNaLi</p><p>BROWN, T. L.; LEMAY JR., H. E.; BURSTEN, B. E.; BURDGE, J. R. Química: a ciência central.</p><p>9. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall do Brasil, 2008. (Adaptação)</p><p>No gráfico, qual é o elemento químico que possui a menor eletronegatividade?</p><p>A. 	 Li</p><p>B. 	 He</p><p>C. 	 Ga</p><p>D. 	 K</p><p>E. 	 Kr</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Segundo o texto, o potencial de ionização de um elemento químico tende a ser proporcional à sua</p><p>eletronegatividade. Sendo assim, a espécie que apresentar menor energia de ionização também será aquela de</p><p>menor eletronegatividade. Analisando o gráfico, verifica-se que, entre os elementos representados, o potássio (K) é o</p><p>que apresenta o menor valor para a primeira energia de ionização. Logo, ele é o menos eletronegativo, o que torna a</p><p>alternativa D a correta.</p><p>QUESTÃO 110</p><p>O sexo da maioria dos répteis é determinado depois da fertilização, diferentemente dos mamíferos, que dependem dos</p><p>cromossomos X e Y. A temperatura de incubação dos ovos irá determinar se o filhote será macho ou fêmea. Temperaturas de</p><p>incubação em torno de 27,7 °C apresentarão filhotes machos, enquanto temperaturas médias de 31 °C eclodirão filhotes fêmeas.</p><p>Disponível em: <https://socientifica.com.br>. Acesso em: 31 mar. 2022 (Adaptação).</p><p>O fenômeno descrito anteriormente ilustra o(a)</p><p>A. 	 atuação do fenótipo nas mutações genéticas.</p><p>B. 	 processo natural de modificação do genótipo.</p><p>C. 	 interação entre o meio ambiente e o genótipo.</p><p>D. 	 influência do fenótipo na modificação do genótipo.</p><p>E. 	 hereditariedade dos fenótipos artificialmente alterados.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: De acordo com o texto, o desenvolvimento dos sexos de alguns répteis é influenciado pela temperatura</p><p>ambiental durante a incubação dos ovos. Esse é um clássico caso de caraterísticas influenciadas pelo meio, a interação</p><p>entre o genótipo do organismo e o meio em que ele se encontra. O fenótipo não atua nas mutações genéticas, ele pode ser</p><p>um resultado dessas mutações. O genótipo pode ser modificado naturalmente por meio de mutações não induzidas, porém</p><p>o fenômeno descrito não está relacionado a esses processos. O fenótipo não modifica o genótipo, pois é um resultado do</p><p>genótipo do organismo. Caracteres fenotípicos alterados artificialmente não são hereditários e não se relacionam ao evento</p><p>descrito no texto. Portanto a alternativa correta é a C.</p><p>94QG</p><p>2RJ1</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 111</p><p>Em uma usina nuclear, durante o processo de geração de energia, a água aquecida pelo material combustível</p><p>é pressurizada e circula por um sistema de tubulações, onde troca calor com a água da caldeira. Nesse processo,</p><p>a água pressurizada, mantida a altas temperaturas, fornece energia o suficiente para a água da caldeira ebulir, gerando vapor,</p><p>que é direcionado para alimentar as turbinas. Por fim, a energia mecânica das turbinas é convertida em energia elétrica.</p><p>No processo de aquecimento da água da caldeira, é utilizada energia proveniente</p><p>A. 	 somente do calor sensível da água pressurizada.</p><p>B. 	 somente do calor latente da vaporização da água pressurizada.</p><p>C. 	 somente do calor latente da condensação da água pressurizada.</p><p>D. 	 do calor sensível e do calor latente da vaporização da água pressurizada.</p><p>E. 	 do calor sensível e do calor latente da condensação da água pressurizada.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: A água que entra em contato com as barras de combustível é mantida em alta pressão para que seja possível</p><p>permanecer em estado líquido a altas temperaturas. Essa água pressurizada troca calor com a água da caldeira, mas sem</p><p>mudar de fase. Dessa forma, a energia para o aquecimento da água da caldeira é proveniente do calor sensível da água</p><p>pressurizada. Portanto a alternativa A está correta.</p><p>QUESTÃO 112</p><p>Nativo do Cerrado brasileiro, o murici, quando maduro, apresenta frutos com a casca e a polpa suculenta de um amarelo</p><p>intenso,</p><p>além de sabor adocicado e cheiro característico. A polpa dele pode ser utilizada na fabricação de doces, sucos,</p><p>licores e sorvetes. A maior parte dos estudos sobre o murici se concentram na identificação dos seus aromas. Análises</p><p>cromatográficas já identificaram: butanoato de etila (frutal, doce), 1-octen-3-ol (cogumelo), ácido butanoico (queijo rançoso),</p><p>ácido hexanoico (pungente, queijo) e 2-feniletanol (floral). O muricizeiro também apresenta amplo uso na medicina popular,</p><p>pois as suas folhas são utilizadas para o tratamento de diarreia, infecção intestinal e proteção da mucosa intestinal.</p><p>A fórmula estrutural da substância característica do aroma de queijo rançoso é:</p><p>A. 	 OH</p><p>B.</p><p>O</p><p>C.</p><p>OH</p><p>O</p><p>D. 	 O</p><p>O</p><p>E. 	 OH</p><p>4BD6</p><p>VIWJ</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Segundo as regras de nomenclatura IUPAC, para nomear um ácido carboxílico, deve-se iniciar o nome da</p><p>substância com a palavra “ácido” seguida do nome da cadeia principal e substituir a terminação “o”, do hidrocarboneto,</p><p>pela terminação “oico”. É importante ressaltar que, para numerar a cadeia principal de um ácido carboxílico, deve-se</p><p>começar sempre pelo carbono do grupo funcional carboxila (–COOH). De acordo com o texto, o composto responsável</p><p>pelo odor de queijo rançoso é o ácido butanoico, ou seja, trata-se de um ácido que apresenta cadeia principal constituída</p><p>de quatro átomos de carbono (prefixo “but”) e apenas ligações simples entre carbonos (infixo “an”). Além disso, ele possui</p><p>cadeia normal, pois não há a presença de ramificações (grupos substituintes). A fórmula estrutural dessa substância está</p><p>representada a seguir:</p><p>OH</p><p>O</p><p>24</p><p>13</p><p>Logo a alternativa C está correta.</p><p>QUESTÃO 113</p><p>Nas espécies de elefantes, a sobrevivência dos recém-nascidos, jovens e adultos jovens é alta, mas a taxa de</p><p>mortalidade aumenta com a velhice. Esses animais têm poucos descendentes, mas a maioria vive até idades avançadas.</p><p>Outros grandes mamíferos, incluindo os seres humanos, são exemplos dessa longevidade.</p><p>A seguir, são apresentadas as curvas de sobrevivência de três tipos de população:</p><p>Tipo I</p><p>100</p><p>0</p><p>Pe</p><p>rc</p><p>en</p><p>tu</p><p>al</p><p>d</p><p>e</p><p>so</p><p>br</p><p>ev</p><p>iv</p><p>en</p><p>te</p><p>s</p><p>Tempo</p><p>Jovem Idoso</p><p>Tipo II</p><p>100</p><p>0</p><p>Pe</p><p>rc</p><p>en</p><p>tu</p><p>al</p><p>d</p><p>e</p><p>so</p><p>br</p><p>ev</p><p>iv</p><p>en</p><p>te</p><p>s</p><p>Tempo</p><p>Jovem Idoso</p><p>Tipo III</p><p>100</p><p>0</p><p>Pe</p><p>rc</p><p>en</p><p>tu</p><p>al</p><p>d</p><p>e</p><p>so</p><p>br</p><p>ev</p><p>iv</p><p>en</p><p>te</p><p>s</p><p>Tempo</p><p>Jovem Idoso</p><p>Disponível em: <https://aprendendobio.com.br>. Acesso em: 04 abr. 2024. (Adaptação)</p><p>Pela análise da história de vida dos elefantes, a(s) curva(s) de sobrevivência que os representa é(são) do(s) tipo(s)</p><p>A. 	 I.</p><p>B. 	 II.</p><p>C. 	 III.</p><p>D. 	 I e II.</p><p>E. 	 I e III.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: Na curva de sobrevivência do Tipo I, a maioria dos indivíduos vive até idades avançadas, com altas taxas de</p><p>sobrevivência nos estágios iniciais e intermediários da vida. A mortalidade aumenta significativamente nas idades mais</p><p>avançadas. Esse tipo de curva é característico de espécies que investem mais na criação e cuidado de um número reduzido</p><p>de descendentes, garantindo que a maioria deles sobreviva até a maturidade. Exemplos clássicos de espécies com esse</p><p>tipo de curva de sobrevivência incluem, além dos elefantes, os humanos e diversas grandes espécies de mamíferos. Essas</p><p>características descritas estão de acordo com o gráfico Tipo I mostrado na imagem, em que o percentual de sobrevivência é</p><p>alto durante um longo período, até chegar nos indivíduos idosos. Portanto está correta a alternativa A. As demais alternativas</p><p>estão incorretas, pois incluem opções com os demais gráficos, que não se relacionam com a curva de sobrevivência</p><p>observada nos animais descritos.</p><p>8Z8G</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 114</p><p>A temperatura dos fornos elétricos é controlada através de botões presentes no próprio aparelho. Para que fornos elétricos</p><p>analógicos funcionem na temperatura desejada, o usuário rotaciona o botão, modificando a resistência total do circuito.</p><p>A imagem a seguir exibe, de forma simplificada, o circuito elétrico que compõe um forno, em que 1 e 2 representam</p><p>pontos em que ele pode ser fechado através da utilização do botão.</p><p>50</p><p>100</p><p>150200</p><p>250</p><p>5</p><p>kΩ</p><p>5</p><p>kΩ</p><p>5</p><p>kΩ</p><p>5</p><p>kΩ</p><p>5 kΩ</p><p>+</p><p>+</p><p>2</p><p>1–</p><p>ε</p><p>Qual é a resistência equivalente do circuito provocada pela rotação do botão que fecha o circuito no ponto 1?</p><p>A. 	 2,5 kΩ</p><p>B. 	 10,0 kΩ</p><p>C. 	 12,5 kΩ</p><p>D. 	 20,0 kΩ</p><p>E. 	 25,0 kΩ</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Ao fechar o circuito no ponto 1, tem-se a seguinte representação:</p><p>5 kΩ</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>5</p><p>kΩ</p><p>5</p><p>kΩ</p><p>5</p><p>kΩ</p><p>5</p><p>kΩ</p><p>Dessa forma, existem dois resistores de 5 kΩ em paralelo e dois resistores de 5 kΩ em série. A resistência equivalente</p><p>dos resistores em paralelo é igual a:</p><p>R R R</p><p>R R</p><p>R</p><p>paral.</p><p>paral. k</p><p>�</p><p>�</p><p>� � �</p><p>1 2</p><p>1 2</p><p>5 5</p><p>10</p><p>2 5</p><p>.</p><p>. ,</p><p>Já para os resistores em série:</p><p>R R R</p><p>R</p><p>série</p><p>série k</p><p>� �</p><p>� � � �</p><p>1 2</p><p>5 5 10</p><p>Dessa forma, a resistência equivalente do circuito é a soma das duas resistências, isto é, 12,5 kΩ. Portanto</p><p>a alternativa C está correta.</p><p>GV2M</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 115</p><p>Os dados de Mendel não apoiavam as ideias sobre mistura de traços que eram populares entre os biólogos</p><p>de seu tempo. Como nunca houve sementes semienrugadas ou sementes amarelas-esverdeadas, por exemplo,</p><p>na geração F2, Mendel concluiu que a mistura não deve ser o resultado esperado das combinações de traços parentais.</p><p>Em vez disso, levantou a hipótese de que cada parental contribui com alguma matéria particulada para a prole.</p><p>Ele chamou essa substância hereditária de “Elementen”.</p><p>Disponível em: <www.nature.com>.</p><p>Acesso em: 19 abr. 2024. (Adaptação)</p><p>A relação estabelecida entre esses genes foi identificada posteriormente como</p><p>A. 	 inibição.</p><p>B. 	 epistasia.</p><p>C. 	 codominância.</p><p>D. 	 dominância completa.</p><p>E. 	 dominância incompleta.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Como é descrito no texto, Mendel, com base nos resultados dos seus experimentos, não acreditava na</p><p>hipótese de que todas as características eram resultantes da mistura das características parentais. Em vez disso, acreditava</p><p>que as características eram, ou de acordo com o material proveniente do pai, ou de acordo com o material proveniente</p><p>da mãe. No caso das ervilhas de Mendel, é possível inferir, atualmente, que cada pai contribui com um alelo do gene</p><p>que determina a cor e um gene que determina a textura das sementes, e que apenas o fenótipo de um dos pais vai se</p><p>manifestar. Com base nisso, é correto afirmar que esses genes alelos estabelecem entre si uma relação de dominância</p><p>completa, sendo um alelo o dominante, e o outro, recessivo. Portanto está correta a alternativa D. A alternativa A está</p><p>incorreta, pois a inibição acontece apenas do alelo dominante em relação ao recessivo, mas não explica a relação do</p><p>gene recessivo em relação ao gene dominante. A alternativa B está incorreta, pois a relação de epistasia acontece</p><p>entre genes diferentes, e não entre genes alelos. A alternativa C está incorreta, pois, como é informado no texto,</p><p>os fenótipos das ervilhas não são parciais, as ervilhas não são parte verde, parte amarela, nem parte lisa, parte rugosa.</p><p>Por fim, a alternativa E está incorreta, pois os fenótipos das ervilhas não são parciais, as ervilhas não são amarelo-</p><p>-esverdeadas nem mais ou menos rugosas.</p><p>QUESTÃO 116</p><p>No cotidiano, com frequência nota-se o uso dos termos “massa” e “peso” como se fossem sinônimos em propagandas,</p><p>rótulos de produtos ou conversas no dia a dia.</p><p>Após uma aula de Física, dois colegas estavam discutindo a respeito desses termos e um tentava convencer o outro</p><p>de que tinha razão:</p><p>Colega A: “Massa e peso são nomes diferentes para a mesma coisa. Eu provo para você pegando uma balança e</p><p>pesando esta caneta. Viu!? O peso da caneta deu 30 g, uma unidade de massa; é tudo a mesma coisa.”</p><p>Colega B: “Eu discordo! Pegue a mesma caneta e faça a mesma medida na Lua; a balança fará uma medida menor!</p><p>Como isso é possível sendo que</p><p>vimos que a massa de um objeto é constante, a não ser que ele seja modificado? Massa</p><p>e peso são medidas diferentes.”</p><p>O aspecto físico comum que explica a diferença das medidas dos experimentos é o(a)</p><p>A. 	 resistência do ar.</p><p>B. 	 formato dos corpos.</p><p>C. 	 tamanho dos corpos.</p><p>D. 	 densidade dos corpos.</p><p>E. 	 aceleração da gravidade.</p><p>UCFJ</p><p>NRIF</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: A balança faz uma medida de força relacionada</p><p>à força peso, e esta é definida pelo produto entre massa</p><p>e gravidade:</p><p>P = m . g</p><p>Logo, peso e massa são diferentes devido à aceleração</p><p>da gravidade. Portanto a alternativa E está correta.</p><p>A alternativa A está incorreta, pois a resistência do ar atua</p><p>somente em objetos que estão em movimento em relação</p><p>a ele, o que não ocorre ao fazer medidas em uma balança.</p><p>As alternativas B, C e D estão incorretas, pois as</p><p>características de formato, tamanho e densidade estão</p><p>relacionadas à massa do objeto, não explicando a diferença</p><p>entre massa e peso.</p><p>QUESTÃO 117</p><p>Se um átomo absorve energia com um determinado</p><p>valor de frequência, um de seus elétrons pode passar do</p><p>estado fundamental a um nível mais energético. No entanto,</p><p>mais cedo ou mais tarde, ele retornará ao seu estado</p><p>fundamental, emitindo energia de frequência idêntica à da</p><p>que absorvera, exatamente o que acontece nos fenômenos</p><p>de fluorescência ou na fosforescência.</p><p>SACKS, O. Tio Tungstênio: memórias de uma infância química.</p><p>Tradução de Laura Teixeira Motta.</p><p>São Paulo: Companhia das Letras, 2008.</p><p>(Adaptação)</p><p>O modelo atômico que inicialmente permitiu explicar os</p><p>fenômenos citados é o de:</p><p>A. 	 Bohr.</p><p>B. 	 Dalton.</p><p>C. 	 Thomson.</p><p>D. 	 Rutherford.</p><p>E. 	 Sommerfeld.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: A fluorescência é um fenômeno que ocorre</p><p>quando um material absorve radiação de alta energia,</p><p>como na região u l t rav io leta (UV) do espectro</p><p>eletromagnético, e emite luz de menor energia na região</p><p>visível. A fluorescência é um processo rápido e, por</p><p>isso, cessa quando a amostra deixa de ser iluminada.</p><p>A compreensão desse fenômeno só foi possível com o</p><p>modelo atômico de Bohr. Segundo esse cientista, ao girar</p><p>ao redor do núcleo, o elétron não ganha nem perde</p><p>energia, pois essas órbitas são níveis estacionários. Porém</p><p>quando um elétron ganha energia, ele é promovido a um</p><p>nível mais energético e, logo em seguida, retorna ao nível</p><p>de origem, liberando a energia recebida sob a forma de</p><p>fótons de luz. Logo a alternativa A está correta.</p><p>OJOY</p><p>QUESTÃO 118</p><p>Uma empresa de transporte de cargas substituiu</p><p>seus equipamentos e aumentou em duas vezes a massa</p><p>da carga máxima transportada. Antes, os funcionários</p><p>tinham à sua disposição apenas equipamentos do tipo 1 e</p><p>realizavam uma força F1 para erguer a carga máxima M1.</p><p>Atualmente, os funcionários têm à sua disposição apenas</p><p>os equipamentos do tipo 2 e realizam uma força F2 para</p><p>erguer a nova carga máxima M2. Os equipamentos do tipo</p><p>1 e do tipo 2 estão representados na figura.</p><p>Em ambos os aparelhos, considere as cordas</p><p>inextensíveis, as massas das polias e das cordas</p><p>desprezíveis e que não há dissipação de energia.</p><p>M2</p><p>Equipamento do tipo 1 Equipamento do tipo 2</p><p>F1 F2</p><p>M1</p><p>Com essa mudança, qual é a razão F</p><p>F</p><p>2</p><p>1</p><p>?</p><p>A. 	 1</p><p>4</p><p>B. 	 1</p><p>2</p><p>C. 	 1</p><p>D. 	 2</p><p>E. 	 4</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: No equipamento do tipo 1, a polia empregada</p><p>é fixa, portanto, o módulo da força F1 necessária é igual ao</p><p>módulo da força peso da carga M1. No equipamento do tipo 2,</p><p>utiliza-se duas polias móveis e uma fixa. Dessa forma,</p><p>o módulo da força F2 necessária é igual a:</p><p>F P</p><p>n2 2</p><p>=</p><p>Em que “n” representa o número de polias móveis. Logo</p><p>o módulo de F2 é igual a um quarto do peso da carga máxima</p><p>M2. Como M2 = 2M1, tem-se que:</p><p>F</p><p>F</p><p>M g</p><p>M g</p><p>F</p><p>F</p><p>M g</p><p>M g</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>4</p><p>1</p><p>2</p><p>4</p><p>1</p><p>2</p><p>� �</p><p>� �</p><p>Portanto, a alternativa B está correta.</p><p>FQ7B</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 119</p><p>Existem ecossistemas no Brasil, como os savânicos e tropicais, no Cerrado, que evoluíram na presença do fogo, e este</p><p>constitui um importante fator ecológico para sua manutenção. O fogo pode ser uma importante ferramenta de manejo nos</p><p>chamados ecossistemas inflamáveis, ou seja, aqueles que evoluíram na presença do fogo, nos quais as queimadas exercem</p><p>um importante papel nos seus funcionamentos. Queimadas prescritas podem ser utilizadas, por exemplo, para controlar</p><p>a quantidade de material combustível (o material que vai queimar e sustentar o fogo), evitando-se assim a propagação de</p><p>grandes incêndios.</p><p>Disponível em: <https://jornal.unesp.br>. Acesso em: 4 mar. 2024.</p><p>Uma adaptação de muitas espécies vegetais desse bioma que contribui para a resistência ao fogo é o(a)</p><p>A. 	 transformação de folhas em espinhos.</p><p>B. 	 sistema radicular e os caules subterrâneos.</p><p>C. 	 parênquima aerífero com espaços intercelulares.</p><p>D. 	 acúmulo do excesso de alumínio pelas raízes e folhas.</p><p>E. 	 presença de folhas largas para aumentar a captação de luz.</p><p>Alternativa B</p><p>Resolução: No Cerrado, muitas espécies vegetais apresentam adaptações, como sistemas radiculares profundos e caules</p><p>subterrâneos, conhecidos como xilopódios. Esses caules armazenam nutrientes e água, permitindo que as plantas rebrotem</p><p>rapidamente após incêndios. Além disso, a profundidade dos sistemas radiculares protege as partes vitais da planta do</p><p>calor intenso, garantindo sua sobrevivência e recuperação em um ambiente sujeito a queimadas frequentes. Portanto está</p><p>correta a alternativa B. A alternativa A está incorreta, pois a transformação de folhas em espinhos é uma adaptação para</p><p>reduzir a perda de água por evaporação e para se proteger de herbívoros, não para resistir ao fogo. A alternativa C está</p><p>incorreta, pois o parênquima aerífero, caracterizado por grandes espaços intercelulares, é uma adaptação típica de plantas</p><p>aquáticas, facilitando a troca de gases e a flutuação em ambientes alagados. A alternativa D está incorreta, pois o acúmulo</p><p>de alumínio nos vacúolos celulares é uma estratégia de plantas do Cerrado, mas não protege, especificamente, contra a</p><p>ação do fogo. Algumas plantas podem tolerar ou acumular alumínio, mas isso é uma resposta ao solo ácido e não uma</p><p>adaptação específica ao fogo ou à seca. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois a presença de folhas largas é uma</p><p>adaptação para aumentar a área de superfície para a captação de luz solar, o que é importante para plantas de florestas.</p><p>QUESTÃO 120</p><p>Um agente da polícia rodoviária foi encarregado de investigar uma infração de trânsito. As informações iniciais da</p><p>perícia indicam que o veículo utilizou a capacidade máxima de frenagem, resultando em uma desaceleração de 10 m/s2,</p><p>porém, ainda assim, acabou colidindo a uma velocidade de 72 km/h. Ao chegar ao local, o agente observa uma marca de</p><p>frenagem deixada pelo veículo, estendendo-se por 60 metros antes do ponto de impacto.</p><p>O percentual de redução na velocidade do veículo no processo de frenagem foi de</p><p>A. 	 14%.</p><p>B. 	 34%.</p><p>C. 	 50%.</p><p>D. 	 59%.</p><p>E. 	 63%.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: A velocidade de colisão do carro, em m/s, é igual a 20 m/s. Como não é informado o tempo de frenagem,</p><p>utiliza-se a equação de Torricelli:</p><p>v v a S</p><p>v</p><p>v</p><p>v</p><p>2</p><p>0</p><p>2</p><p>2</p><p>0</p><p>2</p><p>0</p><p>2</p><p>0</p><p>2</p><p>20 2 10 60</p><p>1 600</p><p>40</p><p>� �</p><p>� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>. .</p><p>m/s</p><p>Como a velocidade final é metade da velocidade inicial, então o percentual de redução foi igual a 50%. Portanto a alternativa</p><p>C está correta.</p><p>FIDU</p><p>NE7Z</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 121</p><p>O álcool surge na cerveja durante a fermentação, etapa</p><p>em que as leveduras transformam os açúcares, geralmente</p><p>a glicose (C6H12O6), em dióxido de carbono (CO2) e em</p><p>etanol (C2H5OH), cuja densidade é igual a 0,79 g/cm3. Essa</p><p>reação é representada pela seguinte equação química:</p><p>C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2</p><p>Disponível em: <https://www.superbockcasadacerveja.pt>.</p><p>Acesso em: 21 fev. 2024. (Adaptação)</p><p>A massa de glicose,</p><p>em kg, necessária para produzir 50 L de</p><p>uma cerveja de teor alcoólico igual a 5% V/V é próxima de</p><p>Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1, C = 12 e O = 16.</p><p>A. 	 3,8.</p><p>B. 	 4,8.</p><p>C. 	 7,7.</p><p>D. 	 9,7.</p><p>E. 	 11,5.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: Inicialmente, determina-se o volume de etanol</p><p>(C2H5OH) presente em 50 L da cerveja. Considerando que</p><p>o teor alcoólico dela é de 5% V/V, tem-se a seguinte regra</p><p>de três:</p><p>5 mL de C2H5OH ––––– 100 mL de cerveja</p><p>x ––––– 50 000 mL de cerveja</p><p>x = 2 500 mL de C2H5OH</p><p>Em seguida, para calcular a massa de C2H5OH</p><p>correspondente a esse volume, utiliza-se a densidade (ρ),</p><p>que é uma propriedade definida como a razão entre a</p><p>massa de uma substância e o volume ocupado por ela,</p><p>conforme a seguir:</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>m</p><p>V</p><p>m V</p><p>m g mL mL</p><p>m g</p><p>.</p><p>, . .-0 79 2 500</p><p>1 975</p><p>1</p><p>Por fim, pela estequiometria da reação de fermentação,</p><p>verifica-se que 1 mol de glicose (C6H12O6) produz 2 mol de</p><p>C2H5OH. Sendo assim, basta determinar a massa molar (M)</p><p>de ambas as substâncias e, logo depois, montar a seguinte</p><p>regra de três para calcular a massa de C6H12O6 necessária</p><p>para produzir 50 L dessa cerveja:</p><p>M(C6H12O6) = (6 . 12) + (12 . 1) + (6 . 16) = 180 g.mol–1</p><p>M(C2H5OH) = (2 . 12) + (6 . 1) + (1 . 16) = 46 g.mol–1</p><p>180 g de C6H12O6 ––––– 92 g de C2H5OH</p><p>y ––––– 1 975 g de C2H5OH</p><p>y = 3 864 g de C6H12O6 ≅ 3,864 kg</p><p>Logo, a alternativa A está correta.</p><p>1WJX QUESTÃO 122</p><p>Alimentos ultraprocessados são alimentos que passam por</p><p>vários processos industriais. Geralmente, contêm quantidade</p><p>elevada de açúcar, sal, gordura, corantes e conservantes</p><p>artificiais e pouca quantidade de água, fibras e vitaminas.</p><p>O consumo desses alimentos deve ser evitado sempre que</p><p>possível, pois pode levar à modificação e desequilíbrio da</p><p>microbiota intestinal. Esse desequilíbrio entre as bactérias</p><p>do intestino gera um fenômeno denominado disbiose,</p><p>que ocorre quando há um predomínio de microrganismos</p><p>maléficos sobre os benéficos no órgão.</p><p>Disponível em: <https://blog.sabin.com.br>.</p><p>Acesso em: 08 maio 2024. (Adaptação)</p><p>A redução no consumo desses alimentos é justificada, pois</p><p>as modificações causadas por esse hábito podem interferir</p><p>diretamente no(a)</p><p>A. 	 regulação do pH sanguíneo.</p><p>B. 	 fornecimento de sais minerais.</p><p>C. 	 controle da temperatura corporal.</p><p>D. 	 absorção de nutrientes essenciais.</p><p>E. 	 diminuição dos níveis de colesterol.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: O alto consumo de alimentos ultraprocessados</p><p>está associado a uma redução na diversidade da microbiota</p><p>intestinal, o que pode comprometer a absorção de nutrientes</p><p>essenciais. Esses alimentos, ricos em aditivos e pobres</p><p>em fibras, alteram o equilíbrio das bactérias benéficas,</p><p>diminuindo a eficiência na digestão e na assimilação de</p><p>vitaminas e minerais. Esse desequilíbrio pode levar a</p><p>deficiências nutricionais e contribuir para o desenvolvimento</p><p>de doenças metabólicas e inflamatórias. Portanto está</p><p>correta a alternativa D. A alternativa A está incorreta, pois a</p><p>regulação do pH sanguíneo não está diretamente envolvida</p><p>como consequência do processo; o corpo tem mecanismos</p><p>muito eficientes para manter o pH do sangue dentro de</p><p>uma faixa estreita, principalmente por meio dos sistemas</p><p>de tampão, de respiração e de função renal. A alternativa</p><p>B está incorreta, pois o fornecimento de sais minerais não</p><p>é dependente da ação da microbiota intestinal e não está</p><p>ligado à disfunção dela. A alternativa C está incorreta,</p><p>pois o controle da temperatura corporal é regulado pelo</p><p>hipotálamo, que detecta mudanças de temperatura por</p><p>meio de termorreceptores. Em resposta ao calor, o corpo</p><p>promove a vasodilatação e a sudorese para dissipar calor,</p><p>ou seja, não há ligação com a microbiota intestinal. Por fim,</p><p>a alternativa E está incorreta, pois bactérias benéficas não</p><p>têm como função a regulação dos níveis de colesterol.</p><p>9SD2</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 123</p><p>Dois átomos iguais se unem para compartilhar seus elétrons de valência porque a matéria formada apresenta, geralmente,</p><p>maior potencial de ionização e menor afinidade eletrônica, ou seja, torna-se mais estável em relação à tendência dos</p><p>elétrons de escaparem do sistema.</p><p>Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br>. Acesso em: 19 abr. 2017. [Fragmento adaptado]</p><p>O gráfico a seguir representa a variação da energia potencial de um sistema que contém dois átomos de hidrogênio</p><p>à medida que a distância entre os seus núcleos diminui.</p><p>Distância entre os</p><p>núcleos dos átomos</p><p>Energia</p><p>potencial</p><p>IIIIII</p><p>IV</p><p>V</p><p>O ponto em que as forças atrativas e repulsivas estão em equilíbrio corresponde ao</p><p>A. 	I.</p><p>B. 	II.</p><p>C. 	III.</p><p>D. 	IV.</p><p>E. 	V.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Analisando o gráfico, verifica-se que, em I, os átomos encontram-se isolados por uma distância infinita,</p><p>e, nessa situação, não há forças de atração ou repulsão atuando entre eles. Em II, as forças de atração núcleos-</p><p>-elétrons são mais intensas que as forças de repulsão entre os dois núcleos, fazendo com que os átomos se aproximem e a</p><p>energia potencial do sistema diminua. Em III, há uma situação de equilíbrio entre as forças atrativas e as forças repulsivas,</p><p>sendo, portanto, o ponto de maior estabilidade apresentado no gráfico (ocorre ligação química). Por fim, nas situações IV e</p><p>V, os núcleos dos átomos estão cada vez mais próximos, o que torna as forças de repulsão entre os núcleos mais intensas</p><p>que as de atração, aumentando consideravelmente a energia potencial do sistema. Portanto a alternativa C está correta.</p><p>QUESTÃO 124</p><p>Os óculos escuros com lentes polarizadas estão crescendo em popularidade entre aqueles que valorizam proteção</p><p>ocular eficaz e conforto visual em dias ensolarados. Ao contrário das lentes comuns, as lentes polarizadas contam com</p><p>um filtro extra que diminui a intensidade da luz, especialmente próxima a superfícies como água, areia, neve e asfalto.</p><p>Por isso, tornaram-se uma escolha frequente para entusiastas de atividades ao ar livre.</p><p>Uma pessoa que utiliza óculos com esse tipo de lente está mais protegida da luz que as superfícies</p><p>A. 	 refletem.</p><p>B. 	 difratam.</p><p>C. 	 refratam.</p><p>D. 	 absorvem.</p><p>E. 	 intensificam.</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: De acordo com o texto, as lentes polarizadas contam com um filtro extra que diminui a intensidade da luz,</p><p>principalmente para superfícies com grande capacidade de reflexão: água, areia, neve e asfalto. Portanto a alternativa A</p><p>está correta.</p><p>SBR3</p><p>M9PØ</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 125</p><p>Cientistas da universidade ETH Zurique, na Suíça, descobriram uma organela inédita presente nas células de mamíferos.</p><p>A organela, batizada pelos cientistas de “exclusoma”, foi descrita em 21 de setembro na revista Molecular Biology of the Cell.</p><p>Essa estrutura encontrada no citoplasma celular é feita de anéis de DNA conhecidos como plasmídeos. A descoberta de</p><p>DNA na organela é excepcional porque as células eucarióticas (células com núcleo) normalmente mantêm a maioria do</p><p>material genético em seu núcleo, onde ele é organizado em cromossomos.</p><p>Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com>. Acesso em: 13 mar. 2024. (Adaptação)</p><p>Em que outra organela dessas células pode ser encontrada estrutura semelhante à que foi descoberta?</p><p>A. 	 Lisossomo.</p><p>B. 	 Cloroplasto.</p><p>C. 	 Mitocôndria.</p><p>D. 	 Complexo golgiense.</p><p>E. 	 Retículo endoplasmático.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Nas células eucariotas animais, outra organela onde são encontrados fragmentos de DNA circular é a mitocôndria.</p><p>As mitocôndrias contêm seu próprio DNA (mtDNA), que é distinto do DNA nuclear. Portanto está correta a alternativa C.</p><p>A alternativa A está incorreta, pois os lisossomos são organelas ricas em enzimas digestórias, produzidas a partir do DNA</p><p>presente no núcleo da célula e, portanto, não apresentam DNA próprio. A alternativa B está incorreta, pois a célula descrita</p><p>é uma célula animal, onde não são encontrados cloroplastos, apesar de esta organela também apresentar DNA próprio.</p><p>A alternativa</p><p>D está incorreta, pois o complexo golgiense, presente nas células animais, é uma organela membranosa,</p><p>mas não apresenta DNA próprio. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois o retículo endoplasmático, organela membranosa</p><p>presente nas células animais, não tem DNA próprio.</p><p>QUESTÃO 126</p><p>O Parque Solar Bhadla, perto da fronteira da Índia com o Paquistão, está entre os maiores parques solares do mundo.</p><p>Composto por milhões de painéis solares fotovoltaicos, sua capacidade total é de 2 250 MW. A sua localização estratégica</p><p>em uma região com irradiância solar de 1 500 W/m2, combinada com a eficiência de 20% dos painéis solares, permite a</p><p>geração de energia limpa e sustentável.</p><p>Disponível em: <https://revistaplaneta.com.br>. Acesso em: 04 abr. 2024. (Adaptação)</p><p>A área total coberta por placas solares nesse parque é de</p><p>A. 	 1,5 × 103 m2.</p><p>B. 	 7,5 × 103 m2.</p><p>C. 	 3,0 × 105 m2.</p><p>D. 	 1,6 × 106 m2.</p><p>E. 	 7,5 × 106 m2.</p><p>Alternativa E</p><p>Resolução: Como a eficiência do painel solar é de 20% da irradiância solar, a intensidade efetiva é igual a:</p><p>I</p><p>I</p><p>=</p><p>=</p><p>1 500 0 2</p><p>300</p><p>. ,</p><p>W/m2</p><p>O parque solar produz 2 250 MW, logo, a área total coberta por placas solares é determinada realizando a razão entre a</p><p>energia e a intensidade efetiva. Assim:</p><p>A</p><p>A</p><p>=</p><p>=</p><p>2250 10</p><p>300</p><p>7 5 10</p><p>6</p><p>6</p><p>.</p><p>, . m2</p><p>Portanto a alternativa E está correta.</p><p>ØQ1X</p><p>E8EV</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 127</p><p>A ureia, CO(NH2)2, é um composto orgânico cristalino, de</p><p>cor branca, sabor amargo e solúvel em água. Ela foi descoberta</p><p>no século XVIII, mas só foi sintetizada artificialmente em</p><p>1828, pelo médico alemão Friedrich Wöhler. Tal fato foi</p><p>considerado um marco na história da química orgânica,</p><p>porque derrubava a “Teoria da Força Vital”, segundo a qual</p><p>compostos orgânicos só poderiam ser produzidos pelos</p><p>organismos vivos.</p><p>Disponível em: <www.embrapa.br>.</p><p>Acesso em: 11 abr. 2024. (Adaptação)</p><p>A função que caracteriza essa substância é denominada</p><p>A. 	 éter.</p><p>B. 	 nitrila.</p><p>C. 	 amina.</p><p>D. 	 amida.</p><p>E. 	 nitrocomposto.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Para determinar o grupo funcional que</p><p>caracteriza a ureia, CO(NH2)2, antes, é necessário</p><p>representar a fórmula estrutural dela, conforme a seguir:</p><p>O</p><p>NH2H2N</p><p>C</p><p>Analisando a estrutura da ureia, verifica-se que o grupo</p><p>funcional que caracteriza essa substância é constituído</p><p>por dois átomos de nitrogênio (N) ligados a uma carbonila</p><p>(C=O). Logo, esse composto pertence à função amida, o</p><p>que torna a alternativa D correta.</p><p>QUESTÃO 128</p><p>O mineral mais abundante no corpo humano é o</p><p>cálcio, que participa de processos bioquímicos importantes.</p><p>Ele é um regulador-chave em várias vias de sinalização</p><p>intracelular e tem sido implicado no controle metabólico e</p><p>na função mitocondrial. Nas mitocôndrias, a concentração</p><p>excessiva de cálcio leva a um processo chamado transição</p><p>da permeabilidade mitocondrial, no qual a membrana dessa</p><p>organela perde a seletividade, comprometendo a síntese de</p><p>ATP e levando a célula à morte. Níveis moderados de cálcio,</p><p>por outro lado, podem ativar direta ou indiretamente as</p><p>enzimas da matriz mitocondrial, possivelmente impactando</p><p>a produção de ATP.</p><p>Disponível em: <https://agencia.fapesp.br>.</p><p>Acesso em: 15 mar. 2024. (Adaptação)</p><p>8F1M</p><p>FTPX</p><p>O nível elevado de cálcio nos processos descritos</p><p>A. 	 estimula a quebra da glicose em piruvato.</p><p>B. 	 permite a atividade catalítica no ciclo de Krebs.</p><p>C. 	 inibe a cadeia de transporte de elétrons na mitocôndria.</p><p>D. 	 melhora a ação do oxigênio como aceptor final de</p><p>elétrons.</p><p>E. 	 dificulta gerar NADH e FADH2, que são portadores</p><p>de elétrons.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: O aumento do cálcio nas mitocôndrias interfere</p><p>na cadeia de transporte de elétrons ao desestabilizar as</p><p>membranas mitocondriais, resultando na liberação de</p><p>citocromo c e outras proteínas essenciais. Essa interrupção</p><p>compromete o fluxo de elétrons através das estruturas da</p><p>cadeia respiratória, reduzindo assim a produção de ATP.</p><p>Portanto está correta a alternativa C. A alternativa A está</p><p>incorreta, pois o cálcio não está diretamente envolvido na</p><p>glicólise, etapa em que a glicose é quebrada em piruvato,</p><p>que ocorre no citoplasma. A alternativa B está incorreta,</p><p>pois a atividade catalítica está envolvida a níveis moderados</p><p>e não elevados. Essa elevação pode atuar interferindo</p><p>na estrutura e na função das proteínas envolvidas. Esse</p><p>desequilíbrio pode comprometer a eficiência energética</p><p>das mitocôndrias, levando a uma redução na produção de</p><p>ATP. A alternativa D está incorreta, pois o cálcio não afeta</p><p>diretamente a ação do oxigênio como aceptor final de</p><p>elétrons. Esses níveis elevados não melhorariam a ação</p><p>do oxigênio. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois,</p><p>apesar de o cálcio em níveis elevados interferir na cadeia</p><p>de transporte de elétrons, a geração de NADH e FADH2 não</p><p>seria diretamente afetada, uma vez que esses compostos</p><p>são produzidos durante as etapas da glicólise e do ciclo de</p><p>Krebs, que ocorrem fora das mitocôndrias.</p><p>QUESTÃO 129</p><p>O sangue é um material constituído de duas fases:</p><p>uma líquida, que contém água, sais e vitaminas, e uma</p><p>sólida, formada por hemácias, leucócitos e plaquetas que</p><p>se encontram dispersas na fase dispersante. Para que</p><p>esse material seja analisado em laboratórios, antes, é</p><p>utilizado um método de separação que depende da ação da</p><p>gravidade sobre as partículas. Nesse método, é necessário</p><p>imprimir uma maior aceleração às partículas dispersas,</p><p>para que haja a deposição das partículas sólidas no fundo.</p><p>O método descrito é denominado</p><p>A. 	 filtração.</p><p>B. 	 floculação.</p><p>C. 	 decantação.</p><p>D. 	 centrifugação.</p><p>E. 	 destilação simples.</p><p>S82I</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: O sangue é uma mistura complexa constituída de glóbulos vermelhos, glóbulos brancos, plaquetas e plasma</p><p>(fase líquida). O método utilizado para separar os componentes dessa mistura é denominado centrifugação, e se baseia</p><p>nas diferenças de densidade entre esses compostos. Essa técnica possibilita a análise dos componentes do sangue para</p><p>fins específicos, como transfusões ou análises laboratoriais. Logo a alternativa D está correta.</p><p>QUESTÃO 130</p><p>Macacos são vítimas da falta de informação sobre febre amarela</p><p>A febre amarela tem levado à violência contra macacos, resultando em várias mortes. Desde 2017, 13 macacos</p><p>violentados chegaram a um parque em São Carlos, com cinco mortes. No Rio de Janeiro, macacos mortos são examinados</p><p>em um laboratório, que registrou um recorde de 130 exames em janeiro. Em sete de cada dez casos, os macacos são</p><p>mortos por espancamento, envenenamento ou queimaduras.</p><p>Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 19 mar. 2024. (Adaptação)</p><p>Esse crime ambiental refere-se a uma desinformação, pois essa doença é</p><p>A. 	 combatida pelo sacrifício de cachorros que funcionam como reservatórios da doença.</p><p>B. 	 disseminada por meio de aerossóis e gotículas contaminadas pelo flavivírus.</p><p>C. 	 propagada por caramujos que atuam como hospedeiros intermediários.</p><p>D. 	 transmitida por dípteros do gênero Aedes, Haemagogus e Sabethes.</p><p>E. 	 causada por bactérias que provocam febre, icterícia e hemorragias.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: A febre amarela é uma doença viral transmitida por mosquitos infectados dos gêneros Aedes, Haemagogus</p><p>e Sabethes. Os macacos não transmitem a doença diretamente para os humanos, mas podem servir como sentinelas</p><p>para identificar áreas onde o vírus está circulando na natureza. Portanto a violência contra os macacos é baseada</p><p>em desinformação, já que eles não são responsáveis pela transmissão da febre amarela. Assim, está correta a</p><p>alternativa D. A alternativa A está incorreta, pois os cães não são reservatórios naturais do vírus da febre amarela.</p><p>A alternativa B está incorreta, pois a febre amarela não é transmitida por gotículas de saliva ou aerossóis. A alternativa C</p><p>está incorreta, pois os caramujos estão relacionados à transmissão da esquistossomose,</p><p>e não da febre amarela. Por fim,</p><p>a alternativa E está incorreta, pois a doença não é causada por bactérias.</p><p>QUESTÃO 131</p><p>Você sabia que tanto o carvão como o diamante apresentam em sua estrutura átomos do mesmo elemento químico?</p><p>Mas como isso é possível, se eles são tão diferentes? Isso ocorre devido a um fenômeno em que átomos de um mesmo</p><p>tipo de elemento são capazes de realizar ligações químicas e formar substâncias diferentes, seja por elas terem arranjos</p><p>estruturais distintos ou por apresentarem quantidades de átomos diferentes entre si. Nesse caso, há a formação de mais</p><p>de uma substância simples a partir do carbono.</p><p>Disponível em: <www.additiva.com.br>. Acesso em: 12 abr. 2024. (Adaptação)</p><p>O fenômeno descrito é conhecido como</p><p>A. 	 isotopia.</p><p>B. 	 isomeria.</p><p>C. 	 alotropia.</p><p>D. 	 ressonância.</p><p>E. 	 hibridização.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Alotropia é um fenômeno que ocorre quando um elemento químico apresenta a capacidade de formar substâncias</p><p>simples que podem se diferir em relação às estruturas cristalinas ou na atomicidade. A grafita e o diamante são sólidos</p><p>covalentes que diferem pelo arranjo espacial dos átomos. A grafita é formada por átomos de carbono ligados a outros três,</p><p>ou seja, com geometria trigonal plana, o que leva à obtenção de estruturas chapadas ou planares com anéis hexagonais.</p><p>Estas interagem umas com as outras por interações fracas. No diamante, cada átomo liga-se a outros quatro em um arranjo</p><p>tetraédrico, formando uma rede tridimensional. Logo a alternativa C está correta.</p><p>25PE</p><p>XCD4</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 132</p><p>O esquema a seguir mostra como seria se as duas fitas de um trecho de DNA fossem transcritas simultaneamente em</p><p>células eucariotas.</p><p>Disponível em: <https://indiabioscience.org>. Acesso em: 14 abr. 2022 (Adaptação).</p><p>Essa situação não ocorre, pois, na realidade, o mecanismo é realizado de forma que o(a)</p><p>A. 	 RNA mensageiro primário seja formado apenas por éxons ou íntrons.</p><p>B. 	 DNA seja composto por códons que impedem o pareamento do RNA.</p><p>C. 	 DNA seja transcrito em momentos ou regiões distintas nas duas fitas.</p><p>D. 	 RNA polimerase seja incapaz de sintetizar dois RNAs ao mesmo tempo.</p><p>E. 	 RNA mensageiro seja complementar somente à fita do DNA de origem.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Durante a transcrição do DNA, as duas fitas são separadas para que a RNA polimerase possa sintetizar a</p><p>fita complementar a uma delas. Nesse momento, apenas uma das fitas de DNA está servindo como molde e a outra, não.</p><p>Porém, para outro gene, a outra fita poderá ser lida, a depender do gene. Então, em um cromossomo, alguns genes estão</p><p>em uma fita e, outros, na outra fita. Além disso, a leitura das fitas para a transcrição de um gene não é feita de forma</p><p>simultânea em trechos complementares, mas, sim, ocorre em regiões distintas nas duas fitas. Toda a sequência de DNA</p><p>de um gene é transcrita, tanto éxons quanto íntrons, por isso o RNA mensageiro primário apresenta tanto éxons quanto</p><p>íntrons. Não existem códons com a finalidade de impedir o pareamento de RNAs. Existem várias RNAs polimerases à</p><p>disposição no núcleo celular e elas podem atuar em diferentes trechos do DNA em um mesmo momento. O RNA pode</p><p>se complementar a trechos de material genético que sejam complementares a ele, não apenas à fita do DNA de origem.</p><p>Portanto está correta a alternativa C.</p><p>B5DX</p><p>CNAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 5 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>QUESTÃO 133</p><p>Em uma demonstração, uma professora suspende</p><p>verticalmente uma bola maciça por um barbante e</p><p>amarra, verticalmente abaixo da bola, outro barbante idêntico</p><p>ao primeiro. Ao puxar o barbante inferior gradativamente,</p><p>o superior se rompe e, quando a professora puxa o barbante</p><p>inferior bruscamente, este se rompe.</p><p>A demonstração descrita tem como finalidade demonstrar</p><p>o conceito de</p><p>A. 	 aceleração.</p><p>B. 	 densidade.</p><p>C. 	 equilíbrio.</p><p>D. 	 inércia.</p><p>E. 	 força.</p><p>Alternativa D</p><p>Resolução: Inicialmente, apenas o barbante superior</p><p>está tensionado, devido ao peso da bola. Ao puxar</p><p>gradativamente o barbante inferior, a tensão é transmitida</p><p>ao superior, de modo que a tensão total neste é a soma do</p><p>peso da bola e a força exercida pela professora, levando</p><p>ao seu rompimento. Porém, quando o barbante inferior é</p><p>puxado bruscamente, como o sistema tem uma determinada</p><p>massa e, consequentemente, uma tendência de resistir à</p><p>mudança de movimento, toda força exercida é responsável</p><p>por tensionar o barbante inferior, levando ao rompimento</p><p>deste. Portanto, a alternativa correta é a D.</p><p>QUESTÃO 134</p><p>O petróleo é constituído de uma mistura de hidrocar-</p><p>bonetos resultante da decomposição de matéria orgânica.</p><p>Ele é classificado como combustível fóssil não renovável,</p><p>visto que se esgota na natureza. Também serve de matéria-</p><p>prima para diversos combustíveis denominados “derivados</p><p>de petróleo”, que são produzidos através do seu refino.</p><p>Durante esse processo, ocorrem etapas cruciais para a</p><p>produção da gasolina. Entre elas, destacam-se: destilação</p><p>fracionada, coqueamento retardado, alquilação catalítica,</p><p>craqueamento catalítico e reforma catalítica.</p><p>Disponível em: <https://cfq.org.br>.</p><p>Acesso em: 12 abr. 2024. (Adaptação)</p><p>Qual é a etapa em que alcanos de cadeia normal são</p><p>aquecidos e originam outros hidrocarbonetos de cadeia</p><p>ramificada?</p><p>A. 	 Reforma catalítica.</p><p>B. 	 Alquilação catalítica.</p><p>C. 	 Destilação fracionada.</p><p>D. 	 Craqueamento catalítico.</p><p>E. 	 Coqueamento retardado.</p><p>MN66</p><p>BTP2</p><p>Alternativa A</p><p>Resolução: A reforma catalítica é um processo industrial</p><p>muito utilizado para modificar a cadeia carbônica principal</p><p>de hidrocarbonetos pela adição de ramificações e / ou para a</p><p>obtenção de compostos aromáticos. Esse processo permite</p><p>melhorar o desempenho das gasolinas nos motores dos</p><p>automóveis, isto é, aumentam a octanagem do combustível.</p><p>Por isso, a reforma catalítica é um importante processo na</p><p>fabricação de combustíveis. Logo a alternativa A está correta.</p><p>QUESTÃO 135</p><p>Um curto-circuito é uma ocorrência em que há um</p><p>caminho de baixa resistência entre os terminais de um</p><p>circuito elétrico, resultando em um aumento súbito e</p><p>significativo da corrente elétrica. Essa situação pode gerar</p><p>calor excessivo, faíscas e até mesmo incêndios.</p><p>O circuito a seguir faz parte do projeto elétrico de uma</p><p>residência e requer a adição de um resistor em uma das</p><p>posições representadas pelas letras A, B, C, D e E para ser</p><p>finalizado de forma a evitar um curto-circuito.</p><p>E</p><p>DDA</p><p>C</p><p>B</p><p>+–</p><p>Fonte de</p><p>energia</p><p>R</p><p>R</p><p>Em qual posição o resistor deve ser colocado?</p><p>A. 	 A</p><p>B. 	 B</p><p>C. 	 C</p><p>D. 	 D</p><p>E. 	 E</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: O curto-circuito ocorre pelo caminho de menor</p><p>resistência, como informado pelo texto. A única posição em</p><p>que há menor resistência é a C, uma vez que a corrente</p><p>deixará de passar pelos resistores. Portanto a alternativa C</p><p>está correta. As alternativas A, D e E estão incorretas, pois</p><p>adicionar um resistor nessas posições diminui a diferença</p><p>de potencial no caminho onde há o ponto C, mas não evita o</p><p>curto-circuito. A alternativa B está incorreta, pois o caminho</p><p>C continuaria a ser um caminho de menor resistência, uma</p><p>vez que a posição B aumentaria a resistência equivalente</p><p>do resistor R, localizado na parte superior.</p><p>OB1Ø</p><p>ENEM – VOL. 5 – 2024 CNAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO</p><p>MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS</p><p>Questões de 136 a 180</p><p>QUESTÃO 136</p><p>Para acessar um andar mais elevado de um prédio,</p><p>o corpo de bombeiros precisou utilizar a disposição de duas</p><p>escadas vista na imagem, em que a extremidade da inferior</p><p>está conectada à extremidade da superior e elas se apoiam</p><p>em cada um dos prédios.</p><p>80°</p><p>38°</p><p>α</p><p>De acordo com as informações, o ângulo α entre a escada</p><p>superior e a parede do prédio, em grau, é igual a</p><p>A. 	 38.</p><p>B. 	 42.</p><p>C. 	 48.</p><p>D. 	 52.</p><p>E. 	 58.</p><p>Alternativa C</p><p>Resolução: Considere-se a seguinte imagem, em que foi</p><p>traçada uma paralela ao solo passando pela interseção</p><p>das escadas:</p><p>42°</p>