McCain 02 - Comportamento de Fases

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<p>Comportamento de Fases</p><p>Baseado em:</p><p>McCain, W.D.: The Properties of</p><p>Petroleum Fluids, PennWell, Tulsa, 1990.</p><p>• Fase: qualquer parte homogênea e fisicamente distinta</p><p>de um sistema que é separada de outras partes deste</p><p>sistema por fronteiras definidas. Não precisa ser</p><p>contínua (cubos de gelo). Diferentes formas cristalinas</p><p>formam diferentes fases (não é importante).</p><p>• Componente: cada uma das substâncias que formam</p><p>um sistema. Um componente pode encontrar-se em</p><p>qualquer fase do sistema.</p><p>• Exemplo: gelo, água líqüida e vapor d´água formam</p><p>um sistema trifásico de um componente.</p><p>Algumas Definições</p><p>• Diagramas de fases ou p-T: gráfico p x T mostrando os</p><p>limites de ocorrência das diversas fases</p><p>• Linha de pressão de vapor</p><p>• Linha de pontos de fusão</p><p>• Linha de sublimação</p><p>• Ponto crítico</p><p>• Ponto triplo</p><p>Substância Pura</p><p>Diagrama de Fases Típico para uma</p><p>Substância Pura</p><p>Diagrama de Fases Típico para uma</p><p>Substância Pura</p><p>Vaporização de uma Substância Pura à</p><p>Temperatura Constante</p><p>Diagrama de Fases Típico de uma</p><p>Substância Pura com Duas Linhas de</p><p>Expansão Isotérmica</p><p>123  abaixo da temperatura crítica</p><p>45  acima da temperatura crítica</p><p>Vaporização de uma Substância Pura à</p><p>Pressão Constante (2-5)</p><p>Diagrama de Fases Típico de uma</p><p>Substância Pura com Duas Linhas de</p><p>Expansão Isobárica (2-4)</p><p>123  abaixo da pressão crítica</p><p>45  acima da pressão crítica</p><p>Pressão de Vapor de uma Substância</p><p>Pura (Equação de Clausius-Clapeyron)</p><p>• Da termodinâmica:</p><p>MLMg</p><p>vv</p><p>VVT</p><p>L</p><p>dT</p><p>dp</p><p>– Onde:</p><p>– pv pressão de vapor</p><p>– T  temperatura absoluta</p><p>– Lv calor de vaporização por mol de líquido</p><p>– VMg – VML mudança do volume molar, de líquido para gás</p><p>• Volume molar do líquido << do gás</p><p>Mg</p><p>vv</p><p>TV</p><p>L</p><p>dT</p><p>dp</p><p>Pressão de Vapor de uma Substância</p><p>Pura (Equação de Clausius-Clapeyron)</p><p>• Equação dos gases ideais para 1 mol (n=1):</p><p>v</p><p>Mg</p><p>Mgv</p><p>p</p><p>RT</p><p>V</p><p>RTVp</p><p>• Combinando-se as equações, obtém-se a equação de</p><p>Clausius Clapeyron</p><p>2RT</p><p>Lp</p><p>dT</p><p>dp vvv</p><p>Pressão de Vapor de uma Substância</p><p>Pura (Equação de Clausius-Clapeyron)</p><p>• Assumindo Lv constante:</p><p>2T</p><p>dT</p><p>R</p><p>L</p><p>p</p><p>dp v</p><p>v</p><p>v</p><p>C</p><p>TR</p><p>L</p><p>p v</p><p>v</p><p>1</p><p>ln</p><p>211</p><p>2 11</p><p>ln</p><p>TTR</p><p>L</p><p>p</p><p>p v</p><p>v</p><p>v</p><p>• Obtém um linha reta em um gráfico log de pv x 1/T</p><p>Exemplo</p><p>• Trabalho típico de engenharia. A partir de uma expressão física,</p><p>trabalha-se na melhor forma de visualizar os dados.</p><p>Temperatura</p><p>(ºF)</p><p>Pressão de Vapor</p><p>do n-hexano</p><p>(psia)</p><p>155,7 14,7</p><p>199,4 29,4</p><p>269,1 73,5</p><p>331,9 147,0</p><p>408,9 293,9</p><p>454,6 435,0</p><p>• Exemplo: Pressão de vapor do n-hexano</p><p>Pressão de Vapor do n-Hexano</p><p>• Clausius-Clapeyron</p><p>– Calor de vaporização constante não é uma consideração</p><p>necessariamente válida</p><p>– VML << VMg é inválida próximo ao ponto crítico (definição de</p><p>ponto crítico)</p><p>– Na prática, o gráfico log pv x 1/T apresenta alguma curvatura</p><p>• Cox</p><p>– Resolve o problema de trás para frente</p><p>– Plota uma reta em um gráfico log pv x escala arbitrária de</p><p>temperatura, relacionada a 1/T, de forma que os dados</p><p>experimentais resultem em uma linha reta</p><p>Diagrama de Cox (Cox Charts)</p><p>Pressão de Vapor de Parafinas Normais</p><p>Pressão de Vapor de Parafinas Isoméricas</p><p>Diagrama P-V Típico de Substância</p><p>Pura Mostrando Duas Isotermas</p><p>13  abaixo da temperatura crítica</p><p>45  acima da temperatura crítica</p><p>Diagrama p-V do Etano</p><p>Diagrama Densidade-Temperatura Típico</p><p>de uma Substância Pura</p><p>Densidades de Alguns Fluidos Saturados</p><p>de Interesse</p><p>• Instrutivo ver as diferenças de comportamento entre</p><p>substâncias puras e misturas binárias (as diferenças são</p><p>ampliadas em misturas multicomponentes).</p><p>• Seqüência:</p><p>– Diagrama de fases</p><p>– Ponto crítico de sistemas binários (mesmo para</p><p>multicomponentes)</p><p>– Diagrama p-V</p><p>– Efeitos de p e T na composição das fases em equilíbrio</p><p>Misturas de Dois Componentes</p><p>Diagrama de Fases Típico de uma Mistura</p><p>com Dois Componentes</p><p>• Definição de ponto crítico de substância pura não se</p><p>aplica para misturas.</p><p>• Mistura binária, gás e líquido podem coexistir em</p><p>equilíbrio em p e T maiores que pc e Tc (ver Fig.</p><p>anterior).</p><p>• Uma definição: ponto crítico é o ponto de junção das</p><p>curvas de pontos de bolha e orvalho.</p><p>• Melhor definição: ponto crítico é o ponto onde as</p><p>propriedades do líquido e gás tornam-se idênticas.</p><p>Ponto Crítico</p><p>Diagrama de Fases Típico de uma Mistura</p><p>com Dois Componentes</p><p>Diagramas de Fases de Misturas de</p><p>Metano e Etano (2-15)</p><p>Envelopes de Pontos Críticos de Misturas</p><p>Binárias de Parafinas Normais</p><p>Cricondenterma e Cricondenbar</p><p>• Substâncias puras: queda de pressão causa uma</p><p>mudança de fase de líquido para gás.</p><p>• Mistura binária: queda de pressão causa uma mudança</p><p>de fase de líquido para gás, em T < Tc (ver Processo 1-2</p><p>da Fig. 2-13).</p><p>• Mistura binária: queda de pressão pode causar o</p><p>aparecimento de uma fase líquida entre a temperatura</p><p>crítica e a cricondenterma (ver Fig. 2-18).</p><p>Condensação Retrógrada</p><p>Condensação Retrógrada (2-18)</p><p>Diagrama p-V Típico de uma Mistura de</p><p>Dois Componentes (2-19)</p><p>Diagrama p-V de uma Mistura com 47,6 %</p><p>de n-Pentano e 52,4 % de n-Heptano (em</p><p>Peso) (2-20)</p><p>Diagrama Pressão-Composição Típico de</p><p>uma Mistura de Dois Componentes</p><p>Diagrama Pressão-Composição Típico de</p><p>uma Mistura de Dois Componentes</p><p>Diagramas Pressão-Composição de</p><p>Misturas de Metano e Etano</p><p>• Determine as composições e quantidades de gás e</p><p>líquido formado quando 3 lb moles de uma mistura com</p><p>70 mol % de metano e 30 mol % de etano é colocada</p><p>em equilíbrio a 100ºF e 400 psia.</p><p>– Solução:</p><p>• Plotar o ponto 70 mol % e 400 psia no diagrama pressão</p><p>composição de 100ºF</p><p>• Desenhar a tie-line e ler as composições dos líquido e gás em</p><p>equilíbrio</p><p>• Calcular as frações de gás e líquido pelo comprimento da tie-line</p><p>Exemplo 2-7</p><p>Solução do Problema 2-7</p><p>Componente Composição do líquido</p><p>(mol %)</p><p>Composição do gás</p><p>(mol %)</p><p>Metano 52,2 91,8</p><p>Etano 47,8 8,2</p><p>Solução do Problema 2-7</p><p>gás mole lb 35,13*450</p><p>total mole lb / gás de mole lb 45,0</p><p>52,2-91,8</p><p>52,2-70,0</p><p>gás fração</p><p>,</p><p>líquido mole lb 65,13*55,0</p><p>total mole lb / líquido de mole lb 55,0</p><p>52,2-91,8</p><p>70,0-91,8</p><p>líquido fração</p><p>Diagramas Temperatura-Composição de</p><p>Misturas Binárias</p><p>Mesma teoria de pressão-</p><p>composição, lembrando das</p><p>inversões dos limites: inferior para</p><p>pressão de bolha e superior para</p><p>pressão de orvalho.</p><p>Diagrama Ternário (2-25)</p><p>Diagrama Ternário (2-25)</p><p>Diagrama Ternário Típico</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 500 psia e 160°F –</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-26)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 500 psia e 160°F –</p><p>O Ponto 1 é uma</p><p>mistura de metano</p><p>(50%), propano (15%)</p><p>e n-pentano (35%)</p><p>23</p><p>13</p><p>gás molar fração</p><p>23</p><p>12</p><p>líquido molar fração</p><p>• Determine as composições e quantidades de gás e</p><p>líquido formadas quando 6 lb moles de uma mistura com</p><p>50 mol % de metano, 15 mol % de propano e 35 mol %</p><p>de n-pentano são colocados em equilíbrio a 160ºF e 500</p><p>psia.</p><p>– Solução:</p><p>• Plotar o ponto de composição no diagrama ternário metano,</p><p>propano e n-pentano a 160°F e 500 psia (Ponto 1 da Fig. 2-26)</p><p>• Ler a composição de equilíbrio do gás onde a tie-line que passa</p><p>pelo Ponto 1 intercepta a curva de pontos de orvalho (Ponto 2 da</p><p>Fig. 2-26)</p><p>– Metano 74 mol%</p><p>– Propano 14 mol %</p><p>– n-Pentano 12 mol %</p><p>Exemplo 2-8</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-26)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 500 psia e 160°F –</p><p>– Solução:</p><p>• Ler a composição de equilíbrio do líquido onde a tie-line que passa</p><p>pelo Ponto 1 intercepta a curva de pontos de bolha (Ponto 3 da</p><p>Fig. 2-26)</p><p>– Metano 13 mol%</p><p>– Propano 17 mol %</p><p>– n-Pentano 70 mol %</p><p>• Calcular a fração molar e a massa da mistura que é gás</p><p>Exemplo 2-8</p><p>gás mole lb 6,36*6070</p><p>% mole lb 607,0</p><p>pol 1.07</p><p>pol 0,65</p><p>23</p><p>13</p><p>gás fração</p><p>,</p><p>líquido mole lb 6,36*3930</p><p>% mole lb 393,0</p><p>pol 1.07</p><p>pol 0,42</p><p>23</p><p>12</p><p>líquido fração</p><p>,</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-26)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 500 psia e 160°F –</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-27)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 1.500 psia</p><p>e 160°F –</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Pressão 200 psia:</p><p>Mistura pode ser</p><p>bifásica a depender da</p><p>composição.</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Diagrama Ternário Típico (2-28)</p><p>– Metano, Propano e n-Pentano –</p><p>– 4,7  2.350 psia e 160°F –</p><p>Pressões de Vapor de Metano,</p><p>Propano e n-Pentano com Envelope</p><p>Crítico de Misturas Binárias (2-29)</p><p>Diagrama Ternário de um Óleo</p><p>Sintético com Dióxido de Carbono</p><p>– pres e Tres –</p><p>Diagrama Ternário de Misturas de Óleo</p><p>de Separador e Dióxido de Carbono</p><p>– Campo de Rock Creek 1.300 psia e 75 °F –</p><p>• O óleo da Fig. 2-30 contém 30 mol /% de metado. Todas</p><p>as misturas deste óleo serão miscíveis com dióxido de</p><p>carbono?</p><p>– Solução:</p><p>• Dois fluidos são miscíveis quando misturados em qualquer</p><p>proporção formam uma única fase.</p><p>• Não. Uma linha reta ligando o ponto de 35% de metano e 65% de</p><p>C2+ e o ponto de CO2 puro atravessa a região de duas fases.</p><p>Exemplo 2-9</p><p>Diagrama Ternário de um Óleo</p><p>Sintético com Dióxido de Carbono</p><p>– pres e Tres –</p><p>• Aumento do número e complexidade das moléculas na</p><p>mistura</p><p>– Aumenta a separação entre as linhas de pontos de orvalho e</p><p>bolha</p><p>– Exemplos: Fig. 2-32 a 2-36</p><p>• Grande variação de pc e Tc</p><p>• Grande diferença entre Tc e cricondenterma</p><p>• Grande diferença entre pc e cricondenbar</p><p>Misturas Multicomponentes</p><p>Diagrama de Fase de uma Mistura de</p><p>Gás Natural e Gasolina</p><p>Diagrama de Fases de uma Mistura de</p><p>Gás Natural e Gasolina</p><p>Diagrama de Fases de um Petróleo</p><p>Diagrama de Fases de um Petróleo</p><p>Diagrama de Fases de um Petróleo</p>