Venturimetro REV1(1)

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<p>PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS</p><p>VENTURÍMETRO</p><p>(Aula 04)</p><p>DISCIPLINA:</p><p>Laboratório de Fluidomecânicos - 5299102</p><p>ALUNOS:</p><p>Anderson Gonçalves Eurides</p><p>Felipe Daniel Camargos Silva</p><p>Gabriel Fernandes da Silva</p><p>Leticia Cristina Domingos</p><p>Matheus Lustosa Trivelato</p><p>PROFESSOR:</p><p>Gustavo Fonseca de Freitas Maia</p><p>PRÁTICA REALIZADA EM: 21 de fevereiro de 2020.</p><p>1 OBJETIVO</p><p>Geral</p><p>Apresentar a aplicação da teoria de Bernoulli para a determinação da perda de carga em um venturímetro, observando através da teoria a associação entre a energia de pressão do fluido com as energias cinéticas e potenciais.</p><p>Específico</p><p>Verificar a diferença de pressão obtida ao submeter o fluxo ao estreitamento do Venturímetro e obter as curvas.</p><p>· Coletar as alturas h1 e h2 no venturímetro, para o cálculo dos valores de Δh.</p><p>· Medir a vazão para cada medida das alturas</p><p>· Calcular os desvios DA, DR, DP, DMA.</p><p>· Traçar os gráficos ΔhXQ, CdXQ e Log(Q)XLog(Δh).</p><p>Determinar o Cd, utilizando os gráficos e método analítico comparando os resultados.</p><p>2 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO</p><p>Dentre os medidores de vazão, existem aqueles que utilizam uma restrição na linha de fluxo provocando uma diferença de pressão que varia com a quantidade de fluido que escoa pelo tubo. Esta restrição provoca um aumento na velocidade, resultando em uma queda de pressão e produzindo, assim, uma pressão diferencial. Para esses medidores a vazão é dada em função da diferença de pressão, sendo:</p><p>Esse tipo de medidor possui um elemento primário, que é a restrição na linha de fluxo, conforme modelo ilustrado na figura 01, com a finalidade de produzir a pressão diferencial, um elemento secundário que, ao ser ligado ao elemento primário, mede a pressão diferencial a qual determina o escoamento volumétrico, e uma tubulação para ligar o elemento primário ao secundário. O elemento secundário pode ser conectado diretamente a um indicador, um registrador ou um controlador.</p><p>Os tipos mais utilizados na indústria são: placa de orifício, bocal de fluxo, tubo de Pitot e venturímetro.</p><p>O venturímetro ou tubo venturi é um medidor de vazão que foi proposto, inicialmente, por Giovanni Battista Venturi quando observava o escoamento em canais, por volta de 1797, porém foi fabricado por Herschel em 1887. Trata-se de um dispositivo que tem sido, durante muitos anos, utilizado para medir vazões em tubulações. O fluido escoando pela tubulação é conduzido através de uma contração de seção a uma garganta (com área da seção transversal menor que a tubulação), de forma a produzir um aumento da velocidade de escoamento e, consequentemente, uma redução da pressão, podendo assim determinar o valor da vazão de escoamento. A figura 1 apresenta alguns modelos do tubo venturi.</p><p>Figura 1</p><p>Os modelos de venturímetro são variados, pois existem aqueles apropriados para fluidos com sólidos em suspensão ou para aplicações especiais. Alguns modelos possuem furos para limpeza que podem ser abertos e fechados manualmente. A superfície de entrada e saída, quando é bem acabada, elimina reentrâncias onde os sólidos podem se acumular. Podem ser de bronze, aço carbono, aço inoxidável, monel, PVC, ferro fundido, fibra de vidro e outros. Para aumentar a resistência à corrosão, alguns apresentam revestimento interno de borracha, cimento ou plásticos. A sua fabricação, conforme o tamanho, é feita, em geral, pelo processo de fundição, usinagem ou chapa calandrada e soldada. São utilizados para medir vazão em tubulações com fluidos limpos ou com sólidos em suspensão como bombeamento de polpa de papel, líquidos com cristais, esgotos, bombeamento de água em geral e, embora tenham sido inicialmente desenvolvidos para fluidos incompressíveis, é comum sua aplicação para o ar e outros gases.</p><p>Apresentam vantagens em relação à placa de orifício, ao bocal e ao tubo Pitot, primeiro no que se refere à precisão, uma vez que a recuperação da pressão é elevada (perda de carga baixa), e segundo porque são mais resistentes à abrasão e ao acúmulo de poeira ou sedimentos e, dentre os medidores de vazão com pressão diferencial, sãos mais indicados para medir grandes escoamentos de líquidos em grandes tubulações. Apresentam, porém algumas desvantagens, pois são os mais caros, mais difíceis de trocar depois de instalados e apresentam dimensões muito grandes.</p><p>Para a Teoria do medidor venturi consideremos o fluxo de um fluido incompressível através de uma tubulação convergente-divergente como mostra a figura 2. Sejam então:</p><p>· A1 = Área da seção transversal 1-1;</p><p>· A2 = Área da seção transversal 2-2;</p><p>· V1 E V2 = Velocidade de escoamento do fluido nas seções 1-1 e 2-2, respectivamente;</p><p>· P1 E P2 = Pressões nas seções 1-1 e 2-2, respectivamente;</p><p>· γ = Peso específico do fluido;</p><p>· h1 E h2 = Altura em que os líquidos assumem nos piezômetros das seções 1-1 e 2-2, a partir de um mesmo plano de referência;</p><p>· An , Vn , Pn e n h = Área, velocidade de escoamento, pressão e altura piezométrica numa seção genérica n-n do medidor Venturi.</p><p>Figura 2</p><p>Admitindo que não haja perda de carga na tubulação e que as velocidades e alturas piezométricas mantenham-se constantes nas seções consideradas, o teorema de Bernoulli (Equação da conservação da energia) estabelece, para o tubo horizontal, que:</p><p>(1)</p><p>Como P / γ = h (genericamente) então teremos:</p><p>(2)</p><p>Chamando de Q a vazão em escoamento e aplicando a equação da continuidade nas seções 1-1, 2-2, e n-n teremos:</p><p>(3)</p><p>Sendo que :</p><p>(4)</p><p>Substituindo o valor de V1 dado pela equação (4) em (2) e trabalhando algebricamente:</p><p>(5)</p><p>Assim, a vazão Q, conforme a equação (3), é dada por:</p><p>(6)</p><p>Na prática, há uma perda de carga entre as seções 1-1 e 2-2 e a velocidade não é absolutamente constante através destas seções. Como consequência, os valores medidos de Q são um pouco menores do que aqueles calculados pela equação (6) e, admitida esta discrepância, a vazão Q deve ser calculada pela fórmula:</p><p>(7)</p><p>Onde CD é o coeficiente de descarga do venturímetro.</p><p>O coeficiente de descarga (CD ) é um coeficiente prático introduzido nas fórmulas dos medidores de vazão de forma que, CD = vazão teórica / vazão real.</p><p>A aplicação rigorosa da equação de Bernoulli ao escoamento de fluidos incompressíveis para fluidos ideais seria da seguinte forma:</p><p>Sendo α1 e α 2 fatores de correção da energia cinética.</p><p>Estes fatores existem, porque a velocidade considerada na equação é a velocidade média do escoamento, uma vez que o perfil de velocidades real nunca é uniforme, por isso, ao se considerarmos esta velocidade, é necessária que a energia cinética por unidade de peso seja corrigida.</p><p>No caso do venturímetro, o coeficiente de descarga (CD ) é afetado pelos fatores α1 e α2 . Normalmente, o valor de CD é menor que 1 (um), porém para medidores fabricados com materiais muito lisos (acrílico, vidro, plástico, etc.) pode ocorrer que o coeficiente de descarga do medidor venha ser ligeiramente maior que 1(um). Esta aparente discordância com os medidores industriais de maior porte é exatamente devida aos valores diferentes encontrados para α1 e α 2 nas seções 1-1 e 2-2, figura 2, do medidor Venturi.</p><p>Calibração do venturímetro e análise de resultados</p><p>A fórmula genérica do venturímetro é assim apresentada:</p><p>(8)</p><p>Sendo K a constante do venturímetro que estabelece a identidade da variação da vazão com a pressão diferencial. Aplicando a propriedade dos logaritmos na equação (8) tem-se: Sendo K a constante do venturímetro que estabelece a identidade da variação da vazão com a pressão diferencial. Aplicando a propriedade dos logaritmos na equação (8) tem-se:</p><p>(9)</p><p>A representação desta equação é uma reta de inclinação n , sendo logK a ordenada do ponto onde a reta intercepta o eixo logQ . A figura 3a apresenta um esboço do gráfico da função logQ = f (log∆h)l e a figura 3b apresenta um exemplo deste gráfico com dados</p><p>Figura 3</p><p>Assim, a representação do gráfico permite comparar os de valores teóricos de CD e n , obtidos pela equação (8) com os valores obtidos no gráfico, pois através de (7) determina-se que:</p><p>Sendo K a constante do venturímetro e KF</p><p>o coeficiente de forma.</p><p>A inclinação da reta será dada por n = a/b conforme representação na figura 12a, Para completar a análise dos resultados das medidas e avaliar a incerteza, conforme visto no item 1.3 da aula de laboratório nº1, utiliza-se também o gráfico que representa a calibração do venturímetro, que nesse caso é dado pela função ilustrado na figura 4a, e o gráfico que representa a função CD= f (Q), ilustrado na figura 4b.</p><p>Figura 4</p><p>Figura 5 Comportamento da velocidade de um fluido em um venturímetro. (Análise CFD)</p><p>3 Desenvolvimento experimental</p><p>3.1 MATERIAIS UTILIZADOS</p><p>Os materiais utilizados para efetuar a pratica foram:</p><p>· Motor elétrico para acionamento da bomba;</p><p>· Bomba centrífuga;</p><p>· Reostato;</p><p>· Válvula de regulagem da alimentação;</p><p>· 3 Tubos Piezométricos com 3 réguas para medição de altura;</p><p>· 1 Restrição de fluxo do tipo Venturi;</p><p>· Válvula de contrapressão;</p><p>· Tubo medidor de vazão com régua de medição e paredes furadas;</p><p>· Reservatório de sucção.</p><p>3.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO</p><p>Na prática, realizamos a leitura do medidor de vazão e da pressão dos piezômetros. Para isso, iniciamos a nossa medição com o H do medidor de vazão a um nível de 290mm, o H do primeiro piezômetro, que corresponde ao tubo anterior à garganta do venturímetro, com um valor de 0,46m e o H do segundo piezômetro, que corresponde à garganta do venturímetro, com um valor de 0,09m.</p><p>Desta forma, fomos variando a vazão de acordo com a diferença entre o H do primeiro e do segundo piezômetro. Tentando manter uma diferença linear entre uma medição e outra, realizamos 8 medições até aproximar de 0. A sequência no procedimento corresponde aos seguintes tópicos:</p><p>· Ligar a bomba responsável pelo fluxo de água no venturímetro.</p><p>· Abrir a válvula geral do equipamento..</p><p>· Abrir a válvula de escape do venturímetro..</p><p>· Eliminar todo o ar presente nas tubulações..</p><p>· Começar os testes respeitando as variações citadas acima.</p><p>· Regular o fluxo pela válvula geral.</p><p>4 RESULTADOS</p><p>(a) Valores obtidos;</p><p>(b) Cálculos e resultados dos cálculos;</p><p>(c) Gráficos</p><p>Gráfico 1: Altura manométrica em relação a vazão no venturímetro.</p><p>Gráfico 2: Coeficiente de descarga em relação a vazão no venturímetro.</p><p>Gráfico 3: Determinação dos coeficientes α e K do venturímetro.</p><p>ANÁLISE DOS RESULTADOS</p><p>5 CONCLUSÃO</p><p>6 (</p><p>Tabela SEQ Tabela \* ARABIC 1: Folha de Teste (Prática venturímetro).</p><p>)ANEXO</p><p>delta h x Q	2.0000000000000009E-4	1.8333333333333344E-4	1.6666666666666677E-4	1.5833333333333343E-4	1.4166666666666676E-4	1.2500000000000006E-4	9.1666666666666763E-5	5.8333333333333401E-5	0.18500000000000005	0.15750000000000006	0.13500000000000001	0.11749999999999998	9.0000000000000024E-2	7.5000000000000039E-2	4.5000000000000012E-2	2.4999999999999994E-2	Q (m3/s)</p><p>(Δh)1/2 (m)</p><p>CD x Q	2.0000000000000009E-4	1.8333333333333344E-4	1.6666666666666677E-4	1.5833333333333338E-4	1.4166666666666673E-4	1.2500000000000006E-4	9.1666666666666735E-5	5.833333333333338E-5	0.94512606116728759	0.93895928947276253	0.92199267900519122	0.93885609239050871	0.95982493431136962	0.92773723725573765	0.8783159903339437	0.749881	08113357621	Q (m3/s)</p><p>CD</p><p>log Q x log Ah	y = 0,6014x - 3,2441</p><p>R² = 0,9897</p><p>-0.7328282715969866	-0.80271944187438071	-0.86966623150499411	-0.92996213339224476	-1.0457574905606752	-1.1249387366083001	-1.3467874862246563	-1.6020599913279625	-3.6989700043360192	-3.7367585652254185	-3.7781512503836447	-3.8004276450947958	-3.848732324669351	-3.9030899869919442	-4.037788560889398	-4.2340832060333682	log Δh (m)</p><p>log Q (m3/s)</p><p>9</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.jpeg</p><p>image21.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p>