Eletricidade Aplicada

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<p>Eletricidade Aplicada</p><p>1ª edição</p><p>Braz Cubas – Centro Universitário</p><p>Mogi das Cruzes/SP</p><p>2022</p><p>Apresentação</p><p>Caro (a) aluno (a), seja bem-vindo (a) à disciplina de “Eletricidade</p><p>Aplicada”. Sou o professor Claudio e é um prazer compartilhar com você um</p><p>pouco da minha experiência e conhecimento.</p><p>O presente material tem pretensão didática, visto que, após a leitura, é</p><p>esperado que você compreenda o conteúdo da disciplina de maneira absoluta.</p><p>Vamos entender como ela foi estruturada.</p><p>Na unidade I, serão abordados os temas sobre carga e campo elétrico,</p><p>resistividade, lei de Coulomb e Ohm. Você entenderá os objetivos da disciplina</p><p>e deverá compreender as características de diversos dispositivos.</p><p>Em seguida, na unidade II, serão abordados os temas sobre campo e</p><p>indução magnética. Você conhecerá os dispositivos e as características que</p><p>possibilitem a análise de problemas em eletricidade.</p><p>Objetivos da Disciplina:</p><p>Compreender a importância das teorias da disciplina “Eletricidade</p><p>Aplicada” para a engenharia;</p><p>Adquirir conhecimentos sobre dispositivos elétricos, bem como a teoria e</p><p>aplicação.</p><p>Competências e Habilidades da Disciplina:</p><p>Aplicação dos conceitos adquiridos na prática profissional em</p><p>componentes e projetos elétricos;</p><p>Capacidade de reflexão sobre eletromagnetismo.</p><p>O Professor</p><p>Prof. Claudio A. Porto Marins</p><p>Graduação em Engenharia Elétrica pela</p><p>Universidade de Mogi das Cruzes,</p><p>UMC. Especialização em Marketing e</p><p>Inteligência Competitiva. Trabalhou</p><p>como Engenheiro Eletrônico digital em</p><p>várias empresas, tais como: Brascom</p><p>Computadores (como Engenheiro de</p><p>Desenvolvimento nas áreas Hardware</p><p>e Software), na Troppus Computadores</p><p>(como Diretor de Tecnologia) e na</p><p>Itacomp (como Diretor de Novos</p><p>Projetos Digitais). Em aplicações de</p><p>Multimídia, atuou como Diretor de Arte</p><p>na Digiarte Criação e Produção e na</p><p>Agência RAPP COLLLINS como Diretor</p><p>de Arte 3D.</p><p>Introdução</p><p>Em 624 a. C. (antes de Cristo) - 556 a. C., Tales de Mileto, na Grécia Antiga,</p><p>usou a palavra elektron para descrever uma força de atração entre uma resina</p><p>fóssil e um pedaço de âmbar quando esfregados com pedaços de palha e em</p><p>pedaços de seda.</p><p>Elektron é um nome grego dado ao material âmbar.</p><p>Elektron, em português, significa elétron e, a partir daí, foi gerado o vocábulo</p><p>eletricidade.</p><p>A eletricidade é originada a partir do acúmulo de cargas elétricas. Em 1800, o</p><p>físico Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827) criou meios</p><p>práticos para produzir um fluxo constante de eletricidade, ou seja, uma</p><p>corrente elétrica (elétrons).</p><p>Ele também descobriu que dois metais, zinco e cobre, quando emergidos em</p><p>determinadas soluções químicas, geram um fluxo constante de energia elétrica.</p><p>Esta foi a descoberta denominada Pilha de Volta e o nome volt (uma</p><p>homenagem ao físico) passou a ser a unidade de medida de diferença de</p><p>potencial.</p><p>A partir daí começou essa nova ciência e que em poucos anos iria fazer grandes</p><p>transformações na sociedade humana: a eletricidade.</p><p>É fato que quando observamos um raio, acendemos uma lâmpada,</p><p>sintonizamos uma emissora de televisão ou rádio não estamos fazendo nada</p><p>mais do que usar a energia elétrica para nosso serviço.</p><p>Unidade I</p><p>Eletricidade Aplicada</p><p>1.1 Carga elétrica</p><p>Carga elétrica é uma das propriedades básicas da matéria transportada por</p><p>partículas elementares. As interações eletromagnéticas são determinadas por</p><p>essa propriedade física fundamental.</p><p>As cargas elétricas podem ser positivas ou negativas e não são criadas nem</p><p>destruídas; As cargas elétricas estão presentes em grande quantidade nos</p><p>objetos ao nosso redor, mas elas não são facilmente detectadas.</p><p>Por convenção, existem dois tipos de cargas elétricas, a negativa e a positiva,</p><p>que quando estão em equilíbrio não são percebidas (neutra).</p><p>Dois objetos carregados com excesso de cargas do mesmo tipo criam uma</p><p>força de repulsão em relação ao outro quando relativamente próximos.</p><p>Dois objetos carregados com excesso de cargas opostas, um carregado</p><p>positivamente e o outro carregado negativamente, atraem-se quando</p><p>relativamente perto (força de Coulomb).</p><p>Figura 1.0 – Cargas eletrostáticas.</p><p>Fonte: Fotolia.</p><p>Quando um corpo está com um equilíbrio de cargas, dizemos que ele está</p><p>neutro eletricamente, pois não tem uma carga resultante para interagir com</p><p>outro corpo.</p><p>Dizemos que um corpo está eletricamente carregado quando ele possui um</p><p>desequilíbrio na quantidade de cargas positivas ou negativas.</p><p>Para a medida da grandeza de uma carga elétrica, foi adotada no Sistema</p><p>Internacional de Unidades (SI) o Coulomb, simbolizado pela letra C (devido ao</p><p>físico francês Charles Augustin de Coulomb).</p><p>Muitas partículas de matéria fundamentais ou subatômicas têm a propriedade</p><p>de carga elétrica. Exemplo: os elétrons possuem carga negativa, os prótons</p><p>têm carga positiva e nos nêutrons a carga é nula.</p><p>Por convenção, ficou definido que os prótons têm uma carga elétrica elementar</p><p>de uma unidade e com sinal positivo, expressada por +e, e os elétrons têm</p><p>carga elétrica de uma unidade com sinal negativo, representada por -e.</p><p>1.1.1 Carga Puntiforme (carga pontual)</p><p>Se um corpo eletrizado tem dimensões que são desprezíveis em relação às</p><p>distâncias que o separa dos outros corpos eletrizados, então definimos esse</p><p>corpo como carga elétrica puntiforme.</p><p>Em outras palavras, a carga pontual é a distribuição de carga em uma ínfima</p><p>região do espaço.</p><p>1.1.2 Quantização da carga</p><p>Experiências realizadas por Robert Milikan constataram que a carga elétrica de</p><p>um corpo é sempre um múltiplo inteiro da carga elementar: e = 1.602 × 10-19</p><p>C.</p><p>Esse princípio é conhecido como: Princípio da Quantização da Carga.</p><p>Durante as colisões entre partículas dotadas de altas energias, são criadas</p><p>novas partículas diferentes dos elétrons, prótons e nêutrons. Observou-se que</p><p>estas partículas também possuem uma carga que é um múltiplo inteiro da</p><p>carga elementar.</p><p>Não podemos esquecer que um elétron tem o valor da carga de 1.602 × 10-19</p><p>C.</p><p>A carga do elétron é negativa, porém, em módulo é igual à carga do próton.</p><p>Ou seja, ao afirmarmos que a carga elétrica é quantizada, significa que ela é</p><p>múltipla de uma quantidade da carga mínima definida.</p><p>Q = N . qE</p><p>Q carga em Coulomb</p><p>N Número de cargas</p><p>qE carga elétrica do elétron –1.602 × 10-19 C</p><p>Exemplo:</p><p>Se em um corpo neutro, a princípio, são acrescentados 3 × 107 elétrons, qual</p><p>seria a carga elétrica desse corpo?</p><p>Sendo que a carga elétrica do elétron é: qE = –e = –1.602 × 10-19 C, e N é o</p><p>número de elétrons adicionados, N = 3 × 107 .</p><p>Então, a carga elétrica total (Q) adicionada ao corpo que estava neutro é:</p><p>Q = N . qE = (3 × 107) . (–1.602 × 10-19) = –4.806 × 10-12C</p><p>Q = –4.806 × 10-12C</p><p>1.1.3 Conservação da carga</p><p>Este princípio afirma que a soma total da carga inicial é igual à soma total da</p><p>carga final. No caso dos fenômenos em que existem transferências de elétrons</p><p>entre os átomos, é assim que ocorre. E em casos de produção de novas</p><p>partículas, foi observado que nos aceleradores de partículas e raios cósmicos</p><p>sempre existe a conservação da carga, e quando uma nova partícula é criada</p><p>com uma carga negativa, será criada também outra com carga positiva.</p><p>1.2 Lei de Coulomb</p><p>A interação entre corpos carregados eletricamente é uma força sem contato</p><p>que atua a certa distância de separação. Toda interação elétrica envolve uma</p><p>força, seja uma caneta de plástico que atraia pedaços de papel, seja dois</p><p>balões com carga ou uma placa de isopor carregada interagindo com elétrons</p><p>em um pedaço de alumínio.</p><p>Se fosse aplicada a lei de Coulomb em duas cargas elétricas pontuais de 1</p><p>Coulomb a um metro de distância</p><p>por meio das bobinas que ficam dentro do gerador e envoltas por um</p><p>campo magnético, essas bobinas giram devido a alguma força externa (fluxo de</p><p>vapor, queda d’água, motores, vento etc). Esse movimento de rotação da</p><p>bobina em relação a um campo magnético que o envolve, causa nela uma</p><p>indução de um campo magnético variavel no tempo e produzindo também uma</p><p>tensão oscilante. Essa voltagem é chamada de tensão alternada, veja na figura</p><p>2.21. Por isso que a corrente elétrica que é distribuída pelas concessionárias</p><p>até as nossas casas é denominada de corrente alternada (AC). No Brasil, essa</p><p>tensão oscila a uma frequência de 60 Hz.</p><p>Figura: 2.15 – Gerador</p><p>Disponível em: https://br.fotolia.com/id/59292788</p><p>Referências da unidade II</p><p>https://br.fotolia.com/id/59292788</p><p>BISQUOLO, Paulo Augusto. Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm. Uol</p><p>Educação. 08/09/2006. Disponível em:</p><p><https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/leis-de-ohm-resistencia-eletrica-</p><p>resistividade-e-leis-de-ohm.htm>. Acesso em: 10/11/2017</p><p>CAVALCANTE, Kleber G. Energia elétrica. Brasil Escola. Disponível em:</p><p><http://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-eletrica.htm>. Acesso em:</p><p>10/11/2017.</p><p>Eletricidade e Magnetismo. Porto: Jaime E. Villate, 20 de março de 2013. 221</p><p>págs]. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-2-</p><p>4.</p><p>ENCYCLOPEDIA BRITANNICA. Eletric Charge. Disponível em:</p><p><https://www.britannica.com/science/electric-charge>. Acesso em: 10/11/2017.</p><p>HALLIDAY, David; RESNIK, Robert; KRANE, Kenneth S. Física 3. 5. ed. Rio de</p><p>Janeiro: LTC, 2004. v. 2.</p><p>KOVACS, J. Coulomb’s law. East Lasing: Michigan State University, 2001.</p><p>Disponível em: <http://www.physnet.org/modules/pdf_modules/m114.pdf>.</p><p>Acesso em: 10/11/2017</p><p>MUNDO DA ELÉTRICA. Como funcionam os capacitadores? Disponível em:</p><p><https://www.mundodaeletrica.com.br/como-funcionam-os-capacitores/>. Acesso</p><p>em: 10/11/2017.</p><p>PORTAL SÃO FRANCISCO. Permeabilidade magnética. Disponível em:</p><p><http://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/permeabilidade-magnetica>. Acesso</p><p>em: 10/11/2017.</p><p>SÓ FÍSICA. Potencial Elétrico. Disponível em:</p><p><http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial.p</p><p>hp>. Acesso em: 10/11/2017</p><p>SANTOS, José Carlos Fernandes do. Indução Eletromagnética. Educação.globo.</p><p>Disponível em:</p><p><http://educacao.globo.com/fisica/assunto/eletromagnetismo/inducao.html>.</p><p>Acesso em: 10/11/2017.</p><p>SILVA, Domiciano Correa Marques da. A indução eletromagnética. Brasil Escola.</p><p>Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-inducao-</p><p>eletromagnetica.htm>. Acesso em: 10/11/2017.</p><p>TIPLER, Paul A. Física 1. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.</p><p>TODA MATÉRIA. Condutores e isolantes. Disponível em:</p><p><https://www.todamateria.com.br/condutores-e-isolantes/>. Acesso em:</p><p>10/11/2017.</p><p>http://educacao.uol.com.br/busca-disciplinas/?b=eletricidade Acesso em</p><p>10/11/2017</p><p>http://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_elétrica Acesso em 10/11/2017</p><p>http://efisica.if.usp.br/eletricidade/universitario/ Acesso em 10/11/2017</p><p>VILLATE, Jaime E. Física 2: eletricidade e magnetismo. 1. ed. Porto: Faculdade de Engenharia</p><p>Universidade do Porto, 2012. Disponível em:</p><p><http://fisica.fe.up.pt/pub/Villate_manual_14.pdf>. Acesso em: 08/07/2013.</p><p>WALKER, Jearl. Fundamentos de física: eletromagnetismo. 3 ed. Rio de Janeiro:</p><p>LTC, 2009.</p><p>https://www.infoescola.com/eletricidade/transformadores/>. Acesso em: 08/01/2012.</p><p>https://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador Acesso em 10/11/2017</p><p>BAKSHI, M. V.; BAKSHI, U. A. Electrical Machines - I (em inglês). [S.l.: s.n.] p.</p><p>330. ISBN 8184310099</p><p>http://simple-engineering.blogspot.com.br/2011/01/ Acesso 20/11/2017</p><p>http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/inducao/ex_inducao_eletromag/</p><p>Acesso: 20/11/2017</p><p>É um tipo de força gerada pela ação entre cargas elétricas (prótons, elétrons ou íons) e trata-se de uma grandeza vetorial, pois possui módulo, sentido e direção.</p><p>Para se explicar como a força eletrostática age entre duas partículas com carga, deve-se admitir que cada uma das cargas elétricas criará em torno dela um campo elétrico que vai interagir com outras partículas carregadas; quando cargas elétricas se ap...</p><p>Ao posicionarmos uma partícula com uma carga de prova 𝒒₀ em um ponto na presença do campo elétrico ,𝑬. , o resultado será uma força elétrica ,𝑭. e o campo elétrico ,𝑬. será definido como a força por unidade de carga:</p><p>,𝑬.=,,𝑭. -𝒒₀.</p><p>Então o campo elétrico em um ponto é um vetor que indica a direção e o sentido da força elétrica; Ou seja, é a mesma força elétrica que sentiria uma carga positiva unitária posicionada nesse ponto.</p><p>Exemplos:</p><p>1.5.2 Tipos de condutores</p><p>Isolantes - também são conhecidos como dielétricos, uma característica desse material é a ausência ou pouca quantidade de elétrons livres. Com os elétrons fortemente ligados ao núcleo, dificulta muito a movimentação e consequentemente, a corrente elét...</p><p>Semicondutores - Os materiais semicondutores, como o próprio nome diz, são aqueles que se comportam tanto como condutor quanto como isolante, sendo que este comportamento ocorre dentro de certas condições físicas e elétricas. Os dispositivos fabricado...</p><p>Painéis solares fotovoltaicos são grandes dispositivos semicondutores que convertem diretamente a luz em energia elétrica.</p><p>2.2.1 Tipos de Corrente Elétrica</p><p>2.3.5.1 Associação de Capacitores em Série</p><p>2.3.5.2 Associação de Capacitores em Paralelo</p><p>2.3.4.3 Associação de Capacitores Mista</p><p>2.8.2.1 Princípio de Funcionamento</p><p>2.8.2.4 Força e Torque</p><p>2.9 Geradores</p><p>uma da outra, a força entre elas seria de</p><p>9 × 109 N, um peso aproximado de 900K toneladas.</p><p>𝐹 =</p><p>𝐾. |𝑄1|. |𝑄2|</p><p>𝑑2</p><p>𝐹 =</p><p>9.10⁹. |1|. |1|</p><p>12</p><p>= 9.10⁹ 𝑁</p><p>Portanto, uma unidade Coulomb é uma grandeza elevada para medir</p><p>quantidades de cargas elétricas.</p><p>1 milicoulomb mC (10-3 C)</p><p>1 microcoulomb μC (10-6 C)</p><p>1 nanocoulomb nC (10-9 C)</p><p>1.2.1 Força entre cargas</p><p>Figura 2.1 – Cargas pontuais q1 e q2 separadas pela distância d.</p><p>Fonte: elaborado pelo autor</p><p>Benjamin Franklin, no século 18, constatou que cargas elétricas que estão na</p><p>superfície de um objeto metálico podem criar poderosas forças elétricas em</p><p>corpos exteriores ao objeto, mas não criam força em corpos localizados no seu</p><p>interior.</p><p>Isaac Newton, um século antes, demonstrou de forma analítica que a força de</p><p>atração criada pelo invólucro oco é nula no seu interior. Este resultado é uma</p><p>consequência da diminuição da força de atração entre as partículas em função</p><p>do quadrado da distância.</p><p>Benjamin Franklin concluiu que a força elétrica entre partículas carregadas é</p><p>proporcional ao quadrado inverso da distância entre essas partículas. Embora</p><p>exista uma diferença muito significativa entre as forças elétricas e</p><p>gravitacionais, a força gravitacional é sempre atrativa, mas a força elétrica</p><p>entre partículas são repulsivas ou atrativas.</p><p>• A força elétrica resultante entre duas partículas do mesmo sinal de carga é</p><p>repulsiva.</p><p>• A força elétrica resultante entre duas partículas de sinal oposto de carga é</p><p>atrativa.</p><p>Muitos anos após as experiências de Benjamin Franklin, Coulomb executou</p><p>experiências para aprofundar o estudo do módulo da força elétrica entre duas</p><p>cargas pontuais.</p><p>Esta lei afirma que "o módulo da força elétrica que age entre duas cargas</p><p>pontuais ou entre dois corpos, é diretamente proporcional ao produto das suas</p><p>cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância".</p><p>Fonte: https://lpedreti.wordpress.com/2011/03/10/lei-de-coulomb/ Publicado em 10 de março de 2011</p><p>𝑭 =</p><p>𝑲. |𝑸𝟏|. |𝑸𝟐|</p><p>𝒅𝟐</p><p>F= força em Newton (N)</p><p>K= 9.10⁹ (constante eletrostática de Coulomb)</p><p>Q1 e Q2 = cargas 1 e 2</p><p>d = distância em metros (m)</p><p>A constante de Coulomb tem o seguinte valor:</p><p>𝑲 = 𝟗. 𝟏𝟎⁹</p><p>𝑵.𝒎𝟐</p><p>𝑪𝟐</p><p>- Mantendo a distância entre as duas cargas e duplicando o valor das duas</p><p>cargas elétricas, então a força elétrica resultante vai ser multiplicada por</p><p>quatro.</p><p>- Mantendo as mesmas cargas elétricas e duplicando a distância então a força</p><p>elétrica resultante vai ser dividida por quatro.</p><p>1.3 Campo elétrico</p><p>É um tipo de força gerada pela ação entre cargas elétricas (prótons, elétrons ou</p><p>íons) e trata-se de uma grandeza vetorial, pois possui módulo, sentido e</p><p>direção.</p><p>https://lpedreti.wordpress.com/2011/03/10/lei-de-coulomb/</p><p>Para se explicar como a força eletrostática age entre duas partículas com carga,</p><p>deve-se admitir que cada uma das cargas elétricas criará em torno dela um</p><p>campo elétrico que vai interagir com outras partículas carregadas; quando</p><p>cargas elétricas se aproximam, elas estarão sujeitas às forças de repulsão ou</p><p>de atração.</p><p>Ao posicionarmos uma partícula com uma carga de prova 𝒒₀ em um ponto na</p><p>presença do campo elétrico �⃗⃗� , o resultado será uma força elétrica �⃗⃗� e o campo</p><p>elétrico �⃗⃗� será definido como a força por unidade de carga:</p><p>�⃗⃗� =</p><p>�⃗⃗�</p><p>𝒒₀</p><p>Então o campo elétrico em um ponto é um vetor que indica a direção e o</p><p>sentido da força elétrica; Ou seja, é a mesma força elétrica que sentiria uma</p><p>carga positiva unitária posicionada nesse ponto.</p><p>Figura 1.3 – Campo elétrico</p><p>Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_elétrica#/</p><p>Como vemos na figura 1.2, um campo elétrico gerado por uma carga positiva e</p><p>pontual Q é representado pelas linhas de campo.</p><p>Por uma forma inversa, sabendo que em um ponto existe o campo elétrico �⃗⃗� ,</p><p>podemos calcular a força elétrica que age sobre a partícula com carga</p><p>𝒒₀ colocada nessa área.</p><p>Então, a força será:</p><p>�⃗⃗� = 𝒒₀ �⃗⃗�</p><p>Temos que conhecer o campo elétrico para calcular a força, mas não temos que</p><p>saber os valores das cargas que originaram este campo. No sistema SI, o</p><p>campo elétrico usa como unidade Newton/Coulomb (N/C).</p><p>Como a força elétrica gerada por uma carga positiva e pontual Q atua sobre a</p><p>carga positiva de prova 𝒒₀, será uma força de repulsão, com um módulo que</p><p>diminui proporcionalmente ao quadrado da distância. Desse modo, o campo</p><p>elétrico produzido por uma carga positiva pontual Q são vetores com sentido e</p><p>direção que se afastam da carga, como pode ser observado no lado direito da</p><p>figura 2.</p><p>Uma forma conveniente para se representar este campo vetorial será</p><p>desenhando várias linhas de campo, exatamente do modo mostrado no lado</p><p>esquerdo da figura 2; Em qualquer ponto, a linha do campo elétrico que</p><p>atravessa por este ponto aponta sempre na direção do campo; E nas regiões</p><p>em que as linhas estão mais próximas umas das outras, o módulo do campo</p><p>elétrico é maior.</p><p>A intensidade do campo elétrico gerado pela carga pontual é muito fraca e</p><p>difícil de ser detectada. Os campos que detectamos mais facilmente são</p><p>produzidos por várias cargas juntas e seria necessário somar todos os campos</p><p>das cargas vetorialmente para obter o valor do campo total.</p><p>Então, as linhas de campo elétrico geradas por um sistema com muitas cargas</p><p>não serão mais retas como as da figura 1.2, mas poderão estar em forma de</p><p>curvas.</p><p>1.3.1 Carga por indução (Eletrificação por indução)</p><p>Figura 1.3 - Eletroscópio de folha de ouro</p><p>Fonte: Fotolia.</p><p>O efeito de indução também pode ser usado para colocar uma carga líquida em</p><p>um objeto.</p><p>https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Condutor_indu%C3%A7%C3%A3o.png</p><p>Este método pode ser demonstrado usando um eletroscópio de folha de ouro,</p><p>que é um instrumento para detectar carga elétrica. O eletroscópio é</p><p>primeiramente descarregado e um objeto carregado é aproximado do terminal</p><p>superior do instrumento. A indução provoca uma separação das cargas dentro</p><p>da haste de metal do eletroscópio, de modo que o terminal superior ganhe uma</p><p>carga líquida de polaridade oposta ao objeto, enquanto as folhas de ouro</p><p>ganham uma carga da mesma polaridade. Uma vez que ambas as folhas</p><p>tenham a mesma carga, elas se repelam e se separam.</p><p>O eletroscópio não adquiriu uma carga líquida: a carga dentro dele apenas foi</p><p>redistribuída, então, se o objeto carregado fosse removido do eletroscópio, as</p><p>folhas se juntarão novamente.</p><p>Mas se um contato elétrico é agora feito brevemente entre o terminal do</p><p>eletroscópio e o solo, por exemplo, tocando o terminal com um dedo, isso faz</p><p>com que a carga flua do chão para o terminal, atraída pela carga no objeto</p><p>próximo ao terminal. Esta carga neutraliza a carga nas folhas de ouro, então as</p><p>folhas se juntam novamente. O eletroscópio agora contém uma carga líquida</p><p>oposta em polaridade à do objeto carregado. Quando o contato elétrico com a</p><p>terra está quebrado, ao levantar o dedo, a carga extra que acabou de fluir para</p><p>o eletroscópio não pode escapar e o instrumento mantém uma carga líquida. A</p><p>carga é realizada no topo do terminal eletroscópio pela atração da carga</p><p>indutora. Mas quando a carga de indução é afastada, a carga é liberada e se</p><p>espalha por todo o terminal do eletroscópio para as folhas, de modo que as</p><p>folhas de ouro se separam novamente.</p><p>Se o objeto não for aterrado, a carga próxima induzirá cargas iguais e opostas</p><p>no objeto.</p><p>Se qualquer parte do objeto for aterrada momentaneamente enquanto a carga</p><p>de indução estiver próxima, uma carga inversa em polaridade para a carga de</p><p>indução será atraída da terra para o objeto e será deixada com uma carga</p><p>oposta à de indução.</p><p>1.4 Potencial Elétrico</p><p>Se um campo elétrico é produzido por uma determinada carga Q, quando</p><p>colocada próxima de uma carga de prova q, percebemos que dependendo dos</p><p>sinais das</p><p>duas cargas, a carga de prova q será repelida ou atraída, adquirindo</p><p>movimento e se transformando em Energia Cinética.</p><p>Fazendo uma analogia com a energia cinética vista na mecânica, percebemos</p><p>que um corpo adquire energia cinética desde que exista energia potencial</p><p>acumulada de alguma forma.</p><p>Quando a energia potencial está relacionada a um campo elétrico, ela é</p><p>denominada de Energia Potencial Elétrica ou de Eletrostática e é</p><p>simbolizada por .</p><p>𝑬𝒑 = 𝑲.</p><p>𝑸𝒒</p><p>𝒅</p><p>Para a , a unidade usada é o joule (J).</p><p>Podemos dizer que a uma carga gera um campo elétrico e este pode ser</p><p>definido como uma grandeza de Potencial Elétrico (ou Eletrostático).</p><p>Analogicamente ao Campo Elétrico, podemos descrever a energia potencial</p><p>como o quociente entre a energia potencial elétrica e a carga de prova q.</p><p>Então, temos:</p><p>𝒗 =</p><p>𝑬𝒑</p><p>𝒒</p><p>Logo:</p><p>𝑬𝒑 = 𝑲.</p><p>𝑸𝒒</p><p>𝒅</p><p>𝒗 =</p><p>𝑲.</p><p>𝑸𝒒</p><p>𝒅</p><p>𝒒</p><p>= 𝑲.</p><p>𝑸𝒒</p><p>𝒅</p><p>.</p><p>𝟏</p><p>𝒒</p><p>𝒗 = 𝑲.</p><p>𝑸</p><p>𝒅</p><p>No Sistema Internacional de Unidades (SI), o volt (V) é a unidade usada para</p><p>medir o potencial elétrico, uma homenagem ao físico Alessandro Volta. Um Volt</p><p>equivale a Joule por Coulomb (J/C).</p><p>V(V) = E(J)/ Q(C)</p><p>Então:</p><p>volt = joule / coulomb</p><p>ou</p><p>V = J / C</p><p>Exemplos:</p><p>Qual é a voltagem de circuito elétrico com um consumo de 60 joules e uma</p><p>carga de 4 Coulomb?</p><p>V = J / C</p><p>V = 60J / 4C</p><p>V = 15V</p><p>Qual é a energia potencial elétrica duma carga elétrica posicionada em um</p><p>ponto P com um potencial elétrico de 4 x 104 V e uma carga de -8 μC ?.</p><p>𝑣 =</p><p>𝐸𝑝</p><p>𝑞</p><p>Ep= de 4 x 104 V . -8 x 10-6 μC</p><p>Ep= -0,32J</p><p>No caso da existência de mais de uma partícula que produza campos elétricos</p><p>num ponto P, sendo que este ponto é afetado por todos esses campos, então o</p><p>potencial elétrico total é igual à soma dos potenciais elétricos gerados por cada</p><p>carga.</p><p>Então, temos:</p><p>v = v₁ + v ₂ + v₃ + ... + vn</p><p>Outra maneira bastante utilizada para representar potenciais elétricos é por</p><p>meio de equipotenciais. São superfícies ou linhas perpendiculares às linhas de</p><p>força, consequentemente, são linhas que possuem o mesmo potencial elétrico.</p><p>Em um caso particular, quando o campo é gerado por apenas uma carga, então</p><p>as linhas equipotenciais terão a forma de circunferências, isso porque o valor</p><p>do potencial elétrico diminui uniformemente em razão do aumento da distância,</p><p>isso caso a representação ocorrer em duas dimensões, pois se a representação</p><p>for tridimensional, as superfícies equipotenciais seriam representadas por</p><p>esferas ocas e chamadas de efeito casca de cebola. Quanto mais interna for a</p><p>camada, maior é o seu potencial.</p><p>Figura 1.4 - campo gerado por uma carga</p><p>Fonte: elaborado pelo autor</p><p>1.5 Definição de Condutores e Isolantes</p><p>Condutores e isolantes são materiais elétricos que se comportam de maneira</p><p>oposta no que diz respeito à passagem da corrente elétrica.</p><p>Os condutores facilitam a movimentação dos elétrons, enquanto os isolantes</p><p>dificultam a movimentação dos elétrons, ou seja, dificultam a circulação da</p><p>corrente elétrica.</p><p>Esta propriedade do material é devido a sua estrutura atômica, porque ela</p><p>possui elétrons fracamente presos ao núcleo na sua camada de valência (é a</p><p>camada de elétrons mais distante do núcleo atômico).</p><p>1.5.1 Condutores</p><p>Os condutores são materiais que permitem que os elétrons livres presentes na</p><p>sua camada de valência fluam livremente de partícula para partícula.</p><p>Os elétrons livres têm uma ligação fraca com o núcleo atômico. Por isso esses</p><p>elétrons têm uma tendência de serem doados, se movimentam e se espalham</p><p>facilitando a condução de corrente elétrica.</p><p>Em geral, os metais são bons condutores elétricos, exemplos: ouro, prata,</p><p>cobre e ferro.</p><p>1.5.2 Tipos de condutores</p><p>Sólidos – normalmente são condutores metálicos e têm como característica a</p><p>forte tendência de doar elétrons que estão fracamente presos ao núcleo e pelo</p><p>movimento de elétrons livres.</p><p>Líquidos – são também conhecidos como condutores eletrolíticos. Têm na sua</p><p>característica o movimento de cargas negativas (ânions) e cargas positivas</p><p>(cátions). Esta movimentação de cargas em sentidos opostos é a própria</p><p>corrente elétrica.</p><p>Gasosos - também conhecidos como condutores de terceira classe, têm uma</p><p>característica parecida com os líquidos, que é o movimento de ânions e cátions.</p><p>Mas com uma característica contrária à dos condutores líquidos: é por meio de</p><p>um choque entre as cargas que a energia é produzida, não de forma isolada.</p><p>Isolantes - também são conhecidos como dielétricos, uma característica desse</p><p>material é a ausência ou pouca quantidade de elétrons livres. Com os elétrons</p><p>fortemente ligados ao núcleo, dificulta muito a movimentação e</p><p>consequentemente, a corrente elétrica.</p><p>Alguns exemplos de materiais isolantes: isopor, lã, borracha, plástico, madeira,</p><p>papel, vácuo, porcelana e vidro.</p><p>Semicondutores - Os materiais semicondutores, como o próprio nome diz,</p><p>são aqueles que se comportam tanto como condutor quanto como isolante,</p><p>sendo que este comportamento ocorre dentro de certas condições físicas e</p><p>elétricas. Os dispositivos fabricados a partir de materiais semicondutores são a</p><p>base da eletrônica moderna, incluindo rádio, computadores, telefones etc. Os</p><p>dispositivos semicondutores incluem o transistor, células solares, diodos e</p><p>circuitos integrados.</p><p>Painéis solares fotovoltaicos são grandes dispositivos semicondutores que</p><p>convertem diretamente a luz em energia elétrica.</p><p>Os materiais mais comuns são o germânio e o silício.</p><p>1.6 Resistividade</p><p>As interações dos elétrons com a cadeia de átomos (que ocorrem durante o</p><p>deslocamento de cargas no material) causam resistência ao deslocamento</p><p>desses elétrons, conforme vemos na figura 1.5:</p><p>Figura 1.5 – Corrente Elétrica</p><p>Fonte: elaborado pelo autor</p><p>A resistência de um material é devido à sua resistividade, esta é a propriedade</p><p>do material que determina a quantidade de elétrons que passa através dele</p><p>quando uma diferença do potencial elétrico é aplicada sobre ele.</p><p>A fórmula da resistividade elétrica é dada por:</p><p>ρ = R.S/I</p><p>A resistividade de um material é diretamente proporcional à resistência elétrica</p><p>R e a área de seção transversal S do material é inversamente proporcional ao</p><p>comprimento do material. Podemos dizer que quanto maior a resistência do</p><p>material para certa área de seção transversal reta e um dado comprimento,</p><p>maior será a sua resistividade.</p><p>A condutividade elétrica de um material pode ser definida com o inverso da</p><p>resistividade. Portanto, quanto maior for a resistividade do material, menor</p><p>será a condutividade.</p><p>A fórmula da condutividade elétrica é dada por:</p><p>σ = 1/ρ</p><p>Classifica-se o material como condutor quando a sua condutividade é maior</p><p>que 104/Ω.m, como semicondutor se a condutividade do material estiver no</p><p>intervalo entre 10-10/Ω.m e 104/Ω.m e como isolante quando a sua</p><p>condutividade for menor que 10-10/Ω.m.</p><p>Figura 1.6 – Fio de cobre</p><p>Fonte: Fotolia.</p><p>A ótima condutividade nos metais estão na faixa de 107/Ω.m.</p><p>Esses materiais muito utilizados em linhas de transmissão de energia elétrica</p><p>por causa da sua alta condutividade, pois, deste modo, há menos perdas de</p><p>energia por aquecimento dos condutores.</p><p>A prata é um excelente condutor, mas devido a relação custo/benefício o cobre</p><p>é o mais usado.</p><p>1.7 Resistências e Resistores</p><p>Uma propriedade que material pode ter é a resistência elétrica, ela dificulta a</p><p>circulação de elétrons, o que ocasiona uma redução da corrente elétrica nos</p><p>materiais que têm resistividade maior.</p><p>Figura 1.7 – Lâmpada incandescente Figura 1.8 – Resistência de chuveiro</p><p>Tendo conhecimento sobre a resistividade de determinado material, pode-se</p><p>fabricar um dispositivo composto por ele e com um valor conhecido da</p><p>resistência elétrica. Desse modo, consegue-se controlar a intensidade da</p><p>corrente elétrica que circula pelo circuito elétrico ou eletrônico.</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/01/fio-de-cobre.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/lampada.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistencia-de-chuveiro.jpg</p><p>A passagem de corrente causa o efeito joule (liberação de calor).</p><p>Vários dispositivos utilizam esse princípio para gerar calor, por exemplo:</p><p>chuveiros, secadores de cabelo, aquecedores, fornos elétricos etc.</p><p>Figura 1.9 – Resistor usado em circuitos eletrônicos</p><p>Tipicamente em circuitos eletrônicos, as resistências estão conectadas em</p><p>paralelo ou em série e também em associações mistas, que consistem em</p><p>grupos com associações em paralelo e em série.</p><p>Quando os resistores estão associados em série, a corrente elétrica i que</p><p>circula em todos os resistores do circuito é a mesma. A soma de todas as</p><p>quedas de tensão em cada resistor é a tensão nos pontos A e B no circuito,</p><p>podemos afirmar isso devido à lei das malhas de Kirchoff.</p><p>Figura 1.10 – Circuito com resistores associados em série.</p><p>Fonte: https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Neste caso, a corrente elétrica que circula pelos resistores é a mesma, então:</p><p>i1 = i2 = ... = in</p><p>Para as tensões sobre cada um dos resistores no circuito, temos:</p><p>U = U1 + U2 + ... + Un</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistor-eletronica.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores1.jpg</p><p>Como a tensão aplicada U é diretamente proporcional à corrente, segundo a</p><p>fórmula:</p><p>U = i.R</p><p>Assim, podemos representar a associação de resistores equivalentes Req com a</p><p>tensão aplicada Ueq:</p><p>Ueq = i.Req</p><p>A tensão aplicada para cada resistor é in.Rn, então podemos representar as</p><p>tensões do circuito assim:</p><p>i.Req = i1.R1 + i2.R2 + ... + in.Rn</p><p>Como a corrente que passa pelos resistores é a mesma:</p><p>i1 = i2 = ... = in</p><p>podemos escrever:</p><p>i.Req = i.R1 + i.R2 + ... + i.Rn</p><p>Então, podemos eliminar a corrente i da expressão e obtemos:</p><p>Req = R1 + R2 + ... + Rn</p><p>Consequentemente, o valor de resistência equivalente desse circuito é a soma</p><p>das resistências R1 até Rn.</p><p>Por exemplo, para se calcular a resistência equivalente do circuito abaixo</p><p>(figura 1.10b).</p><p>Figura 1.10b – circuito</p><p>Fonte: elaborado pelo autor.</p><p>Para calcular o valor da resistência equivalente, usaremos a equação:</p><p>Req = R1 + R2 + R3</p><p>Colocando os valores para as três resistências, teremos:</p><p>Req = 4K + 6K + 12K</p><p>Req = 22K</p><p>Se um circuito tem ramificações, a corrente irá se dividir pelas ramificações do</p><p>circuito, isto segundo a lei dos nós de Kirchoff.</p><p>Figura 1.11 – Associação em paralelo</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Na figura 1.11, associação em paralelo, o circuito possui as seguintes</p><p>características elétricas:</p><p>A corrente elétrica que circula pelos pontos A e B é a soma das correntes que</p><p>passam pelo resistor R1 e pelo R2 do circuito.</p><p>Então, temos que:</p><p>ieq = i1 + i2 + ... + in</p><p>Como os resistores estão em paralelo e compartilham os mesmos nós do</p><p>circuito, a diferença de potencial (tensão) num resistor será a mesma nos</p><p>outros resistores.</p><p>Então:</p><p>Ueq = U1 = U2 = ... = Un</p><p>E como</p><p>i = U/R</p><p>Podemos definir a corrente que circula no circuito como:</p><p>ieq = U/Req</p><p>Então, teremos:</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores2.jpg</p><p>U/Req = U/R1 + U/R2 + ... + U/Rn</p><p>Como a tensão U é a mesma sobre os resistores, podemos eliminá-la da</p><p>expressão acima e escrever:</p><p>1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn</p><p>Por exemplo, para se calcular a resistência equivalente do circuito abaixo</p><p>(figura 1.11b).</p><p>Figura 1.11b – circuito</p><p>Fonte: elaborado pelo autor.</p><p>Para calcular o valor da resistência equivalente, usaremos a equação:</p><p>1 = 1 + 1 + 1</p><p>Req R1 R2 R3</p><p>colocando os valores para as três resistências, teremos:</p><p>1 = 1 + 1 + 1</p><p>Req 4K 6K 12K</p><p>Req = 2K</p><p>Quando a associação for composta somente por dois resistores, teremos uma</p><p>equação mais simplificada:</p><p>1/Req = 1/R1 + 1/R2</p><p>Isolando Req, obtém-se uma fórmula mais prática:</p><p>Req = R1.R2 / (R1 + R2)</p><p>No circuito abaixo (figura 1.12), temos uma associação de resistores, alguns</p><p>resistores em série e outros em paralelo.</p><p>Análise da malha: para se calcular uma resistência equivalente do circuito,</p><p>devemos localizar as malhas independentes, são aquelas em que a associação</p><p>dos resistores independa de outras malhas presentes no circuito. Basicamente,</p><p>é achar quem está em paralelo ou em série com quem.</p><p>Façamos, então, a análise desse circuito:</p><p>Figura 1.4 - Cricuito</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Os trechos do circuito marcados em vermelho são independentes e também</p><p>receberam um novo nome (em vermelho, na figura 1.13).</p><p>Lembrando-se de que resistores em série compartilham a mesma corrente e os</p><p>resistores que estão em paralelo compartilham a mesma tensão.</p><p>Figura 1.5 – circuitos independentes em vermelho</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Observe que no circuito temos cinco trechos em série independentes. São eles</p><p>req1, req2, req4, rreq6 e r7 (r7 vermelho). O trecho Req3 é o resultado dos resistores</p><p>r6 e r5 em paralelo.</p><p>Feitos os cálculos das associações de resistências, obtemos um “novo circuito</p><p>equivalente”, como o da figura 1.14.</p><p>Figura 1.6 – Novo circuito equivalente</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores3.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores4.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Para fins de análise, marcamos em azul os resistores independentes e trocamos</p><p>o nome, também em azul, como vemos na figura 1.15.</p><p>Figura 1.7 - circuitos independentes em azul</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Feitos os cálculos, obtemos outro circuito genérico, como mostra a figura 1.16.</p><p>Figura 1.8 – Novo circuito equivalente</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores5.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Novamente isolamos e trocamos os nomes (para cor verde) de cada associação</p><p>ou resistor, como vemos na figura 1.17.</p><p>Figura 1.9 - circuitos independentes em verde</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Depois dos cálculos, temos o circuito genérico, como mostra a figura 1.18.</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores7.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores8.jpg</p><p>Figura 1.10 – Novo circuito equivalente</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Novamente, vamos separar e trocar os nomes das partes independentes no</p><p>circuito, destacando-os em amarelo, como vemos a figura 1.19.</p><p>Figura 1.11 – circuitos independentes em amarelo</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Feito um novo cálculo, obtemos um novo circuito equivalente, como vemos na</p><p>figura 1.20.</p><p>Figura 1.12 – Novo circuito equivalente</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores9.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/resistores10.jpg</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Agora, temos somente um trecho independente. E, para manter a sequência,</p><p>marcamos agora em cinza e trocamos o nome, como mostra a figura 1.21.</p><p>Figura 1.13 – circuitos independentes em cinza</p><p>https://www.infoescola.com/fisica/resistores/</p><p>Depois dos cálculos, chegamos a um único resistor equivalente, como vemos na</p><p>figura 1.22.</p><p>Figura</p><p>= 50 h (é o tempo total que o ar condicionado ficou ligado)</p><p>4- Uma bateria de carro tem a seguinte especificação: 12V 45Ah</p><p>(Ampère/Hora); Isso quer dizer que ela tem carga para fornecer uma corrente</p><p>de 45A durante uma Hora, ou 22,5A durante 2 Horas ou mesmo 1A durante 45</p><p>Horas, ou seja qualquer produto da corrente X tempo que resulte em 45Ah</p><p>neste caso.</p><p>5- Se capacidade da bateria do seu celular é de 2200mAh e ela está totalmente</p><p>descarregada, e o seu carregador de bateria consegue fornecer uma corrente</p><p>continua de 2A, em quanto tempo a bateria do seu celular estará 100%</p><p>carregada?.</p><p>capacidade da bateria 2200mAh (mili Ampères por Hora)</p><p>Sabemos que a unidade Ampère é 1 C/s (Coulomb/segundo), e convertendo</p><p>2200 mAh para Ampères e Segundos (1 hora=3600s), temos:</p><p>2,2A C/s . 3600 s = 7920 C</p><p>Precisamos de 7920 Coulomb para carregar totalmente a bateria do celular, e</p><p>sabendo que a capacidade de corrente de saída do carregador é de 2A (2</p><p>Coulomb por segundo), então:</p><p>7920C / 2C = 3960s</p><p>3960 segundos / 60 = 66 minutos para carregar a bateria do celular.</p><p>2.1.2 Potência elétrica</p><p>Podemos afirmar que a função de uma máquina seja ela elétrica ou não, é</p><p>transformar um tipo de energia em outra.</p><p>Na eletricidade, temos muitos dispositivos elétricos que transformam energia</p><p>constantemente como por exemplos: um gerador de eletricidade ligado a um</p><p>motor, ele transforma energia mecânica em energia elétrica, ou um resistor</p><p>transforma energia elétrica em calor, etc.</p><p>P=Ui</p><p>Onde:</p><p>P Potência, unidade watt (W)</p><p>i Corrente elétrica, unidade ampère (A)</p><p>U Tensão, unidade volt (V)</p><p>A equação acima é usada para se calcular a potência elétrica, e pode ser</p><p>aplicada em diversos equipamentos elétricos ou eletrônicos.</p><p>Estes exemplos explicam melhor o consumo de potencia:</p><p>Se na sua casa, tem uma lâmpada de 60 watts na sala, mas você quer</p><p>aumentar a luminosidade, se você trocar por uma lâmpada de 100 watts; Em</p><p>termos de consumo, como fica a alteração?.</p><p>P = U • I ou P = R • i2</p><p>Assumindo que a tensão da rede elétrica é 220V</p><p>Lâmpada de 60w → P = U • i → 60 = 220 • i → 60/220 = i → i ≈</p><p>0,2727A.</p><p>Lâmpada de 100w → P = U • i → 100 = 220 • i → 100/220 = i → i ≈</p><p>0,4545A</p><p>Como se previa, o aumento da corrente elevou o consumo de energia.</p><p>Um outro exemplo:</p><p>Se for instalar um novo chuveiro, e ele tem uma potencia de 6600W que valor</p><p>de corrente você usaria para dimensionar o disjuntor do quadro de energia?</p><p>Chuveiro de 6600w → P = U • i → 6600 = 220 • i → 6600/220 = i → i =</p><p>30A.</p><p>30 Ampères , este é o valor mínimo da corrente que deve ser usada para</p><p>dimensionar tanto o disjuntor e também a bitola da fiação elétrica,</p><p>normalmente se escolhe um disjuntor que opere ao máximo a 80% de sua</p><p>amperagem nominal.</p><p>Então 30A x 1.25 = 37,5A Assim um disjuntor de 40A seria adequado.</p><p>2.2 Intensidade de Corrente Elétrica</p><p>A corrente elétrica, simbolizada pela letra i , indica a quantidade de cargas</p><p>elétricas (Q) que atravessam um condutor num determinado intervalo do</p><p>tempo (Δt).</p><p>O sistema internacional usa como unidade de medida de corrente o Ampère</p><p>(A), e é calculada usando a seguinte equação:</p><p>I = Q / Δt</p><p>I intensidade de corrente (Ampère)</p><p>Q carga elétrica (Coulomb)</p><p>Δt intervalo de tempo (segundos)</p><p>Uma corrente de um Ampère significa a passagem de 1 Coulomb por segundo.</p><p>Um Coulomb consiste em 6,24 × 1018 unidades naturais de carga elétrica,</p><p>como elétrons ou prótons individuais.</p><p>Exemplo:</p><p>Se em um fio condutor de eletricidade passam 30C por minuto; Qual seria a</p><p>intensidade da corrente elétrica, em ampère?.</p><p>i = Q / Δt i = 30/60 i = 0,5 A</p><p>Basicamente eletrizar um corpo significa alterar o equilíbrio entre o número de</p><p>prótons e elétrons (aumentando ou diminuindo a quantidade de elétrons).</p><p>A carga elétrica em um corpo (Q) pode ser definida pela relação:</p><p>Q = n . e</p><p>Onde:</p><p>Q = é a carga elétrica, em Coulomb no SI</p><p>n = é a quantidade de cargas elementares. (grandeza adimensional e é sempre</p><p>um múltiplo inteiro (n=1, 2, 3, 4 ...); e é a carga elétrica elementar e = 1,6 ×</p><p>10-19 )</p><p>Exemplo:</p><p>Uma corrente elétrica de 2A passa por um fio metálico. Qual seria o número de</p><p>partículas elétricas que circulam por segundo nesse condutor?</p><p>2A = 2C por segundo</p><p>Q = n . e</p><p>2C = n . 1,6 × 10-19</p><p>n = 1,25 × 1019 elétrons</p><p>2.2.1 Tipos de Corrente Elétrica</p><p>Corrente Contínua (CC): possui o sentido da corrente constante, a intensidade</p><p>da corrente pode até variar, mas ela nunca inverte o sentido. Ela apresenta</p><p>diferença de potencial (ddp) sempre positiva em relação ao zero, ex: tensões e</p><p>correntes geradas por pilhas e baterias.</p><p>A corrente Alternada (CA): possui o sentido da corrente e intensidade variada,</p><p>a corrente pode inverter o sentido do movimento, e a diferença de potencial</p><p>(ddp) pode alternar para valores negativos, ex: a gerada pelas usinas.</p><p>Figura: 2.1 - Tipos de correntes elétricas</p><p>Disponível em: https://en.wikipedia.org/wiki/Direct_current Acesso em: 20/11/2017</p><p>2.3 Capacitores e Capacitância</p><p>2.3.1 Capacitor</p><p>É um dispositivo elétrico que tem a propriedade de acumular cargas elétricas, e</p><p>a esta propriedade denominamos de capacitância de um capacitor.</p><p>Na figura 2.2 abaixo temos um capacitor plano, composto por duas placas de</p><p>metal separadas e cada uma das placas é ligada a um polo da bateria. A placa</p><p>conectada ao polo positivo fica positivamente eletrizada, e a placa conectada ao</p><p>polo negativo negativamente eletrizada, e temos um campo elétrico</p><p>uniforme.</p><p>No capacitor plano estas placas precisam ser idênticas e planas, e além de</p><p>estar bem próximas entre elas existe um material isolante (dielétrico).</p><p>Figura 2.2 – Capacitor plano</p><p>http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/campo-eletrico.htm</p><p>http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/campo-eletrico.htm</p><p>Fonte: elaborado pelo autor</p><p>Na figura 2.2, está representado um capacitor plano e a diferença de potencial</p><p>U entre as duas placas, e na figura 2.3 temos um capacitor eletrolítico real.</p><p>Figura: 2.1 – Capacitor Eletrolítico</p><p>Disponível em: http://www.mundodaeletrica.com.br/como-funcionam-os-capacitores/ Acesso: 20/11/2017</p><p>2.3.2 Capacitância</p><p>É a quantidade de carga elétrica que um capacitor é capaz de armazenar.</p><p>A capacitância é medida em Farad, cuja abreviação é o F.</p><p>A Capacitância é determinada pelas dimensões das placas, ela é diretamente</p><p>proporcional à área das placas (quanto mais carga, mais intenso será o campo</p><p>elétrico), e é inversamente proporcional à espessura do dielétrico (distância</p><p>entre as placas).</p><p>Um Farad é igual a 9.648533289 × 104 Coulomb, a carga de um mol de</p><p>elétrons (ou seja, um número de Avogadro, 6.022140857 × 1023, de elétrons).</p><p>A Capacitância é dada por: 𝐂 =</p><p>𝐐</p><p>𝐔</p><p>Onde:</p><p>C = capacitância, medida em Farad (F).</p><p>Q = cargas elétricas, medida em Coulomb (C).</p><p>U = tensão, medida em Volt (V).</p><p>O cálculo da capacitância de um capacitor plano é representado pela equação:</p><p>𝐂 =</p><p>𝛆 . 𝐀</p><p>𝐝</p><p>𝐂 = é a capacitância (F)</p><p>𝛆 = é a permissividade elétrica do meio (F/m), no vácuo é</p><p>8.8541878176...×10-12</p><p>𝐀 = é a área das placas (m2)</p><p>𝐝 = é a distância entre placas (m)</p><p>Exemplos:</p><p>1- Suponha que vamos construir um capacitor com duas placas de metal</p><p>paralelas, e cada uma com 1m2 de área. Qual é a distância entre estas placas</p><p>para se obter uma capacitância de 1F ?.</p><p>C =</p><p>ε . A</p><p>d</p><p>--> d =</p><p>8.8542 . 10−12 . 1</p><p>1</p><p>--> d = 8.8542 . 10−12 metros</p><p>Devido à ínfima distância entre as placas, a construção desse capacitor é</p><p>inviável.</p><p>2- Se em um capacitor a área das placas forem dobradas, e a distância entre</p><p>elas também forem dobradas, qual seria o novo valor da capacitância?</p><p>𝐶 =</p><p>𝜀 . 𝐴</p><p>𝑑</p><p> dobrando a área e distância 𝐶 =</p><p>𝜀 . 2 . 𝐴</p><p>2 . 𝑑</p><p> 𝐶 =</p><p>𝜀 . 𝐴</p><p>𝑑</p><p>O valor da capacitância seria</p><p>exatamente a mesma!.</p><p>Dicas:</p><p>Para se aumentar a capacitância de um capacitor plano, é</p><p>necessário:</p><p>- Aumentar as dimensões das duas placas (armaduras).</p><p>- Diminuir a distancia entre as placas.</p><p>- Trocar o dielétrico que esta entre as placas, por um</p><p>material com uma constante dielétrica maior.</p><p>2.3.3 Intensidade do campo elétrico no capacitor</p><p>Se um capacitor plano é conectado a uma bateria, ele se eletriza e cria entre as</p><p>placas um campo elétrico; e a expressão utilizada para determinar a</p><p>intensidade do campo elétrico é:</p><p>𝐄 =</p><p>𝐔</p><p>𝐝</p><p>𝐄 = é a intensidade do campo elétrico (N/C);</p><p>𝐔 = é a diferença de potencial (V);</p><p>𝐝 = é a distância (m).</p><p>No sistema internacional de unidades, um campo elétrico pode ser</p><p>representado em Newton por Coulomb (N/C) ou Volt por metro (V/m).</p><p>Recomenda-se o uso da unidade Volt por metro.</p><p>Exemplo:</p><p>O Flash de uma máquina fotográfica é um exemplo de aplicação de capacitores.</p><p>Este dispositivo acumula energia elétrica, e no momento que é acionado, libera</p><p>toda essa energia num tempo muito curto, e criando um excesso de luz muito</p><p>forte no ambiente. Um capacitor plano (placas paralelas) interno ao Flash, é</p><p>carregado por uma bateria de 3.0 volts.</p><p>Sabendo que as placas estão 3 centímetros uma da outra, qual é a intensidade</p><p>do campo elétrico entre elas?.</p><p>E =</p><p>U</p><p>d</p><p> E =</p><p>3V</p><p>0.03m</p><p> E = 100 V/m</p><p>2.3.4 A energia armazenada no capacitor</p><p>A medida que capacitor está sendo carregado com cargas, ele acumula também</p><p>uma energia potencial elétrica. A quantidade de energia contida em um</p><p>capacitor é calculada usando a seguinte expressão:</p><p>𝐖 =</p><p>𝐐 .𝐔</p><p>𝟐</p><p>Substituindo Q = C . 𝐔 na equação, temos:</p><p>𝐖 =</p><p>𝐂 .𝐔²</p><p>𝟐</p><p>𝐖 = energia potencial elétrica ( J );</p><p>𝐐 = quantidade de carga elétrica © (Coulomb);</p><p>𝐔 = diferença de potencial (V);</p><p>𝐂 = capacitância (F).</p><p>http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/energia-potencial-eletrica.htm</p><p>Exemplos:</p><p>1- Qual seria a carga elétrica armazenada por um capacitor de 2000μF, ligado a</p><p>uma fonte de alimentação de 1000V CC ?.</p><p>Q = C . U -> Q = 200 μF . 1000V -> Q = 200 . 10-6 . 1000V -> Q = 0,2 Coulomb</p><p>2.3.5 Associação de Capacitores</p><p>Uma necessidade de se associar capacitores em paralelo é para se obter</p><p>capacitâncias maiores, e quando associamos eles em série podemos obter um</p><p>maior valor de tensão do que somente um dispositivo suportaria.</p><p>2.3.5.1 Associação de Capacitores em Série</p><p>A figura 2.3.1 mostra a ligação do capacitores em série, um terminal do</p><p>capacitor é conectado ao terminal do outro e assim sucessivamente; (no caso</p><p>de capacitores eletrolíticos deve-se respeitar a polaridade, conectando o</p><p>terminal positivo de um no negativo do outro).</p><p>Figura: 2.2.1 – Capacitores em série</p><p>Fonte: elaborado pelo autor.</p><p>A corrente que passa por um capacitor é a mesma que passa pelos outros, isto</p><p>faz com que a carga Q em nos três capacitores sejam idênticas.</p><p>Para se calcular a capacitância equivalente de capacitores em série usamos a</p><p>seguinte expressão:</p><p>1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ... 1/Cn</p><p>2.3.5.2 Associação de Capacitores em Paralelo</p><p>A figura 2.3.2 mostra a ligação dos capacitores em paralelo, um determinado</p><p>terminal é conectado a todos os outros capacitores em um único ponto, o</p><p>mesmo acontece com o outro terminal do dispositivo; (no caso de capacitores</p><p>eletrolíticos deve-se respeitar a polaridade, conectando o terminal positivo com</p><p>positivo e negativo com negativo).</p><p>Figura: 2.3.2 – Capacitores em paralelo</p><p>Fonte: elaborado pelo autor.</p><p>Neste arranjo os capacitores podem ter diferentes correntes fluindo por eles,</p><p>mas ficam com a mesma tensão (diferença de potencial elétrico).</p><p>Para o cálculo da capacitância equivalente da associação de capacitores em</p><p>paralelo usamos a seguinte expressão:</p><p>Ceq = C1 + C2 + ... Cn</p><p>2.3.4.3 Associação de Capacitores Mista</p><p>Neste tipo de associação mista, podemos encontrar capacitores ligados em</p><p>paralelo e em série.</p><p>Figura: 2.4.2 – Associação mista de capacitores</p><p>Fonte: elaborado pelo autor.</p><p>Para se calcular o capacitor equivalente do circuito da figura 2.3.2, deve-se</p><p>fazer uma analise da malha, e verificar quem está em série ou paralelo com</p><p>quem.</p><p>Neste caso os capacitores C2 e C3 estão em série e deve-se então calcular um</p><p>Ceq deles, e fazer mesmo procedimento com o C4 e o C5 que também estão</p><p>em série.</p><p>Após estes cálculos teremos dois Ceq que estão em paralelo, e a resultante</p><p>destas duas Ceq em paralelo irão gerar uma terceira Ceq que estará em série</p><p>com C1 e C6.</p><p>A expressão abaixo pode descrever melhor esse processo da análise feita nesse</p><p>circuito:</p><p>Ceq = {C1 série [(C2 série C3) paralelo (C4 série C5)] série C6}</p><p>(esta expressão não é usada para nenhum tipo de cálculo, tem somente uma finalidade</p><p>explicativa).</p><p>Essa metodologia para simplificação do circuito é a mesma que foi aplicada no</p><p>capítulo sobre resistores que vimos anteriormente na Unidade I.</p><p>2.4 Campo Magnético</p><p>Fazendo uma analogia com os campos elétricos e gravitacionais, podemos</p><p>definir o campo magnético, pois ele também influencia o espaço ao seu redor,</p><p>em razão da presença das cargas elétricas ou de massa.</p><p>É a região que envolve um ímã e que influencia outros ímãs e materiais</p><p>paramagnéticos e ferromagnéticos como o ferro e cobalto, veja figura 2.4.</p><p>Figura: 2.4 – Campo Magnético</p><p>Fonte: elaborado pelo autor.</p><p>O ímã que cria um campo magnético, de forma muito similar à carga elétrica e</p><p>a massa que, respectivamente criam o campo elétrico e o gravitacional.</p><p>As linhas de indução também existem no interior dos ímãs, e são linhas de</p><p>campo fechadas com orientação interna do polo sul para o polo norte.</p><p>Da mesma forma das linhas de força, as linhas de indução também não se</p><p>cruzam e são muito mais densas onde o campo tem uma intensidade maior.</p><p>Então é possível definir o vetor que represente este campo, e ele é definido</p><p>como vetor de indução magnética e é simbolizado pela letra B.</p><p>Se colocarmos algumas pequenas bússolas em alguns pontos sob ação do</p><p>campo magnético, então o vetor terá a mesma direção em que a agulha se</p><p>alinhou e o sentido será para onde aponta o polo norte agulha, veja a figura</p><p>2.5.</p><p>Figura: 2.5 – Agulhas alinhadas no campo eletromagnético</p><p>Fonte: elaborado pelo autor.</p><p>Se conseguirmos desenhar todos os pontos onde existe um vetor de indução</p><p>magnética, teremos linhas, e elas são chamadas de: linhas de indução do</p><p>campo magnético. Elas estão orientadas do polo norte em direção ao polo sul, e</p><p>o vetor tangencia estas linhas em cada ponto dela.</p><p>2.5 Permeabilidade Magnética</p><p>A propriedade permeabilidade magnética de um material, simbolizada pela letra</p><p>grega , e sendo uma grandeza particular do material, e ela indica qual é a</p><p>capacidade em “permitir” a presença das linhas de indução no interior do</p><p>material.</p><p>Desse modo, quanto maior for a permeabilidade magnética, uma concentração</p><p>maior de as linhas de indução se “instalarão” no interior do material.</p><p>Fazendo uma analogia da permeabilidade magnética com a condutância de um</p><p>material: a condutância indica um nível de “facilidade” da corrente elétrica</p><p>passando pelo material, e a permeabilidade indica o grau de “facilidade” que o</p><p>fluxo magnético se concentre no interior do material.</p><p>Figura: 2.6 Fluxo magnético</p><p>Disponível em: http://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/permeabilidade-magnetica Acesso: 20/11/2017</p><p>A figura acima mostra a concentração das linhas de indução produzidas pela</p><p>corrente i no enrolamento, (a) núcleo com ar (baixa permeabilidade) e (b)</p><p>núcleo com material de permeabilidade magnética relativa muito alta.</p><p>A permeabilidade magnética relativa (μ𝐫) de um material é determinada pela</p><p>equação:</p><p>μ𝐫=</p><p>µ</p><p>µ˳</p><p>Onde:</p><p>μ é a permeabilidade do material.</p><p>μ˳ = 4r x 10-7 Wb/A.m é a permeabilidade magnética do vácuo.</p><p>Se</p><p>um material possui uma permeabilidade relativa μ𝐫 = 100 ele tem a</p><p>capacidade de concentrar no seu interior uma quantidade de linhas de cem</p><p>vezes maior do que no vácuo.</p><p>Para visualizar melhor esta propriedade, observe a figura 6, vemos nela duas</p><p>concentrações das linhas de indução produzidas pela corrente i que passa pelo</p><p>enrolamento.</p><p>No enrolamento (a) o núcleo é o ar, então as linhas se dispersam por toda a</p><p>area em volta do enrolamento; mas em (b) ocorreu uma maior concentração</p><p>das linhas de indução no interior do núcleo que está envolto pelo enrolamento,</p><p>e devido ao material ter uma alta permeabilidade relativa, e o resultado foi um</p><p>fluxo magnético muito concentrado.</p><p>As linhas que “escapam” pelo espaço em volta de um núcleo são chamadas de</p><p>fluxo de dispersão.</p><p>Os materiais podem ser classificados de baseando-se na sua permeabilidade</p><p>magnética:</p><p>1- Materiais paramagnéticos</p><p>São materiais que tem uma permeabilidade magnética relativa um pouco maior</p><p>que 1.</p><p>Eles são fracamente atraídos por campos magnéticos muito fortes, e esta força</p><p>de atração é muito fraca, a tal ponto que estes materiais são considerados</p><p>como não magnéticos.</p><p>Temos nesta classe muitas substâncias como, a madeira, o ar, e o alumínio.</p><p>2- Materiais diamagnéticos</p><p>Eles tem um permeabilidade magnética relativa um pouco menor que 1, e são</p><p>fracamente repelidos por fortes campos magnéticos.</p><p>Exemplos desses materiais: a água, o cobre e o bismuto.</p><p>Aqui também, as forças são tão fracas que estes materiais são considerados</p><p>como não magnéticos.</p><p>3- Materiais ferromagnéticos (materiais magnéticos)</p><p>Eles têm uma permeabilidade magnética relativa muito maior do que 1, e são</p><p>atraídos fortemente por campos magnéticos.</p><p>Exemplos de alguns materiais que possuem esta propriedade são o cobalto, o</p><p>ferro e o níquel, e muitas ligas metálicas usadas na indústria.</p><p>2.6 Indução Magnética</p><p>Na figura 2.7 temos o fator determinante para a geração de uma corrente</p><p>elétrica induzida: é a variação da quantidade das linhas de campo magnético</p><p>atravessando as espiras (fluxo magnético variando através das espiras).</p><p>Figura: 2.7 – Variações do fluxo magnético</p><p>Disponível em: http://simple-engineering.blogspot.com.br/2011/01/ Acesso 20/11/2017</p><p>Deslocando o ímã, o fluxo eletro magnético que passa pelas espiras da bobina</p><p>varia, e essa variação de fluxo causa o aparecimento de uma corrente elétrica</p><p>detectada pelo galvanômetro.</p><p>A geração dessa corrente elétrica pelos campos magnéticos é chamada de</p><p>indução eletromagnética e a corrente produzida por este mesmo processo tem</p><p>o nome de corrente induzida.</p><p>A causa dessa indução é o fluxo magnético variando, o que realmente importa</p><p>é o movimento relativo entre o ímã e a bobina: ou seja, tanto faz se a bobina</p><p>estiver fixa e deslocar o ímã, ou manter o ímã fixo e deslocar a bobina.</p><p>Ao invés de usar um campo magnético de um ímã, podemos criar este campo</p><p>com uma bobina e uma bateria, como indica a figura 2.8.</p><p>Figura: 2.8 Geração de um campo magnético a partir de uma bateria</p><p>Disponível em: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/inducao/ex_inducao_eletromag/ Acesso: 20/11/2017</p><p>A primeira bobina é conectada a uma fonte geradora, a qual fornece a corrente</p><p>I, e essa corrente gera um campo magnético.</p><p>A segunda bobina esta conectada no galvanômetro G e deslocando qualquer</p><p>uma das bobinas relativamente à outra, irá provocar uma variação do fluxo</p><p>magnético na segunda bobina, e pelo efeito da indução eletromagnética o</p><p>galvanômetro irá acusar a passagem da corrente i.</p><p>2.6.1 Lei de Faraday</p><p>Também conhecida com a lei da indução magnética, esta lei foi elaborada a</p><p>partir das contribuições de Michael Faraday, Heinrich Lenz e Franz Ernst</p><p>Neumann entre 1831 e 1845, e quantifica o fenômeno da indução</p><p>eletromagnética.</p><p>Figura: 2.9 – Indução eletromagnética</p><p>Disponível em: http://educacao.globo.com/fisica/assunto/eletromagnetismo/inducao.html Acesso: 2011/2017</p><p>Observe a força eletromotriz 𝜺 mudando a polaridade em relação ao movimento do</p><p>Imã.</p><p>A lei de Faraday relaciona a força eletromotriz 𝜺 produzida nos terminais de um</p><p>condutor sujeito à variação de um fluxo magnético ∆∅ com o módulo da</p><p>variação do fluxo em função do intervalo de tempo ∆𝑡 em que esta variação</p><p>acontece, e pode ser expresso matematicamente por:</p><p>𝜀 =</p><p>∆∅</p><p>∆𝑡</p><p>2.6.2 Corrente de Foucault</p><p> No caso de um fluxo magnético variar através de uma superfície sólida,</p><p>e não somente delimitado por um condutor como vimos na indução</p><p>eletromagnética, e haverá a criação de uma corrente induzida sobre o</p><p>solido, e como se toda a sua superfície fosse composta por uma</p><p>combinação de espiras muito finas e justapostas, (veja figura 2.10).</p><p>Figura: 2.5 – Correntes de Focault</p><p>Disponível em: http://www.olympus-ims.com/ko/eddycurrenttesting/ Acesso em: 20/11/2017</p><p>As correntes de Focault induzidas estão representadas pelas linhas em</p><p>vermelho.</p><p> Estas correntes tem este nome em homenagem ao astrônomo e físico</p><p>Jean Bernard Léon Foucault, e foi ele o primeiro a mostrar a existência</p><p>delas.</p><p> Devido a circulação de corrente, a superfície poderá dissipar energia por</p><p>efeito Joule, provocando um aumento na temperatura, e este efeito</p><p>torna possível a utilização destas correntes em aquecedores, ou em um</p><p>forno de indução por exemplo, estes fornos usam a circulação das</p><p>correntes de Foucault como princípio de funcionamento.</p><p> Nos circuitos eletrônicos, a dissipação por efeito Joule é muito</p><p>indesejável, e podem danificar os seus componentes. É comum a</p><p>utilização de materiais compostos por pequenas placas e isoladas entre</p><p>si (materiais laminados), Isso tem a finalidade de diminuir a perda de</p><p>energia causada pelas correntes de Foucalt (efeito Joule).</p><p>Exemplo:</p><p>Correntes de Foucalt indesejadas nos Transformadores (correntes parasitas).</p><p>Os transformadores de tensão têm o seu núcleo formado por laminas de Ferro</p><p>Silício, este tipo de material tem uma boa permeabilidade magnética e tem</p><p>uma certa resistiviade também.</p><p>Em um transformador um núcleo com alta permeabilidade magnética evita</p><p>perdas por dispersão do fluxo magnetico, e este núcleo sendo laminado e</p><p>resistivo diminui as correntes de Focault induzidas no núcleo, reduzindo assim a</p><p>perda de energia por efeito Joule.</p><p>2.7 Corrente elétrica em condutores produzida por um</p><p>Campo Magnético</p><p>2.7.1 Lei de Lenz</p><p>Lei proposta pelo físico Heinrich Lenz, foi concebida a partir de resultados</p><p>experimentais, e constatou que a corrente induzida tem o sentido contrário ao</p><p>sentido da variação do campo magnético que a gera, (figura 2.11).</p><p> Se diminuir o fluxo magnético, então a corrente induzida irá gerar um</p><p>campo magnético no mesmo sentido do fluxo;</p><p> Se aumentar do fluxo magnético, então a corrente induzida irá gerar um</p><p>campo magnético no sentido oposto ao sentido do fluxo.</p><p>Figura: 2.6 – Força Eletromotriz</p><p>Disponível em: http://maquinaselectricasmecp.wordpress.com/2015/05/23/ley-de-lenz/ Acesso:20/11/2017</p><p>Se o ∆Φ for positivo (o fluxo magnético aumentou), a corrente induzida será no</p><p>sentido anti-horário;</p><p>Se o ∆Φ for negativo (o fluxo magnético diminuiu), a corrente induzida será no</p><p>sentido horário.</p><p>2.7.2 Transformador</p><p>O transformador é um dispositivo destinado a transmitir energia elétrica ou</p><p>potência elétrica de um circuito a outro, induzindo tensões, correntes e/ou de</p><p>modificar os valores das impedâncias elétricas de um circuito.</p><p>Por Isso os tranformadores são muito nescessarios, pois esta maquina elétrica</p><p>é capaz de alterar os valores de tensão e corrente elétrica que saem dele.</p><p>Figura: 2.7 - Transformador</p><p>Disponível em: http://www.theelectricalportal.com/2015/02/types-of-transformer.html?m=0 Acesso em:20/11/2017</p><p>No lado que chamamos de Primário, um fio é enrolado com o número de voltas</p><p>N1 em torno de um núcleo composto de material ferromagnético, e nele é</p><p>aplicada uma tensão alternada de</p><p>entrada V1 (veja figura 2.12).</p><p>E devido a passagem de corrente elétrica nesta bobina o fluxo do campo</p><p>magnético se concentrará no metal do núcleo.</p><p>Como a corrente é alternada, o campo magnético também o será. E essa</p><p>variação do fluxo magnético irá induzir uma tensão alternada V2 no</p><p>enrolamento secundário que tem N2 voltas.</p><p>As tensãos da entrada e da saída são diretamente proporcionais a relação do</p><p>número de espiras nas bobinas do primário e secundario, sendo:</p><p>𝐕𝟏</p><p>𝐕𝟐</p><p>=</p><p>𝐍𝟏</p><p>𝐍𝟐</p><p>Onde:</p><p> V1 tensão no primário</p><p> V2 tensão no secundário</p><p> N1 número de espiras no primário</p><p> N2 número de espiras no secundário.</p><p>Devido a esta proporcionalidade constatamos que o transformador diminui a</p><p>tensão no secundário se o número de espiras N2 for menor que N1 (número de</p><p>espiras no primário) e vice-versa.</p><p>Em um transformador ideal, 100% da energia será conservada, assim a</p><p>potência no primário é idêntica à potência no secundário, então:</p><p>Pp = Ps</p><p>V1 . i1 = V2 . i2</p><p>Exemplos:</p><p>1- Em um transformador com a razão entre espiras N1/N2 = 20. Se no</p><p>Primavrio (V1) for aplicada uma tensão 220V alternada, a tensãoinduzida no</p><p>secundário é a V2.</p><p>Considerando ser um transformador ideal, como fica a relação entre V1 e V2, e</p><p>qual será a tensão no Secundário?</p><p>𝑉1</p><p>𝑉2</p><p>=</p><p>𝑁1</p><p>𝑁2</p><p> V1 =20 . V2  220 =20 . V2  V2 = 11V</p><p>2- Em um transformador cujo numero de espiras N1=1000 e n2=100. No</p><p>Primavrio (V1) foi aplicada uma tensão 220V alternada, e está consumindo uma</p><p>potência de 1100W, Sendo um transformador ideal, qual a Tensão e corrente</p><p>no secundário?</p><p>𝑉1</p><p>𝑉2</p><p>=</p><p>𝑁1</p><p>𝑁2</p><p></p><p>220𝑉</p><p>𝑉2</p><p>=</p><p>1000</p><p>100</p><p> 220 =10 . V2  V2 = 22V</p><p>Potência no primário Pp Pp = V1 . i1  1100W = 220V . i1  i1 =</p><p>5A</p><p>100% da energia que entra no primário estará no secundário:</p><p>Pp = Ps  V1 . i1 = V2 . i2  220V . 5A = 22V . i2  i2 =</p><p>50A</p><p>2.8 Força devida a influência dum campo magnético num</p><p>condutor elétrico</p><p>Decorrente de suas experiências, Öersted constatou que uma corrente elétrica</p><p>num fio condutor está sempre associada ao campo magnético que envolve este</p><p>fio.</p><p>Depois, Henry e Faraday descobriram que a era variação do campo magnético</p><p>que induzia uma corrente elétrica num condutor.</p><p>Estabeleceu-se então uma relação entre o magnetismo e aeletricidade,</p><p>nascendo assim o eletromagnetismo.</p><p>Foram muitas as aplicações práticas e as evolução tecnológica que surgiu a</p><p>partir daí, e suas implicações na nossa vida cotidiana, como na utilização de</p><p>motores e geradores elétricos.</p><p>Em um motor elétrico por exemplo, a circulaçáo da corrente elétrica pelo fio</p><p>condutor gera um campo magnético a sua volta fazendo com que esse fio se</p><p>comporte como um imã artificial, com a finalidade de interagir magneticamente</p><p>com um ímã natural fixo próximo a ele.</p><p>2.8.1 Força magnética em um condutor retilíneo.</p><p>Figura: 2.8 - Fio condutor</p><p>Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/forca-magnetica-um-condutor-retilineo.htm Acesso em: 20/11/2017</p><p>Quando cargas elétricas circulam atravez de um fio condutor, chamamos este</p><p>fenômeno de corrente elétrica, e na figura 2.13 representamos pela letra i.</p><p>Ao colocarmos um fio no qual passa uma certa corrente elétrica, e se este fio</p><p>está envolvido por um campo magnético, então ele irá sofrer a ação de uma</p><p>força, a qual denominamos de força magnética, representada na figura 2.14</p><p>por F.</p><p>Figura: 2.9 - Fio condutor em um campo magnético</p><p>Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/forca-magnetica-um-condutor-retilineo.htm Acesso em:</p><p>20/11/2017</p><p>F = │q│.v.B.senӨ</p><p>Sendo Ө o ângulo entre a direção da carga e do campo magnético.</p><p>Em um condutor retilíneo com comprimento l, e passando por ele a corrente i,</p><p>então temos:</p><p>l = v.Δt e i = q/Δt</p><p>l = v.q/i</p><p>q.v = l.i</p><p>Substituindo q.v = l.i na equação F = │q│.v.B.senӨ, temos:</p><p>F = B.i.l.senӨ</p><p>Onde:</p><p>l – comprimento do fio (metro); v – velocidade da carga (metro/seg.); q –</p><p>carga elétrica(C Coulomb); Δt – variação do tempo (segundo); B – campo</p><p>magnético (Tesla); i – corrente elétrica (Ampère); F força (Newton).</p><p>Exemplo:</p><p>Em um fio com comprimento de 1,5m, conduzindo uma corrente elétrica de</p><p>0,2A, e está imerso em uma area com um campo magnético com uma</p><p>itensidade de 10T (Tesla).</p><p>Qual será o valor da força magnética que atua sobre o fio sendo que a direção</p><p>do fio tem um ângulo de 30° em relação a direção do campo?.</p><p>F = B.i.l.senӨ</p><p>F = 10 . 0,2 . 1,5 . sen30</p><p>F = 1,5N</p><p>2.8.2 Lei de Ampère e a Regra da mão direita</p><p>A Lei de Ampère diz que o sentido do campo magnético é determinado pelo</p><p>sentido da corrente. Ou seja, se inverter o sentido da corrente, o campo</p><p>também será invertido. Este fenômeno pode ser representado pela ‘regra da</p><p>mão direita’, o polegar da mão indica o sentido da corrente elétrica, os outros</p><p>dedos que envolvem o condutor mostram o sentido das linhas do campo</p><p>magnético.</p><p>Figura: 2.15 – Regra da mão direita</p><p>Disponível em: https://physics.stackexchange.com/questions/343192/why-does-the-right-hand-rule-work-for-determining-the-</p><p>direction-of-magnetic-fiel Acesso em: 20/11/2017</p><p>2.8.3 Motor de corrente continua</p><p>Figura: 2.10 Motor CC</p><p>Disponível em: http://diygadgets.co.za/complete-motor-guide-for-robotics/ Acesso em: 20/11/2017</p><p>No motor CC o eixo acoplado ao rotor é a parte móvel (girante) do motor.</p><p>Na figura 2.16, o estator é um ímã e gera um campo magnético fixo e a função</p><p>do comutador é de conectar a fonte de alimentação (corrente elétrica) ao rotor.</p><p>Nessa figura também vemos outras partes que compõem um motor CC.</p><p>2.8.2.1 Princípio de Funcionamento</p><p>Figura: 2.11 – Força Magnetica ILB</p><p>Disponível em:: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/imgmag/ Acesso em: 22/11/2017</p><p>Na figura 16, o estator é composto por dois ímãs (norte e sul) e o rotor é uma</p><p>bobina conectada ao comutador por onde ela recebe energia da fonte de</p><p>alimentação atravez da corrente I.</p><p>F = ILB, onde: B = densidade do fluxo magnético, I = corrente da bobina,</p><p>L=comprimento do condutor no campo magnético.</p><p>O princípio básico de funcionamento do motor CC :</p><p>Quando em um condutor passa uma corrente elétrica I, e este condutor está</p><p>envolvido pelo campo magnético B, sobre esse condutor surge uma força F,</p><p>que provoca o giro do rotor.</p><p>2.8.2.2 Corrente elétrica</p><p>Figura: 2.12 – Corrente elétrica no motor</p><p>Disponível em:: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/imgmag/ Acesso em: 22/11/2017</p><p>Ao se aplicar uma tensão CC no comutador, uma corrente contínua circula</p><p>através da bobina por meio do contato das escovas do comutador.</p><p>Desta forma, o comutador é o contato entre o rotor e a fonte de alimentação da</p><p>entrada do motor. O comutador é composto pelas escovas condutoras da</p><p>corrente elétrica I que circula através da bobina do rotor, veja a figura 2.18</p><p>Campo magnético</p><p>Figura: 2.18 – Campo magnético</p><p>Disponível em:: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/imgmag/ Acesso em: 22/11/2017</p><p>Um campo magnético constante é produzido pelos polos norte e sul de 2 imãs</p><p>conforme a figura 2.18; A força que vai girar a bobina (rotor), como vemos na</p><p>figura 2.19 será proporcional ao campo magnético B entre os dois ímãs.</p><p>2.8.2.4 Força e Torque</p><p>Figura: 2.13 - Torque</p><p>Disponível em:: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/imgmag/ Acesso em: 22/11/2017</p><p>A força mecânica tem uma direção de acordo com a regra da mão esquerda,</p><p>(regra de Fleming - figura 2.20) e a magnitude dessa força: F = ILB</p><p>Figura: 2.14 – Regra de Fleming</p><p>Disponível em:: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/imgmag/ Acesso em: 22/11/2017</p><p>2.9 Geradores</p><p>Nas usinas geradoras de eletricidade, a corrente elétrica e a tensão são</p><p>geradas</p>por meio das bobinas que ficam dentro do gerador e envoltas por um 
campo magnético, essas bobinas giram devido a alguma força externa (fluxo de 
vapor, queda d’água, motores, vento etc). Esse movimento de rotação da 
 
bobina em relação a um campo magnético que o envolve, causa nela uma 
indução de um campo magnético variavel no tempo e produzindo também uma 
tensão oscilante. Essa voltagem é chamada de tensão alternada, veja na figura 
2.21. Por isso que a corrente elétrica que é distribuída pelas concessionárias 
até as nossas casas é denominada de corrente alternada (AC). No Brasil, essa 
tensão oscila a uma frequência de 60 Hz. 
 
 
Figura: 2.15 – Gerador 
 
Disponível em: https://br.fotolia.com/id/59292788 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências da unidade II 
https://br.fotolia.com/id/59292788
 
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http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/inducao/ex_inducao_eletromag/ 
Acesso: 20/11/2017 
 
 
	É um tipo de força gerada pela ação entre cargas elétricas (prótons, elétrons ou íons) e trata-se de uma grandeza vetorial, pois possui módulo, sentido e direção.
	Para se explicar como a força eletrostática age entre duas partículas com carga, deve-se admitir que cada uma das cargas elétricas criará em torno dela um campo elétrico que vai interagir com outras partículas carregadas; quando cargas elétricas se ap...
	Ao posicionarmos uma partícula com uma carga de prova 𝒒₀ em um ponto na presença do campo elétrico ,𝑬. , o resultado será uma força elétrica ,𝑭. e o campo elétrico ,𝑬. será definido como a força por unidade de carga:
	,𝑬.=,,𝑭. -𝒒₀.
	Então o campo elétrico em um ponto é um vetor que indica a direção e o sentido da força elétrica; Ou seja, é a mesma força elétrica que sentiria uma carga positiva unitária posicionada nesse ponto.
	Exemplos:
	1.5.2 Tipos de condutores
	Isolantes - também são conhecidos como dielétricos, uma característica desse material é a ausência ou pouca quantidade de elétrons livres. Com os elétrons fortemente ligados ao núcleo, dificulta muito a movimentação e consequentemente, a corrente elét...
	Semicondutores - Os materiais semicondutores, como o próprio nome diz, são aqueles que se comportam tanto como condutor quanto como isolante, sendo que este comportamento ocorre dentro de certas condições físicas e elétricas. Os dispositivos fabricado...
	Painéis solares fotovoltaicos são grandes dispositivos semicondutores que convertem diretamente a luz em energia elétrica.
	2.2.1 Tipos de Corrente Elétrica
	2.3.5.1 Associação de Capacitores em Série
	2.3.5.2 Associação de Capacitores em Paralelo
	2.3.4.3 Associação de Capacitores Mista
	2.8.2.1 Princípio de Funcionamento
	2.8.2.4 Força e Torque
	2.9 Geradores