Relação entre Probabilidade e Estatística

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<p>Questão 1/10 - Estatística</p><p>Considere o trecho a seguir:</p><p>“A probabilidade e a estatística estão estreitamente relacionadas, porque formulam tipos</p><p>opostos de questões. Na probabilidade, sabemos como um processo ou experimento</p><p>funciona e queremos predizer quais serão os resultados de tal processo. Em estatística, não</p><p>sabemos como um processo funciona, mas podemos observar seus resultados e utilizar</p><p>informações para conhecer a natureza do processo ou do experimento.”</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2012, capítulo 7.</p><p>Tendo como base a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística,</p><p>assinale a alternativa que expõe um exemplo correto de estatística:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A A probabilidade da fragmentação do sistema partidário ocorrer.</p><p>B A probabilidade de um partido lançar mais candidatos sob uma determinada</p><p>regra.</p><p>C A correlação é necessariamente um estudo de probabilidade, pois está</p><p>experimentando o comportamento das variáveis.</p><p>D A análise inferencial e teste de hipóteses, como a correlação entre dinheiro e</p><p>sucesso eleitoral, presente em muitas pesquisas da ciência política.</p><p>E A análise descritiva dos dados das últimas eleições, em que podemos</p><p>identificar um aumento da candidatura e eleição de deputadas federais</p><p>mulheres.</p><p>Você acertou!</p><p>A análise descritiva dos dados das últimas eleições, em que podemos identificar um</p><p>aumento da candidatura e eleição de deputadas federais mulheres. Essa é uma análise</p><p>simples e descritiva dos dados sob um determinado tema, ou seja, é estatística.</p><p>Referência: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, capítulo 7.</p><p>Questão 2/10 - Estatística</p><p>“A distribuição qui-quadrado, que representamos por x², foi estudada por Karl Pearson. Se</p><p>temos n variáveis aleatórias independentes, representadas por X1, X2, X3, ...Xn, com média</p><p>igual a 0 (zero) e a variância é igual a 1 (um), então podemos definir uma variável aleatória</p><p>com distribuição qui-quadrática à variável”.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro eletrônico). Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 11.</p><p>De acordo com a contextualização acima e os conteúdos da disciplina, examine as assertivas</p><p>abaixo que tratam de grau de liberdade. Depois assinale apenas a alternativa correta.</p><p>Nota: 0.0</p><p>A Grau de liberdade significa que cada uma das variáveis aleatórias normais</p><p>atua como um número que podemos escolher livremente, e como temos n</p><p>desses números, é como se tivéssemos n diferentes escolhas livres.</p><p>Grau de liberdade significa que cada uma das variáveis aleatórias normais atua como um</p><p>número que podemos escolher livremente, e como temos n desses números, é como se</p><p>tivéssemos n diferentes escolhas livres. ”</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro eletrônico).</p><p>Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 11.</p><p>B Grau de liberdade se refere a cada elemento particular de um coletivo. Dessa</p><p>forma, o objetivo da estatística não são as análises dos coletivos, mas sim de cada</p><p>indivíduo. Por isso a estatística é considerada uma ciência particularista.</p><p>C Quando a população é muito grande, certamente é difícil, ou mesmo impossível, a</p><p>observação de determinada característica em todos os seus elementos. Daí a</p><p>necessidade de selecionarmos uma parte finita dessa população, para que</p><p>possamos realizar a observação e obter os dados que desejamos. A essa parte da</p><p>população denominamos grau de liberdade</p><p>D O grau de liberdade pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado</p><p>número de sucessos quando os eventos ocorrem em um continuum de tempo e</p><p>espaço. Tal processo, chamado de processo de Poison, é similar ao processo de</p><p>Bernouli, exceto que os eventos ocorrem em um continuum em vez de ocorrerem</p><p>em tentativas e observações fixada.</p><p>E Grau de liberdade é um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central</p><p>desses dados, desde que estejam colocados em ordem crescente ou decrescente,</p><p>ou seja, em um rol.</p><p>Questão 3/10 - Estatística</p><p>Leia o extrato de texto a seguir:</p><p>"Mas, se Probabilidade é uma área da Matemática, por que ela está tão relacionada à</p><p>Estatística? A resposta para esta pergunta é simples: a principal área da Estatística –</p><p>denominada Estatística Inferencial – tem a sua base alicerçada sobre a Teoria da</p><p>Probabilidade. A Estatística Inferencial é a área que permite ao pesquisador transcender os</p><p>resultados encontrados numa amostra para toda a população da qual ela foi extraída. Mesmo</p><p>numa grande amostra o processo de inferência está sujeito a erros e, em sendo ela</p><p>probabilística, é possível dimensionar esse erro.”</p><p>Fonte: BITTENCOURT, H. R.; VIALI, L. Contribuições para o ensino da distribuição normal ou curva de Gauss em cursos de</p><p>graduação. In: III Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 2006, Águas de Lindóia. Anais do III Seminário</p><p>Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Brasília: SBEM, 2006. Disponível em:</p><p>http://www.pucrs.br/famat/viali/mestrado/literatura/artigos/planilhas/Sipem_06.pdf. Acesso em: 27 set. 2014.</p><p>Tendo como base a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística,</p><p>assinale a alternativa que expõe, corretamente, como é a representação gráfica da</p><p>distribuição normal de probabilidade:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A É uma reta.</p><p>B É uma reta na diagonal.</p><p>C É uma distribuição em forma de V.</p><p>D É uma distribuição de probabilidade estática.</p><p>E É uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à</p><p>média, ela possui uma forma de sino, sendo também conhecida como curva</p><p>de Gauss.</p><p>Você acertou!</p><p>A distribuição normal de probabilidade é urna distribuição de probabilidade contínua que é</p><p>simétrica em relação à média e mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abscissas,</p><p>em ambas as direções. A curva que representa a distribuição normal de probabilidade é</p><p>frequentemente descrita em forma de sino, sendo também conhecida como curva de</p><p>Gauss* (ver no Gráfico 10.1).</p><p>Inicialmente, supunha-se que todos os fenômenos da vida real devessem ajustar-se a uma</p><p>curva em forma de sino; caso contrário, suspeitava-se de alguma anormalidade no</p><p>processo de coleta de dados. Daí a designação curva normal (Farias; Soares; Cesar, 2003).</p><p>Referência: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, capítulo 10.</p><p>Questão 4/10 - Estatística</p><p>“Lembre-se que, quando desejamos avaliar um parâmetro populacional sobre o qual não</p><p>temos qualquer informação do seu valor temos que o estimar por intermédio do intervalo de</p><p>confiança”.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro eletrônico). Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 13.</p><p>De acordo com a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística, assinale</p><p>a alternativa que responde corretamente a seguinte pergunta: o que é teste de hipótese?</p><p>Nota: 10.0</p><p>A O teste de hipóteses é uma técnica para se fazer inferência estatística. Isso</p><p>significa dizer que, a partir de um teste realizado com os dados de uma</p><p>amostra, pode-se se inferir sobre a população a que essa amostra pertence.</p><p>Você acertou!</p><p>O teste de hipóteses é uma técnica para se fazer inferência estatística. Isso significa dizer</p><p>que, a partir de um teste realizado com os dados de uma amostra, pode-se se inferir sobre</p><p>a população a que essa amostra pertence.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro eletrônico).</p><p>Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 13.</p><p>B O teste de hipótese se refere a cada elemento particular de um coletivo. Dessa</p><p>forma, o objetivo da estatística não são as análises dos coletivos, mas sim de cada</p><p>indivíduo. Por isso a estatística é considerada uma ciência particularista.</p><p>C Quando a população é muito grande, certamente é difícil, ou mesmo impossível, a</p><p>observação de determinada característica</p><p>em todos os seus elementos. Daí a</p><p>necessidade de selecionarmos uma parte finita dessa população, para que</p><p>possamos realizar a observação e obter os dados que desejamos. A essa parte da</p><p>população denominamos teste de hipótese.</p><p>D O fenômeno coletivo estudado pela estatística é aquele que se refere a um grande</p><p>número de elementos, sejam pessoas ou sejam coisas, aos quais denominamos</p><p>de teste de hipótese.</p><p>E O teste de hipótese é uma medida estatística utilizada para verificar o quanto os</p><p>valores encontrados em uma pesquisa estão dispersos ou afastados em relação à</p><p>média ou em relação à mediana.</p><p>Questão 5/10 - Estatística</p><p>“Para realizarmos a inferência estatística, devemos trabalhar com conhecimentos que</p><p>envolvem amostragem, estimação e intervalo de confiança. Nesse processo, precisamos</p><p>prestar atenção na classificação e técnicas de seleção, pois encontramos levantamentos</p><p>amostrais probabilísticos e não probabilísticos”.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex, 2010.</p><p>Tendo como base o conteúdo trabalhado na disciplina de “Estatística”, analise os</p><p>enunciados abaixo e assinale a alternativa que descreve corretamente os</p><p>levantamentos amostrais probabilísticos.</p><p>I. Amostragem aleatória por conglomerados.</p><p>II. Amostragem aleatória estratificada.</p><p>III. Amostragem aleatória voluntária.</p><p>IV. Amostragem aleatória sistemática.</p><p>Nota: 0.0</p><p>A Apenas as afirmativas II e III estão corretas.</p><p>B Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.</p><p>C Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.</p><p>D Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.</p><p>A alternativa correta é a seguinte: (Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas). As</p><p>afirmativas I (Amostragem aleatória por conglomerados), II (Amostragem aleatória</p><p>estratificada) e IV (Amostragem aleatória sistemática) estão corretas. De acordo com o livro</p><p>base da disciplina, “[...] os levantamentos amostrais podem ser classificados em</p><p>probabilísticos e não probabilísticos. Entre os probabilísticos encontram-se: amostragem</p><p>aleatória simples, amostragem aleatória sistemática, amostragem aleatória estratificada e</p><p>amostragem aleatória por conglomerados”. A afirmativa III (Amostragem aleatória</p><p>voluntária) está incorreta porque não se trata de uma técnica probabilística.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex,</p><p>2010 – Capítulo 12 (Inferência estatística).</p><p>E Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.</p><p>Questão 6/10 - Estatística</p><p>Leia o trecho a seguir:</p><p>“A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um número de</p><p>sucessos quando os eventos ocorrem em um continuum de tempo ou espaço. Tal processo,</p><p>chamado processo de Poisson, é similar ao processo de Bernoulli.”</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2012, capítulo 9.</p><p>Tendo como base a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística,</p><p>assinale a alternativa que expõe, corretamente, a diferença entre a distribuição de</p><p>Poisson e Bernoulli:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A No primeiro os eventos são aleatórios e no segundo, esperados.</p><p>B No primeiro os eventos ocorrem aleatoriamente e no segundo, não.</p><p>C No primeiro os eventos ocorrem em tentativas fixas, no segundo, não.</p><p>D No primeiro os eventos ocorrem em observações fixadas, no segundo, não.</p><p>E No primeiro os eventos ocorrem em um continuum em vez de ocorrerem em</p><p>tentativas ou observações fixadas.</p><p>Você acertou!</p><p>A diferença é que no processo de Poisson os eventos ocorrem em um continuum em vez</p><p>de de ocorrerem em tentativas ou observações fixadas. Um exemplo de tal processo é a</p><p>chegada de chamadas telefônicas em uma central. Tal como no caso de Bernoulli, supomos</p><p>que os eventos são independentes e que o processo é estacionário.</p><p>Referência: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, capítulo 9.</p><p>Questão 7/10 - Estatística</p><p>Leia o trecho a seguir:</p><p>“Se você acompanha as notícias de jornais e revistas, com certeza já ouviu falar em pesquisas</p><p>amostrais. São a partir de dados provenientes dessas pesquisas que institutos de pesquisa</p><p>produzem indicadores conhecidos, como a Taxa de Desocupação (calculada a partir da</p><p>PNAD Contínua). Pesquisas amostrais também são muito importantes para acompanhar</p><p>tendências de comportamento, a exemplo das pesquisas eleitorais e as pesquisas de</p><p>avaliação de governos.”</p><p>Fonte: Pesquisas amostrais: o que são e como são realizadas? Disponível em: https://www.politize.com.br/pesquisas-amostrais/</p><p>Tendo como base a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística,</p><p>assinale a alternativa que expõe, corretamente, o que é uma amostragem aleatória</p><p>simples?</p><p>Nota: 10.0</p><p>A É quando metade da população é excluída da seleção.</p><p>B É quando o número população extrapola o da seleção.</p><p>C É quando um terço da população é excluída da seleção.</p><p>D É quando todos os elementos da população são selecionados.</p><p>E É quando todos os elementos da população têm igual probabilidade de</p><p>serem selecionados.</p><p>Você acertou!</p><p>O conceito de interseccionalidade sinaliza a necessidade de se entrelaçar múltiplas formas</p><p>de diferenciação social, considerando, assim, a sobreposição de identidades e os sistemas</p><p>de opressão. Como coloca Preciado (2007), não se trata meramente de tratar</p><p>especificidades raciais ou étnicas como variáveis da opressão; antes, é preciso perceber</p><p>as constituições mútuas entre elas. Afinal, como bem afirmou Butler (2018, p. 21): `se</p><p>alguém 'é' uma mulher, isso certamente não é tudo o que esse alguém é".</p><p>Referência: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, capítulo 12.</p><p>Questão 8/10 - Estatística</p><p>“Há várias formas de realizarmos o teste de hipótese. Entretanto, corremos o risco de</p><p>rejeitar uma hipótese que é verdadeira ou de aceita-la quando é falsa. Temos, portanto, dois</p><p>tipos possíveis de erros”.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro eletrônico). Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 13.</p><p>De acordo com a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística,</p><p>marque V para verdadeiro e F para falso. Depois assinale a alternativa correta.</p><p>( ) O erro de tipo 1 acontece quando rejeitamos a hipótese nula, mas ela é verdadeira.</p><p>( ) O erro de tipo de 2 acontece quando são aceitas as duas hipóteses, tanto a nula como</p><p>a alternativa.</p><p>( ) O erro de tipo 2 acontece quando aceitamos a hipótese nula, mas ela é falsa.</p><p>( ) O erro de tipo de 2 acontece quando são rejeitadas as duas hipóteses, tanto a nula</p><p>como a alternativa.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A V, V, F, V</p><p>B F, F, F, V</p><p>C V, F, V, F</p><p>Você acertou!</p><p>A sequência correta é V, F, V, F. O erro de tipo 1 acontece quando rejeitamos a hipótese</p><p>nula, mas ela é verdadeira; O erro de tipo 2 acontece quando aceitamos a hipótese nula,</p><p>mas ela é falsa. Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro</p><p>eletrônico). Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 13.</p><p>D F, V, V, F</p><p>E V, V, V, V</p><p>Questão 9/10 - Estatística</p><p>“Definimos espaço amostral S como sendo o conjunto de todos os possíveis resultados de</p><p>um experimento E. Por exemplo, no experimento que consiste no lançamento de um dado, o</p><p>espaço amostrai é S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}”.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex, 2010.</p><p>Tendo como base a contextualização acima, resolva o seguinte problema: em uma</p><p>consultoria, a necessidade de espaço para armazenamento de informações no servidor</p><p>é de 500 GB (Gigabyte). Sabendo que podemos comprar discos rígidos de 50 e 100 GB</p><p>e que a ordem de aquisição não é relevante, o espaço amostral de possibilidades para</p><p>conseguir 500 GB é formado por quantos elementos?</p><p>Nota: 0.0</p><p>A 6</p><p>A resposta correta é: (6).</p><p>Para resolver esse problema vamos listar todas as possibilidades</p><p>de obter um conjunto de 500 GB de memória, composto de elementos de 50 GB e/ou 100</p><p>GB. Assim obtemos: 5 x 100 GB = 500 (primeira possibilidade); 4 x 100 GB e 2 x 50 GB =</p><p>500 (segunda possibilidade); 3 x 100 GB e 4 x 50 GB = 500 (terceira possibilidade); 2 x 100</p><p>e 6 x 50 = 500 (quarta possibilidade); 1 x 100 e 8 x 50 = 500 (quinta possibilidade); e 10 x</p><p>50 = 500 (sexta possibilidade). Temos, portanto, 6 combinações possíveis que satisfazem</p><p>à exigência de 500 GB de memória total. O cálculo de probabilidades foi abordado no</p><p>capítulo 7 do livro base da disciplina.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba:</p><p>Ibpex, 2010 – Capítulo 7 (cálculo de probabilidades).</p><p>B 5</p><p>C 4</p><p>D 3</p><p>E 2</p><p>Questão 10/10 - Estatística</p><p>“Não basta olhar para a moeda e a jogarmos apenas uma vez é impossível afirma que ela é</p><p>ou não honesta ou equilibrada. Faz-se necessário jogá-la um grande número de vezes e</p><p>observar os resultados para termos alguma base de julgamento”.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro eletrônico). Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 13.</p><p>De acordo com a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística, leia</p><p>com atenção as assertivas abaixo sobre os testes de hipóteses, e depois assinale a</p><p>alternativa que a faz análise correta.</p><p>I – Hipótese nula é a informação (hipótese) que será testada. É a informação a respeito do</p><p>valor do parâmetro que desejamos avaliar.</p><p>II – Na hipótese nula, todos os valores possíveis da variável podem ser listados numa tabela</p><p>com as probabilidades correspondentes. Esse é o motivo pelo qual a hipótese nula é sempre</p><p>uma constante, e nunca uma variável.</p><p>III – Hipótese alternativa é a hipótese que afirma que hipótese nula é falsa. É a afirmação a</p><p>respeito do valor que aceitaremos como verdadeiro, caso a hipótese nula seja rejeitada.</p><p>IV – Hipótese alternativa é aquela cujos os valores são determinados por processos</p><p>acidentais, ao acaso, que não estão sob o controle do orientador da pessoa que faz a</p><p>pesquisa.</p><p>Nota: 0.0</p><p>A Apenas as assertivas I, II, e III estão corretas</p><p>B Apenas as assertivas II e III estão corretas</p><p>C Apenas a assertiva I e III estão corretas</p><p>Apenas as assertivas I e III estão corretas. Hipótese nula é a informação (hipótese) que</p><p>será testada. É a informação a respeito do valor do parâmetro que desejamos avaliar.</p><p>Hipótese alternativa é a hipótese que afirma que hipótese nula é falsa. É a afirmação a</p><p>respeito do valor que aceitaremos como verdadeiro, caso a hipótese nula seja rejeitada.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro eletrônico).</p><p>Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 13.</p><p>D Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas</p><p>E Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas</p><p>Questão 1/10 - Estatística</p><p>“Conforme DuPasquier, citado por Farias, Soares e Cesar, em uma série de observações de</p><p>um conjunto natural, realizadas todas em circunstâncias idênticas, um atributo "x" ocorre com</p><p>uma frequência relativa, cujo valor é uma aproximação da probabilidade, aproximação essa</p><p>tanto maior quanto maior for o número de observações. Por exemplo, qual a probabilidade de</p><p>obtermos uma cara em uma única jogada de uma moeda honesta? S = {cara, coroa} A= {deu</p><p>cara} P(A) = 1/2 ou 50%”. Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os</p><p>níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex, 2010.</p><p>Partindo da contextualização acima, e dos conteúdos trabalhados na disciplina de</p><p>“Estatística”, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, qual a probabilidade</p><p>de obtermos como resultado o 5 em uma única jogada de um dado honesto.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1/6</p><p>Você acertou!</p><p>A probabilidade é 1/6. Se o evento A é igual a sair o número 5. O espaço amostral é</p><p>formado por 1, 2, 3, 4, 5 e 6, então a probabilidade é 1/6. A = {deu 5} S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}</p><p>P(A) = 1/6. Esse conteúdo foi trabalhado no capítulo 7 do livro base da disciplina.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex,</p><p>2010 – Capítulo 7 (cálculo de probabilidades).</p><p>B</p><p>2/8</p><p>C</p><p>1/12</p><p>D</p><p>2/5</p><p>E</p><p>1/3</p><p>Questão 2/10 - Estatística</p><p>“Dados brutos? Rol? Frequência? O que é isso? É algo extremamente simples. Imaginemos</p><p>que um teste foi aplicado a uma turma de 50 alunos? Lembre-se, esses 50 alunos constituem</p><p>a população a ser pesquisada.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 2, adaptado.</p><p>De acordo com a contextualização acima e os conteúdos da disciplina, examine as assertivas</p><p>abaixo que tratam dos conceitos de dados brutos, rol, frequência, e assinale V para</p><p>verdadeiro e F para falso. Depois assinale somente a sequência correta.</p><p>( ) Dados brutos são a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa, e que foram</p><p>transcritos aletoriamente, ou seja, fora de qualquer ordem.</p><p>( ) Rol é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que foram colocados em</p><p>ordem numérica, crescente ou decrescente.</p><p>( ) Frequência absoluta é o número de vezes que um mesmo resultado acontece durante</p><p>uma pesquisa. É denominada de f.</p><p>( ) Dados brutos é definido em estatística como o conjunto de elementos que desejamos</p><p>observar para obtermos determinados dados.</p><p>Marque a sequência correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>V, V, V, V</p><p>B</p><p>F, F, F, V</p><p>C</p><p>V, V, V, F</p><p>Você acertou!</p><p>Sequência correta é V, V, V, F. Dados brutos são a relação dos resultados obtidos em</p><p>uma pesquisa, e que foram transcritos aletoriamente, ou seja, fora de qualquer ordem. Rol</p><p>é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que foram colocados em ordem</p><p>numérica, crescente ou decrescente. Frequência absoluta é o número de vezes que um</p><p>mesmo resultado acontece durante uma pesquisa. É denominada de f.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis . Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, Capítulo 2, p. 24-25, adaptado.</p><p>D</p><p>V, V, F, V</p><p>E</p><p>V, F, F, V</p><p>Questão 3/10 - Estatística</p><p>“Métodos estatísticos são métodos para o tratamento de dados numéricos e referem-se a</p><p>dados coletados, cujo destino é permitir que os estatísticos cheguem a conclusões sobre o</p><p>que está sendo estudado (pessoas ou coisas). Vimos anteriormente que a estatística tem por</p><p>objetivo o estudo dos fenômenos de massa, ou coletivos e das relações entre eles. ”</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 1. (livro eletrônico)</p><p>De acordo com a contextualização acima e os conteúdos da disciplina, examine as</p><p>assertivas abaixo que tratam do conceito de população para a estatística, e assinale V</p><p>para verdadeiro e F para falso. Depois assinale somente a sequência correta.</p><p>( ) População se refere a cada elemento particular de um coletivo. Dessa forma, o objetivo</p><p>da estatística não são as análises dos coletivos, mas sim de cada indivíduo. Por isso a</p><p>estatística é considerada uma ciência particularista.</p><p>( ) Precisamos, portanto, ter bem claro que o fenômeno coletivo é aquele que se refere a um</p><p>grande número de elementos, sejam pessoas ou sejam coisas, aos quais denominamos de</p><p>população ou universo.</p><p>( ) A estatística procura encontrar leis de comportamento para toda a população, ou universo,</p><p>não se preocupa, portanto, com cada elemento particular.</p><p>( ) De acordo com seu tamanho, a população ou universo, pode ser classificada como finita</p><p>ou infinita</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>V, V, V, F</p><p>B</p><p>F, F, F, V</p><p>C</p><p>F, V, V, F</p><p>D</p><p>F, V, V, V</p><p>Você acertou!</p><p>Precisamos, portanto, ter bem claro que o fenômeno coletivo é aquele que se refere a um</p><p>grande número de elementos, sejam pessoas ou sejam coisas, aos quais denominamos</p><p>de população ou universo. A estatística procura encontrar leis de comportamento para</p><p>toda a população, ou universo, não se preocupa, portanto,</p><p>com cada elemento particular.</p><p>De acordo com seu tamanho, a população ou universo, pode ser classificada como finita</p><p>ou infinita. ”</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, Capítulo 1, p. 15, adaptado.</p><p>E</p><p>V, F, F, V</p><p>Questão 4/10 - Estatística</p><p>“Para realizarmos a inferência estatística, devemos trabalhar com conhecimentos que</p><p>envolvem amostragem, estimação e intervalo de confiança. Nesse processo, precisamos</p><p>prestar atenção na classificação e técnicas de seleção, pois encontramos levantamentos</p><p>amostrais probabilísticos e não probabilísticos”.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex, 2010.</p><p>Tendo como base o conteúdo trabalhado na disciplina de “Estatística”, analise os</p><p>enunciados abaixo e assinale a alternativa que descreve corretamente os</p><p>levantamentos amostrais probabilísticos.</p><p>I. Amostragem aleatória por conglomerados.</p><p>II. Amostragem aleatória estratificada.</p><p>III. Amostragem aleatória voluntária.</p><p>IV. Amostragem aleatória sistemática.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Apenas as afirmativas II e III estão corretas.</p><p>B</p><p>Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.</p><p>C</p><p>Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.</p><p>D</p><p>Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.</p><p>Você acertou!</p><p>A alternativa correta é a seguinte: (Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas). As</p><p>afirmativas I (Amostragem aleatória por conglomerados), II (Amostragem aleatória</p><p>estratificada) e IV (Amostragem aleatória sistemática) estão corretas. De acordo com o livro</p><p>base da disciplina, “[...] os levantamentos amostrais podem ser classificados em</p><p>probabilísticos e não probabilísticos. Entre os probabilísticos encontram-se: amostragem</p><p>aleatória simples, amostragem aleatória sistemática, amostragem aleatória estratificada e</p><p>amostragem aleatória por conglomerados”. A afirmativa III (Amostragem aleatória</p><p>voluntária) está incorreta porque não se trata de uma técnica probabilística.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex,</p><p>2010 – Capítulo 12 (Inferência estatística).</p><p>E</p><p>Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.</p><p>Questão 5/10 - Estatística</p><p>Leia o trecho a seguir:</p><p>“Probabilidade, num conceito amplo, é o estudo dos fenômenos aleatórios. Os fenômenos</p><p>estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de</p><p>experimentação, variam de uma observação para outra, o que dificulta a previsão de um</p><p>resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados aleatórios, adota-se o</p><p>modelo matemático denominado teoria das probabilidades.”</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2012, capítulo 7.</p><p>Tendo como base a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística,</p><p>assinale a alternativa que expõe, corretamente, como é utilizado o termo probabilidade</p><p>no dia-a-dia:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A Para compreender como algo surge.</p><p>B Para saber como um processo funciona.</p><p>C Para identificar quais são os atores envolvidos em um processo.</p><p>D Para ter a certeza de quando os fatos ocorrerão no futuro e como ocorreram no</p><p>passado.</p><p>E Para sugerir certo grau de incerteza sobre o que aconteceu no passado, o</p><p>que ocorrerá no futuro e o que está acontecendo no presente.</p><p>Você acertou!</p><p>O termo probabilidade é usado de modo muito amplo na conversação diária para sugerir</p><p>certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que</p><p>está ocorrendo no presente.</p><p>Referência: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, capítulo 7.</p><p>Questão 6/10 - Estatística</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>“Tratando-se de distribuição de probabilidade, a variável x é dita variável aleatória.”</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2012, capítulo 8.</p><p>Tendo como base a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de</p><p>Estatística, assinale a alternativa que expõe, corretamente, o que é uma variável</p><p>aleatória:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A É aquela em que os valores são pares.</p><p>B É aquela em que os valores são ímpares.</p><p>C É aquela cujos valores são números primos.</p><p>D É aquela que os valores são exatamente lineares.</p><p>E É aquela cujos valores são determinados por processos acidentais, ao</p><p>acaso, que não estão sob o controle do observador.</p><p>Você acertou!</p><p>Uma variável aleatória é aquela cujos valores são determinados por processos</p><p>acidentais, ao acaso, que não estão sob o controle do observador. Ela pode ser</p><p>denominada discreta ou contínua.</p><p>Referência: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba:</p><p>Ibpex, 2012, capítulo 8.</p><p>Questão 7/10 - Estatística</p><p>Leia o trecho abaixo:</p><p>“Pesquisadores dinamarqueses publicaram, em 5 de março de 2019, um trabalho na revista</p><p>acadêmica Annals of Internal Medicine, em que acompanham 657.461 crianças</p><p>dinamarquesas. Eles concluíram que não há evidências que liguem o autismo à vacina tríplice</p><p>viral, que combate sarampo, caxumba e rubéola. Mostraram também que a propagação da</p><p>doença ocorre de forma equivalente entre vacinados e entre não vacinados. Trata-se do maior</p><p>grupo já estudado para tratar do tema. Um editorial opinativo que acompanha o trabalho traz</p><p>recomendações sobre como defender as evidências científicas mais sólidas e se contrapor à</p><p>propagação de hipóteses sem embasamento, que têm relacionado vacinas e autismo.(...)</p><p>O trabalho analisou 657.461 crianças nascidas de mães dinamarquesas entre 1999 e 2010,</p><p>e acompanhou e analisou dados relativos ao período entre 2000 e 2013. Do total de crianças,</p><p>6.517 foram diagnosticadas com autismo. A pesquisa não encontrou nenhum indício de que</p><p>havia uma correlação entre vacinação para sarampo, rubéola e caxumba e o transtorno. O</p><p>risco de desenvolvê-lo é o mesmo encontrado na população não vacinada. A correlação entre</p><p>autismo e vacinas tampouco foi encontrada na análise de subgrupos específicos, que</p><p>tomaram outras vacinas, ou que se caracterizam por fatores como sexo biológico ou histórico</p><p>de autismo em irmãos - parte do movimento antivacinas levanta a hipótese de que a</p><p>associação entre as vacinas e fatores como esses aumentaria o risco de autismo."</p><p>Fonte: NEXO Jornal. André Cabette Fábio. Este estudo derruba o mito de que vacinas causam autismo, 11 de março de 2019.</p><p>Disponível em https://www.nexojornal.com.br/expresso/2019/03/11/Este-estudo-derruba-o-mito-de-que-vacinas-causam-</p><p>autismo.</p><p>A partir dos conteúdos trabalhados na Aula 6 e capítulo 13 do livro-base da disciplina,</p><p>acerca do teste de hipóteses na estatística, podemos afirmar que a hipótese nula e a</p><p>hipótese alternativa do exemplo citado acima, são:</p><p>H0 (Hipótese nula): há uma correlação entre entre vacinação para sarampo, rubéola e</p><p>caxumba e o autismo.</p><p>H1 (Hipótese alternativa): não há correlação entre vacinação para sarampo, rubéola e</p><p>caxumba e o autismo.</p><p>Há um mito de que há relação entre vacinação e autismo, surgido anos atrás, a partir de um</p><p>estudo realizado por outros pesquisadores, britânicos, liderados por Andrew Wakefield e John</p><p>Walker-Smith, que levantaram essa hipótese de forma especulativa, a partir de um estudo</p><p>com apenas 12 crianças com autismo. Pouco tempo depois, a tese foi refutada, levando os</p><p>demais pesquisadores envolvidos publicarem uma nota de retratação, revendo os dados. No</p><p>entanto, passado mais de 20 anos da publicação daquela pesquisa, ainda há especulações</p><p>sobre a associação entre vacinação e autismo, inflamado por grupos do movimento anti-</p><p>vacina. Em virtude disso, o estudo dos dinamarqueses, citado acima, resolve testar a hipótese</p><p>especulativa em uma amostra consideravelmente maior, com 657.461 crianças</p><p>dinamarquesas. Não foram encontradas evidências de associação entre as duas variáveis</p><p>(vacina e risco de autismo) e a hipótese nula foi refutada, mostrando,</p><p>além da ausência de</p><p>correlação, a importância - e fragilidade, quando mal embasadas - das hipóteses estatísticas</p><p>de associação.</p><p>A respeito do conceito de hipótese, hipótese nula e hipótese alternativa, assinale a</p><p>alternativa correta.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A A hipótese estatística é uma estratégia para analisar os dados sem a existência de</p><p>um parâmetro inicial pelo pesquisador, a fim de extrair da amostra o seu resultado,</p><p>sendo a nula, a inexistência de resultados, e a alternativa, o resultado propriamente</p><p>dito.</p><p>B O teste de hipóteses é utilizado apenas para estudos com um número acima de</p><p>5.000 casos, a hipótese nula está relacionada aos casos estatisticamente positivos,</p><p>e a hipótese alternativa, aos negativos.</p><p>C A hipótese estatística é uma ideia pré-concebida a respeito de toda a população, e</p><p>as hipóteses nula e alternativa são os dados dessa população, e não há diferença</p><p>entre ambos.</p><p>D A hipótese estatística é uma suposição formulada quanto ao valor de um</p><p>parâmetro populacional, a hipótese nula é aquela que afirma que o parâmetro</p><p>é igual a um determinado valor e é testada e, a alternativa, que o parâmetro</p><p>da população é diferente do valor da hipótese nula.</p><p>Você acertou!</p><p>Uma hipótese estatística é uma suposição formulada pelo pesquisador ao valor de um</p><p>parâmetro populacional. O teste de hipóteses é um exercício que permite aceitar ou rejeitar</p><p>tal hipótese. A hipótese nula é a informação que será testada, informação acerca do valor</p><p>do parâmetro que o pesquisador deseja avaliar. A hipótese alternativa é a que afirma que</p><p>a hipótese nula é falsa, é uma alternativa a ela, quando o valor é diferente daquele suposto.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, capítulo 13.</p><p>E As hipóteses nula e alternativa são diferentes da hipótese estatística, aquela que é</p><p>uma suposição do valor de um parâmetro populacional, ambas não tem cunho</p><p>probabilístico de análise de dados.</p><p>Questão 8/10 - Estatística</p><p>“É extremamente difícil definir estatística e, tendo em vista que o seu domínio é muito amplo,</p><p>o número de definições que encontramos é extremamente grande”.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2012, Capítulo 1. (livro eletrônico)</p><p>De acordo com a contextualização acima e os conteúdos da disciplina, examine as</p><p>assertivas abaixo que tratam dos conceitos possíveis de estatística. Depois assinale</p><p>apenas a alternativa correta:</p><p>I – O dicionarista Aurélio Buarque de Holanda definiu-a como uma parte da matemática em</p><p>que se investigam os processos de obtenção, organização e análise dos dados sobre uma</p><p>população ou sobre uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e</p><p>fazer predições com base nesses dados.</p><p>II – Estatística seria o campo da filosofia dedicado a refletir sobre como as sociedades devem</p><p>se organizar. A expressão filosofia social é sinônimo de estatística.</p><p>III – A estatística dedica-se a interpretação de textos com base em recursos não numéricos,</p><p>mas literários. Dessa forma, a estatística é classificada como um ramo das letras.</p><p>IV – A estatística trata-se de uma metodologia desenvolvida para a coleta, a classificação, a</p><p>apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados</p><p>para a tomada de decisões.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A Apenas as assertivas I e IV estão corretas</p><p>Você acertou!</p><p>Apenas as assertivas I e IV estão corretas. O dicionarista Aurélio Buarque de Holanda</p><p>definiu-a como uma parte da matemática em que se investigam os processos de obtenção,</p><p>organização e análise dos dados sobre uma população ou sobre uma coleção de seres</p><p>quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer predições com base nesses dados. A</p><p>estatística trata-se de uma metodologia desenvolvida para a coleta, a classificação, a</p><p>apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses</p><p>dados para a tomada de decisões.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, Capítulo 1, p. 14. (livro eletrônico)</p><p>B Apenas as assertivas I, II e III estão corretas</p><p>C Apenas as assertivas II e III estão corretas</p><p>D Apenas as assertivas III e IV estão corretas</p><p>E Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas</p><p>Questão 9/10 - Estatística</p><p>Considere o trecho a seguir:</p><p>“Na maioria dos problemas estatísticos, a amostra não é suficientemente grande para</p><p>determinar a distribuição da população de maneira muito precisa. Contudo, há normalmente</p><p>bastante informação na amostra, além da informação obtida de outras fontes, de modo a</p><p>sugerir o tipo geral da distribuição da população correspondente. Combinando a experiência</p><p>e a informação fornecidas pela amostra, podemos comumente convencionar a natureza geral</p><p>da distribuição da população. Essa convenção leva ao que é conhecido como distribuição de</p><p>probabilidade ou distribuições teóricas (Hoel, 1981).”</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2012, capítulo 8.</p><p>Tendo como base a contextualização acima e os conteúdos da disciplina de Estatística,</p><p>assinale a alternativa que expõe, corretamente, o que é distribuição de probabilidade:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A É um experimento matemático para a localização de modas.</p><p>B É um experimento matemático para a localização de médias.</p><p>C É um experimento matemático para a distribuição de médias.</p><p>D É um experimento matemático para a localização de medianas.</p><p>E É um modelo matemático para a distribuição real de frequências.</p><p>Você acertou!</p><p>É um modelo matemático para a distribuição real de frequências. Em experimentos do tipo</p><p>repetitivo (para os quais devemos construir um modelo de probabilidade) estamos</p><p>geralmente interessados em uma propriedade particular da ocorrência do experimento. Por</p><p>exemplo, no lançamento de três moedas, o interesse concentra-se no número total de caras</p><p>ou de coroas que aparecem, porque é o que conta no jogo de moedas. A quantidade</p><p>escolhida para estudo em tal experimento será simbolizada pela letra x.</p><p>Referência: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex,</p><p>2012, capítulo 8.</p><p>Questão 10/10 - Estatística</p><p>“O conhecimento de como se aplicam os princípios da probabilidade às situações em que</p><p>sabemos o modo como o processo funciona vai nos ajudar a compreender de que maneira</p><p>podemos usar a inferência estatística para conhecer a natureza de um processo</p><p>desconhecido”.</p><p>Fonte: NEDER, H. D. Curso de Estatística Aplicada. 1999. Acessado em 22/08/2017, disponível em:</p><p>http://www.ecn26.ie.ufu.br/TEXTOS_ESTATISTICA/NOTAS%20DE%20AULA%20DE%20ESTATISTICA.pdf</p><p>Tendo como base o conteúdo trabalhado na disciplina de “Estatística”, analise os</p><p>enunciados abaixo e assinale a alternativa que descreve, corretamente, os</p><p>levantamentos amostrais não probabilísticos.</p><p>I. Amostragem intencional.</p><p>II. Amostragem aleatória simples.</p><p>III. Amostragem voluntária.</p><p>IV. Amostragem acidental.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A Apenas as afirmativas II e III estão corretas.</p><p>B Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.</p><p>C Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.</p><p>D Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.</p><p>Você acertou!</p><p>A alternativa correta é a seguinte: (Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas). As</p><p>afirmativas I (Amostragem intencional), III (Amostragem voluntária) e IV (Amostragem</p><p>acidental) estão corretas. De acordo com o livro base da disciplina, “[...] os levantamentos</p><p>amostrais podem ser classificados em probabilísticos e não probabilísticos. Entre os não</p><p>probabilísticos encontram-se: amostragem intencional, amostragem voluntária, e</p><p>amostragem acidental” (Adaptado). A afirmativa II (Amostragem aleatória simples) está</p><p>incorreta porque se trata de uma técnica probabilística.</p><p>Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex,</p><p>2010 – Capítulo 12 (Inferência estatística).</p><p>E Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.</p>