Lista 2 - Equilibrio em duas dimensões

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<p>Lista de Exercícios de Estática: Equilíbrio em 2D</p><p>Professor: Data:</p><p>Aluno:</p><p>1 – Determine as forças nos cabos AB e AC</p><p>necessárias para suportar o semáforo de 12</p><p>kg.</p><p>(R.: TAB = 239 N; TAC = 243 N)</p><p>2 – Determine a intensidade e a direção  de</p><p>F de modo que a partícula esteja em equilí-</p><p>brio.</p><p>(R.:  = 82,2°; F = 3,96 kN)</p><p>3 –Um saco de cimento pesando 325 N está</p><p>pendurado em equilíbrio por três cabos, como</p><p>sugerido na figura a seguir. Dois dos cabos</p><p>formam ângulos 1 = 60,0º e 2 = 40,0º com a</p><p>horizontal. Supondo que o sistema esteja em</p><p>equilíbrio, encontre as tensões T1, T2</p><p>e T3 nos cabos.</p><p>(R.: T1 = 255 N; T2 = 165 N e T3 = 325 N)</p><p>4 – Determine a rigidez kT da mola singular,</p><p>de modo que a força F a estique pela mesma</p><p>distância s que a força F estica as duas molas</p><p>conjuntas.</p><p>Expresse kT em termos da rigidez k1 e k2 das</p><p>duas molas.</p><p>(R.:</p><p>1</p><p>𝑘𝑇</p><p>=</p><p>1</p><p>𝑘1</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑘2</p><p>)</p><p>5 – As molas BA e BC possuem uma rigidez</p><p>de 500 N/m cada e um comprimento não es-</p><p>ticado de 3 m. Determine a força horizontal F</p><p>aplicada à corda que está presa ao pequeno</p><p>anel B, de modo que o deslocamento de AB</p><p>a partir da parede seja d = 1,5 m.</p><p>(R.: 158 N)</p><p>6 – O pendente de reboque AB está subme-</p><p>tido à força de 50 kN exercida por um reboca-</p><p>dor. Determine a força em cada um dos cabos</p><p>de amarração, BC e BD, se o navio está se</p><p>movendo para a frente em velocidade cons-</p><p>tante.</p><p>(R.: TBC = 22,3 kN; TBD = 32,6 kN)</p><p>7 – Um bloco de 3,00 kg é empurrado contra</p><p>uma parede por uma força P que forma um</p><p>ângulo  = 50,0º com a horizontal, como</p><p>mostra a figura. O coeficiente de atrito está-</p><p>tico entre o bloco e a parede é 0,250.</p><p>a) Determine os valores possíveis para o mó-</p><p>dulo de P que permitem que o bloco perma-</p><p>neça parado.</p><p>b) Descreva o que acontece se |P| tiver um</p><p>valor maior e o que acontece se for menor.</p><p>(R.: 31,7 N < P < 48,6 N)</p><p>8 – Duas esferas, A e B, têm massas iguais e</p><p>estão eletrostaticamente carregadas, de</p><p>modo que a força repulsiva que atua entre</p><p>elas tem uma intensidade de 20 mN e está</p><p>direcionada ao longo da linha AB. Determine</p><p>o ângulo , a tração nas cordas AC e BC e a</p><p>massa m de cada esfera.</p><p>(R.:  = 19°; TAC = 53 mN; TBC = 35 mN; m =</p><p>4,1 mg)</p><p>9 – Determine a intensidade e a direção  da</p><p>força de equilíbrio FAB exercida ao longo da</p><p>barra AB pelo aparato de tração mostrado. A</p><p>massa suspensa é de 10 kg. Despreze a di-</p><p>mensão da polia em A.</p><p>(R.: FAB = 98 N;  = 15°)</p><p>10 – Determine a tração desenvolvida em</p><p>cada fio usado para suportar o lustre de 50</p><p>kg.</p><p>(R.: TDC = 359 N; TBD = 439 N, TAB = 621 N,</p><p>TBC = 227 N)</p><p>11 – Determine as trações desenvolvidas nos</p><p>cabos CA e CB necessárias para o equilíbrio</p><p>do cilindro de 10 kg. Considere  = 40°.</p><p>(R.: FCA = 80 N; FCB = 90 N)</p><p>12 – Por volta de 1915, Henry Sincosky, da</p><p>Filadélfia, pendurou-se num caibro de um te-</p><p>lhado, apertando-o com uns polegares de um</p><p>lado e os outros dedos do outro lado. A massa</p><p>de Sincosky era de 79 kg. Se o coeficiente de</p><p>atrito estático entre as mãos e o caibro era de</p><p>0,70, qual foi, no mínimo, o módulo da força</p><p>normal exercida sobre o caibro pelos polega-</p><p>res ou os dedos do lado oposto? (Depois de</p><p>se pendurar, Sincosky ergueu o corpo e des-</p><p>locou-se ao longo do caibro, trocando de</p><p>mão. Se você não dá valor ao feito de Sin-</p><p>cosky, tente repetir a proeza.)</p><p>(R.: FN = 2,8 x 102 N)</p><p>13 – Uma caixa de areia inicialmente estacio-</p><p>naria vai ser puxada em um piso por meio de</p><p>um cabo no qual a tensão não deve exceder</p><p>1100 N. O coeficiente de atrito estático entre</p><p>a caixa e o piso e de 0,35.</p><p>a) Qual deve ser o ângulo entre o cabo e a</p><p>horizontal para que se consiga puxar a maior</p><p>quantidade possível de areia?</p><p>b) Qual é o peso da areia e da caixa nessa</p><p>situação?</p><p>(R.: a) 19°; b) 3.3 × 103 N)</p><p>14 – O bloco B da figura abaixo pesa 711 N.</p><p>O coeficiente de atrito estático entre o bloco e</p><p>a mesa é de 0,25; o ângulo  é de 30°; supo-</p><p>nha que o trecho da corda entre o bloco B e o</p><p>nó seja horizontal. Determine o peso máximo</p><p>do bloco A, para o qual o sistema permanece</p><p>em repouso.</p><p>(R.: 1,0 x 102 N)</p><p>15 – Uma casa é construída no alto de uma</p><p>colina, perto de uma encosta com uma incli-</p><p>nação θ = 45º. Um estudo de engenharia in-</p><p>dica que o ângulo do declive deve ser redu-</p><p>zido porque as camadas superiores do solo</p><p>podem deslizar sobre as camadas inferiores.</p><p>Se o coeficiente de atrito estático entre duas</p><p>dessas camadas é 0,5, qual o menor ângulo</p><p> de que a inclinação atual deve ser reduzida</p><p>para evitar deslizamentos?</p><p>(R.: 20°)</p>