1 Antenas

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<p>Introdução às Antenas</p><p>Docente:</p><p>Eng.º Adélio Francisco Tembe, MSc.</p><p>Universidade Eduardo Mondlane</p><p>Licenciatura em Engenharia Eletrónica</p><p>Cadeira: Propagacao de Ondas e Antenas</p><p>Faculdade de Engenharia – DEEL</p><p>MSc. Eng.º Adélio F. Tembe 2</p><p>Definição de Antena</p><p> Antena e um dispositivo metálico que irradia ou recebe ondas de</p><p>rádio.</p><p> Antena e uma estrutura de transição entre os espaços livres e um</p><p>guia de onda ou linha de transmissão.</p><p> Antena é o dispositivo cuja função é transformar energia</p><p>eletromagnética guiada pela linha de transmissão em energia</p><p>eletromagnética irradiada…</p><p> Pode-se também dizer que esta lei serve no sentido inverso,</p><p>isto é, transformar energia eletromagnética irradiada em</p><p>energia eletromagnética guiada para a linha de transmissão.</p><p> Portanto, sua função e primordial em qualquer comunicação</p><p>onde exista radiofrequência.</p><p>MSc. Eng.º Adélio F. Tembe 3</p><p>Definição de Antena</p><p>Define-se antena na transmissão: a estrutura que transforma uma onda</p><p>eletromagnética plana guiada em uma onda eletromagnética esférica não uniforme</p><p>no espaço livre.</p><p>Define-se antena na receção: estrutura que transforma uma parcela de uma onda</p><p>eletromagnética esférica não uniforme no espaço livre em uma onda</p><p>eletromagnética plana guiada.</p><p>Uma boa antena no espaço livre mantém as mesmas</p><p>características seja para uso na transmissão como na receção.</p><p> Os parâmetros fundamentais permitem caracterizar o</p><p>desempenho, sobre vários aspetos, das antenas…</p><p> Através da apresentação de definições e utilização desses</p><p>parâmetros.</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc. 4</p><p>Leis básicas da electrostatica – Lei</p><p>de Gauss</p><p>A quantidade de linhas emitidas por</p><p>uma carga é proporcional à quantidade</p><p>de cargas.</p><p>A intensidade do campo depende da</p><p>densidade de linhas.  O campo</p><p>elétrico deve ser proporcional à</p><p>quantidade de cargas.</p><p>Para contar as linhas do campo,</p><p>englobamos as cargas em uma</p><p>superfície fechada  Superfície</p><p>Gaussiana, arbitrariamente escolhida.</p><p>Leis básicas do magnetismo</p><p>5 Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>Lei de Faraday</p><p>dt</p><p>d</p><p>ntv</p><p></p><p>)(</p><p>dt</p><p>tdB</p><p>nAtv c</p><p>)(</p><p>)( </p><p>A tensão induzida em um enrolamento de “n”</p><p>espiras submetida a um fluxo variável é dada pela</p><p>expressão:</p><p>Se a distribuição do fluxo for uniforme</p><p>Então:</p><p>cAtBt *)()( </p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>Lei de Lenz</p><p>A tensão induzida devida a variação do fluxo Φ(t) é de polaridade tal que origina uma</p><p>corrente através do circuito que reage a alteração do fluxo.</p><p>Exemplo: Um elo de fio em curto-</p><p>circuito.</p><p> As variações do fluxo Φ(t)</p><p>induzem uma tensão v(t) no elo.</p><p> Esta tensão dividida pela</p><p>impedância do elo, geram uma</p><p>corrente i(t).</p><p> Esta corrente induz um fluxo</p><p>Φ’(t), que tende a se opor a</p><p>mudanças de Φ(t).</p><p>7 Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>Lei de Ampere</p><p>A integral de linha da intensidade do campo magnético H é igual a corrente total</p><p>circundada pelo campo magnético.</p><p>  iHdlExemplo:</p><p>Circuito magnético com um fio</p><p>conduzindo uma corrente i(t)</p><p>passando em uma das pernas do</p><p>núcleo.</p><p>Para um campo magnético</p><p>uniforme de amplitude H(t)</p><p>temos:</p><p>F(t) = H(t)*lm = i(t)</p><p>8 Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>9</p><p>Lei de Ampere</p><p>O integral de linha da componente tangencial da intensidade de campo magnético H ao</p><p>redor de um caminho fechado C é igual a corrente total que corta a superfície S descrita</p><p>por este contorno.</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>10</p><p>Relações fundamentais de</p><p>Eletromagnetismo</p><p>B: densidade de fluxo magnético [Tesla]</p><p>H: Intensidade de Campo Magnético [A/m]</p><p>: fluxo magnético [Weber]</p><p>W: Energía do Campo Magnético</p><p>A</p><p>B</p><p></p><p> A: Área</p><p>B = ·H : permeabilidade do meio</p><p>2H·</p><p>2</p><p>1</p><p>W </p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>11</p><p>Equações de Maxwell</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>A primeira equação de Maxwell não é nada mais do que a</p><p>generalização da lei de Gauss que diz o seguinte:</p><p> “O fluxo do campo elétrico E através de qualquer superfície</p><p>fechada S é igual a razão entre a carga elétrica confinada dentro</p><p>da superfície e a permissividade de vácuo ε0. Essa equação</p><p>permite a existência de um monopólo elétrico, i.e., a existência</p><p>separada de cargas positivas e negativas.”</p><p>0</p><p>.</p><p></p><p>Q</p><p>SdE</p><p>S</p><p></p><p></p><p></p><p>12</p><p>Equações de Maxwell</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>A segunda equação de Maxwell é a lei de Gauss para o magnetismo,</p><p>e diz seguinte:</p><p> “Qualquer que seja superfície fechada S escolhida, e qualquer</p><p>que seja conteúdo dentro do volume cercado por essa superfície</p><p>(distribuição de cargas) – o fluxo de campo magnético B através</p><p>dessa superfície será zero. Isso significa que o número de linhas</p><p>do campo magnético que entra e sai do volume é sempre igual,</p><p>i.e., os monopólos magnéticos não podem existir.”</p><p>0. </p><p></p><p> SdB</p><p>S</p><p>13</p><p>Equações de Maxwell</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>A Terceira equação de Maxwell é a lei de indução de Faraday com a</p><p>seguinte interpretação:</p><p> “A integral de linha do campo elétrico E em torno de qualquer trajetória</p><p>fechada (chamada força eletromotora) é igual a taxa de variação de</p><p>fluxo magnético ΦB = ∫ B⋅ dS através de qualquer superfície limitada</p><p>por esta trajetória. Preste atenção, ΦB não é zero pela segunda lei de</p><p>Maxwell porque a superfície pela qual a integral é feita não é uma</p><p>superfície fechada. A conclusão mais importante que segue da terceira</p><p>equação do Maxwell é que o campo magnético variável cria o campo</p><p>elétrico!”</p><p>dt</p><p>d</p><p>ldE B</p><p>l</p><p></p><p></p><p></p><p> .</p><p>14</p><p>Equações de Maxwell</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>A quarta equação de Maxwell expressa lei de Ampère generalizado, A</p><p>conclusão mais importante que pode ser tirada dessa equação é que a</p><p>corrente elétrica I , ou um campo elétrico variável, criam um campo</p><p>magnético.</p><p>dt</p><p>d</p><p>IldB E</p><p>l</p><p></p><p></p><p></p><p> 000. </p><p>Finalmente, a força de Lorentz, é uma força que os campos elétrico e</p><p>magnético exercem sobre uma carga pontual q:</p><p></p><p> BvqEqF</p><p>15</p><p>Equações de Maxwell</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>As quatro equações de Maxwell permitem analisar a inter-relação</p><p>entre o movimento de cargas e a criação de correspondentes campos</p><p>elétricos e magnéticos. Com uma análise desse tipo chega-se às</p><p>seguintes conclusões:</p><p> Carga em repouso cria o E estático (que não varia com</p><p>tempo) e não produz B;</p><p> Carga em movimento uniforme produz E e B estáticos;</p><p> Carga em movimento acelerado produz E e B que variam</p><p>com tempo.</p><p>16</p><p>Equações de Maxwell</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>17</p><p>Álgebra Vetorial</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>18</p><p>Divergente</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p> Operador del aplicado na</p><p>divergência de um campo vetorial</p><p>tem como resultado um campo</p><p>escalar ….</p><p> Há Divergência das linhas de</p><p>campo …</p><p>19</p><p>Rotacional</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p> Operador del aplicado no</p><p>rotacional de um campo vetorial,</p><p>o resultado é um campo vetorial…</p><p> Formação de laços nas linhas de</p><p>campo…</p><p>20</p><p>Continuidade da Corrente</p><p>Elétrica</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p> Sobre a lei de Ampere…</p><p> Aplicando o operador del em ambos membros…</p><p> Resulta na equação de continuidade …</p><p>21</p><p>Espaço Livre</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>22</p><p>Domínio da Frequência</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>23</p><p>Potencial Vetor Magnético</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>24</p><p>Potencial Escalar Elétrico</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>25</p><p>Equação de Helmholtz</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>26</p><p>Campo Eletromagnético</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>27</p><p>Consistência</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>28</p><p>Resposta ao Impulso</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>29</p><p>Solução Completa</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>30</p><p>Dipolo Eletromagnético</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>31</p><p>Aproximação</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>32</p><p>Densidade de Fluxo Magnético</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>33</p><p>Campo Elétrico</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>34</p><p>Campo Elétrico</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>35</p><p>Coordenadas Esféricas</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>36</p><p>Densidade de Fluxo Magnético</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe,</p><p>MSc.</p><p>37</p><p>Campo Elétrico</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>38</p><p>Campo Elétrico</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>39</p><p>Campos Distantes</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>40</p><p>Onda Esférica Não Uniforme</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>41</p><p>Operador Del para Onda</p><p>Esférica</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>42</p><p>Campos Distantes</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p><p>43</p><p>Cálculo dos Campos Distantes</p><p>Eng.º Adélio F. Tembe, MSc.</p>