Medindo e Classificando Ângulos

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<p>Medindo e Classificando Ângulos</p><p>Apresentação</p><p>1. OBJETIVO</p><p>Este experimento visa a demonstrar a relevância do laboratório virtual na aprendizagem do</p><p>desenho geométrico e da geometria descritiva, principalmente em relação ao estudo dos ângulos.</p><p>A prática realizada tem como objetivo explicitar a importância do laboratório virtual, suas</p><p>características e utilidades como forma de dinamizar o ensino-aprendizagem do desenho</p><p>geométrico e da geometria descritiva, tornando-os mais significativos em relação às construções</p><p>geométricas dos ângulos.</p><p>Ao final deste experimento, você deverá ser capaz de:</p><p>relacionar o conteúdo teórico estudado (ângulos) à utilização do laboratório virtual como</p><p>recurso pedagógico;</p><p>•</p><p>proporcionar situações de interação dos acadêmicos com o laboratório virtual por meio de</p><p>atividades práticas;</p><p>•</p><p>definir o que são ângulos agudo, obtuso, reto e raso, bem como o que são ângulos</p><p>complementares e suplementares;</p><p>•</p><p>familiarizar o acadêmico com o uso do compasso por meio da construção passo a passo dos</p><p>ângulos mais simples, mostrando como dividi-los ao meio, permitindo, assim, a construção</p><p>de vários outros.</p><p>•</p><p>2. ONDE UTILIZAR ESSES CONCEITOS?</p><p>Os ângulos estão presentes em nosso cotidiano, desde os elementos mais simples até os mais</p><p>complexos. Eles estão, por exemplo, entre os ponteiros de um relógio, no telhado de uma casa,</p><p>na esquina de uma rua, nos galhos das árvores, ao fatiarmos uma pizza, em projetos</p><p>arquitetônicos ou em formas geométricas mais complexas. O estudo dos ângulos se aplica às</p><p>mais diversas áreas do conhecimento, como geometria, trigonometria, construção civil,</p><p>navegação, astronomia, entre outras.</p><p>O conceito de ângulo surge inicialmente entre os gregos, com o estudo de relações envolvendo</p><p>elementos de um círculo junto ao estudo de arcos e cordas. Outro aspecto relevante foi que os</p><p>navegadores dos séculos V e VI construíram o astrolábio náutico — instrumento utilizado para</p><p>medir a elevação das estrelas e do Sol no intuito de localizar as embarcações —, que deu origem</p><p>a instrumentos mais eficientes ao longo da história. Pode-se observar a presença dos ângulos em</p><p>diversas áreas do nosso cotidiano, como na culinária, no esporte, na natureza e nas arquiteturas</p><p>antigas e contemporâneas.</p><p>3. O EXPERIMENTO</p><p>Neste experimento, você vai conferir como construir diversas figuras. Além disso, vai conferir</p><p>como os ângulos disponíveis podem auxiliar a fazer observações e tirar conclusões sobre as</p><p>figuras por meio dos ícones do software que compõe o laboratório virtual.</p><p>Os ícones disponíveis são de fácil entendimento, tornando a compreensão das propriedades das</p><p>figuras geométricas mais acessível e visual. As interações realizadas por meio da manipulação</p><p>dos elementos são relevantes para analisar as figuras e os ângulos construídos.</p><p>4. SEGURANÇA</p><p>Não se aplica.</p><p>5. CENÁRIO</p><p>O ambiente do experimento se dará em um computador com acesso à internet, com o auxílio de</p><p>um software disponível no laboratório virtual como recurso de apoio ao ensino do desenho</p><p>geométrico e da geometria descritiva. Os estudantes vão interagir com as ferramentas disponíveis</p><p>para executar diversas atividades, com a vantagem de fixar os conteúdos por meio da</p><p>visualização das ferramentas, estabelecendo relações entre teoria e prática.</p><p>Sumário teórico</p><p>MEDINDO E CLASSIFICANDO ÂNGULOS</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>A geometria originou-se da observação da natureza, de suas formas e das relações existentes</p><p>entre elas. O desenho geométrico é uma maneira de expressar graficamente a forma de</p><p>determinado objeto, e está muito presente em projetos de design de interiores, na arquitetura e na</p><p>engenharia.</p><p>Nas mais antigas construções, já se adotava o ângulo reto, que é bastante representativo, devido</p><p>à sua regularidade e à decisão consciente de seu uso para evidenciar a racionalidade humana</p><p>diante das formas caóticas da natureza. Nesse sentido, quando um designer faz uso de ângulos</p><p>agudos, linhas diagonais ou curvas, ele está se distanciando do que é considerado como</p><p>“normalidade” ortogonal. No entanto, o uso desses ângulos por profissionais pode tornar o</p><p>ambiente mais dinâmico, sugerindo movimento e capturando a visão do observador, o que</p><p>favorece o ambiente e enriquece o trabalho (JARDIM; GIORA, 2018).</p><p>Confira, a seguir, alguns exemplos adicionais em que a medição e a classificação de ângulos</p><p>pode ser observada.</p><p>✔    Nas pirâmides, como no caso da pirâmide do Museu do Louvre, em Paris.</p><p>✔    Nos arcos das pontes, como, por exemplo, na ponte JK, em Brasília (DF).</p><p>✔    Nos ponteiros de um relógio (pode-se observar um ângulo formado entre eles).</p><p>✔    Na criação de mobiliário, em projetos de interiores.</p><p>Ao dominar os conceitos básicos dos ângulos e suas especificidades, é possível avançar para</p><p>estudos mais elaborados. O desenho geométrico e a geometria descritiva são fundamentais nas</p><p>mais diversas áreas, pois fornecem elementos para que possamos compreender as observações</p><p>que fazemos no cotidiano, bem como para que tenhamos habilidade para resolver problemas</p><p>associados.</p><p>ÂNGULOS E MEDIÇÕES</p><p>Para abordar o conceito de ângulo, faz-se necessário retomar algumas terminologias. A reta é</p><p>uma trajetória retilínea que liga dois pontos, A e B, e que se estende além deles nos dois</p><p>sentidos. Denomina-se segmento de reta a porção da reta entre dois pontos (incluindo os pontos)</p><p>e raio ou semirreta a porção da reta que se inicia em um ponto A e se estende até o infinito (além</p><p>de B) (YOUNG, 2017). A Figura 1, a seguir, ilustra essas terminologias.</p><p>Entende-se por ângulo a região do plano que é limitada por duas semirretas de mesma origem,</p><p>denominada vértice do ângulo. As semirretas são os lados do ângulo (CASTANHEIRA; LEITE,</p><p>2014). Para ficar mais claro, observe a Figura 2.</p><p>Sendo assim, tem-se representado o ângulo Ô, limitado pelas semirretas e .</p><p>Para medir ângulos, a fim de compará-los, utiliza-se uma unidade de medida padrão. Uma das</p><p>formas de se medir o tamanho de um ângulo é utilizando a medição em graus (Figura 3). Diz-se</p><p>que um ângulo formado por uma rotação completa no sentido anti-horário tem a medida de 360°</p><p>(graus) (YOUNG, 2017; MOLTER; NACHTIGELL; ZAHN, 2020).</p><p>Figura 3 - Ângulos (em graus) de uma circunferência. Fonte: Elaborada pela autora.</p><p>A Tabela 1, a seguir, exemplifica a medida de ângulos em graus.</p><p>É importante ressaltar que a letra grega (teta) é comumente utilizada para representar um</p><p>ângulo, porém ele também pode ser simbolizado por (alfa), (beta), e (gama) (YOUNG, 2017).</p><p>Outro aspecto fundamental no estudo de desenho geométrico e geometria descritiva é conhecer a</p><p>classificação dos ângulos. Para tanto, na próxima seção, você vai conferir os ângulos</p><p>consecutivos, adjacentes, complementares, suplementares, replementares, opostos pelo vértice e</p><p>congruentes, bem como os ângulos agudo, obtuso e reto.</p><p>CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS</p><p>Como mencionado, os ângulos têm algumas classificações, as quais serão detalhadas a seguir</p><p>(CASTANHEIRA; LEITE, 2014).</p><p>●    Consecutivos: quando dois ângulos têm o mesmo vértice e um lado em comum. Observe a</p><p>Figura 4, a seguir, em que os ângulos e são consecutivos, pois têm o ponto como vértice</p><p>comum e a semirreta como lado comum.</p><p>Figura 4 - Ângulos consecutivos e adjacentes. Fonte: Elaborada pela autora.</p><p>●    Adjacentes: quando dois ângulos são consecutivos e não têm pontos internos em comum.</p><p>Na Figura 4, isso fica evidente ao observarmos que os ângulos e não têm pontos internos em</p><p>comum. Sendo assim, além de serem consecutivos, eles são ângulos adjacentes. Observe que</p><p>os ângulos e têm pontos internos em comum, o que faz eles não serem adjacentes.</p><p>●    Complementares: quando a soma das medidas de dois ângulos for igual a 90°. Observe a</p><p>Figura 5, a seguir, em que os ângulos são complementares, pois 50°+40° = 90°. Diz-se que 40° é</p><p>o complemento de 50°, e vice-versa.</p><p>● Suplementares: quando a soma das medidas de dois ângulos for</p><p>igual a 180°. Observe a Figura</p><p>6, a seguir, em que os ângulos e são suplementares, pois + = 180°. Diz-se que é o suplemento de, e</p><p>vice-versa.</p><p>Figura 6 - Ângulos suplementares. Fonte: Shutterstock.</p><p>● Replementares: quando a soma das medidas de dois ângulos for igual a 360°. Observe a Figura</p><p>7, a seguir, em que os dois ângulos são replementares, pois 135°+225° = 360°. Diz-se que 135° é o</p><p>replemento de 225°, e vice-versa.</p><p>Figura 6 - Ângulos suplementares. Fonte: Shutterstock.</p><p>●    Opostos pelo vértice: quando os lados de um dos ângulos são semirretas opostas aos lados</p><p>do outro ângulo. Observe a Figura 8, a seguir, em que os ângulos e são opostos pelo vértice,</p><p>pois, a partir do vértice, as semirretas e são opostas, assim como as semirretas e.</p><p>Figura 8 - Ângulos opostos pelo vértice. Fonte: Shutterstock.</p><p>●    Congruentes: quando, ao sobrepormos um ângulo ao outro, todos os seus elementos</p><p>coincidem. Isso permite concluir que dois ângulos opostos pelo vértice são ângulos congruentes.</p><p>Dessa forma, voltando à Figura 8, se o ângulo mede 42°, o ângulo necessariamente mede</p><p>42°.</p><p>●    Agudo: ângulo cuja medida é inferior a 90°. A Figura 9, a seguir, apresenta um ângulo agudo.</p><p>Figura 9 - Ângulo agudo. Fonte: Shutterstock.</p><p>●    Obtuso: ângulo cuja medida é superior a 90°. A Figura 10, a seguir, apresenta um ângulo</p><p>obtuso.</p><p>Figura 10 - Ângulo obtuso. Fonte: Shutterstock.</p><p>●    Reto: ângulo cuja medida é exatamente 90°. A Figura 11, a seguir, apresenta um ângulo reto.</p><p>Figura 11 - Ângulo reto. Fonte: Shutterstock.</p><p>Os conceitos geométricos, especificamente os estudados aqui, têm vasta aplicação prática em</p><p>relação à medição e à classificação de ângulos. Portanto, sugerese o aprofundamento dos</p><p>estudos.</p><p>REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>CASTANHEIRA, N. P.; LEITE, A. E. Geometria plana e trigonometria. Curitiba:</p><p>InterSaberes, 2014. E-book.</p><p>JARDIM, M. C.; GIORA, T. Desenho geométrico. Porto Alegre: Sagah, 2018.</p><p>MOLTER, A.; NACHTIGALL, C.; ZAHN, M. Trigonometria e números complexos: com aplicações.</p><p>São Paulo: Blucher, 2020.</p><p>YOUNG, C. Y. Álgebra e trigonometria. 3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.</p><p>Roteiro</p><p>INSTRUÇÕES GERAIS</p><p>1. Neste experimento, você irá exercitar o processo de medição e classificação de ângulos.</p><p>2. Utilize a seção “Recomendações de Acesso” para melhor aproveitamento da experiência</p><p>virtual e para respostas às perguntas frequentes a respeito do Laboratório Virtual.</p><p>3. Caso não saiba como manipular o Laboratório Virtual, utilize o “Tutorial” presente neste</p><p>Roteiro.</p><p>4. Caso já possua familiaridade com o Laboratório Virtual, você encontrará as instruções para</p><p>realização desta prática na subseção “Procedimentos”.</p><p>5. Ao finalizar o experimento, responda aos questionamentos da seção “Avaliação dos</p><p>Resultados”.</p><p>RECOMENDAÇÕES DE ACESSO</p><p>DICAS DE DESEMPENHO</p><p>Para otimizar a sua experiência no acesso aos laboratórios virtuais, siga as seguintes dicas de</p><p>desempenho:</p><p>Feche outros aplicativos e abas: Certifique-se de fechar quaisquer outros aplicativos ou</p><p>abas que possam estar consumindo recursos do seu computador, garantindo um</p><p>desempenho mais eficiente.</p><p>•</p><p>Navegador Mozilla Firefox: Recomendamos o uso do navegador    Mozilla Firefox,</p><p>conhecido por seu baixo consumo de recursos em comparação a outros navegadores,</p><p>proporcionando uma navegação mais fluida.</p><p>•</p><p>Aceleração de hardware: Experimente habilitar ou desabilitar a aceleração de hardware no</p><p>seu navegador para otimizar o desempenho durante o acesso aos laboratórios virtuais.</p><p>•</p><p>Requisitos mínimos do sistema: Certifique-se de que seu computador atenda aos</p><p>requisitos mínimos para acessar os laboratórios virtuais. Essa informação está disponível em</p><p>nossa Central de Suporte.</p><p>•</p><p>Monitoramento do sistema: Utilize o Gerenciador de Tarefas (Ctrl + Shift + Esc) para</p><p>verificar o uso do disco, memória e CPU. Se estiverem em 100%, considere fechar outros</p><p>aplicativos ou reiniciar a máquina para otimizar o desempenho.</p><p>•</p><p>Teste de velocidade de internet: Antes de acessar, realize um teste de velocidade de</p><p>internet para garantir uma conexão estável e rápida durante o uso dos laboratórios virtuais.</p><p>•</p><p>Atualizações do navegador e sistema operacional: Mantenha seu navegador e sistema</p><p>operacional atualizados para garantir compatibilidade e segurança durante o acesso aos</p><p>laboratórios.</p><p>•</p><p>PRECISA DE AJUDA?</p><p>Em caso de dúvidas ou dificuldades técnicas, visite nossa Central de Suporte para encontrar</p><p>artigos de ajuda e informações para usuários. Acesse a Central de Suporte através do link:</p><p>https://suporte-virtual.algetec.com.br</p><p>Se preferir, utilize os QR Codes abaixo para entrar em contato via WhatsApp ou ser direcionado</p><p>para a Central de Suporte. Estamos aqui para ajudar! Conte conosco!</p><p>https://www.mozilla.org/pt-BR/firefox/new/</p><p>https://suporte-virtual.algetec.com.br/</p><p>https://suporte-virtual.algetec.com.br/</p><p>https://suporte-virtual.algetec.com.br/</p><p>https://suporte-contato.algetec.com.br/</p><p>https://suporte-virtual.algetec.com.br/</p><p>DESCRIÇÃO DO LABORATÓRIO</p><p>PROCEDIMENTOS</p><p>1. ALTERANDO A VISUALIZAÇÃO DO OBJETO</p><p>Utilize as câmeras disponíveis no menu “Visualização” para visualizar as diferentes vistas do</p><p>objeto.</p><p>2. REALIZANDO A MEDIÇÃO DOS ÂNGULOS</p><p>Pegue a ferramenta de medição de ângulos. Em seguida, na câmera “Vista Frontal”, meça todos</p><p>os ângulos destacados. Posteriormente, meça os ângulos observados nas câmeras “Vista</p><p>Superior” e “Vista Lateral”.</p><p>3. AVALIANDO OS RESULTADOS</p><p>Siga para a seção “Avaliação dos Resultados” e responda de acordo com o que foi observado</p><p>nos experimentos, associando também com os conhecimentos aprendidos sobre o tema.</p><p>https://suporte-contato.algetec.com.br/</p><p>https://suporte-virtual.algetec.com.br/</p><p>AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS</p><p>1.       Qual a classificação de um ângulo quanto à sua medida?</p><p>2.      Quais os ângulos (internos e externos) medidos na vista frontal e quais as suas</p><p>respectivas classificações?</p><p>TUTORIAL</p><p>1. ALTERNANDO A VISUALIZAÇÃO DO OBJETO</p><p>Visualize o objeto em suas diferentes vistas clicando com o botão esquerdo do mouse sobre cada</p><p>uma das câmeras do menu “Visualização”. Alternativamente, utilize os atalhos “Alt+1”, “Alt+2”,</p><p>“Alt+3”, “Alt+4;” e “Alt+5” para alterar a vista.</p><p>2. REALIZANDO A MEDIÇÃO DOS ÂNGULOS</p><p>Pegue a ferramenta de medição de ângulos clicando com o botão esquerdo do mouse no botão</p><p>indicado abaixo.</p><p>Altere a visualização do objeto para a vista frontal clicando com o botão esquerdo do mouse na</p><p>câmera “Vista Frontal” do menu “Visualização” ou utilizando o atalho “Alt+2”.</p><p>Posicione o medidor de ângulos no local de medição clicando com o botão esquerdo do mouse</p><p>cada um dos três vértices da ferramenta e arrastando. Alinhe a ferramenta com o ângulo a ser</p><p>medido.</p><p>Visualize o objeto em suas diferentes vistas clicando com o botão esquerdo do mouse sobre cada</p><p>uma das câmeras do menu “Visualização”. Alternativamente, utilize os atalhos “Alt+1”, “Alt+2”,</p><p>“Alt+3”, “Alt+4;” e “Alt+5” para alterar a vista.</p><p>Meça todos os ângulos destacados na vista frontal. Em seguida, altere a vista como feito na</p><p>seção 1 deste roteiro e meça os ângulos das vistas superior e lateral.</p><p>3. AVALIANDO RESULTADOS</p><p>Siga para a seção “Avaliação dos Resultados”, e responda de acordo com o que foi observado no</p><p>experimento, associando também com os conhecimentos aprendidos sobre.</p><p>Pré Teste</p><p>1)</p><p>Pode-se medir os ângulos utilizando um transferidor ou software que oferecem ferramentas</p><p>para essas medições. É importante considerar que os valores se iniciam em 0° e podem</p><p>chegar até 360°. Diante do exposto, com relação à sua medida, um ângulo pode ser</p><p>classificado como:</p><p>A) nulo: ângulo cuja medida é superior a 0°;</p><p>B) nulo: cuja medida é exatamente 360°;</p><p>C) obtuso: cuja medida está entre 90° e 180°.</p><p>2)</p><p>Observe as figuras a seguir, que representam ângulos, e analise as afirmações</p><p>quanto à sua</p><p>veracidade.</p><p>I. Na figura (a), tem-se um ângulo agudo representado.</p><p>II. Na figura (b), tem-se um ângulo reto representado.</p><p>III. Na figura (c), tem-se um ângulo raso representado.</p><p>IV. Na figura (d), tem-se ângulos adjacentes representados.</p><p>V. Na figura (e), tem-se ângulos suplementares representados.</p><p>VI. Na figura (f), tem-se ângulos retos representados.</p><p>VII. Na figura (g), tem-se ângulos suplementares representados.</p><p>Quais afirmações estão corretas?</p><p>A) As afirmações I, II e VII estão corretas;</p><p>B) As afirmações III, IV e V estão corretas;</p><p>C) As afirmações I, V e VII estão corretas.</p><p>Uma das maneiras de se medir o tamanho de um ângulo é utilizando a medição em graus.</p><p>Nesse contexto, analise as afirmações a seguir quanto à sua veracidade.</p><p>I. 270° representa uma volta completa na circunferência.</p><p>II. 360° representa três quartos de volta na circunferência.</p><p>3)</p><p>III. 135° representa meia volta na circunferência.</p><p>IV. 180° representa meia volta na circunferência.</p><p>V. 90° representa um quarto de volta na circunferência.</p><p>VI. 67,5° representa um quarto de volta na circunferência.</p><p>Quais afirmações estão corretas?</p><p>A) As afirmações I, III e VI estão corretas;</p><p>B) As afirmações I e III estão corretas;</p><p>C) As afirmações IV e V estão corretas.</p><p>4)</p><p>O estudo de ângulos está presente em nosso cotidiano, e um exemplo clássico disso pode ser</p><p>observado nos ponteiros de um relógio. Sendo assim, analise as figuras a seguir e assinale a</p><p>alternativa correta.</p><p>A) A figura (a) representa um ângulo obtuso;</p><p>B) A figura (b) representa um ângulo agudo;</p><p>C) A figura (b) representa um ângulo reto.</p><p>É possível perceber a presença de ângulos inclusive na culinária. Considere, por exemplo, uma</p><p>pizza. Observe as figuras a seguir e assinale a alternativa correta quanto à medição em grau que</p><p>pode ser estabelecida.</p><p>5)</p><p>A) A figura (a) representa um quarto de volta, ou seja, 90°;</p><p>B) A figura (b) representa um ângulo de 270°;</p><p>C) A figura (c) representa um ângulo de 180°.</p><p>Experimento</p><p>Acesse o laboratório:</p><p>Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!</p><p>Pós Teste</p><p>1)</p><p>Em uma circunferência, os ângulos são divididos em quatro partes ou quadrantes, por meio das</p><p>quais é possível identificar a sua medição em graus. Nesse contexto, observe as figuras a seguir e</p><p>verifique as afirmações quanto à sua veracidade.</p><p>I. A figura (a) representa um ângulo de 180°;</p><p>II. A figura (b) representa um ângulo de 90°;</p><p>III. A figura (c) representa um ângulo de 270°;</p><p>IV. A figura (d) representa um ângulo de 360°;</p><p>V. A figura (e) representa um ângulo de 0°.</p><p>Quais afirmações estão corretas?</p><p>A) Apenas a II está correta;</p><p>B) As afirmações I, II e IV estão corretas;</p><p>C) Apenas a afirmação III está correta.</p><p>2)</p><p>Em geometria, diz-se que um ângulo é formado quando dois raios compartilham o mesmo</p><p>ponto extremo, denominado vértice. No que diz respeito à classificação dos ângulos, avalie</p><p>as afirmações a seguir quanto à sua veracidade.</p><p>I. Um ângulo que mede exatamente 90° é chamado de obtuso.</p><p>II. Ângulos congruentes podem ter medidas diferentes.</p><p>III. Denomina-se ângulo reto aquele que mede exatamente 180°.</p><p>IV. Um ângulo que mede mais de 0° e menos de 90° é chamado de ângulo agudo.</p><p>Quais afirmações estão corretas?</p><p>A) As afirmações I, II e III estão corretas;</p><p>B) Apenas a afirmação III está correta;</p><p>C) Apenas a afirmação IV está correta.</p><p>3)</p><p>Pode-se compreender ângulo como o valor da abertura ou da inclinação existente entre duas</p><p>semirretas que têm a mesma origem; ou seja, o vértice em comum. Uma das maneiras de se medir</p><p>os ângulos é em graus, com o auxílio de um transferidor. Os valores se iniciam em zero graus e</p><p>podem chegar até 360 graus. Além disso, existem classificações para diferentes tipos de ângulos.</p><p>Nesse contexto, observe as figuras a seguir e avalie as afirmações quanto à sua veracidade.</p><p>I. A figura (a) representa ângulos suplementares.</p><p>II. A figura (a) representa ângulos complementares.</p><p>III. A figura (b) representa ângulos suplementares.</p><p>IV. A figura (b) representa ângulos complementares.</p><p>V. A figura (c) representa ângulos suplementares.</p><p>VI. A figura (c) representa ângulos replementares.</p><p>Quais afirmações estão corretas?</p><p>A) As afirmações I e IV estão corretas.</p><p>B) As afirmações II, III e V estão corretas.</p><p>C) As afirmações II, IV e VI estão corretas.</p><p>Os ângulos podem ser classificados em diferentes tipos. Alguns exemplos de classificação</p><p>são: ângulos complementares, suplementares e replementares. Avalie as afirmações a seguir</p><p>quanto à sua veracidade.</p><p>I. O complemento do ângulo de 50° é 130°.</p><p>4)</p><p>II. O suplemento do ângulo de 110° é 250°.</p><p>III. O complemento do ângulo de 30° é 60°.</p><p>IV. O suplemento do ângulo de 45° é 135°.</p><p>Quais afirmações estão corretas?</p><p>A) As afirmações III e IV estão corretas;</p><p>B) As afirmações I e IV estão corretas;</p><p>C) Todas as afirmações estão corretas.</p><p>5)</p><p>Considerando dois ângulos suplementares para os quais o primeiro é igual ao dobro do</p><p>segundo ângulo, assinale a alternativa correta.</p><p>A) Um ângulo mede 90°, e o outro, 180°;</p><p>B) Um ângulo mede 60°, e o outro, 120°;</p><p>C) Um ângulo mede 120°, e o outro, 240°.</p>