Exercícios de Física Geral

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<p>Terceira Lista de Exercícios</p><p>Universidade Federal Rural de Pernambuco</p><p>Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho</p><p>Disciplina: UAC00009 – Física Geral 1</p><p>Turma: 01 Professor: Holanda</p><p>Vale: 0,30 Pontos</p><p>Questão 1. Um tijolo é largado (velocidade início nula) do alto de um edifício. Ele atinge o</p><p>solo em 2,5 s. A resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda</p><p>livre. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g = 9,8 m/s</p><p>2</p><p>.</p><p>a) Qual é a altura do edifício?</p><p>b) Qual é o módulo da velocidade quando ele atinge o solo?</p><p>c) Faça graficamente ay versus t, vy versus t e y versus t para o movimento do tijolo.</p><p>Questão 2. Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para</p><p>baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de 600 cm/s. A resistência do ar</p><p>pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe</p><p>todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).</p><p>a) Calcule sua velocidade depois de 2000 ms (milisegundos) de queda.</p><p>b) Qual a distância percorrida nestes 2000 ms (milisegundos)?</p><p>c) Qual o módulo da velocidade quando a bola cai 0,01 km?</p><p>d) Faça os gráficos ay versus t, vy versus t e y versus t para o movimento.</p><p>Questão 3. A aceleração de um ônibus é dada por 𝑎𝑥 𝑡 = 𝛽𝑡, onde 𝛽 = 1,2 𝑚/𝑠3.</p><p>a) Se a velocidade do ônibus no instante para t = 1 s é igual a 5 m/s, qual é a sua velocidade</p><p>para t = 2 s?</p><p>b) Se a posição do ônibus para t = 1 s é igual a 6 m, qual sua posição para t = 2 s?</p><p>c) Faça os gráficos a versus t, v versus t e x versus t para esse movimento.</p><p>Questão 4. A aceleração de uma motocicleta é dada por 𝑎𝑥 𝑡 = 𝑁𝑡 − 𝑀𝑡2, onde N = 1,5</p><p>m/s</p><p>3</p><p>e M = 120 mm/s</p><p>4</p><p>. A motocicleta está em repouso na origem no instante t = 0 s. a)</p><p>Calcule sua velocidade e posição em função do tempo. b) Calcule a velocidade máxima que</p><p>ela pode atingir.</p><p>Questão 5. Uma aeronave projetada por um grupo de engenheiros possui massa m e move-se</p><p>no plano y versus x, tal que sua posição é definida pelo vetor</p><p>𝑟 = 𝑎𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 𝑖 + 𝑏𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)𝑗</p><p>onde a, b e ω são constantes positivas e a > b. Considere a Figura 1.</p><p>Figura 1: Descreve o movimento elíptico da aeronave.</p><p>a) Mostre que a aeronave move-se em uma elipse.</p><p>b) Mostre que a força atuando sobre a aeronave é sempre em direção a origem.</p><p>c) Mostre que a força é conservativa.</p><p>Questão 6. Uma mulher pesando 600 N está em pé sobre uma balança de mola contendo uma</p><p>mola rígida (Figura 2). No equilíbrio, a mola está comprimida 1,0 cm sob a ação do seu peso.</p><p>Calcule a constante da força (da mola) e o trabalho total realizado durante a compressão</p><p>sobre a mola.</p><p>Figura 2. Comprimindo uma balança de mola.</p><p>Questão 7. Você arremessa uma bola de beisebol de 0,145 kg verticalmente de baixo para</p><p>cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de módulo igual a 20,0 m/s (Figura 3). Calcule a</p><p>altura máxima que ela atinge, supondo que a resistência do ar seja desprezível.</p><p>Figura 3. Depois que uma bola de beisebol deixa sua mão, a energia mecânica E = K + U é</p><p>conservada.</p><p>Questão 8. Um cavaleiro com massa m = 0,200 kg está em repouso sobre um trilho de ar sem</p><p>atrito, ligado a uma mola cuja constante é dada por k = 5,00 N/m (Figura 4). Você puxa o</p><p>cavaleiro fazendo a mola se alongar 0,100 m e a seguir o libera a partir do repouso. O</p><p>cavaleiro começa a se mover retornando para sua posição inicial (x = 0 m). Qual é o</p><p>componente x da sua velocidade no ponto x = 0,080 m?</p><p>Figura 4. Nossos desenhos e os gráficos de barras da energia para este problema.</p><p>Questão 9. A massa de uma bola de futebol é igual a 0,40 kg. Inicialmente, ela se desloca da</p><p>direita para a esquerda a 20 m/s e a seguir é chutada, deslocando-se 45° para cima e para a</p><p>direita, com velocidade igual a 30 m/s (Figura 5). Calcule o impulso da força resultante e a</p><p>força resultante média, supondo um tempo de colisão t = 0,010 s.</p><p>Figura 5. Desenhos e gráficos de barras da energia: (a) Diagrama antes e depois; (b) Força</p><p>média sobre a bola.</p><p>Questão 10. Um carro compacto com massa de 1.000 kg está se deslocando para o norte em</p><p>linha reta a uma velocidade de 15 m/s quando colide contra um caminhão de 2.000 kg de</p><p>massa que se desloca para leste a 10 m/s (ver Figura 6). Felizmente, todos os ocupantes</p><p>usavam cintos de segurança e ninguém se feriu, porém os veículos se engavetaram e</p><p>passaram a se deslocar, após a colisão, como um único corpo. A seguradora pediu para você</p><p>calcular a velocidade dos carros unidos após a colisão. Qual é a sua resposta?</p><p>Figura 6. Esquematização do problema.</p>