Sistema de Equação de 1 Grau

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<p>Para encontrarmos numa equação de 1º grau com duas incógnitas, por exemplo,</p><p>4x + 3y = 0, os valores de x e de y é preciso relacionar essa equação com outra ou outras com</p><p>as mesmas incógnitas. Essa relação é chamada de sistema.</p><p>Um sistema de equação de 1º grau com duas incógnitas é formado por: duas equações de 1º</p><p>grau com duas incógnitas diferentes em cada equação. Veja um exemplo:</p><p>{</p><p>x + y = 10</p><p>x − y = 60</p><p>RESOLUÇÃO:</p><p>1º) Separar o sistema em duas equações:</p><p>x + y = 10 x – y = 60</p><p>2º) Se houver denominador, temos que eliminá-los com o MMC.</p><p>3º) Caso seja preciso isolar as incógnitas do lado esquerdo da equação.2º) Escolher uma das</p><p>duas equações e isolar uma incógnita.</p><p>x = 10 – y</p><p>3º) Substituir a incógnita isolada na outra equação.</p><p>x – y = 60</p><p>10 – y – y = 60</p><p>– 2y = 60 – 10</p><p>– 2y = 50 (– 1)</p><p>2y = – 50</p><p>y = – 25</p><p>4º) Substituir na equação que isolamos a incógnita o valor encontrado no passo anterior.</p><p>x = 10 – y</p><p>x = 10 – (– 25)</p><p>x = 10 + 25</p><p>x = 35</p><p>5º) Escrever o conjunto solução em ordem alfabética.</p><p>S = {35, – 25}</p><p>01) {</p><p>x + y = 11</p><p>x − 2y = 2</p><p>02) {</p><p>x − 2y = 1</p><p>3x + 7y = 29</p><p>03) {</p><p>3x − 2y = 14</p><p>4x − 9y = 25</p><p>04) {</p><p>5x + 3y = 7 − 2x</p><p>4x + y = 2 − y − x</p><p>05)</p><p>2x</p><p>3</p><p>+ 6 =</p><p>5y + 10</p><p>2</p><p>2(x – 3) = y – 4</p><p>06) {</p><p>0,2x + 0,35y = 1</p><p>1,3x − 0,6y = 0,75</p><p>07) {</p><p>x + y = 21</p><p>3x + 4y = 77</p><p>08) {</p><p>x + y = 32</p><p>x − y = 18</p><p>09) {</p><p>6x − 3y = 20</p><p>4x − 3y = 40</p><p>10) {</p><p>7x + 6y = 23</p><p>5x + 6y = 21</p><p>11) {</p><p>8x + 5y = 11</p><p>4x + 5y = 3</p><p>12) {</p><p>2x − 3y = 11</p><p>2x + 7y = 1</p><p>13) 2x – y = 12</p><p>x</p><p>3</p><p>+</p><p>y</p><p>2</p><p>= 6</p><p>14) {</p><p>3(x − 2) = 2(y − 3)</p><p>18(y − 2) + y = 3(2x + 3)</p><p>15)</p><p>x − y</p><p>5</p><p>=</p><p>x − y</p><p>2</p><p>3x</p><p>2</p><p>= y – 2</p><p>16) {</p><p>x + 2y + z = 12</p><p>x − 3y + 5z = 1</p><p>2x − y + 3z = 10</p><p>17) {</p><p>x + y + z = 3</p><p>−x − y + 2z = 0</p><p>−x + 3y + z = 3</p><p>18) {</p><p>𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 3</p><p>−2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 0</p><p>3𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 = −1</p><p>19) {</p><p>x + 2y + z = 9</p><p>2x + y − z = 3</p><p>3x − y − 2z = −4</p><p>20) {</p><p>x − y − 2z = 1</p><p>− x + y + z = 2</p><p>x − 2y + z = −2</p><p>01) S = {8, 3}</p><p>02) S = {5, 2}</p><p>03) S = {4, – 1}</p><p>04) S = {– 8, 21}</p><p>05) S = {6, 2}</p><p>06) S = {</p><p>3</p><p>2</p><p>, 2}</p><p>07) S = {7, 14}</p><p>08) S = {25, 7}</p><p>09) S = {6,</p><p>16</p><p>3</p><p>}</p><p>10) S = {1,</p><p>8</p><p>3</p><p>}</p><p>11) S = {2, 1}</p><p>12) S = {4, – 1}</p><p>13) S = {9, 6}</p><p>14) S = {2, 3}</p><p>15) S = {– 4, – 4}</p><p>16) S = {5, 3, 1}</p><p>17) S = {1, 1, 1}</p><p>18) S = {1, 0, 2}</p><p>19) S = {1, 3, 2}</p><p>20) S = {3, 3, – 4}</p>