Fundamentos de Metrologia

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<p>FUNDAMENTOS</p><p>DE METROLOGIA</p><p>Cristiano Linck</p><p>Sistema Métrico Decimal –</p><p>Sistema Internacional</p><p>de Unidades</p><p>Objetivos de aprendizagem</p><p>Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:</p><p> De� nir Sistemas de Medida.</p><p> Diferenciar os sistemas utilizados em metrologia dimensional.</p><p> Realizar conversões dentro do Sistema Métrico Decimal e entre o</p><p>Sistema Métrico e o Sistema Inglês.</p><p>Introdução</p><p>Você sabe o que é o Sistema Métrico Decimal? Ele serve para padronizar</p><p>a Unidade de Medida da grandeza comprimento. Neste texto, você vai</p><p>estudar o Sistema Internacional de Unidades, conhecido como SI, em</p><p>especial o Sistema Métrico Decimal, que é utilizado pela grande maioria</p><p>dos países, inclusive o Brasil, para metrologia dimensional.</p><p>Sistemas de Medidas</p><p>Todas as ações do nosso cotidiano passam por agrupamentos, classifi cações e</p><p>padronizações. Com as medidas isso não é diferente, pois as medidas similares</p><p>precisam ser padronizadas e agrupadas para serem efetivamente trabalhadas</p><p>no mundo todo. Essa padronização e agrupamento de medidas é chamada de</p><p>Sistema de Medidas, e serve para consolidar a metrologia como uma ciência</p><p>exata e reprodutível.</p><p>A tarefa de consolidar a metrologia não é trivial e requer ações permanentes.</p><p>Tais ações vêm sendo lideradas pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas</p><p>( BIPM ) desde sua criação, em 1875. O BIPM é o órgão internacional cuja</p><p>missão é garantir e promover a comparabilidade das medidas, fornecendo um</p><p>Fundamentos_metrologia_2ed.indb 23 22/12/2016 13:14:35</p><p>sistema de unidades internacional coerente para o desenvolvimento científico,</p><p>entre outros.</p><p>O BIPM opera sob a supervisão exclusiva do Comitê Internacional de</p><p>Pesos e Medidas ( CIPM ). Este atua sob a autoridade da Conferência Geral</p><p>de Pesos e Medidas ( CGPM ), a qual apresenta seu relatório do trabalho</p><p>desenvolvido pelo BIPM.</p><p>Dessa forma, existem várias estruturas metrológicas e órgãos internacio-</p><p>nais para manter o Sistema Internacional de Unidades ( SI ). Veja a Figura 1.</p><p>Figura 1. Estruturas metrológicas que mantém o SI.</p><p>Fonte: Adaptado de Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia ( c2012 ).</p><p>História e função do Sistema Internacional de Unidades</p><p>O Sistema Internacional de Unidades ( SI ), que recebeu esse nome em</p><p>1960, teve como propósito de sua criação a necessidade de um sistema prático</p><p>mundialmente aceito nas relações internacionais, no ensino e no trabalho</p><p>científi co. O SI é um sistema que evolui de forma contínua para refl etir as</p><p>melhores práticas de medição, que são aperfeiçoadas no decorrer do tempo.</p><p>A criação do Sistema Métrico Decimal na época da Revolução Francesa</p><p>e o posterior depósito de dois padrões de platina, representando o metro e o</p><p>quilograma, ocorreram em 22 de junho de 1799, nos Arquivos da República,</p><p>em Paris. Esses eventos podem ser considerados como a primeira etapa do</p><p>desenvolvimento do atual Sistema Internacional de Unidades.</p><p>Fundamentos de metrologia24</p><p>Fundamentos_metrologia_2ed.indb 24 22/12/2016 13:14:36</p><p>É importante que você saiba fazer a distinção entre a definição de uma</p><p>unidade e a realização prática dessa definição. A definição de cada unidade</p><p>de base do SI é redigida cuidadosamente, de maneira que ela seja única e que</p><p>forneça um fundamento teórico sólido que permita realizar medições mais</p><p>exatas e mais reprodutivas.</p><p>A definição do metro mudou com o passar do tempo, com a finalidade de aumentar</p><p>a exatidão da realização da definição:</p><p> 1889: Baseada no protótipo internacional de liga metálica de platina-irídio.</p><p> 1960: Baseada no comprimento de onda de uma radiação do criptônio 86.</p><p> 1983: Definição atual: “O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz</p><p>no vácuo durante um intervalo de tempo de ½ 99.792.458 de segundo.” ( INSTITUTO</p><p>NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA, c2012 ).</p><p>Os sistemas utilizados</p><p>em metrologia dimensional</p><p>Ao estudar metrologia, deve fi car claro para você que existem várias unidades</p><p>de medida. Elas podem ser fundamentais ou derivadas, e todas estão agrupadas</p><p>no Sistema Internacional de Unidades ( SI ).</p><p>O Sistema Internacional de Unidades está em sua 8ª edição, lançada em 2012. Você</p><p>pode acessar esse documento gratuitamente no site do INMETRO, http://www.inmetro.</p><p>gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf.</p><p>As grandezas e unidades de base do SI são apresentadas na Tabela 1.</p><p>25Sistema Métrico Decimal – Sistema Internacional de Unidades</p><p>Fundamentos_metrologia_2ed.indb 25 22/12/2016 13:14:36</p><p>Fonte: Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia ( c2012 )</p><p>Tabela 1. Grandezas e unidades de base do SI.</p><p>Existem prefixos importantes para a aplicação das unidades de medida.</p><p>Eles são fundamentais para a realização de conversões. Esses prefixos são</p><p>apresentados na Tabela 2.</p><p>Fonte: Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia ( c2012 ).</p><p>Tabela 2. Prefixos do SI.</p><p>Para medições dimensionais, que são as medições feitas pela metrologia</p><p>dimensional, além do Sistema Internacional você também utiliza o Sistema</p><p>Inglês. Como você viu na Tabela 1, o Sistema Internacional utiliza o metro</p><p>Fundamentos de metrologia26</p><p>Fundamentos_metrologia_2ed.indb 26 22/12/2016 13:14:36</p><p>como referência, por isso ele é popularmente chamado de Sistema Métrico.</p><p>Já o Sistema Inglês, ou Sistema Imperial, é baseado na polegada.</p><p>O número de unidades fora do SI é muito grande, e foge dos objetivos</p><p>deste texto listar todas elas. Algumas possuem interesse histórico, outras</p><p>são utilizadas em áreas especificas ( como o barril de petróleo ) ou em países</p><p>específicos ( como a polegada, o pé e a jarda ). Veja um exemplo dessas uni-</p><p>dades na Tabela 3.</p><p>Segundo orientações do CIPM, não há motivos para essas unidades conti-</p><p>nuarem sendo usadas em trabalhos científicos e técnicos modernos. Entretanto,</p><p>é importante que você conheça a relação entre elas e as unidades SI, pois elas</p><p>continuarão a ser uma realidade por muitos anos. O CIPM disponibiliza uma</p><p>lista ( em inglês ) de fatores de conversão dessas unidades para as unidades SI</p><p>( NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY, 2016 ).</p><p>Fonte: Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia ( c2012 ).</p><p>Tabela 3. Exemplo de unidades fora do SI.</p><p>Conversões</p><p>As conversões de unidades são muito importantes para tornar o trabalho me-</p><p>trológico compatível com a aplicação. Elas podem ser feitas de duas maneiras:</p><p>1. Dentro do mesmo sistema.</p><p>2. Entre sistemas.</p><p>27Sistema Métrico Decimal – Sistema Internacional de Unidades</p><p>Fundamentos_metrologia_2ed.indb 27 22/12/2016 13:14:36</p><p>Conversões dentro do Sistema Métrico Decimal</p><p>Para conversões dentro do Sistema Internacional, você pode seguir a regra</p><p>apresentada na Figura 2.</p><p>Figura 2. Conversão de unidades dentro do Sistema Internacional.</p><p>Fonte: Adaptado de Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia ( c2012 ).</p><p>Cada casa x 10</p><p>km hm dam m dm cm mm</p><p>Unidade imediatamente inferior</p><p>Unidade imediatamente superior</p><p>Cada casa 10</p><p>Conversões entre o Sistema Métrico e o Sistema Inglês</p><p>No Sistema Inglês, você tem duas possibilidades de escrita: a escrita com</p><p>frações decimais e a escrita em frações ordinárias. Por exemplo:</p><p> A fração decimal 0,25” também pode ser escrita como a fração ordinária 1⁄4.</p><p> A fração decimal 0,125” também pode ser escrita como fração ordinária 1⁄8.</p><p>Na metrologia dimensional e na área de projetos industriais, é muito comum</p><p>utilizar as frações ordinárias para especificação de materiais e dimensões de</p><p>peças utilizadas na indústria automotiva e aeroespacial.</p><p>Para fazer a conversão dentro do Sistema Inglês, utilize estas regras:</p><p> Para efetuar a conversão de fração ordinária para fração decimal,</p><p>divida o numerador pelo denominador e adicione o resultado ao número</p><p>inteiro, quando houver.</p><p> Para efetuar a conversão de fração decimal para fração ordinária,</p><p>multiplique a parte fracionária decimal por 128⁄128 ( menor divisão da</p><p>polegada ); arredonde e simplifique, adicionando o resultado</p><p>ao número</p><p>inteiro, quando existir.</p><p>Fundamentos de metrologia28</p><p>Fundamentos_metrologia_2ed.indb 28 22/12/2016 13:14:36</p><p>Entretanto, de maneira prática, é mais útil realizar a conversão entre os</p><p>sistemas Internacional e Inglês. Assim, será possível verificar se uma peça</p><p>fabricada em um sistema poderá ser aplicada em outro e vice-versa. As con-</p><p>versões podem ser vistas na Tabela 4.</p><p>Conversão</p><p>mm</p><p>Polegada</p><p>fração decimal</p><p>Polegada</p><p>fração decimal</p><p>mm</p><p>mm</p><p>Polegada em</p><p>fração ordinária</p><p>Polegada em</p><p>fração ordinária</p><p>mm</p><p>Operação ÷ 25,4 × 25,4</p><p>5,04</p><p>128</p><p>numerador</p><p>denominador</p><p>Tabela 4.</p><p>29Sistema Métrico Decimal – Sistema Internacional de Unidades</p><p>Fundamentos_metrologia_2ed.indb 29 22/12/2016 13:14:36</p><p>INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Sistema Interna-</p><p>cional de Unidades: SI. Rio de Janeiro: INMETRO, c2012. Disponível em: <http://www.</p><p>inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf>. Acesso em: 21 nov. 2016.</p><p>NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY. NIST guide to the SI, appendix</p><p>B: conversion factors. Gaithersburg: NIST, 2016.</p><p>Leituras recomendadas</p><p>BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. About the BIPM. Paris: BIPM, 2016.</p><p>Disponível em: <http:// http://www.bipm.org/>. Acesso em: 30 nov. 2016.</p><p>GONZALEZ, C.; ZELENY, R. Metrología. Ciudad de México: McGraw Hill, 1995.</p><p>INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Vocabulário</p><p>Internacional de Metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos associados</p><p>( VIM 2012 ). Rio de Janeiro: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.</p><p>br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 21 nov. 2016.</p><p>LINCK, Cristiano ( Org. ). Fundamentos de metrologia. Porto Alegre: SAGAH, 2016.</p><p>SCARAMBONI , Antônio et al. Telecurso 2000: curso profissionalizante: mecânica:</p><p>metrologia. Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003.</p><p>INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Sistema Interna-</p><p>cional de Unidades: SI. Rio de Janeiro: INMETRO, c2012. Disponível em: <http://www.</p><p>inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf>. Acesso em: 21 nov. 2016.</p><p>NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY. NIST guide to the SI, appendix</p><p>B: conversion factors. Gaithersburg: NIST, 2016.</p><p>Leituras recomendadas</p><p>BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. About the BIPM. Paris: BIPM, 2016.</p><p>Disponível em: <http:// http://www.bipm.org/>. Acesso em: 30 nov. 2016.</p><p>GONZALEZ, C.; ZELENY, R. Metrología. Ciudad de México: McGraw Hill, 1995.</p><p>INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Vocabulário</p><p>Internacional de Metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos associados</p><p>( VIM 2012 ). Rio de Janeiro: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.</p><p>br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 21 nov. 2016.</p><p>LINCK, Cristiano ( Org. ). Fundamentos de metrologia. Porto Alegre: SAGAH, 2016.</p><p>SCARAMBONI , Antônio et al. Telecurso 2000: curso profissionalizante: mecânica:</p><p>metrologia. Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003.</p><p>5. As conversões entre os sistemas</p><p>existentes são muito importantes.</p><p>Por que se deve saber converter</p><p>do sistema métrico para o sistema</p><p>inglês ou real e vice-versa?</p><p>a) Não é necessário saber converter.</p><p>b) Porque, diferente do resto</p><p>do mundo, o Brasil utiliza</p><p>o sistema inglês.</p><p>c) Porque, diferente do resto</p><p>do mundo, o Brasil utiliza</p><p>o sistema métrico.</p><p>d) Porque grandes potências</p><p>industriais, como Inglaterra</p><p>e Estados Unidos, utilizam</p><p>o sistema inglês e isso</p><p>reflete em especificações de</p><p>produtos nesse sistema.</p><p>e) Porque o Brasil exporta muitos</p><p>produtos com essa especificação.</p><p>Fundamentos de metrologia30</p><p>Fundamentos_metrologia_2ed.indb 30 22/12/2016 13:14:36</p>