Resumo de Aula - Geometria Semana 1

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<p>03. 23 1) estudo da reta no plano da Reta: y = ax +b Equaçõo 5x + 2y + 3=0 a= cbeficiente = 5x-3 = CD coeficiente - 1 ou a= tga - 2 EXEMPLOS: Qual e a da veta que passa pelos pontos Act, ) e 3) ? CD = 3 = 4 = 2 3-1 2 Encontror um dos pontos) ponto -1) CD y = ax + b -1 = 2+b D b = 3 CD = 2.(1) + b - - 2 = b reta: = 2x - 3 se sobre reta coincidente e concorrente 02. Qual a da reta que passa pelos pontos 3) = 5-3 = 2 = 2 2-1</p><p>CD = ax+b 3 = 2+b b = = b = 3-2 y=2x+ estudo da reta no espaco Equação (x, y, 2) = + + (a,b,c) EXEMPLOS Of. Qual a equaçõo vetorial da reta que passa pelo ponto -1, 4) e que tem mesma do vetor diretor v( CD = ( -1,4) + + (2,3,2) B A 2-ponto - O2. Qual a vetorial da que passa pelos pontos e BC - 1, 7,3) e que tem mesma do vetor v(4,0,2)? CD BA = = ( = CD = + = + at y = + bt + ct EXEMPLO Quais as da reta r onde ponto pertence reta e possui vetor v(1,-2,3)?</p><p>CD x = 2 + It y = 3 = -4 + 3t = = ye a b EXEMPLO Quais as equações simetricas reta r oncle ponto A(3,0, -5) a reta e possui vetor (2, 2 trai CD = y-(-4) = (-3) 2 = y+4 = 2 -3 2 3 regra de sinais CD Reduzida ye em evidencia CD = 9+4 2x -4 - = y+4 2x - 8 = X 2 CD = L-3 3y +18 = L = - z = - 2 3 3g +18 = 2 3y + 12 = -2 3y + 12+6 = exercícios pontos ACO, e quais 500 as equações e da reta que 05 possui ?</p><p>= = = CD = + CD = -4t y= + = 2+ (-3)+ CD simetrical = L-2 = -4 3 4 3 CD = 4 y= = x-4 CD -4y+4 -4 CD = - = - 4 3 CD -4 Doobs pontos e -3,-6) encontre: a) vetorial CD BA = B-A = -3, = CD xyz = + J</p><p>CD = 3-4+ c) simetrica CD x-3 = = = -4 -3 -4 4 3 4 d) simetrica reduzida CD - 3 = - 3x = =y 4 3 - 4 CD = - 32-6 y= 32-6 3 4 -4 03. Sendo e verifique pertence a reta: = 2+3+ S: y + at = 3t = 3+ + = 213 CD = - It I at 3-1 = at 9-1 = at 8 = (noo portence) V 3 3 3 3</p><p>B) 7 = 2+3+ 5 = 3t -D + = 513 CD - -3 = - + = + at (noo 3 c) - = 2+3+ = - + 2 = 1 3 04. Qual a da reta que passa pelos pontos A(-3,7) e CD a = = (-1)-(-3) 2 CD 7 = 7 = 27 +b 14- - = b 2 2 2 CD 7 = +b 7-27 =b b= 13 2 2 2 da y= - 13 2 2</p><p>OS. a reta (x, = 2,3) + (2, quais suas equações at = 2 - = 3 + ot 06. Quais as reduzidas em de da reta formoda pelos pontos e vetor diretor = y = 2 4 5 x-4 - = y 4x - 16 = 2y 4x - 16 = =y y= 2x- - 8 V 2 4 2 = - 20 = 22+6 5x - 26 2 = 2 2 2 07. Quais as equações reduzidas reta formoda pelos pontos 2,3) e B(2,-1,3) BA = B-A = (2,-1,3) - ( - 3) = (3,-3,0) = 9-2 = 9+2 3 -3 3 3 = - - = 3x+3 = - 3 -3 3 CD 08. 05 pontos e B(3,5) qual a equação da reta que passa por esses pontos?</p><p>CD a = 5-2 = 3 CD y= 3 11 3+1 4 4 4 CD 2 = 2+3 = b V 4 4 4 Co 2= - -3 +b 8+3 =b 4 4 09. pontos e B(12,10) e a reta que passa por esses pontos? CD a = 10-0 = 10 = I 12+8 20 2 CD y= ax+b 8 + b b=4 2 da Reta: y= + 4V 2</p>