Análise Bivariada

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Análise Bivariada 
Todos os métodos numéricos de análise vistos até 
agora (medidas de tendência central, dispersão, etc), 
consideravam apenas o comportamento de uma 
variável. 
Quando a análise numérica passa a exigir um estudo 
de duas ou mais variáveis, os conceitos de tabulação 
cruzada, diagrama de dispersão, correlação e 
regressão tornam-se necessários 
O objetivo é analisar as relações que podem existir 
entre as variáveis estudadas. 
Ou seja, deseja-se conhecer se valores altos (ou 
baixos) de uma das variáveis implicam em valores 
altos (ou baixos) da outra variável 
DIAGRAMA DE DISPERSÃO E LINHA DE TENDÊNCIA -
ANÁLISE EXPLOTARÓRIA 
Um Diagrama de Dispersão é uma apresentação 
gráfica da relação entre duas variáveis quantitativas. 
Os valores de uma variável são plotados no eixo 
horizontal e os valores da outra variável no eixo 
vertical. 
O padrão geral dos pontos plotados sugere a relação 
geral entre as variáveis. 
DIAGRAMA DE DISPERSÃO 
 
EXEMPLO: RENDA X ESCOLARIDADE 
 
O gráfico indica que: 
 Há uma forte relação entre essas duas 
quantidades. 
 A renda aumenta quando a escolaridade 
aumeneta. 
As vezes a análise gráfica é subjetiva, pois não dá para 
saber se tem relação ou não. 
 
 
MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO ENTRE DUAS VARIÁVEIS 
 Coeficiente de Correlação. 
 Coeficiente de Determinação. 
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON 
Relação entre duas variáveis quantitativas. 
Definição: 
 Quantificação do grau em que duas variáveis 
aleatórias estão relacionadas, desde que a 
relação seja linear. 
 Não especifica se a relação é de causa e 
efeito. 
Correlação – quantifica a relação entre duas variáveis. 
 Número puro (independente da unidade de 
medida das variáveis – p. ex. horas de estudo 
e nota). 
 Variáveis com distribuição normal ou 
aproximadamente normal. 
 Representado por r. 
 Varia de -1 a +1 – zero indica ausência de 
correlação 
 
EXEMPLO: número de horas de estudo e nota obtida 
por 8 alunos em uma prova. 
 
GRÁFICO DE DISPERSÃO 
 
Se a quantidade de pontos está no 3º e 1º quadrante 
a relação é positiva. 
Como o coeficiente de correlação esta maior que 0,5, 
há uma relação entre a nota e o estudo. 
Quanto mais perto de 1, maior a relação. 
AVALIAÇÃO QUALITATIVA DO GRAU DE CORRELAÇÃO 
 
EXEMPLO 
% de crianças imunizadas contra DPT1* e taxa de 
mortalidade de menores de 5anos para 20 países, 
2006. 
Porcentagem de bebês que receberam sua primeira 
dose de vacina contra difteria, pertússis (coqueluche) 
e tétano. 
 
A relação é inversa – coeficiente de relação é 
negativo. 
 
 
 
CORRELAÇÃO