agenda 08 FTR

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<p>Dados fornecidos:</p><p>· Área da janela (A) = 2 m²</p><p>· Coeficiente de transferência de calor por convecção (h) = 250 W/m²·K</p><p>· Temperatura do ar interno (Tint​) = 23 ºC</p><p>· Temperatura do ar externo (Text​) = 3 ºC</p><p>A diferença de temperatura que utilizaremos é entre o ar interno e o ar externo: ΔT=Tint−Text=23°C−3°C=20°C</p><p>Convertendo a diferença de temperatura para Kelvin: ΔT=20 K</p><p>Agora, aplicamos a fórmula da taxa de transferência de calor por convecção: Q=h⋅A⋅ΔTQ</p><p>Substituindo os valores conhecidos: Q=250 W/m2⋅2 m2⋅20 K</p><p>Q=10000 W</p><p>Portanto, a perda de calor da janela para o exterior é de 10000 watts, ou 10 quilowatts (kW).</p><p>2 - A lona e a panela de freio de um automóvel absorvem continuamente 30W durante a frenagem. Admita que a área total da superfície externa seja de 0,15 m^2 e que o coeficiente de transferência de calor convectivo seja 15 W/m^2K. Sabendo que a temperatura do ar externo é 20 ºC, determine as temperaturas externas da lona e da panela de ferro nas condições de regime permanente.</p><p>Passo 1: Calcular a diferença de temperatura (ΔT\Delta TΔT)</p><p>Como estamos em regime permanente, a taxa de absorção de calor Q será igual à taxa de transferência de calor por convecção para o ambiente externo.</p><p>Q=h⋅A⋅ΔT</p><p>Para encontrar ΔT, reorganizamos a equação:</p><p>ΔT=Q/h⋅A</p><p>Substituindo os valores:</p><p>ΔT=30 W/15 W/m^2⋅0,15 m^2</p><p>ΔT=30/2,25</p><p>ΔT=13,33 K</p><p>Passo 2: Determinar as temperaturas externas da lona e da panela de ferro</p><p>Sabendo que a temperatura externa das superfícies será a temperatura do ar externo menos a diferença de temperatura (ΔT), podemos calcular:</p><p>· Temperatura externa da lona (Tlona,ext​):</p><p>Tlona,ext=Text−ΔT</p><p>Tlona,ext=293,15 K−13,33 K</p><p>Tlona,ext​=279,82 K</p><p>Tlona,ext​≈6,67∘C</p><p>· Temperatura externa da panela de ferro (Tpanela,ext​):</p><p>Tpanela,ext=Text−ΔT</p><p>Tpanela,ext=293,15 K−13,33 K</p><p>Tpanela,ext=279,82 K</p><p>Tpanela,ext​≈6,67∘C</p><p>Portanto, nas condições de regime permanente, a temperatura externa tanto da lona quanto da panela de ferro do automóvel será aproximadamente 6,67°C.</p><p>(Adaptada de UNIPAMPA, 2013) As corrugações presentes nas placas de pasteurizadores a placas aumentam a turbulência no líquido.</p><p>Com base nessa afirmativa, analise e responda se a assertiva abaixo é verdadeira ou falsa justificando sua resposta.</p><p>Esse aumento da turbulência provoca o aumento da espessura da camada limite e altos coeficientes de troca térmica.</p><p>Justificativa:</p><p>Quando as corrugações são introduzidas nas placas dos pasteurizadores a placas, elas têm o efeito de aumentar a turbulência no líquido que flui entre as placas. A turbulência aumentada tem impactos positivos na transferência de calor:</p><p>1. Aumento da espessura da camada limite: A turbulência faz com que a camada limite de fluido que está em contato com a superfície da placa seja mais fina e mais eficiente na troca de calor. Isso ocorre porque a turbulência promove a mistura do fluido próximo à superfície, reduzindo a espessura da camada limite térmica e aumentando a taxa de transferência de calor.</p><p>2. Altos coeficientes de troca térmica: Com a turbulência aumentada, há maior agitação e movimento do fluido ao longo das superfícies das placas. Isso leva a uma maior taxa de troca de calor por convecção, resultando em coeficientes de transferência de calor mais elevados. A convecção turbulenta é muito mais eficiente na transferência de calor do que a convecção laminar, devido à maior taxa de mistura e ao aumento das taxas de transferência de quantidade de movimento e calor.</p><p>Portanto, o aumento da turbulência devido às corrugações nas placas dos pasteurizadores a placas resulta em uma espessura reduzida da camada limite e em altos coeficientes de troca térmica, o que melhora significativamente a eficiência do processo de pasteurização.</p><p>Parte superior do formulário</p><p>Um tubo com 0,5 m de diâmetro (ϵ=0,9) transportando vapor apresenta uma temperatura superficial de 500 K. O tubo está localizado em uma sala à temperatura de 300 K, e o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície do tubo e o ar na sala é de 20 W/m^2K. Calcule o coeficiente de transferência de calor combinada e a taxa de perda de calor por metro linear de tubo.</p><p>ChatGPT</p><p>Para resolver o problema, vamos calcular o coeficiente de transferência de calor combinado e a taxa de perda de calor por metro linear de tubo.</p><p>Passo 1: Coeficiente de transferência de calor combinado (U)</p><p>O coeficiente de transferência de calor combinado leva em conta a transferência de calor por convecção e por radiação.</p><p>1/U​=1/h​+1/hr</p><p>Onde:</p><p>· h é o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície do tubo e o ar na sala.</p><p>· hr é o coeficiente de transferência de calor por radiação entre a superfície do tubo e as vizinhanças (o ambiente).</p><p>Para o coeficiente de radiação hr, utilizamos a fórmula:</p><p>hr=ϵσ(Ts^2+Tamb^2)*(Ts+Tamb)</p><p>Onde:</p><p>· ϵ é a emissividade da superfície do tubo.</p><p>· σ é a constante de Stefan-Boltzmann (σ≈5.67×10−8 W/m^2K^4)</p><p>· Ts​ é a temperatura superficial do tubo.</p><p>· Tamb​ é a temperatura do ambiente (sala).</p><p>Vamos calcular passo a passo.</p><p>Coeficiente de transferência de calor por radiação (hr):</p><p>hr=0.9×5.67×10^−8×(500^2+300^2)×(500+300)</p><p>hr=0.9×5.67×10^−8×(250000+90000)×800</p><p>hr=0.9×5.67×10^−8×340000×800</p><p>hr=0.9×5.67×10^−8×272000000</p><p>hr=1.23156 W/m^2K</p><p>Coeficiente de transferência de calor combinado (U):</p><p>Agora, podemos calcular U:</p><p>1/U=1/20+1/1.23156​</p><p>1/U=0.05+0.81224</p><p>U=0.86224</p><p>U=1/0.86224U</p><p>U≈1.160 W/m^2K</p><p>Passo 2: Taxa de perda de calor por metro linear de tubo</p><p>A taxa de perda de calor por convecção é dada por:</p><p>Q˙conv=h⋅A⋅ΔT</p><p>Onde A é a área superficial do tubo por metro linear e ΔT é a diferença de temperatura entre a superfície do tubo e o ambiente.</p><p>A=π⋅D⋅LA</p><p>Para um tubo:</p><p>A=π⋅0.5 m⋅LA</p><p>ΔT=Ts−Tamb=500 K−300 K=200 K</p><p>A taxa de perda de calor por metro linear de tubo será:</p><p>Q˙conv=U⋅A⋅ΔT</p><p>Substituindo os valores:</p><p>Q˙conv=1.160 W/m^2K⋅π⋅0.5 m⋅200 K</p><p>Q˙conv=1.160⋅3.14159⋅0.5⋅200</p><p>Q˙conv≈365.6 W/m</p><p>Portanto:</p><p>· O coeficiente de transferência de calor combinado (U) é aproximadamente 1.160 W/m^2K</p><p>· A taxa de perda de calor por metro linear de tubo é aproximadamente 365.6 W/m</p><p>Um recipiente esférico com diâmetro de 0,3 m está colocado em uma grande sala, cujas paredes estão a 27 ºC. Se ele for utilizado para armazenar oxigênio líquido a −183 ºC e, tanto a parede da superfície do recipiente de armazenamento como as paredes da sala forem negras, calcule a taxa de transferência de calor por radiação para o oxigênio líquido.</p><p>Passo 1: Área superficial do recipiente esférico</p><p>A área superficial de uma esfera é dada por:</p><p>A=4π(D/2)^2</p><p>A=4π(0,3 m/2)^2</p><p>A=4π(0,15 m)^2</p><p>A=4π⋅0,0225 m^2</p><p>A=0,2832 m^2</p><p>Passo 2: Taxa de transferência de calor por radiação</p><p>A taxa de transferência de calor por radiação é dada por:</p><p>Q˙=ϵσA(Ts^4−Tamb^4)</p><p>Substituindo os valores conhecidos:</p><p>Q˙=1⋅5.67×10^−8⋅0,2832⋅(90^4−300^4)</p><p>Primeiro, calculamos Ts^4​ e Tamb^4​:</p><p>Ts^4=(90)^4=65610000</p><p>Tamb4=(300)^4=8100000000</p><p>Agora, calculamos a diferença entre Ts^4 e Tamb^4​: Ts^4−Tamb^4=65610000−8100000000=−8034400000</p><p>Então, calculamos a taxa de transferência de calor por radiação:</p><p>Q˙=5.67×10−8⋅0,2832⋅(−8034400000)</p><p>Q˙=−1.447×10^6 W</p><p>Portanto, a taxa de transferência de calor por radiação para o oxigênio líquido no recipiente esférico é aproximadamente −1.447×10^6 watts, o que indica que o calor está sendo transferido da superfície do recipiente para as paredes da sala através da radiação.</p><p>Parte inferior do formulário</p>